1.4 ejercicios resueltos flujo masico

8/18/2019 1.4 Ejercicios Resueltos Flujo Masico

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E.A.P. INGENIERIA AMBIENTAL

CURSO: BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

ING. DANTE M. GARCIA JIMENEZ Página 1 de 9

EJERCICIOS RESUELTOS: VARIABLES DE PROCESOS

MASA, PESO Y DENSIDAD

Ejercicio 1:El actor Dwayne Johnson más conocido como la “La Roca”

tiene una masa de 265 lb y mide 6 ft 5 inch. ¿Cuánto será su

masa y talla en unidades del sistema internacional?

Solución:

i) Calculo de la masa. Se hará una conversión de unidades

teniendo como equivalencia: 1 kg = 2.2 lb

265 1 2.2 = 120.45 ii) Calculo de la talla. Se hara una conversión de unidades por partes, primero la

medición en pies (6 ft) y luego la medición en pulgadas (5 inch). Tengamos en

cuenta las siguientes equivalencias:

1 ft = 12 inch

1 inch = 2.54 cm

1 m = 100 cm

6 12 ℎ1 2.54 1 ℎ 1 100 = 1.83

5 ℎ2.54 1 ℎ 1

100 = 0.13 Entonces la talla del actor es 1.96 m

Ejercicio 2

Considerando el sistema internacional, ¿cuál es el peso del actor del ejercicio 2?

Solución

El cálculo del peso será multiplicando a la masa por la aceleración de la gravedad que

es 9.81 m/s2

= = 120.45 9.81 /

= 1181.62 Recordemos que: 1 = 1


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Ejercicio 3

A 4°C la densidad del agua es de 1000 kg/m3. Calcule la densidad del agua a esa

temperatura en las siguientes unidades: kg/L, g/mL y g/cm3.

Solución:

Es necesario recordar las siguientes equivalencias:

1 kg = 1000 g

1 m3 = 1000 L

1 L = 1000 mL

1 cm3 = 1 mL

Para realizar el cálculo es necesario interpretar matemáticamente y de manera

ordenada la densidad de agua que es 1000 kg/m3. Este valor de densidad equivale a

decir que 1000 kg de H2O ocupan un volumen de 1 m3. Matemáticamente se

expresaría como:

1000 1 Teniendo la expresión anterior entonces procedemos a cambiar de unidades

i) Calculo de la densidad en kg/L.

= 1000

1 1

1000 = 1

1

o lo que es igual a: = 1 /

ii) Calculo de la densidad en g/mL. Teniendo la densidad 1 kg/L y expresándolo

matemáticamente: 1 1

= 1 1 1000 1 1 1000 = 1 1

o lo que es igual a: = 1 / iii) Calculo de la densidad en g/cm3

= 1 1 1 1 =

1 1

o lo que es igual a: = 1 /


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FLUJO VOLUMETRICO Y VELOCIDAD DEL FLUIDO

Ejercicio 4:

Por un conducto fluye 12 metros cúbicos por hora de agua potable. Exprese el flujo

volumétrico e interprete matemáticamente la medición. Luego exprese el flujo

volumétrico en L/min

Solución:

Considerando que el flujo volumétrico es

̇ = Entonces el flujo volumétrico es 12 m3/h de agua potable. Su interpretación es que

en una hora fluye 12 m3 de agua potable. La expresión matemática sería:

12 1 ℎ

Luego podemos hacer los cambio de unidad con cálculos de conversión de unidades:

12 1 ℎ

1000 1

1 ℎ60 =

200 1

Por lo que flujo volumétrico será: 200 L/min agua potable

Ejercicio 4:

Una planta de tratamiento de aguas residuales trata 1.5 litros por segundo. Exprese

el flujo volumétrico e interprete matemáticamente la medición. Luego exprese el

flujo volumétrico en m3/h

Solución:

Considerando que el flujo volumétrico

̇ = Entonces el flujo volumétrico es 1.5 L/s de agua residual. Su interpretación es que en

un segundo se trata 1.5 L de agua potable. La expresión matemática sería:

1.5 1


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Luego podemos hacer los cambio de unidad con cálculos de conversión de unidades:

1.5 1 1

1000 3600 1 ℎ = 5.4

1 ℎ

Por lo que flujo volumétrico será: 5.4 m3/h agua potable

Ejercicio 5.

Por una tubería circular de 4 pulgadas de diámetro interior fluye 0.13 m3/s de agua

de proceso de una industria. Calcule la velocidad con la que fluye el agua de proceso.

i) Calculo de área de sección transversal. Como el conducto es circular el área de

sección transversal es el área del círculo. Entonces debemos calcular el arrea del

círculo con el diámetro enunciado de 4 pulg.

Entonces si D=4 pulg

= 2 =4

2 = 2 Realizando la conversión de unidades de pulg a m

2 2.54 1 1

100 = 0.0508 El área de sección transversal será

= =0.0508 =8.1110−

ii) Calculo de la velocidad. Recordando la fórmula de la velocidad

= ̇ Donde por dato el flujo volumétrico es

̇ = 0.13 /

Agua


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Entonces la velocidad del fluido es:

= ̇ =0.13 /

8.1110− = 16.03 /

Agua de proceso fluye a una velocidad de 16.03 m/s

Ejercicio 6.

Por una canal cuyas dimensiones se presentan en el grafico fluye agua de riego a

razón de 1.5 L/s. Calcule la velocidad del fluido.

Solución

El área de sección transversal por la que fluye el agua de riego es trapezoidal y el

flujo volumétrico es 1.5 L/s que debe ser cambiado de unidades en m3/s.

i) Calculo del área de sección transversal.

= + 2 ℎ Primero homegenizaremos las base mayor, la base menor y la altura en m.

= 30 1

100 = 0.3

= 20 1 100 = 0.2

ℎ = 20 1 100 = 0.2 el área de sección transversal será

= 0.3+0.2

2 0.2 = 0.05

----------30 cm---------

---20 cm---

20 cm


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ii) calculo de la velocidad

Primero haremos la conversión de unidades del flujo volumétrico a m3/s

1.5 1

1 1000 =

5.410− 1

Con lo cual el flujo volumétrico es 0.0054 m3/s. Con este dato procedemos a calcular

la velocidad del fluido:

= ̇ =0.0054 /

0.05 = 0.11 / Agua de riego fluye a una velocidad de 0.11 m/s

FLUJO MASICO

Ejercicio 7

Por una canal rectangular fluye agua a 4°C a un flujo volumétrico de 19.5 m3/h.

Calcule el flujo másico e interprete el resultado. Luego calcule el flujo másico en kg/s

Solución

A 4°C consideraremos la densidad del agua como 1000 kg/m3

Sabemos que el flujo másico se puede calcular con los datos de flujo volumétrico y la

densidad con la siguiente ecuación:

̇ = ( ̇ ) ̇ = 19.5 /ℎ1000 / = 19500 /ℎ

El flujo másico será 19500 kg/h de agua.

La interpretación de esta medición es que en 1 h fluye a través del canal 19500 kg de

agua. Matemáticamente se expresa como

19500 1 ℎ

Entonces podemos hacer la conversión de unidades en kg/s

19500 1 ℎ

1 ℎ3600 = 5.42 /

El flujo másico será 5.42 kg/s de agua


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Ejercicio 8

Una industria produce 3.5 m3/h de ácido nítrico que tiene una densidad de 1.51 g/cm3.

Calcule e interprete el flujo másico en kg/h.

Solución

El flujo volumétrico es 3.5 m3/h de ácido nítrico.

Debemos cambiar de unidades a la densidad de g/cm3 a kg/m3.

1.51 .1 .

1 . 1000 .

1000.1 .

1000 .1.

1510 .1 . La densidad será 1510 kg/m3 de ácido nítrico

Con los datos de flujo volumétrico y densidad calculamos el flujo másico:

̇ = ( ̇ ) ̇ = 3.5 /ℎ1510 / = 5285 /ℎ

El flujo másico será 5285 kg/h de ácido nítrico.

La interpretación de esta medición es que en 1 h se produce 5285 kg de ácido nítrico.

Matemáticamente se expresa como

5285 1 ℎ

FLUJO MASICO A PARTIR DEL FLUJO VOLUMETRICO

Ejercicio 9

En una planta industrial fluye etanol por un conducto circular de 5 cm de diámetro

interior a una velocidad de 1.54 m/s. Calcule el flujo másico en kg/s si la densidad del

etanol es de 789 kg/m3

Etanol


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Solución.

Planteamiento:

Con el dato del diámetro interior se debe calcular el área de sección

transversal por la que fluye el etanol.

Con el área de sección transversal y la velocidad podemos calcular el flujo

volumétrico.

Con el flujo volumétrico y la densidad del etanol calcularemos el flujo másico.

i) Calculo del área de sección transversal

= 2 =5

2 = 2.5 1

100 = 0.025

= =0.025 = 0.002 ii) Calculo del flujo volumétrico

sabemos que la velocidad del flujo es:

= ̇

Despejando el flujo volumétrico:

̇ = Entonces:

̇ =1.54 0.002 = 0.0031 /

El flujo volumétrico es 0.0031 m

3

/s

iii) cálculo del flujo másico

̇ = ( ̇ ) ̇ = 0.0031 /789 / = 2.44 /

El flujo másico será 2.44 kg/s de etanol que fluye por el conducto.


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Problemas propuestos:

1. Por una chimenea de 8 m de diámetro interior se expulsa gases residuales a una

velocidad de 1.15 m/s. Si la densidad de los gases residuales es de 1.491 g/L

calcule el flujo másico en kg/h.

Rpta: 23.94 kg/h de gas residual

2. Una planta de tratamiento de aguas residuales descarga 2 m3/s de agua tratada

por un conducto rectangular de 40 cm de ancho y 30 cm de alto. Calcule el flujo

másico en kg/s si el agua cubre la tercera parte del canal y la densidad del agua

residual es de 1.1 g/mL

Rpta: 88 kg/s de agua tratada

Agua

Gas

residual

---40 cm----

30 cm

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