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9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES EI tema de control inteigen te, como de investigaci6n, result6 ser un campo de multi puntas de trabajo. La expfosi6n de posibidades que se abren en cads frente, cuando se inicia Ia revision de los trabajos existentes, resultfm asombrosas: Neurocontrol, Control Difuso, Contr ol Adaptativo con AJg6ritmos Gene1icos, Tecnicas hibridas, etc. Ademas, cada una de etas es. en si misma, un campo de proporciones insospechadas. debido at poco conocimiento y at estado incipiente de desarrolo de estas tecnicas, aplcadas aI contra industrial de procesos. Todo eIo, genera en eI investig8dor, que se aproxima por pri mera vez, un paroxismo duJcemente peigroso, pues invitB a hundrse en las aguas profundas de cads tOpico, despues de /0 cuBl , sa corre eI riesgo de no querer safr a Is superlicie de nuevo. Es tal eI atractivo de cads tecnica que podrfa dedcarse todo ei esfuefZ O i nvestigalivo a descubrir la, tan desconocida, configuraciOn de sus esfructu fBS , con eI consiguiente aparte a cua/quier olTa propuesta que use aspectos de cads una de eIas. Durante los cas; 18 meses de reatzaci6n de este trabajo, resultO bastante inter esante esta expioraciOn de las tecnicas indMduales y construcciOn de un hlbOOo, que las mejor ara. La luz aI final del tUnei se hizo evidente: Las tecnicas hJbridas son una opci6n wide y que muestra inmensas posibilidades. La implantad6n del sistema de control. que figura como tarea opcional en Ia propuesta aprobada inicialmente para esta tesis, se posterga debido a un dano ocurrido en eI activador de Is plants de producd6n de carb6n activo en los u ltimos dlas de 1994. Predsamente, eI dana ocuni6 porque eI sistema de control actual no pudo regular bien Is temperatura y surgi6 un punto calente, en eI cuaJ eI metal de Is pared (lamina de acero inoxidable de 118") sufoo fluencia y posterior rotura. La magnitud del dafto hace imposible pensar a corte plazo en un montaje ftsica rea del mQdek) de control, puesto que se debe redsel\ar un m6duto completo del reactor, porque eI actual esta inseNibie (un agujero de casi 3" de diametro). A pesar de esta circunstanda, las pruebas del sistema frente at modefo matematico en eI simulador, dejan aJ descubierto Is gran potencia que presenta eI modelo hlbrido propuesto, frente a los controles tradcionales e induso a tecnicas de control inteigente individuales. Per esc, se propene Ia continuad6n de esta tarea dentro del Grupo de Investigad6n y, Desarrolo en Intelgencia Artificial Y reconocimiento de patrones de Is Univefsidad NacionaJ, sede Medellin UN-GIOIA. con at valioso apoyo de dvefSOS trabajos dirigidos de grade en I ngenier1a Qulmica e Ingenierfa Electrica.

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9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES

EI tema de control inteigente, como ~rea de investigaci6n, result6 ser un campo de multi puntas de trabajo. La expfosi6n de posibidades que se abren en cads frente, cuando se inicia Ia revision de los trabajos existentes, resultfm asombrosas: Neurocontrol, Control Difuso, Control Adaptativo con AJg6ritmos Gene1icos, Tecnicas hibridas, etc. Ademas, cada una de etas es.. en si misma, un campo de proporciones insospechadas. debido at poco conocimiento y at estado incipiente de desarrolo de estas tecnicas, aplcadas aI contra industrial de procesos. Todo eIo, genera en eI investig8dor, que se aproxima por primera vez, un paroxismo duJcemente peigroso, pues invitB a hundrse en las aguas profundas de cads tOpico, despues de /0 cuBl, sa corre eI riesgo de no querer safr a Is superlicie de nuevo. Es tal eI atractivo de cads tecnica que podrfa dedcarse todo ei esfuefZO investigalivo a descubrir la, tan desconocida, configuraciOn de sus esfructufBS, con eI consiguiente aparte a cua/quier olTa

propuesta que use aspectos de cads una de eIas.

Durante los cas; 18 meses de reatzaci6n de este trabajo, resultO bastante interesante esta expioraciOn de las tecnicas indMduales y construcciOn de un hlbOOo, que las mejorara. La luz aI final del tUnei se hizo evidente: Las tecnicas hJbridas son una opci6n wide y que muestra inmensas posibilidades.

La implantad6n del sistema de control. que figura como tarea opcional en Ia propuesta aprobada inicialmente para esta tesis, se posterga debido a un dano ocurrido en eI activador de Is plants de producd6n de carb6n activo en los ultimos dlas de 1994. Predsamente, eI dana ocuni6 porque eI sistema de control actual no pudo regular bien Is temperatura y surgi6 un punto calente, en eI cuaJ eI metal de Is pared (lamina de acero inoxidable de 118") sufoo fluencia y posterior rotura. La magnitud del dafto hace imposible pensar a corte plazo en un montaje ftsica rea del mQdek) de control, puesto que se debe redsel\ar un m6duto completo del reactor, porque eI actual esta inseNibie (un agujero de casi 3" de diametro).

A pesar de esta circunstanda, las pruebas del sistema frente at modefo matematico en eI simulador, dejan aJ descubierto Is gran potencia que presenta eI modelo hlbrido propuesto, frente a los controles tradcionales e induso a tecnicas de control inteigente individuales. Per esc, se propene Ia continuad6n de esta tarea dentro del Grupo de Investigad6n y, Desarrolo en Intelgencia Artificial Y reconocimiento de patrones de Is Univefsidad NacionaJ, sede Medellin UN-GIOIA. con at valioso apoyo de dvefSOS trabajos dirigidos de grade en Ingenier1a Qulmica e Ingenierfa Electrica.

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BlBUOGRAfIA

AGUIRRE, J., OCAMPO, A YESPINEL, J. Desarrolo de un proceso para producci6n de carbOn activo. Informe de investigaci6n, Universidad Nacion~ de Coklmbia, Sede Medelln.1991.

AL-DUWAJS , KARIM M.N. AND CHANDRASEKAR V. Identification of nonlnear dinamical systems using multiayer feedforward neural networks and autoregresive moving average modefs. Colorado State Univers;ty. Internal Publcation. November 1994.

ALTV, J.L KnO'lNtedge engineering and process control. lEE CONTROL ENGINEERING SERIES 44. Peter peregrinus Ltd. 1990.

ASTROM, K.J. and WITTENMARK, B. Computer-controled systems. Theory and design. Second Edition. Prentice-Hal. 1990.

ASTROM, K.J. and McAVOY, TJ. Intelgent control: an CJVef'IitM and evaluation. HANDBOOK OF INTEWGENT CONTROL White and Sofge editors. Van Nostrand Reinhold, 1992.

BADAVAS, P.C. Direct-synthesis and adaptative controls. CHEMICAL ENGINEERING. Feb. 6 1984.

BAKER. W.L. and FARREL, J.A An introduction to conenctionist learning control systems. HANDBOOK OF INTELUGENT CONTROL While and Sofge ecItors. Van Nostrand Reinhold, 1992.

BASTANI, F .B. and CHEN, I. The relabity of embedded AI systems. IEEE EXPERT April 1993.

BAVARIAN, B. Introduction to neuraJ networks for inteIigente controt IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. ApR 1988.

BENCH-CAPON, TJ. KnO'Medge Representation, an approach to artifidal intelgence. First edition, Academic Press, 1990.

BENNET, S. Design of software for real-time systems. lEE CONTROL ENGINEERING SERIES 41. Peter Peregnnus Ud. 1990.

Page 3: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

BREMER MANN H.J. an ANDERSON R.W. An aJtemativ to Back-propag n. Center of pure and mathematics. University of Ca 0 Ia. Internal Publication number PAM-483 . January 1990.

BROWN, O. Integrating the neural networks and the expert system into hybrid models. THE WORD CONGRESS ON EXPERT SYSTEMS PROCEEDINGS. 1994.

CHEN, F. Back-propagation neural networks for noninear self-tuning adaptaUve control. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. AprI1 990.

CHI G, G., KIMURA, S., TONE, S. and OTAKE, T. Gasification of coal whit steam (part 1). Analysis of reaction rate. INTERNATIONAL CHEMICAl ENGINEERING. January 1983.

CHU, S.R. , SHOURESHI, R. and TENORIO. M. Neural networks for systems identiftcatlon. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. Aprt 1990.

COX, E. AdaptatiVe fuzzy~. IEEE SPECTRUM. February 1993.

CREUS, A.lnstrumentaci6n Industrial. Primera ecld6n, Marcombo editores. 1979.

DE LA CRUZ, J. Manual de arranque, parada y manejo de emergencia de Ie planta de carb6n acWado. Documento de usc interno. Grupo de investigaci6n en carb6n activado. Ingenieria Quimica. Universidad Nacional de Colombia. Sede M n. 1991.

DUBOIS, D. and PRADE, H. Fuzzy sets and systems: theory and applcations. First edition, Academic pt'1 ,1980.

DRIANKOV, 0, HELLENDOMM, Hand REINFRANK, M. All introduction to fuzzy control. First n. Springer-Verlag 8eftn-Newyork. 1993.

EFSTAHIOU, H.J. Introduction to knowledge-based systems for process control. lEE CONTROL ENGINEERING SERIES 44. Peter Peregrinus Ltd. 1990.

FREEMAN, J.A and SKAPURA, D.M Redes euronaJes, aIgorttmos, aplcadones y tecnicas de prog a n. Prtm n en espanol, Addson-Wesleylt)laz d Santos. 1993.

FUKUDA, T. and SHIBATA. T. eery and a ns neu~ networks for dustr1al control ms. IEEE TRAN AC NS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS. Vol. 39 No 6.

Dec. 1992.

FUNG, A. SUpeMsor de fabrlcadOn: Un sistema supeMsorto y Informaci6n j·n1e!::ara<1a modular de probeda ef d. MEMORIAS I ENCUENTRO NACIONAl DE AUTOMATICA FI1 dy Naranjo, r. CUAO-Unlvale. Cali 1993.

GORDON, LM. Feedback control modes. CHEMICAL ENGINEERING. Aug, 8 1983.

GUILFORD. J.P. La lnteIgenda desde eI punto de vtsta de Ie informacion. INTERCIENCIA. Vol 5 No 5. Se 1980.

Page 4: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

HANDE , D.A . I.ANE, S.H. and ELFAND, J.J. lntegratin neur networks and kn<M1edge-based systems for Inteligent robotic control. IEEE CO OL SYSTEMS MAGAZINE. AprI1990.

HARRIS, C.J. and BIWNGS S.A Seff-tun ng and adaptatlve control: Theory and apftcatlons. lEE CONTROL ENGI EERIRNG SERIES. Vol 15. Peter Pergrinus Ltd. 1981.

HARSTON. C.T. Learning background for neural networks. HANDBOOK OF NEURAL COMPUTING APPUCA TlONS. Alane J. Maren edtor. Academic press. 1992

HERRERA A. YPARAMO E. Oiset\o prelminer de un sistema de activecfOn de res/duos cerbonosos en !echo uldizado. Trabajo dlrtgido de grado, Ingenierfa Qufmica. Unlversidad Necional de Colombia, Sede M in. 1986.

HOLLAND, J.H. AdaJXation in natural and artifidal ~. Second printing of original text (Michigan University 1975), for MIT pr n . 1993.

JAKOB, F. nd SUSLE SCHI, P. Situ . n assessment for process control. IEEE EXPERT. Apri 1990.

KARR. C.L. and GENTRY, E.J. Fuzzy control of PH using genetic aJgot1thms. IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS. Vol 1 No 1. Feb. 1993.

KINNEY, T.B. Tuning process controlers. CHEMICAL ENGINEERI G. Sept. 191983.

KOSKO, B. Neural Networks and Fuzzy Systems, a dinamical systems approach to machine in ceoFrrst ecJIIon. Prentice He , 1992.

KRAFT. L G. and CAMPAGNA, D.P. A comparison between C C neural network control and two traditional adaptative control systems. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. ApR 1990.

KURTH, T.C. How to use feedback loops to meet process conditions. CHEMICAL ENGINEERING. AprfI 30 1984.

lANGARI, R. and BERENJI, H.R. Fuzzy logic In control engineering. HANDBOOK OF INTELLIGENT CONTROL White and Sofge editors. Van Nos1rand R~nhold, 1992.

LEE. Ch. Fuzzy logic n control systems: Fuzzy Iogjc controler - Part I. IEEE TRANS. ON SYSTEMS MAN AND CYBERNETICS. Vol 20 No 2. 1990.

LEONARD, J.A and KRAMER, MA Ofagnosl g dynamic faults usfng modular neural nets. IEEE EXPERT. ApfI 1993.

LEUNG. K.S. and LAM, W. Fuzzy concepts in expert systems. IEEE COMPUTER. Sept 1988.

U, Y.F. and LAU. C. C .. Development of fuzzy algorithms for servo systems. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. . 1989.

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Page 5: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

UN, C. and LEE, C.S. N r n rk-based fuzzy logic control and decision system. I EE TRANSACTIONS ON COMPUTERS. Vol 40, No 12. . 1991 .

L10U, Y.I. Co rative Knowledge Acquisition. EXPERT SYSTEMS WITH APPUCATlONS. Vol 5. 1992.

MAREN, AJ. Dynamics of neural network operations. HANDBOOK OF NEURAL COMPUTING APPLICA TlONS. Alane J. Maren edtor. Academic press. 1992

MASTER. T. Practical neuraf network recipes in C++. First edition. Academic press, 1993.

MAYA, J.lntegracl6n entre Is planead6n. et control de Is producd6n y los PLCs. MEMORIAS I ENCUENTRO NACIONAL DE AUTOMATlCA Freddy Naranjo. editor. CUAO-Unlv . C81 1993.

MONTMANS, B. An introducUon to fuzzy logic and fuzzy control. REGULAR CLASS NOTES. Katho8eke Un . Leuven, BelgIum. 1993.

MUKHOPADHYAY, S. and NARENDRA, K.S. Disturbance rejection in noninear systems using neural n rks. IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NElWORKS. Vol 4 No1. January 1993.

MYRON, T.J. Feedback methods for process control systems. CHEMICAL ENGINEERING. Nov. 14 1983.

NAlDU, S.R., ZAFIRIOU, E and McAVOY, T.J. Use of neural networks for sensor ure detection in a control system. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. Apf1I1990.

NARANJO, F. Tecnicas avanzadas de control. TEXTO DEL MINICURSO. I ENCUENTRO NACIONAL DE AUTOMATICA Freddy Naranjo, editor. CUAO-Univale. Cal 1993.

NGUYEN, D.H. and WIDROW, B. Neural networks for setf-teaming control systems. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. AprI1990.

NUG, K. and ABRAMSON, B. Uncerta ty management in expert systems. IEEE EXPERT. Apri 1990.

OGATA, K. lngenler1a de control modema. Primers edIcl6n en espaftol. Prentlc&-H . 1980

PARRIS, J.R. and BROSILOW, C.B. NonMnear Inferentiat Control. AtCHE JOURNAL Vot 34 No 4. AprI1988.

PEREZ, G., ROJAS, G. YURQUUO, J. Expert system for r time control of rotary cement kiln. THE WORD CONGRESS ON EXPERT SYSTEMS PROCEEDINGS. 1991.

PEREZ, G. Herramlentas de inteigencia artificial en Is automatizaci6n de procesos industriales. MEMORIAS I ENCUENTRO NACIONAL DE AUTOMATICA Freddy Naranjo, editor. CUAO-Univale. Cati 1993.

Page 6: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

POSTLETHWAITE, B. Basic theory and algorithms for fuzzy sets and logic. lEE CONTROL ENGINEERING SERIES 44. Peter Peregrlnus Ltd. 1990.

PSALTIS, D., SIDERIS, A and Y AMAMURA, A A mu res neural network controller. IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE. AprI1988.

RESTREPO A Y JARAMILLO D .. Diseno preliminar de un sistema de carbonizaci6n de huJlas en !echo ftuidizado. Trabajo dirtgkfo de grado, Ingenieria Qulmlca. UniVersidad Naciona/ de Colombia, Sede Medelln. 1986

SELF, K. Design ng with fuzzy logic. IEEE SPECTRUM. November 1990.

SHINGHAL, R. Formal concepts in artfftcial intellgence. First edition. Chapman & Hal. 1992.

SNYDER, D.R. UndefSt:anding distributed control. CHEMICAL ENGINEERING. May 1989.

SOFlWARE ME, Inc. Knowtedge Base Author's Manual, KES PS. 1990.

STEPHANOPOULOS, G. Artiftcial intelgence in process systems engineering. CACHE MONOGRAPH SERIES. Stephanopoulos and Davis edtors. Va 1, 1990.

SUGENO, M. and PARK, G. An approach to Inguistlc Instruction based leam ng. INTENATIONAL JOURNAL OF UNCERTAINTY, FUZZINESS AND KNOWLEDGE­BASED SYSTEMS. Vol 1, No 1. Sept. 1993.

TERANO, T, ASAJ, K and SUGENO, M. Fuzzy systems: theory and applcaUons. First edition, Academic press, 1987.

VITOLA. A La ingenlerla nsciona! en Ie automatizaci6n de procesos industriales. MEMORIAS I ENCUENTRO NACIONAL DE AUTOMATICA Freddy Naranjo, editor. CUAO-UnlvaDe. C 1993.

WERBOS, P.J Neurocontrol and rekited techniques. HANDBOOK OF NEURAL COMPUTING APPUCATIONS. Aliane J. Maren edtor. Academic press. 1992.

WERBOS, P.J. Neurocontrol and elastic fuzzy logic capa , concepts and apicatlons. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, vol 40, No 2. April 1993.

WERBOS. P.J., McAVOY, T. and SU, T. Neural networks, systems identification. and control in the chemicaf process industries. HANDBOOK OF INTELUGENT CONTROL White and Sofge editors. Van Nos1rand Retnhold, 1992.

WHITE, DA and JORDAN. M.I. Optimal control: a foundation for intelgent control. I-t,I\NDBooK OF INTELLIGENT CONTROL White and Sofge edIto . Van Nostrand Reinh , 1992

WHITELEY. J.R. and DAVIS. J.F. QualitsUve interpretation of sensor patterns. IEEE EXPERT. Aprt 1993.

o

Page 7: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

WINSTON, P.H. ARTIFICIAL INTELUGENCE. Second Edition, Addison-Wesley Publshlng Co. 1992.

XU, H.Y. and BAlRD, C.R. Synergism of neurat networks and expert ~ for system identification. EXPERT SYSTEMS WITH APPUCATIONS. Vol 5. 1992.

YAMAKAWA T. A fuzzy inference engine in non near analog mod and its appication to a fuzzy logic control. IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NElWORKS. Vol 4 No 3. May 1993. .

YADRICK, R.M., PERRIN, B.M. and VAUGHAN, D.S. End-user inputs and the performance of uncertainty representation schemes. EXPERT SYSTEMS WITH APPUCATIONS. Vol 5. 1992.

Page 8: 1992. - Universidad Nacional De Colombia. 1995. Parte 12.pdf9. COMENTARIO FINAL Y RECOMENDACJONES . EI tema de control inteigente, como ~rea . de investigaci6n, result6 . ser . un

ANEXO 1. SIMULADOR DEL PIROLlZADOR

A1.1 ECUACIONES DEL MODELO

A continuaci6n se presentan ecuadones obtenidas para modelar eI pirolzador, mediante diversos balances y formuladones emplrtcas:

BALANCE DE MATERIA VOLATlL

fmca~ - fmch~h - fmmvp :;;; d mmvpldt (1)

BALANCE DE FUERZA SOBRE EL TUBO DE SALIDA OEL CHAR

g*hsrp.1tubop - (kfricp*gcI(atubop*denapp»Ayeh2 :;;; d vchIdt (2)

ECUACIONES ASOCIADAS

denmixp = dench*(1 - xich) + denca-xich (3)

denapp :;;; (1 - epsilon )*denmtxp (4)

denepca = (1 - epsllon}*denca . (5)

fmch =vch*denapp*atubop (6)

hsrp = (volactp -volutilp}lapiro (7)

votac1ual - mpldenepp (8)

BALANCE DE ENERGIA

(1/cpch)*(fmca*cpca"'tp + qep - fmgfp*cpgfp*(tp - tgfp) - fmmvp*cpmvp"'tp - fmch*cpch"'tp - qpp - qrp) ;;; d (mp~)Idt (9)

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ECUACIONES ASOCIADAS

qep =qepo + qepdeIt.a,1 - exp(-slfap"tiempocalen» (10)

qpp =qconvp + qradp + qKondp (11)

qconvp =hextp-aextexp*(tsupp - text) (12)

qradp =uextp*aextrp*(1p4 ­ ~} (13)

qkondp =kcondp*aexpkp*(1p - text} (14)

qrp =fmmvp*cppirp*(tp - text) (15)

cppirp =3.44e-5*(tp-273) + (0.33 + 5.49*1~ *(tp-273»* (xvpf(1-xwp» (16)

fmmvp =mop*1<*(>dnfp ­ xCh) 6 fmmv =Dmv.ch*{{xlr=o ­ xlr=r)lrpp)*asupp*numparp*denca (17)

k ;:: ko*exp(-El{R~) 6 Dmv,ch = Do*exp(-EdI(R"tp} (18)

mop =vactuaf'l'papca (19)

xich =mmvplmp (20)

VALORES CONOCIOOS COMO DATOS DE ENTRADA

fmca =Flujo m8sico de carbOn, 10 kg.lhr. xica = Fracci6n de materia votatiizab6e en eI carbOn, 0.455. 9 =Constante de Ia aceleraciOn estandar de Is gravedad, 9.8 1'TVs2. gc = Constante de proporcionaidad, 1.0 kg--mIN-s2. ltubop =Longitud del tubo de descarga del Char, 0.31 m. kfricp =Constante de fricci6n entre eI Char y eI tuba de descarga atubop =Area transversal del tuba de descarga del Char, 0.01 14 m2. epsionp ;:: Porosidad del !echo en estado de operaci6n, 0.5. denca =Densidad det carbOn, 1350 kg.hn3. volutip;:: Volumen Uti! del PiroJizador, 0.00963 m3. apiro ;:: Area transvefS81 def Piroizador, 0.0178 m2. fmgfp =Flujo mAsico de gases de ftuidizati6n, 0.00435 kg.ls. cpgfp ;:: Cp de gases de f1uidizaci6n. 1196 Jlkg1lOK tgfpi =Temperatura de entrada de los gases de fluidizaci6n, 700 OK. epee ;:: Cp del carb6n, 836 J/kgllQK. cpmv =Cp del material voIatit, 1520 Jlkg"OK. cpch =Cp del Char, 1464 Jlkg"OK. qepo =Calor suministrado en eI ultimo estado estable wats. qepdeIt.a =Incremento de calor indicado por eI controlador wats.