Practica 3. Metodología para determinar la tensión

critica de flameo en laboratorio para diferentes tipos

de sobretensiones

Martínez Pardinez Alejandro, Rodríguez Pérez Julio Cesar, Velázquez Flores Bruno

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad “Zacatenco”

México D.F.

Resumen—En el presente reporte describe que es el flameo y

la importancia de la distribución gaussiana para el calculo de

la U50 para sobretensiones de rayo y maniobra así como su

corrección a condiciones atmosféricas estándares

I. OBJETIVO Al término de esta práctica el alumno determinara la tensión

critica de flameo U50 para diferentes sobretensiones del tipo

maniobra y rayo.

II. INTRODUCCIÓN TEÓRICA.

FLAMEO

Un flameo es una descarga descriptiva violenta alrededor o a

través de la superficie de un aislamiento sólido o líquido. Los

flameos ocurren violentamente e involucran grandes corrientes y

generalmente causan un daño considerable. Un flameo está

siempre precedido por ionización, un proceso por el cual la

atmósfera circundante se vuelve conductora.

Los flameos se pueden presentar por una fuga de electrones a

través de la superficie sucia y húmeda de aisladores, se puede

presentar por las sobretensiones por rayo o también

sobretensiones por la apertura y cierre de interruptores en alta

tensión. [1]

Flameo producido por una descarga atmosférica en los aisladores

en una línea de transmisión

DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA

Distribución gaussiana es también conocida como distribución

Normal, la función de probabilidad continua más prominente en

las estadísticas se introdujo por Gauss para estimar los errores en

observaciones enormes. En el que la campana en forma de curva

conocida como función gaussiana o curva de Bell se utiliza para

representar la distribución de la función de densidad de

probabilidad

Fórmula de distribución gaussiana o normal

El plazo Normal o distribución gaussiana en probabilidad y

estadística puede derivarse de la fórmula

donde el parámetro μ es la media, ubicación del pico y σ2 es la

variación de la medida del ancho de la distribución. La

distribución con μ = 0 y σ2 = 1 se llama la distribución normal

estándar

La forma de la función de densidad es la llamada campana de

Gauss. [2]

LA COORDINACIÓN DEL AISLAMIENTO.

Las primeras redes eléctricas (Grenoble-Jarrie 1883) eran

tecnológicamente muy rudimentarias y a merced de las

condiciones atmosféricas, como el viento y la lluvia. El viento,

haciendo variar las distancias entre los conductores, era el origen

de cebado de arcos, y la lluvia favorecía las corrientes de fuga a

tierra. Estos problemas han conducido a utilizar aisladores,

determinar las distancias de aislamiento, unir las masas metálicas

de los aparatos a tierra.

La coordinación del aislamiento tiene por objeto determinar las

características de aislamiento necesarias y suficientes de los

diversos componentes de las redes con vistas a obtener una

rigidez homogénea a las tensiones normales, así como a las

sobretensiones de origen diverso.

Su finalidad principal es la de permitir una distribución segura y

optimizada de la energía eléctrica. Para optimizar es necesario

comprender y buscar la mejor relación económica entre los

diferentes parámetros que dependen de esta coordinación: costo

del aislamiento, costo de las protecciones y averías (pérdida de la

explotación).

Además, las líneas de fuga pueden estar sujetas a fenómenos de

envejecimiento, propios del material aislante considerado, que

implica una degradación de sus características. Los factores

influyentes son principalmente:

Las condiciones ambientales (humedad, polución, radiaciones

UV).

Las tensiones eléctricas permanentes (valor local del campo

eléctrico).

La tensión soportada en el gas es función igualmente de la

presión.

Variación de la presión del aire con la altura.

Variación de la presión de llenado de un aparato.

Aquí también existe el fenómeno de dispersión, con una tensión

soportada a la polaridad positiva (la más aplicada al electrodo más

puntiagudo) menos buena que a la polaridad negativa. Las dos

simples fórmulas que siguen, permiten apreciar las redes de MAT

y MT, las solicitaciones al choque de polaridad positiva 1,2µs / 50

µs de un intervalo de aire:

U50 = tensión para la cual la probabilidad de la chispa es del 50%.

U0 = tensión soportada siendo d la distancia de aislamiento en

metros,

U50 y U0 vienen dadas en MV.

Numerosos estudios experimentales han permitido confeccionar

tablas precisas de correspondencia entre la distancia y la tensión

soportada, tomando en consideración diferentes factores, tales

como la duración del frente de onda y de cola, la polución

ambiental y la naturaleza del aislante.

A título de ejemplo, la figura 3.18 nos da las variaciones de la

tensión U50 en función de la distancia y de la duración de cola T2

para un intervalo punta positiva-plena. El estudio de estas

condiciones permite determinar el nivel de sobretensión que

podrá solicitar el material durante su utilización.

La elección del nivel de aislamiento adoptado permitirá asegurar

que,frente a la frecuencia industrial y a los choques de maniobra,

al menos, el nivel de aislamiento no será nunca sobrepasado.

Frente a la caída del rayo deberá realizarse generalmente un

compromiso entre el nivel de protección de los pararrayos

eventuales y el riesgo de fallos admisible.

Para dominar bien los niveles de protección aportados por los

limitadores de sobretensión, conviene conocer bien sus

características y su comportamiento.

Además, después del cebado, la ionización entre los electrodos

hace que el arco se mantenga alimentado por la tensión de la red y

puede dar lugar (en función de la puesta a tierra del neutro) a una

corriente de fuga a la frecuencia industrial. Para interrumpir esta

corriente, que define un defecto franco a tierra, se necesita la

intervención de protecciones situadas a la cabeza de la línea (por

ejemplo: interruptor automático con reenganche rápido o

interruptor automático en derivación).

Por último el cebado provoca la aparición de una onda cortada de

frente abrupto susceptible de dañar los devanados

(transformadores y motores) situados en sus proximidades.

Aunque, aún montados en las redes, los explosores son hoy día,

cada vez más, reemplazados por los pararrayos.

Normativas en la coordinación del aislamiento

Después de numerosos anos la Comisión Electrotécnica

Internacional ha abordado el problema de la coordinación del

aislamiento en AT.

Dos documentos generales tratan de la coordinación del

aislamiento:

CEI 664 para el dominio de la BT y el CEI 71 para el dominio de

la AT.

El CEI 71 está organizado en dos partes, la segunda es una guía

de aplicación muy completa. Las normas producida o sea CEI694

(partes comunes para la equipos) y la CEI 76 (transformadores).

Esta determinación favorece la búsqueda de una optimización, o

sea una bajada de los niveles de tensión soportada.

La CEI 71 propone una modelización convencional de las

solicitaciones reales por formas de onda realizables en los

laboratorios y que han demostrado una equivalencia satisfactoria.

Por otra parte, aparecen dos preocupaciones nuevas en esta

norma:

El aislamiento longitudinal (entre los bornes de la misma fase de

un aparato abierto) toma en cuenta de la altitud así como del

fenómeno de envejecimiento de las instalaciones. En este

proyecto se distinguen el aislamiento interno, el aislamiento externo y dos gamas de tensiones, el aislamiento interno interesa a

todo lo que no está emplazado en el aire atmosférico (aislamiento

líquido para los transformadores, SF6 o vacio para los

interruptores automáticos), el aislamiento externo corresponde a

distancias en el aire.

DETERMINACIÓN DE LOS NIVELES DE

AISLAMIENTO.

La norma no indica con precisión tensiones soportadas invariables

y validas en todos los casos, pero permite la realización de

estudios de coordinación de aislamiento en varias etapas.

Una vez reunidos estos datos, para cada clase de sobretensión, es

necesario determinar la tensión soportada de coordinación

correspondiente teniendo en cuenta la garantía buscada y

generalmente el porcentaje de fallos aceptables del aislamiento.

El valor obtenido especifico de la red estudiada y de su situación:

es la tensión mas reducida soportada a la sobretensión

considerada que la red debe tener en sus condiciones de

explotación. Para escoger los elementos constitutivos de una red

deben definirse sus tensiones soportadas especificadas.

La determinación de las tensiones soportadas de coordinación

consiste en fijar los valores mínimos de la tensión soportada de

aislamiento que satisfacen al criterio de garantía, cuando el

aislamiento está sometido a las sobretensiones representativas en

las condiciones de servicio.

Las modelizaciones pretendidas presentan siempre un carácter

hasta cierto punto arbitrario en una primera lectura, pero han sido

validadas por la experiencia.

El lector deseoso de profundizar en el tema puede hallar

informaciones más detalladas en las publicaciones citadas. Los

progresos realizados en el conocimiento de los fenómenos

permiten hoy en día conseguir una acrecentada fiabilidad en las

instalaciones, autorizando una optimización en el plano

económico y en el de los esfuerzos en servicio.

La utilización cada vez más frecuente de pararrayos coadyuva a

un mejor dominio del nivel de protección, especialmente por la

mejora de sus características y su fiabilidad. La toma en cuenta de

este proceso por la normalización voluntaria, tanto a nivel general

como a nivel de recomendación, muestra la importancia del tema

y las ventajas que se pueden encontrar.

III. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Datos

IV. Disparos kv Vi kv (Vi-V50)2

1 200 200 Rompió 331.24

2 200-10 190 No

rompió

795.24

3 190+10 200 No

rompió

331.24

4 200+10 210 No

rompió

67.24

5 210-10 200 Rompió 331.24

6 200-10 190 Rompió 795.24

7 190-10 180 Rompió 1459.24

8 180+10 190 No

rompió

795.24

9 190+10 200 No

rompió

331.24

10 200+10 210 Rompió 67.24

11 210-90 200 No

rompió

331.24

12 200+10 210 No

rompió

67.24

13 210+10 220 Rompió 3.24

14 220-10 210 No

rompió

67.24

15 210+10 220 No

rompió

3.24

16 220+10 230 No

rompió

139.24

17 230+10 240 No

rompió

475.24

18 24+10 250 Rompió 1011.24

19 250-10 240 Rompió 475.24

20 240-10 230 No

rompió

139.24

21 230+10 240 Rompió 475.24

22 240-10 230 Rompió 139.24

23 230-10 220 No

rompió

3.24

24 220+10 230 No

rompió

139.24

25 230+10 240 Rompió 475.24

26 240-10 230 No

rompió

139.24

27 230+10 240 Rompió 475.24

28 240-10 230 No

rompió

139.24

29 230+10 240 No

rompió

475.24

30 240+10 250 Rompió 1011.24

31 250-10 240 Rompió 475.24

32 240-10 230 No

rompió

139.24

33 230+10 240 Rompió 475.24

34 240-10 230 Rompió 139.24

35 230-10 220 Rompió 3.24

36 220-10 210 Rompió 67.24

37 210-10 200 Rompió 331.24

38 200-10 190 No

rompió

795.24

39 190+10 200 No

rompió

331.24

40 200+10 210 Rompió 67.24

41 210-10 200 Rompió 331.24

42 200-10 190 No

rompió

795.24

43 190+10 200 No

rompió

331.24

44 200+10 210 No

rompió

67.24

45 210+10 220 Rompió 3.24

46 220-10 210 No

rompió

67.24

47 210+10 220 No

rompió

3.24

48 220+10 230 No

rompió

139.24

49 230+10 240 No

rompió

475.24

50 240+10 250 Rompió 1011.24

Total 10910 17538

Formula

∑

√∑( )

Operaciones y resultados

√

V50+Z=218.2+18.9187=237.1187 kv

V50-Z=218.2.18.9187=199.2813 kv

Graficas

IV. CUESTIONARIO.

1. Defina los siguientes conceptos:

a) U50;

En la práctica, esta función, la función de probabilidad de la

descarga disruptiva, puede ser representada matemáticamente por

expresiones que dependen de al menos dos parámetros U50 y z.

U50 es la tensión con 50% de probabilidad de descarga para la

cual p(U)= 0,5.

b) U90;

Generalmente C se toma como 0,95 (o 0,90) y los límites

correspondientes se llaman los límites de confianza 95% (o 90%)

siendo más recomendable su uso en el diseño

c) Distribución gaussiana;

Esto se puede hacer, graficando fi contra Ui en papel gráfico

especialmente diseñado para que la gráfica sea una línea recta

cuando la probabilidad se estima de acuerdo a una función de

distribución de probabilidad particular p(U). Un ejemplo bien

conocido es el papel probabilístico normal o Gaussiano el cual da

una línea recta para estimaciones conforme a la función de

distribución Gaussiana.

d) Aislamiento autorrecuperable (mencione ejemplos)

2. Describa el método multiniveles para calcular la U50.

Los métodos de verosimilitud pueden ser empleados para el

análisis de los resultados de todas las clases de pruebas anteriores.

Estos métodos permiten la estimación de U50 y z y por lo tanto

de Up una vez que se selecciona una distribución de probabilidad

de descarga p(U; U50,z).

Además es posible usar todos los resultados obtenidos y

determinar los límites de confianza correspondientes a cualquier

nivel de confianza C deseados.

Para las pruebas clase 1 y clase 2, se conocen el número de

descargas di; y el número de aguantes wi; que ocurren a cada

nivel de tensión Ui. Si se conoce o supone la forma de la función

de distribución de probabilidad de descarga p(U; U50, z), la

probabilidad de una descarga en el nivel Ui es p(Ui;U50, z) y la

probabilidad de un aguante es (1-p(Ui;U50,z)).

La función de verosimilitud Li correspondiente a di descargas y

wi aguantes que ocurren a un nivel de tensión Ui.

3.¿Por qué sucede la ruptura del aislamiento en el valor pico

positivo al aplicar sobretensiones a la frecuencia del sistema?

La ruptura dieléctrica se produce cuando el campo eléctrico entre

dos conductores supera un valor crítico Ec, saltando una chispa en

el vacío, o quemando el dieléctrico que pueda haber en medio.

Esto limita la carga que se puede almacenar en las placas de un

condensador.

4. ¿Por qué es tan aleatorio la ruptura en un aislamiento al

aplicar sobretensiones del tipo transitorio (impulso por rayo y

maniobra)?

Esto se debe a los tiempos de disparo.

V. REFERENCIAS.

[1] Harper, Gilberto. (2009), Prueba y mantenimiento a equipo

eléctrico, pag.70, 1ra Ed. Limusa, México D.F.

[2] http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node79.htm]

[3] NMX-J-271-1-ANCE-2000.

[4]http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ruptura_diel%C3%A9ctrica