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SECADO

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Conceptos Generales

Operacin referida a la remocin de agua, u otro

lquido (ej.: solvente), de un slido.

Por lo general, es posterior a otras operaciones

(evaporacin, filtracin, cristalizacin).

Algunas de las razones por las que se realiza son:

1) Reducir costos de transporte.

2) Facilitar el manejo de los materiales (es mas fcil

manejar un material seco que hmedo).3) Prolongar su conservacin (ej: cereal) o tiempo de

vida til (ej: alimento).

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Conceptos Generales

Importante:

1) Para nuestro estudio, solamente sereliminada agua del slido y ste

permanece inalterable.2) El agua se elimina por vaporizacin

(aplicacin de calor).

3) Prensado , Adsorcin, Centrifugacin yLiofilizacin son operaciones queeliminan agua sin aplicacin de calor.

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Tipos de Humedad en el Slido

Agua Libre: Es agua que excede al contenido de Humedad deEquilibrio del Slido. Es la que se remueve por vaporizacin. Puededividirse en: agua no ligaday agua ligada.

Agua No Ligada: Se encuentra en los huecos de slidos conformadospor partculas grandes y no porosas (Ej: arena de cuarzo). Suevaporacin no es afectadapor el slido y, por lo tanto, su presin devapor es igual a la presin de vapor del agua pura a la mismatemperatura (Temp. del slido),

Agua Ligada: Es agua retenidapor el slido (capilares, adsorbida ensuperficie, soluciones en paredes celulares, combinaciones fsicas yqumicas). Su presin de vapor es menorque la del vapor de agua a la

misma temperatura.

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Equilibrio entre Fases

Qu fases estn en Equilibrio?

Fase Vapor: Es el vapor de agua presente en elaire de secado.

Fase Lquida: Es el agua lquida presente en elslido hmedo.

Humedad de Equilibrio: Porcin de la

Humedad del Slido que NO puede serremovida por el Aire de Secado, debido alcontenido de Humedad de ste ltimo.

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Contenido de Humedad del Slido

Formas de Expresin Base Hmeda (s.b.h.) o (b.h.):

(Masa Agua / Masa Total Slido)

Base Seca (s.s.s.) o (s.s.) o (b.s):

(Masa Agua / Masa Slido Seco)

Importante:

1) Los contenidos de Humedad se pueden expresaren:

Tanto por Ciento (Porcentaje) o Tanto por uno.

2) Puede convertirse (b.h.) en (b.s) y viceversa.

3) Base Seca siempre es mayor que Base Hmeda.

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Conversin de Humedades

Pasaje de (b.h.) a (b.s.)

Porcentaje: % (b.s.) = [% (b.h.) / (100 - % (b.h.)] x 100

Tanto por Uno: (b.s.) = [ (b.h.) / (1(b.h.)]

Pasaje de (b.s.) a (b.h.)

Porcentaje: % (b.h.) = [% (b.s.) / (100 + % (b.s.)] x 100

Tanto por Uno: (b.h.) = [ (b.s.) / (1 + (b.s)]

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Concepto de Humedad Libre

Es la diferencia entre el contenido de agua total

del slido y el contenido de agua en el equilibrio.

Donde:

XT: Contenido Total de Humedad.

X: Contenido de Humedad Libre.

X*: Contenido de Humedad de Equilibrio.

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Diagramas de Equilibrio entre Fases

Materiales Varios Alimentos

1) Macarrones ; 2) Harina ; 3) Pan

4) Galletas ; 5) Albmina de Huevo

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Cintica del Secado

Propsito de su Estudio:

a) Establecer la capacidad de secado del equipo.

b) Determinar el tiempo de secado.

Qu se determina en el estudio?. Velocidad de Secado.

Cmo se lleva a cabo el estudio?.

Bajo condiciones constantes de operacin:Condiciones del Aire (presin, temp.,humedad, velocidad, direccin) son constantesen el tiempo.

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Cintica del Secado

Cmo se determina la Velocidad de

Secado?.

El procedimiento consta de dos pasos:

1) Obtencin de la Curva de Prdida de Peso.

2) Obtencin de la Curva de Velocidad deSecado.

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Cintica del Secado

1) Obtencin de la Curva de Prdida de Peso.

Mtodo:

Registro, en el tiempo, de la prdida de peso que sufre el material

de estudio sin interrupcin de la operacin.

Importante:a) El material que se estudia debe distribuirse (bastidores, bandejas)

en forma similar a la operacin en gran escala.

b) La muestra no debe ser pequea.

c) Se debe mantener la relacin entre la superficie de secado y la

de no secado (superficie aislada).

d) Condiciones operativas deben ser similares a las de la operacin

a gran escala.

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Cintica de Secado:

Grfica de Prdida de Peso

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Cintica de Secado

Anlisis de la Grfica de Perdida de Peso. Tramo AB: Slido frio.

Tramo AB: Slido caliente.

Tramo BC: Tramo recto, pendiente cte., Velocidad Constante.

Tramo CD: Generalmente, es lineal. Velocidad de Secado decrece.

Se denomina: 1Perodo de Velocidad Decreciente.

Tramo DE: Velocidad de Secado disminuye con mas rapidz. Se

denomina: 2Perodo de Velocidad Decreciente.

Importante: En algunos casos, el tramo CD no existe o bien,

constituye la totalidad del Perodo de Velocidad Decreciente.

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Cintica de Secado

2) Obtencin de Grfica de Velocidad de Secado.

Mtodo:

Conversin de datos, obtencin de X (Humedad Libre)

y derivar respecto del tiempo

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Cintica de Secado

Grfica Prdida de Peso Grfica Veloc. de Secado

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Cintica de Secado:

Grficas de Velocidad de Secado

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Tiempo de Secado: Clculo

Puede determinarse mediante:

1) Uso de grfica de Prdida de Peso.

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2) Uso de grfica de Velocidad de Secado

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(Uso de las Grficas de Velocidad)

El Tiempo total de secado se calculamediante:

tT= t1+ t2

donde:

tT: Tiempo total de secado.t1: Tiempo de secado para R = Cte.

t2:Tiempo de secado para R = Dcte.

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Tiempo de Secado: Clculo(Perodo de Velocidad Constante)

Para este perodo, el tiempo se puede

calcular a partir de:

1) Curva de Velocidad de Secado.

2) Coeficientes de Transferencia de Calor yMasa (Mtodo Predictivo).

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1) Curva de Velocidad de Secado.

Atencin:

a) Siempre, X1es mayorque X2y XC.

b) X2XC.

c) El perodo de V= Cte. finalizacuando X2= XC.

d) RCes el mximo valor que alcanza la Velocidad de Secado.

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2)Mtodo Predictivo.Consideraciones:

Velocidad de transferencia de calor hacia la superficie de

evaporacin, controla la velocidad de eliminacin del vapor de

agua (secado).

Se admite que se opera en estado estacionario: Velocidad de

transferencia de masa es equivalentea velocidad de transferencia

de calor.

Transferencia de calor hacia la superficie del slidonicamente se realiza por CONVECCION. No se consideran las

transferencias por conduccin y radiacin.

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2) Mtodo Predictivo.

Transferencia Simultanea de Masa y Calor

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Velocidad de Transferencia Convectiva de Calor:

donde:

q: Calor transferido en el tiempo (W) o (J/s) o (btu/h).

T: Temp. del Aire de secado (C) o (F).

Tw: Temp. de la superficie del slido (C) o (F).

A: Area expuesta al Secado (m2) o (pie2).

h: Coef. Transf. Convectiva de calor (W/m2.K) o (btu/pie2. F).

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Flujo especfico de Vapor de agua (desde la superficie

del slido hacia el aire de secado).

donde:

NA: Flujo especfico de Vapor de agua (kg mol/s. m2) o (lb mol/h. pie2).

ky: Coeficiente Pelicular de Transf. de Masa (kg mol/s. m2).yw: Fraccin Molar Vapor de Agua en el gas en la superficie.

y: Fraccin Molar Vapor de Agua en el gas.

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2) Mtodo Predictivo. De las Ecuaciones para B. Hmedo, se tiene:

donde:

MB: Peso Molecular del Aire.

MA: Peso Molecular del Agua.

H: Humedad Absoluta del Aire.

Al reemplazar en Ec. de Flujo Especfico de Vapor de Agua:

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2) Mtodo Predictivo. Calor necesario para vaporizar NA(no se considera el

calor sensible):

donde:

w: Calor latente de Vap. (J/s) o (btu/lbm) a TW.

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Combinando las Ecuaciones:

se llega a:

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Importante:

a) En ausencia de conduccin y radiacin, en el perodo

de V = cte, la temp. del slido es iguala la temp. debulbo hmedo del aire de secado.

b) Para obtener RC, es mas confiable usar la Ecuacin de

transferencia de calor.

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Cmo se calcula h?.

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Clculo de h: El clculo del coeficiente depende

de la direccin del aire de secado respecto de lasuperficie expuesta al secado.

Pueden ser:

Direccin Paralela.

Direccin Perpendicular.

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Clculo de h: Direcc in Paralela.

Se aplican las siguientes ecuaciones:

Condiciones de aplicacin:

Temp. del Aire: 45150C.

Velocidad de Masa G(kg./h. m2): 245029300

Velocidad (m/s): 0,617,6

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Clculo de h: Direccin Perpend icular.

Se aplican las siguientes ecuaciones:

Condiciones de aplicacin:

Velocidad (m/s): 0,9 4,6

Velocidad de masa G (kg. h/m2):3900 - 19500

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Ecuaciones para determinar t:

Ver Ejemplo de Aplicacin Mtodo Predictivo(Ej: 963Geankoplis, pag.597).

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Tiempo de Secado: Clculo(Perodo de Velocidad Decreciente)

Consideraciones:

a) En este perodo, R no es constante.

b) X1 y X2 corresponden al perodo de velocidad

decreciente. Ambas son inferiores a XC.c) Ambas son inferiores a XC, aunque puede

ocurrir que X1= XC.

d) El tiempo se calcula mediante:

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Mtodos de Clculo:

1) Integracin Grfica: (Referencia: Ej: 9.7.1.

Geankoplis, pag. 599).

Datos: XC= 0,195 kg. agua / kg. s. seco.

X2= 0,004 kg. agua / kg. s.seco.

Grfica de Curva de Velocidad de Secado.

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1) Integracin Grfica:

Se confecciona la tabla:

Luego, se grafica 1/R = f (X) y se evala el rea bajola curva. Con el valor obtenido, se calcula el tiempo de

secado.

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2) Integracin Numrica:

Puede obtenerse el rea bajo la curva, si se

disponen los datos de la siguiente manera:

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Casos Especiales

1) Velocidad es funcin lineal de X.

Condiciones:

X1 Xc

X2< Xc

R es funcin lineal de X.


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Casos Especiales

1) Velocidad es funcin lineal de X.

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Casos Especiales2) Velocidad es funcin lineal de X y pasa por el origen

(Directamente Proporcional a X).

Consideraciones:

La totalidad del perodo de velocidad decreciente se

representa por una recta (que inicia en XCy pasa por

el origen). Es frecuente proceder as cuando no se dispone de

datos mas detallados de dicho perodo.

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Casos Especiales

2) Velocidad es funcin lineal de X y pasa por el

origen (Directamente Proporcional a X).

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Casos Especiales

Velocidad es funcin lineal de X y pasa por el


Teniendo en cuenta:

a = RC/ XC ; X1=XC ; R1= RC

se obtiene:

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Casos Especiales

2) Velocidad es funcin lineal de X y pasa por el


Adems, se tiene:

RC/ R2= XC/ X2

con lo cual:

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Secaderos Continuos

(Balances de Materia y Calor)

Consideraciones:1. Slido a secar y aire de secado circulan en contracorriente.

2. Se desprecia el calor de humidificacin.

3. Proceso adiabtico Q = 0.

4. Prdida de calor Q < 0.

5. Suministro de calor Q > 0.

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Secaderos Continuos

(Balances de Materia y Calor)

Balance de Materia:

Balance de Calor:

Entalpa Aire de Secado (kJ / kg. a. seco):

Entalpa Slido Hmedo (kJ / kg. s. seco):

Ver Ejemplo de Aplicacin (Ej. 9.10.2.Geankoplispag. 617)

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Secaderos Continuos

(Recirculacin del Aire)

Balance para el Agua (Calentador):

Balance para el Agua (Secador):

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Secaderos Continuos

(Perfiles de Temperatura)

Circulacin en Contracorriente

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Secaderos Continuos(Circulacin en Contracorriente)

Clculo del Tiempo de Secado

Perodo de Velocidad Constante

Consideraciones:

Transf. Calor por Conveccin Temp. Superficie Slidopermanece constante.

Transf. Calor por Conveccin Temp. y Humedad del

Aire de secado varana lo largo de la operacin.

Interrogante:Cmo se debe calcu lar el Tiempo deSecado en es te perodo?.

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Se parte de:

Balance de Masa en este perodo:

Al diferenciar, tenemos: dX = (G/Ls) dH

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Reemplazando en la Ec. del tiempo de Secado:

La integral puede resolverse por mtodos grficos onumricos.

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Si Hwo TWpermanecen constantes, se tiene:

Expresando la dif. de humedades en funcin de la media

logartmica:

S C

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Reemplazando:

HCse calcula a partir del Balance de Masa:

Importante:Un desarrollo similar puede realizarse con

el uso de TW.

S d C i

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Perodo de Velocidad Decreciente

Importante

: Flujo Capilar controla el movimiento

interno de la humedad durante este perodo.

Consecuencias:

1) Velocidad de secado es directamente proporcional a X

2) Mecanismo de evaporacin es igual al que se produce

en el perodo de Velocidad Constante.

S d C ti

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Entonces:

Al reemplazar en la Ec. Gral. del Tiempo de Secado:

S d C ti

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Teniendo en cuenta que:

a) dX = (G/LS) dH

b) X = [(HH2) (G/LS)] + X2

Al reemplazar, tenemos:

S d C ti

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Recordar que:

Importante: Un desarrollo similar puede realizarse en

funcin de T a los fines del clculo del tiempo de

secado.

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