ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CALCULO INTEGRAL

TRABAJO COLABORATIVO 3

PRESENTADO POR

LENNYS ANDRES VARGASALEJANDRO HERRERA CORTES

LUIS CARLOS SARMIENTOCESAR AUGUSTO ROMERO

GRUPO 100411-138

PRESENTADO AJOSE PEDRO BLANCO ROMERO

BOGOTA, MAYO 2012

INTRODUCCION

Con la realización de este trabajo se puede verificar la aplicación de las técnicasde solución de las integrales las cuales se estudiaron durante este curso como loes hallar los volúmenes de sólidos, centros de masa y por último la aplicación enla solución de problemas prácticos de la física, la hidráulica, la estadística y laeconomía.Existen varias areas en las cuales se pueden aplicar las integrales como son: laingeniería civil, eléctrica, electrónica, industrial, economía, en la hidráulica, en eltrabajo, en el movimiento, en la estadística.

.

OBJETIVOS

1. Dar solución a los diferentes problemas aplicando cada uno de los temaspresentes en el curso

2. Lograr obtener los conocimientos de cada uno de los temas presentes en estecurso los cuales son necesarios para la aplicación en la vida cotidiana

SOLUCIONAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

16. Calcule el área determinada por las curvas = −3 + 2 y = − 4A. 7.8 Unidades de área.B. 9.2 Unidades de área.C. 4.5 Unidades de área.D. 2.1 Unidades de área.

17. Hallar la longitud del arco de la curva, = 3 desde = 0 y = 4.A. 16.4 Unidades.B. 21.4 Unidades.C. 17.4 Unidades.D. 24.4 Unidades.

18. Entre ciertos límites, la fuerza necesaria para estirar (comprimir) un resorte esProporcional al alargamiento (acortamiento), en donde la constante deProporcionalidad se denomina constante de rigidez del resorte. SuponiendoQue para producir en un resorte, cuya longitud natural es de 10 metros, unAlargamiento de 2.5 metros se necesita aplicarle una fuerza de 25 Kilopondios,Calcular el trabajo realizado para alargarlo de 11 a 22 metros.

A. 150kp ⋅mB. 50kp ⋅mC. 10kp ⋅mD. 100kp ⋅m

19. El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a un precio

P de Q artículos, esta dado por la expresión = ∫ ( ) − .El excedente del consumidor de un producto a un precio de $5.000 cuya ecuación

De la demanda está dada por ( ) = ( + 8) , es.

A. EC = 234523B. EC = 176253C. EC = −195873D. EC = 204686

20. Al determinar el volumen que se obtiene al rotar las funciones = √ , =Alrededor del eje y, El volumen es.

A.270

B.512

C.467

D.751

SOLUCION

CONCLUSIONES

1. Se llego a comprender e identificar la aplicación de las integrales pararesolver y hallar cada uno de los problemas propuestos como son losvolúmenes de sólidos, centros de masa y por último la aplicación en lasolución de problemas prácticos de la física, la hidráulica, la estadística y laeconomía.

2. Se identificaron las diferentes áreas y temas en los cuales se puedenaplicar las integrales para solucionar problemas que se pueden presentaren la vida cotidiana