5.- PRESIÓN

La presión se define como la fuerza normal por unidad de área ejercida sobre la frontera del sistema.

En sistemas que están en reposo, la presión es uniforme en todas las direcciones alrededor de un volumen del fluido.

En un fluido en presencia del campo gravitatorio la presión varía. Cuando se incrementa la profundidad en una piscina o en un lago la presión varía y la presión atmosférica disminuye cuando se incrementa la altura.

La variación de la presión con la altura es mucho mayor en líquidos que en gases como se ve en la figura.

Unidades

En el SI (Sistema Internacional) la presión se mide en newton por metro cuadrado (N/m2), unidad denominada Pascal (Pa). En estudios de ingeniería esta unidad (Pa) es relativamente pequeña por tanto se utiliza el kPa , MPa. También se utiliza otra unidad que es el bar.

1 bar = 105 N/m2 = 102 kPa = 0,1 Mpa

En el sistema Inglés de unidades tenemos :

Libras-fuerza por pulgada cuadrada (lbf/in2) ó psi o la atmósfera (atm)

1 atm = 101 325 N/m2 = 1,01325 bar = 14,696 lbf/in2 (psia)

Presión en gases

La presión de los gases es el resultado de las colisiones de las moléculas con la pared, (ver figura); depende del número de colisiones y de la componente normal de la fuerza de cada colisión, por unidad de superficie. En ausencia de efectos gravitatorios, la presión es la misma

en todas las superficies, con independencia de su orientación. Para gases formados por mezcla de varias sustancias, la presión parcial es la contribución de cada gas a la presión total de la mezcla. Puede considerarse que la presión parcial de un gas es el resultado de las colisiones de las moléculas de ese gas contra la pared del recipiente.

Presión en líquidos

En el caso de los líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad (peso) del líquido y se denomina presión hidrostática.

5.1.- La Presión atmosférica.- Esta presión varía con el lugar de la tierra y con el tiempo, la atmósfera estándar constituye una referencia valiosa para el valor de la presión. LA atmósfera estándar se define como la presión ejercida por una columna de mercurio de 760mm de altura exactamente a 273,15K ó (29,92 in Hg a 0ºC).

1atm = 760mmHg

5.2.- Presiones Absoluta y Manométrica

La presión Absoluta es la suma de la presión atmosférica y la presión manométrica;

Pabs = Patm + Pm

Donde: Pabs es la presión absoluta Patm es la presión atmosférica

Pm es la presión manométricaLa presión manométrica es el exceso de presión por encima de la atmosférica.

En la ingeniería usan las abreviaturas psig (lbf/in2) para la presión manométrica y psia (lbf/in2) para la presión absoluta.

La lectura manométrica puede ser tanto positiva como negativa; cuando tenemos una lectura manométrica negativa es porque la presión atmosférica es mayor que la absoluta

frecuentemente recibe el nombre de presión de vacío. En la figura siguiente se muestra las relaciones entre las presiones absoluta, manométrica, atmosférica y vacio.

5.3.- El manómetro y el barómetro

El manómetro es un instrumento que mide una diferencia de presión en función de la altura de una columna líquida. Según la figura es un tubo que contiene un líquido que está conectado a un depósito lleno de un gas a una presión P1, en el punto 2 la presión es la misma que en el punto 1 por estar a la misma altura; en la parte superior de la columna líquida se ejerce una presión P0 que es la presión atmosférica.

En la figura anterior P1 = P2 = P0 + F/A = P0 + mg/A = P0 + ρVg/A = P0 + ρgL

Presión barométrica: Es la presión atmosférica, su valor no es constante, sino que varía con el lugar e la tierra y con el tiempo. En la figura siguiente se ve un barómetro que es un instrumento que sirve para medir la presión barométrica o atmosférica, en la zona del tubo que está por encima del mercurio existe el vacío.

Problemas

1.- Calcula el valor de la presión hidrostática en un punto situado a 100 m de profundidad en el mar (ρagua de mar= 1 030 kg/m3)

2- Calcular la presión a que se encuentra sometido un submarino nuclear sumergido a 400 m de profundidad (ρagua de mar = 1,03 gr/cm3)

3.- Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. Sabiendo que la densidad del agua de mar es 1,03 g/cm3, calcula: a ) L a p r e s i ó n q u e e s t á s o p o r t a n d o e l s u b m a r i n o .b) La fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0,5 m2 de superficie.

4.- Si añadimos un volumen de 30 cm3 de agua dentro del tubo, ¿cuál será la presión hidrostática (debida al agua) en el punto donde se ha colocado la base (placa) del tubo? Dato: Splaca= 37 cm2

5.- Un depósito cilíndrico de 4 m de altura cuya base tiene 1 m de radio está totalmente lleno de agua. a) Calcula la fuerza que el agua ejerce sobre el fondo. b) ¿Cuánto valdría la fuerza sí el depósito estuviera lleno de aceite de densidad 900kg/m3?

6.- Para medir la presión de un depósito se emplea un manómetro. El líquido manométrico es un aceite de densidad relativa 0,87 y la altura del líquido h= 45,2cm. Si la presión barométrica es 98,4kPa, determine la presión absoluta en el depósito, en kPa y atm, si g = 9,78 m/s2

7.- Un recipiente con gas tiene un manómetro como el de la figura, con Hg. La lectura del manómetro es L=23 cm. a) Calcular la presión del gas. b)¿Cuál sería la altura manométrica si el líquido fuera agua? Dato: densidad del mercurio, ρ=13600 kg/m3 . Presión atmosférica, Patm=1 atm.

8.- En un barómetro se lee a) 735mmHg b) 28,9 in Hg a temperatura ambiente. Determine la presión atmosférica (barométrica) del apartado a) en mbar y del apartado b) en lbf/in2 ( psia).

9.- Un manómetro mide a) 1,60 bar (manométrica), cuando el barómetro da una lectura de 755mmHg. b) 23 psig cuando el barómetro marca 28,9 inHg.Obténgase la presión absoluta del sistema a) bar b) psia

10.- Un émbolo de 45 kg de masa y área 0.020 m2encierra un gas en equilibrio mecánico que se encuentra en el interior de un dispositivo cilindro-embolo, sobre la cara externa del émbolo actúa una presión barométrica de 1,020 bar y la aceleración de la gravedad es 9,75 m/s2. Determine la presión en el cilindro en bar

11.- Si el barómetro marca 734mmHg, determínese a) Presión absoluta en bar de un sistema con una presión de vacío de 280mmHg, b) Cual es la presión absoluta, en psia equivalente a una presión de vacío de 11,0 inHg de un sistema. Desprecie la influencia de la temperatura sobre la densidad del mercurio.

6.- Temperatura

El concepto de temperatura se origina en las ideas cualitativas de caliente y frio basadas en el sentido del tacto. La temperatura T es aquella propiedad que determina la capacidad de un sistema para intercambiar calor, donde su unidad es el Kelvin. Muchas propiedades de la materia que podemos medir dependen de la temperatura, la longitud de una barra de metal, presión de vapor en una caldera, capacidad de un cable para conducir corriente eléctrica, etc, todo esto depende de la temperatura. En la figura muestra un sistema común para medir la temperatura, cuando el sistema se calienta, el líquido (usualmente mercurio o etanol) se expande y sube en el tubo, y el valor de L aumenta.

Otro sistema es una cantidad de gas de un recipiente de volumen constante. Como en la figura. La presión P medido por el manómetro, aumenta o disminuye al calentarse o enfriarse el gas.

6.1 EQUILIBRIO TÉRMICO

Suponemos dos subsistemas A y B cerrados de paredes adiabáticas, definidos respectivamente por sus variables de equilibrio, ambos independientes entre sí.Si se sustituye la pared adiabática que los separa por otra diatérmica (ver Figura) seobserva experimentalmente que se rompe el equilibrio existente y cada sistema varía suestado hasta alcanzar estados de un nuevo equilibrio, que llamaremos de equilibrio térmico.

6.2 LEY CERO

Consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B, por una pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se observa experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C están en equilibrio térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar separados por una pared diatérmica, lo cual podría comprobarse permutando el tipo de pared entre A-B-C (ver Figura). Esto equivale a decir que la propiedad "equilibrio térmico" es transitiva, es decir:

Esto constituye el llamado Principio Cero de la Termodinámica, por el cual la existencia del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través de un sistema intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos sistemas estén necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica.

6.3.- ESCALAS DE TEMPERATURA

La escala de temperatura absoluta empleada por científicos o ingenieros en el SI es el Kelvin.LA escala Celsius se relaciona con la escala Kelvin mediante:T(ºC) = T(K) - 273,15

En el Sistema Inglés hay dos escalas de temperaturas adicionales la escala Rankine y la escala Fahrenheit. LA temperatura en grados Rankine (ºR) se define como 1,8 veces la temperatura en kelvinT(ºR) = 1,8 T(K)

La escala Fahrenheit T(ºF) se define como:T(ºF) = T(ºR) – 459,67T(ºF) = 1.8 T(ºC) + 32

6.4.- TERMOMETROS DE GAS IDEAL A VOLUMEN CONSTANTE

Entre las propiedades termométricas empleadas en la medida de temperatura está la presión de un gas mantenido a volumen constante. En la figura se ilustra el funcionamiento de un termómetro de gas a volumen constante. El tubo de la derecha se sube o se baja hasta que el nivel del Hg de la parte izquierda del tubo en U se encuentra en la marca indicada, la altura L de la columna de Hg es una medida de la presión manométrica del gas del interior del bulbo del termómetro. La altura L variará al cambiar la presión del gas.

El principio de un termómetro de gas es que la presión e un gas a volumen constante aumenta con la temperatura.Para calibrar el termómetro, medimos la presión a dos temperaturas, digamos 0ºC y 100ºC, dibujamos esos puntos y trazamos una línea recta entre ellos (Ver Figura). Si extrapolamos la línea, veremos que existe una temperatura de -273,15ºC en la que la presión absoluta del gas sería cero, uno podría esperar que tal temperatura sería diferente para diferentes gases, pero resulta ser la misma para diferentes gases (al menos para densidades bajas.

La escala Celsius tiene dos puntos fijos, los puntos de fusión y ebullición normales en agua, pero podemos definir la escala Kelvin usando un termómetro de gas con solo una sola temperatura de referencia.Definimos el cociente de dos temperaturas T1 y T2 en la escala Kelvin como el cociente de las correspondientes presiones de un termómetro de gas P1 y P2

Para completar la definición de T , solo necesitamos especificar la temperatura Kelvin de un estado específico, el estado escogido es el punto triple del agua, que es una combinación única de temperatura y presión en la que pueden coexistir agua sólida (hielo), líquida y gaseosa (vapor). Esto ocurre a 0.01ºC con una presión de vapor de agua de 610 Pa. La temperatura del punto triple del agua es por definición, Ttriple = 273,16 K que corresponde a 0,01ºC, entonces la presión en el punto triple Ptriple es la presión en un termómetro a la temperatura Ttriple.

LA ecuación anterior será :

Los termómetros de gas a baja presión se usan principalmente para establecer estándares de alta precisión y calibrar otros termómetros.

Problemas

1.- Suponga que un termómetro de gas a volumen constante tiene una presión de 1,5 x10 4 Pa a la temperatura triple y una presión de 1,95 x 10 4 Pa a una temperatura desconocida encuentre dicha temperatura.

2.- El punto de ebullición normal del nitrógeno es -195,81ºC, calcule esta temperatura en la escala kelvin.

3.- La relación de las presiones de un gas en el punto de fusión del plomo y en el punto triple del agua, manteniendo el volumen del gas constante es 2,1982 ¿A que temperatura kelvin se funde el plomo?

4.- Un termómetro de gas registró una presión absoluta de 22cm de mercurio en contacto con agua en el punto de ebullición normal. ¿Qué presión indica en contacto con agua en el punto triple?

5.- Usando un termómetro de gas , un experimentador determinó que la presión en el punto triple del agua (0,01ºC) era 5,6 x 10 4 Pa y en el punto de ebullición normal (100ºC) 7,7 x 104 Pa.a) Suponiendo que la presión varía linealmente con la temperatura, use esos datos para calibrar la temperatura Celsius en la que la presión del gas sería cero.b) El gas de este termómetro , ¿Obedece con precisión la ecuación

.. Si así fuera y la presión a 0,01ºC fuera 5,6 x 10 4 Pa ¿Qué

presión se habría medido a 100ºC?