117854341 evaluciones quiz de calculo diferencial
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Actividad Ndeg 1 Revisioacuten de presaberes
1 Puntos 1
El es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto se remplaza x por su tendencia en eacuteste caso 12 y se halla el
valor correcto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
El es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto se remplaza x por su tendencia en eacuteste caso 2 y se halla el
valor correcto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
Al desarrollar obtenemos
Seleccione una respuesta
a Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Al desarrollar x3y
5x
5y
3 obtenemos
Seleccione una respuesta
a xy
b y^2x^2 Correcto para dividir teacuterminos que tengan la misma base se suman sus
exponentes y se deja la misma base
c x^2y^2
d x^2 y^2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La suma de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 200
b 220 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
c 180
d 173
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
El es
Seleccione una respuesta
a
Correcto se remplaza x por su tendencia en eacuteste caso 13 y se halla el
valor correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El teacutermino general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Incorrecto el dominio de las sucesiones son los nuacutemeros
naturales Se trata solamente de remplazar n por valores
desde n=1
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
Al desarrollar obtenemos
Seleccione una respuesta
a Correcto para sumar teacuterminos que tengan la misma variable con igual
exponente simplemente se suman sus coeficientes
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sumatoria de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 173
b 200
c 180 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
d 220
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
iquestA que se acercan (a queacute valor tiende o cuaacutel es su liacutemite) los valores de la sucesioacuten a medida que n se reemplaza por un nuacutemero natural cada vez maacutes grande
Seleccione una respuesta
a Menos infinito
b Uno
c Cero Correcto a medida que el denominador de una fraccioacuten es mayor su valor tiende
o se acerca a cero Ese es su liacutemite
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 3 Reconocimiento de la Unidad 1
1 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Creciente
b Decreciente
c Divergente
d Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Oscilante
c Creciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten seno variacutean entre -1 y 1
d Decreciente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
b Divergente
c Constante
d Oscilante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica 12 -34 98 -2716 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = 32
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Al desarrollar x3y
5x
5y
3 obtenemos
Seleccione una respuesta
a xy
b y^2x^2 Correcto para dividir teacuterminos que tengan la misma base se suman sus
exponentes y se deja la misma base
c x^2y^2
d x^2 y^2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La suma de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 200
b 220 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
c 180
d 173
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
El es
Seleccione una respuesta
a
Correcto se remplaza x por su tendencia en eacuteste caso 13 y se halla el
valor correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El teacutermino general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Incorrecto el dominio de las sucesiones son los nuacutemeros
naturales Se trata solamente de remplazar n por valores
desde n=1
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
Al desarrollar obtenemos
Seleccione una respuesta
a Correcto para sumar teacuterminos que tengan la misma variable con igual
exponente simplemente se suman sus coeficientes
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sumatoria de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 173
b 200
c 180 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
d 220
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
iquestA que se acercan (a queacute valor tiende o cuaacutel es su liacutemite) los valores de la sucesioacuten a medida que n se reemplaza por un nuacutemero natural cada vez maacutes grande
Seleccione una respuesta
a Menos infinito
b Uno
c Cero Correcto a medida que el denominador de una fraccioacuten es mayor su valor tiende
o se acerca a cero Ese es su liacutemite
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 3 Reconocimiento de la Unidad 1
1 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Creciente
b Decreciente
c Divergente
d Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Oscilante
c Creciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten seno variacutean entre -1 y 1
d Decreciente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
b Divergente
c Constante
d Oscilante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica 12 -34 98 -2716 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = 32
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Seleccione una respuesta
a
Correcto se remplaza x por su tendencia en eacuteste caso 13 y se halla el
valor correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El teacutermino general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Incorrecto el dominio de las sucesiones son los nuacutemeros
naturales Se trata solamente de remplazar n por valores
desde n=1
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
Al desarrollar obtenemos
Seleccione una respuesta
a Correcto para sumar teacuterminos que tengan la misma variable con igual
exponente simplemente se suman sus coeficientes
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sumatoria de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 173
b 200
c 180 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
d 220
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
iquestA que se acercan (a queacute valor tiende o cuaacutel es su liacutemite) los valores de la sucesioacuten a medida que n se reemplaza por un nuacutemero natural cada vez maacutes grande
Seleccione una respuesta
a Menos infinito
b Uno
c Cero Correcto a medida que el denominador de una fraccioacuten es mayor su valor tiende
o se acerca a cero Ese es su liacutemite
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 3 Reconocimiento de la Unidad 1
1 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Creciente
b Decreciente
c Divergente
d Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Oscilante
c Creciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten seno variacutean entre -1 y 1
d Decreciente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
b Divergente
c Constante
d Oscilante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica 12 -34 98 -2716 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = 32
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sumatoria de los nuacutemeros impares entre 10 y 30 es
Seleccione una respuesta
a 173
b 200
c 180 Incorrecto es sumar los nuacutemeros impares que existen entre 10 y 30
d 220
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
iquestA que se acercan (a queacute valor tiende o cuaacutel es su liacutemite) los valores de la sucesioacuten a medida que n se reemplaza por un nuacutemero natural cada vez maacutes grande
Seleccione una respuesta
a Menos infinito
b Uno
c Cero Correcto a medida que el denominador de una fraccioacuten es mayor su valor tiende
o se acerca a cero Ese es su liacutemite
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 3 Reconocimiento de la Unidad 1
1 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Creciente
b Decreciente
c Divergente
d Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Oscilante
c Creciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten seno variacutean entre -1 y 1
d Decreciente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
b Divergente
c Constante
d Oscilante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica 12 -34 98 -2716 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = 32
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c Divergente
d Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Oscilante
c Creciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten seno variacutean entre -1 y 1
d Decreciente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
3 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
b Divergente
c Constante
d Oscilante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica 12 -34 98 -2716 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = 32
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
b r = 23
c r = -23
d r = -32 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante
b Divergente
c Creciente
d Decreciente Incorrecto los vlaores de la funcioacuten coseno variacutean entre -1 y 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La diferencia comuacuten de la progresioacuten aritmeacutetica en la cual el tercer teacutermino es 13 y el cuarto teacutermino 25 es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto utilizando las foacutermulas de progresiones aritmeacuteticas hallamos d=
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El sexto teacutermino de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El teacutermino enesimo o general de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Al reemplazar el valor de n en la
sucesioacuten se van generando los teacuterminos de la
misma
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
b r = -32
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c r = 32
d r = 23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El teacutermino general o enesimo de la sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Al reemplazar los valores de n desde
1 hasta infinito los valores que toma la
sucesioacuten son los indicados en la pregunta
c
d
Actividad Ndeg 4 Profundizacioacuten de la unidad 1
1 Puntos 1
Un tipo de bacteria se reproduce por biparticioacuten cada media hora iquestCuaacutentas bacterias habraacute despueacutes de 4 horas
Seleccione una respuesta
a 32
b 128
c 64
d 256 No es correcto Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8
medias horas)
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Para realizar una excavacioacuten en tierra una empresa contratista le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo Cuaacutento se pagaraacute por 10 metros cubicos excavados
Seleccione una respuesta
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a 12830
b 9720
c 11275 No es correcto Le recomiendo verificar los conceptos de sucesiacuteoacuten geomeacutetrica
d 1555
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 205
d 190
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten converge a
Seleccione una respuesta
a 15
b 05 Correcto
c 1
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Una represa el primer diacutea de febrero de 2011 tiene 15000 litros de agua luego diariamente recibe 1000 litros iquestCuaacutentos litros de agua tendraacute 28 diacuteas despueacutes
Seleccione una respuesta
a 441450
b 506850
c 457800 Correcto Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 diacuteas
d 490500
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Si el primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16 iquestCuaacutel es el valor de la serie veinte
Seleccione una respuesta
a 16
b 86
c 167
d 230 Correcto Ese es el valor de la serie veinte obtenemos el resultado pedido
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La suma de los 4 primeros teacuterminos de una progresioacuten aritmeacutetica es 52 y su primer teacutermino 10 El cuarto teacutermino de la progresioacuten es
Seleccione una respuesta
a 20
b 17
c 15
d 16 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 10 Correcto Se debe hallar el valor de n usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
b 9
c 11
d 15
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
b 2064
c 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Act 5 Quiz 1
1 Puntos 1
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 la diferencia comuacuten 5 El deacutecimo teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 46
b 42
c 47 Correcto Se debe hallar el valor de usando las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 48
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
El liacutemite de la sucesioacuten (ax2 + bx + c) (mx
2 -n) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a am Correcto
b ma
c Cero
d Infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a 2 Correcto
b 3
c 1
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
Dada la progresioacuten geomeacutetrica cuyo undeacutecimo teacutermino es 224 y cuyo primer teacutermino es 7 la razoacuten comuacuten q es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d 2
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La siguiente sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Concergente
b Acotada
c Monogravetona creciente No es correcto La sucesioacuten diverge al al realizar las
sustituciones de n desde 1 hasta un nuacutemero grande
d Divergente
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
6 Puntos 1
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
La sucesioacuten se clasifica como
Seleccione una respuesta
a Finita
b Convergente CORRECTO Felicitaciones
c Monogravetona
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El enesimo termino para la sucesioacuten cuyos primeros 5 teacuterminos son
respectivamente es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto diacutea si eacuteste aumenta 250 kg por diacutea
Seleccione una respuesta
a 65000 kg Correcto Se halla la suma del total de cemento a los 5 diacuteas
b 62000 kg
c 60000 kg
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d 65500 kg
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Monotona
b Convergente No es correcto La sucesioacuten diverge a
c Divergente
d Acotada
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
10 Puntos 1
La progresioacuten geomeacutetrica -1 23 -49 827 tiene como razoacuten
Seleccione una respuesta
a r = -32
b r = 23
c r = 32
d r = -23 Correcto la razoacuten de una progresioacuten geomeacutetrica se halla dividiendo un teacutermino por el inmediatamente
anterior
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
La sucesioacuten la podemos clasificar como
Seleccione una respuesta
a Oscilante Correcto los vlaores de la funcioacuten variacutean entre -1 y 1
b Decreciente
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c Divergente
d Creciente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tarcera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestA las primeras 8 casillas cuaacutentos granos habia recibido
Seleccione una respuesta
a 1032
b 258 No es correcto Se debe hallar la suma a las 8 casillas
c 2064
d 516
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Tenemos una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es -1 y el decimoquinto es 27 La suma de los quince primeros teacuterminos es
Seleccione una respuesta
a 195 Correcto
b 200
c 190
d 205
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La sucesioacuten es
Seleccione una respuesta
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Divergente
b Convergente Correcto remplazando desde 1 los valores de n observamos que
tiende o converge a 1
c Oscilante
d Constante
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesioacuten son respectivamente
Seleccione una respuesta
a 1 y 3
b 2 y 35
c 05 y 3 Correcto
d 15 y 35
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Actividad Ndeg 7 Reconocimiento de la unidad 2
1 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 13
b -3
c -13 Correcto
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es
Seleccione una respuesta
a No existe No es correcto De acuerdo a la forma de escritura la variable es y por lo
tanto x se considera constante
b 5
c 5y
d x
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
4 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a 0infinito
b Infinito - infinito
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c
d 0-0 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemte de una constante k es
Seleccione una respuesta
a
b
c Cero
d La misma constante k Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Cuando escribimos lo podemos leer como
Seleccione una respuesta
a El liacutemite cuando tiende a b por la izquierda de es L
b El liacutemite cuando tiende a b por la derecha de es L Correcto
c El liacutemite cuando tiende a L por la derecha de es b
d El liacutemite cuando tiende a L por la izquierda de es b
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
El liacutemite de cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Cero
b 2
c
d No existe No es correcto Revisar propiedades de liacutemites
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando a tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a 0
b 3
c 23
d 2 Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a 20 Correcto
b 50
c 4
d 100
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
La respuesta correcta para el liacutemite es
Seleccione una respuesta
a Cero
b 1
c No es correcto
d 2
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 8 Profundizacioacuten unidad 2
1 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a -3
b 13 Correcto
c 3
d -13
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -3 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad removible Correcto
b Discontinuidad infinita
c Discontinuidad por saltos
d Discontinuidad relativa
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 7
b 6 Correcto
c 0
d 5
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) Correcto
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c Lim f(x) - lim g(x)
d lim f(x) g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a x
b -2x
c 2x Correcto
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Una de las siguientes NO es una discontinuidad
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible Incorrecto
d Discontinuidad infinita
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
8 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a 1 de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 0 Correcto
c 3
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Fraccionarios
b Negativos
c Imaginarios
d Reales Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 9 Quiz 2
1
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 0
b
c No existe No es correcto
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
Uno de los siguientes casos no es una indeterminacioacuten
Seleccione una respuesta
a Infinito - infinito
b 0-0 Correcto
c
d 0infinito
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
El liacutemite cuando x tiende a -1 de es
Seleccione una respuesta
a 3
b 8
c -8 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8
d 5
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite de la funcioacuten trigonomeacutetrica es
Seleccione una respuesta
a 0 CORRECTO
b 05
c 15
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a 3 de es
Seleccione una respuesta
a 93
b 91
c 90
d 88 Correcto Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b 0
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c 7
d No existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
En que intervalo es continua la siguiente funcioacuten
Seleccione una respuesta
a [-12 -infinito)
b [-12 12)
c (-infinito inifinito)
d [12 infinito) Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
El liacutemite cuando n tiende a 2 de es
Seleccione una respuesta
a -13 Correcto
b 13
c 23
d -23
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 3
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
b 2
c 0
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
El liacutemite de (4X2 +X)
12X cuando X tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 Correcto
c No existe
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
es
Seleccione una respuesta
a 1
b 3
c 0 Correcto
d 4
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
El liacutemite cuando b tiende a cero de es
Seleccione una respuesta
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a -1
b Infinito
c 0 No es correcto
d 1
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
13 Puntos 1
Las funciones polinomiales son continuas en los nuacutemeros
Seleccione una respuesta
a Imaginarios
b Negativos
c Reales Correcto
d Fraccionarios
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La solucioacuten del liacutemite es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
La solucion del liacutemite cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a Infinito
b
c
d 0 Correcto Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador
Actividad Ndeg 11 Reconocimiento de la unidad 3
1 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de e2x
es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada de es la misma por la derivada del
exponente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
b Correcto La derivada de es
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a
b
c
d
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Actividad Ndeg 12 Profundizacioacuten de la unidad 3
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
1 Puntos 1
La segunda derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la curva con ecuacioacuten en el punto (1 2) es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se halla la primera derivada con el valor
de x se halla la pendiente y con punto y pendiente
encontramos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La funcioacuten f(x) = tiene como primera derivada
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La tercera derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (1 2) si
Seleccione una respuesta
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a 3
b -3 Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
La ecuacioacuten de la recta tangente a la graacutefica en el punto (24) es
Seleccione una respuesta
a Correcto Se halla la primera derivada con
el valor de x se halla la pendiente y con
punto y pendiente encontramos la ecuacioacuten
solicitada
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
iquestCuaacutel es la primera derivada en el punto (3 1) si
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto Se deriva impliacutecitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor
dado
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
Correcto
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Act 13 Quiz 3
1 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a
Incorrecto La derivada de las suma es la suma de las
derivadas
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
2 Puntos 1
La ecuacioacuten de la forma expliacutecita de la recta tangente a la curva para es
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva con el valor de x=2 se
halla la pendiente y con punto y pendiente
hallamos la ecuacioacuten solicitada
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
3 Puntos 1
La derivada de f(x) = es
Seleccione una respuesta
a
Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
4 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
5 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
6 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d Correcto
Correcto
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Puntos para este enviacuteo 11
7 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b Correcto Se deriva como un cociente y luego se
aplica las derivadas de funciones
trigonoacutemetricas y se obtiene eacuteste resultado
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
8 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c
Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
9 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
b
c Correcto La derivada del logaritmo natural es 1x por la derivada
interna Solucioacuten -1x
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
10 Puntos 1
La derivada de tercer orden de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
11 Puntos 1
Al derivar se obtiene la siguiente expresioacuten
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
12 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a
b
c
d
Correcto
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
13 Puntos 1
La derivada de es
Seleccione una respuesta
a Correcto
b
c
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
14 Puntos 1
La segunda derivada o de segundo orden de es
Seleccione una respuesta
a
b
c Correcto La derivada de es por la derivada del exponente En eacuteste caso es 9
d
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
15 Puntos 1
La derivada de
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Seleccione una respuesta
a
Incorrecto La derivada de e^x es e^x por su derivada interna
b
c
d
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Evaluacioacuten Nacional 2012 - 2
Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual por el tipo funcioacuten se puede eliminar Esto se refiere a
Seleccione una respuesta
a Discontinuidad por saltos
b Discontinuidad relativa
c Discontinuidad removible CORRECTO Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o
remover de acuerdo al tipo de funcioacuten
d Discontinuidad infinita
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question2 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA Enunciado El liacutemite cuando x tiende a cero de f(x)=ln〖x^2 〗lnx es igual a 2 PORQUE el liacutemite de una
constante es la misma constante lim(xrarra)〖k=k〗 para k una constante
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten
CORRECTA de la afirmacioacuten
CORRECTO el liacutemite de la funcioacuten es 2 y la afirmacioacuten es una
explicacioacuten correcta de ello
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question3 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Para queacute valor de b la siguiente funcioacuten es discontinua (b^2 - b - 2)(b - 2)
Seleccione una respuesta
a 0
b 1
c -2
d 2 CORRECTO Es discontinua ya que el liacutemite no existe
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question4 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas La indeterminacioacuten y el liacutemite de (x
2-4)(x-2) cuando x tiende a 2 son
1 infin - infin 2 4 3 2 4 00
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacioacuten luego
factorizamos para eliminarla y encontramos que el liacutemite es 4 Solucioacuten 2 y 4
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question5 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El liacutemite de radic(4x^2+x)(x) cuando x tiende a infinito es
Seleccione una respuesta
a 0
b 2 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites al infinito encontramos como
respuesta 2
c -2
d 1
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question6 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El inventor del ajedrez pidioacute al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero 2 por la segunda 4 por la tercera etc por cada casilla el doble de granos que la anterior iquestPor la casilla 16 cuaacutentos granos recibioacute
Seleccione una respuesta
a 65536 granos INCORRECTO Se debe hallar el 16 teacutermino de una progresioacuten geomeacutetrica donde r es igual
a 2 y a1 es igual a 1 Solucioacuten 32768 granos
b 16384 granos
c 32768 granos
d 8192 granos
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question7 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta La sucesioacuten Vn = (-1)
n-1 es
Seleccione una respuesta
a Oscilante CORRECTOremplazando n por 1 2 3
b Creciente
c Decreciente
d Divergente
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question8 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Las cotas de la sucesioacuten 6n son
1 -6
2 0
3 1
4 6
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas CORRECTO para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se
halla el liacutemite cuando n tiende a infinito Solucioacuten 6 y 0
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question9 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de f(x)g(x) es
Seleccione una respuesta
a lim f(x) lim g(x) CORRECTO El liacutemite de un cociente es el cociente de los liacutemites de las
funciones
b lim f(x) - lim g(x)lim g(x)^2
c lim f(x) g(x)
d Lim f(x) - lim g(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question10 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarr4)〖xradicx〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1
b 2 CORRECTO remplazando x por 4 nos da como resultado 2
c -2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question11 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El liacutemite de una constante k multiplicado por una funcioacuten f(x) es
Seleccione una respuesta
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a klim f(x) CORRECTO El liacutemite de una constante por una funcioacuten es la constante por el liacutemite
de la funcioacuten
b lim (k) + lim f(x)
c lim (k) - lim f(x)
d lim (k) lim f(x)
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question12 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
El primer teacutermino de una progresioacuten aritmeacutetica es 2 y la diferencia comuacuten d=3 iquestcuaacutentos teacuterminos debemos sumar para que nos resulte 155
Seleccione una respuesta
a 13
b 9
c 10 CORRECTOse deben aplicar las foacutermulas de las progresiones aritmeacuteticas
d 11
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question13 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de una afirmacioacuten VERDADERA (tesis) y dos postulados tambieacuten VERDADEROS identificados con POSTULADO I y POSTULADO II Se debe analizar si los postulados se deducen loacutegicamente de la afirmacioacuten y seleccionar la respuesta correcta conforme a la siguiente instruccioacuten Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II Marque B si de la tesis se deduce el postulado I Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado II Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis Enunciado El concepto de liacutemite de una funcioacuten es fundamental en todos los campos del caacutelculo Baste decir que la derivada que es el tema principal del curso de Caacutelculo Diferencial es por definicioacuten un liacutemite TESIS El lim(x rarrinfin)〖x^(-2) 〗 es cero (0)
POSTULADO I Todo nuacutemero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero POSTULADO II A medida que aumenta el valor de x la funcioacuten x^(-2) tiende a cero
Seleccione una respuesta
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y
II
INCORRECTO de la tesis se deduce solamente el postulado II
b Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
c Marque C si de la tesis soacutelo se deduce el postulado
II
d Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la
tesis
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question14 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
En una progresioacuten aritmeacutetica el deacutecimo teacutermino es 20 y la diferencia comuacuten d = 2 su primer teacutermino es
Seleccione una respuesta
a -2
b 1
c 2 CORRECTO Usando la la foacutermula del teacutermino general de las progresiones aritmeacuteticas
hallamos su primer teacutermino
d 3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question15 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas Tenemos una progresioacuten geomeacutetrica de la cual conocemos que el teacutermino decimoquinto es igual a 512 y su teacutermino deacutecimo es igual a 16 El primer teacutermino y la razoacuten r son 1 a1=132 2 r=2 3 r=-2 4 a1=130
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
a Marque A si 1 y 2 son correctas CORRECTO Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la
razoacuten y con ella el primer teacutermino Solucioacuten 1 y 2
b Marque B si 1 y 3 son correctas
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question16 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
La solucioacuten del liacutemite cuando b tiende a -1 de [(b2 - 4)(b+2)] es
Seleccione una respuesta
a 5
b 3
c -5
d -3 CORRECTO remplazando en la sucesioacuten b por -1 nos da como solucioacuten -3
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question17 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A B C D) Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Al desarrollar el lim(xrarrinfin)〖(1+2x)〗 nos resulta
Seleccione una respuesta
a 1 CORRECTO Aplicando las propiedades de los liacutemites encontramos la solucioacuten 1
b -1
c 2
d 0
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question18 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Enunciado Las cotas superior e inferior de la sucesioacuten Un = (n+3)(n+1) son
1 1
2 3
3 2
4 4
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas CORRECTO para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el
liacutemite de la sucesioacuten cuando la variable tiende a infinito
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Question19 Puntos 1
Contexto Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1 2 3 4) Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacioacuten
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
Seleccione una respuesta
a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
Una empresa constructora consume el primer diacutea de enero de 2011 12500 kg de cemento iquestCuaacutentos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los diacuteas 5 y 31 si el consumo aumenta 250 kg por diacutea
1 13500 kg
2 20000 kg
3 20250 kg
4 14000 kg
Seleccione una respuesta
a Marque A si 1 y 2 son correctas
b Marque B si 1 y 3 son correctas INCORRECTO Es una progresioacuten aritmeacutetica donde el primer teacutermino es 12500
y la diferencia comuacuten es 250 La solucioacuten es 13500 y 20000 (1 y 2)
c Marque C si 2 y 4 son correctas
d Marque D si 3 y 4 son correctas
Incorrecto Puntos para este enviacuteo 01
Question20 Puntos 1
Contexto Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones asiacute una Afirmacioacuten y una Razoacuten Unidas por la palabra PORQUE El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicioacuten y la relacioacuten teoacuterica que las une Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sentildealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones
Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten FALSA
Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten VERDADERA
Enunciado La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^ (x)=-16cos2x PORQUE eacutesta se obtiene derivando dos veces la funcioacuten original
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a Marque A si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS y la razoacuten es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
b Marque B si la afirmacioacuten y la razoacuten son VERDADERAS pero la razoacuten NO es una
explicacioacuten CORRECTA de la afirmacioacuten
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11
c Marque C si la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una proposicioacuten
FALSA
CORRECTO la afirmacioacuten es VERDADERA pero la razoacuten es una
proposicioacuten FALSA
d Marque D si la afirmacioacuten es FALSA pero la razoacuten es una proposicioacuten
VERDADERA
Correcto Puntos para este enviacuteo 11