100 an˜os de constante cosmolo´gica - ugrbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100...
TRANSCRIPT
![Page 1: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/1.jpg)
100 anos de constante cosmologica
Bert Janssen
Dpto. de Fısica Teorica y del Cosmos &
Centro Andaluz de Fısica de Partıculas Elementales
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 1/35
![Page 2: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/2.jpg)
Plan de la Conferencia
1. La constante cosmologica y los modelos cosmologicos: 1917 - 1935
2. La constante cosmologica y la energıa del vacıo: 1968 - 1998
3. La constante cosmologica y la energıa oscura: 1998 - hoy
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 2/35
![Page 3: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Constante cosmologica y los modelos cosmologicos
1917 - 1934
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 3/35
![Page 4: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/4.jpg)
1915: Einstein presenta la Relatividad General
Rµν − 12 gµν R = − 8πGN
c4Tµν
Gravitacion es manifestiacion de curvatura del espaciotiempo (Rµν)
Fuente de curvatura es contenido de energıa y materia (Tµν)
La materia indica como se curva el espacio
El espacio indica como se mueve la materia
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 4/35
![Page 5: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/5.jpg)
Cosmologıa fısica: ecuacion de Einstein aplicada al universo entero
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 5/35
![Page 6: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/6.jpg)
Cosmologıa fısica: ecuacion de Einstein aplicada al universo entero
Forma del universo: Metrica de Friedmann-Robertson-Walker
ds2 = dt2 − a(t) dΣ23(k)
con dt2 : tiempo cosmismo
a(t) : factor de escala ∼ “tamano” del universo
dΣ23(k) : geometrıa de secciones espaciales: homogeneo e isotropo
k = 0 : R3, k = +1 : S3, k = −1 : H3
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 5/35
![Page 7: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/7.jpg)
Cosmologıa fısica: ecuacion de Einstein aplicada al universo entero
Forma del universo: Metrica de Friedmann-Robertson-Walker
ds2 = dt2 − a(t) dΣ23(k)
con dt2 : tiempo cosmismo
a(t) : factor de escala ∼ “tamano” del universo
dΣ23(k) : geometrıa de secciones espaciales: homogeneo e isotropo
k = 0 : R3, k = +1 : S3, k = −1 : H3
Dinamica del universo: ecuaciones de Friedmann( a
a
)2
=1
3κρ − k
a2a
a= −1
6κ(
ρ+ 3P)
−→ Ecuacion diferencial para a(t)
−→ Factor de escala dinamico: expansion del universo
Expansion del universo = expansion de las secciones espaciales
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 5/35
![Page 8: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/8.jpg)
1917: Einstein aplica su ecuacion al universo con materia (Pmat = 0)
( a
a
)2
=1
3κρmat − k
a2a
a= −1
6κρmat
−→ No hay soluciones estaticas (a = a = 0) con ρmat 6= 0: ρmat gravita!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 6/35
![Page 9: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/9.jpg)
1917: Einstein aplica su ecuacion al universo con materia (Pmat = 0)
( a
a
)2
=1
3κρmat − k
a2a
a= −1
6κρmat
−→ No hay soluciones estaticas (a = a = 0) con ρmat 6= 0: ρmat gravita!
Einstein: “...que las ecuaciones de gravedad que he defendido hasta ahora necesitan una
pequena modificacion...”
Rµν − 1
2gµνR + κ gµνΛ = −κ Tµν
−→ Constante cosmologica: termino que compensa la atraccion gravitatoria
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 6/35
![Page 10: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/10.jpg)
1917: Einstein aplica su ecuacion al universo con materia (Pmat = 0)
( a
a
)2
=1
3κρmat − k
a2a
a= −1
6κρmat
−→ No hay soluciones estaticas (a = a = 0) con ρmat 6= 0: ρmat gravita!
Einstein: “...que las ecuaciones de gravedad que he defendido hasta ahora necesitan una
pequena modificacion...”
Rµν − 1
2gµνR + κ gµνΛ = −κ Tµν
−→ Constante cosmologica: termino que compensa la atraccion gravitatoria
( a
a
)2
=1
3κ(ρmat + Λ) − k
a2a
a= −1
6κ(
ρmat − 2Λ)
Universo estatico de Einstein: ρmat = 2Λ, k = 1, a2 = 2
κρmat
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 6/35
![Page 11: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/11.jpg)
Universo Estatico de Einstein:
• Unica solucion cosmologica estatica
• Equilibrio entre materia ordinaria y
materia con presion negativa
• Luz da vuelta al universo en tiempo finito
−→ puedes ver parte atras de tu cabeza
• Solucion a problema de condiciones de
contorno y Principio de Mach
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 7/35
![Page 12: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/12.jpg)
Universo Estatico de Einstein:
• Unica solucion cosmologica estatica
• Equilibrio entre materia ordinaria y
materia con presion negativa
• Luz da vuelta al universo en tiempo finito
−→ puedes ver parte atras de tu cabeza
• Solucion a problema de condiciones de
contorno y Principio de Mach
• Eddington (1930): Equilibro inestable
ρmat = 2Λ
−→ Problema de ajuste fino!
(pero no nos adelantemos...)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 7/35
![Page 13: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/13.jpg)
1917: Willem De Sitter busca solucion con Λ 6= 0 sin materia
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
R0 =
√
3
κΛ
• ... en coordenadas estaticas (imitando a Schwarzschild)
(Tercera solucion exacta, todas estaticas...)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 8/35
![Page 14: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/14.jpg)
1917: Willem De Sitter busca solucion con Λ 6= 0 sin materia
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
R0 =
√
3
κΛ
• ... en coordenadas estaticas (imitando a Schwarzschild)
(Tercera solucion exacta, todas estaticas...)
• Efecto de Sitter: corrimiento hacia el rojo de partıculas de prueba!
−→ relacion con corrimiento hacia rojo de galaxias (Slypher, 1917)?
−→ movimiento en universo vacıo? O solo efecto optico?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 8/35
![Page 15: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/15.jpg)
1917: Willem De Sitter busca solucion con Λ 6= 0 sin materia
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
R0 =
√
3
κΛ
• ... en coordenadas estaticas (imitando a Schwarzschild)
(Tercera solucion exacta, todas estaticas...)
• Efecto de Sitter: corrimiento hacia el rojo de partıculas de prueba!
−→ relacion con corrimiento hacia rojo de galaxias (Slypher, 1917)?
−→ movimiento en universo vacıo? O solo efecto optico?
• Viola Principio de Mach (y eso frustra a Einstein)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 8/35
![Page 16: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/16.jpg)
1917: Willem De Sitter busca solucion con Λ 6= 0 sin materia
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
R0 =
√
3
κΛ
• ... en coordenadas estaticas (imitando a Schwarzschild)
(Tercera solucion exacta, todas estaticas...)
• Efecto de Sitter: corrimiento hacia el rojo de partıculas de prueba!
−→ relacion con corrimiento hacia rojo de galaxias (Slypher, 1917)?
−→ movimiento en universo vacıo? O solo efecto optico?
• Viola Principio de Mach (y eso frustra a Einstein)
• Unicos dos modelos cosmologicos hasta 1930 (a efectos practicos)
−→ Universo Estatico de Einstein: con materia, sin corrimiento hacia rojo
−→ Espacio de De Sitter: sin materia, con corrimiento hacia rojo
¿Cual describe nuestro universo?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 8/35
![Page 17: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/17.jpg)
1922: Friedmann: soluciones dinamicas con materia y constante cosmologica
• Escribe la metrica FRW y deduce las ecuaciones de Friedmann
• Encuentra numerosas soluciones con ρmat, Λ , k
pero no las relaciona con observaciones astronomicas
• Einstein: ... construcciones puramente matematicas, “a las cuales a penas se
puede adscribir un significado fısico.”
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 9/35
![Page 18: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/18.jpg)
1925: Lemaıtre: expansion del universo
• Repite gran parte del trabajo de Friedmann de manera independiente
• Escribe Espacio de De Sitter como universo en expansion exponencial
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
= dt2 − e2t/R0
(
dx2 + dy2 + dz2)
= dt2 − R2o cosh(t/R0)
(
dθ2 + sin2 θdΩ22
)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 10/35
![Page 19: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/19.jpg)
1925 - 1930: Lemaıtre: expansion del universo
• Repite gran parte del trabajo de Friedmann de manera independiente
• Escribe Espacio de De Sitter como universo en expansion exponencial
ds2 =(
1− r2
R20
)
dt2 −(
1− r2
R20
)−1
dr2 − r2dΩ22
= dt2 − e2t/R0
(
dx2 + dy2 + dz2)
= dt2 − R20 cosh(t/R0)
(
dθ2 + sin2 θdΩ22
)
−→ fin de confusion sobre estaticidad: eleccion de coordenadas!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 11/35
![Page 20: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/20.jpg)
• Encuentra las soluciones de Friedmann y conecta con observaciones
• Deduce la Ley de Hubble vrec = H(t)D(t) de manera teorica (1927)
−→ descubrimiento de la expansion del universo
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 12/35
![Page 21: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/21.jpg)
• Encuentra las soluciones de Friedmann y conecta con observaciones
• Deduce la Ley de Hubble vrec = H(t)D(t) de manera teorica (1927)
−→ descubrimiento de la expansion del universo
• Einstein: soluciones “completamente abominables”
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 12/35
![Page 22: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/22.jpg)
• Encuentra las soluciones de Friedmann y conecta con observaciones
• Deduce la Ley de Hubble vrec = H(t)D(t) de manera teorica (1927)
−→ descubrimiento de la expansion del universo
• Einstein: soluciones “completamente abominables”
• En 1929, Hubble publica su Ley de Hubble empırica
(pero duda a que se debe a la expansion)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 12/35
![Page 23: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/23.jpg)
• Encuentra las soluciones de Friedmann y conecta con observaciones
• Deduce la Ley de Hubble vrec = H(t)D(t) de manera teorica (1927)
−→ descubrimiento de la expansion del universo
• Einstein: soluciones “completamente abominables”
• En 1929, Hubble publica su Ley de Hubble empırica
(pero duda a que se debe a la expansion)
• En 1930, Eddington y De Sitter discuten modelos cosmologicos en R.A.S.
Lemaıtre lee proceedings y escribe a Eddington
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 12/35
![Page 24: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/24.jpg)
De Sitter y Eddington (y Hubble) convencen a Einstein de expansion de
universo
Einstein retira constante cosmologica:
“Si no hay mundos casi-estaticos, fuera con la constante cosmologica”
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 13/35
![Page 25: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/25.jpg)
De Sitter y Eddington (y Hubble) convencen a Einstein de expansion de
universo
Einstein retira constante cosmologica:
“Si no hay mundos casi-estaticos, fuera con la constante cosmologica”
Gamov: “Mucho mas tarde, cuando estaba discutiendo los problemas cosmologicos con
Einstein, este comento que la introduccion de la constante cosmologica era el error mas
grande que comitio en su vida.”
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 13/35
![Page 26: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/26.jpg)
Pero las preguntas quedan...
• ¿Por que de todos los valores posibles, Λ = 0 en nuestro universo?
• En 1934, Lemaıtre identifica Λ con la energıa del vacıo
materia frıa: ρmat(t) ∼ ρ0 a−3(t)
radiacion: ργ(t) ∼ ρ0 a−4(t)
cte cosmol: ρΛ(t) ∼ ρ0
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 14/35
![Page 27: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/27.jpg)
Pero las preguntas quedan...
• ¿Por que de todos los valores posibles, Λ = 0 en nuestro universo?
• En 1934, Lemaıtre identifica Λ con la energıa del vacıo
materia frıa: ρmat(t) ∼ ρ0 a−3(t)
radiacion: ργ(t) ∼ ρ0 a−4(t)
cte cosmol: ρΛ(t) ∼ ρ0
−→ ¿Por que la energıa del vacıo es exactamente cero?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 14/35
![Page 28: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/28.jpg)
II. Constante cosmologica y la energıa del vacıo
1968 - 1998
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 15/35
![Page 29: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/29.jpg)
En fısica clasica y cuantica: energıa potencial determinada modulo constante
V = 0
V = −mgh
V = −2mgh
V = mgh
V = 0
V = 2mghV = mgh
V = 0
V = −mgh
h
h
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 16/35
![Page 30: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/30.jpg)
En fısica clasica y cuantica: energıa potencial determinada modulo constante
V = 0
V = −mgh
V = −2mgh
V = mgh
V = 0
V = 2mghV = mgh
V = 0
V = −mgh
h
h
Newton: Fısica invariante bajo V (x) → V ′(x) = V (x) + V0
~F = −~∇V, v =√
2m−1 (V (x2) − V (x1))
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 16/35
![Page 31: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/31.jpg)
En fısica clasica y cuantica: energıa potencial determinada modulo constante
V = 0
V = −mgh
V = −2mgh
V = mgh
V = 0
V = 2mghV = mgh
V = 0
V = −mgh
h
h
Newton: Fısica invariante bajo V (x) → V ′(x) = V (x) + V0
~F = −~∇V, v =√
2m−1 (V (x2) − V (x1))
Cuantica: Anadir constante a V (x) equivale a cambio de fase de ψ(x)
0 = − ~2
2m∂2xψ + V (x)ψ + V0 ψ − i~∂tψ
=[
− ~2
2m∂2x
(
e−V0t/ihψ)
+ V (x)e−V0t/ihψ − i~∂t(
e−V0t/ihψ)]
eV0t/ih
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 16/35
![Page 32: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/32.jpg)
En relatividad general: cualquier tipo de energıa contribuye a Tµν
incluso energıa potencial...
φV( )
φ
Ejemplo: Gravedad & escalar mınimamente acoplado
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
Rµν − 1
2gµνR = −κ
[
∂µφ∂νφ − 1
2gµν(∂φ)
2 + gµνV (φ)]
, ∇2φ = −V ′(φ)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 17/35
![Page 33: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/33.jpg)
En relatividad general: cualquier tipo de energıa contribuye a Tµνincluso energıa potencial...
φV( )
φ
Ejemplo: Gravedad & escalar mınimamente acoplado
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
Rµν − 1
2gµνR = −κ
[
∂µφ∂νφ − 1
2gµν(∂φ)
2 + gµνV (φ)]
, ∇2φ = −V ′(φ)
Solucion particular: escalar congelado comporta como constante cosmologica
∂µφ = 0, V (φ0) = V0 =⇒ Rµν − 1
2gµνR = −κ gµνV0
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 17/35
![Page 34: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/34.jpg)
Constante cosmologica = energıa del espacio vacıo
−→ Por que la energıa del espacio vacıo va a ser diferente de cero?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 18/35
![Page 35: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/35.jpg)
Constante cosmologica = energıa del espacio vacıo
−→ Por que la energıa del espacio vacıo va a ser diferente de cero?
Oscilador armonico cuantico: H = ~2
2md2
dx2 + 1
2mω x2
• Niveles de energıa cuantizados: En = ~ω (n+ 1
2)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 18/35
![Page 36: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/36.jpg)
Constante cosmologica = energıa del espacio vacıo
−→ Por que la energıa del espacio vacıo va a ser diferente de cero?
Oscilador armonico cuantico: H = ~2
2md2
dx2 + 1
2mω x2
• Niveles de energıa cuantizados: En = ~ω (n+ 1
2)
• Energıa del punto cero: estado mas bajo tiene energıa E0 =1
2~ω
−→ Energıa del vacıo positivo!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 18/35
![Page 37: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/37.jpg)
Explicacion intuitiva: Principio de Incertidumbre ∆x ·∆p > 1
2~
−→ Principio de Incertidumbre induce fluctuaciones cuanticas con E0 6= 0
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 19/35
![Page 38: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/38.jpg)
Teorıa Cuantica de Campos = Mecanica Cuantica & Relatividad Especial
Einstein: E = mc2
Aniquilacion de electron y positron:
e− + e+ → 2γ con Eγ ≥ me
Creacion de electron y positron:
2γ → e− + e+ cuando Eγ ≥ me
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 20/35
![Page 39: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/39.jpg)
Teorıa Cuantica de Campos = Mecanica Cuantica & Relatividad Especial
Einstein: E = mc2
Aniquilacion de electron y positron:
e− + e+ → 2γ con Eγ ≥ me
Creacion de electron y positron:
2γ → e− + e+ cuando Eγ ≥ me
Heisenberg: ∆E ·∆t > 1
2~
−→ Vacıo cuantico es sopa de partıculas virtualesB. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 20/35
![Page 40: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/40.jpg)
El efecto Casimir (1947): Fuerza atractiva entre espejos paralelos,
debido a energıa del vacıo
−→ Hay menos modos cuanticos entre las placas que fuera de las placas
−→ Presion del vacıo neta hacıa dentro: Fuerza de Casimir
d = 1µm, A = 1 cm2 ⇒ F ∼ 10−7N
d = 1nm, A = 1 cm2 ⇒ P ∼ 1 atm
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 21/35
![Page 41: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/41.jpg)
El efecto Casimir (1947): Fuerza atractiva entre espejos paralelos,
debido a energıa del vacıo
−→ Hay menos modos cuanticos entre las placas que fuera de las placas
−→ Presion del vacıo neta hacıa dentro: Fuerza de Casimir
d = 1µm, A = 1 cm2 ⇒ F ∼ 10−7N
d = 1nm, A = 1 cm2 ⇒ P ∼ 1 atm
Lamoreaux (1997): Comprobacion experimental con error relativo de 15%
−→ verificacion experimental extremadamente complicada
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 21/35
![Page 42: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/42.jpg)
1930 - 1968: Desarrollo de teorıa cuantica de campos & renormalizacion
1967: Zel’dovich: contribucion de fluctuaciones cuanticas a Λ
φ(x) =
∫
d3k√
(2π)3 2ωk
(
a(k)eikµxµ
+ a†(k)e−ikµxµ
)
H =
∫
d3k ωk
[
a†(k)a(k) + 1
2δ3k(0)
]
〈0|H|0〉 = 1
2δ3k(0)
∫
d3k ωk ≮ ∞
Campo cuantico es coleccion de osciladores armonicos con E0(k) =1
2~ωk
−→ No es problema en TCT, sı en gravedad
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 22/35
![Page 43: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/43.jpg)
1930 - 1968: Desarrollo de teorıa cuantica de campos & renormalizacion
1967: Zel’dovich: contribucion de fluctuaciones cuanticas a Λ
φ(x) =
∫
d3k√
(2π)3 2ωk
(
a(k)eikµxµ
+ a†(k)e−ikµxµ
)
H =
∫
d3k ωk
[
a†(k)a(k) + 1
2δ3k(0)
]
〈0|H|0〉 = 1
2δ3k(0)
∫
d3k ωk ≮ ∞
Campo cuantico es coleccion de osciladores armonicos con E0(k) =1
2~ωk
−→ No es problema en TCT, sı en gravedad
Cut-off K a escala del Modelo Estandar o a la escala de Planck:
ρvac ∼ 1065 − 10120GeV/m3
−→ da lugar a constante cosmologica efectiva
−→ no concuerda con observaciones cosmologicas: |ρobs| . 1GeV/m3
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 22/35
![Page 44: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/44.jpg)
Problema (viejo) de la constante cosmologica:
Por que la energıa las fluctuaciones cuanticas no
contribuyen a la expansion del Universo?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 23/35
![Page 45: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/45.jpg)
Problema (viejo) de la constante cosmologica:
Por que la energıa las fluctuaciones cuanticas no
contribuyen a la expansion del Universo?
• Renormalizacion de la accion clasica:
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ) − Λ0(K)
]
tal que Λeff = Λ0(K) + V (φmin) + ρvac(K)
−→ ajustar Λ0(K) = V (−φmin) − ρvac(K) es muy poco natural
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 23/35
![Page 46: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/46.jpg)
Problema (viejo) de la constante cosmologica:
Por que la energıa las fluctuaciones cuanticas no
contribuyen a la expansion del Universo?
• Renormalizacion de la accion clasica:
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ) − Λ0(K)
]
tal que Λeff = Λ0(K) + V (φmin) + ρvac(K)
−→ ajustar Λ0(K) = V (−φmin) − ρvac(K) es muy poco natural
• Supersimetrıa: Contribuciones bosonicas y fermionicas se cancelan?
= 0+ 0fb
−→ contribuciones hasta escala de rotura de SUSY...
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 23/35
![Page 47: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/47.jpg)
Problema (viejo) de la constante cosmologica:
Por que la energıa las fluctuaciones cuanticas no
contribuyen a la expansion del Universo?
• Renormalizacion de la accion clasica:
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ) − Λ0(K)
]
tal que Λeff = Λ0(K) + V (φmin) + ρvac(K)
−→ ajustar Λ0(K) = V (−φmin) − ρvac(K) es muy poco natural
• Supersimetrıa: Contribuciones bosonicas y fermionicas se cancelan?
= 0+ 0fb
−→ contribuciones hasta escala de rotura de SUSY...
Problema se ha puesto peor desde 1998: energıa oscura...
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 23/35
![Page 48: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/48.jpg)
III. Constante cosmologica y la energıa oscura
1998 - hoy
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 24/35
![Page 49: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/49.jpg)
A partir de los anos 1990: modelo estandar cosmologico ΛCDM
• CMB: Universo es espacialmente plano: Ωtot =∑
aΩa = 1
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 25/35
![Page 50: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/50.jpg)
A partir de los anos 1990: modelo estandar cosmologico ΛCDM
• CMB: Universo es espacialmente plano: Ωtot =∑
aΩa = 1
• Conteo de materia (barionica & oscura): Ωmat ∼ 0, 3
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 25/35
![Page 51: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/51.jpg)
• Rastreo de supernovae Tipo Ia: expansion acelerada del universo
Mejor ajuste:
ρmat ∼ 0, 3 ρcrit
ρΛ ∼ 0, 7 ρcrit
−→ Energıa oscura!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 26/35
![Page 52: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/52.jpg)
Extraordinaria acuerdo entre datos independientes: ΛCDM
Ωbar ≈ 0, 048 ΩDM ≈ 0, 264, ΩΛ ≈ 0, 685
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 27/35
![Page 53: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/53.jpg)
Expansion acelerada del universo: fluido con presion negativa
Parametro de estado w caracteriza el tipo de materia:
P = w ρ =⇒
w = 0 materia frıa
w = 1/3 radiacion
w = −1 constante cosmologica
w = −1, 13 +0,23−0,25 energıa oscura observada
−→ ¿Energıa oscura = constante cosmologica = energıa del vacıo?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 28/35
![Page 54: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/54.jpg)
Expansion acelerada del universo: fluido con presion negativa
Parametro de estado w caracteriza el tipo de materia:
P = w ρ =⇒
w = 0 materia frıa
w = 1/3 radiacion
w = −1 constante cosmologica
w = −1, 13 +0,23−0,25 energıa oscura observada
−→ ¿Energıa oscura = constante cosmologica = energıa del vacıo?
Calculo teorico versus observaciones cosmologicas:
ρDE ∼ 1GeV/m3, a(t0) = 9, 2 · 10−10m/s2
ρvac ∼ 1065 - 10120GeV/m3
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 28/35
![Page 55: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/55.jpg)
Expansion acelerada del universo: fluido con presion negativa
Parametro de estado w caracteriza el tipo de materia:
P = w ρ =⇒
w = 0 materia frıa
w = 1/3 radiacion
w = −1 constante cosmologica
w = −1, 13 +0,23−0,25 energıa oscura observada
−→ ¿Energıa oscura = constante cosmologica = energıa del vacıo?
Calculo teorico versus observaciones cosmologicas:
ρDE ∼ 1GeV/m3, a(t0) = 9, 2 · 10−10m/s2
ρvac ∼ 1065 - 10120GeV/m3
−→ Peor prediccion teorica de la historia!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 28/35
![Page 56: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/56.jpg)
Problema (nuevo) de la constante cosmologica:
¿Son las fluctuaciones cuanticas la causa de la aceleracion del universo?
Si lo son, ¿por que su contribucion es tan baja en comparacion con ρvac?
Si no, ¿cual es la causa de la aceleracion?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 29/35
![Page 57: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/57.jpg)
Problema (nuevo) de la constante cosmologica:
¿Son las fluctuaciones cuanticas la causa de la aceleracion del universo?
Si lo son, ¿por que su contribucion es tan baja en comparacion con ρvac?
Si no, ¿cual es la causa de la aceleracion?
Soluciones propuestas:
• Ajuste fino aun menos natural:
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − Λ0
]
tal que Λeff = Λ0(K) + ρvac(K)
1GeV/m3 = Λ0(K) + 10120GeV/m3
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 29/35
![Page 58: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/58.jpg)
Problema (nuevo) de la constante cosmologica:
¿Son las fluctuaciones cuanticas la causa de la aceleracion del universo?
Si lo son, ¿por que su contribucion es tan baja en comparacion con ρvac?
Si no, ¿cual es la causa de la aceleracion?
Soluciones propuestas:
• Ajuste fino aun menos natural:
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − Λ0
]
tal que Λeff = Λ0(K) + ρvac(K)
1GeV/m3 = Λ0(K) + 10120GeV/m3
• Ya no hay simetrıa que protege Λ & 0...
−→ Supersimetrıa incompatible con Λ > 0
−→ Soluciones tipo De Sitter en teorıa de cuerdas?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 29/35
![Page 59: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/59.jpg)
• Quintaesencia: campo escalar que acelera universo
Idea muy parecida a inflacion, solo mucho mas suave
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
w =P
ρ=
1
2φ2 − V (φ)
1
2φ2 + V (φ)
−→ otro campo escalar sin origen microscopico...
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 30/35
![Page 60: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/60.jpg)
• Quintaesencia: campo escalar que acelera universo
Idea muy parecida a inflacion, solo mucho mas suave
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
w =P
ρ=
1
2φ2 − V (φ)
1
2φ2 + V (φ)
−→ otro campo escalar sin origen microscopico...
• Weinberg (1987): Principio antropico predice −10 ρmat . Λ . 10 ρmat
Λ . −10 ρmat: Universo cerrado, recolapsa demasiado rapido
10 ρmat . Λ: Universo expande demasiado rapido: no hay estructuras
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 30/35
![Page 61: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/61.jpg)
• Quintaesencia: campo escalar que acelera universo
Idea muy parecida a inflacion, solo mucho mas suave
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
w =P
ρ=
1
2φ2 − V (φ)
1
2φ2 + V (φ)
−→ otro campo escalar sin origen microscopico...
• Weinberg (1987): Principio antropico predice −10 ρmat . Λ . 10 ρmat
Λ . −10 ρmat: Universo cerrado, recolapsa demasiado rapido
10 ρmat . Λ: Universo expande demasiado rapido: no hay estructuras
−→ Universo a medida del hombre/vida inteligente?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 30/35
![Page 62: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/62.jpg)
• Quintaesencia: campo escalar que acelera universo
Idea muy parecida a inflacion, solo mucho mas suave
S =
∫
d4x√
|g|[
1
2κR + 1
2(∂φ)2 − V (φ)
]
w =P
ρ=
1
2φ2 − V (φ)
1
2φ2 + V (φ)
−→ otro campo escalar sin origen microscopico...
• Weinberg (1987): Principio antropico predice −10 ρmat . Λ . 10 ρmat
Λ . −10 ρmat: Universo cerrado, recolapsa demasiado rapido
10 ρmat . Λ: Universo expande demasiado rapido: no hay estructuras
−→ Universo a medida del hombre/vida inteligente?
−→ Ensamble estadıstico de universos?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 30/35
![Page 63: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/63.jpg)
• Inflacion eterna: fluctuaciones cuanticas inducen varias fases de inflacion
−→ multiverso con gran espectro de valores para Λ
−→ vida solo puede surgir en condiciones idoneas
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 31/35
![Page 64: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/64.jpg)
• Inflacion eterna: fluctuaciones cuanticas inducen varias fases de inflacion
−→ multiverso con gran espectro de valores para Λ
−→ vida solo puede surgir en condiciones idoneas
String theory predice ∼ 10500 vacıos: estudio estadıstico
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 31/35
![Page 65: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/65.jpg)
• Verdadero problema:
Relatividad General es descripcion granulada, (semi-)clasica de un sistema
cuantico subyacente...
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 32/35
![Page 66: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/66.jpg)
• Verdadero problema:
Relatividad General es descripcion granulada, (semi-)clasica de un sistema
cuantico subyacente...
Gravedad cuantica debe dar descripcion cuantica del espaciotiempo
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 32/35
![Page 67: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/67.jpg)
Aun no conocemos los grados de libertad cuanticos de gravedad
0
1
2
τ
γij
X
σ
τ
σ
τ
X
X
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 33/35
![Page 68: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/68.jpg)
Aun no conocemos los grados de libertad cuanticos de gravedad
0
1
2
τ
γij
X
σ
τ
σ
τ
X
X
¿Resolvera la gravedad cuantica el problema de la constante cosmologica?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 33/35
![Page 69: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/69.jpg)
Resumen en forma de preguntasEl problema de la constante cosmologica se ha manifestado
en varias epocas y a diversas escalas y en diferentes ramas
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 34/35
![Page 70: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/70.jpg)
Resumen en forma de preguntasEl problema de la constante cosmologica se ha manifestado
en varias epocas y a diversas escalas y en diferentes ramas
• 1915 - 1935: Cosmologıa clasica relativista:
Λ es parametro en la accion clasica
¿Por que, de todos los valores posibles, la Naturaleza elige Λ = 0?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 34/35
![Page 71: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/71.jpg)
Resumen en forma de preguntasEl problema de la constante cosmologica se ha manifestado
en varias epocas y a diversas escalas y en diferentes ramas
• 1915 - 1935: Cosmologıa clasica relativista:
Λ es parametro en la accion clasica
¿Por que, de todos los valores posibles, la Naturaleza elige Λ = 0?
• 1965 - 1998: Teorıa cuantica de campos:
Energıa del vacıo deberıa generar constante cosmologica efectiva
¿Por que las fluctuaciones cuanticas no contribuyen a la
expansion del universo?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 34/35
![Page 72: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/72.jpg)
Resumen en forma de preguntasEl problema de la constante cosmologica se ha manifestado
en varias epocas y a diversas escalas y en diferentes ramas
• 1915 - 1935: Cosmologıa clasica relativista:
Λ es parametro en la accion clasica
¿Por que, de todos los valores posibles, la Naturaleza elige Λ = 0?
• 1965 - 1998: Teorıa cuantica de campos:
Energıa del vacıo deberıa generar constante cosmologica efectiva
¿Por que las fluctuaciones cuanticas no contribuyen a la
expansion del universo?
• 1998 - hoy: Energıa oscura
Expansion acelerada del universo delata fluido con P < 0
¿Hay relacion entre energıa oscura y energıa del vacıo?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 34/35
![Page 73: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/73.jpg)
Bibliografıa• A. Einstein, H.A. Lorentz, H. Weyl, H. Minkowski,
The Principle of Relativity,
Dover Books on Physics, 1952
• H. Nussbaumer & L. Bieri, Discovering the Expanding Universe,
Cambridge University Press, 2009
• C.P. Burgess,
The Cosmological Constant Problem: Why it’s hard to get Dark Energy from Micro-physics,
arXiv:1309.4133
• J. Martin,
Everything You Always Wanted To Know About The Cosmological Constant Problem (But Were
Afraid To Ask),
arXiv:1205.3365
• S.E. Rugh & H. Zinkernagel,
The quantum vacuum and the cosmological constant problem,
Studies in History and Philosophy of Modern Physics 33 (2002) 663-705
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 35/35
![Page 74: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/74.jpg)
Bibliografıa• A. Einstein, H.A. Lorentz, H. Weyl, H. Minkowski,
The Principle of Relativity,
Dover Books on Physics, 1952
• H. Nussbaumer & L. Bieri, Discovering the Expanding Universe,
Cambridge University Press, 2009
• C.P. Burgess,
The Cosmological Constant Problem: Why it’s hard to get Dark Energy from Micro-physics,
arXiv:1309.4133
• J. Martin,
Everything You Always Wanted To Know About The Cosmological Constant Problem (But Were
Afraid To Ask),
arXiv:1205.3365
• S.E. Rugh & H. Zinkernagel,
The quantum vacuum and the cosmological constant problem,
Studies in History and Philosophy of Modern Physics 33 (2002) 663-705
Gracias!
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 35/35
![Page 75: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/75.jpg)
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 36/35
![Page 76: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/76.jpg)
Cronologıa de la cosmologıa teorica y observacional temprana
• 1890’s: Kapteyn: modelo de la galaxia
• 1915: Einstein: Relatividad General
Shapley: universo = nuestra galaxia + cumulos globulares
• 1917: Einstein Static Universe & Espacio de De Sitter
Slypher observa redshift en galaxias
Curtis: nebulosas son galaxias lejanas; inicio debate Shapley-Curtis
• 1922: Modelos de Friedmann
• 1925: Lemaıtre: universos dinamicos
Hubble: cepheides en Andromeda; final debate Shapley-Curtis
• 1927: Lemaıtre: Ley de Hubble teorica
• 1929: Hubble: Ley de Hubble observacional
• 1930: Eddington & De Sitter descubren trabajo de Lemaıtre
• 1932: Modelo Einstein-De Sitter
• 1953: Hubble muere, sin creer en expansion del universo
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 37/35
![Page 77: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/77.jpg)
Conservacion de carga y conservacion de energıa
• Ley de continuidad: ∇µjµ ≡ 1√
|g|∂µ
(
√
|g| jµ)
= 0
Conservacion de carga:
0 =
∫
√
|g|∇µjµ d4x =
∫
∂µ
(
√
|g| jµ)
d4x =
∫
√
|g| jµ d3x
Q =
∫
V
j0(x) d3x =
∫
V
ρe(x) d3x =
∫
V
~∇ · ~E d3x =
∫
∂V
~E · d~S
−→ Teorema de Gauss para campos vectoriales
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 38/35
![Page 78: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/78.jpg)
Conservacion de carga y conservacion de energıa
• Ley de continuidad: ∇µjµ ≡ 1√
|g|∂µ
(
√
|g| jµ)
= 0
Conservacion de carga:
0 =
∫
√
|g|∇µjµ d4x =
∫
∂µ
(
√
|g| jµ)
d4x =
∫
√
|g| jµ d3x
Q =
∫
V
j0(x) d3x =
∫
V
ρe(x) d3x =
∫
V
~∇ · ~E d3x =
∫
∂V
~E · d~S
−→ Teorema de Gauss para campos vectoriales
• Ley de continuidad: ∇µTµν(φ) ≡ 1√
|g|∂µ
(
√
|g|T µν)
+ ΓνµρT
µρ = 0
−→ ∄ teorema de Gauss para campos tensoriales
−→ ∄ cantidad conservada asociada a ∇µTµν(φ) = 0
−→ T µν(φ) solo energıa-momnemto de materia;
energıa-momento de campo gravitatorio τµν ?
∂µ
[
|g|(T µν + τµν)]
= 0?
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 38/35
![Page 79: 100 an˜os de constante cosmolo´gica - UGRbjanssen/text/cosmcte.pdf · 2017. 11. 13. · 100 an˜os de constante cosmolo´gica Bert Janssen Dpto. de F´ısica Teo´rica y del Cosmos](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022053109/607c5cac9a29c0038c0e4806/html5/thumbnails/79.jpg)
• invariancia bajo traslaciones temporales (config estacionarias)
−→ campo vectorial kµ de traslacions temporales
−→ Jµ = kµTµν campo vectorial con ∇µJ
µ = 0
−→ Cantidad conservada
E =
∫
√
|g| J0 d3x
Teorema de Noether:
Cantidades conservadas estan relacionadas con simetrıas
Einstein (homenaje a E. Noether):
La energıa se crea y se destruye y a veces se conserva
B. Janssen (UGR) Historia de la Fısica, 10 noviembre 2017 39/35