12 guia acumulativa 1

8/6/2019 12 Guia Acumulativa 1

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PR~UNIVERSITARIO

Cur SO: Matematica PfDRO Of VALDIVIA

Material N° 12

GUiA ACUMULATIVA NO 1

1. LCual es el antecesor del nurnero entero (2x2 - 1)?

A) 0

B) 2X2

C) x2- 1

D) 2X2 + 2

E ) 2X2 - 2

2. Si m es menor que t en 2 unidades, t es menor que v en 3 unidades y t = 5, entonces

m+t+v=

A) 0

B) 10

C) 14

D) 16

E ) 23

3. Una bodega puede almacenar 3.350 kg en total. Si en ella hay guardados 1.232 Kg de

trigo, 1.143 Kg de avena y 125 Kg de cebada, zcuentos Kg faltan para Ilenar la bodega?

A) 950

B) 850

C) 750

D) 650

E) 550

4. Sean las proporciones

1:m=5:4

1:p=7:6

1:q=9:8

LCual de las siguientes alternativas indica un orden decreciente?

A) m > p > q

B) m > q > p

C) p > m > q

D) q > m > p

E ) q > P > m



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

9. z.Cuantos dias se necesitaran para hacer 520 metros de un acueducto, si se trabaja 8

horas al dia y se realizan 5 metros en una hora?

A) 40

B) 30

C) 13

D) 10E) 8

10. Un nino dice a otro "pense en un nurnero, 10 rnultlpllque por 6, surne 15 al producto, reste

40 de esta suma y la diferencia la dividi por 25, obteniendo 71 como cuociente y resto

cero". LEn cual nurnero pens6 el nino?

A) 280

B) 300

C) 320

D) 340

E ) 360

11. Un grupo de andinistas intenta ascender una montana de a metros de altura, en cuatro

etapas, cuyos ascensos respectivos son b, c, dye. La(s) fracci6n(es) que representa(n)

el avance con respecto a la altura de la montana despues de concluida la tercera etapa

es (son):

I)a - (b + c + d)

b+c+d+e

a-eII)

III)

b+c+d+e

a - ea

A) S610 II

B) S610 I y II

C) S610 I y III

D) S610 II y III

E) I, II Y III

12. Un trazo se divide en 2 mitades y en seguida se efectuan las operaciones siguientes:

1era Una mitad se divide en tercios y la segunda en medios.

2do Cada una de las fracciones de la primera mitad se divide en tercios y la segunda enmedios, y asi sucesivamente. z.Cual es el nurnero de segmentos de trazos que se han

obtenido despues de la 3era operaci6n?

A) 13

B) 20

C) 30

D) 35

E) 53

3



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

13. Si x = 3 e y = -2, entonces xy - X2y3 =

A) -78

B) -7

C) 12

D) 31E ) 66

14. A, B, C Y D son nurneros naturales tales A > B, C > D, B < D Y C < A. LCual de las

siguientes alternativas indica un orden creciente de estos numeros?

A) ACDB

B) BDAC

C) ACBD

D) BDCA

E) BACD

15. Si a y b son nurneros enteros, Lcual(es) de las siguientes expresiones representa(n)

nurneros pares?

I) a2 + a + 2b

II) a2- a + 53

III) (2a + 1)(2b + 3)

A) 5610 I

B) 5610 III

C) 5610 I y II

D) 5610 I y III

E) I, II Y III

3

16. LPara cual de los siguientes valores de n, la expresi6n _n_ es un entero positivo?n - 1

A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1

4



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

17. EI doble de p es 32 y p - 2 = q + 4, luego el valor de q es

A) 18

B) 10

C) 2

D) -2E) -10

18. Si 7 :s ; a :s ; 12 y 5 < b :s ; 9 con a y b en IN, Lcual es el producto entre el menor valor de b

y el mayor valor de a?

A) 48

B) 60

C) 63D) 72

E) 84

19. LCual es el valor de x(x + 1f + x3: (-xf, si x = -37

A) -15

B) -9

C) 1

D) 7

E ) 33

20. Si 1 x 1 representa el valor absoluto de x, zcuel es el valor de 1 - 3 1 - 1 _ 3 1 2 - 1 _ 3 1 37

A) -39

B) -33C) -21

D) 33

E) 39

5



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

21. Si p es el

es

A) p

B) P - 1

C) p-3D) 3p

E ) 3p - 1

mayor de tres enteros consecutivos, entonces el promedio de los tres enteros

22. Si el cuadrado maqico de la figura 1 se forma con los 16 primeros nurneros naturales

donde las sumas en cada una de las filas, columnas y diagonales mayores es constante,

entonces x . y es igual a

A) 25

B) 126

C) 143

D) 154E ) 182

15 Y 4

12 6 7

8 10 x 5

3 2 16

fig. 1

23. =

A) 3-5. 5-13

B) 3-9. 5-13

C) 39. 5-7

D) 3-9. 513

E) 3-14. 530

A) 1512

B) 1511

C) 1536

D) 157

E ) 154

25. LCual es el producto entre 180 y 90?

A) 23. 34 . 52

B) 22 . 33 . 5

C) 24. 33 . 52

D) 23. 35 . 5

E) 23. 36 . 52

6



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

31. a, b, c son tres nurneros enteros positivos consecutivos tal que a < b < c, entonces

Lcual(es) de las siguientes proposiciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) La suma de los tres nurneros enteros es par.

II) La suma del entero menor con el mayor es par.

III) La suma de los tres enteros es multiple de 3.

A) 5610I

B) 5610 I y III

C) 5610II y III

D) Ninguna de elias

E) Todas elias

32. 2+1

=11--- 11--3

A) 0

B)1-3

C) 1~5

D) 2~5

E ) 3~3

b - a233. Si a # b = 3 ' c * d = Cd Y 2 * h = 64, entonces el valor de h # 3 es

A) -11

B) -39

C) 11

D) 37

E) 39

8



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

34. LQue parte es 235de ~?

A)125-6

B)3

10

C)6

125

D) 1!3

E )100-3

35. LA cuantos novenos equivale ~?

A) 29

B) 18

C) 6

D) 5

E ) 3

36. Un tercio de la tercera parte de ~ es

A)1

81

B)1-30

C) 127

D)1

18

E )1

19

37. e : =

A)9

49

B)6

-7

C)7-6

D)14-6

E )49-9

9



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

38. ~ : [-~ + ~] =

A)1

4

B)1-3

C) 1

D) 3

E ) 3!2

39. Se define I abc I d = a . b2 + c . d - (a - d), entonces I 3 1 - 2 1 7 I - 5 1 =

A) - 5 5B) -45

C) -31

D) -21

E ) 31

40. Roberto y dos amigos deciden Ilevar agua a su excursi6n. Roberto Ileva una botella de

2! litros y sus amigos una de 1! litros cada uno. En el primer descanso deciden tomar2 2dos vasos de ~ litro, cada uno. z.Cuanta agua les queda para el resto del camino?

A) 1~ litros

B) 4 litros

C) 4% litros

D) 5 litros

E ) 5~ litros

10



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

41. Si se cum pie que _ ! _ ! _ < Sp < _ ! _ ! _ , entonces el (los) posible(s) valor(es) entero(s) de p12 4 8

es (son):

I) 1

II) 2III) 3

A) 5610 I

B) 5610 II

C) 5610 I y II

D) 5610 I y III

E) Ninguno de ellos

42. Sia=2~,b=3~ y c=4%,entoncesb.c-a+ ~eSigUala

A) S!4

B) s2_12

C) 1O!4

D) 15

E ) lS2_12

- 5 - 2 - 143. En la figura 2, AD = - u, CD = - u Y DB = - 6 u. LCual(es) de las siguientes afirmaciones

6 3

es (son) verdadera(s)?

I) EI trazo CD mide mas que el trazo AC.

II) EI trazo CD es igual al trazo DB mas el trazo AC.

III) EI trazo AC es la quinta parte del trazo CB.

A) 5610 I

B) 5610 II

C) 5610 III

D) 5610 I y III

E) I, II Y III

A C D B

fig. 2

11



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

44. 1_ 1

11---1

1--2

=

A) -2B) -1

C) 0

D) 1

E) 2

45. Sl a = ! - _ !_ b = !._12 20' 2 20 y c = 1. 1 entonces un orden decreciente esta" 2 . 20'

representado por

A) a > b> c

B) b > a > c

C) c>a>b

D) a > c> b

E ) c>b>a

. 11m m+1 m+246. 51 m = 1- - -, entonces -- + + =

2 2 m+1 m+2 m+3

A)2

3

3B) 4

1C) 2

D) 2312

E) 94

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PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

47. Si N = 10, Q = 2.000 Y T = 400, entonces Lcual(es) de las siguientes igualdades

es (son) verdadera(s)?

I)T = [ ~ r

II) Q + T = 2 [N3+ ~]

III) Q - T = [ ~ rA) 5610 I

B) 5610 II

C) 5610 I y II

D) 5610 I y III

E ) I, II Y III

1 248. Sean x = --1' Y = 1

2+- 3+-2 3

y z = ~ , entonces Lcual(es) de las siguientes

4+-4

igualdades es (son) verdadera(s)?

I)

II)

III)

x = y *- zy = 3x

17Y =-z

20

A) 5610 I

B) 5610 III

C) 5610 I y III

D) I, II Y III

E) Ninguna de elias

49. En la recta nurnerlca de la figura 3 los segmentos BC, CD, DE Y EF son de igual longitud.

LQue nurnero real corresponde al punto E?

A)3 B C D E F

14 I I I I IJ

B)5 3 5

14 7 7

C)7 fig. 314

D)8

14

E)9

14

13



PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

50. Cada unidad de la recta nurnerlca

a + b es igual a

A)21-5

B)14-5

C)7-5

D)2-5

E)1-5

ha sido dividida en 5 partes iguales. Luego, la suma

I I I • I I I I I I I I I I I II I I I II I I • I

-2 a -1 0 1 2 b 3

fig. 4

51. En el diagrama de la figura 5, el valor que resulta al ingresar el nurnero -~ es

A)1

2

B)3 Dividi r por - ~

2

C) 2

D)9

4

E )7

2

fig. 5

52. Si a = _1_ b = 1 Y c = _1_, el orden decreciente es0,125 ' 0,2 0,25

A) c, b, aB) b, c, aC) c, a, b

D) b, a, cE) a, b, c

53. Si a = ~ , entonces Lcual(es) de las siguientes desigualdades es (son) verdadera(s)?

I) a2 > a

II)_a2

>-a

III)1

> aa

A) 5610 I

B) 5610 I Y II

C) 5610 I Y III

D) 5610 II Y III

E) I, II Y III

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PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

54. LCual es el inverso aditivo de (a - b)?

A)1

a - b

B)1

b - aC) b - a

D) a - b

E ) -a - b

55. (~f : ( i f =

A) 9

B) 2

C) 0,9

D) 0,5

E) 0,2

56. Si a = 2 . J 3 , b = JU y c = 3 J 2 , entonces, zcuel es el orden creciente de estos nurneros?

A) b, a, cB) b, c, aC) c, a, b

D) c, b, aE) a, b, c

57. Si m es un nurnero racional y n es un nurnero irracional, entonces Lcual(es) de las

siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) m + n es irracional.

II) m· n es racional.

III) m - n es racional.

A) 5610 I

B) 5610 I y II

C) 5610 I y III

D) 5610 II y III

E) I, II Y III

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PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

58. Si a = .J U y b = .J3, zcual de los siguientes nurneros reales no es raeional?

A)a-b

B)b

aC) abD) a + bE ) a

2 + b2

59. Si P Y q son nurneros reales tales que p < 0 y q > 0, entonees, zcuel de los siguientes

nurneros no es real?

A) ~p2 + q

B) .j-p + q

C) ~_p + q2

D) ~(p + q2i

E ) ~pq _ q2

60. a, b, e son tres nurneros reales tales que a < bye < O. LCual(es) de las siguientes

relaeiones es (son) verdadera(s)?

I) ae < be

II) a + e < b + eIII) a - e < b - e

A) 5610 I

B) 5610 II

C) 5610 I y II

D) 5610 II y III

E) I, II Y III

61. LPara que valor entero ~4 - x2no es real?

A) -2

B) -1

C) 1

D) 2

E) 3

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PRElJNIVERSITARIO

PfDRO Df VALDIVIA

62. LCual(es) de estos nurneros no es (son) real(es)?

I) ~3 - 2.[3

II) ~3J2 - 5

III) ~JU - 3

A) 5610 I

B) 5610 I y II

C) 5610 II y III

D) Todos ellos

E ) Ninguno de ellos

63. LCual(es) de las siguientes relaciones es (son) falsa(s)?

I) rs no es un nurnero real.

II) 'fJ-16 es nurnero real.

III) ~ es nurnero irracional.

A) 5610 I

B) 5610 I Y II

C) 5610 I y III

D) Todas

E ) Ninguna

64. a2 = (2a)o si :

(1) a2 = 1

(2) a =-1

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sf sola, (1) 6 (2)

E) Se requiere informaci6n adicional

65. Se puede determinar el valor de un kilo de manzanas, si :

(1) Dos kilos de peras mas uno de manzanas vale $ 1.600.

(2) EI kilo de manzana vale la mitad de 10 que vale el kilo de peras.

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola




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PRElJNIVERSITARIO

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66. La expreslon (-xy es un nurnero real si :

(1) x2 = 0,25

(2) x = -0,5

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola



E ) Se requiere informacion adicional

67. m· n > p . n si :

(1) m > p

(2) n > 0

A) (1) por sf solaB) (2) por sf sola



E) Se requiere informacion adicional

68. Se puede determinar que n es un nurnero natural si :

(1) . I n = 2

(2) n? = 1

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola




69. La expreslon ~x(x + 1) es un nurnero real si :

(1) x + 1 = 0

(2) xes negativo.

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola




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PRElJNIVERSITARIO

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70. . J a es siempre irracional si :

(1) a es nurnero primo.

(2) a es impar.

A) (1) por sf sola

B) (2) por sf sola




RESPUESTAS

1. E 11. D 21. B 31. C 41. A 51. C 61. E

2. D 12. D 22. D 32. A 42. E 52. E 62. B

3. B 13. E 23. C 33. A 43. D 53. D 63. D

4. E 14. D 24. D 34. B 44. E 54. C 64. D

5. D 15. A 25. A 35. C 45. C 55. D 65. C

6. B 16. D 26. A 36. C 46. D 56. A 66. B

7. C 17. B 27. B 37. E 47. E 57. A 67. C

8. C 18. D 28. A 38. D 48. B 58. D 68. A

9. C 19. A 29. D 39. C 49. E 59. E 69. A

10. B 20. B 30. A 40. B 50. C 60. D 70. A

DMONMA12

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