EjerciciosdeEstticaPropuestosparaelExil.

Ejercicio1.Culeslatensinencadacabledelafigurasiguientesilabarraquecuelgapesa400N?(lascuerdassondeiguallongitud).Solucin:T2=T3=281,7N;T1=400N

Ejercicio2.Losextremosdeunacuerdade11mdelongitudseunenadosganchoscolocadosen el cielo horizontal de una habitacin, separados entre s 9m. A los 4m de uno de losextremosde lacuerdaseuneunpesode1000N.Calcular lamagnitudde la tensinencadasegmentodelacuerda.Solucin:T1=950N;T2=700NEjercicio 3. En la figura siguiente: Si ambos bloques estn en equilibrio esttico sobre losplanossinfriccinyelpesodelbloque1esdemagnitud4N,culeslamagnituddelpesodelbloque2?.

Solucin:6,96N

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio 4.Calcule lasmagnitudes de las tensiones de las cuerdasA,B yC en la siguientefiguras, si el peso del cuerpo que cuelga de ellas es de magnitud 200N. Las cuerdas soninextensiblesyconmasadespreciable.Solucin:

TA=146N;TB=178,9N;TC=200N

Ejercicio5.Encuentrelatensinenlacuerda1delafigura.Noconsidereelpesodelabarra.Elpesodelcuerpoesdemagnitud500N.Solucin:T1=1000N

Ejercicio6.Calcule lasmagnitudesde lastensionesen lascuerdasde lafigurasiguiente,sielpesodelcuerpoquesostienenesde200N.Solucin:T1=166,7N;T2=58,4NT3=166,7N;T4=125N;T5=125N;T6=200N

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio7.Dosbloques,estnunidosmedianteuna cuerdademasadespreciable como seindica en la figura. Si la polea no tiene roce y los coeficientes de roce esttico entre lassuperficiesy losbloques1y2sonS1yS2respectivamente.Determinar:La fuerzamnimaquesenecesitaaplicaralbloque2paramoverlohacia laderechay latensinde lacuerdaenesecaso.Solucin:F=S1P1+P2(S2cos+sen)T=P2(S2cos+sen).

Ejercicio8.losbloquesA,ByCdelafiguraestnunidosporcuerdasinextensiblesysinpeso.S=0,2paratodaslassuperficies.PB=KfyPC=100N.a)DetermineelmenorvalordelpesodelcuerpoAparaqueelsistemasigaenreposob)Calculelastensionesenlascuerdas.Solucin:

a) PA=450Nb) T1=90N;T2=100N.

Ejercicio9. La vigaABde largo L=4mesuniformey tieneunpesode1000N. Susextremosdescansanen los soportesAyB.De lavigacuelgan loscuerpos1y2cuyasmasas son50y150Kgrespectivamenteatravsdecuerdasideales.Calcularlasreaccionesenlossoportes.Solucin:RA=1125N;RB=1875N.

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio 10.Un cuerpo de peso P1=80N cuelga del extremo de una barra depeso 200N ylongitud6m,unidaaunaparedcomoseindicaenlafigura.Encontrarlamximadistanciadelapared a la que es posible colgar un segundo cuerpo de 700N de peso sin que la cuerda serompa,siestaescapazderesistirunatensinmximade900N.Solucin:x=5,17m

Ejercicio11.LasmagnitudesdeFyPson40y60lb,respectivamente.QumomentoproducecadaunadeellasrespectoalospuntosAyB?Sealetantosumagnitudcomosisentido.Solucin:MAF=160lbft;MAP=260lbft;MBF=80lbft;MBP=572lbft

Ejercicio12.Determineelmomentoque la fuerzade4 tonproduce respectoalapoyoA:a)calculandoladistanciadelalneadeaccinalapoyo;b)utilizandoelteoremademomentos(odeVarignon).Solucin:MAF=9.6tonm

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio13.Unafuerzade100kgseaplicaendireccinperpendicularalejedelallave.Calculeelmomentoquedichafuerzaproducerespectoaltornillosobreelqueestcolocadalallave,yrespectoalcentrodelallanta,si=30.Solucin:MTF=90kgm;MCF=77kgmEjercicio14.Determineelvalorquedebetenerelngulodelproblemaanteriorparaqueelmomentodelafuerzaderespectoalcentrodelallantaseamximo.Recuerdequeladireccindelafuerzade100kgdebesernormalalejedelallave.Solucin:=180Ejercicio15.Sustituya lostresparesqueobran sobre la viga de la figura: a) poruno cuyas fuerzas sean horizontales yestnaplicadasenlospuntosAyC;b)pordos fuerzas verticales cuyas lneas deaccinpasenporCyporD.Solucin:a) 560kgb)74.7kg)

Ejercicio15.EnelejeOdelapalancadelafiguraestnaplicadosunafuerzade60kgyunparde1200kgcm.DetermineladistanciaOAnecesariaparaquelasolafuerzade60kg,aplicadaenA,produzcalosmismosefectosexternossobrelapalanca.Solucin:23.1cm.

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio16.Encuentrelaposicindeloscentroidesdelassuperficiesquesemuestranenlassiguientesfiguras.Solucin:(17,3.88)cm

Solucin:(6.83,4.95)in

Solucin:(1.295,1.295)cm

Ejercicio18.Uncilindrode4inderadioy12dealturasetorneahastaconseguirlapiezamostrada.Determinesuvolumen.Solucin:377in3

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio19.Doscuerposdemasasrespectivasm1=200kgym2=300kgseunenmedianteunacuerdayseapoyanenlasuperficiedeunaesferalisacomosemuestraenlafigura.Determinelas reacciones sobre la superficie, la tensin en la cuerda y el ngulo en la posicin deequilibrio.Solucin:=33;7oT=1632NN1=1088NN2=2448N

Ejercicio20.Unacargahomogneade20kNdepesocuelgadeunaarmaduramediantedoscables inextensiblescomo semuestraen la figura.Determinar la fuerzaencadavarillade laarmadura.Solucin:FAB=25kNTFAE=5kNTFBC=16.65kNTFBD=10kNTFBE=8.34kNCFCD=13.35kNCFDE=13.35kNCEjercicio 21.Determinar las fuerzas en las varillasCG y FGde la armaduraque sustenta elpuente que se muestra en la figura sabiendo que la distancia entre dos nudos alineadoshorizontalmenteesde6m.Solucin:FFG=11.25kNTFGC=2.08kNC

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio 22. Una tapa uniforme de una tubera de radio 240mm y 30 kg demasa, estsostenidaenposicinhorizontalporuncableCD.SuponiendoqueelcojineteenBnoejerceningnempujeaxial,determinarlatensinenelcableylascomponentesdelasreaccionesenAyB.Solucin:T=343N.A=(49)i+(73.5)j+(98)k(N)B=(245)i+(73.5)j(N)Ejercicio23.Unagrafijatieneunamasade1000kgyseutilizaparaelevaruncajnde2400kg.EstsujetamedianteunaarticulacinenAyunabisagraenB.ElcentrodegravedaddelagraestsituadoenelpuntoGdelafigura.DeterminarlascomponentesdelasreaccionesenAyB.Solucin:Ax=107KNAy=+33.3KNBx=107KNEjercicio24.UntablnAB delongitudL0ymasam seencuentraencajadoentredosparedeslisas,sujetodeltechoporuncableunidoalpuntoC ysoportandouncontrapesodemasaM enD.SiladistanciaBD esL,calcularlatensindelcableylasreaccionesenA yenB.LasdistanciasdeC alasesquinasizquierdayderechasonrespectivamentex1 yx2.Aplicacinnumrica:m=10kg,M=50kg,L0=3m,L=2m,x1=0.5m,x2=1.5m. Solucin:

T=588N;Na=Nb=204.5N

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio 25. Una barra delgada y homognea, de 2m de longitud y 100N de peso, estapoyadasobreunsuelo lisoysobreunapared, tambin lisa, inclinada60.Calcular la fuerzahorizontal que hay que aplicar sobre el extremo inferior de la barra para mantenerla enequilibrio,formandounngulode30conelsuelo,talcomoseobservaenlafigura.Solucin:43.3NEjercicio26.Unavarillade140Ndepesoestapoyadasobreunsuelolisoysobreunaesquinade una pared de altura h=10m. El centro demasas de lavarillasehallaaunadistanciad=3mdelapoyoenelsuelo.Si la varilla se halla en equilibrio esttico formando unngulode35conlavertical,calclese:a)lafuerzarealizadaporelsuelosobrelavarilla.b)lafuerzatotalrealizadaporelpuntodeapoyodelapared.Solucin:a) 105.6N;b)34.4NEjercicio 27. Para la viga y carga mostrada en la figura, determina: a) la magnitude ylocalizacindelaresultantedelasfuerzasdistribuidas;b)lasreaccionesenelapoyo.Solucin:R=1,800lbs.;x = 10.80 ft.A y=1800 lb MA=19.44Klbft

Ing. Pablo Fok Pun

Ejercicio28.Determinalasreaccionesenlosapoyosdelaviga.Solucin:By=800lbAy=1000lb Ejercicio29.Determinalasreaccionesenlosapoyosdelaviga.Solucin:Ay=867lb.By=1,233lb.Ejercicio 30. Determina las reacciones en elempotramiento.Solucin:Ay=34NMa=2.92Nm

Ing. Pablo Fok Pun