INSTITUCIN EDUCATIVA EL CASTILLOREA DE CIENCIAS (FSICA) GRADO SPTIMO PROFESOR. FREDDY VILLAMIZAR CCERES. TALLER CONVERSIN UNIDADESNOMBRE: _____________________________________________ FECHA: ____________________________

MEDIDA DE SUPERFICIES. REAS DE FIGURAS PLANAS

Se llama rea o superficie de un polgono el plano comprendido entre sus lados. Ejemplo:

reas de polgonos

rea del tringulo rea cuadrado rea rectngulo El rea de un polgono se mide en unidades de superficie.

La unidad principal de las unidades de superficie es el metro cuadrado (m2). El metro cuadrado es un cuadrado que mide 1 metro por cada lado:1 metro

1 metro

1 metro

1 metro

Unidades deSuperficie

Mltiplos

Submltiplos

km2hm2dam2

m2

dm2cm2

mm2

Multiplicar x 100

Dividir : 100

Ejercicios resueltos

1.-Pasar 4 m2 a dm2

4 m2 = 400 dm2

(4 x 100= 400)

2.-Pasar 35 cm2 a m2

35 cm2 = 00035m2

(35 : 10000= 00035)

EJERCICIOS

1.- Completar

km2hm2dam2m2

dm2cm2mm20000002000020022

200200002000000

5

4

05

8

2. Realiza las conversiones de unidades que se piden:

1)2 km2 = __________ hm22)67 km2 = ____________ dam23)80 km2= ______________ m24)0,005 km2 = ______________ dm25)0,6 km2 = ____________ hm26)9,41 km2 = ______________ dam27)0,003 km2 = ______________ m28)3,8 km2 = _______________ m29)6,34 hm2= ____________ km210)3 hm2 = ____________ dam211) 340 hm2= _____________ m212)0,00003 hm2 = _______________ dm215) 1,12 hm2 = _____________ cm216)45 hm2 = _______________ dm2

217) 2 m2 = ____________ cm218) 0,0367 m2 = ______________ dm219) 67,8 dm2 = _____________ m220) 0,075 cm2 = _______________ m23. Completa:

Forma compleja

Forma incompleja

km2hm2dam2m2dm2cm2mm2

23

78

=m2

39455

=m2

12

67

=m2

487

=m2

6769

=km2

367

=km2

568

=km2

59

7

=dam2

44821

=dm2

3677

51=cm2

= 230.980,70 m2

= 78.007.000 cm2

= 9.760.560 mm2

= 678,09006 m2

= 0,0034056 dam2

= 67.000,6704 hm2

= 45,007805 dam2

= 385,078 hm2

= 678.947 dm2

= 67,90003 m2

Completa cada una de las casillas en blanco. a. 10 cm2 = dm2

3b.8.2dm2=m2c.54.5m2=dm2d.5.4.cm2=m2e.16.4dm2=cm2f.7.2m2=cm2

Completa cada una de las casillas en blanco. a. 10 cm2 = dm2

b. dm2 = 173.5m2

54.5 m2 = dm2

5.4. cm2 = m2

e. m2 = 65.2cm2

45.5 m2 = cm2

Ordenar de menor a mayor : 25 hm2., 170 m2., 20.5 km2.

Ordenar de mayor a menor : 4238 dm2, 32 km2, 700 km2.

4

Clculo de reas de figuras sencillas

Fjate en la figura que aparece a la derecha. (cuadrado de 1 cm de lado)

A veces es muy difcil ordenar las figuras segn su superficie y como a veces es necesario saber cunto mide la superficie surge la necesidad de tener una unidad de superficie.

A la figura roja anterior la tomaremos como unidad de superficie y la llamaremos centmetro cuadrado (cm2).

1. Colorea la superficie de las siguientes figuras y mide la superficie de cada una dibujando los centmetros cuadrados. Pon debajo de cada una su superficie.

Trama cuadrada de 1 cm.

2. Cul es la superficie en centmetros cuadrados de estas letras?

(Los dibujos no estn dibujados en la trama por lo cual los alumnos para medir la superficie tendrn que, ineludiblemente, dibujar centmetros cuadrados)

Completa la tabla:

LetraLFCOATUP

5

rea en cm2

3. Indica cul es el permetro y el rea de estas figuras.

Trama cuadrada de 1 cm

Completa la tabla:

FiguraABCDEF

Permetro en cm.

Superficie

Dibuja en una trama cuadrangular las figuras con las medidas que se te indican.

Figura A : 12 cm de permetro y 9 cm2 de superficie

Figura B : 10 cm de permetro y 5 cm2 de superficie

Figura C : 10 cm de permetro y 4 cm2 de superficie

Figura D : 12 cm de permetro y 8 cm2 de superficie

Haz una estimacin y di cul de las dos figuras la 1 o la 2 tiene ms rea

a)La

6

b)La

6. Calcular el rea en cm2de la figuras

El rea es cm2

El rea es cm2

El rea es cm2

rea de un cuadrado

1. Calcula el rea de estos cuadrados y completa la tabla.

(Trama cuadrada de 1 cm. de punto a punto en horizontal y vertical)

.Cuadrado A B C D E F G H

7

Longitud del

1368,2lado

m.dam.km.SUPERFICIE

A la vista de los resultados, cmo vas a calcular el rea de un cuadrado?:

Un seor compr un solar cuadrado en el centro del pueblo de 36 metros de lado para hacerse una vivienda. Pag 112.750 pesetas el metro cuadrado. Cunto dinero ha invertido en el solar? (Al resolver el problema haz un dibuja de la finca)

La valla de una finca cuadrada plantada de chopos mide 348 metros. Si cada chopo ocupa una extensin de 9 m. cuntos chopos habr plantados en dicha finca?

4. La superficie de un cuadrado es de 4.489 m2. Intenta calcular la longitud de su lado. Comprueba tu respuesta. (Puedes utilizar la calculadora)

rea de un rectngulo

1. Calcula la superficie de los rectngulos. Completa la tabla.

(No se facilita la trama cuadrada para que los propios alumnos dibujen centmetros cuadrados)

Rectngulo......A... ...B... ...C... ...D... ...E... ...F... ...G

Longitud de la base

40 cm165 m

Longitud de la anchura

70 cm74 m

SUPERFICIE

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Escribe un procedimiento para calcular la superficie de cualquier rectngulo.

2. Un labrador tiene una finca de forma rectangular en la que ha sembrados patatas. Sus dimensiones son 2 hm. de largo y 68 m. de ancho. Estima que el metro cuadrado de la finca producir unos 3,5 kg. de patatas. Cuntas toneladas de patatas recoger aproximadamente?

3. . Cuntos cm2mide un rectngulo de 4cm de largo y 6cm. de alto?

Cuntos cm2mide un rectngulo de 24cm. de largo y 10cm. de alto?

Completa los datos de la tabla:

Rectngulo Long. de la base Long. de la anchura Permetro Superficie

E32,5 m14,3 m

F8 dam25 m

G3,6 dam43 dam

H

45 cm

1440 cm2I98 m

19.992 m2

En el patio rectangular de un colegio de 28 m. de largo y 4 dam de ancho quieren poner una valla alrededor. Juan y Antonio discuten sobre la longitud total de la valla. El primero ha calculado que medir 1.10 m. y el segundo 68 m. Quin de los dos tiene razn? (Haz un dibujo)

Una familia ha decidido cambiar el suelo rectangular del comedor de 6,75 m. de largo y 4,5 m. de ancho. Desean colocar plaquetas cuadradas de 25 cm. de lado. Cuntas necesitarn?

En una parcela de 450 m2 queremos construir una casa de planta (base) rectangular de 15 m de lado y 12 m de ancho. Qu superficie libre nos queda en la parcela para jardn?

Se quiere embaldosar una habitacin rectangular de 4,4 m de largo por 3,2 m de ancha con baldosas cuadradas de 40 cm de lado. Cuntas baldosas son necesarias?

9

Un comerciante necesita para su negocio un local de 60 m2. Ha encontrado uno de forma rectangular de 8,25 m de largo y 7,48 m de ancho. Le sirve?

Calcula el rea de estas fincas cuyos dibujos tenis en la parte inferior con las medidas reales. Descomponlas en otras ms simples.

Si una baldosa tiene 4dm de largo y 4dm de alto. Cuntas baldosas necesitas para un suelo de 32 m2?

Si una baldosa tiene 20x20cm. Cuntas baldosas necesitas para un suelo de 44

?

Si una baldosa tiene 50x50cm. Cuntas baldosas necesitas para un suelo de 70 m2?

Cuntos metros cuadrados tiene aproximadamente tu clase? Si tiene el suelo de baldosas, cul es el rea de cada una de las baldosas?

Cuntos dm2 mide un rectngulo de 12cm. de largo y 18cm. de alto?

Cuntos m2 mide un rectngulo de 1dm. de largo y 3dm. de alto?

Cuntos dm2 mide un rectngulo de 12cm. de largo y 1dm. de alto?

Cuntos cm2mide un rectngulo de 1m. de largo y 6cm. de alto?

20. Completa.:

10

LargoAnchorea del rectngulo8cm. .2cmcm210cm. .5cm.cm275.4cm.6.5cm.cm216.4cm.10.5 cm.cm23.6cm.3 dm.cm221. Completa:

LargoAnchorea del rectngulo18m. .0.3mcm2100cm. .60cm.cm212.3cm.6.3dm.cm26.1cm.8.5m.cm26dm.3 mm.cm2Un espejo tiene 4.3 dm de largo y 40 cm de alto. Cuntos cm2 tiene? Cuntos dm2 tiene?

Una piscina tiene 50 m de largo y 20 m de ancho. Cuntos metros cuadrados tiene la piscina?

Cul es el rea de la figura? Expresa el resultado en cm2, dm2, m2.

El rea de la m2 dm2 cm2 figura es

Elige entre los tres valores siguientes cual crees que corresponde a:

rea de un campo de ftbol.

8250 m2 1 m2 10825 km2 B) rea de un campo de baloncesto.

11

8250 m21 m2420 m2C) rea de una mesa pequea.

50 m210 m26.400 m2D) rea de la cubierta de un libro.7680 dm21 m2396 cm2E) rea de una carta.

1000 dm21.4 m257.6 cm2

rea de un tringulo

La frmula es:

Veamos un ejemplo:

Base=AB= 5 cm

Altura = h = DC= 3 cm

Calculemos el rea de este tringulo. Comenzamos, aplicando la frmula:

rea del tringulo =b h=5 cm 3 cm=15 cm2= 7,5 cm2

2

2

2

Ejercicios:

1. Calcular el rea del tringulo de la figura:

12

El rea del tringulo escm2

2. Calcular el rea del tringulo de la figura.

El rea del tringulo esdm2

3. Calcular el rea de cada uno de los tres tringulos de la figura:

.

El rea del tringulo A

m2El rea del tringulo B

m2El rea del tringulo C

m24. Calcula el rea de los tringulos:

10cm8 dm10 m

25 dm2 m

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