EL 603TRACCION ELECTRICA UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICASESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICAProfesor : Ing. Augusto Lucero Alday

ASPECTOS GENERALES

TRACCION ELECTRICA-Traccin significa arrastre, accin para provocar movimiento.-Se necesita un dispositivo capaz de efectuar ese trabajo T.-Si el cuerpo involucrado debe ser llevado desde A hasta B, el trabajo T es:

en que en F estn incluidas todas las fuerzas presentes.-En caso de traccin elctrica, dispositivo es el motor elctrico.Tenemos dos posibilidades para este dispositivo:

Motor elctrico de corriente continuaMotor elctrico de corriente alterna Es decir el tema central es el motor y que es elctrico.T = F ds

Desde este punto de vista las materias de traccin elctrica a tratar se centrarn en:MOTORESEn el estudio de estos motores como motor de traccin.

COMPORTAMIENTOEn el estudio de su comportamiento en el accionamiento elctrico

COMANDO Y CONTROLEn el estudio de la forma de lograr el control y comando de este accionamiento.

SISTEMASEn los sistemas en los cuales tiene aplicacin la traccin elctrica.

Desde un punto de vista sistmico, este ltimo punto englobar a los dems.

MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA, REGULACION REOSTATICA DE VELOCIDAD

CAMPOS DE APLICACIONFundamentalmente dos campos que denominaremos:

1. Aplicaciones industriales y de transporte menor como:Mquinas herramientasChancadoras o trituradorasPuentes graAscensoresEscaleras mecnicas, tapices rodantes, salvaescaleras para personas discapacitadasAplicaciones mineras

2. Aplicaciones en transporte masivoTranvasMetroFerrocarrilesTrolebusesMonoriel

EN APLICACIONES EN TRANSPORTE, CONDICIONES DE TRABAJO DE LOS MOTORES DE TRACCION

1.Los motores de traccin instalados en los vehculoselctricos en la mayor parte trabajan en condiciones muy duras

2.Como una de las soluciones ms tpicas de instalacin es la instalacin en el eje de las ruedas, quedan los motores expuestos a cuantiosos posibles daos

3.Los motores tambin estn expuestos a los cambios en las condiciones atmosfricas, como la temperatura y la humedad.

4.Casi siempre el aire que succionan contiene limaduras de hierro que provienen de las zapatas de freno, de los patines de retorno de la corriente de traccin, en caso metro sobre neumticos, y de los rieles y ruedas, lo cual es daino.

5.Las condiciones de explotacin exigen de los motores sobrecargas considerables, por ejemplo:Durante el arranque o al subir una pendiente.Durante el viaje a mayores velocidades aparecen mayores fuerzas centrgugas en los elementos de los rotores de los motores elctricos de traccin.Cuando el material rodante est alimentado desde un conductor areo, las interrupciones en el contacto entre el conductor y el colector dan lugar a cambios violentos de corriente que causan considerables fuerzas dinmicas en los motores. Esto sucede tambin con tercer riel al abandonar el frotador del motor el tercer riel en alguna zona (zonas de cambio de vas, por ejemplo)

6.La distancia considerable de las subestaciones de alimentacin traccin ocasionan cadas de voltaje elevadas. En traccin hasta del orden de un 40% de cada de tensin es aceptable.

7.Diversas funciones en el comportamiento de los motores de traccin:Amplio control de velocidadPermitir un gran torque a bajas velocidadesSoportar sobrecargas instantneasAsegurar la posibilidad de frenado elctrico en una amplia gama de velocidades

8.Limitaciones para el constructor son las dimensiones del motor y la necesidad de conectrase a los ejes de las ruedas (diferencial en caso de traccin con neumticos, reductor en caso de traccin con ruedas de acero)

9.La construccin mecnica del motor de traccin depende mucho del sistema de suspensin

OBJETIVOS DEL DISEO- Obtener costos de inversin, de mantenimiento y de operacin lo ms bajo posibles. Funcin de costos generalizada.- Reducir las masas.- Mantener las caractersticas iniciales de las mquinas despus de largos recorridos.- Reducir los esfuerzos sobre la va

SOLUCIONES MUNDIALMENTE ADOPTADAS- Soldadura de rieles.- Cajas de aluminio (carroceras), tambin se fabrican de acero inoxidable.- Disminucin de las masas de los accesorios o auxiliares- Empleo de la elctrnica de mando.- Arquitectura informtica.- Mejoramiento de ligazones entre eje - boguie y entre boguie caja.

SUSPENSION MOTOR DE TRACCION

JUNTA UNIVERSALPROPULSION TROLEBUS

DIFERENCIAL

BOGUIES, FUNCION INSCRIPCION DEL COCHE EN LAS CURVASCOCHE DE METRO SOBRE NEUMATICOS

PLANTA BOGUIE DE METRO RODADO NEUMATICOS

BOGUIE DE METRO RODADO SOBRE NEUMATICOS

UNIDADES DE TRANSPORTE EN FERROCARRILES

Toneladas km. Pasajeros km. O la suma a la que se le llama Unidades de Transporte. Densidad de Trfico

Tonelada km. bruta se refiere al vehculo ms el contenido.

ALGUNAS NOMENCLATURAS FERROVIARIAS

EJES MOTORES

LetraB B:locomotora de 2 boguies con 2 ejes motores cada uno.C C:locomotora de 3 boguies con 3 ejes motores cada uno.D :locomotora con 4 ejes motores

EJES PORTADORES

Nmero2D2:locomotora con 1 boguie portador con 2 ejes, 4 ejes motores y 1 boguie portador con 2 ejes.

EN TRANSPORTE URBANO

Desde el punto de vista de traccin elctrica es conveniente conocer las capacidades de transporte y la forma de calcularla, pues en el caso de modos elctricos, de las variables de operacin depender la potencia elctrica que se debe prever y la energa que se debe suministrar para la alimentacin del sistema.

Se pueden obtener en el caso de transporte urbano los lmites o umbrales para pasar de buses a trolebuses, tranva, metro ligero y metro.

La tabla siguiente muestra estos umbrales.

CAPACIDAD DE MODOS DE TRANSPORTE URBANO

EJEMPLO DE UN SISTEMA DE TRACCION DE UN ASCENSOR ELECTRICO (Ejemplo didctico de operacin)

EJEMPLOSISTEMA DE TRACCION DEUN ASCENSOR ELECTRICO,MONTAJE FISICO ESQUEMATICO.MONTAJEEl sistema de traccin del ascenssor est compuesto por el motor principal y el motor de aproximacin o de ajuste, freno mecnico, caja reductora de velocidad (tornillo sinfn-corona) y polea tractora.

Los motores son de induccin de jaula de ardilla, tipo tndem, es decir los motores van montados en un mismo eje, an cuando son elctrica y magnticamente independientes.

El motor principal es de alta velocidad (1.500 r.p.m.) y su funcin es llevar la cabina desde su posicin de reposo hasta la velocidad de trabajo del ascensor.

El motor de aproximacin es de baja velocidad (250 r.p.m.) y acta como freno elctrico para reducir la velocidad de regimen del ascensor hasta una velocidad tal que pueda aplicarse el freno mecnico para detenerlo.

OPERACIONCuando el ascensor est en marcha, el motor principal trabaja equilibrando al torque resistente a una velocidad cercana a su velocidad sncrona 1.500 r.p.m. (alta velocidad).

Al llegar la orden de detenerse en un piso (mediante el sistema de control) se desenergiza el motor principal y se energiza el motor de aproximacin, el cual trabaja en regimen generador, frenando la carga hasta llegar a un equilibrio a una velocidad cercana a su velocidad de sincronismo (baja velocidad). Luego, despus de operar a plena carga durante algunos segundos se desenergiza el motor de aproximacin, aplicndose el freno mecnico para la detencin completa.

NOTAEn los ascensores modernos este sistema no se usa, sino que se emplean inversores para alimentar un solo motor de induccin en V y f variable, aunque existen en operacin muchos ascensores que fueron diseados e instalados con este sistema de dos motores. Sin embargo es didctico desde el punto de vista de la operacin de un sistema de traccin, luego se considera como ejemplo.

ASPECTOS SOBRE ALIMENTACION ELECTRICA DE SISTEMAS FERROVIARIOS DE TRANSPORTE URBANO

Partamos del esquema de funcionamiento de un esquema muy simple denominado circuito de traccin. Una fuente de energa, una lnea de contacto (catenaria), una locomotora que utiliza la corriente y un conductor de retorno que cierra el circuito (los rieles). Contrariamente a lo usual, este circuito se deforma, es ms o menos largo segn el desplazamiento del tren.En cuanto a la fuente de energa, no tiene por qu ser forzosamente una central. Ser frecuentemente un eslabn en la cadena de transporte entre las centrales y la va frrea, es decir una subestacin elctrica. Una subestacin que efectuar una transformacin, es decir una conversin de corriente. Esta subestacin que alimenta la lnea de contacto estar a su vez alimentada por una lnea de alta tensin, a partir de centrales generadoras o de subestaciones transformadoras.Y como el dominio alimentado por una subestacin, aunque se extienda 50 o 60 km., en el caso de una alimentacin en alta tensin 25 kV., es limitado, habr a lo largo de una lnea electrificada varias subestaciones escalonadas.Un sistema de traccin elctrica puede ser visto desde dos puntos de vista diferentes, por un lado el del transporte de la energa hasta el pantgrafo de la locomotora y por otro, el de la utilizacin de esta energa en el vehculo motor.CIRCUITO DE TRACCION

ESQUEMA DE ALIMENTACION SUBESTACIONES DE RECTIFICACION TRACCION SISTEMA METRO

RECTIFICADOR DODECAFASICO FORMADO POR DOS PUENTES DE GRAETZ HEXAFASICOS

S/E R BIGRUPO RECTIFICADORES PUENTES DE GRAETZ HEXAFASICOS(6 PULSOS)

TRANSFORMADOR SECO 4.400 KVA, 20.000/600 V., S//E DE RECTIFICACION

TRANSFORMADOR SECO 4.400 KVA, 20.000/600 V., S//E DE RECTIFICACION

TRANSFORMADOR TRIFASICO 20.000 / 600 V., 4.400 KVA

RECTIFICADOR TRIFASICO PUENTE DE GRAETZ, 6 PULSOS, 4.000 KW, 750 V. c.c.

UBICACION DE SUBESTACIONES DE TRACCION EN UNA LINEA DE METRO(METODO CLASICO)

ESQUEMA DE ALIMENTACION SUBESTACIONES DE RECTIFICACION TRACCION SISTEMA METRO(hay otros)UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICASESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

Potencia de traccin requerida a la hora de demanda mxima (hora de punta) para una va: PtSe supone Pt uniformemente distribuida a lo largo de la lnea.Modelo.Potencia de cada S/E R, normas de traccin, prdidas Joule.Costos de inversin, de mantenimiento, de operacin.Funcin de costos.MODELO MATEMATICO DE LA LINEA

MODELO

Elemento de lnea alimentado por cada S/E: l = L / NL : longitud de la lneal: tramo que alimenta una S / E en condiciones normalesN: cantidad de SS/EE RDISTRIBUCION UNIFORME DE SS/EE RCaso ms restrictivo: Falla la S/E 1 y debe apoyar la S/E 2, la cual debe alimentar tramos de lnea de longitudes l/2 y 3l/2

MODELO, POTENCIA DE AUXILIOLa S/E 2, en caso de falla de la S/E 1 debe suministrar la potencia de auxilio.De acuerdo a las normas de equipos elctricos de traccin, la potencia nominal esPn = Pa / 1,5

ECUACION PARA EL CALCULO DE LA CORRIENTE ENTREGADA POR UNA S/E R

Cada de tensin interna de la S/E R.Cada de tensin en la lnea.Cada de tensin eventual producida por la partida de un tren.Cada de tensin en los cables de alimentacin traccin desde la S/E R hasta lalneaEl clculo se realiza considerando una s/E funcionando en regimen de socorro, es decir la S/E adyacente fuera de servicio, para el caso ms restrictivo.CAIDA DE TENSION EN LA RED DE CORRIENTE CONTINUA

Vcc = Vv - RiIcc =Vv - UintCAIDAS DE TENSIONCABLES TRACCIONGRUPOLINEAPARTIDA TREN

La distribucin en 20 kV. para alimentar las subestaciones de alumbrado y fuerza de las estaciones se realiza mediante cables trifsicos, tripolares o monopolares, que salen desde los interruptores de salida de 20 kV. en la Subestacin de Alta Tensin y recorren la lnea por cada va alimentando en bucle (en paralelo).ALUMBRADO Y FUERZADISTRIBUCION EN 20 KV. ALIMENTACION SUBESTACIONES DE ALUMBRADO Y FUERZA DE LAS ESTACIONES

Desde aproximadamente el centro de la lnea llega para cada va un alimentador, por lo cual en este esquema existen cuatro alimentadores. Cada alimentador llega a una celda de llegada provista de un interruptor, alimenta la celda de proteccin (fusible e interruptor) del transformador de la subestacin y contina para alimenta (en paralelo) una celda provista de un interruptor para seguir el alimentador a la estacin siguiente.

En las estaciones terminales existe la posibilidad de cerrar el bucle de 20 kV. para alimentar desde el otro alimentador en caso de una falla de cable en una zona intermedia, aislando la zona fallada. En condiciones normales no est permitido cerrar estos bucles pues significara conectar dos alimentadores.ALUMBRADO Y FUERZADISTRIBUCION EN 20 KV. ALIMENTACION SUBESTACIONES DE ALUMBRADO Y FUERZA DE LAS ESTACIONES

UBICACION DE SUBESTACIONES DE TRACCION EN UNA LINEA DE METRO(POR SIMULACION DE LA MARCHA DE UN TREN)

1.ECUACION DINAMICAPara efectuar la simulacin de la marcha de un tren se recurre a la ecuacin de la dinmica:Fm - Fr = M * a

Fm:Fuerza motriz del tren( Newton)Fr:Fuerza de resistencia al rodado(Newton)M:Masa del tren corregida por efectos inercia (kg.)M = m * 1,124(1,124: Factor dado por el fabricante)m:Masa del tren(kg.)a:aceleracin(m/seg2)

Esta ecuacin debe aplicarse para las fases de :TraccinMarcha inercialFrenadoFm - Fr = M * a

2.SISTEMA DISCRETOPara resolver la ecuacin se debe calcular en cada intervalo de simulacin, la aceleracin, la velocidad y la distancia acumulada. Para ello se recurre a discretizar el sistema.

Las ecuaciones son las ecuaciones de la cinemtica aplicadas a cada intervalo de simulacin:

ai = ( Fm - Fr ) / Mvi = vi -1 + ai *tsi = si-1 + vi-1 *t + * ai *t2

ai:aceleracin en el intervalo i(m/seg2)vi:velocidad en el intervalo i(m/seg)t:intervalo de simulacin (seg)si:distancia acumulada en el intervalo i(m)

3.FUERZA MOTRIZ3.1.Fuerza motriz en funcin de la corriente.

Por especificaciones de fbrica, el esfuerzao en llantas por motor en funcin de la corriente est dado por curvas, las cuales linealizadas quedan representadas por las siguientes ecuaciones:

Fm(I)= 53 * I - 5.9020 t < 9

= 52 * I - 8.4900 t < 11

= 43 * I - 7.86711 t < 13

= 37 * I - 7.61013 t

Fm (Newton);I (Amperes);t (seg)

3.2.Corriente de un motor en funcin del tiempo.

De la inscripcin de corriente en funcin del tiempo de un coche motriz ( 4 motores conectados al comienzo todos en serie y despus en serie paralelo ), se obtiene la curva de corriente de un motor en funcin del tiempo, la cual linealizada queda representada por las siguientes ecuaciones:I(t)= 133 * I + 1800 t < 3= 580 3 t < 5= 5105 t < 9= - 40 * t + 8909 t < 11= - 45 * t + 1.06511 t < 13= - 13 * t + 76713 t

3.3.Fuerza motriz en funcin del tiempo.

Efectuando los reemplazos, las ecuaciones que rigen la fuerza motriz en funcin del tiempo para un motor, son para un material rodante, formado por trenes de 5 coches (3 motrices con 4 motores c/u, 2 por bogie), total 12 motores:

Fm(t)=7.049 * t + 3.6380 t < 3Fm (Newton)= 24.8383 t < 5= 21.1285 t < 9= - 2.080 * t + 37.7909 t < 11= - 1.935 * t + 37.92811 t < 13= - 481* t + 20.76713 t

Esto es para un motor.Para 12 motores multiplicar por 12.

4.FUERZA DE RESISTENCIA AL RODADO.Para el caso de un tren de metro de cinco coches c/u, segn especificaciones de fbrica, el esfuerzo de resistencia al avance efectuando equivalencias de gradientes y curvas, queda representado por:

Fr = (11,6 + gequiv. + 500 * Tr / Requiv. ) * P + 25,92 * v2

Fr(Newton): Fuerza de resistencia al rodadoP(Kilo-Newton): Peso total del trengequiv.(por mil): Gradiente equivalenteTr(metros): TrochaRequiv.(metros): Radio equivalentev(m/seg.): Velocidad

5.VALORES DE LOS PARAMETROS PARA EL EJEMPLOCantidad de motores de un tren de 5 coches: 12Masa del tren:184 Ton.Gradiente equivalente:4,5 por milCurvas:No hayDesaceleracin de frenado:-1,2 m/seg2Velocidad mxima en esta interestacin:70 km/hVelocidad comienzo de frenado:45 km/hDistancia interestacin considerada paraeste problema:760 metros

Si esta interestacin se repite un cierto nmero de veces en un trazado, por ejemplo 10 estaciones, se puede determinar con el mtodo de simulacin la cantidad de subestaciones de rectificacin, su potencia y la corriente mxima entregada por cada una de ellas, considerando un intervalo de explotacin de diseo, por ejemplo de 90 seg.

La lnea queda discretizada en segmentos de largo no uniforme, correspondientes c/u de ellos a una celda de simulacin separadas en el intervalo de simulacin de valor constante, en este caso 1 segundo.

MODELO CIRCUITAL DE LA LINEA, TRENES Y SUBESTACIONES DE RECTIFICACION

ECUACION MATRICIAL G V = I

ELECTRONICA DE POTENCIAEN TRACCION ELECTRICA

ELECTRONICA DE POTENCIA EN TRACCION ELECTRICA

Los avances tecnolgicos en semiconductores, diodos, tiristores, GTO, Igbt, al permitir el control de intensidades importantes, ha dado un empuje considerable a la electrnica de potencia, llamada tambin electrnica de las corrientes fuertes.

La electrnica de potencia es una electrnica de conmutacin.

DISPOSITIVOS DE ELECTRONICA DE POTENCIALas principales transformaciones que se encuentran en electrnica de potencia corresponden a 5 funciones bsicas:

RECTIFICADORES CON DIODOSLos rectificadores con diodos permiten obtener una tensin continua o rectificada a partir de un conjunto de tensiones alternas.

La relacin entre el valor de la tensin continua y el de las tensiones alternas es sensiblemente constante. Los montajes son irreversibles, es decir, que slo puede haber transferencia de energa del lado alterno al lado continuo.

RECTIFICADORES CON TIRISTORESLos rectificadores con tiristores utilizan los mismos principios y el mismo conjunto de semiconductores que los precedentes. Sin embargo, sustituyendo los diodos por tiristores, se puede variar la relacin de transformacin alterna-continua.

Los montajes son reversibles, pueden tomar energa del lado de continua e inyectarla en la red de alterna: funcionan entonces como onduladores no autnomos.

CONVERTIDORES CORRIENTE ALTERNA A CORRIENTE ALTERNA (VARIADORES DE VELOCIDAD)Los convertidores de corriente alterna a corriente alterna permiten variar la intensidad de la corriente suministrada por una fuente alterna a una carga dada controlando el voltaje de c.a. de salida..

En el lmite, cuando mantienen nula la corriente, desempean el papel de interruptores estticos.

TROCEADORES O CHOPPER (HACHEUR)Los troceadores o chopper, en francs hacheur, aseguran la interrupcin peridica de la corriente suministrada a una carga por una fuente continua.

Permiten variar el valor medio de la tensin en bornes de la misma, entre el valor de la tensin de la fuente y cero.

En el lmite funcionan como interruptores estticos de corriente continua.

ONDULADORES AUTONOMOS (INVERSORES)Los onduladores autnomos estn alimentados por una fuente de corriente continua y proporcionan una o varias tensiones alternas.Se puede variar la frecuencia de las tensiones alternas y en algunos casos la relacin de transformacin continua-alterna.Imponen la tensin y frecuencia a la salida.

Un ondulador autnomo es un convertidor esttico con tiristores que permite la transformacin continua-alterna cuando en el lado de alterna slo hay receptores de energa. El ondulador autnomo fija la fercuencia y la forma de onda de la tensin alterna suministrada a la carga.

En cambio el ondulador no autnomo o asistido est unido a una red de alterna que le impone la fercuencia y forma de onda de la tensin de salida.

TRACCION ASINCRONA

TRACCION ASINCRONAYa en 1903 un automotor alemn oper en un trayecto experimental cerca de Berln, alcanzando 210 km./h con traccin asncrona.

En 1879 Werner Von Siemens present su primera locomotora elctrica y se comenz a experimentar con el motor asncrono trifsico, de construccin sencilla e ideal para fines de traccin, motor de induccin de jaula de ardilla.

Pero, definitivamente este sistema no logr imponerse, pese a su adopcin pasajera en Suiza e Italia, porque requera una catenaria complicada, por lo menos bifsica y porque incluso con gran despliegue tcnico no admita sino muy poco en cuanto a regulacin de velocidad.

TRACCION ASINCRONAEn la figura se representa la curva de traccin caracterstica de una mquina asncrona trifsica en rgimen motor y generador, con determinada frecuencia y tensin.

Gracias a los medios de la electrnica de potencia y de mando, es posible alimentar a los motores de traccin con corriente de frecuencia y tensin variable, independientemente de la frecuencia y de la tensin en la catenaria,

TRACCION ASINCRONASe llega as a una familia de curvas torquevelocidad ( - n),cada una de ellas con un punto de operacin estable. Estos puntos en su conjunto forman una curva sinttica de traccin.

TRACCION ASINCRONAUn esquema simplificado de bloques para una locomotora con motores de traccin trifsicos para servicio de corriente alterna monofsica en la catenaria es el siguiente:

TRACCION ASINCRONASi la alimentacin es en corriente continua:

TRACCION ASINCRONAVENTAJAS DE LA TRACCION ASINCRONADesaparecen los inconvenientes relacionados con la conmutacin de los motores de corriente continua.

Toda la gama de revoluciones puede aprovecharse en forma ptima desapareciendo por lo tanto el tpico punto o sector de funcionamiento a conmutacin ptima de los motores de c.c.

La construccin sencilla del motor de traccin asncrono trifsico permite un dimensionamiento de ste sin problemas de calentamiento pues el control electrnico le exige trabajar a las potencias necesarias sin prdidas en otros sistemas que no sean los de traccin. Por ejemplo un motor asncronico 3 de 1.400 kW es mucho ms pequeo y ligero que un motor de 900 kW de c.c.

TRACCION ASINCRONAVENTAJAS DE LA TRACCION ASINCRONADesaparece el colector que limita el nmero de revoluciones y requiere gran espacio por lo que resulta mayor la longitud activa del motor. El motor asncrono del tipo sencillo con rotor de jaula de ardilla puede funcionar a regmenes superiores de evoluciones y tensiones, lo cual significa una reduccin del volumen y del peso, a pesar de un notable aumento de potencia.

Aumento de Potencia, disminucin de peso, disminucin masas del boguie, menos ejes motrices en las locomotoras. Una locomotora de 4 ejes, 4 motores de 1.400 kW,5.600 kW.

TRACCION ASINCRONAVENTAJAS DE LA TRACCION ASINCRONANo hay resistencias de frenado. El frenado por regeneracin electrodinmica es ms eficaz. Se logra con los dispositivos de todas formas necesarios para el servicio de traccin, es decir sin ningn equipo adicional se logra en trenes (locomotoras) una recuperacin de energa que va desde 10 a 25%

Menor costo de construccin y mantenimiento.

TRACCION ASINCRONACONTROL

Independiente de V y f.

V/f = cte.

V 2/ f = cte.

Evitando que el motor se sature

CONTAMINACION DE ARMONICAS EN SISTEMAS DE TRACCION

CONTAMINACION DE ARMONICAS EN SISTEMAS DE TRACCIONEl empleo de dispositivos de electrnica de potencia se traduce en la presencia de corrientes y voltajes armnicos, los que pueden alcanzar valores significativos en algunos puntos si se considera que eventualmente puede haber resonancias a causa de los elementos capacitivos de la red (condensadores, cables, etc.).Orden de las armnicash=pk 1 kSi p=6h=5, 7; 11, 13; 17, 19;........

CONTAMINACION DE ARMONICAS EN SISTEMAS DE TRACCIONPara ia se obtiene la forma de onda indicada (corriente de fase), donde el ngulo de conmutacin u es:1 - cosu = (xT/ 3)I1xT : reactancia del transformador en p.u. base propia.I1 : corriente alterna fundamental en p.u. base propia.De esta forma el rectificador se puede considerar como una fuente de corriente de armnicas que son inyectadas a la red. El efecto en voltajes armnicos que produce cada una de ellas se puede evaluar resolviendo el circuito armnico respectivo.

CONTAMINACION DE ARMONICAS EN SISTEMAS DE TRACCIONMediante un desarrollo en serie de la forma de onda ia se obtiene que las armnicas de corriente quedan dadas aproximadamente por:

donde Ih es el valor efectivo de la corriente armnica de orden h en p.u.

Es decir la forma de onda de la corriente por el transformador i(t) puede expresarse como la suma de las corrientes armnicas de orden h = 1, 5, 7, 11, 13, 17,

CONTAMINACION DE ARMONICAS EN SISTEMAS DE TRACCIONLos equipos de electrnica de potencia por estar basados en semiconductores, son fuentes de corrientes armnicas e imponen estas corrientes de orden h a la red y esto sucede con los rectificadores de potencia. Por lo cual en una red de traccin elctrica, los rectificadores inyectarn a la red corrientes armnicas de orden h en que h depender del nmero de pulsos del rectificador: h = kp 1 en que p es el nmero de pulsos correspondiente al sistema de rectificacin y k es un nmero entero.

Puente de Graetz hexafsico:p = 6Puente de Graetz dodecfasico:p = 12

LINEAS DE CONTACTO

TOMACORRIENTE

TOMACORRIENTE

PANTOGRAFOS

TERCER RIEL

FROTADOR A TERCER RIEL, EL TERCER RIEL ESTA DEL OTRO LADO DEL TREN

CATENARIASECCION HILO DE CONTACTOECUACION DE ESTADO