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Esta propuesta metodológica pretende ser un aporte
personal acerca del proceso de modelamiento mediante la
dinámica de sistemas. Sin embargo, es de anotar que se
toman -como soporte necesario- algunas ideas de otros
autores especialmente en la sección 4.1 y en menor medida
en los apartados 4.2, 4.5 y 4.7.
El procedimiento recomendado, muestra -en términos
generales- la forma como interactúan todas las etapas de
construcción del modelo y la manera como pueden ser
incorporados los aspectos anteriormente citados. La
Figura 4.1: El procedimiento recomendado, entra a
detallar los pasos incluidos en cada una de las tres
fases propuestas para la construcción del modelo y sus
interacciones durante todo el proceso.
4.1 EL MODELO SIMPLIFICADO
4,1.1 "El modo de referencia "
El modo de referencia es la representación del
comportamiento histórico o hipotético del sistema; puede
ser formulado a partir de un modelo mental inicial Y debe
servir de base para el modelo formal.
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4.1 EL MODELO SIMPLIFICADO: Reproduce el modo de referencia
4.1.1
(
~::::: 4.1. 4
(4.1. 5
El modo de referencia
Los mecanismos básicos
La hipótesis dinámica
Estimación preliminar
Evaluacion preliminar
4.2 EL MODELO MEJORADO! Produce el escenario básico útil para la
formulación de objetivos.
Especificación estructural. Diagrama causal
~--~.5 Análisis de Sensibilidad~--~~
Estimación de Parámetros~--~
Validación del Modelo
¡ 4.3 EL MODELO INTERVENIDO:
Ilustra objetivos alcanzables por el sistema
4 . 3 . 1
E4.3.2
4 . 3 . 3
t 4.3.4
.3.5
C4.3.6
Planeamiento del sistema
Intervención sobre modelo
Simulación del modelo
Análisis de resultados y Evaluación de politicas ---...,
Implantación del modelo
Realimentación y control
FIGURA 4.2. El procedimiento r ecome ndado
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Una serie de tiempo histórica puede usarse como un modo
de referencia históricamente observado. El comportamiento
hipotético podria estar fundamentado en consideraciones
teóricas, en expectativas racionales, o en dise~os
alternativos planificados.
El modo de referencia actúa como un catalizador en el
mayor paso creativo del proceso de modelamiento: la
transición desde la especulación general acerca de un
problema hasta la elaboración de un modelo inicial. Una
vez el modelo inicial es obtenido, el valor del modo de
referencia puede disminuir como guia para el progreso
posterior.
4.1.2 "Los mecanismos básicos"
La especificación de los mecanismos básicos consiste en
la selección y descripción del menor conjunto de ciclos
de realimentación considerados suficientes para generar
el modo de referencia. Estos ciclos de realimentación
fundamentales pueden utilizarse como una guia para la
estructura del modelo; son usados para solucionar el
problema de especificar el enfoque de estudio y para
decidir sobre las relaciones causa-efecto a incluir en la
110
estructura del modelo. La tentación de incluir cualquier
mecanismo causal que venga a la mente produciría una
estructura desordenada, compleja y con falta de enfoque.
4.1.3 "La hipótesis dinámica"
Tomados juntos, el modo de referencia y los mecanismos
básicos constituyen la hipótesis dinámica del estudio.
Esta hipótesis dinámica suele concebirse como un modelo
mental, el cual puede ser considerado como el resultado
de la etapa de conceptualización y la base para
desarrollar un modelo formal.
Para la formulación de un modelo inicial se procede a la
identificación de los niveles del sistema los cuales
están conformados por las variables de estado que, como
su nombre lo indica, son aquellas consideradas como
suficientes para describir el estado del sistema en un
momento determinado.
A continuación, se establecen las tasas que gobiernan el
cambio en los niveles seleccionados y se desc~iben las
influencias causales sobre los niveles y las tasas. Estas
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relaciones causales deben abarcar los mecanismos básicos
que el modelo pretende incluir.
En esta fase del proceso de modelamiento debe ser posible
la construcción de un diagrama causal.
4.1.4 Estimación preliminar
Durante la etapa de formulación del modelo se establece
la forma como el entendimiento del mundo real -mediante
un modelo mental- puede ser trasladado en ecuaciones y
valores de parámetros, lo que constituye un modelo formal
inicial.
Tal como la conceptualización, la formulación del modelo
es un proceso recursivo que evoluciona gradualmente desde
una descripción agregada de los mecanismos básicos hacia
una descripción más completa a través de pruebas
repetitivas y corrección de debilidades.
Se procede a seleccionar valores numéricos provisionales
tanto para los parámetros, como para los valores
iniciales y las funciones de tabla. El esfuerzo dedicado
a la estimación preliminar está asociado al problema en
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cuestión. No obstante, inicialmente no es recomendable,
en términos generales, emplear demasiadas energias en la
estimación, ya que, en la metodología de dinámica de
sistemas se sostiene la hipótesis de que el
comportamiento del sistema es, normalmente, poco sensible
a pequeñas variaciones en los valores de los parámetros.
Como una excepción a tal hipótesis podría considerarse la
incorporación de la teoria de caos a esta metodología.
Mediante un adecuado análisis de sensibilidad podrán
encontrarse los pocos puntos sensibles del modelo para
los cuales es justificable una estimación más cuidadosa.
Los puntos sensibles son aquellos a los que el
comportamiento global del modelo presenta variaciones
significativas ante cambios razonables en los valores de
los parámetros.
Debido a la escasez de datos precisos y a los problemas
para determinar qué parte de la información disponible es
relievante, puede hacerse un modelo tosco en la primera
etapa y mediante un Análisis de sensibilidad identificar
los datos importantes.
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4.1.5 Evaluación preliminar
Como un primer conjunto de pruebas para la estructura
completa se trata de verificar la consistencia, la
completez y la sensatez de las suposiciones. Si el
resultado es satisfactorio, puede procederse a ejecutar
el modelo de simulación para tratar de reproducir las
principales características del modo de referencia. En
caso de ser detectadas algunas fallas dentro de todo el
proceso, éstas deben ser corregidas en una nueva
iteración; puede ser necesario reconstruir todas las
etapas, aún desde el principio, con una nueva definición
del problema.
La hipótesis dinámica permanece como una suposición hasta
que sea sometida a prueba mediante la simulación del
modelo. Verificar la hipótesis dinámica es establecer si
los mecanismos básicos incluidos en el modelo conceptual
pueden generar el modo de referencia.
El modelo debe ser capaz de reproducir el modo de
referencia (el comportamiento histórico o el hi po tét ico ),
aunque el ajuste no requiere hacerse tan exacto c omo lo
exige el rigor estadistico-matemático, ya que, el
comportamiento real observado es una de la8 alternativas
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posibles bajo una serie de circunstancias dadas
aleatorias quizá- e irrepetibles en el futuro. Lo más
importante del estudio debe consistir en la
especificación de una estructura interna capaz de generar
el comportamiento fundamental del sistema, no con el
ánimo de permitirle permanecer estático para extrapolar
las tendencias sino con el objetivo de posibilitar la
intervención del sistema mediante su planeamiento y
control.
Si el modo de referencia es hipotético, ya sea porque no
ha ocurrido o porque no existen datos disponibles, no hay
certeza de que sea correcto. Al interactuar con el modelo
inicial, este modo de referencia hipotético puede ser
reformulado a medida que se incrementa el conocimiento
del sistema con las ideas ganadas durante las primeras
etapas de modelamiento. Ambos, el modo de referencia y el
modelo inicial, pueden ser gradualmente mejorados cada
uno con la ayuda del otro.
Un modelo formal inicial capaz de reproducir el modo de
referencia ayuda a conservar -durante todo el proceso- un
modelo mejorado simple y transparente, lo r es tringe a los
mecanismos básicos, es más fácil de entender y más simple
de explicar.
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4.2 EL MODELO MEJORADO
Para la correcta formulación del modelo mejorado, y
posiblemente del modelo intervenido, se sugiere
considerar adicionalmente los planteamientos que en forma
detallada son presentados a partir de la sección 4.4 de
este capítulo.
Durante la etapa de mejoramiento, el modelo simplificado
se extiende y perfecciona hasta que sea lo
suficientemente versátil y detallado para servir al
propósito intentado. Para lograrlo, es necesario mejorar
y detallar la descripción de los mecanismos básicos.
El modo de referencia y su estructura básica suelen
permanecer. Posteriores mejoras, agregarán más detalles
y harán ver el modelo más realista, aunque -posiblemente
un poco más confuso.
El modelador debe esforzarse hacia la mejor reproduc c ión
del comportamiento histórico y hacia la obtención de un
modelo confiable y útil para la evaluación de politica s
alternativas.
116
Como una guía para la etapa de mejoramiento, Randers
(1980), recomienda la verificación generalizada la cual
consiste en la consideración de todos los aspectos del
modelo (no sólo las predicciones) empleando todas las
fuentes de conocimiento disponible (no únicamente los
datos cuantitativos). Presenta como un procedimiento
riguroso de verificación, el uso de pruebas generalizadas
en todas las etapas de su construcción y las revisiones
del modelo siempre que éste falle para satisfacer algún
criterio exigido por dichas pruebas.
Al supervivir a una verificación generalizada un modelo
adquiere cierta estatura y está listo para tantas pruebas
adicionales, preferiblemente rigurosas, como tiempo e
interés permanezcan en él. El modelo es mejorado hasta
ser confiable para garantizar la experimentación y el
diseño de políticas mejoradas para el sistema.
La etapa de validación comienza con la etapa misma de
conceptualización del sistema, más especificamente con la
definición del problema, con la especificación del
horizonte de tiempo del estudio y con el propósito del
modelo.
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La validación histórica -o hipotética- del modelo es
condición necesaria, aunque no suficiente, para el
establecimiento de una estructura causal de
realimentación con unos parámetros cuyos valores sean
capaces de reproducir "el modo de referencia".
Después de la estimación y ajuste de los parámetros y de
la validación del modo de referencia, la validación
prospectiva del modelo pretende que la anterior
estructura sea usada como base para la planificación y el
control del sistema. Forrester (1961) establece que la
cuestión de la validez del modelo no debe separarse de
consideraciones acerca de la factibilidad de las metas.
Tal temática es desarrollada en la sección 4.7 Validación
del modelo.
4.3 EL MODELO INTERVENIDO
4.3.1 Planeamiento del sistema
Una vez obtenido el escenario básico -a partir del modelo
mejorado- el cual representa el comporta miento tendencial
del sistema en caso de no ser intervenido, es necesaria
la participación de Planeaci6n en el proce so.
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La Planeación Estratégica recomienda iniciar con un
profundo análisis del entorno que proporcione una visión
de las amenazas y oportunidades de la institución, y
además, concentrarse en sus fortalezas y debilidades para
tratar de responder convenientemente a los retos que se
le presentan en un medio, generalmente dinámico e
incierto.
A partir de este momento deben quedar claramente
formuladas las metas y objetivos que ha de cumplir el
sistema, así como las politicas, programas y proyectos
necesarios para tal efecto.
4.3.2 Intervención sobre el modelo
Cuando se dispone de un modelo cuya confianza ha sido
establecida por su contribución para reproducir "el modo
de referenc ia" puede procederse a la etapa de
intervención. Durante esta fase debe revisarse todo el
proceso de model81niento y establecer los puntos donde el
sistema puede y debe ser intervenido para alcanzar las
metas y objetivos propuestos. Estos puntos de
intervención deben ser incorporados en el modelo,
119
incluyendo las revisiones necesarias para la obtención de
un modelo intervenido.
4.3.3 Simulación del modelo
A continuación se presenta el procedimiento recomendado.
4.3.3.1 Objetivos del sistema: Establecer -vía
planeación- las trayectorias que a la vez sean deseables
y factibles para el comportamiento de las variables de
interés.
4.3.3.2 Prioridad de los objetivos: Conformar una lista
de las variables según el ORDEN de importancia que
presentan para cumplir los objetivos especificados.
4.3.3.3 Selección de variables: Seleccionar la primera
variable (en orden de importancia) y realizar el proceso
enunciado a continuación. (Paso 4.3.3.4)
4.3.3.4 Algoritmo de aproximación al escenario
objetivo:
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- Determinar la trayectoria deseable para la variable
actual (con base en un Análisis teórico contextual de la
variable de interés). Establecer una función de tabla
para su comportamiento durante el horizonte de tiempo de
planificación.
- Estudiar el intervalo de incertidumbre (teórico) para
los valores de 108 parámetros directa e indirectamente
relacionados con la variable actual.
- Ensayar con algun08 valores de los parámetros para
tratar de reproducir el comportamiento deseado. La
"bondad" del ajuste debe estimarse con el índice
recomendado en cada caso.
- Observar el comportamiento del sistema global. y en
particular el de las variables anteriores -en 8U orden
para verificar que se conserve el ajuste.
- Guardar memoria de los parámetros a 108 cuales el
comportamiento es altamente sensible. Estos parámetros
posiblemente deberán ser tratados como variables en un
modelo mejorado.
121
Revisar el indice de ajuste para las variables
anteriormente tratadas. Para este índice puede ser
aceptable un valor hasta del 85% o, incluso, del 80 %. Si
mediante el control de sus parámetros directos no puede
alcanzarse un nivel satisfactorio, puede ensayarse
tratando de controlar los parámetros en otra variable
altamente correlacionada con ella. (Lo cual puede ser
observado el el diagrama causal o en el escenario
básico).
4.3.3.5 Tomar la variable siguiente y repetir el
anterior proceso. (Paso 4.3.3.4)
Algunas observaciones dignas de tener en cuenta son
citadas seguidamente.
1. Al finalizar el proceso se espera que todos los
indices de ajuste sean superiores al 80%
2. Si al tratar de ajustar una variable se encuentra que
su objetivo es incompatible con el de una de las
variables ya ajustadas (su correlación se da en sentido
inverso a lo pretendido), deberia buscarse y ajustarse
otra variable que cumpla uno de 108 siguientes
requisitos:
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- Tenga una fuerte influencia, en el sentido adecuado,
sobre la variable ya ajustada y por lo tanto ayude a
compensar la desmejora causada por el ajuste anterior.
- Ayude a resolver el conflicto de alguna manera.
4.3.4 Análisis de resultados y evaluación de políticas
Del análisis de los resultados de simulación puede
establecerse la posibilidad de alcanzar las trayectorias
planeadas. De acuerdo con la comparación entre la
realización y los objetivos del sistema deberá decidirse,
a la luz del propósito del modelo. si los objetivos son
consistentes y factibles con los alcances del sistema
real o si -por el contrario- habrá necesidad de
reformular los objetivos o el modelo. Ver sub-sección 3.4
Estimación flexible y Figura 4.3 Realización vs objetivos
del sistema.
4.3.5 Implantación del modelo
Para la implantación y puesta en funcionamiento de las
recomendaciones y conclusiones ar ro jadas por el modelo
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debe tenerse presente, durante todo el proceso de
construcción, la participación activa de las personas
relacionadas con el sistema, especialmente las más
directamente afectadas.
4.3.6 Realimentación y control
Como fué anteriormente mencionado, la evaluación es un
requisito indispensable durante todas las etapas del
modelamiento. Una vez obtenido un modelo satisfactorio
bajo condiciones normales de operación es importante
permanecer atento a las circunstancias, generalmente
dinámicas e inciertas, del entorno para evitar la
obsolescencia del modelo y garantizar BU continua
actualizaci6n.
Seguidamente, en correspondencia con los objetivos de
este trabajo, serán tratados los aspectos de Estimación y
Validación del modelo, asi como la inherente componente
de incertidumbre. Adicionalmente se harán algunos
comentarios acerca de temáticas intimamente relacionadas
con las anteriores, tales como la especificación
estructural y el Análisis de sensibilidad.
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4.4 ESPECIFICACION ESTRUCTURAL DEL MODELO. El Diagrama
Causal
Partir de una correcta conceptualización del sistema y
del problema especifico de estudio es un requisito
necesario para la obtención de una adecuada
especificación estructural del modelo, la cual debe
servir como una referencia indispensable para el proceso
posterior.
Mediante un enfoque sistémico del problema en
consideración, deben establecerse los aspectos que a
continuación se describen.
- Propósitos u objetivos del modelo.
Definición del problema según los propósitos u
objetivos del modelo y el horizonte de tiempo del
estudio. Numerosos autores recomiendan enfocar el estudio
de modelamiento enfatizando problemas específicos más que
sistemas en general. Los limites del sistema pueden
aparecer difusos o borrosos al principio, ya que,
generalmente se parte de problemas poco estructurados
125 I I
pero luego se pueden ir configurando más concretamente a
medida que se gana entendimiento del sistema y
experiencia a través del mismo proceso de modelamiento.
Forrester & Senge (1981) recomiendan algunas pruebas de
adecuación de limites.
- Especificación de los principales subsistemas y ciclos
de realimentación a partir de un estudio contextual de la
situación.
- Determinación de las variables fundamentales. Si en el
proceso de modelamiento existen dudas sobre la inclusión
de algunas variables, éstas pueden dejarse de lado
mientras los análisis de sensibilidad dan argumentos para
tomar la decisión de incluirlas o no, en la nueva versión
mejorada del modelo.
- Establecimiento de hipótesis relacionando las variables
más significativas.
- Conformación de ciclos de retroalimentación. Adición de
nuevas variables, tasas de flujo y/o relaciones causales
tratando de conformar los ciclos y los subsistemas
anteriormente enunciados. La hipótesis dinámica puede
ser ampliada para incorporar nuevos elementos.
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- Enfoque sistémico de la estructura interna del modelo
con base en el conocimiento acumulado del sistema real en
consideración. Debe tenerse en cuenta que cada variable,
cada relación, cada concepto y cada ciclo utilizados en
el modelo deben tener su interpretación directa en el
sistema real. Un modelo "explica" el comportamiento del
sistema real sólo si sus ecuaciones lo reflejan
adecuadamente.
- Enfoque sistémico estructural de los principales ciclos
y de sus interacciones entre sí.
Análisis matemático de las relaciones causales
especificadas en el modelo. La estructura de
realimentación causal debe hacer factible la reproducción
del modo de referencia. Mediante un análisis cualitativo
podría establecerse la presencia de tendencias tanto
explosivas como estabilizadoras, así como oscilaciones
del sistema las cuales podrian ser crecientes o
amortiguadas.
- Ajustes y depuración de la estructura, a partir del
análisis y la contrastación de las estructuras del modelo