EJEMPLO DE APLICACIN

COLUMNAS: 0.6m x 0.6mfc= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2ENSAYOS DE SUELO:

K= 2400 T/m3

Para el metrado de cargas se considera un peso de 1 Tn/m2 por cada nivel (metrado aproximado).

PESO EN COLUMNAS:rea tributaria:

Columnas tipo:1. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 59 Tn2. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 107 Tn3. 6.0 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 234 Tn4. 3.3 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 129 Tn5. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 71 Tn6. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles =128 Tn

ESPESOR DE LA PLATEA:Efecto por corte por Punzonamiento

Vs=234 TnVc=0.53bo dVc= fuerza cortante permisible por Punzonamiento

bo= Permetrobo= 4d +240 (cm)

Vu=Vc

23400 kg=0.53d = 63 cmEspesor:t= d + recubrimiento + t= 63 + 7.5 cm + 2.5/2 = 71.8t= 75 cm (espesor de la platea)

FRANJAS DE CIMENTACIN

DIRECCIN X

DIRECCIN Y

(A)

(B)

Franja:t

b

Remplazando (B) en (A):

Ec= 2.17 x 106 T/m2t= 0.75 mk=2400 Tn/m3bFRANJAS

Direccin X60.348160.2277.712 Y 3

3.30.4210080.247.291 Y 4

Direccin Y6.50.337920.2267.746 Y 7

3.550.419840.2387.355 Y 8

DIRECCIN X: I= 6.5 m 7.29 y 7.71DIRECCIN Y:I= 6.0 m 7.35 y 7.74

En ambos casos de cumple que:

Se puede utilizar el mtodo rgido convencional.

CLCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO

CENTRO DE RIGIDEZ: De la figura anterior

P(Tn)X(m)Px

1296.5838.5

1296.5838.5

2346.51521

2346.51521

129131677

129131677

234133042

234133042

7119.51384.5

7119.51384

12819.52496

12819.52496

59

59

107

107

P=2182Px=21918.0XC.R. = 21918/2182 = 10.04

P(Tn)Y(m)Py

129 x 2184644

59181062

71181278

234 x 2125616

107121284

128121536

234 x 262808

1076642

1286768

2 x 129

59

71

P=2182Px=19638.0YC.R. = 19638/2182 = 9.00 m

CENTRO DE RIGIDEZCENTRO DE GRAVEDADEXCENTRICIDAD

10.049.75 x= 0.29468377635197

9.009 y= 0

Q= 2182 TnA= 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2

My= Qx ex = 2182 x 0.29 = 632.78 Tn-mMx= Qx ey = 2182 x 0 = 0

Iy = 18.60 x 20.103 /12 = 12586.93 m4Ix= 20.10 x 18.603/12 = 10778.38 m4

ESFUERZOS SOBRE EL SUELO

Qmax=5.83 + 0.0502(10.05) = 6.33 Tn/m2

Peso propio de la platea: (Peso/rea)

= 1.8 Tn/m2

Primer piso S/C (carga viva)250 kg/m2= 0.25 Tn/m2Primer piso tabiquera:150 kg/m2=0.15 Tn/m2Total =8.53 Tn/ m2

8.53 Tn/m2 CONFORME

Los puntos que estn a la derecha del eje Y, tendrn valores positivos para X:

PUNTOQ/AX0.0502 Xq( Tn/m2)

A5.83-9.75-0.485.35

E5.83-9.75-0.485.35

I5.83-9.75-0.485.35

M5.83-9.75-0.485.35

B5.83-3.25-0.485.67

F5.83-3.25-0.485.67

J5.83-3.25-0.485.67

N5.83-3.25-0.485.67

PUNTOQ/AX0.0502 Xq( Tn/m2)

C5.833.250.165.99

G5.833.250.165.99

K5.833.250.165.99

O5.833.250.165.99

D5.839.750.486.31

H5.839.750.486.31

L5.839.750.486.31

P5.839.750.486.31

PRESIN PROMEDIO POR FRANJA

FRANJAq(ton/m2)PUNTOS

1(5.35+6.31)/2 = 5.83(A+D)/2

25.83(E+H)/2

35.83(I+L)/2

45.83(M+P)/2

5(5.35+5.35)/2=5.35(A+M)/2

65.67(B+N)/2

75.99(C+O)/2

86.31(D+P)/2

Momentos(T-m/m de ancho)

FRANJASq(T/m)I(m)1/9 q'I1/10 q'2

15.836.5027.3624.63

25.836.5027.3624.63

35.836.5027.3624.63

45.836.5027.3624.63

55.356.0021.419.26

65.676.0022.6820.41

75.996.0023.9621.56

86.316.0025.3422.71

-Franjas 1 al 8:

DISEO POR FLEXINVerificacin de la altura de la platea:

Espesor mnimo:t = dmnimo + recubrimiento + diam. De varilla t = 44+ 7.5 + 2.5/2t= 53 cm < t = 75 cm CONFORME

Acero de refuerzoEl diseo se ha realizado por cargas de servicio

I = 0.888

Fs= 1680 kg/cm2As = 1680 kg/cm2Asmin= 0.018b d = 0.18 dValores de d:Recubrimiento superior: 5cmRecubrimiento inferior: 7.5cm

Refuerzo Superior:75 - 5 - 2.54/2 = 68.7 75 5 2.54 2.54/2 = 66.2cm

Refuerzo Interior75 - 7.5 - 2.54/2 = 66.275 7.5 2.54 2.54/2 = 63.7cm

VALORES DE d

Los refuerzos longitudinales de la figura estn en la parte exterior y los transversales en la parte interior, el corte de la figura siempre se toma en la direccin ms larga ( en nuestro caso es la direccin X)

FRANJAcoeficiented (cm)M (T-m/m) A (cm2)A (min)

11/9 (-)68.727.426.712.4

1/10(-)68.724.62412.4

1/10(+)66.224.624.911.9

21/9 (-)68.727.426.712.4

1/10(-)68.724.62412.4

1/10(+)66.224.624.911.9

31/9 (-)68.727.426.712.4

1/10(-)68.724.62412.4

1/10(+)66.224.624.911.9

41/9 (-)68.727.426.712.4

1/10(-)68.724.62412.4

1/10(+)66.224.624.911.9

51/9 (-)66.221.421.711.9

1/10(-)66.219.319.511.9

1/10(+)63.719.320.311.5

61/9 (-)66.222.72311.9

1/10(-)66.220.420.711.9

1/10(+)63.720.421.511.5

71/9 (-)66.22424.311.9

1/10(-)66.221.621.911.9

1/10(+)63.721.622.711.5

81/9 (-)66.225.225.611.9

1/10(-)66.222.72311.9

1/10(+)63.722.723.911.5

FRANJAAs(cm2)s(cm) 1 " @

126.717.5

2420

24.920

2, 3 y 426.717.5

2420

24.920

521.717.5

19.520

20.320

62322.5

20.725

21.522.5

724.320

21.922.5

22.720

825.617.5

2320

23.920

Los espaciamientos se han tomado en mltiplos de pulgada( cada 2.5 cm)Por ejemplo para la franja 1, As=26.7Y el espaciamiento es : 5.07 x 100/26.7 =18.9Se utilizar 17.5

VERIFICACIN DE LA FUERZA CORTANTE

b= 100 cmd= 63.7fc= 210 kg/cm2

Vc= 0.29Vc=26.77 Tn

Vu mx = 18.94 Tn < Vc= 26.77 Tn, CONFORME