12.matemática para ingenieros

CDIGO:TRAYECTO: III TRIMESTRE: 3 HTEA: 48 HTEI: 24 HTET: 72 U.C.: 2

1. Exposicin de temas por parte del profesorcon la participacin activa de los estudiantes atravs de la discusin y presentacin deejemplos.2. Asesora y tutora a los estudiantestrabajando en forma individual o en grupo encada uno de los temas abordados.3. Se resolvern problemas, que por sunaturaleza sea factible, utilizar programasmatemticos de computacin.

REQUERIMIENTOS

1. Desarrolla habilidades para el estudio yaplicacin de las funciones reales de variasvariables.2. Maneja las tcnicas de integracin mltiplepara calcular reas, volmenes, momentos ycentros de masa.3. Aplica las tcnicas de integrales de lnea yde superficie para el clculo de propiedadesgeomtricas y fsicas de superficies y curvas.4. Aplica las tcnicas y procedimientoscorrespondientes para determinar la solucinde ecuaciones diferenciales ordinarias deorden superior.

PizarrasInstrumentos audiovisualesEquipos de computacinHojas electrnicas de clculo o programas de matemticas

REFERENCIAS1. Anton, Howard. Clculo con Geometra Analtica. Volumen 2. Limusa.2. Bradley/Smith. Clculo con Varias Variables. Prentice Hall.4. Finney/Thomas. Clculo de Varias Variables. Addison Wesley Longman. 5. Ayres, F. Ecuaciones Diferenciales. Ed. McGraw-Hill.6. Boyce, W., Di Prima, R. Ecuaciones diferenciales y problemas con valor en la frontera. Edit. Limusa. 7. Edwards & Penney. "Clculo con Geometra Analtica". Edit. Prentice Hall. Cuarta edicin. 1996.8. Larson-Hostetler-Edwards. Clculo. Volumen 2. MacGraw-Hill. 6ta edicin.9. Quintero, Jos Luis. Gua de Ejercicios. Integrales Dobles y Triples. Facultad de Ingeniera. UCV.

SINPTICO DE CONTENIDOSPCC3130210UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA PARA INGENIEROS

1. Evaluacin del desempeo estudiantil enbase a una escala valorativa de logros enforma cuantitativa y cualitativa de lasdimensiones del conocer, hacer, ser y convivir.2. Evaluacin integral bajo la modalidadDiagnstica-Formativa, a travs de laheteroevaluacin, coevaluacin yautoevaluacin

Con esta unidad curricular, se pretende lograr que el estudiante estudie las funciones reales de varias variables, manejey aplique las tcnicas de integracin mltiple e integracin de lnea y superficie, la utilizacin de ecuacionesdiferenciales de orden superior para el estudio y solucin de problemas fsicos muy comunes en el rea de la ingeniera.PROPSITO:

SABERES ESTRATEGIAS EVALUACIN

HT: 18 HTA: 12 HTI: 6

%

HACER SER/CONVIVIR

Exposicin por el profesor.Mapas conceptuales.Resolucin e interpretacin de ejemplos tpicos.Resolucin de problemas haciendo uso de programas matemticos

Ponderacin de la Unidad Temtica: 25% Pizarra, Marcadores, regla.Borrador.Gua de ejercicios.InternetBibliografa propuestaRota foliosPresentaciones en diapositivas (digital o retroproyector)

VALORACINESTRATEGIAS PEDAGGICAS RECURSOS

Funciones Reales de Varias VariablesMATEMATICA PARA INGENIEROSUNIDAD CURRICULAR:

REA TEMTICA 1:

1. Funciones de dos o ms variables.Coordenadas cilndricas y esfricas.Superficies cilndricas y de revolucin,Cudricas. Parametrizacin de curvassencillas. (Interseccin de superficies). 2. Lmites y Continuidad de funciones de dos oms variables3. Derivada respecto a un vector. Derivadadireccional. Derivada parcial. 4. Diferenciabilidad. Vector gradiente. Derivadade una funcin compuesta. Regla de la cadena.5. Plano tangente y recta normal a unasuperficie.6. Diferencial total. Derivadas de ordensuperior. 7. Derivada de funciones definidasimplcitamente.

1. Determina para una funcin real de variasvariables: dominio, lmite, continuidad,diferenciabilidad, lmite en un punto. Regla dela cadena.

2. Encuentra el plano tangente a unasuperficie.

3. Determina derivadas direccionales ygradiente de una funcin.

1. Ordenado2. Participativo.3. Comunicativo.4. Analtico y Crtico.5. Lgico y Deductivo.6. Investigativo.7. Cooperativo.8. Relaciones Asertivas.9. Formacin de Equipos de Trabajo.10. Responsabilidad.11. Respeto por las opiniones.

El estudiante desarrollar habilidades para el estudio de las funciones reales de varias variables, que tenganaplicabilidad en el campo de la Ingeniera Civil.PROPSITO:

CONOCER

HT: 18 HTA: 12 HTI: 6

%Exposicin por el profesor.Mapas conceptuales.Resolucin e interpretacin de ejemplos tpicos.Resolucin de problemas haciendo uso de programas matemticos


1. Definicin de integral doble. Propiedades.2. Clculo de integrales dobles.3. Aplicaciones de las integrales dobles:Clculo de reas de regiones planas; Clculode volmenes de slidos limitados porsuperficies; Clculo de masa, momentos,centros de masa y momentos de inercia deregiones planas. 4. Definicin de Integral triple.5. Calculo de integrales triples.6. Cambio de variables en integrales triples.7. Aplicaciones de las integrales triples: Clculode volmenes de slidos; Clculo de masa,momentos, centros de masa y momentos deinercia de slidos. Teorema de Steiner.

Aplica las tcnicas de integracin mltiple parael clculo de: reas de figuras planas,volmenes de slidos limitados por superficies,masa, momento de masa y de inercia, centrode masa.


ESTRATEGIAS PEDAGGICAS VALORACIN RECURSOS

PROPSITO:El estudiante utilizar las tcnicas de integracin mltiple para calcular reas, volmenes, momentos y centros de masa.

CONOCER HACER SER/CONVIVIR

UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA PARA INGENIEROS

REA TEMTICA 2: Integrales Mltiples.

HT: 18 HTA: 12 HTI: 6

%ESTRATEGIAS PEDAGGICAS VALORACIN RECURSOSExposicin por el profesor.Mapas conceptuales.Resolucin e interpretacin de ejemplos tpicos.Resolucin de problemas haciendo uso de programas matemticos


CONOCER HACER SER/CONVIVIR1. Nociones de campos vectoriales y camposescalares. Operadores diferenciales: gradiente,rotacional, divergencia y laplaciano.2. Integral de lnea. Definicin. Interpretacinfsica. Integrales de lnea respecto a la longitudde arco.3. Aplicaciones de la integral de lnea: trabajode un campo vectorial a lo largo de una curva;flujo de un campo vectorial a lo largo de unacurva y circulacin; clculo de masa,momentos, centro de masa y momentos deinercia de un alambre. Teoremas.4. Superficies: parametrizacin, productovectorial fundamental, vector normal unitarioexterior. 5. Integrales de superficie: definicin ypropiedades. 6. Aplicaciones de la integral de superficie:clculo del rea de una superficie; flujo defluidos a travs de una superficie; clculo demasa, momentos, centro de masa y momentosde inercia de una superficie. Teorema de ladivergencia. Teorema del rotor (Stokes).

1. Calcula el trabajo y circulacin de un campovectorial a lo largo de una curva.

2. Calcula masas, centros de gravedad ymomentos de inercia de curvas.

3. Aplica el teorema de Green para regionessimplemente conexas.

4. Calcula reas de superficies generales oconjuntos conexos abiertos.

5. Calcula masas, centros de gravedad ymomentos de inercia de superficies generales.

6. Aplica los teoremas de la Divergencia y deStokes en el clculo de flujo de fluidos ensuperficies.


REA TEMTICA 3: Integrales de Lnea y de Superficie

PROPSITO:El estudiante aplicar las tcnicas de las integrales de lnea y de superficie para el clculo de masas, centros de gravedad, momentos de inercia, trabajo, circulacin, reas de superficies y flujo de campos a travs de superficies y curvas.


HT: 18 HTA: 12 HTI: 6

%Exposicin por el profesor.Mapas conceptuales.Resolucin e interpretacin de ejemplos tpicos.Resolucin de problemas haciendo uso de programas matemticos


1. Ecuacin Diferencial Lineal de orden n.Teoremas sobre la solucin de ecuacionesdiferenciales lineales.2. Dependencia e independencia lineal.Wronskiano. Soluciones de una ecuacindiferencial lineal homognea. Principio deSuperposicin. 3. Ecuaciones lineales homogneas de orden ncon coeficientes constantes.4. Ecuaciones lineales no homogneas deorden n con coeficientes constantes.5. Mtodos para hallar soluciones particulares:Coeficientes indeterminados, Variacin deparmetros y Operador inverso.6. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales deorden superior: vibraciones mecnicas.

1. Encuentra la solucin general de unaecuacin diferencial lineal homognea deorden n, con coeficientes constantes.

2. Resuelve ecuaciones diferenciales linealesno homogneas, con coeficientes constantes,usando los mtodos de Coeficientesindeterminados, Variacin de parmetros yOperador inverso.

3. Resuelve problemas de vibracionesmecnicas, que conducen a ecuacioneslineales de segundo orden.

1. Ordenado.2. Participativo.3. Comunicativo.4. Analtico y Crtico.5. Lgico y Deductivo.6. Investigativo.7. Cooperativo.8. Relaciones Asertivas.9. Formacin de Equipos de Trabajo.10. Responsabilidad.11. Respeto por las opiniones

ESTRATEGIAS PEDAGGICAS VALORACIN RECURSOS

PROPSITO:El estudiante tendr la capacidad de aplicar las tcnicas y procedimientos correspondientes para determinar la solucinde ecuaciones diferenciales de orden superior, que aparecen con frecuencia al estudiar fenmenos relacionados condiferentes reas de la Ingeniera.

CONOCER HACER SER/CONVIVIR


REA TEMTICA 4: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior

12.matemática para ingenieros

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