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BOMBAS Y ESTACIONES DE BOMBEO

UNIDAD VII


Una bomba es una máquina hidráulica capaz de transformar energía absorbiendo un tipo de energía y restituyéndola en otra forma de energía. Las bombas pertenecen a la familia de las máquinas hidráulicas, de la cual forman parte las turbinas. Las turbinas tienen objetivos opuesto de las bombas, ellas toman energía de la corriente líquida para transformarla en energía mecánica.

En general, se considera el fluido que intercambia energía como de peso específico constante y por lo tanto incompresible.

7.1 Clasificación de las Máquinas Hidráulicas

No es fácil hacer una clasificación ordenada y completa de las bombas hidráulicas, ya que por un lado la variedad es enorme y por otro los puntos de vista para hacer la clasificación también pueden ser muchos.

Una forma de clasificar las máquinas hidráulicas es de acuerdo con el principio fundamental de funcionamiento, es decir tomando en cuenta que en toda máquina hay un elemento móvil responsable entre la entrada y la salida de dicho elemento, así aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos.

En donde es la energía transformada. Despejando este valor de la ecuación anterior, se tiene:

De la ecuación anterior surge la primera clasificación de las máquinas hidráulicas en términos de la fuente de suministro de la energía:

Generadores: Si el valor de es positivo, la energía mecánica es suministrada al líquido. Este es el caso de las bombas.

Motores: Si el valor de es negativo, la energía es suministrada por el líquido. Este es el caso de las turbinas.

En el caso particular de las bombas existen tres formas de realizar la restitución de energía, a saber:9

9 López Cualla Ricardo Alfredo. Diseño de Acueductos y Alcantarillados. 2da edición. Alfaomega. 1998, México DF

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1) Energía de presión:

2) Energía cinética:

3) Energía potencial Z1 - Z2

7.1.1.- Máquinas gravimétricas

El intercambio de energía se realiza en forma de energía de posición.Dentro de este tipo de bombas se encuentran las ruedas hidráulicas y el ariete hidráulico.

Fig. 7.1Rueda Hidráulica en un museo austriaco

Ariete hidráulico

El ariete hidráulico es una máquina gravimétrica utilizada para elevar una cantidad de agua q a una altura h, aprovechando la energía de una masa de agua por

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unidad de tiempo Q que cae una altura H. El ariete es muy utilizado en sistemas de abastecimiento primarios como manantiales, en arroyos o en ríos pequeños.

El funcionamiento del ariete ilustrado en la figura 7.2 se describe así:

1) Llega el agua al ariete por la tubería de caída L a la válvula de salida de sobrante A, descargando al exterior por la parte superior (el contrapeso movible mantiene abierta la válvula A).

2) Cuando la velocidad de salida llega al máximo, se ejerce una presión tal que levanta la válvula y ésta se cierra súbitamente.

3) Se origina un golpe de ariete y su subsiguiente onda de sobre presión abre la válvula D; entra así el agua a la cámara de aire.

4) El aire en la parte superior de la cámara se comprime; se abre entonces la válvula de retención P y el agua es impulsada por la tubería merced a la energía acumulada en la cámara de aire.

5) Se produce luego una depresión de aire y agua que causa el cierre de la válvula R y la apertura de la válvula D.

El ciclo anterior se repite continuamente.

La caída aprovechable, H para accionar el aparato en general debe ser mayor de 1.00 metros y la altura de elevación, h, está comprendida entre 6 y 12 veces la caída H.

Fig. 7.2Sistema de una Bomba de Ariete Hidráulico

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El caudal de agua utilizado oscila entre 5 y 150 L/min y en ocasiones se obtienen caudales de hasta 800 L/min.

La tubería de carga debe ser recta y de mayor diámetro que la tubería de impulsión. La longitud de la tubería de carga debe cumplir los siguientes requisitos:

L > 1.0 h a 1.2 h

5 H < L < 10 H

8 m < L < 75 m

El caudal de agua entregado o elevado es igual a:

En donde: q = Caudal elevado (l/min)

Q = Caudal mínimo para operar (l/min)

H = altura de caída (m)

h = altura de impulsión (m)

e = eficiencia del ariete comprendida entre el 60% y el 70%. Depende de manera inversa de la relación h/H

La selección del ariete requerido se hace por medio de las tablas suministradas por el fabricante.

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Arietes fabricados por Lidgerwood Industrial (Brasil)

Tabla No 7.1Número de aparatos

Tubería (Pulgada) Caudal Caudal elevado (l/hora) para varias tasas de h / H

Succión Impulsión (l/min) 6:1 8:1 10:1 12.12 ¾” 3/8” 5 32 20 12

7 44 28 183 1” ½” 7 44 28 18 11

10 64 40 25 1615 95 60 38 24

4 1 ½” ¾” 15 95 60 38 2420 128 80 50 3125 160 100 63 40

5 2” 1” 25 160 100 63 4035 225 140 88 5545 285 180 112 72

6 2 ½” 1 ¼· 45 285 180 112 7260 380 240 150 9575 480 300 186 120

Algunos modelos de Bombas de Ariete Hidráulico:

Modelos de bombas de ariete:

1.- Ariete Mono-impulsor:Fig. 7.3

Bomba de Ariete mono-impulsor

2.- Ariete hidráulico multimpulsor (AHM CITA 6-L3V).

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Fig. 7.4Bomba de Ariete multimpulsor

Diámetro de la tubería de impulso: 150 mm (6”)

Diámetro de la tubería de descarga: 50 mm (2”)

Capacidad del tanque de aire: 0,016 m3.

Cantidad de válvulas: 3 en línea.

Válvula de retención: de diafragma.

Peso: 168 kg.

Fabricado en el CITA, en Camagüey.Nota: Construido con componentes y accesorios estandarizados de acero galvanizado. La inversión de la instalación se recupera en menos de un año, y puede beneficiar una comunidad de entre cien y mil habitantes, o utilizarse para el riego de pequeñas parcelas y el abasto de granjas ganaderas. Con este modelo se han logrado cargas de 160 m y volúmenes de agua diarios de 173 m3, con cargas de impulso de 5 m.

3.- Ariete hidráulico multimpulsor (AHM CITA 3-L3V-AG).

Fig. 7.5Bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor

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Diámetro de la tubería de impulso: 3 pulgadas. Diámetro de la tubería de descarga: 1,5 pulgadas.


Cantidad de válvulas: 3 en línea.

Válvula de retención: de diafragma.

Peso: 26 kg.

Fabricado en el CITA, en Camagüey. Nota: Construido con componentes y accesorios de acero galvanizado estandarizados. Puede bombear 52 m3 de agua hasta una altura de 80 m. Cada equipo logra ahorrar 3,1 toneladas de petróleo anual. Puede emplearse para el abastecimiento de agua en pequeñas comunidades, la ganadería y el riego a parcelas agropecuarias.

4.- Ariete hidráulico multimpulsor radial AH-4(IMPAG)

Diámetro de la tubería de impulso: 100 mm (4”).

Diámetro de la tubería de descarga: 50 mm (2”)


Cantidad de válvulas: 10

Válvula de retención: de ímpetu o impulso.

Peso: 45 kg.

Fig. 7.6Bomba de Ariete Hidráulico multimpulsor

radial

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5.- Ariete hidráulico multimpulsor DANÉS Diámetro de la tubería de impulso: 2 pulgadas. Diámetro de la tubería de descarga:

1 pulgada. Capacidad del tanque de aire:

0,005 m3. Cantidad de válvulas: 2, de compuerta con articulación libre. Válvula de retención: de diafragma. Peso: 16 kg.

Fabricado en el CITA, en Camagüey.Nota: Logra funcionar establemente con una carga de impulso de 2,75 m. Puede entregar un caudal de 0,8 L/s, bajo condiciones específicas. Su frecuencia de golpe oscila entre veintiocho y cincuenta golpes por minuto.

Fig. 7.7Bomba de Ariete Hidráulico multimpulsor Danés

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Ejemplo 7.1:Aplicación del ariete hidráulicoSeleccionar los arietes necesarios para elevar el agua de la cota 100 a la cota 125, según lo indicado en la figura, bajo las siguientes condiciones:Consumo: q = 0.125 L/s = 7.5 L/min = 450 L/hr. La eficiencia del 60%. Agua necesaria para el ariete:

Fig. 7.8

h = 125 – 95 = 30 m

H = 100 – 95 = 5 m

Selección del ariete:

La relación: h/H = 30 / 5 = 6

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Según la tabla anterior, para esta relación de alturas se requiere:

Número de aparatos: 6Diámetro succión: 2 ½ “(64 mm)Diámetro impulsión: 1 ¼” (32 mm)Caudal de carga: 75 l/min = 1.25 L/sCaudal impulsado: 480 l/hr = 0.133 L/s

El ariete trabajará entonces con una eficiencia igual a:

7.1.2.- Máquinas de desplazamiento positivo

El intercambio de energía se manifiesta en forma de presión. En el caso de bombas, usualmente éstas son de dos tipos, como se indica en las figuras No 7.9 y 7.10, de pistón y de diafragma.

El principio de funcionamiento de estas bombas es el del desplazamiento positivo y su movimiento es generalmente alternativo, aunque pueden ser positivos y su movimiento es generalmente alternativo. Su uso más frecuente ocurre en el campo de la dosificación de químicos, que requiere un caudal pequeño y una presión de salida alta.

El ejemplo típico es la bomba de embolo, el liquido es empujado en el cilindro por el embolo, entonces una válvula impide su retorno a la succión y otra permite que se desplace a la descarga. Algunas características sobresalientes de estas bombas son las siguientes: i) Solamente adicionan energía de presión al líquido (termino de la ecuación de Bernoulli), ii) el movimiento del líquido en el interior de la máquina es casi estático, es decir que no se desarrollan velocidades importantes y iii) la succión y la descarga están en todo momento separadas por elementos sólidos.

a)- Bombas reciprocantes o alternativas: El líquido es desplazado por la acción de un elemento que desarrolla un movimiento oscilante en una cámara cerrada. La ya mencionada bomba de embolo constituye un ejemplo.

Fig. 7.9Bomba de Pistón

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Bomba de Desplazamiento Positivo (Pistón)

Fig. 7.10Bomba de diafragma

b)- Bombas rotatorias o rotoestáticas: Consisten en una cámara que contiene en su interior uno o mas elementos rotatorios. El fluido es desplazado al quedar encerrado en espacios estancos comprendidos entre dichos elementos y la propia cámara, estas maquinas no requieren de válvulas de admisión o descarga.

7.1.3.- Turbomáquinas:

En las Turbobombas o bombas rotodinámica, la transformación de energía se hace principalmente en forma de energía cinética. Su movimiento es siempre rotativo y por ello reciben también el nombre de bombas centrífugas. El funcionamiento de estas bombas se explica por la Ecuación de Euler

El desarrollo de altas velocidades en el interior de la máquina es muy importante y por eso cuentan con un elemento giratorio llamado rodete o impulsor que es el

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dispositivo en el cual se produce la transferencia de energía. Quizás la forma más conveniente de subclasificar a las turbobombas es a partir del diseño del impulsor.

Estas son las bombas más comunes en acueductos y alcantarillado y se detallarán más adelante.

Fig. 7.11Bomba Centrífuga

Bombas Centrífugas

También se denominan bombas “roto-dinámicas” porque su movimiento es siempre rotativo. El elemento transmisor de energía, llamado rodete o impulsor, transmite la energía mecánica suministrada por un motor al fluido en forma de energía cinética.

Fig. 7.12Bomba centrífuga

Algunas de las clasificaciones de las bombas centrífugas son:

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- Dirección del flujo: Flujo radialFlujo axialFlujo radio-axial

- Posición del eje: Eje verticalEje horizontalEje inclinado

- Presión engendrada: Baja presiónPresión mediaAlta presión

- Entrada a la bomba: Aspiración simpleAspiración doble

Elementos constitutivos de las bombas centrífugas

Una bomba centrífuga esta compuesta de tres componentes básicos: i) el accionador, por ejemplo un motor; ii) la parte fija conocida como cuerpo de la bomba, usa una placa de estanqueidad o pernos al adaptador; y iii) la parte giratoria, conocida como el impulsor. Los elementos se describen a continuación:

Fig. 7.13

Corte de una bomba centrífuga

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Rodete o impulsor: Este elemento está conectado con el motor de la bomba y gira con respecto al eje del mismo. Consta de varios alabes o venas que orientan el fluido dentro del rotor e imparten la energía cinética al fluido.Existen varias formas de rodetes:

Rodete cerrado: Están diseñado para cerrar completamente la zona de las paletas con dos cubiertas y entre ambas caras se fijan los alabes. La cubierta frontal está diseñada para incorporar un “ojo” o entrada al rodete. La cubierta superior esta diseñada para incorporar un eje roscado o con chaveta que permite que rodete se conecte al accionador.

Un rodete de este tipo permite que la velocidad del agua aumente, y así permite que el rodete produzca una mayor presión de salida. Sin embargo, este tipo de rodete o impulsor solo permite el paso de sólidos y escombros pequeños. Ver figura 7.16

Fig. 7.14Rodete Semi Abierto

Rodete semiabierto: los alabes están a una sola cara. Las características de este rodete o impulsor son:

- Tolera más escombro o sólidos que el impulsor cerrado- Tiene una gran capacidad. Sin embargo, la presión de salida es menor.

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Fig. 7.15Rodete Abierto

Rodete abierto: Sin cara posterior o anterior, los alabes están sujetos al núcleo o parte central. Todos los rodetes o impulsores abiertos tienen la ventaja de permitir el paso de sólidos mayores que los diseños cerrados o semiabiertos, pero la presión de salida es menor.

Corona directriz: Consta de una serie de alabes que aplican la sección de flujo gradualmente, transformando la energía cinética en energía de presión. Este elemento es opcional.

Caja Espiral: Denominada también la “carcasa” o cuerpo de la bomba, hace parte del sistema difusor y conduce el agua a la tubería de impulsión. En ella se realiza otra capa de la conversión de energía cinética en energía de presión.

Tubo difusor: Este elemento hace el empate entre la bomba y la tubería de impulsión. Puede ser recto o de forma tronco-cónica; en este último caso realiza otra etapa de conversión de energía.

En la figura 7.17 se muestra la conversión de energía que se da en cada uno de los elementos de la bomba centrífuga, donde se muestra el incremento de energía cinética que se da en el impulsor y luego la transformación de esta a energía de presión en el Difusor.

Fig. 7.16Rodete cerrado

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Figura No 17Conversión de energía Cinética a energía de Presión

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7.2.- Número específico de revoluciones

Existe una clasificación muy precisa de las bombas, la cual está asociada con la forma del rodete y en la cual se agrupan familias de bombas geométricamente semejantes. Esta clasificación numérica está dada por el número específico de revoluciones o velocidad específica y se indica en la tabla No 7.2 10

Este número es independiente del caudal, altura de elevación o tamaño de la bomba siempre y cuando sean geométricamente semejantes. El número específico de revoluciones, ns, debe calcularse en unidades consistentes.

s = NQ1/2 / H3/4

En donde: ns = Número específico de revoluciones-

N = Revoluciones/min en radianes por segundo

=

Q = Caudal (m3/S)

H = Altura dinámica de impulsión (m)

Ejemplo 7.2:Las características de una bomba centrifuga en el punto de máxima eficiencia son:

- Altura total de carga (H) de 8 m.c.a.- Caudal (Q) de 300 gpm- Revoluciones por minutos de 1170 rpm

Calcule la velocidad específica

Solución:

N = 1170 rpm x 2 rad/rev x 1 min/60 seg = 122.52 rad/segQ = 300 gpm x 3.785 lt/gal / 60 seg/min = 18.925 lt/s = 0.019 m3/s

s = NQ1/2 / H3/4 = 122.52 rad/seg * (0.019 m3/s)1/2 / (8 m)3/4 = 80.33

La clasificación de las bombas según el número específico de revoluciones es:

Tabla No 7.2Clasificación de las bombas centrífugas según el número específico de revoluciones. ns

ns Características del Rodete10 Ing. Ross Waring. Máquinas Hidráulicas. Abril 1992

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40 80 Rodete completamente radial (lento)80 140

140 300300 600 Rodete radio-axial o de flujo mixto600 1800 Rodete completamente axial (rápido)

7.3 Cebado de la Bomba

Antes de arrancar una bomba de tipo centrífuga, tanto la bomba como su tubería de succión deben estar llenas de agua. Sí la bomba esta localizada por debajo del nivel de agua en el pozo de bombeo (cárcamo), siempre se cumple esta condición, en caso contrario, el aire en la bomba y la tubería de succión debe expulsarse y reemplazarse con agua, es decir “cebarse”.

Una válvula de pie en el extremo de succión y un aireador en la carcasa ayudan al proceso de cebado. Algunas bombas son auto cebante y no necesitan cebado externo.

7.4.- Cavitación

El fenómeno de Cavitación se presenta cuando la presión en la succión está cercana a la presión de vapor del fluido. En este caso se crean burbujas de aire que al entrar en zonas de mayor presión se rompen de manera abrupta.

Este continuo rompimiento de las burbujas causa daños en el eje del rotor por lo que se debe evitar este fenómeno. El daño de la cavitación ocurre cuando las burbujas de vapor colapsan contra la superficie del impulsor.

El increíble cambio de volumen y energía entre el estado líquido y gaseoso del agua es una poderosa onda de choque que impacta la superficie. Cuando este cambio ocurre a una temperatura de 100°c la razón del volumen de vapor de agua al volumen en estado líquido varía muy grandemente. Materiales como hierro colado, acero no son inmune a la cavitación.

Figura No 18 Fenómeno de Cavitación

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Algunos síntomas de la Cavitación son:

- Ruido y Vibración: El funcionamiento de una bomba en el régimen de cavitación se manifiesta exteriormente con ruido y un elevado nivel de vibración. Estos síntomas son causados por la compactación rápida de las burbujas de vapor y el impacto sobre las superficies del rodete.

- Caída de las Curvas Características de Altura – Caudal y Eficiencia : Esto se muestra pronunciadamente en las bombas de número de revoluciones específico más alto. Con bombas de bajo número de revoluciones específico (hasta 100 en las unidades métricas, la curva característica de la altura – caudal y eficiencia, se cae rápidamente cuando el caudal llega al punto donde se inicia la cavitación

Existe un parámetro de control de la Cavitación llamado Altura neta Positiva de Succión Requerida (NPSHr) y Disponible (NPSHd)NPSHr: Es función del diseño de la bomba y por lo tanto suministrado por el fabricante. Representa la mínima diferencia requerida entre la presión de succión y la presión de vapor a una capacidad dada, sin que se corran riesgos de Cavitación.

NPSHd: Es función del diseño del bombeo y representa la diferencia entre la altura absoluta y la presión de vapor del líquido, y se calcula con la siguiente fórmula.

Donde:

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NPSHd: Carga Neta Positiva de Succión disponibleAltura Bar: Altura barométrica. Esta disminuye 1.2 veces por cada 1000 metro de elevación sobre el nivel medio del mar y se calcula como:

Hbaromet = 1.2 (Elevación de la bomba/1000)

Altura estática: Diferencia de nivel entre el agua a succionar y el nivel del eje de la bomba.P vapor: Altura de carga por la temperatura (ver tabla No 7.10)

para evitar el riesgo de Cavitación por presión de succión, se debe cumplir que:

NPSHd > NPSHr

Otra de las causas de Cavitación en bombas son las excesivas revoluciones del rotor. En este caso se debe verificar que la velocidad específica de operación no sobrepase la máxima dada por el fabricante.

7.5.- Golpe de Ariete:

El golpe de Ariete es un fenómeno que se produce en toda conducción a presión cuando se interrumpen bruscamente el flujo. El golpe de ariete viene frecuentemente acompañado por un ruido desagradable y con fuertes sobre-presiones en la tubería, la cual puede ocasionar desde el desacoplamiento de la bomba, hasta la rotura del tubo, incluyendo apoyos y anclajes.

Fig. 7.19Golpe de Ariete

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Las variables que intervienen en el fenómeno del golpe de ariete son: - La longitud del tubo (L), el diámetro (d) y su espesor (e)- La velocidad media del flujo (U)- La densidad del líquido ρ y su módulo de elasticidad volumétrica (β)- El módulo de Young o de elasticidad de la tubería (E)

La elasticidad del tubo y del líquido se consideran porque el Golpe de Ariete es un fenómeno de naturaleza elástica. Si se cierra la válvula en forma casi instantánea, entonces toda la masa del líquido que venía fluyendo con velocidad U, se frena bruscamente, y además de la inercia que lleva, desarrolla una alta presión en poco tiempo. Es necesario asumir la compresibilidad del líquido y la elasticidad del tubo, porque ambas juegan un papel importante en la repuesta al cierre.

Se puede demostrar que la sobre presión ΔP que provoca el golpe de ariete alcanza el valor que indica la siguiente ecuación, llamada la fórmula de Joukowski

P = c U

o bien H = P / = c U / g

Donde:c: Representa la celeridad o velocidad de propagación de la onda del golpe de ariete, cuyo valor se puede demostrar:

c = [(d/Ee)]

Este fenómeno se presenta con un cierre casi instantáneo, si el cierre por lo contrario es lento, la sobre presión suele ser bastante menor. Existe un tiempo de cierre límite, que responde a la ecuación:

tcl = 2L / c

Sí el tiempo de cierre de la válvula es menor que el tiempo de cierre límite, entonces se dice que el cierre es brusco y la sobre presión es P = c U En

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cambio si el tiempo de cierre de la válvula es mayor que el tiempo de cierre límite, es un caso de cierre lento.

Dispositivos para reducir o eliminar el fenómeno del golpe de ariete:

- En instalaciones de bombeo pequeñas y de mediana capacidad, se utiliza la válvula de alivio. Esta válvula esta provista de un mecanismo que actúa cuando la presión de trabajo de la línea aumenta en un 10 a 15%, permitiendo la fuga de una capacidad importante de líquido.

Fig. 7.20Válvula de Alivio

Dispositivo de aire o gas comprimido consistente en un tanque cerrado que se conecta en la descarga de la bomba, está parcialmente lleno de líquido y parcialmente con aire o gas. Este tanque empieza a actuar en la fase de succión del golpe de ariete, pues el aire se expande y permite la entrada a la tubería de una cierta cantidad de líquido. Cuando sobreviene la fase de compresión, permite entrar el líquido de la tubería en el tanque, comprimiendo la masa de aire.

Uno de los problemas que presentan estos dispositivos es que el aire debe ser repuesto periódicamente, por que con el tiempo el líquido lo va disolviendo.

Fig. 7.21Dispositivo de Aire Comprimido

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Pozos de oscilación: Son los dispositivos más eficaces pero al mismo tiempo más costosos para la prevención del golpe de ariete. Ellos consisten en tanques cuya elevación debe ser mayor que la altura de presión que se encuentra dentro la tubería de la bomba. Su funcionamiento es parecido al de los depósitos de aire, pero están abiertos a la atmósfera.

Fig. 7.22Pozo de Oscilación

-

7.6 Diseño de Estaciones de Bombeo

Cuando haya necesidad de utilizar el bombeo en un sistema de acueducto, se debe tener en cuenta que esta alternativa resultará más costosa en términos de operación y mantenimiento en comparación con las alternativas posibles de conducción por gravedad.

7.6.1 Ubicación de la estación

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En el caso de la captación de agua por bombeo, la estación debe colocarse aguas arriba de cualquier descarga de aguas residuales. Se debe estudiar la disponibilidad de energía eléctrica o combustible y el acceso a las instalaciones.

7.6.2 Diferente condición de bombeo:

1.- Bombeo de agua desde una fuente de agua superficial: Una estación de bombeo que se alimenta de una fuente superficial de agua como un canal, río, embalse, y a menudo a través de un cárcamo y una bocatoma. Los niveles de agua varían en un rango amplio, el sedimento puede entrar al cárcamo y a la bocatoma. En general se colocan trampas de sedimentos y rejillas.

2.- Bombeo de agua desde una planta de tratamiento: El agua suministrada a una red de abastecimiento o un tanque de almacenamiento se debe realizar por bombeo debido a la diferencia de altura o la presión mínima requerida en al red de abastecimiento de agua potable. El agua libre de sedimentos y desechos se conduce ya sea a un cárcamo húmedo desde el cual se bombea a la red o a un tanque de almacenamiento. Las posibles disposiciones del cárcamo se muestran en la figura 7.23

Figura 7.23

7.6.3 Elementos de la estación de bombeo

A grandes rasgos se pueden distinguir tres elementos en toda estación de bombeo:

1) La tubería de succión y sus accesorios (anterior a la bomba).2) La bomba (generalmente centrífuga; se debe disponer siempre de una

bomba de reserva).3) La tubería de impulsión y sus respectivos accesorios (posterior a la bomba).

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Los equipos de bombeo se seleccionan para un período inicial de 5 a 10 años, mientras que los diámetros de las tuberías de impulsión y succión se determinan con base en el caudal necesario para el período de diseño final.

El sistema de bombeo puede ser operado de manera continua o intermitente lo que depende de las características del diseño y del tamaño de los tanques resultantes.

En la figura siguiente se presenta un esquema de los elementos constitutivos más importantes de una estación de bombeo, cuya numeración se explica a continuación.

1. Pozo húmedo

Es el tanque donde se almacena el agua antes de ser bombeada. Se diseña para el caudal máximo diario previsto y su construcción se realiza en una sola etapa. El diseño de un pozo húmedo de una estación de bombeo, debe tener en cuenta lo siguiente:

- Deberá diseñarse con una capacidad mínima equivalente a 20 minutos de bombeo máximo.11

- Sus dimensiones deben ser tales que faciliten el acceso y colocación de accesorios, y se eviten velocidades altas y turbulencia del agua. Se recomienda que las velocidades del agua en la tubería de succión estén entre 0.6 y 0.9 m/s

- Debe existir una distancia libre, entre la abertura inferior de la coladera y el fondo del pozo equivalente a 0.5 el diámetro de la tubería de succión.

- El pozo tendrá un área transversal mínima de 5 veces la sección del conducto de succión.

- Se deben de proveer dispositivos de desagüe y limpieza del pozo.

En la figura 7.24 se muestra las distancias recomendable entre la tubería de succión y las paredes laterales y fondo del pozo de húmedo o cárcamo de bombeo.

Figura 7.24

11 INAA. Normas Técnicas para el diseño de abastecimiento y potabilización del Agua. Managua 2001

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Fig. 7.25Parte de un Sistema de Bombeo

Elemento:1.- Pozo húmedo o Cárcamo de bombeo2.- Pantalla de aquietamiento3.- Válvula de pie con coladera4.- Tubería de Succión5.- Reducción Excéntrica

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6.- Bomba7.- Ampliación Concéntrica8.- Válvula de retención9.- Válvula de cortina

2. Pantalla de aquietamientoDebe estar colocada a la entrada y de manera normal a la tubería de llegada, con el fin de disipar la energía del agua en este punto. No siempre es necesaria su colocación.

3. Válvula de pie con coladeraLa coladera es una malla que impide la entrada de cuerpos extraños que puedan dañar la bomba. La colocación de la válvula de pie depende del sistema de bombeo: si se trata de succión negativa, es decir que el eje de la bomba está localizado por encima del nivel del agua en el pozo húmedo, es necesaria la válvula de pie con el fin de impedir que la tubería de succión se vacíe y se tenga que llenar para reiniciar la bomba; por el contrario, si la succión es positiva (el nivel del agua en el pozo húmedo se encuentra por encima del eje de la bomba) no será necesaria la colocación de la válvula de pie.

El área de la coladera debe ser de 3 a 4 veces el área de la tubería de succión. Por otra parte, la coladera debe tener una sumergencia adecuada, de manera que se evite la entrada de aire a la tubería de succión cuando el nivel del agua en el pozo húmedo se encuentre en su punto más bajo. La sumergencia recomendada por las Normas de INAA, es de 1 m independiente el diámetro de la tubería de succión. Otra forma de obtener la longitud mínima de sumergencia es con la siguiente ecuación: 12

LS = 2.5 Ds + 0.1

Siendo: LS = Longitud mínima de sumergencia (m)Ds = diámetro de la tubería de succión (m)

4. Tubería de succiónLa succión es la etapa más crítica en el bombeo, sobre todo en el caso de tener succión negativa, ya que cualquier entrada de aire ocasionará problemas en el bombeo.

12 López Cualla Ricardo Alfredo. Diseño de Acueductos y Alcantarillados. 2da edición. Alfaomega. 1998, México DF

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El diámetro de la tubería de succión nunca debe ser inferior al diámetro de la tubería de impulsión ni tampoco inferior al diámetro del orificio de entrada de la tubería de succión a la bomba. Se recomienda utilizar el diámetro comercial inmediatamente superior al de la tubería de impulsión. La velocidad del agua en esta tubería debe estar comprendida entre 0.6 y 0.9 m/s. se debe procurar diseñar esta tubería lo más recta y corta posible, evitando codos y uniones “T” horizontales.

5. Reducción excéntricaEn el caso de que el diámetro de la tubería de succión sea mayor que el diámetro de entrada a la bomba, se debe colocar una reducción excéntrica con el fin de evitar la acumulación de aire que ocurriría en la parte superior sí el reductor fuera concéntrico.

Fig. 7.26Reducción a) Excéntrica b) Concéntrica

a

b

6. Bomba: Es la máquina impulsora de agua.

7. Ampliación concéntricaDel lado de la impulsión no existe problema con la formación de bolsas de aire y por lo tanto, de ser necesario el cambio de diámetro, la ampliación puede ser concéntrica.

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8. Válvula de retenciónLa función de esta válvula es permitir el paso del agua en la dirección del bombeo y evitar el flujo inverso. De no existir esta válvula, al detener el bombeo quedaría actuando sobre el rodete, y por consiguiente, sobre el eje de la bomba, toda la cabeza estática de impulsión, lo cual llevaría eventualmente a daños del rodete y del eje.

9. Válvula de cortinaTiene por objeto facilitar trabajos de reparación y limpieza de la válvula de retención.

10. Te de unión con bomba de reservaSe coloca de manera que exista una sola tubería de impulsión.

11. Medidor de Presión:Fig. 7.27

Manómetro

12 Tubería de impulsiónLa velocidad más recomendada para las tuberías de impulsión es de 1.5 m/s, permitiéndose velocidades máximas de 2 m/s, la cual permite controlar el golpe de ariete que se pueda presentar en el sistema de bombeo.

Debido a que esta conducción puede ser bastante larga, se debe efectuar el estudio del diámetro más económico. El método mas preciso consiste en utilizar las ecuaciones de tuberías forzadas para varios diámetros calculando las cargas requeridas. Con este método se contabilizan al valor presente los costos de las tuberías y accesorios para los diferentes y el costo de energía, seleccionando el

85


diámetro de la opción más económica. Para estimaciones preliminares o para distancias cortas se utiliza la fórmula de Bresse

Para instalaciones que sean operadas de manera continua, se tiene:

D (m) = K √Q (m3/s)

K = 0.7 – 1.6 (K prom = 1.2)

Para instalaciones no operada en forma continua:

D (m) = 1.3 X1/4 √Q (m3/s)

X = Número de horas de bombeo por día / 24

13 Equipo de bombeo y motor.

Los equipos de bombeo que generalmente se emplean para pozos húmedo o pozos perforado no mayor de 10 m de profundidad son bombas de eje horizontal, y los equipos de bombeo que se emplean para pozos perforado mayor de 10 m de profundidad son las bombas centrifugas de eje vertical y sumergible, para su selección deben tomarse en cuenta los siguientes factores.

Nivel de bombeo de acuerdo a los resultados de las pruebas de bombeo efectuado al pozo.

Variaciones estacionarias o niveles naturales del agua subterránea en las estaciones secas y lluviosas.

El diámetro de la columna de bombeo para dentro del pozo acoplada a la bomba sumergible, será diseñada para una perdida de fricción no mayor del 5% de su longitud, por lo cual se recomiendan los diámetros para la columna de bombeo en relación al caudal mostrados en la siguiente tabla.

Tabla No 7.3Diámetro de columna de bombeo Caudal de bombeo

pulgadas mm gpm lps3 75 50 3.154 100 100 6.306 150 600 37.8

Fuente: Normas técnicas del INAA, El diámetro de la tubería de impulsión calculado en base al diámetro

económico como se describe arriba o aplicando la formula de Bresse.

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Calidad del eje. Tipo de impulsores. Característica del arranque y puesta en marcha. Flexibilidad de operaciones. Curvas características de las bombas. Golpe de ariete. Tubería en succión y descarga de equipos de bombeo. “El diámetro de la

tubería de succión y de impulsión no deberá ser menores que las admitidas por las bombas. En caso de que el diámetro de la tubería de succión sea mayor que el de la admisión de la bomba (bomba de eje horizontal), se debe conectar un reducción excéntrica.”

Tabla No 7.4Velocidad m/s Diámetro mm Caudal lps

0.75 50 Hasta 1.51.10 75 51.30 100 10

Fuente: Normas técnicas del INAA,

Fig. 7.28Carga de Succión a) Succión Positiva b) Succión Negativa

a b

7.6.4.- Diseño del Bombeo:

87


El diseño hidráulica del bombeo debe tener siempre en cuenta el esquema de bombeo utilizado, el tipo de succión, la presión de descarga y el caudal de diseño.

Por lo general se deben tener en cuenta los siguientes términos:

Altura estática de succión: Es la distancia existente entre el nivel de agua en el pozo húmedo y el eje de la bomba. Se le suele llamar succión negativa si el nivel del agua se encuentra por debajo del eje de la bomba (caso más común en acueductos) o succión positiva si el nivel del agua se encuentra por encima del eje de la bomba (caso más común en alcantarillado o en estaciones de rebombeo).

Altura dinámica Total: 1. Altura dinámica total (Ht): Es la altura total para la cual debe trabajar la

bomba, teniendo en cuenta los factores anteriores.

Para obtener la altura dinámica total, es necesario establecer la ecuación de Bernoulli entre los niveles del agua en la succión y la impulsión.En el esquema siguiente se muestra un caso típico de bombeo con succión negativa:

2. Altura de fricción (hfs, hfi): Es la altura adicional que debe ser suministrada para vencer las pérdidas por fricción en las tuberías de impulsión (hfi) y de succión (hfs). Pueden ser calculadas mediante la ecuación de Darcy-Weisbach o Hazen Williams. (Ver la siguiente unidad).

3. Altura de velocidad (V2/2g): Representa la energía cinética del fluido en cualquier punto del sistema.

4. Altura de pérdidas menores (hms, hmi): Es la altura de agua adicional para vencer las pérdidas debidas a los accesorios tales como codos, válvulas y otros. Pueden ser calculadas como factor de la altura de velocidad o como una longitud equivalente de tubería.

Altura estática de impulsión:5. Altura estática de impulsión (hi): Es la distancia entre el nivel de

descarga de la bomba y el eje del rotor.

6. Altura estática total (Hest): Es la diferencia entre los niveles del agua en el pozo húmedo y la descarga, es decir, la suma de las alturas estáticas de succión e impulsión.

Fig. 7.29

88


Ubicación de la succión en el pozo de bombeo:

La distancia mínima de la succión de la bomba con respecto a las paredes laterales del pozo se debe ubicar 0.5 Ds como mínimo. La profundidad mínima del nivel más bajo a la entrada de la tubería de succión será:

• 1 m (según normas de INAA)• Hsum = 2.5 Ds + 0.1 m (ecuación que considera variación de diámetro)

Ds = Diámetro de succiónHsum = Profundidad sumergida

7.7.- Curva característica de una bomba:

La gráfica 7.30 que representa la curva característica de una bomba presenta los siguientes elementos:

1.- En el eje horizontal el caudal expresado en litros/segundos, metros cúbicos por segundos, gpm, etc.

2.- En el eje vertical de la izquierda la carga total dinámica expresada en metros, pies, etc.

3.- La curva que relaciona el caudal con la altura total dinámica, donde se expresa el diámetro del rodete, 6 pulgadas para el caso de la gráfica. Esta curva desciende hacia la derecha, donde aumenta el caudal pero disminuye la elevación del agua. Por el contrario en la parte izquierda representa los mayores valores de la carga total dinámica pero los menores caudales.

4.- Se puede observar una serie de curva que muestran la eficiencia de trabajo de la bomba en los diferentes puntos de la curva característica, en la gráfica estas

89


varían desde el 90% en la parte media de la gráfica, hasta un 65% en los extremos.

5.- Finalmente en la parte inferior de la gráfica esta una curva que aparece con el nombre de NPSHr (Net Positive Suction Head), es la carga neta positiva de succión requerida por el fabricante para evitar el fenómeno de cavitación. Los valores de esta se leen en el eje vertical de la escala ubicada a la derecha.

6.- En la parte superior derecha hay un pequeño recuadro donde aparece la información del tamaño del rodete, el diámetro del orifico de entrada y del orifico de salida de la bomba. También aparece la velocidad de giro de la bomba en Revoluciones por minutos (RPM).

Fig. 7.30Curva característica de una bomba

Los catálogos de los fabricantes de bombas proveen una serie de curvas para diferentes características de bombas, como por ejemplo diferentes caudales, diferentes cargas, diferentes tipos de ejes, etc. Para un caudal y una carga total dinámica dada se selecciona la curva que brinde una mayor eficiencia de operación. Por ejemplo, la Figura 7.28 muestra que la bomba opera a su máxima eficiencia para un caudal de 8.5 lps y una carga total dinámica de 15.5 m; siendo la eficiencia del 90%.

Ejemplo 7.3:

90


Utilizando la gráfica 7.30 y para un caudal de diseño de 10 lps, determinar la altura máxima que la bomba puede elevar el agua, la eficiencia que trabajará la bomba con ese caudal y cual será la carga neta positiva de succión requerida por el fabricante de esa bomba.

Solución: De la curva de característica de la bomba v para un caudal de diseño fuese de 10.5 l/s, tendríamos que:

11.06 metros será la carga total dinámica en esa condición 2.56 metros es la carga neta de succión positiva esperada para ese caudal La eficiencia de la bomba sería de 78% La carga neta positiva de succión requerida sería de 2.55 m Finalmente la bomba tendrá un rodete de 6” (150 mm) un orificio de entrada

de 3” (75 mm) y 2” (50 mm) el diámetro del orificio de salida. La velocidad de giro de 1750 rpm

Ejemplo 7.4: Se desea diseñar un sistema y equipo de bombeo para transportar agua de un pozo húmedo a un tanque de almacenamiento (ver figura 7.31) con los siguientes datos.

Tabla No 7.5Condiciones Accesorios

Qdiseño = 400 gpm (25 l/s) E = expansión concéntricaTºc = 15ºc (agua) R = reductor excéntricoElevación de estación = 1000 msnm Vp = válvula de pieTubería PVC C=150 C-90º = codo de 90ºLongitud tubería de descarga = 200m M = medidor de caudalLongitud tubería de succión = 5.75m Tee = tee derivación16 Horas de trabajo Vr = válvula de retención

Vc = válvula de compuerta

Fig. 7.31

Solución:Cálculo de los diámetros y velocidades en las tuberías.

91


Para la tubería de descarga:

Según Bresse:

Velocidad:

Para la tubería de succión:

El diámetro será, el diámetro superior al diámetro de la descarga 10” = 0.254m

Velocidad:

Sumergencia:

Cálculo de la carga total dinámica (CTD).

92


Para las pérdidas en la tubería de descarga y de succión se usara la tabla de pérdidas localizadas en longitudes equivalente por metro de tubería recta

Tabla No 7.6Elemento mm 13 19 25 32 38 50 63 76 100 125 150 200 250 300 350

“ 1/2 3/4 1 11/4 11/2 2 21/2 3 4 5 6 8 10 12 14Codo 90ºR. largo 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.6 2.1 2.7 3.4 4.3 5.5 6.1 7.3

R. medio 0.4 0.6 0.7 0.9 1.1 1.4 1.7 2.1 2.8 3.7 4.3 5.5 6.7 7.9 9.5R. corto 0.5 0.7 0.8 1.1 1.3 1.7 2.0 2.5 3.4 4.5 4.9 6.4 7.9 9.5 10.5

Codo 45º 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 1.2 1.5 1.9 2.3 3.0 3.8 4.6 5.3

Curva 90ºR/D:1 ½ 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.3 1.6 1.9 2.4 3.0 3.6 4.4

R/D: 1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 1.0 1.3 1.6 2.1 2.5 3.3 4.1 4.8 5.4

Curva 45º 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 1.1 1.5 1.8 2.2 2.5

EntradaNormal 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.6 2.0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.2

De borda 0.4 0.5 0.7 0.9 1.0 1.5 1.9 2.2 3.2 4.0 5.0 6.0 7.5 9.0 11

VálvulaCompuert. 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4 1.7 2.1 2.4

Globo 4.9 6.7 8.2 11.3 13.4 17.4 21 26 34 45.3 51 67 85 102 120

Ángulo 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7 8.5 10 13 17 21 26 34 43 51 60

de pie 3.6 5.6 7.3 10 11.6 14 17 20 23 31 39 52 65 78 90

RetenciónT. liviano 1.1 1.6 2.1 2.7 3.2 4.2 5.2 6.3 6.4 10.4 12.5 16. 20 24 38

T. pesado 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 6.4 8.1 9.7 12.9 16.1 19.3 25 32 38 45

Tee pasoDirecto 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.6 2.1 2.7 3.4 4.3 5.5 6.1 7.3

Lateral 1.0 1.4 1.7 2.3 2.8 3.5 4.3 5.2 6.7 8.4 1 13 16 19 22

Tee salidaBilateral 1.0 1.4 1.7 2.3 2.8 3.5 4.3 5.2 6.7 8.4 10 13 16 19 22

Salida detubería 0.4 0.5 0.7 0.9 1.0 1.5 1.9 2.2 3.2 4.0 5.0 6.0 7.5 9.0 11

Tabla No 7.7Pérdidas en la tubería de succión ( ) con ( = 10” = 0.254m)

Accesorios Cantidad Le (longitud equivalente) m Total (m)Válvula de pie 1 65 65c-90º radio largo 1 5.5 5.5Reducción 1 6 = 6(0.254) = 1.52 1.52Entrada de borda 1 7.5 7.5

Total 79.52

Lreal = Ltuberia + Le Lreal = 5.75m + 79.52 m = 85.27 m

Aplicando la formula de Hazen – Williams (Ver unidad siguiente de Líneas de conducción)

93


Tabla No 7.8Pérdidas en la tubería de descarga ( ) con ( = 8” = 0.2032m)

Accesorios Cantidad Le (longitud equivalente) m Total (m)Expansión 1 12 = 12(0.2032) = 2.44 2.44Medidor 1 10 10Tee paso recto 1 4.3 4.3Válvula de retención (liviano) 1 16 16Válvula de compuerta 1 1.4 1.4c-90º radio corto 4 6.4 25.6Salida 1 6 6

Total 65.74

Lreal = Ltuberia + Le

Lreal = 200m + 65.74m = 265.74m

Cálculo del punto de operaciones de la bomba.

Como las pérdidas son proporcionales al Q2 con coeficiente de pérdidas

,

Se construye la siguiente tabla.Tabla No 7.9

Q hf (m) CET(m) CTD=Hb (m)

gpm m3/s0 0 0 0.742 0 16 16

100 0.0063 0.063 0.742 0.05 16 16.05200 0.0126 0.25 0.742 019 16 16.19300 0.0189 0.57 0.742 0.42 16 16.42400 0.025 1 0.742 0.742 16 16.742500 0.0315 1.58 0.742 1.17 16 17.17600 0.0379 2.29 0.742 1.69 16 17.69

Con CTD y el Q se grafica en la curva antes seleccionada del manual de bombas, obteniéndose de esta manera el punto de operaciones y la curva característica de la bomba.

Fig. 7.32

94


Con el punto de operación se determina las característica de la bomba diseñada, con el manual en mano se obtuvo la siguiente información.

n = 1750 rpmd = 7 ½”Potencia = 7 ½ HPCNPSr = 8’N (eficiencia) = 80%

Revisar la carga neta positiva de succión (CNPS).

CNPSr = (según lo indicado por el fabricante en los catálogos) = 8’ (2.44m)CNPSd = calculada por el diseñador.

o

hatm = altura de carga atmosférica =

ES = elevación de la succión = 4m

hsucc = perdidas en la succión = 0.072m

hvap = altura de carga por vapor de agua ( se determina por la tabla 7.10) en función de la temperatura.

Tabla No 7.10Temperatura ºC H vapor (m)

95


10 0.1213 0.1516 0.1818 0.2121 0.2422 0.2724 0.3027 0.3729 0.4332 0.4935 0.5838 0.6741 0.7643 0.8846 1.0449 1.1952 1.37

54.5 1.5557 1.8060 2.0463 2.3266 2.6268 2.9671 3.3574 3.7577 4.2479 4.7282 5.3085 5.9188 6.5891 7.3293 8.1496 8.9999 9.94

100 10.36

Extrapolando se tiene hvap = 0.16 m

Como CNPSd > CNPSr , no se presentara problema de cavitación de la bomba.

Ejemplo 7.5:Se desea diseñar un sistema y equipo de bombeo sumergible para transportar agua un pozo húmedo a un tanque con los siguientes datos.

Tabla No 7.11

96


Condiciones AccesoriosQdiseño = 160 gpm (10.08 l/s) c-90º radio medioTºc = 15ºc (agua) Vc = válvula de compuertaNEA = 80’ Vr = válvula de retenciónVariación Estacional = 10’ c-90º radio cortoAbatimiento por bombeo = 10’ M = medidor de caudalLongitud tubería = 100 Tee = tee paso directo16 Horas de trabajoTubería hierro C = 130

Fig. 7.33

Nota: El Nivel Estático del Agua NEA esta 80` de la superficie.La sumergencia es 20` debajo del abatimiento máximo.

Solución:

Cálculo del diámetro de la descarga.

Según Bresse:

Calculo de la carga total dinámica (CTD).

97


NB = Nivel mas bajo del agua durante el bombeoCED = Carga Estática de la Descarga hfcolumna = pérdidas en la columna dentro del pozohfdesc = perdidas en la descarga

NB = NEA + Variación + AbatimientoNB = 80’ + 10’ + 10’ = 100’ (30.48 m)

CED = Nivel del agua en la descarga – nivel mas bajo en la superficieCED = 122 – 100 = 22m

Pérdidas en la columna (por norma)

hfcolumna = 5%Lc Lc = longitud de la columnaLc = NB + SumergencíaLc = 100’ + 20’ = 120’ (36.48 m)hfcolumna = 5%(36.48m) = 1.82 m

Ejemplo 7.6:Determine la potencia absorbida por la turbina. Asumir que las pérdidas de la tubería que va desde la entrada hasta la turbina es de 0.40 m y que el 80% corresponde a pérdidas menores El factor coeficiente de Hazen – William es C = 130, la longitud es de 6 m y el diámetro de 2 m. Asumir la eficiencia de la turbina es de 0.75.

Fig. 7.34

Solución:

Aplicando la fórmula de Bernoulli entre la superficie aguas arriba y aguas abajo:

P1/γ + V12/2g + Z1 – Hr = P2/γ +V22/2g + Z2 + HL Donde:

Hr: Energía absorbida por la turbinaHL: Pérdidas de tubería

98


P1/γ = P2/γ = 0

V12/2g = V22/2g = 0

o sea:

Z1 – Hr = Z2 + HL

Hr = Z1 - Z2 – HL

Z1 = 180 mZ2 = 156 m

HL = 0.40 m Hr = 180 - 156 – 0.40 =23.60 m (carga absorbida por la turbina)

Calcular la potencia

Hr = P / (Q γ)

ò

P = e * Hr * Q * γ

Donde: e = eficiencia de la turbina = 0.75Hr = carga absorbida por la turbinaQ = Caudal en m3/s

Para agua a 20°c γ = 9.79 KN/m3

Para calcular Q se utiliza la fórmula de Hazen – William

Q = 0.2788 CD2.63 S0.54

Donde:

C = 130D = 2 mHtotal = Hf + Hm = 0.40 mHm = 80% de 0.40 = 0.32 mHf = Htotal – Hm = 0.08 mS = Hf / L = 0.08 / 6 = 0.0133

Sustituyendo en la fórmula:

99


Q = 21.8 m3/s

P =0.75 * 23.60 m * 21.8 m3/s * 9.79 KN/m3

P= 3,777.57 KN – m / s = 3.78 kW

P = 3.78 kW / (0.746 kW/hp) = 5.06 hp

7.8.- EJERCICIOS PROPUESTOS.

7.1: Con el caudal de diseño de 22 l/s diséñese una estación y equipo de bombeo para las siguientes condiciones.


Tºc = 15 ºc (agua) E = expansión concéntricaElevación de estacion = 2600 mnsm R = reductor excéntricoTubería PVC C= 150 Vp = válvula de pieLongitud tubería de descarga = 189m C-90º = codo de 90ºLongitud tubería de succión = 5.75m M = medidor de caudal16 Horas de trabajo Tee = tee derivación

Vr = válvula de retenciónVc = válvula de compuerta

Fig. 7.35

Ejercicio 7.2: Para el ejemplo 7.3, diséñese una bomba sumergible para un caudal de 500 gpm con las siguientes condiciones. Ver figura 7.36


Tºc = 15ºc (agua) c-90º radio medio

100


NEA = 80’ Vc = válvula de compuertaVariación Estacional = 10’ Vr = válvula de retenciónAbatimiento por bombeo = 10’ c-90º radio cortoLongitud tubería = 100 M = medidor de caudal16 Horas de trabajo Tee = tee paso directoTubería hierro C = 130

Figura 7.36

101

1 · web viewlas características de una bomba centrifuga en el punto de máxima eficiencia son: -...

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