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PROGRAMACION DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.

I.E.S. LA ATALAYA. CURSO 2017-2018

1. INDICE ……………………………………………………………...........……..pág 1

2. ASPECTOS GENERALES …………………………………..………...………pág 4

2.1. Composición del Departamento. ………………………………...………. pág 4

2.2. Materias impartidas y grupos. ………………………………...………… pág 5

2.3. Coordinación dentro del Departamento. ……………………...…...…… pág 6

3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL CENTRO …………………………….……. pág 7

4. COMPETENCIAS BÁSICAS …………………………..…………………… pág 10

4.1. Contribución de la materia a la adquisición de las c. básicas ...……… pág 12

5. OBJETIVOS ……………………………………………….…………………. pág 13

5.1. Objetivos generales de etapa …………………………………………… pág 13

5.1.1. Educación Secundaria Obligatoria .……………………… pag 13

5.1.2. Bachillerato ……………………………………………….. pág 15

5.2. Objetivos generales del área …………………………………………. pág 17

5.2.1. Educación Secundaria Obligatoria ……………………….. pág 17

5.2.2. Bachillerato………………………………………..……… pag 18

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6. CONTENIDOS. CONSIDERACIONES GENERALES …………......……. pág 21

6.1. Contenidos para Educación Secundaria Obligatoria ......……...…...... pág 21

6.1.1. Contenidos 1º ESO …………………….…………………………. pág 21

6.1.2. Contenidos 2º ESO ……………………………………………… pág 23

6.1.3. Contenidos 3º ESO Matemáticas Aplicadas.................................. pág 25

6.1.4. Contenidos 3º ESO Matemáticas Académicas............................... pág 27

6.1.5. Contenidos 4º ESO Matemáticas Aplicadas…................................ pág 31

6.1.6. Contenidos 4º ESO Matemáticas Académicas................................ pág 33

6.2. Contenidos para Bachillerato .................................................................. pág 35

6.2.1. Contenidos Matemáticas I................................................................ pág 35

6.2.2. Contenidos Matemáticas Aplicadas a CCSS I ................................ pág 36

6.2.3. Contenidos Matemáticas II .............................................................. pág 37

6.2.4. Contenidos Matemáticas Aplicadas a CCSS II................................ pág 38

6.3. Contenidos transversales .......................................................................... pág 39

7. METODOLOGÍA ............................................................................................. pág 41

7.1. Atención a la diversidad ........................................................................... pág 41

7.2. Metodología común para ESO ................................................................. pág 42

7.3. Metodología común Bachillerato ............................................................. pág 45

8. EVALUACIÓN ................................................................................................. pág 47

8.1. Criterios de Evaluación para Educación Secundaria Obligatoria ....... pág 47

8.2. Criterios de Evaluación para Bachillerato ............................................. pág 59

8.3. Criterios Generales de Evaluación del Proyecto Educativo ................. pág 67

9. PROGRAMACIONES ........................................................................................ pág 68

9.1. PROGRAMACIONES DE LOS CURSOS DE E.S.O. ............................ pág 68

9.1.1. PROGRAMACIÓN 1º ESO .............................................................. pág 69

9.1.2. PROGRAMACIÓN TALLER DE MATEMÁTICAS 1º ESO ……. pág. 99

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9.1.3. PROGRAMACIÓN REFUERZO 1º ESO ....................................... pág 104

9.1.4. PROGRAMACIÓN 2º ESO .............................................................. pág 112

9.1.5. PROGRAMACIÓN 3º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS......... pág 142

9.1.6. PROGRAMACIÓN 3º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS........... pág 176

9.1.7. PROGRAMACIÓN 4º ESO ENSEÑANZAS ACADÉMICAS......... pág 215

9.1.8. PROGRAMACIÓN 4º ESO ENSEÑANZAS APLICADAS. ……...pág 238

9.1.9. PROGRAMACIÓN 4º ESO REFUERZO ………………… …… pág. 266

9.1.10. PROGRAMACIÓN DE TIYC 4º ESO …………….…….…pág 274

9.2. PROGRAMACIONES DE BACHILLERATO ....................................... pág 298

9.2.1. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS I ......................................... pág 298

9.2.2. PROGRAMACION MATEMÁTICAS CCSS I .............................. pág 320

9.2.3. PROGRAMACIÓN TIYC 1º BACHILLERATO ………………. pág. 341

9.2.4. PROGRAMACIÓN CULTURA CIENTÍFICA 1º ………………. pág. 363

9.2.5. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS II ....................................... pág 376

9.2.6. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS CCSS II ............................. pág 398

9.2.7. PROGRAMACIÓN ESTADÍSTICA. 2º BACH …………………. pág. 418

9.2.8. PROGRAMACIÖN DE TIYC 2º BACH ……................................ pág 429

9.2.9. PROGRAMACIÓN CIENCIAS APLICADAS II FPB …………. pág 450

10. MATERIALES Y RECURSOS ........................................................................ pág 518

11. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES ............................ pág 519

11.1. Fomento de la lectura .............................................................................. pág 519

11.2. Igualdad de género .................................................................................. pág 519

12. AUTOEVALUACIÓN DEL DEPARTAMENTO .......................................... pág 520

12.1. Evaluación del proceso de enseñanza y la práctica docente ................ pág 520

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12.2. Evaluación y propuestas de mejora de la programación ....................... pág 521

13.PORTADA DE LAS MODIFICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN ……pág 522

2. ASPECTOS GENERALES

2.1. Composición del Departamento.

Actualmente el departamento de matemáticas del I.E.S. La Atalaya está integrado por los siguientes

profesores y profesoras:

Don Francisco Abolafia Ruano, Jefe del Departamento.

Doña Mª Carmen Traverso, Jefa de Estudios adjunta.

Don Jose Luis Contreras,

Don Fernando Bootello,

Doña Ana Dueñas, Jefa del Departamento de Actividades Extraescolares.

Don Diego Ciccarone, tutor de 1º Bach C.

Don Juan Francisco Pacheco.

Don José López García,

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2.2. Materias impartidas y grupos.

A continuación se detallan los grupos y las materias impartidas por cada uno de los miembros del

departamento:

Jose Luis Contreras

2º Bachillerato A. Matemáticas II..

2º Bachillerato A-B. Estadística..

2º Bachillerato A-B-C. Ciudadanía

1º Bachillerato. Ciudadanía

3º ESO A-B. Matemáticas Académicas

1º ESO. Taller de Matemáticas

Mª Carmen Traverso

2º Bachillerato D-E. Matemáticas CC.SS

II

1º Bachillerato B. Matemáticas I

Francisco Abolafia

2º Bachillerato C. Matemáticas II.

2º Bachillerato B-C. Estadística.

4º ESO A_B. Matemáticas Académicas

1º ESO A. Matemáticas.

Fernando Bootello

2º Bachillerato B. Matemáticas II.

2º Bachillerato CCSS II.

1º Bachillerato C-E CC.SS. I

4º ESO A. TIC.

4º ESO A-B. Refuerzo de Matemáticas.

2º ESO A. Matemáticas.

Ana Dueñas

2º Bachillerato E, CC.SS. II

1º Bachillerato C-E. Matemáticas I

4º ESO A-B. Matemáticas Aplicadas.

4º ESO A-B. Ciencias apli. A la activ.

Prof.

Diego Ciccarone

2º Bachillerato A, TIC II

1º Bachillerato A-B-C-D-E. TIC.

FP Básica II. Ciencias Aplicadas.

Juan Francisco Pacheco 1º Bachillerato. Matemáticas I.

1º Bachillerato. Mat. apl. CC. SS. I.

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1º Bachillerato. Cultura Científica.

4º ESO, TIC

1º ESO. Taller de Matemáticas.

3º ESO. Matemáticas Aplicadas.

Don José López García

4º ESO A, Matemáticas Académicas

3º ESO A, Matemáticas Académicas

2º ESO A-B, Matemáticas

1º ESO B, Matemáticas

1º ESO B, Refuerzo de Matemáticas

2.1.Coordinación dentro del Departamento.

La coordinación en el Departamento de Matemáticas es un aspecto que siempre hemos cuidado.

Seguiremos en la misma línea, puesto que nos funciona bastante bien:

En las Reuniones de Departamento decidimos conjuntamente todo lo que consideramos

importante y necesario.

Elaboramos entre todos la Programación.

Hacemos el seguimiento de la Programación, al menos una vez al mes.

Analizamos y decidimos entre todos los aspectos más importantes de la metodología a

seguir en los distintos cursos.

Hay intercambio de exámenes y materiales, para una buena coordinación en la evaluación.

Intercambiamos opiniones y abordamos aspectos relacionados con el enfoque que le damos

a los distintos temas.

Todos estos puntos se tratan en las distintas reuniones, que para este curso tienen lugar los martes a

tercera hora. Para una correcta coordinación y trabajo en equipo lo que hacemos es mensualmente

establecer una planificación de los distintos temas que vamos a tratar.

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3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL CENTRO.

CARACTERÍSTICAS DEL ENTORNO

Zona geográfica

El IES LA ATALAYA se encuentra en la urbanización del mismo nombre, en Conil. Se

trata de un edificio construido en 1985, aunque a los largo de este tiempo ha tenido hasta tres

ampliaciones, además de otras reformas, la última de ellas en el verano de 2007. Esto, unido al

hecho de que la edificación original está construida sobre una zona irregular, hace que la estructura

del mismo sea cuando menos, extraña, con varios niveles que durante la última reforma han tratado

de ser resueltos con desigual resultado, sobre todo desde el punto de vista estético.

Aunque en el momento de su construcción se encontraba a las a fueras de Conil, hoy está

perfectamente integrado en el núcleo urbano, con un acceso fácil a la zona de más crecimiento de la

localidad.

Población

Hasta la implantación de la LOGSE, el IES La Atalaya fue el único instituto de Educación

Secundaria de Conil, y aún hoy es el único que oferta enseñanzas postobligatorias de Bachilleratos

y Ciclos formativos de grado medio y FPB. Este hecho nos significa socialmente en el municipio.

La oferta educativa justifica la procedencia social del alumnado de nivel medio, ya que el centro

absorbe toda la demanda de estudios secundarios no obligatorios de Conil, además de los alumnos

de la ESO provenientes de su centro adscrito que es el CEIP FERNÁNDEZ PÓZAR. En general se

trata de una población educativa de clase media, no especialmente problemática desde el punto de

vista de la convivencia.

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO

Instalaciones

El IES La Atalaya consta de un edificio principal que cuenta en su planta baja con las

siguientes dependencias: cafetería, conserjería, sala de profesores, laboratorios de química y

ciencias de la naturaleza, despachos de dirección, secretaría y orientación, administración y varios

departamentos didácticos. Además están en esta planta el aula específica de idiomas, laboratorio de

ciencias experimentales y dos aulas de grupo. También en esta planta, pero en la zona de los

originarios talleres de formación profesional, hoy reconvertidos en aulario específico, se encuentran

los siguientes espacios: aula de tecnología, un aula de informática, y aula de PCPI.

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En la planta superior en esta zona se encuentran estos espacios: aula de plástica, aula de PT,

secretaría, y aulario que utilizamos según sea necesario como aula de desdoble. La planta superior

del edificio principal de completa con siete aulas de grupo, el despacho de actividades

extraescolares, el aula de dibujo y el aula de audiovisuales, que es la mayor del centro, con una

capacidad de 70 alumnos.

Accediendo desde la planta baja del edificio principal a un nivel mas bajo se encuentra la

planta de sótano, que consta de biblioteca, aula de música y departamento de Lengua castellana,

departamento didácticos de Matemáticas y Ciencias Sociales, aula de Ciencias Sociales y segunda

aula de informática. Aneja a esta zona se encuentra la primera ampliación que se realizó del centro

que cuenta con cuatro aulas de grupo en dos alturas. La segunda ampliación es un edificio

independiente que cuenta con dos alturas y siete aulas de grupo.

Las instalaciones del centro se completan con una sala de usos múltiples, en realidad

destinada a gimnasio, de unos 360 metros cuadrados, una pista polideportiva de 20 por 40 metros y

una pista menor de baloncesto.

La parcela total del centro consta de unos 7.500 metros cuadrados, de los que

aproximadamente 4500 son espacios no construidos.

Una particularidad de este centro, con escasa incidencia hasta ahora en la vida del mismo, es

la llamada “zona aneja de eucaliptos”. Se trata de una zona de 11.000 metros cuadrados

aproximados, de orografía desigual, actualmente en desuso y abandono, y que ha sido

repetidamente objeto de proyectos para incorporarla a la vida del Centro como zona ajardinada,

deportiva, etc, sin que hasta ahora haya sido posible. En el año 2004, la Dirección del Centro

decidió aislarla con un vallado por el peligro que podía significar el acceso de los alumnos a esta

zona.

Los estudios referidos a la familia profesional de HOSTELERÍA Y TURISMO se ubican en

una segunda sede, ubicada en la citada parcela aneja al centro. Estas instalaciones fueron

construidas por el Ayuntamiento de Conil, cedidas al Centro en virtud del convenio firmado con la

Consejería de Educación para el funcionamiento de los Ciclos formativos de Hostelería y Turismos.

Queda por resolver el acceso directo entre ambas sedes habilitando un camino entre ambos

edificios.

Organigrama y recursos humanos

El Centro cuenta con el siguiente organigrama:

EQUIPO DIRECTIVO: Director, Vicedirector, Jefa de Estudios, Secretaria y Jefa de

Estudios Adjunta.

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DEPARTAMENTOS:

Matemáticas: 8 profesores

Lengua castellana y literatura: 5 profesores

Geografía e Historia: 5 profesores

Filosofía: 3 profesores

Ciencias de la Naturaleza: 3 profesores

Educación Física: 2 profesores

Física y Química: 3 profesores

Dibujo: 1 profesor

Música: 1 profesor

Francés: 1 profesores

Inglés: 5 profesores

Latín: 1 profesor

Economía: 1 profesor

Tecnología: 1 profesor

Hostelería y turismo: 3 profesores

Orientación: 2 profesoras

FPB: 3 profesores

Actividades extraescolares

Departamento de formación, evaluación e innovación educativa

PERSONAL DE AMINISTRACIÓN Y SERVICIOS

2 auxiliares administrativas (una compartida con el IES Los Molinos)

3 conserjes

2 limpiadoras en plantilla y 3 a través de una empresa de servicios en horario parcial.

Oferta Educativa

En cuanto a la oferta educativa del Centro, es la siguiente:

Dos lineas de la ESO.

Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y la Salud y de Humanidades y Ciencias

Sociales. (cinco grupos de primero y cinco de segundo en el curso actual)

Formación Profesional Básica: un grupo de “Electricidad y electrónica”

Ciclo Formativo de Grado Medio “Técnico en Cocina y gastronomía”

Esto es un total para el curso 2014/15 de 22 grupos, lo que convierte al IES La Atalaya en

centro de dimensiones medias, con aproximadamente 570 alumnos y 47 profesores.

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Desde el curso 2006/07 el IES La Atalaya es Centro TIC con una dotación para el

desarrollo de dicho proyecto:

2 aulas TIC fijas.

6 aulas TIC de ordenadores portátiles.

Dotación TIC para departamentos y administración.

7 rincones TIC.

Cañón proyector, pantalla, ordenador y conexión a Internet en todas sus

aulas.

18 pizarras digitales

Además, el centro participa en los proyectos educativos “Forma Joven” y “Plan Director”

En el Plan de Formación se contempla la realización de dos cursos de formación en el

centro, uno de Introducción a Moodle y otro de Elaboración de materiales didácticos mediante

Pizarra Digital. Además se han puesto en marcha dos grupos de trabajo: “El cine y el fomento de las

competencias básicas” y otro “Pautas de mejora en el uso de los recursos TIC en el módulo de

FOL”.

4. COMPETENCIAS BÁSICAS.

Las competencias básicas incluyen los conocimientos teóricos, las habilidades o conocimientos

prácticos y las actitudes o compromisos personales. Suponen la capacidad de usar funcionalmente

los conocimientos y habilidades en contextos diferentes. Constituyen unos “mínimos” que

proporcionan, al profesorado y a los centros, referencias sobre los principales aspectos en los que es

preciso centrar esfuerzos. Van más allá de saber y del saber hacer o aplicar, pues también

implican el saber estar o ser (actuar responsablemente).

Basándose en lo recogido en el Real Decreto 1631/2006 de 29 de Diciembre, por el que se

establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria,

Competencias Básicas serían aquellas que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar

la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa,

incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje

permanente a lo largo de la vida.

Con las áreas y materias del currículo se pretende que todos los alumnos y las alumnas

alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias

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básicas. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas áreas o

materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las áreas contribuye al desarrollo de

diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como

consecuencia del trabajo en varias áreas o materias.

EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Según la normativa vigente, la evaluación será global en cuanto se referirá a las competencias

básicas y a los objetos generales de la etapa y tendrá como referente el progreso del alumnado en el

conjunto de las materias del currículo, las características propias del mismo y el contexto

sociocultural del centro docente. En todo caso, los criterios de evaluación son un referente

fundamental para valorar tato el grado de adquisición de las competencias básicas como el de

consecución de los objetivos. Es por esto, por lo que en el desarrollo de la programación de los

distintos cursos de la ESO, se establecen las relaciones existentes entre los objetivos, criterios de

evaluación y competencias básicas que se trabajarán a lo largo de cada unidad.

Evaluar las competencias básicas supondrá entre otras:

Valorar el nivel de comprensión interpretativa del alumnado, en situación oral o escrita.

Valorar el nivel de aplicación o transferencia de los aprendizajes adquiridos.

Valorar el nivel de realización de las actividades tanto de forma individual como en

pequeños grupos.

Es por esto por lo que es necesario general actividades que pongan en juego todas las variables

antes mencionadas, y por tanto crear instrumentos y proponer situaciones de aprendizaje desde este

enfoque multi-contextual.

La correspondencia establecida entre objetivos-criterios de evaluación-competencias básicas y

contenidos que a lo largo de todas las unidades de cada una de las materias se van a establecer para

los distintos grupos, nos permitirá general actividades tipo y formas de evaluar coherentes con todos

los elementos curriculares. A continuación se describe las técnicas e instrumentos que se van a usar

para este fin:

Técnicas:

Técnicas de observación, comprobando la participación del alumnado, nivel de

razonamiento, atención, expresión (verbal y no verbal), habilidades y destrezas, etc.

Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas, seguimiento del cuaderno, etc.

Instrumentos:

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Cuaderno del alumnado: la realización de actividades, expresión escrita, orden, el interés

en que esté completo el cuaderno, etc; favorece a la adquisición de las distintas

competencias.

Pruebas escritas

Hojas de registro: el análisis de la evolución de cada alumno/a cada profesor/ra lo llevará

a cabo en su aula de la manera que estime oportuno.

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas.

A continuación se presenta en una tabla donde se muestra como las distintas actividades

realizadas en nuestra materia, favorece a la adquisición de las distintas competencias.

Actividades Tipo: Competencias a las que se contribuye

Trabajos de investigación

Búsqueda de Información Todas CCBB

Lecturas dirigidas

Lecturas de libros CL, CM,

Exposición oral de trabajos, actividades,

resolución de problemas, etc. CL,CM, CSyC, CAA, CAeIP

Expresión escrita: cuaderno, pruebas,

trabajos, etc. CL, CM, CAA, CAeIP

Realización de actividades: del libro,

fichas fotocopiables, actividades

interactivas, etc.

CL, CM, CAA, CTICD

Actividades complementarias y

extraescolares Todas CCBB

Resolución de problemas CL, CM, CAA, CAeIP

CL: Competencia lingüística; CM: Competencia matemática; CIMP: Competencia de interacción con el

mundo físico; CTICD: Competencia de tratamiento de la información y competencia digital; CAyC:

Competencia Artística y cultural; CSyC: Competencia social y ciudadana; CAA: Competencia aprender

a aprender; CAeIP: Competencia de Autonomía e iniciativa personal.

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5. OBJETIVOS

5.1. Objetivos generales de etapa.

En los siguientes epígrafes se desarrollan los objetivos establecidos en la normativa vigente:

5.1.1. Educación Secundaria Obligatoria.

El Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas

en la ESO, contempla que la Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los

alumnos y alumnas las capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto

a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de

una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en

equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y

como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en

sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo,

los comportamientos sexistas, y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para,

con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

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h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias

y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar

las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales, e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

El Decreto 231/2007, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas

correspondientes a la educación secundaria obligatoria en Andalucía, refleja en su artículo 4,

que la Educación Secundaria Obligatoria, contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las

capacidades, los hábitos las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los

objetivos que acabamos de enumerar, los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito

familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando

con actitudes solidaras, tolerantes y libres de perjuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen

códigos artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades

democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la

ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y

natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir

activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante de la

calidad de vida.

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e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas

sus variedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y

de la comprensión de Andalucía como comunidad encuentro de culturas.

5.1.2. Bachillerato.

Según establece el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la

estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas; el bachillerato contribuirá a

desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por

los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa

y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y

autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos

personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no

discriminación de las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el

eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la

lengua cooficial de su comunidad autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes

históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales

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de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma critica la contribución

de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la

sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,

trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido critico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes

de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

Además el Decreto 416/2008 por el que se establece la ordenación y las enseñanzas

correspondientes al bachillerato en Andalucía, establece en el artículo cuarto del capítulo 1, que

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las

actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos enumerados en el artículo

33 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, los siguientes:

a) Las habilidades necesarias para contribuir a que se desenvuelvan con autonomía en el

ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan,

participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) La capacidad para aprender por sí mismo, para trabajar en equipo y para analizar de

forma crítica las desigualdades existentes e impulsar la igualdad, en particular, entre hombres y

mujeres.

c) La capacidad para aplicar técnicas de investigación para el estudio de diferentes

situaciones que se presenten en el desarrollo del currículo.

d) El conocimiento y aprecio por las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en

todas sus variedades, así como entender la diversidad lingüística y cultural como un derecho y un

valor de los pueblos y los individuos en el mundo actual, cambiante y globalizado.

e) El conocimiento, valoración y respeto por el patrimonio natural, cultural e histórico de

España y de Andalucía, fomentando su conservación y mejora.

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5.2.Objetivos generales del área. 5.2.1. Educación Secundaria Obligatoria.

Los Objetivos Generales de la materia de Matemáticas en la Educación Secundaria

Obligatoria, deben entenderse como aportaciones que, desde dicha materia, contribuyen a la

consecución de los Objetivos Generales de la etapa. Tal y como recoge en su Anexo II el RD.

1631/2006, de 29 de diciembre, el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la

ESO:

“La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de

las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos

matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados

utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de

los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.) presentes en los distintos medios de comunicación, Internet, publicidad u otras

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la bellaza

que generan el tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

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6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,

etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de

índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de a cuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas,

la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y

valorando la convivencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los

resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima

adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y

utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y

crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde el punto de

vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las

competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la

diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de

género o la convivencia pacífica.”

5.2.2. Bachillerato.

OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS I Y MATEMÁTICAS II.

Según el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del

bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, la enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato

tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas

que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la

resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del

saber.

19

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas

sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible,

abierta y critica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas

propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación,

aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas,

comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar

situaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con

abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar

información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y

servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión,

detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales

como la visión critica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el

trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones

intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones

matemáticas.

OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II.

Igualmente, como fija el Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la

estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, la enseñanza de las Matemáticas

aplicadas a las ciencias sociales en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las

siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las

apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un

reto.

20

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con

precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de

enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución

de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en

si mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y

detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el

tratamiento de la información grafica, estadística y algebraica en sus categorías financiera,

humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos

de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario especifico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y grafico a situaciones susceptibles de

ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y

apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

21

6.CONTENIDOS. CONSIDERACIONES GENERALES.

6.1. Contenidos para Educación Secundaria Obligatoria.

El Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre; recoge los contenidos que deberán tratarse en cada

uno de los cursos de la ESO, especificando una serie de contenidos comunes a tratar a lo largo de

toda la etapa. Todos estos contenidos son los que a continuación se detallan:

Contenidos 1º ESO

BLOQUE 1: CONTENIDOS COMUNES.

- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis

del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la

solución obtenida.

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre

elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitarlos cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

BLOQUE 2: NÚMEROS.

- Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números.

Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales.

- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y

propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.

- Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones.

Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.

- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.

22

- Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo

aproximado y con calculadoras.

- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes

directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la

proporcionalidad directa.

- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes

habituales.

BLOQUE 3: ÁLGEBRA.

- Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar.

Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión

de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Valoración de la precisión y simplicidad

del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones

de la vida cotidiana.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA

- Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la

terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y

configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas

propiedades y relaciones en estos polígonos.

- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. Construcción de polígonos regulares con los

instrumentos de dibujo habituales. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas,

triangulación y cuadriculación. Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la

naturaleza y en las construcciones.

- Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre

elementos geométricos.

23

BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Organización de datos en tablas de valores. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en

un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntosa partir de sus coordenadas.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.

Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una

gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de

experiencias para su comprobación. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para

interpretar y describir situaciones inciertas.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una

experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. Diagramas de barras, de líneas y de sectores.

Contenidos 2º ESO

BLOQUE 1: CONTENIDOS COMUNES.

- Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución

obtenida.

- Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre

elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las

encontradas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o

estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

BOQUE 2: NÚMEROS

24

- Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la

notación científica para representar números grandes.

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar

estrategias de cálculo práctico con porcentajes.

- Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar

o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los

datos.

- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas relacionados con la vida

cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.

BLOQUE 3: ÁLGEBRA

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. - Obtención de

fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.

- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes.

Interpretación de la solución.

- Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA

- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos.

Identificación de relaciones de semejanza.

- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado.

Razón entre las superficies de figuras semejantes.

- Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones

entre figuras.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación

atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver

problemas del mundo físico.

- Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el

cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. Utilización de procedimientos tales como la

25

composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o

desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.

BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.

- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del

análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad.

Aplicación a situaciones reales.

- Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un

enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

- Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación

en casos prácticos.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.

BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAS.

- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias

absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.

- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. -

Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. Utilización de la media, la

mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

- Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los

gráficos más adecuados.

Contenidos 3º ESO Matemáticas Aplicadas

BLOQUE 1:

Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Contenidos:

-Planificación del proceso de resolución de problemas:

26

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, mpezar

por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

-Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc.

-Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

-Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales

o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y

los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2:

Números y álgebra

Contenidos:

Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes.

Operaciones con números expresados en notación científica. Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y geométricas.

Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

Operaciones con polinomios. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

BLOQUE 3:

Geometría

Contenidos:

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área.

Propiedades.

Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

Geometría en el espacio: áreas y volúmenes.

27

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

BLOQUE 4:

Funciones

Contenidos:

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y

la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida

cotidiana.

BLOQUE 5:

Estadística y probabilidad

Contenidos:

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una

muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas

estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Contenidos 3º ESO Matemáticas Académicas.

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

-Planificación del proceso de resolución de problemas.

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar

por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

-Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc.

-Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

-Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con elrigor y la precisión adecuada.

28

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del

problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de roblemas,

reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, e n c o n t e x t o s n u m é r i c o s , g e o m é t r i c o s , f u n c i o n a l e s , e s t a d í

s t i c o s y p r o b a b i l í s t i c o s , valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre

los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Bloque 2. Números y álgebra

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio

utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales

infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman

período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y

sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando

los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso

de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados,

reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más

adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de

número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos,

de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios

mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de

términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de

números enteros o fraccionarios.

29

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma

de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve

problemas asociados a las mismas.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una

suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de

Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de

ecuaciones, las resuelve e interpreta criticamente el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un

ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas

por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales

para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de

semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la

naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas

tecnológicas cuando sea necesario.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con

propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver

problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en

el arte y construcciones humanas.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un

punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de

problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su

contexto.

30

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno

expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada

(Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y

pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su

expresión algebraica.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa

gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea

necesario.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos

sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone

ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información

de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,

económicos y de la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una

variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica.

Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo)

para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística

de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos

estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son

equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o

árboles u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en

situaciones de incertidumbre.

31

Contenidos 4º ESO Matemáticas Aplicadas.

BLOQUE 1:

Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Contenidos:

-Planificación del proceso de resolución de problemas:

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar

por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

-Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc.

-Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2:

Números y álgebra

Contenidos:

32

-Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.

-Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes.

Operaciones con números expresados en notación científica. Jerarquía de operaciones.

-Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

-Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

-Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

Operaciones con polinomios. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

-Resolución. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

BLOQUE 3:

Geometría

Contenidos:

-Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

-Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas.

-Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría en el espacio: áreas y volúmenes. El globo

terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

BLOQUE 4:

Funciones

Contenidos:

-Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de

otras materias.

-Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

-Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional mediante tablas y enunciados.

-Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y

la obtención de la expresión algebraica.

-Expresiones de la ecuación de la recta.

-Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida

cotidiana.

33

BLOQUE 5:

Estadística y probabilidad

Contenidos:

-Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una

muestra.

-Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas

estadísticas.

-Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. -

Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación. -Diagramas

de cajas y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Contenidos 4º ESO Matemáticas Académicas.

BLOQUE I. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

- Contenidos

* Planificación del proceso de resolución de problemas.

* Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

* Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

* Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

* Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

* Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

* Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

la recogida ordenada y la organización de datos.

la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

34

la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE II. Números y álgebra

- Contenidos

* Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

* Representación de números en la recta real. Intervalos.

* Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

* Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

* Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

* Jerarquía de operaciones.

* Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

* Logaritmos. Definición y propiedades.

* Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

* Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

* Ecuaciones de grado superior a dos.

* Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

* Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

* Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

BLOQUE III. Geometría

- Contenidos

* Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

* Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

* Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

* Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

* Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

35

BLOQUE IV. Funciones

- Contenidos

* Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

* La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

* Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

BLOQUE V. Estadística y probabilidad

- Contenidos

* Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

* Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

* Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

* Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

* Probabilidad condicionada.

* Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

* Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

* Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

* Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

* Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

* Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

-

6.2. Contenidos para Bachillerato.

El Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del

bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, recoge en su Anexo 1 los contenidos de cada una de

las materias que se impartirán en Bachillerato. Respecto a nuestras materias, los contenidos que se

establecen son:

6.2.1. Contenidos Matemáticas I.

1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:

– Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real. Intervalos y

entornos.

– Resolución e interpretación grafica de ecuaciones e inecuaciones.

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– Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.

2. GEOMETRÍA:

– Medida de un Angulo en radianes. Razones trigonometriítas de un Angulo. Uso de formulas y

transformaciones trigonometriítas en la resolución de triángulos y problemas geométricos diversos.

– Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto escalar. Modulo de un vector.

– Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de

problemas.

– Idea de lugar geométrico en el plano. Cónicas.

3. ANÁLISIS:

– Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas de las funciones

polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera, trigonométricas, exponenciales y

logarítmicas.

– Dominio, recorrido y extremos de una función.

– Operaciones y composición de funciones.

– Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continuidad.

– Aproximación al concepto de derivada. Extremos relativos en un intervalo.

– Interpretación y análisis de funciones sencillas, expresadas de manera analítica o grafica, que

describan situaciones reales.

4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD:

– Distribuciones bidimensionales. Relaciones entre dos variables estadísticas. Regresión lineal.

– Estudio de la probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.

– Distribuciones binomial y normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos.

6.2.2. Contenidos Matemáticas Aplicadas a CCSS I.

1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:

- Aproximación decimal de un numero real. Estimación, redondeo y errores.

- Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y

compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros

económicos y sociales.

37

- Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones

o sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

2. ANÁLISIS:

- Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de graficas. Aspectos

globales de una función. utilización de las funciones como herramienta para la resolución de

problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos.

- Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.

- Identificación de la expresión analítica y grafica de las funciones poli nómicas, exponencial y

logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de

sus características. Las funciones definidas a trozos. Tasa de variación. Tendencias.

3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA:

- Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y

gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición.

- Distribuciones bidimensionales. interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que

intervienen dos variables a partir de la representación grafica de una nube de puntos. Grado de

relación entre dos variables estadísticas. Regresión lineal. extrapolación de resultados.

- Asignación de probabilidades a sucesos. Distribuciones

de probabilidad binomial y normal.

6.2.3. Contenidos Matemáticas II.

1. ÁLGEBRA LINEAL:

– Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas

y grafos.

– Operaciones con matrices. Aplicación de las operaciones y de sus propiedades en la resolución de

problemas extraídos de contextos reales.

– Determinantes. Propiedades elementales de los determinantes. Rango de una matriz.

– Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

2. GEOMETRÍA:

– Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado

geométrico.

38

– Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. resolución de problemas de posiciones relativas.

resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y

volúmenes.

3. ANÁLISIS:

– Concepto de límite de una función. Calculo de límites.

– Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

– Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.

– Función derivada. Calculo de derivadas. Derivada de la suma, el producto y el cociente de

funciones y de la función compuesta. Aplicación de la derivada al estudio de las propiedades locales

de una función. Problemas de optimización.

– Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una

curva. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas de regiones

planas.

6.2.4. Contenidos Matemáticas Aplicadas a CCSS II.

1. ÁLGEBRA:

- Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Interpretación del

significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas

extraídos de las ciencias sociales.

- Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Programación lineal.

Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de

las soluciones.

2. ANÁLISIS:

- Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función.

Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las

tendencias asintóticas en el tratamiento de la información.

- Derivada de una función en un punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica.

Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de funciones habituales y a la

resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

- Estudio y representación grafica de una función poli nómica o racional sencilla a partir de sus

propiedades globales.

3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA:

39

- Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta,

condicionada y total. Teorema de Bayes.

- Implicaciones practicas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la

Normal y Ley de los Grandes Números.

- Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad.

Parámetros de una población.

- Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.

- Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una

distribución normal de desviación típica conocida.

Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o

diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

6.3. Contenidos Transversales.

Hay algunos contenidos transversales que se pueden trabajar desde todas las materias y están muy

relacionados con los contenidos actitudinales: la educación moral y cívica, educación para la paz,

educación del consumidor y usuario y la coeducación. Además, se pueden trabajar desde nuestra

asignatura, planteando actividades o introduciendo ejemplos, los siguientes temas:

Los hábitos de consumo, como por ejemplo en lo que se refiere a la visión y lectura crítica

de la publicidad, el consumo de calorías, en porcentajes y proporcionalidad, etc.

La educación para un desarrollo sostenible, posibilitando el reciclado con la separación de

los residuos que se generan en las aulas, ahorrando energía, buscando la limpieza y el orden,

usando las matemáticas para tomar conciencia de la realidad medioambiental realizando

actividades y ejemplos en los que se den datos actuales sobre contaminación del aire, agua,

suelo y relacionándolos con muertes de especies y cambio climático.

Las tecnologías de la información y comunicación deben estar presentes en las clases de

matemáticas así intentaremos, dentro de lo posible, abordar las matemáticas mediante el uso

de ordenadores y nos preocuparemos por el manejo de la calculadora consiguiendo que sea

de uso generalizado en el aula, en los niveles adecuados.

Educación moral y cívica: La participación en tareas comunes, actividades grupales,

mostrando actitudes de colaboración y aceptando las opiniones y las propuestas ajenas

40

distintas de las propias y la responsabilidad en el trabajo individual y grupal y el gusto por el

trabajo bien hecho, son una fuente fundamental para trabajar este aspecto de los temas

transversales.

En los bloques de Números y de Álgebra se propondrán problemas en cuyo enunciado se haga

referencia a temas de desarrollo, mujer y sociedad, recogida y reciclaje de residuos, marginalidad,

alcoholismo y drogadicción, participación ciudadana, educación para la salud, deporte... Se

procurará asimismo recoger información de su entorno social.

El desarrollo del interés del alumnado por la evolución histórica de las Matemáticas se inicia en con

la lectura de textos y la realización de pequeños trabajos de búsqueda y síntesis de información al

respecto. Trabajando con ello la comprensión y expresión oral y escrita.

En el bloque de Geometría pueden trabajarse de forma tangencial los temas de educación vial,

minusvalías, etc…, centrando el trabajo con figuras geométricas presentes en señales y logotipos.

Se trabajarán en el aula los modelos y visualizaciones de figuras y cuerpos geométricos.

El bloque de Estadística es muy propicio para la inclusión de los temas transversales. Se puede

utilizar este bloque buscando un asunto de interés para el alumnado con contenido transversal que

propicie la consecución de objetivos tanto académicos como de índole social y de valores. El

profesorado procurará proporcionar las fuentes de información necesarias o las relaciones con

instituciones locales para acceder a las mismas.

En todos estos trabajos se potencia, enseña y exige el uso informático, tanto para búsqueda de

información en la red como para realización y presentación final, con el uso de la hoja Excel de

cálculo, así como programas de realización de gráficos presentes en la red.

41

METODOLOGÍA.

Atención a la diversidad

La capacidad de aprender no debe entenderse como una capacidad que el individuo ha adquirido

por herencia genética, sino como una capacidad que puede modificarse y beneficiarse, dependiendo

de los contenidos y procedimientos de los que se acompañe todo el proceso educativo. Así, cada

alumno o alumna presenta capacidades diferentes y, para que el proceso de aprendizaje sea

fructífero, debe atenderse esa diversidad.

Para atender a la diversidad de nuestro alumnado desde nuestra materia se seguirán distintas vías

que cada profesor/ra puede seguir en el momento que lo crea oportuno, ya que él es quien mejor

puede captar esa necesidad de cambio, gracias a su continuo contacto con el alumnado. Entre esas

medidas podríamos citar: utilización de materiales didácticos variados; cambio de ritmo en el

desarrollo de las clases; presentación de actividades variadas con diferentes niveles de dificultad,

etc.

Para aplicar estas medidas en el momento oportuno, deberá tenerse en cuenta que la diversidad

está presente en múltiples facetas:

Diversidad de motivaciones a las que cada alumno/a responde.

Diversidad de estilos cognitivos (cada individuo tiene una manera diferente de

organizar y procesar la información).

Diversidad de capacidades (diferente poder para realizar un acto mental de índole

matemático o para aprender procedimientos nuevos).

Diversidad de necesidades (en función de las condiciones escolares, familiares o

de dificultad de aprendizaje).

De este modo, el profesor o profesora, movido por las circunstancias reseñadas

anteriormente, realizará los ajustes necesarios para prestar la mejor ayuda a su alumnado.

42

En nuestro trabajo realizaremos distintos tipos de actividades que hacen posible esta atención a la

diversidad. Dichas actividades podrán tener carácter individual o colectivo, en función de los

objetivos que pretendamos conseguir con cada una de ellas

Todos los colectivos que merezcan un tratamiento específico deben, en función de sus

necesidades, ser atendidos educativamente por nuestra Programación concreta en cada grupo-

clase. La atención a estas necesidades se coordinará con los equipos educativos del alumno o

alumna a través del tutor, o con reuniones colectivas en colaboración con el Departamento de

Orientación de nuestro centro.

Desde nuestro departamento se trabaja los siguientes aspectos de atención a la diversidad:

a) Programas de refuerzo dirigidos al alumnado de 1º, 2º y 4º de ESO. dirigidos a

aquellos alumnos y alumnas en los que se detecten, como consecuencia de la

evaluación continua, dificultades de aprendizaje.

b) Planes específicos personalizados para el alumnado que no promocione, con el fin de

que su proceso de enseñanza-aprendizaje se centre en los objetivos, competencias y

contenidos no alcanzados o no adquiridos.

c) Adaptaciones curriculares para el alumnado con Necesidades Específicas de Apoyo

Educativo.

d) Programas de cualificación profesional inicial (este año solo tenemos el 2º curso).

Respecto a cada uno de los grupos, dependiendo de las características específicas que presenten

los alumnos o alumnas en cuestión se trabajará con ellos de una u otra forma, que será más

especificada dentro de la programación de cada uno de los grupos que se desarrollan en el

punto 9 de esta programación. Destacar que colaboramos continuamente con la PT del centro

así como con la Orientadora

Metodología común para ESO.

En el punto 9 de esta programación de departamento, se desarrollan cada una de las programaciones

que se seguirán a lo largo del curso en cada uno de los niveles. Es en de dichas programaciones

donde se especifica la metodología a seguir en cada curso y para cada uno de los grupos a los que se

les imparte nuestra materia, matemáticas. Sin embargo, entre los miembros del departamento se ha

establecido una metodología común que será llevada al aula por cada miembro del departamento

según considere cada uno.

43

Dentro de la metodología común que seguiremos desde este departamento a la hora de dar clase a

los distintos grupos, hay ciertos aspectos a destacar, como son:

Exposición por parte del profesor

Discusión entre el Profesor y los alumnos y entre éstos últimos

Consolidación y práctica de destrezas y rutinas básicas

Resolución de problemas y aplicaciones a la realidad cotidiana

Realización de trabajos de investigación

Estos puntos serán la guía a seguir en el trabajo docente de los miembros del Dpto. Sin embargo, la

práctica diaria obligará a matizar con frecuencia y a adaptar la metodología a los tiempos reales de

concentración de cada grupo, siempre tendiendo a la consecución de los objetivos previstos.

Serán pautas metodológicas a seguir las siguientes:

1. Usar el aprendizaje cooperativo como parte fundamental del trabajo ya que permite

adquirir conocimientos matemáticos y habilidades sociales así como motivación para

trabajar.

2. Construir el aprendizaje sobre los conocimientos iniciales del alumno/a.

3. Motivar al alumnado en el objeto de trabajo.

4. Analizar exhaustivamente el objeto de estudio para poder secuenciar los contenidos de

forma integrada y recurrente y programar las actividades.

5. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula para conseguir que cada

alumno/a alcance su ritmo óptimo de trabajo.

6. Sacar el mayor rendimiento posible a los condicionantes externos tales como tiempos,

espacios, materiales y recursos.

7. Usar estrategias didácticas varias tales como:

- Ayudar al alumno/a a que resuelva sus propias dudas y a que responda a sus

preguntas.

- Sintetizar el trabajo realizado para introducir el que queda por realizar.

- Invitar al alumnado a que realice esquemas y resúmenes.

En el primer curso de la ESO se dará prioridad al trabajo dirigido en el aula, a la adquisición de

rutinas por iteración de ejercicios, a la organización de cuadernos y al cuidado de materiales. Todo

ello dentro del marco de la educación en valores, del esfuerzo continuado por romper la creciente

devaluación de la importancia del estudio y a la ampliación de horizontes culturales. Se insistirá en

la corrección y señalización de errores en el cuaderno de clase. El trabajo con ejercicios de

44

enunciado de ámbito transversal se utilizará para aumentar la motivación y los intereses del

alumnado.

En el segundo curso se iniciará en la notación científica y se impulsará la participación de los

alumnos y la exposición de sus trabajos en la pizarra del aula o el resumen verbal de conocimientos

y estrategias. Se incentivará el trabajo continuado, la constancia en la búsqueda de soluciones

correctas y el respeto por el trabajo propio y ajeno.

El papel del profesorado en estos dos primeros cursos consistirá sobre todo en inducir y controlar el

trabajo de sus alumnos en el aula, provocando en la medida de lo posible el interés por la síntesis de

contenidos y procedimientos.

En 3º y 4º de ESO consideramos que se debe priorizar la percepción global del papel de las

matemáticas en la sociedad, la interpretación de mensajes científicos y la capacidad de decidir con

criterio y adaptación. Por encima del cálculo numérico, valoramos el conocimiento específico de

significados funcionales, de interpretaciones, elaboración y adaptación de gráficas y estadísticos, de

resolución variada de problemas. Sin que ello suponga el abandono del cálculo numérico y, sobre

todo, del uso adaptado de los números reales. También se incentivará a los alumnos y alumnas a la

investigación y la exposición de sus trabajos usando los medios que consideren oportunos. La

adquisición de hábitos de búsqueda y ampliación de conocimientos, de contraste de textos, de

estrategias individualizadas de aprendizaje, sería el ideal a conseguir en estos últimos cursos de la

etapa obligatoria.

Por otra parte, nos parece importante potenciar la capacidad de trabajo en grupo y la preparación

para enseñanzas postobligatorias, potenciando al máximo el ejercicio individual de práctica y

resúmenes adaptados en el alumnado.

Se pretende en esta segunda parte de la Etapa una metodología más diversa, en la que la necesaria

exposición de conocimientos por parte del profesor se alterne con el trabajo del alumno en el aula y

la iteración matizada de ejercicios a realizar fuera de ella. Se potenciará la individualización del

cuaderno de clase. También el uso de TIC, de programas para autocorrección y profundización de

conceptos serán útiles en estos niveles.

Al iniciar cada bloque se sondearán las ideas y conocimientos previos del alumnado. La motivación

incluirá la evolución histórica del tema y alguna proyección o utilización de material audiovisual.

La organización en grupos de trabajo, máximo de cinco alumnos/as, permitirá que en cada grupo

45

pueda haber un alumno o alumna coordinador e impulsor del resto. El diseño del trabajo, el reparto

de tareas y tiempo de dedicación formará parte del resultado. El uso crítico y adaptado de

calculadora puede suplir las deficiencias de cálculo, especialmente en las MAT-A, de 4º, si a

cambio se consiguen unos niveles aceptables de interés, comprensión de significados y relación

entre conceptos.

En este departamento se ha trabajado concienzudamente en la remodelación de las programaciones

de Matemáticas en la ESO. En ese sentido se han reorganizado las programaciones, de forma que

adquieren un carácter más secuencial y obligan a mayores niveles de implicación y profundidad en

la adquisición de aprendizajes. Pretendemos paliar en lo posible la confusión de alumnos más

desmotivados.La coordinación de todo el profesorado del mismo nivel permite valorar

positivamente el avance en el nivel de aprendizajes – y comportamiento- de la mayoría.

Metodología común Bachillerato.

En los Bachilleratos, la metodología adquiere mayor carácter informativo, instructivo, y se basa en

una mayor capacidad de trabajo y decisión en el alumnado. Gradualmente se destaca la importancia

del rigor en proposiciones y demostraciones. Todo lo referente a la construcción de aprendizajes es

especialmente cuidado por el profesorado del Departamento, conscientes de la responsabilidad de

formación de futuros universitarios o estudiantes de ciclos formativos de FP de grado superior. En

este sentido se proponen ejercicios y pruebas de nivel creciente de dificultad y se procura trabajar

con un buen soporte bibliográfico, informado cuando es posible de “sitios” de interés, de uso

informático en la red.

La mayor dificultad en el trabajo en la etapa post-obligatoria radica en el diferente nivel de

adquisición de conocimientos y de madurez en el alumnado que accede a 1º, procedente de centros

diversos. Se ralentiza bastante el trabajo en el primer trimestre y, en consecuencia, se condensan en

exceso los contenidos en la segunda mitad del curso, con la consiguiente repercusión en los

programas de 2º curso. Es muy frecuente la percepción de un “salto” excesivo entre la dificultad de

1º y 2º por parte del alumnado. Siendo posiblemente el mayor problema la supuesta continuidad de

la actitud poco comprometida con el trabajo personal, que no pocos alumnos/as pretenden mantener

también en estos estudios de carácter post-obligatorio.

Además se aprecia la presencia de alumnos/as que en contados casos acceden a nuestro centro en 1º

como alternativa a la incorporación a ciclos formativos de grado medio. En esta localidad no existen

46

ciclos de grado medio, a excepción del Ciclo de Cocina que también se imparte en nuestro centro.

Hay cierto grupo de alumnos/as que por este motivo y puesto que no pueden desplazarse a otras

localidades cercanas, optan por continuar sus estudios en Bachillerato, no siendo en muchos casos

el camino más adecuado para su formación.

La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio

entre sus distintas partes:

- Se darán breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hará en

cada uno de los bloques.

- Desarrollos y Procedimientos muy claros.

- Una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

- Se hará una prueba escrita de cada bloque. Dentro de cada uno de los bloques se deja la

posibilidad de realizar diversos parciales según considere oportuno el profesorado responsable de

cada grupo.

- Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya

sabe”. La redacción será clara y sencilla.

Los distintos factores que se han tenido en cuenta para plantearnos esta metodología son:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo

ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

b) Preparación básica para futuros estudios superiores

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y

procedimental básica. Un buen dominio de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida

estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se

aprende y en cómo se expresa.

c) Atención a las necesidades de otras asignaturas

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede

necesitar en otras asignaturas. Concretamente pata el bachillerato de ciencias, las necesidades de la

Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo

que se haría de no darse ese requerimiento.

Teniendo en cuenta que casi todos nuestros alumnos y alumnas desean realizar estudios

universitarios y por tanto, presentarse a la pruebas de acceso a la Universidad, intentamos ver todo

el programa y al nivel más alto, siempre atendiendo a la característica de cada grupo. Las clases han

de estar siempre llenas de contenido, por lo extenso de programa.

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Para trabajar tenemos como base el libro de texto, se explica la teoría y se dan las pautas para

resolver problemas. El alumno trabaja sobre todo en casa y en la clase se corrigen las tareas y se

resuelven dudas.

Los exámenes son corregidos con sus correspondientes comentarios, y siempre se enseñan a los

alumnos, para que les sirva en el aprendizaje.

Ponemos a disposición de los alumnos bibliografía, solucionarios, recursos informáticos... que les

puedan ayudar a avanzar en la asignatura.

8. EVALUACIÓN.

Los criterios de evaluación, que a continuación se relacionan, deberán servir como indicadores de

la evolución de los aprendizajes de los alumnos y alumnas, como elementos que ayuden a valorar

los desajustes y necesidades detectadas y como referentes para estimar la adecuación de las

estrategias de enseñanza puestas en juego.

Estos criterios son la base para el desarrollo de los distintos criterios que se han establecido en cada

uno de los cursos que comporta esta programación.

8.1. Criterios de Evaluación para Educación Secundaria Obligatoria.

Los criterios de evaluación para la E.S.O. vienen recogidos en el Anexo II del Real Decreto

1631/2006, de 29 de diciembre, y son los siguientes:

Criterios de Evaluación para 1º ESO:

1. “Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información”.

Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo

consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental,

escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada.

Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de

operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.

48

2. “Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con

números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando

la adecuación del resultado al contexto”.

Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y

determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación. Se pretende evaluar,

asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la

actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.

3. “Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números”.

Este criterio pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es

común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos

y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida.

4. “Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el

conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la

terminología adecuada”.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar

diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia

adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.

5. “Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de

medida adecuada”.

Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes

métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de

métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras

planas del entorno.

6. “Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar

relaciones de dependencia en situaciones cotidianas”.

Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una

situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de

evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a

unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información

presentada en forma de tablas y gráficas.

49

7. “Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica”.

Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en

estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una

experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos. Además, este criterio

pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad

de inducir la noción de probabilidad.

8. “Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución

obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que

se ha seguido en la resolución”.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que

no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la

comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la

identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de

resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de

evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia

capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y

procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros.

También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.

Criterios de Evaluación para 2º ESO:

1. “Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria”.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo

consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o

con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las

operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente

natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan

simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar

esos cálculos a una amplia variedad de contextos.

50

2. “Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver

problemas en situaciones de la vida cotidiana”.

Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de

proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata, asimismo, de utilizar diferentes estrategias (empleo

de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para

obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.

3. “Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y

resolver problemas”.

Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades

sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado para resolverlas por

métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se pretende evaluar, también, la

capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de

plantear y resolver los problemas. Asimismo, se ha de procurar valorar la coherencia de los

resultados.

4. “Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes2de espacios y objetos con una precisión

acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de

la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada”.

Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de

longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de

comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los

objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar

el grado de profundidad en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la

diversidad de métodos que se es capaz de poner en marcha.

5. “Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una

expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer

conclusiones acerca del fenómeno estudiado”.

Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de

presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de

proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar

51

también la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el

significado de las variables representadas.

6. “Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas”.

Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la capacidad de desarrollar

las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al

estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media,

moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos

obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar

y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada.

7. “Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado,

el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la

coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su

nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución”.

Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que

no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la

comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la

identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así

como el hábito y la destreza necesaria para comprobar la corrección de la solución y su coherencia

con el problema planteado. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de

soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir

con un lenguaje suficientemente preciso, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo

que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud

positiva para realizar esta actividad de contraste.

Criterios de Evaluación para 3º ESO Matemáticas Académicas:

1. “Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria”.

52

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo

conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita

o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Es relevante

también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación

científica, a la situación planteada. En los problemas que se han de plantear en este nivel adquiere

especial relevancia el empleo de la notación científica así como el redondeo de los resultados a la

precisión requerida y la valoración del error cometido al hacerlo.

2.“Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un

enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales

mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos”.

A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información relevante

de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de

pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener

expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.

3. “Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas”.

Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación de

expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a ecuaciones

y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se

combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de los

recursos tecnológicos.

4. “Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y

analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza”.

53

Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano, para que

puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación

artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos

característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares

geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de

evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para

generar creaciones propias.

5. “Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un

enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica”.

Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida

cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores,

dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de

la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis

de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer, de ese modo, la información que permita

profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado.

6. “Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las

tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos”.

Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de

naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la

tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular, utilizando si es necesario la

calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de

dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo, se valorará la capacidad

de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener

conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más

representativos.

7. “Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en

casos sencillos”.

54

Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio

sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e

interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (regla de

Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de

decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso,

del recuento.

8. “Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución

a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones

cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y

simplicidad del lenguaje matemático para ello”.

Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema e

incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la perseverancia en la

búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse

así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. También, se trata de valorar la

precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan

cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos

utilizados en la resolución de un problema.

Criterios de Evaluación para 3º ESO Matemáticas Aplicadas:

1. “Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria”.

Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo

conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita

o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Es relevante

también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación

científica, a la situación planteada. En los problemas que se han de plantear en este nivel adquiere

especial relevancia el empleo de la notación científica así como el redondeo de los resultados a la

precisión requerida y la valoración del error cometido al hacerlo.

2.“Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un

enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales

mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos”.

55

A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información relevante

de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de

pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener

expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.

3. “Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas”.

Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación de

expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a ecuaciones

y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se

combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de los

recursos tecnológicos.

4. “Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y

analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza”.

Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano, para que

puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación

artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos

característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares

geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de

evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para

generar creaciones propias.

5. “Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un

enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica”.

Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida

cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores,

dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de

la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis

de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer, de ese modo, la información que permita

profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado.

56

6. “Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las

tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos”.

Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de

naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la

tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular, utilizando si es necesario la

calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de

dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo, se valorará la capacidad

de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener

conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más

representativos.

7. “Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en

casos sencillos”.

Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio

sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e

interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (regla de

Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de

decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso,

del recuento.

8. “Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución

a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones

cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y

simplicidad del lenguaje matemático para ello”.

Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema e

incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la perseverancia en la

búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse

así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. También, se trata de valorar la

precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan

cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos

utilizados en la resolución de un problema.

Criterios de Evaluación para 4º ESO Matemáticas Académicas:

57

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,

otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas

en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

13. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades

más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

14. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito académico.

15. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades.

16. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y

sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

17. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y

razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

18. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales,

empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de

medida.

19. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para

representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

20. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede

representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos

numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

21. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento,

evolución y posibles resultados finales.

58

22. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del

cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

23. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de

árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

24. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos

que aparecen en los medios de comunicación.

25. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas.

Criterios de Evaluación para 4º ESO Matemáticas Aplicadas:

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,

otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas

en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

13. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y

aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del

ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

14. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

15. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos

tipos para resolver problemas.

59

16. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales,

empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad

de medida más acorde con la situación descrita.

17. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y

comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

18. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede

representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos

numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

19. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento,

evolución y posibles resultados finales.

20. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la

estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de

comunicación.

21. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras

utilizadas.

22. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana,

utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de

árbol y las tablas de contingencia.

8.2. Criterios de Evaluación para Bachillerato.

El Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del

bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, establece en su artículo 12, dedicado a la

evaluación, que:

1. La evaluación del aprendizaje será continua y diferenciada según las distintas materias y se

llevará a cabo teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo.

2. El alumnado podrá realizar una prueba extraordinaria de las materias no superadas, en las

fechas que determinen las administraciones educativas.

3. El profesor de cada materia decidirá, al término del curso, si el alumno o la alumna ha

superado los objetivos de la misma, tomando como referente fundamental los criterios de

evaluación.

4. El equipo docente, constituido por los profesores de cada alumno o alumna coordinados por

el profesor tutor, valorará su evolución en el conjunto de las materias y su madurez académica en

relación con los objetivos del bachillerato así como, al final de la etapa, sus posibilidades de

progreso en estudios posteriores.

5. Los profesores evaluarán tanto los aprendizajes del alumnado como los procesos de

enseñanza y su propia práctica docente.

60

En el anexo I de dicho Real Decreto se establecen también los criterios de evaluación para cada

materia. A continuación se detallan los criterios relevantes a las materias que desde este

departamento se abordarán.

Criterios de Evaluación para Matemáticas I.

1. “Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar

información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus

representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la

naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los

resultados obtenidos”.

Se pretende comprobar con este criterio la adquisición de las destrezas necesarias para la utilización

de los números reales, incluyendo la elección de la notación, las aproximaciones y las cotas de error

acordes con la situación. Asimismo, se pretende evaluar la comprensión de las propiedades de los

números, del efecto de las operaciones y del valor absoluto y su posible aplicación. También se

debe valorar la capacidad para traducir algebraicamente una situación y llegar a su resolución,

haciendo una interpretación de los resultados obtenidos.

2. “Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes

técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas

en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares

geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas”.

Se pretende evaluar la capacidad para representar geométricamente una situación planteada,

eligiendo y aplicando adecuadamente las definiciones y transformaciones geométricas que permitan

interpretar las soluciones encontradas; en especial, la capacidad para incorporar al esquema

geométrico las representaciones simbólicas o gráficas auxiliares como paso previo al cálculo.

Asimismo, se pretende comprobar la adquisición de las capacidades necesarias en la utilización de

técnicas propias de la geometría analítica para aplicarlas al estudio de las ecuaciones reducidas de

las cónicas y de otros lugares geométricos sencillos.

3. “Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y

utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una

interpretación de las soluciones”.

61

La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas

apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se

pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos

geométricos en el plano.

4. “Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y

aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo

natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones.

Particularmente, se pretende comprobar la capacidad de traducir los resultados del análisis al

contexto del fenómeno, estático o dinámico, y extraer conclusiones sobre su comportamiento local

o global.

5. “Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e

interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente”.

Se pretende comprobar con este criterio la capacidad de utilizar adecuadamente la terminología y

los conceptos básicos del análisis para estudiar las características generales de las funciones y

aplicarlas a la construcción de la gráfica de una función concreta. En especial, la capacidad para

identificar regularidades, tendencias y tasas de variación, locales y globales, en el comportamiento

de la función, reconocer las características propias de la familia y las particulares de la función, y

estimar los cambios gráficos que se producen al modificar una constante en la expresión algebraica.

6. “Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y

compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que

se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal”.

En este criterio se pretende medir la capacidad para determinar la probabilidad de un suceso,

utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más conveniente. También

se pretende comprobar la capacidad para estimar y asociar los parámetros relacionados con la

correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden.

7. “Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones,

seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia,

eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso”.

Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas procediendo

a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas

62

adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con contenidos

concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y

estrategias, independientemente del contexto en que se hayan adquirido.

Criterios de Evaluación para Matemáticas aplicada a las CCSS I.

1. “Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y

ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de

problemas”.

Se pretende evaluar la capacidad para utilizar medidas exactas y aproximadas de una situación,

controlando y ajustando el margen de error en función del contexto en el que se produzcan.

2. “Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y

utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación

de las soluciones obtenidas”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir algebraica o gráficamente una situación y

llegar a su resolución haciendo una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos, más

allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una

fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.

3. “Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver

problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales”.

Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a

supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para

obtener y evaluar los resultados.

4. “Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas;

reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar

situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas,

gráficas o expresiones algebraicas”.

Se trata de evaluar la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las funciones a

las que se refiere el criterio: polinómicas; exponenciales y logarítmicas; valor absoluto; parte entera

y racionales sencillas, sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un

punto de vista analítico. La interpretación, cualitativa y cuantitativa, a la que se refiere el enunciado

exige apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas.

63

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas

relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula

algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no

conocidos.

Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no

expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad para ajustar a una función

conocida los datos extraídos de experimentos concretos y obtener información suplementaria

mediante técnicas numéricas.

6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución

bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables

utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

Se pretende comprobar la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos

variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos; así como la

competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los parámetros relacionados con la

correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. En este sentido, más

importante que su mero cálculo es la interpretación del coeficiente de correlación y la recta de

regresión en un contexto determinado.

7. “Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se

ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal”.

Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, los

alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la

opción más adecuada.

8. “Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando

hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de

argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia”.

Se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias,

independientemente del contexto en el que se hayan adquirido y de los contenidos concretos de la

materia, así como la determinación para enfrentarse a situaciones nuevas haciendo uso de la

modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de argumentación y otras destrezas

matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones.

64

Criterios de Evaluación para Matemáticas II.

1. “Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como

instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver

situaciones diversas”.

Este criterio pretende comprobar la destreza para utilizar el lenguaje matricial como herramienta

algebraica, útil para expresar y resolver problemas relacionados con la organización de datos;

especialmente, si son capaces de distinguir y aplicar, de forma adecuada al contexto, operaciones

elemento a elemento, operaciones con filas y columnas, operaciones con submatrices y operaciones

con la matriz como objeto algebraico con identidad propia.

2. “Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres dimensiones y

utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una

interpretación de las soluciones”.

La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas

apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se

pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos

geométricos en el espacio de tres dimensiones.

3. “Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos,

propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una

interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad de representar un problema en lenguaje algebraico o

gráfico y resolverlo aplicando procedimientos adecuados e interpretar críticamente la solución

obtenida. Se trata de evaluar la capacidad para elegir y emplear las herramientas adquiridas en

álgebra, geometría y análisis, y combinarlas adecuadamente.

4. “Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e

interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma

explícita”.

Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos son capaces de utilizar los conceptos

básicos del análisis y que han adquirido el conocimiento de la terminología adecuada y los aplican

adecuadamente al estudio de una función concreta.

65

5. “Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos naturales y

tecnológicos y a la resolución de problemas de optimización”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo

natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. En

concreto, se pretende comprobar la capacidad de extraer conclusiones detalladas y precisas sobre su

comportamiento local o global, traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno,

estático o dinámico, y encontrar valores que optimicen algún criterio establecido.

6. “Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para medir el área de una región plana mediante el

cálculo integral, utilizando técnicas de integración inmediata, integración por partes y cambios de

variables sencillos.

7. “Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones,

seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia,

eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso”.

Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse a situaciones nuevas procediendo a

su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas

adquiridas. Tales situaciones no tienen que estar directamente relacionadas con contenidos

concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y

estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido.

Criterios de Evaluación para Matemáticas aplicadas a las CCSS II.

1. “Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para

el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos”.

Este criterio pretende evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar la

información como para transformarla a través de determinadas operaciones entre ellas.

2. “Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal

bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas”.

Este criterio está dirigido a comprobar la capacidad de utilizar con eficacia el lenguaje algebraico

tanto para plantear un problema como para resolverlo, aplicando las técnicas adecuadas. No se trata

de valorar la destreza a la hora de resolver de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata,

66

sino de medir la competencia para seleccionar las estrategias y herramientas algebraicas; así como

la capacidad de interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

3. “Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser

descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades

más características”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir al lenguaje de las funciones determinados

aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de esta interpretación matemática, información que

permita analizar con criterios de objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico a

partir del estudio de las propiedades globales y locales de la función.

4. “Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del

comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones

reales de carácter económico o social”.

Este criterio no pretende medir la habilidad de los alumnos en complejos cálculos de funciones

derivadas, sino valorar su capacidad para utilizar la información que proporciona su cálculo y su

destreza a la hora de emplear los recursos a su alcance para determinar relaciones y restricciones en

forma algebraica, detectar valores extremos, resolver problemas de optimización y extraer

conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales.

5. “Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o

independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de

contingencia”.

Se trata de valorar tanto la competencia para estimar y calcular probabilidades asociadas a

diferentes tipos de sucesos como la riqueza de procedimientos a la hora de asignar probabilidades a

priori y a posteriori, compuestas o condicionadas. Este criterio evalúa también la capacidad, en el

ámbito de las ciencias sociales, para tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la

utilización de cálculos complicados.

6. “Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar

parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir

conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada”.

Se pretende comprobar la capacidad para identificar si la población de estudio es normal y medir la

competencia para determinar el tipo y tamaño muestral, establecer un intervalo de confianza para μ

y p, según que la población sea Normal o Binomial, y determinar si la diferencia de medias o

proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. Este

67

criterio lleva implícita la valoración de la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y la

capacidad para inferir conclusiones a partir de los datos obtenidos.

7. “Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos

como de las conclusiones”.

Se valora el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al analizar la fiabilidad del

tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes

publicitarios, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia

social.

8. “Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos

adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y

herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento”.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para reconocer el papel de las matemáticas como

instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las convierte en un parte esencial de nuestra

cultura, y para utilizar el «modo de hacer matemático» al enfrentarse a situaciones prácticas de la

vida real.

8.3. Criterios Generales de Evaluación del Proyecto Educativo.

Además de los criterios antes citados que establece la normativa, tenemos que hacer obligada

referencia a los criterios que se establecen en el Proyecto Educativo de nuestro centro. Estos son los

siguientes:

1. “Que el alumnado sea capaz de producir textos y realizar trabajos individuales y

colaborativos, cuidando la ortografía y la expresión escrita”.

2. “Que el alumnado sea capaz de realizar exposiciones orales de trabajos monográficos o

colaborativos, cuidando la expresión oral”.

3. “Que el alumnado sea capaz de utilizar las TIC como fuente de información, como medio

de elaboración de trabajos y, como herramienta de apoyo a las exposiciones orales de sus

propias producciones”.

68

4. “Que el alumnado adquiera correctos hábitos de estudio y trabajo y muestre una actitud

participativa y respetuosa con todos los miembros de la comunidad educativa, conociendo

sus derechos y cumpliendo con sus deberes”.

Cada uno de estos criterios se ha tenido muy en cuenta a la hora de establecer tanto los

procedimientos como lo criterios de calificación determinados para las distintas materias

impartidas en los diversos grupos (Matemáticas en la ESO, Estadística, Matemáticas I, etc). Reseñar

que en cada una de las programaciones que aparecen en esta programación de departamento se

detalla todo lo referente a la evaluación.

9. PROGRAMACIONES

A continuación se adjuntan las distintas programaciones relativas a cada uno de los cursos a los que

les impartimos clase.

9.1. Programaciones de los cursos de la E.S.O.

IESLA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE

1º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

69

70

9.1.1. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS. PRIMERO DE ESO.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables y

competencias clave.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Características de la metodología.

3.2. Planteamiento de las sesiones

3.3. Tipos de actividades

3.4. Atención a la diversidad y alumnos con necesidades educativas especiales

3.5. Actividades complementarias y extraescolares.

3.6. Recursos materiales

4. EVALUACIÓN

1. 4.1Instrumentos de Evaluación

2. 4.2Criterios de Calificación.

3. 4.3Seguimiento de alumnos repetidores.

5. TEMAS TRANSVERSALES

71

1. 1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

1º ESO A con un total de 29 o 28 alumnos, por el posible traslado de un alumno, de los que 2 son

repetidores y uno de NEE. En la prueba inicial se detecta una gran variedad de niveles.

1º ESO B. Grupo formado por 28 alumnos, ninguno repetidor en ESO. No hay problemas de

disciplina ni curriculares en general, aunque es un grupo muy nervioso e impulsivo, que en

ocasiones dificulta la labor docente.

2. 2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos del curso relacionados con las competencias clave.

A continuación, se desarrollan los objetivos didácticos que se trabajarán a lo largo del curso.

Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la

normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.

Los objetivos son los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa, como resultado

de las experiencias de enseñanza-aprendizaje desarrolladas en cada curso.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades,

los hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en la ley

para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), el artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26

de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y

del Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la

Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por

la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de

evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por

ello, a continuación, se detallan los objetivos de la asignatura en esta etapa y la relación que existe

con las competencias clave:

72

1. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como

condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio

de desarrollo personal. Competencia para aprender a aprender(CAA), Competencia de

sentido de iniciativa y espíritu emprendedor(SIEP).

2. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre

ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra

condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan

discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia

contra la mujer. (CSC).

3. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los

comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.CSC.

4. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo

de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. Competencia en

comunicación lingüística(CCL); Competencia matemática y competencias básicas en ciencia

y tecnología(CMCT); Competencia digital(CD); Competencia en comunicación lingüística.

(CCL); Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)

5. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas

disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los

diversos campos del conocimiento y de la experiencia. Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología. (CMCT)

6. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades. Competencia de sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP) Competencia para aprender a aprender. (CAA)

7. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si

la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos,

e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.CCL

8. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.CCL

73

9. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural. Conciencia y expresiones

culturales(CEC).

10. Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. (CMCT y CSC).

11. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. (CEC).)

12. Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades. CCL, CEC.

13. Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y

respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.CEC.

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que

establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.

En concreto, a continuación, se detallan los objetivos de la materia de Matemáticas para la etapa

de Educación Secundaria Obligatoria aportados por el BOJA de 28 de julio de 2016:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e

incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y

las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los

distintos ámbitos de la actividad humana. Se trabajará en todas las

unidades didácticas del curso.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en

términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para

abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más

apropiados. Se trabaja en todas las unidades del curso.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla

mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y

procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el

uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación. En todas las unidades del curso.

74

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos,

geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de

comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos

matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de

los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en

nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas

implicadas y valorar su belleza.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas

(calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva,

etc.)para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones

de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje. Se trabaja en todas

las unidades.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo

con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales

como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el

lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones. Se trabaja durante todo el

curso.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones

concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando

distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las

estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado. En todas las unidades.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y

mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con

éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita

disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos

y utilitarios de las matemáticas. Se trabaja durante todo el curso.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que

se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan

emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza,

tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de

su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento matemático

acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social,

económico y cultural.

75

CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1. Los números

naturales. Potencias de

números naturales.

Raíz cuadrada exacta

y entera de naturales.

2. Operaciones con

números naturales.

Jerarquía de las

operaciones.

3. Significado y

utilización en

contextos reales..

1.1 Utilizar números naturales.

1.2 Expresar potencias con

números naturales.

1.3 Calcular raíces exactas y

enteras.

2.1. Conocer y utilizar

propiedades y nuevos significados

de los números en contextos de

operaciones elementales,

mejorando así la comprensión del

concepto.

2.2 Desarrollar, en casos sencillos,

la competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de

cálculo mental.

1.1.1.Identifica los números naturales.

1.2.1 Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de exponente

natural.

1.2.2 .Aplica las reglas básicas de las

operaciones con potencias.

1.3.1. Calcula raíces cuadradas exactas

de números naturales.

1.3.2. Calcula

raíces enteras de

números naturales.

1.3.3.

2.1.1. Realiza con soltura las

operaciones de suma, resta,

multiplicación y división de números

naturales.

2.2.1. Calcula el valor de expresiones

numéricas de números naturales

mediante las operaciones elementales y

las potencias de exponente natural

aplicando correctamente la jerarquía de

las operaciones.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

76

4. Elaboración y

utilización de

estrategias para el

cálculo mental, para el

cálculo aproximado y

para el cálculo con

calculadora u otros

medios tecnológicos.

3.1 Resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

4.1. Realiza operaciones

combinadas con la calculadora,

adaptándose a las características

de su máquina (jerárquica o no

jerárquica).

3.1.1 Emplea adecuadamente los

números naturales y sus operaciones,

para resolver problemas cotidianos

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los

resultados obtenidos.

3.1.2. Resuelve problemas aritméticos

relacionados con la vida diaria con

números naturales que requieran una o

dos operaciones.

3.1.3. Resuelve problemas aritméticos

con números naturales que requieran

tres o más operaciones.

4.1.1 Emplea adecuadamente los

medios tecnológicos para resolver

operaciones con números naturales y

problemas.

77

UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

COMPETENCIAS

CLAVE

1.Divisibilidad de

números naturales.

2. Números primos

y compuestos.

3.Criterios de

divisibilidad.

4.Descomposición

de un número en

factores primos.

5. Múltiplos y

divisores comunes

a varios números.

6. Máximo común

divisor y mínimo

1. Conocer la relación

de divisibilidad.

2.1. Diferenciar entre número primo

y número compuesto.

2.2. Reconocer los números primos

menores de 30.

3.1. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números

en contextos de paridad y

divisibilidad.

4.1. Obtener los divisores primos de

un número.

5.1 Iniciar la serie de múltiplos de un

número.

6.1.Obtener el máx.c.d. o el mín.c.m.

de dos números

1.1. Reconoce si un

número es múltiplo o

divisor de otro.

2.1.1. Conoce los números

compuestos.

2.2.1Identifica los

números primos menores

que 30 y justifica por qué

lo son.

3.1.1. Aplica los criterios

de divisibilidad por 2,3,5,

9 y 11 para descomponer

en factores primos

números naturales y los

emplea en ejercicios,

actividades y problemas

contextualizados.

4.1.1. Aplica los criterios

de divisibilidad y obtiene

la descomposición en

factores primos de un

número compuesto.

5.1.1. Obtiene los

múltiplos de un número

natural.

6.1.1.Obtiene el mcd y el

CMCT,

CCL,CSC,CD,CAA,SIEP

78

común múltiplo de

dos o más números

naturales.

7. Significado y

utilización en

contextos reales.

7.1. Resolver problemas

relacionados con los conceptos de

divisibilidad.

mcm de dos números

mediante el método

artesanal.

6.1.2. Obtiene el mcd y el

mcm de dos números a

partir de su

descomposición en

factores primos.

7.1.1. Resuelve problemas

en los que se requiere

aplicar los conceptos de

múltiplo y divisor.

7.1.2.Resuelve problemas

en los que se requiere

aplicar el concepto de

máximo común divisor.

7.1.3 Resuelve problemas

en los que se requiere

aplicar el concepto de

mínimo común múltiplo.

79

UNIDAD 3: LOS NÚMEROS ENTEROS

CONTENIDOS CRITERIOS

DE

EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1.Números

negativos.

Significado y

utilización en

contextos reales.

2. Números

enteros.

1.1. Reconocer

los números

negativos y su

uso en

situaciones

reales.

2.1. Utilizar los

números enteros

para cuantificar

y transmitir

información

relativa a

situaciones

cotidianas.

2.2. En un

conjunto de

números enteros

distinguir los

naturales de los

que no lo son.

2.3. Realizar

operaciones

combinadas con

números enteros.

1. Identifica los números

negativos en contextos reales.

2.1.1. Reconoce un número negativo en una situación

cotidiana.

2.2.1. Distingue los números enteros de los naturales.

2.3.1 Realiza cálculos con números enteros decidiendo la

forma más adecuada, coherente y precisa.

2.3.2. Realiza operaciones combinadas entre números

enteros, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y

respetando la jerarquía de las operaciones.

3.1.1. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el

valor absoluto de un número entero comprendiendo su

significado y contextualizándolo en problemas de la vida

real.

4.1.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa

con corrección procesos y resultados.

4.2.1 Conoce la regla de los signos y la aplica

correctamente en multiplicaciones y divisiones de números

enteros.

4.3.1 Calcula potencias naturales de números enteros.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

80

3.Representación,

ordenación en la

recta numérica y

operaciones

.4. Operaciones

con números

enteros.

3.1. Ordenar

series de

números enteros.

Representar los

números enteros

en la recta

numérica.

4.1.Calcular

sumas y restas

con números

enteros.

4.2. Calcular

productos y

divisiones de

números enteros.

4.3. Calcular

potencias de

números

negativos con

exponente

natural.

4.4. Realizar

operaciones

combinadas con

paréntesis.

4.5. Resolver

problemas con

números enteros.

4.4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

4.5.1.Resuelve problemas que necesitan el uso de números

enteros.

81

UNIDAD 4: LAS FRACCIONES.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1. Fracciones en

entornos cotidianos.

2. Fracciones

equivalentes.

3. Comparación de

fracciones.

4.Representación,

ordenación y

operaciones.

1.1 Utilizar los números

fraccionarios en entornos

cotidianos. Conocer,

entender y utilizar los

distintos conceptos de

fracción.

2.1. Entender, identificar y

aplicar la equivalencia de

fracciones.

3.1. Conocer las distintas

formas de comparar

fracciones.

3.2.Reducir fracciones a

común denominador.

4.1. Determinar la fracción

que corresponde a cada

parte de una cantidad.

4.2. Ordenar fracciones.

4.3.Conocer y utilizar

propiedades y nuevos

significados de los números

en operaciones elementales,

mejorando así la

comprensión del concepto.

Operar con fracciones.

5.1.Realizar operaciones

combinadas con fracciones.

6.1.Resolver algunos

problemas basados en los

distintos conceptos de

fracción.

1.1.1Identifica los números

fraccionarios.

1.1.2.Utiliza los números fraccionarios

para representar ordenar e interpretar

adecuadamente la información

cuantitativa.

1.1.3. Utiliza los distintos conceptos de

fracción.

2.1.1. Reconoce fracciones equivalentes

y obtiene fracciones equivalentes a partir

de una dada.

2.1.2. . Simplifica fracciones. Obtiene la

fracción irreducible de una dada.

3.1.1.Relaciona fracciones y las

compara. Compara fracciones

mentalmente en casos sencillos.

3.1.2.Obtiene fracciones equivalentes a

las dadas pero con el mismo

denominador.

4.1.1.Calcula la fracción de una

cantidad.

4.2.2. Ordena fracciones con ayuda del

cálculo mental o pasándolas a forma

decimal.

4.3.1. Suma fracciones con el mismo

denominador.

4.3.2. Suma fracciones con distinto

denominador.

4.3.3.Conoce la regla de los signos para

el producto y la división.

4.3.4. Multiplica y divide fracciones.

5.1.1. . Resuelve expresiones con

operaciones combinadas de fracciones.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

82

5. Jerarquía de las

operaciones con

fracciones.

6. Resolver problemas

con números

fraccionarios.

6.1.1. Resuelve problemas en los que se

pide el cálculo de la fracción que

representa la parte de un total.

6.1.2. Resuelve problemas en los que se

pide el valor de la parte (fracción de un

número, problema directo).

6.1.3. Resuelve problemas en los que se

pide el cálculo del total (fracción de un

número, problema inverso). Reduce a

común denominador fracciones con

denominadores sencillos (el cálculo del

denominador común se hace

mentalmente).

6.1.4 Resuelve expresiones con

operaciones combinadas de fracciones.

6.1.5. Resuelve problemas de fracciones

con operaciones aditivas.

6.1.6 Resuelve problemas de fracciones

con operaciones multiplicativas.

6.1.7. Resuelve problemas en los que

aparece la fracción de otra fracción.

83

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1. Números

decimales.

2.Representación y

ordenación de los

números decimales

3.Operaciones con

números decimales.

1.1. Conocer la estructura del

sistema de numeración

decimal.

2.1. Ordenar números

decimales y representarlos

sobre la recta numérica.

2.2.Realizar operaciones de

redondeo y truncamiento de

números decimales

conociendo el grado de

aproximación y lo aplica a

casos concretos.

3.1. Conocer las operaciones

entre números decimales y

manejarlas con soltura.

4.1.Realizar operaciones de

conversión entre números

decimales y fraccionarios.

1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los

distintos órdenes de unidades.

2.1.1. Ordena series de números decimales.

Asocia números decimales con los

correspondientes puntos de la recta

numérica.

2.1.2. Dados dos números decimales,

escribe otro entre ellos.

2.2.1 Redondea números decimales al

orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales.

Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras

decimales en el dividendo, en el divisor o

en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad

seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número

decimal con la aproximación que se indica

(por tanteos sucesivos, mediante el

algoritmo, o con la calculadora).

4.1.1.Realiza operaciones de conversión

entre números decimales y fraccionarios.

5.1.1 Resuelve expresiones con operaciones

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

84

4. Relación entre

fracciones y

decimales.

5. Jerarquía de las

operaciones.

5.1.Realizar operaciones

combinadas con decimales.

5.2. Resolver problemas

aritméticos con números

decimales.

combinadas entre números decimales,

apoyándose, si conviene, en la calculadora.

5.2.1. Resuelve problemas aritméticos con

números decimales, que requieren una o

dos operaciones.

5.2.2. Resuelve problemas aritméticos con

números decimales, que requieren más de

dos operaciones.

85

UNIDAD 6: INICIACIÓN AL ÁLGEBRA.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES.

COMPETENCIAS

CLAVE

1. Iniciación al

lenguaje algebraico.

Traducción de

expresiones del

lenguaje cotidiano,

que representen

situaciones reales, al

algebraico y

viceversa. El

lenguaje algebraico

para generalizar

propiedades y

simbolizar

relaciones. Valor

numérico de una

expresión algebraica.

Operaciones con

expresiones

algebraicas sencillas.

Ecuaciones de primer

grado con una

incógnita(métodos

algebraico y gráfico).

Resolución.

Interpretación de las

soluciones.

Ecuaciones sin

solución.

Introducción a la

resolución de

problemas.

1. 1.1.Utilizar el lenguaje

algebraico para

simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer

grado, aplicando para su

resolución métodos

algebraicos o gráficos y

contrastando los

resultados obtenidos.

1.1.1. Comprueba, dada una

ecuación, si un número es

solución de la misma.

1.1.2.Formula algebraicamente

una situación de la vida real

mediante ecuaciones de primer

grado, las resuelve e interpreta

el resultado obtenido.

CCL, CMCT,

CD,CAA,SIEP.

86

UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD DIRECTA. REPRESENTACIÓN.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES. COMPETENCIAS

CLAVE

1Cálculos con

porcentajes(mental,

manual,calculadora).

2.Razón y proporción.

Constante de

proporcionalidad.

3.Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

4.Resolución de

problemas en los que

intervenga la

proporcionalidad

directa o inversa o

variaciones

porcentuales.

1.1 Comprender el concepto de

porcentaje y calcular

porcentajes directos

2.1. Identificar las relaciones de

proporcionalidad entre

magnitudes.

3.1 Construir e interpretar

tablas de valores

correspondientes a pares de

magnitudes proporcionales.

4.1 Conocer y aplicar técnicas

específicas para resolver

problemas de proporcionalidad.

4.2. Resolver problemas de

porcentajes.

1.1.1. Identifica cada porcentaje con

una fracción.

1.1.2. Calcula el porcentaje indicado

de una cantidad dada.

1.1.3. Calcula porcentajes con la

calculadora

2.1.1. Reconoce si entre dos

magnitudes existe relación de

proporcionalidad, diferenciando la

proporcionalidad directa de la inversa.

3.1.1. Completa tablas de valores

directamente proporcionales y obtiene

de ellas pares de fracciones

equivalentes.

3.1.2. Completa tablas de valores

inversamente proporcionales y obtiene

de ellas pares de fracciones

equivalentes.

4.1.1. Resuelve problemas de

proporcionalidad

4.1.2. Resuelve problemas de

proporcionalidad inversa

4.2.1 Resuelve problemas de

porcentajes directos.

4.2.2 Resuelve problemas en los que

se pide el porcentaje o el total.

4.2.3. Resuelve problemas de

aumentos y disminuciones

porcentuales.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

87

UNIDAD 8: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1Coordenadas cartesianas:

representación e

identificación de puntos en

un sistema de ejes

coordenados.

2.Utilización de caculadoras

gráficas y programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de gráficas.

.3..Población e individuo.

Muestra. Variables

estadísticas. Variables

cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y

relativas. Organización de

datos en tablas de valores.

Diagramas de barras y de

sectores. Polígonos de

frecuencias.

4.Fenómenos deterministas

1.1. Dominar la

representación y la

interpretación de puntos en

unos ejes cartesianos.

2.1. Interpretar puntos o

gráficas que responden a un

contexto con medios

tecnológicos.

3.1. Formular preguntas

adecuadas para conocer las

características de interés de

una población y recoger,

organizar y presentar datos

relevantes para responderlas,

utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas,

organizando los datos en

tablas y construyendo

gráficas para obtener

conclusiones razonables a

partir de los resultados

obtenidos.

3.2.Utilizar herramientas

tecnológicas para organizar

datos, generar gráficas

estadísticas y comunicar los

resultados obtenidos que

respondan a las preguntas

formuladas previamente

sobre la situación estudiada.

4.1. Diferenciar los

fenómenos deterministas de

los aleatorios, valorando la

posibilidad que ofrecen las

matemáticas para analizar y

hacer predicciones razonables

acerca del comportamiento

de los aleatorios a partir de

las regularidades obtenidas al

repetir un número

significativo de veces la

1.1.1. Representa puntos dados por sus

coordenadas.

1.1.2. Asigna coordenadas a puntos dados

gráficamente.

2.1.1. Interpreta puntos dentro de un

contexto.

2.1.2. Interpreta una gráfica que responde a

un contexto.

3.1.1. Define población, muestra e individuo

desde el punto de vista de la estadística, y los

aplica a casos concretos.

3.1.2.Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

3.1.3.Organiza datos, obtenidos de una

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias

absolutas y relativas, y los representa

gráficamente.

3.1.4.Calcula la media aritmética, la

mediana(intervalo mediano), la

moda(intervalo modal), y el rango, y los

emplea para resolver problemas.

3.1.5.Interpreta gráficos estadísticos sencillos

recogidos en medios de comunicación.

3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas

tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de

tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

3.2.2.Utiliza las tecnologías de la información

y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

4.1.1.Identifica los experimentos aleatorios y

los distingue de los deterministas.

4.1.2. Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la experimentación.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

88

y aleatorios. Formulación de

conjeturas sobre el

comportamiento de

fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de

experiencias para su

comprobación.Frecuencia

relativa de un suceso y su

aproximación a la

probabilidad mediante la

simulación o

experimentación.

5. Sucesos elementales

equiprobables y no

equiprobables.. Espacio

muestral en experimentos

sencillos. Tablas y

diagramas de árbol

sencillos. Calculo de

probabilidades mediante la

regla de Laplace en

experimentos sencillos.

experiencia aleatoria, o el

calculo de su probabilidad.

5.1. Inducir la noción de

probabilidad a partir del

concepto de frecuencia

relativa y como medida de

incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o

no posible la

experimentación..

4.1.3.Realiza predicciones sobre un fenómeno

aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma

mediante experimentación.

5.1.1.Describe experimentos aleatorios

sencillos y enumera todos los resultados

posibles, apoyándose en tablas, recuentos o

diagramas en árbol sencillos.

5.1.2.Distingue entre sucesos elementales

equiprobables y no equiprobables.

5.1.3.Calcula la probabilidad de sucesos

asociados a experimentos sencillos mediante

la regla de Laplace, y la expresa en forma de

fracción y como porcentaje.

89

UNIDAD 9: RECTAS Y ÁNGULOS

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

COMPETENCIAS

CLAVE

1.Elementos básicos

de la geometría del

plano. Relaciones y

propiedades de

figuran en el plano:

paralelismo y

perpendicularidad.

Ángulos y sus

relaciones.

Construcciones

geométricas

sencillas: mediatriz,

bisectriz.

Propiedades. Uso de

herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones

geométricas.

1.1. Reconocer y

describir figuras planas,

sus elementos y

propiedades

características para

clasificarlas identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y abordar

problemas de la vida

cotidiana.

1.1.1.Reconoce y describe las

propiedades características de los

polígonos regulares ángulos

interiores, ángulos centrales,

diagonales, apotema, simetrías,

etc.

1.1.2.Define los elementos

característicos de los triángulos,

trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a

cada uno de ellos, y los clasifica

atendiendo tanto a sus lados

como a sus ángulos.

1.1.3.Clasifica los cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados

opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a ángulos,

lados y diagonales.

1.1.4. Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan los

puntos de la circunferencia y el

círculo.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

90

UNIDAD 10: POLÍGONOS. PERÍMETROS Y ÁREAS DE POLÍGONOS.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1Figuras planas

elementales:

triángulo, cuadrado,

figuras poligonales.

Clasificación de

triángulos y

cuadriláteros. El

triángulo cordobés:

concepto y

construcción. EL

rectángulo cordobés y

sus aplicaciones en la

arquitectura

andaluza.Propiedades

y relaciones.Medida

y cálculo de ángulos

de giguras planas.

Cálculo de áreas y

perímetros de figuras

planas.

Cálculo de áreas por

descomposición en

figuras simples. Uso

de herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones

geométricas. Uso de

herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones

geométricas.

1.1.Reconocer y describir

figuras planas, sus elementos

y propiedades características

para clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y abordar

problemas de la vida

cotidiana

.

1.2.Utilizar estrategias,

herramientas tecnológicas y

técnicas simples de la

geometría analítica plana

para la resolución de

problemas de perímetros,

áreas y ángulos de figuras

planas. Utilizando el

lenguaje matemático

adecuado expresar el

procedimiento seguido en la

resolución.

1.3. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes y superficies del

mundo físico.

1.1.1. 1.1.1.Reconoce y describe las

propiedades características de los

polígonos regulares ángulos

interiores, ángulos centrales,

diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.1.2.Define los elementos

característicos de los triángulos,

trazando los mismos y conociendo la

propiedad común a cada uno de

ellos, y los clasifica atendiendo tanto

a sus lados como a sus ángulos.

1.1.3.Clasifica los cuadriláteros y

paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos

y conociendo sus propiedades

referentes a ángulos, lados y

diagonales.

1.2.1. Resuelve problemas

relacionados con distancias,

perímetros, superficies y ángulos de

figuras planas, en contextos de la

vida real, utilizando las herramientas

tecnológicas y las técnicas

geométricas más apropiadas.

1.3.1. Resuelve problemas de la

realidad mediante el cálculo de áreas

y volúmenes de cuerpos geométricos

utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

91

UNIDAD 11: CIRCUNFERENCIAS Y CÍRCULOS.

CONTENIDOS CRITERIOS DE

EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS

CLAVE

1.Circunferencia,

círculo, arcos y

sectores circulares.

Uso de herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones

geométricas.

1.1.Reconocer y describir

circunferencias, círculos,

arcos y sectores circulares,

sus elementos y propiedades

características para

clasificarlas, identificar

situaciones, describir el

contexto físico, y abordar

problemas de la vida

cotidiana

1.2.Utilizar estrategias,

herramientas tecnológicas y

técnicas simples de la

geometría analítica plana

para la resolución de

problemas de perímetros y

áreas. Utilizando el lenguaje

matemático adecuado

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.

1.3. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes y superficies del

mundo físico.

1.1.1.Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan los

puntos de la circunferencia y el

círculo.

1.2.1.Calcula la longitud de la

circunferencia, el área del círculo, la

longitud de un arco y el área de un

sector circular, y las aplica para

resolver problemas geométricos.

1.3.1. Resuelve problemas de la

realidad mediante el cálculo de áreas

y volúmenes de cuerpos geométricos

utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

CCL, CMCT,CSC,

CD,CAA,SIEP.

92

2.2. Temporalización de contenidos

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en

la tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional,

es decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los

alumnos, esta temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

Unidad 1: Los números naturales.

Unidad 2: Divisibilidad.

Unidad 3: Los números enteros.

Unidad 4: Fracciones.

2ª EVALUACIÓN

Unidad 5: Los números decimales.

Unidad 6: Iniciación al Álgebra.

Unidad 7: Proporcionalidad directa.

Representación.

Unidad 8: Estadística y Probabilidad.

3ª EVALUACIÓN

Unidad 9: Rectas y ángulos.

Unidad 10: Polígonos. Perímetros y áreas de

polígonos.

Unidad 11: Circunferencias y círculos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Características de la metodología.

Se pretende desarrollar una metodología:

a) Activa y participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado

en el aula.

93

b) Que se adapte a los diferentes ritmos de aprendizaje, a las características del

alumnado y a su realidad educativa. Atención a la diversidad y detección de las

dificultades de aprendizaje tan pronto como se produzcan.

c) Que empiece con contenidos relacionados con el mundo (situaciones cotidianas

sencillas) para pasar después a estudiar fenómenos algo más complejos y programe un

conjunto diversificado de actividades

e) Que trabaje con informaciones diversas: Visión o enfoque interdisciplinar o

multidisciplinar.

f) Cree un ambiente de trabajo adecuado para realizar un esfuerzo intelectual eficaz y

para promover en las aulas un clima de participación democrática (clima estimulante para el

diálogo).

g) Siempre se buscará en el alumno/a fomentar su autodisciplina (capacidad para aprender

por sí mismo: esfuerzo personal) y su curiosidad indagatoria.

h) Favorezca el trabajo en equipo y estimule el hábito de lectura, escritura y la

capacidad de expresarse en público, así como el uso de las tecnologías de la información y

la comunicación.

j) Propicie la elaboración y maduración de conclusiones personales acerca de los

contenidos y potencie la adopción de actitudes y valores que contribuyan a una sociedad

más desarrollada y justa.

m) Promueva compromisos con el alumnado y con sus familias para facilitar el progreso

educativo.

3.2. Tipos de actividades

Para facilitar el aprendizaje significativo las actividades parten de:

Lo cotidiano a lo teórico. De lo conocido a lo desconocido.

94

De lo fácil a lo difícil. De lo particular a lo general.

Se desarrollarán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura y la

capacidad de expresarse correctamente en público. Es importante disponer de un amplio y

variado repertorio de actividades para atender, sin dificultades añadidas, al estilo y al ritmo

de aprendizaje de cada alumno o alumna.

Vamos a diferenciar varios tipos de actividades según su finalidad:

1. Actividades previas y de motivación. Tratan de averiguar las ideas e intereses de los

alumnos/as sobre los contenidos que se van a trabajar. Con ellas, se suscita la curiosidad y

su participación en las tareas educativas.

2. Actividades de desarrollo. Son aquellas que las unidades de programación prevén con

carácter general para todo el alumnado.

3. Actividades de refuerzo. Para aquellos alumnos y alumnas cuyos ritmos de aprendizaje

sean más lentos (alumnado con necesidades educativas especiales).

4. Actividades de ampliación. Son aquellas que posibilitan a los alumnos y a las alumnas

seguir avanzando en sus procesos de aprendizaje. Habrían de diseñarse para alumnos y

alumnas con ritmos de aprendizaje “rápido”.

5. Actividades de evaluación. El profesorado debe diseñar estas actividades, sin que

puedan ser percibidas por los alumnos y las alumnas como diferenciadas.

3.3. Atención a la diversidad y alumnos con necesidades educativas especiales

El objetivo fundamental de la Educación Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades

educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos

intereses, distintas necesidades... Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un

aspecto característico de la práctica docente diaria.

Lo primero que hay que hacer es valorar al alumnado, para ello hemos realizado la prueba

inicial y hemos recabado información del centro del que proceden estos alumnos.

95

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

Estas actividades se encuentran detalladas en la programación de departamento. Además de

estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que

solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta

la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

3.5. Recursos y materiales.

Para esta programación vamos a contar como herramienta básica con el libro de texto de la

Editorial Oxford Educación. De él seleccionamos los contenidos y las actividades que nos

parecen oportunas. Pero para completar el libro, haremos uso de la calculadora y de todos

los recursos TIC que nos ofrece nuestro centro tales como la pizarra digital y los portátiles

para trabajar con los recursos digitales que nos propone Oxford.

Además, trabajaremos con todo el material manipulable que sea posible

-Regla, compás, escuadra, cartabón y transportador de ángulos, papel milimetrado...

siempre que las actividades lo requieran.

-Figuras geométricas tridimensionales y planas para familiarizar al alumnado con los

cuerpos geométricos, libros de espejos, cámara de fotos...

-Material útil para los temas de estadística y probabilidad como: cartas, dados, fichas de

dominó.

Por último hay añadir que se cuenta además con todos los recursos bibliográficos que se

recogen en la bibliografía de aula y de departamento.

96

4. EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de evaluación.

La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado

se ha diseñado una hoja de seguimiento individual, donde vendrá reflejado:

El trabajo individual como en el grupal

El trabajo cotidiano de los alumnos/as: cuadernos, fichas de trabajo, proyectos…

La actitud ante la materia y la valoración de la participación en las actividades de

Aprendizaje.

La realización de las tareas (en clase, en casa, en otros contextos…)

Presentación de trabajos.

Lecturas.

Pruebas orales y escritas.

4.2.Criterios de calificación 1º ESO

La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos

referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las

matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales.

CALIFICACIÓN:

Los alumnos/as se calificarán según las siguientes consideraciones:

En cada evaluación, tendrán un peso del 60% de la nota las pruebas escritas. Al

finalizar cada unidad didáctica, se hará una prueba de dicha unidad. Al final de cada

evaluación se hará la Nota Media de los exámenes realizados y ésta será la nota

correspondiente a este apartado.

El restante valor del 40% de la calificación se valorará por el cuaderno, los trabajos

individuales o grupales (si los hubiese), el trabajo en casa y la realización de ejercicios en la

pizarra.

97

Después del primer y segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos

que no tengan aprobada la evaluación.

Antes de finalizar el curso se realizará una prueba global donde el alumno/a que no tenga aprobada

las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de cada evaluación que

se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la calificación obtenida en el

control correspondiente.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el

alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.

Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la

calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente

de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.

Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.

En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los

contenidos no aprobados, así como un guion con las recomendaciones y ejercicios propuestos.

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en

esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.

En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o

trabajos realizados durante el verano.

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de

redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres

evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo del

curso, de las que aprobó en Septiembre.

5. TEMAS TRANSVERSALES

Además de las competencias básicas, los contenidos transversales pretenden conseguir

una forma de entender nuestra sociedad actual y el modo de comportarse en ella

correctamente. De ahí que el estudio de los mismos es obligado a lo largo de todas las

etapas que configuran la Educación Secundaria.

98

Dichos contenidos transversales son los siguientes:

Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se

trabajarán distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se

tendrá que responder a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.

La igualdad real y efectiva entre hombres y mujeres. La contribución de las mujeres

al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad.

La diversidad cultural en todos los ámbitos de la vida política y social.

El uso de las tecnologías de la información y de la comunicación.

El fortalecimiento del respeto de los derechos humanos y de las libertades

fundamentales y los valores que preparan para asumir una vida responsable en una

sociedad libre y democrática.

La adquisición de hábitos de vida saludable y deportiva, la capacitación para decidir

entre las opciones que favorezcan un adecuado bienestar físico, mental y social, para

sí y para los demás, la educación vial, la educación para el consumo, la salud

laboral, el respecto al medio ambiente, la utilización responsable del tiempo libre y

del ocio y el fomento de la capacidad emprendedora del alumnado.

Todos ellos, de una forma u otra, se incluyen en las Unidades Didácticas.

99

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DE TALLER DE

MATEMÁTICAS 1º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

100

9.1.2. PROGRAMACIÓN DE TALLER DE MATEMÁTICAS 1º ESO.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

3. 2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

4. METODOLOGÍA

5. EVALUACIÓN

101

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen

alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado

para seguir con aprovechamiento el curso.

En el presente curso disponemos de dos talleres de dos horas semanales 1º de ESO. En principio

todos los alumnos que no necesitan refuerzos de 1º A y 1º B se reparten en tres talleres de los cuales

dos son de matemáticas. Por tanto la composición de los grupos es muy heterogénea aunque de

nivel muy aceptable, siendo destacable sus ganas de participar en actividades distintas a las de las

materias habituales.

1º ESO A: El grupo tiene 16 alumnos y como es normal en 1º ESO muy revoltosos. En general

tienen muy buena predisposición y al ser matemáticas vistas de “otra manera” participan mucho y

son clases muy amenas.

1º ESO B. Grupo con 17 alumnos muy participativos e inquietos. Se puede trabajar con ellos

pero interrumpen constantemente el desarrollo de las clases

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

Los objetivos en esta asignatura son los mismos de la asignatura de Matemáticas, ya reflejados

en su programación correspondiente, pero incluimos los siguientes objetivos específicos, que no

sustituyen a los otros, sino que los complementan, planteando un enfoque integrador de los mismos:

Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus

compañeros.

Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.

Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando

actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.

Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores

que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.

Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión

sistemática y crítica de los resultados.

CONTENIDOS / COMPETENCIAS BÁSICAS

Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades

que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica, en base a

102

la materia dada en la asignatura en su clase: juegos, actividades interactivas, juegos manipulables,

etc…., es decir, estas actividades serán un complemento integrador y complementario de los

contenidos ya vistos en clase.

La materia de Taller de Matemáticas contribuirá a la consecución de las competencias

básicas en la misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los

contenidos extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán

en este refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias básicas más

relacionadas con la evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal,

Competencia Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana.

3. METODOLOGÍA

Por las características especiales que suele presentar el alumnado que cursa la materia de

refuerzo de matemáticas, se considera oportuno llevar a cabo un programa de actividades que

desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo clase.

La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en

cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración

activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua

en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este taller.

Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular

que responda y se acerque más a los intereses del alumnado. Se intentará que el alumnado perciba

un ambiente más lúdico de la materia para intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus

propias limitaciones y sea capaz de adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.

Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice

actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.

Podemos destacar los siguientes aspectos de la metodología a seguir:

103

Actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana, respetando su entorno social y

cultural (ej. búsqueda de problemas reales de su entorno, situaciones relacionadas con el

día a día, el turismo...)

Uso de las nuevas tecnologías como elemento motivador para que el alumnado sea

consciente de la gran variedad de recursos que presenta la red, y pueda asimilarlo para un

futuro uso en su vida cotidiana. Webs como matemáticasdivertidas.com;

juegosdelogica.com; matematico.es; etc, nos servirán de gran ayuda en este fin.

Utilización de material manipulable de todo tipo para subsanar los problemas de base:

cartas, dados, cubos, fichas fracciones, figuras geométricas, cinta métrica, tangram, etc.

Utilización adecuada de la calculadora.

Trabajos en grupo.

En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,

se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento

reforzándose positivamente sus logros.

4. EVALUACIÓN Los programas de taller de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación final

ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto por lo

que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del

alumnado.

104

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2016/2017

PROGRAMACION DE REFUERZO

DE 1º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

105

9.1.3. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS. REFUERZO DE 1º DE ESO.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

3. 2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

4. METODOLOGÍA

5. EVALUACIÓN

106

CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen

alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado

para seguir con aprovechamiento el curso.

En el presente curso disponemos de dos horas de refuerzo para 1º ESO . En principio todos los

alumnos repetidores con la materia pendiente del curso anterior entran automáticamente a formar

parte del programa. También podrá formar parte de él cualquier alumno/a que el profesorado que

imparte la asignatura estime oportuno. De la misma manera, el alumno/a podrá salir de él si el

profesor/a considera que ha adquirido los conocimientos o capacidades necesarias, o no lo

aprovecha como debiera.

Actualmente tanto en primero como en segundo, hay aproximadamente unos 10 alumnos/as.

Dentro de este grupo de alumnos/as se encuentran algunos de los que, por tener una adaptación

curricular, son tratados directamente por la PT del centro.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

Los objetivos en esta asignatura son los mismos de la asignatura de Matemáticas, ya reflejados

en su programación correspondiente, pero incluimos los siguientes objetivos específicos, que no

sustituyen a los otros, sino que los complementan, planteando un enfoque integrador de los mismos:

Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus

compañeros.

Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.

Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando

actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.

Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores

que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.

Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión

sistemática y crítica de los resultados.

107

CONTENIDOS / COMPETENCIAS BÁSICAS

Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades

que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica, en base a

la materia dada en la asignatura en su clase: juegos, actividades interactivas, juegos manipulables,

etc…., es decir, estas actividades serán un complemento integrador y complementario de los

contenidos ya vistos en clase.

La materia de Refuerzo de Matemáticas contribuirá a la consecución de las competencias

básicas en la misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los

contenidos extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán

en este refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias básicas más

relacionadas con la evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal,

Competencia Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana.

3. METODOLOGÍA

Por las características especiales que suele presentar el alumnado que cursa la materia de

refuerzo de matemáticas, se considera oportuno llevar a cabo un programa de actividades que

desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo clase.

La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en

cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración

activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua

en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este refuerzo.

Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular

que responda y se acerque más a los intereses del alumnado. Se intentará que el alumnado perciba

un ambiente más lúdico de la materia para intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus

propias limitaciones y sea capaz de adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.

Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice

actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.

Podemos destacar los siguientes aspectos de la metodología a seguir:

108

Actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana, respetando su entorno social y

cultural (ej. búsqueda de problemas reales de su entorno, situaciones relacionadas con el

día a día, el turismo...)

Uso de las nuevas tecnologías como elemento motivador para que el alumnado sea

consciente de la gran variedad de recursos que presenta la red, y pueda asimilarlo para un

futuro uso en su vida cotidiana. Webs como matemáticasdivertidas.com;

juegosdelogica.com; matematico.es; etc, nos servirán de gran ayuda en este fin.

Utilización de material manipulable de todo tipo para subsanar los problemas de base:

cubos, fichas fracciones, figuras geométricas, cinta métrica, tangram, etc.

Utilización adecuada de la calculadora.

Trabajos en grupo.

En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,

se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento

reforzándose positivamente sus logros.

4. EVALUACIÓN Los programas de refuerzo de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación

final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto

por lo que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del

alumnado. En coordinación con los departamentos de orientación, Inglés y Lengua se ha elaborado

un documento que irá dirigido a los padres, informándoles de la entrada de su hijo/a en dicho

programa. E igualmente se ha creado otro documento donde se recogerá toda la información

pertinente al alumnado inscrito en el refuerzo (aprovechamiento, asistencia, interés, etc…) que se

incluirá como anexo al boletín de notas de cada trimestre.

109

DOCUMENTO 1 Estimados padres y madres: Los Departamento de lengua, matemáticas e inglés en coordinación con el departamento de orientación, les

informa que: Su hijo/a _________________________________, matriculado/a en el nivel de ___________, va a seguir un

programa de refuerzo de las materias instrumentales básicas.

Los programas de refuerzo de las materias instrumentales básicas son una medida de atención a la diversidad dirigida al alumnado con déficit de aprendizaje en lengua, matemáticas o inglés y están orientados a conseguir que el alumnado pueda seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la educación secundaria obligatoria. Existen tres tipos de programas de refuerzo: lengua, matemáticas e inglés. Una vez que el/la alumno/a supere las lagunas de aprendizaje abandonará el programa y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre escolarizado.

OBJETIVOS

Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus compañeros.

Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.

Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.

Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.

Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión sistemática y crítica de los resultados. CONTENIDOS

PROGRAMA DE REFUERZO DE LENGUA

Comprensión y expresión oral y escrita.

Desarrollo del vocabulario: nuevo vocabulario, derivadas, prefijos, sufijos.

Lectura: fluidez, velocidad y comprensión.

Reglas ortográficas básicas

Morfología básica: sustantivos, adjetivos, verbos, determinantes, pronombres, adverbios y preposiciones.

La oración y sus elementos.

El diccionario. PROGRAMA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS

Los números y sus operaciones básicas: +, -, *, /

Cálculo mental.

Estrategias para la resolución de problemas.

Comprensión, expresión y utilización del lenguaje matemático.

Técnicas elementales de recogida de datos para la obtención de información de la vida cotidiana.

Realización e interpretación de gráficos sencillos.

Medidas y magnitudes básicas.

Estudio de las figuras geométricas. Resolución de problemas geométricos. PROGRAMA DE REFUERZO DE INGLÉS

Vocabulario básico relacionado con su entorno más cercano.

Reconocimiento y uso de conceptos gramaticales básicos que le permitan comenzar a hacer frases guiadas con estructuras muy básicas.

Campos semánticos.

Manejo de un diccionario bilingüe aplicando las nuevas tecnologías.

Todos aquellos contenidos que constituyen lagunas de aprendizaje y que son detectados sobre la marcha en el alumnado. METODOLOGÍA

Se llevará a cabo un programa de actividades que:

110

Busque alternativas motivadoras al programa curricular como juegos de mesa, pasatiempos, …

Responda a los intereses del alumnado.

Esté conectado con su entorno social y cultural, conectando las actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Integre el uso de las nuevas tecnologías.

Propicie el manejo de los materiales e instrumentos básicos de la materia.

Favorezca la expresión y comunicación oral y escrita. La metodología puesta en práctica en el aula será de naturaleza ecléctica, incorporando actividades variadas que

tengan en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje, una participación continua en clase.

Se propondrán pequeños trabajos de dificultad creciente de forma que el alumnado se perciba capaz para su realización.

En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en las actividades de pequeño grupo, se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento reforzándose positivamente sus logros. SEGUIMIENTO DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO

Aunque este programa no tenga una calificación final ni pueda constar en las actas de evaluación, el profesorado encargado del programa evaluará el progreso del alumnado, sus logros y sus dificultades. ELEMENTOS DE VALORACIÓN

Asistencia. Trabajo en clase. Esfuerzo y participación. Actitud positiva. Corrección de actividades. Adquisición de los contenidos y competencias propuestas

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Observación directa. Registro de las actividades diarias. Fichas de apoyo y refuerzo. Evaluación de las actividades.

111

DOCUMENTO 2

LISTADO DEL GRUPO DEL PROGRAMA DE REFUERZO DE _______________

Profesor/a: D/Dª

________________________________________________________________________________

________________

ALUMNADO NIVEL

Y

GRUPO

FECHA DE INICIO

DEL PROGRAMA

FECHA DE

FINALIZACIÓN

DEL PROGRAMA

MOTIVO DE LA FINALIZACIÓN

Y APROVECHAMIENTO (*) OBSERVACIONES

(*) Indicar el aprovechamiento según la escala siguiente. En caso de indicar 4, explicitar el motivo con A, B, C, D, E. Se han superado los déficits de aprendizaje.

Se cumplen las expectativas.

Se cumplen parcialmente las expectativas.

- No se cumplen las expectativas

1.Faltas de asistencia 2.Poco esfuerzo y

rendimiento 3.Desinterés 4.Dificultades de

aprendizaje 5.Otros (especificar)

112

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE

MATEMÁTICAS 2ºESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

113

9.1.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS. SEGUNDO DE E.S.O.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS 2º A Y 2º B.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de los contenidos.

3. METODOLOGÍA.

3.1. Consideraciones generales.

3.2. Interdisciplinaridad.

3.3. Atención a la diversidad.

3.3.1 ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS

DE APOYO EDUCATIVO

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

3.5. Recursos materiales.

4. EVALUACIÓN:

4.1. Instrumentos de evaluación.

4.2. Criterios de calificación.

4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.

5. TEMAS TRANSVERSALES.

114

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS A Y B:

2º ESO B: El grupo tiene 17 alumnas de los cuales hay 2 con adaptaciones significativas y que

salen 2 horas semanales a clases de apoyo. Una de ellas tiene un nivel de 3º de primaria y otra un

nivel de 4º. Además hay otra alumna con adaptación no significativa y 3 alumnos con la materia

El grupo tiene a algunos alumnos muy revoltosos y a los cuales hay que estar mandándolos a callar

continuamente. El resto son alumnos voluntariosos, que trabajan bien en general y muestran interés.

2º ESO AB: Grupo formado por 8 alumnas y 10 alumnos. Es un grupo mixto con alumnado de los

grupos A y B. Algunos alumnos presentan una actitud poco adecuada al estudio, aunque la mayoría

trabaja regularmente, haciendo que el clima de trabajo en el aula sea agradable.

115

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO

2.1. Objetivos, criterios de evaluación, competencias clave y contenidos.

A continuación vamos a establecer para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo

largo del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta así como su relación con los

objetivos y el tratamiento de las competencias clave a partir de dichos criterios. Destacar que tanto

los objetivos, los contenidos como los criterios generales que establece la normativa están

desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.

También exponemos, tal y como decía el índice, los contenidos a tratar en cada una de las unidades

correspondientes, así como su temporalización.

116

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Identificar relaciones de

divisibilidad entre números

naturales.

2. Reconocer y diferenciar los

números primos y los números

compuestos.

3. Descomponer números en

factores primos.

4. Calcular el máximo común

divisor y el mínimo común

múltiplo de dos o más números

y aplicar dichos conceptos en la

resolución de situaciones

problemáticas.

5. Diferenciar los conjuntos y ,

identificar sus elementos y

conocer las relaciones de

inclusión que los ligan.

6. Operar con números enteros.

7. Resolver problemas con números

naturales y enteros.

1. Reconoce si un número es

múltiplo o divisor de otro. (O 1)

2. Halla múltiplos de un número,

dadas unas condiciones. (O 1)

3. Justifica las propiedades de los

múltiplos y los divisores. (O 1)

4. Dado un conjunto de números,

separa los primos de los

compuestos. (O 2)

5. Aplica procedimientos óptimos

para descomponer un número en

factores primos. (O 3)

6. Resuelve problemas

apoyándose en el concepto de

máximo común. (O 4)

7. Resuelve problemas

apoyándose en el concepto de

mínimo común múltiplo. (O 4)

8. Identifica, en un conjunto de

números, los enteros. (O 5)

9. Suma, resta, multiplica y divide

números enteros. (O 6)

10. Resuelve operaciones

combinadas en . (O 6)

11. Resuelve problemas de dos o

más operaciones con números

naturales. (O 7)

Comunicación lingüística. - Identifica la información matemática

de un texto y, si es el caso, la relaciona

con los conceptos sobre divisibilidad.

(cr4,6,7)

- Es capaz de extraer información

numérica de un texto. Expresa con

claridad ideas y conclusiones que

contengan información numérica.

(cr4,6,7)

Matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología. - Domina los conceptos de

divisibilidad y los aplica en la

resolución de problemas. (cr1,3,5,6)

- Aplica adecuadamente las

propiedades y los algoritmos de las

operaciones con números enteros.

(cr1,4,5,6,7)

- Resuelve problemas mediante la

aplicación de estrategias de elaboración

personal. (cr1,4,5,6)

Competencia digital - Busca por distintos medios (Internet,

biblioteca, etc.) información

relacionada con textos leídos.

- Calcula potencias y raíces con la

calculadora. (cr1,3,4,5,7)

Aprender a aprender.

- Muestra interés por conocer la

estructura de los números.

- Valora los aprendizajes sobre

divisibilidad como fuente de

conocimientos futuros. (cr2,3,5,6)

Competencias sociales y cívicas. - Valora el legado cultural del pasado

y el esfuerzo realizado en el camino

hacia el saber.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Muestra iniciativa y decisión y pone

en práctica distintos recursos para

resolver las actividades.

Conciencia y expresiones culturales. - Analiza situaciones cotidianas

apoyándose en los conceptos

aprendidos sobre divisibilidad.

(cr1,3,5)

- Busca e interpreta información que

contenga datos numéricos. (cr1,3,5)

117

CONTENIDOS

La relación de divisibilidad. - Asociación entre divisibilidad y división exacta.

- Múltiplos y divisores:

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

- Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Obtención de los divisores de un número.

Números primos y números compuestos. - Identificación de los primos menores que 100.

- Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.

- Descomposición de un número en factores primos.

- Identificación de relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.

El mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números. - Múltiplos comunes a varios números. Obtención del mín.c.m. de dos números.

- Divisores comunes a varios números. Obtención del máx.c.d. de dos números.

- Aplicación de los algoritmos óptimos para el cálculo rápido del mín.c.m. y del máx.c.d.

Operaciones con números enteros.

- Diferenciación de los conjuntos y .

- Orden en .

- La recta numérica. Representación de enteros en la recta.

Resolución de problemas.

118

UNIDAD 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Comprender la estructura del

sistema de numeración decimal

y manejar las equivalencias

entre los distintos órdenes de

unidades.

2. Ordenar y aproximar números

decimales.

3. Operar con números decimales.

4. Pasar cantidades sexagesimales

de forma compleja a incompleja,

y viceversa.

5. Operar con cantidades

sexagesimales.

6. Resolver problemas con

cantidades decimales y

sexagesimales.

1. Lee y escribe números

decimales. (O 1)

2. Conoce las equivalencias entre

los distintos órdenes de

unidades decimales y enteros.

(O 1)

3. Asocia los números decimales

y sus correspondientes puntos

en la recta real. (O 2)

4. Ordena un conjunto de

números decimales. (O 2)

5. Intercala un decimal entre

otros dos dados. (O 2)

6. Suma, resta y multiplica

números decimales. (O 3)

7. Divide números enteros y

decimales aproximando el

cociente hasta el orden de

unidades deseado.(O3)

8. Calcula la raíz de un número

con la aproximación deseada.

(O 3)

9. Transforma amplitudes

angulares y tiempos de forma

compleja a incompleja, y

viceversa. (O 4)

10. Suma, resta, multiplica y

divide medidas angulares. (O

5)

Comunicación lingüística - Expresa con claridad, por escrito, los

procesos seguidos para la resolución de

las actividades. (cr1,3,5)

- Entiende los enunciados de las

actividades. Expresa ideas y

conclusiones con corrección.

(cr1,2,3,4,5)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Comprende la estructura del sistema

de numeración decimal. (cr1,3,5)

- Estable cotas del error cometido en

los redondeos. (cr1,2,3,5)

- Aplica, en la resolución de

problemas, los conceptos y los

procedimientos relativos a las

operaciones decimales y

sexagesimales. (cr2,4,5)

Competencia digital. - Sabe utilizar Internet para avanzar en

su aprendizaje.

Aprender a aprender - Detecta lagunas en sus

conocimientos.

- Justifica los algoritmos relativos a las

operaciones decimales.

Competencias sociales y cívicas. - Aplica lo aprendido sobre números

en el análisis y en la resolución de

situaciones cotidianas.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Realiza las tareas con coherencia y

profundidad.

- Valora las operaciones como recurso

para analizar y resolver situaciones

cotidianas. Asocia cada situación o

contexto con la operación adecuada.

(cr1,3,4)

- Aplica los conceptos y los

procedimientos adquiridos para el

análisis y la resolución de situaciones

reales. (cr,1,2,5)

Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad por la

construcción y la evolución de los

sistemas de numeración a lo largo de la

historia.

- Muestra interés por la historia de las

matemáticas.

CONTENIDOS:

119

El sistema de numeración decimal. Los números decimales.

Orden en el conjunto de los números decimales.

Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

Operaciones con números decimales. Cálculo mental con números decimales.

Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

Resolución de expresiones con operaciones combinadas.

Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.

El sistema sexagesimal. La medida del tiempo.

La medida de la amplitud de los ángulos.

Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.

Expresiones en forma compleja e incompleja.

Operaciones en el sistema sexagesimal. Suma y resta de cantidades en forma compleja.

Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.

Resolución de problemas.

UNIDAD 3. FRACCIONES.

120

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Comprender y utilizar los

distintos conceptos de fracción.

2. Reconocer y calcular fracciones

equivalentes.

3. Aplicar la equivalencia de

fracciones para facilitar los

distintos procesos matemáticos.

4. Operar con fracciones.

5. Resolver problemas con números

fraccionarios.

6. Identificar, clasificar y relacionar

los números racionales y los

decimales.

7. Calcular potencias de exponente

entero.

8. Utilizar las potencias de base 10

para expresar números muy

grandes o muy pequeños.

9. Reducir expresiones numéricas o

algebraicas con potencias.

1. Expresa una fracción en forma

decimal. (O 1)

2. Calcula la fracción de un

número. (O 1)

3. Identifica si dos fracciones son

equivalentes. (O 2)

4. Obtiene la fracción equivalente

a una dada con ciertas

condiciones. (O 3)

5. Reduce fracciones a común

denominador. (O 3)

6. Ordena fracciones reduciéndolas

previamente a común

denominador. (O3)

7. Suma, resta, multiplica y divide

fracciones. (O 4)

8. Resuelve problemas con

fracciones. (O 5)

9. Sitúa cada uno de los elementos

de un conjunto numérico en un

diagrama que relaciona los

conjuntos , y . (O 6)

10. Calcula potencias de base

positiva o negativa y exponente

natural. (O 7)

11. Obtiene una aproximación

abreviada de un número muy

grande o muy pequeño mediante

el producto de un número

decimal sencillo por una

potencia de base 10. (O 8)

12. Reduce expresiones utilizando

las propiedades de las potencias.

(O 9)

Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un

texto. (cr1,2,4,5,7,9,11)

- Enuncia y describe las propiedades

de las potencias. (cr1,3,5,7)

- Describe ordenadamente y con

precisión los procesos de cálculo con

potencias. (cr5,6,7,8,10)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Aplica con agilidad los

procedimientos para operar fracciones,

y los justifica. (cr1,3,5,7)

- Conoce las propiedades de las

potencias, y las justifica.

(cr1,3,5,7,8,9,10,11)

- Calcula expresiones con potencias.

(cr1,2,4,5,7,9,11)

- Identifica los números racionales, y

los clasifica. (cr1,3,5)

Competencia digital. - Sabe utilizar Internet para encontrar

información y avanzar en su

aprendizaje.

Aprender a aprender - Profundiza en las actividades

propuestas.

- Realiza las actividades, las corrige y

consulta las dudas que se le presentan.

Competencias sociales y cívicas. - Valora los problemas “tipo” que se le

presentan como recursos para mejorar

el análisis y la comprensión de su

entorno.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Desarrolla estrategias personales

para simplificar, reducir a común

denominador, etc…

Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad hacia la

evolución de las matemáticas a lo largo

de la historia. Contrasta sus

procedimientos de cálculo con los

utilizados en el pasado.

CONTENIDOS

121

Significados de una fracción. - La fracción como parte de la unidad.

- La fracción como cociente indicado.

- La fracción como operador.

Equivalencia de fracciones. - Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Simplificación de fracciones.

- Reducción de fracciones a común denominador.

- Comparación y ordenación de fracciones.

Operaciones con fracciones. - Suma y resta de fracciones.

- Producto y cociente de fracciones.

- Reducción de expresiones con operaciones combinadas.

Potencias de números fraccionarios. - Propiedades de las potencias.

- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo.

- Operaciones con potencias.

- Expresión abreviada de números muy grandes o muy pequeños con el auxilio de las potencias de base

diez.

Resolución de problemas.

UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

122

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer y manejar los conceptos

de razón y proporción.

2. Reconocer las magnitudes directa

o inversamente proporcionales,

construir sus correspondientes

tablas de valores y formar con

ellas distintas proporciones.

3. Resolver problemas de

proporcionalidad directa o

inversa, por reducción a la

unidad y por la regla de tres.

4. Comprender y manejar los

conceptos relativos a los

porcentajes.

5. Utilizar procedimientos

específicos para la resolución de

los distintos tipos de problemas

con porcentajes.

1. Obtiene la razón de dos números.

Selecciona dos números que

guardan una razón dada. Calcula

un número que guarda con otro

una razón dada. (O 1)

2. Identifica si dos razones forman

proporción. (O 1)

3. Identifica si la relación de

proporcionalidad que liga dos

magnitudes es directa o inversa,

construye la tabla de valores

correspondiente y obtiene, a

partir de ella, distintas

proporciones. (O2)

4. Resuelve, reduciendo a la unidad,

problemas sencillos de

proporcionalidad directa e

inversa. (O 3)

5. Resuelve problemas de

proporcionalidad directa e

inversa utilizando la regla de tres.

(O 3)

6. Asocia cada porcentaje a una

fracción. (O 4)

7. Obtiene el total, conocidos la

parte y el porcentaje, y al

contrario también. (O 4)

8. Resuelve problemas de

porcentajes. (O 5)

Comunicación lingüística. - Extrae las ideas principales de un

texto.

- Entiende y construye mensajes en los

que se utiliza la terminología básica de

la matemática comercial. (cr1,2,3,4,5)

- Expone con claridad los procesos de

resolución de las actividades y las

soluciones.

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Identifica y diferencia las relaciones

de proporcionalidad. (cr1,3,5,7,8)

- Aplica los métodos de “reducción a

la unidad” y “regla de tres” para

resolver situaciones. (cr1,2,3,5,6,8)

- Domina el cálculo con porcentajes.

- Aplica la fórmula para el cálculo del

interés bancario y comprende el

proceso que la justifica. (cr1,3,5,7)

Competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar

información. (cr1,2,3,4,5)

Aprender a aprender - Profundiza en las actividades

propuestas. (cr1,2,3,4,5)

- Justifica los procedimientos

presentados, mostrando interés por su

comprensión. (cr1,2,3,4,5)

Competencias sociales y cívicas. - Aplica los porcentajes en el análisis y

en la resolución de situaciones

cotidianas. (cr3,4,5)

- Aplica la proporcionalidad en el

análisis y en la resolución de

situaciones cotidianas. (cr2,3,4,5)

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Valora los procedimientos

aprendidos como recursos para resolver

problemas y como base de aprendizajes

futuros.

Conciencia y expresiones culturales. - Muestra curiosidad por la evolución

histórica de las matemáticas.

- Contrasta los procedimientos de

cálculo utilizados en el pasado con los

que va aprendiendo. (cr1,2,3,4,5)

CONTENIDOS

123

Razones y proporciones. - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.

- Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

Magnitudes directamente proporcionales. - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.

- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de

proporcionalidad directa.

Magnitudes inversamente proporcionales. - Tablas de valores. Relaciones.

- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.

- Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de situaciones de

proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad compuesta. - Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más

de dos magnitudes.

Porcentajes. - El porcentaje como proporción.

- El porcentaje como fracción.

- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.

- Cálculo de porcentajes.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés bancario. - El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.

Resolución de problemas. - Problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Problemas de proporcionalidad compuesta.

- Problemas de porcentajes.

- Resolución de problemas de interés bancario.

UNIDAD 5: ÁLGEBRA.

124

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Utilizar el lenguaje algebraico

para generalizar propiedades y

relaciones matemáticas.

2. Interpretar el lenguaje algebraico.

3. Conocer los elementos y la

nomenclatura básica relativos a

las expresiones algebraicas.

4. Operar y reducir expresiones

algebraicas.

1. Traduce a lenguaje algebraico

enunciados relativos a números

desconocidos o indeterminados.

(O 1)

2. Interpreta relaciones numéricas

expresadas en lenguaje

algebraico (por ejemplo,

completa una tabla de valores

correspondientes conociendo la

ley general de asociación). (O 2)

3. Identifica el grado, el coeficiente

y la parte literal de un monomio.

(O 3)

4. Clasifica los polinomios y los

distingue de otras expresiones

algebraicas. (O3)

5. Calcula el valor numérico de un

polinomio para un valor dado de

la indeterminada. (O 4)

6. Suma, resta, multiplica y divide

monomios. (O 4)

7. Suma, resta y multiplica

polinomios. Extrae factor común.

(O 4)

8. Aplica la fórmula de los

productos notables. (O 4)

9. Transforma en producto ciertos

trinomios utilizando las fórmulas

de los productos notables. (O 4)

Comunicación lingüística. - Interpreta facturas, artículos

científicos o de prensa, etc., en los que

aparecen fórmulas y otros recursos

algebraicos. (cr1,2,3,4)

- Describe con claridad los procesos y

las soluciones de las actividades.

(cr1,2,3)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Traduce enunciados a lenguaje

algebraico. Interpreta fórmulas y

expresiones algebraicas. (cr1,2,3,4)

- Reconoce los monomios, los

polinomios y sus elementos. Opera con

ellos. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,9)

- Resuelve problemas utilizando

distintas estrategias. (cr1,2,4,5,6,7)

Competencia digital - Sabe utilizar Internet para buscar

información. (cr1,2,3,4,5)

Aprender a aprender - Valora el álgebra como medio para

simplificar procesos y facilitar el

razonamiento (cr1,2,3,4)

- Aplica, en las expresiones

algebraicas, las estrategias y las

propiedades de las operaciones con

números. (cr1,2,3,4)

Competencias sociales y cívicas. - Valora las aportaciones de otras

culturas al desarrollo del saber.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Realiza las actividades y las corrige.

Pide ayuda cuando la necesita.

Conciencia y expresiones culturales. - Muestra interés por las actividades

relacionadas con la matemática

recreativa.

CONTENIDOS

EL LENGUAJE ALGEBRAICO.

125

- Utilidad del álgebra. Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. - Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de nomenclatura.

MONOMIOS. - Elementos: coeficiente, grado. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.

POLINOMIOS. - Elementos y nomenclatura. Valor numérico.

OPERACIONES CON POLINOMIOS. - Opuesto de un polinomio. Suma y resta de polinomios. Producto de polinomios.

- Extracción de factor común. Simplificación de expresiones algebraicas.

UNIDAD 6: ECUACIONES.

126

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer el concepto de ecuación

y de solución de una ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer

grado.

3. Resolver problemas con ayuda de

las ecuaciones de primer grado.

1. Reconoce si un valor

determinado es o no solución de

una ecuación. (O 1)

2. Escribe una ecuación que tenga

por solución un valor dado. (O

1)

3. Transpone términos en una

ecuación (los casos inmediatos:

a + x = b;

a x = b; x a = b; ax = b; x/a

= b). (O 2)

4. Resuelve ecuaciones sencillas

(sin paréntesis ni

denominadores). (O 2)

5. Resuelve ecuaciones con

paréntesis. (O 2)

6. Resuelve problemas aritméticos

sencillos (edades,

presupuestos...). (O 3)

7. Resuelve problemas aritméticos

con cierta dificultad (móviles,

mezclas,etc). (O 3)

8. Resuelve problemas

geométricos. (O 3)

Comunicación lingüística. - Reconoce los elementos de una

ecuación, los nombra y los integra en

su lenguaje. (cr1,2,3)

- Entiende y aplica el lenguaje

algebraico como un recurso (cr1,2,3)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Diferencia ecuación de expresión

algebraica, de identidad, etc. Utiliza las

ecuaciones para expresar relaciones

cuantitativas. Asocia enunciados con

ecuaciones. (cr1,2,3,4,5,7)

- Resuelve ecuaciones de primer

grado. (cr2,3,4,5)

- Utiliza las ecuaciones para resolver

problemas. (cr6,7,8)

Competencia digital. - Utiliza Internet de forma adecuada.

Aprender a aprender. - Muestra creatividad y utiliza

distintos recursos para resolver

ecuaciones de diversos tipos.

- Analiza y critica problemas resueltos

y justifica los procesos seguidos.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8)

Competencias sociales y cívicas. - Valora las aportaciones de otras

culturas al desarrollo del saber.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Realiza las actividades y las corrige.

- Utiliza el álgebra como un recurso

sencillo para expresar fenómenos y

situaciones del mundo que nos rodea.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8)

Conciencia y expresiones

algebraicas. - Muestra interés por las actividades

relacionadas con la matemática

recreativa. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,)

CONTENIDOS

127

ECUACIONES. - Identificación.

- Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.

- Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. Resolución.

PROBLEMAS ALGEBRAICOS. - Traducción de enunciados a lenguaje algebraico.

- Resolución de problemas con ayuda del álgebra.

UNIDAD 7: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer y aplicar el teorema de

Pitágoras.

2. Obtener áreas calculando,

previamente, algún segmento

mediante el teorema de

Pitágoras.

3. Conocer y comprender el

concepto de semejanza.

4. Comprender el concepto de razón

de semejanza y aplicarlo para la

construcción de figuras

semejantes y para el cálculo

indirecto de longitudes.

5. Conocer y aplicar los criterios de

semejanza de triángulos

rectángulos.

6. Resolver problemas geométricos

utilizando los conceptos y

procedimientos propios de la

semejanza.

1. Dadas las longitudes de los tres

lados de un triángulo, reconoce

si es o no rectángulo. (O 1)

2. Calcula el lado desconocido de

un triángulo rectángulo,

conocidos los otros dos. (O1)

3. En figuras geométricas

(cuadrado, rectángulo, rombo,

polígonos regulares, etc.) sabe

aplicar el Teorema de Pitágoras

para calcular los elementos

desconocidos. (O 1)

4. Aplica el Teorema de Pitágoras

en la resolución de problemas

geométricos sencillos. (O 1)

5. Calcula el área y el perímetro de

figuras geométricas sencillas

(cuadrado, rectángulo, rombo,

etc.), dándoles los elementos

necesarios para su correcta

solución. (O 2)

6. Reconoce, entre un conjunto de

figuras, las que son semejantes,

y enuncia las condiciones de

semejanza. (O 3)

7. Construye figuras semejantes a

una dada según unas

condiciones establecidas (por

ejemplo, dada la razón de

semejanza). (O 4)

8. Obtiene la razón de semejanza

entre dos figuras semejantes (o

la escala de un plano o mapa).

(O 4)

9. Calcula la longitud de los lados

de una figura que es semejante a

una dada y cumple unas

condiciones determinadas. (O 4)

10. Reconoce triángulos rectángulos

semejantes aplicando criterios

de semejanza. (O 5)

11. Calcula la altura de un objeto

utilizando la semejanza. (O 6)

Comunicación lingüística. - Explica de forma clara y concisa los

procedimientos y los resultados

geométricos. (cr1,2,3,4,5,6,7)

- Extrae la información geométrica de

un texto dado. (cr3,4,5,9,10,11,12)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Conoce y reconoce los distintos tipos

de figuras planas y espaciales. (cr1,2)

- Domina y utiliza el teorema de

Pitágoras para resolver problemas.

(cr1,2,3,4)

- Domina las semejanzas y el uso de

las escalas. (cr6,7,8,9)

- Hace uso de la semejanza de

triángulos para resolver problemas

geométricos. (cr6,7,8,9,10,11,12)

Competencia digital. - Utiliza Internet para reforzar y

avanzar en su aprendizaje.

Aprender a aprender. - Valora los conocimientos

geométricos adquiridos.

Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas

al desarrollo de la geometría.

- Toma conciencia de la utilidad de los

conocimientos geométricos en multitud

de labores humanas.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con

ayuda de los conocimientos adquiridos.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

Conciencia y expresiones culturales. - Reconoce semejanzas en su entorno.

- Reconoce el uso de semejanzas en

distintas disciplinas (arte,

arquitectura…).

CONTENIDOS

TEOREMA DE PITÁGORAS.

128

- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

FIGURAS SEMEJANTES. - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. Relación entre las áreas y los volúmenes de figuras semejantes.

- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. - Triángulos semejantes. Condiciones generales.

- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. La semejanza entre triángulos rectángulos.

APLICACIONES DE LA SEMEJANZA. - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra. Otros métodos para calcular la altura de un objeto.

UNIDAD 8: CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Reconocer y clasificar los

poliedros y los cuerpos de

revolución.

2. Desarrollar los poliedros y

obtener la superficie del

desarrollo (conocidas todas las

medidas necesarias).

3. Reconocer, nombrar y describir

los poliedros regulares.

4. Resolver problemas geométricos

que impliquen cálculos de

longitudes y superficies en los

poliedros.

5. Conocer el desarrollo de cilindros

y conos, y calcular el área de ese

desarrollo (dados todos los datos

necesarios).

6. Conocer y aplicar las fórmulas

para el cálculo de la superficie

de una esfera, de un casquete

esférico o de una zona esférica.

1. Conoce y nombra los distintos

elementos de un poliedro

(aristas, vértices, caras, caras

laterales de los prismas, bases

de los prismas y pirámides...).

(O1)

2. Selecciona, entre un conjunto de

figuras, las que son poliedros y

justifica su elección. (O 1)

3. Describe un poliedro y lo

clasifica atendiendo a las

características expuestas. (O 1)

4. Identifica, entre un conjunto de

figuras, las que son de

revolución, nombra los

cilindros, los conos, los troncos

de cono y las esferas, e

identifica sus elementos. (O 1)

5. Dibuja de forma esquemática el

desarrollo de figuras

geométricas (ortoedro, prisma,

pirámide y tronco de pirámide),

y se basa en ellas para calcular

su superficie. (O 2)

6. Ante un poliedro regular,

justifica su regularidad, lo

nombra, lo analiza dando el

número de caras, aristas,

vértices y caras por vértice y

dibuja esquemáticamente su

desarrollo. (O 3)

7. Nombra los poliedros regulares

que tiene por caras un

determinado polígono regular.

(O 3)

8. Calcula la diagonal de un

ortoedro. (O 4)

9. Calcula la altura de una

pirámide recta conociendo las

aristas básicas y las aristas

laterales. (O 4)

10. Dibuja a mano alzada el

desarrollo de un cilindro, indica

sobre él los datos necesarios y

calcula el área. (O 5)

11. Calcula la superficie de una

esfera, de un casquete o de una

Comunicación lingüística. - Extrae la información geométrica de

un texto dado.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

- Explica los procesos y los resultados

geométricos. (cr8,9,10,11)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Conoce y reconoce los distintos tipos

de figuras planas y espaciales.

(cr1,2,3,4)

- Domina y utiliza el Teorema de

Pitágoras para resolver problemas.

(cr5,6,8,9)

- Conoce los tipos y las características

fundamentales de los cuerpos

geométricos. (cr1,2,3,4,5)

- Utiliza la semejanza cuando es

necesario. (cr1,2,3,4,5)

Competencia digital. - Utiliza Internet para encontrar

información.

- Sabe utilizar Internet para avanzar en

su aprendizaje.

Aprender a aprender. - Comprende el proceso de resolución

de los problemas.

- Es consciente de las carencias en los

conocimientos adquiridos en esta

unidad. (cr1,2,3,5,6,7,8,9,10,11)

Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas

al desarrollo de la geometría.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con

ayuda de los conocimientos adquiridos.

- Elige el procedimiento más adecuado

para resolver problemas de geometría

espacial. (cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

Conciencia y expresiones culturales. - Reconoce elementos geométricos en

su entorno, con ayuda de lo aprendido

en esta unidad.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

- Reflexiona sobre la forma de hacer

129

zona esférica, aplicando las

correspondientes fórmulas. (O

6)

matemáticas en otras culturas.

- Crea o describe elementos artísticos

geométricos con la ayuda de sus

conocimientos.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

CONTENIDOS

POLIEDROS. - Características. Elementos: caras, aristas y vértices.

- Prismas.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.

- Pirámides: características y elementos.

- Los poliedros regulares. Tipos.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN. - Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.

- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de

revolución.

- Cilindros rectos y oblicuos.

- Los conos.

- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.

- La esfera.

130

UNIDAD 9: MEDIDA DEL VOLUMEN.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Comprender el concepto de

medida del volumen.

2. Conocer y utilizar las fórmulas

para calcular el volumen de

prismas, cilindros, pirámides,

conos y esferas.

3. Resolver problemas geométricos

que impliquen el cálculo de

volúmenes.

1. Calcula el volumen de policubos

por recuentos de unidades

cúbicas. (O 1)

2. Utiliza las equivalencias entre

las unidades de volumen del

SMD para efectuar cambios de

unidades. (O 1)

3. Pasa una cantidad de volumen

de complejo a incomplejo, y

viceversa. (O 1)

4. Calcula el volumen de prismas,

cilindros, pirámides, conos o una

esfera, utilizando las

correspondientes fórmulas. (O 2)

5. Calcula el volumen de un prisma

de manera que haya que calcular

previamente alguno de los datos

para poder aplicar la fórmula. (O

3)

6. Calcula el volumen de una

pirámide de base regular,

conociendo las aristas lateral y

básica (o similar). (O 3)

7. Calcula el volumen de un cono

conociendo el radio de la base y

la generatriz (o similar). (O 3)

Comunicación lingüística. - Extrae información geométrica de un

texto. (cr1,2,3)

- Explica de forma clara y concisa

procedimientos y resultados

geométricos. (cr1,2,3)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Domina las unidades de volumen del

Sistema Métrico Decimal y las

relaciones entre ellas. (cr1,2,4,5,6,7)

- Conoce los tipos y las características

fundamentales de los cuerpos

geométricos. (cr1,2,3)

Competencia digital. - Uso adecuado de TICs

Aprender a aprender. - Valora los conocimientos

geométricos adquiridos como medio

para resolver problemas.

(cr1,2,3,4,5,6,7)

Competencias sociales y cívicas. - Valora la aportación de otras culturas

al desarrollo de la geometría.

(cr1,2,3,4,5,6,7)

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Resuelve problemas geométricos con

ayuda de los conocimientos adquiridos.

(cr1,2,3,4,5,6,7)

Conciencia y expresiones culturales. - Utiliza las unidades de volumen para

describir con exactitud fenómenos de

la naturaleza y de su entorno.

(cr4,5,6,7)

CONTENIDOS

UNIDADES DE VOLUMEN EN EL SMD. - Capacidad y volumen.

- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

PRINCIPIO DE CAVALIERI. - Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros

volúmenes.

- Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo

VOLUMEN DE PRISMAS Y CILINDROS. - Volumen de pirámides y conos.

- Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.

- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

131

UNIDAD 10: FUNCIONES.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer y manejar el sistema de

coordenadas cartesianas.

2. Comprender el concepto de

función, y reconocer, interpretar

y analizar las gráficas

funcionales.

3. Construir la gráfica de una

función a partir de su ecuación.

4. Reconocer, representar y analizar

las funciones lineales.

1. Localiza puntos en el plano a

partir de sus coordenadas y

nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas. (O

1)

2. Distingue si una gráfica

representa o no una función. (O

2)

3. Interpreta una gráfica funcional

y la analiza, reconociendo los

intervalos constantes, los de

crecimiento y los de

decrecimiento. (O 2)

4. Dada la ecuación de una

función, construye una tabla de

valores (x, y) y la representa,

punto por punto, en el plano

cartesiano. (O 3)

5. Reconoce y representa una

función de proporcionalidad, a

partir de la ecuación, y obtiene

la pendiente de la recta

correspondiente. (O 4)

6. Reconoce y representa una

función lineal a partir de la

ecuación y obtiene la pendiente

de la recta correspondiente. (O

4)

7. Obtiene la pendiente de una

recta a partir de su gráfica. (O 4)

8. Obtiene la ecuación de una recta

a partir de la gráfica. (O 4)

Comunicación lingüística. - Comprende la teoría y los ejemplos,

y es capaz de aplicarlos en los

ejercicios. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)

- Extrae de un texto la información

necesaria para modelizar la situación

que se propone mediante una función

lineal. (cr1,2,3,4,5)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Extrae información a partir de una

gráfica. (cr1,2,3,4)

- Domina los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones. (cr1,2,3,4,5,6)

- Representa rectas con soltura.

Calcula la ecuación de una recta y

entiende el significado de su pendiente,

a partir de su representación gráfica.

(cr1,2,3,4,5,6,7,8)

Competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en

su aprendizaje.

Aprender a aprender - Aprende a ampliar los contenidos

mediante búsqueda de información.

Competencias sociales y cívicas. - Reconoce la utilidad de las funciones

en las ciencias sociales.

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Es capaz de utilizar las funciones para

representar situaciones de la vida real.

Conciencia y expresiones culturales. - Valora el uso de las funciones

lineales como elementos matemáticos

que describen multitud de fenómenos

cotidianos. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)

- Reconoce la importancia de otras

culturas en el desarrollo del estudio de

las funciones. (cr1,2,3,4,5,6,7,8)

132

CONTENIDOS

LAS FUNCIONES Y SUS ELEMENTOS. - Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a

valores (x).

- Crecimiento y decrecimiento de funciones.

- Lectura y comparación de gráficas.

- Funciones dadas por tablas de valores.

- Funciones dadas por una expresión analítica.

FUNCIONES LINEALES. - Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx.

- Pendiente de una recta.

- Las funciones lineales: y = mx + n

- La función constante y = k.

133

UNIDAD 11: ESTADÍSTICA.

Objetivos de la Unidad Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer el concepto de variable

estadística y diferenciar sus

tipos.

2. Elaborar e interpretar tablas

estadísticas con los datos

agrupados.

3. Representar gráficamente

información estadística dada

mediante tablas e interpretar

información estadística dada

gráficamente.

4. Calcular los parámetros

estadísticos básicos relativos a

una distribución.

1. Distingue entre variables

cualitativas y cuantitativas en

distribuciones concretas. (O 1)

2. Elabora e interpreta tablas

estadísticas sencillas (relativas a

variables discretas. (O 2)

3. Representa e interpreta

información estadística dada

gráficamente (diagramas de

barras, polígonos de frecuencias,

histogramas, diagramas de

sectores…). (O 3)

4. Interpreta pictogramas,

pirámides de población y

climogramas. (O 3)

5. Calcula la media, la mediana, la

moda y la desviación media de

un pequeño conjunto de valores.

(O 4)

6. En una tabla de frecuencias,

calcula media y moda. (O 4)

Comunicación lingüística. - Se expresa con un lenguaje

adecuado. (cr1,2,3,4,5,6)

Competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y

tecnología. - Domina los conceptos básicos

relativos a la estadística. (cr1,2,3,4,5,6)

Competencia digital. - Obtiene información a partir de datos

estadísticos y la analiza críticamente.

(cr1,2,3,4,5,6)

- Utiliza Internet para avanzar en su

aprendizaje.

Aprender a aprender. - Valora los conocimientos

estadísticos como medio para

interpretar la realidad. (cr1,2,3,4,5,6)

Competencias sociales y cívicas. - Domina los conceptos de la

estadística como medio para analizar

críticamente ciertas informaciones.

(cr1,2,3,4,5,6)

- Valora la estadística como medio

para describir y analizar multitud de

procesos del mundo físico.

(cr1,2,3,4,5,6)

Sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor. - Aprende procedimientos

matemáticos que se pueden adaptar a

distintos problemas. (cr1,2,3,4,5,6)

- Desarrolla una conciencia crítica en

relación con las noticias, los datos, los

gráficos, etcétera, que obtenemos de

los medios de comunicación.

(cr1,2,3,4,5,6)

Conciencia y expresiones culturales. - Relaciona ciertas expresiones

populares como “estar de moda” con la

expresión matemática.

134

CONTENIDOS

VARIABLES ESTADÍSTICAS. - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

- Frecuencia. Tabla de frecuencias.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ESTADÍSTICAS. - Diagramas de barras.

- Histogramas.

- Polígonos de frecuencias.

- Diagramas de sectores.

- Pictograma.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. - Media o promedio.

- Mediana, cuartiles.

- Moda. Desviación media.

135

2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS:

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla

que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo

largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta

temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

U.0: Repaso de los contenidos del curso anterior.

U.7: Teorema de Pitágoras. Semejanza.

U.4: Proporcionalidad y porcentajes.

U.8: Cuerpos geométricos.

U.9: Medida del volumen.

2ª EVALUACIÓN

U.5: Algebra.

U.6: Ecuaciones.

U.10: Funciones.

3ª EVALUACIÓN

U.11: Estadística.

U.1: Divisibilidad y números primos.

U.2: Sistema decimal y sexagesimal.

U.3: Las fracciones.

3. METODOLOGÍA.

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES.

La metodología hace referencia al conjunto de decisiones que hemos de tomar para orientar el

desarrollo en el aula del proceso enseñanza-aprendizaje. Es decir, es encontrar el camino más

adecuado para alcanzar los objetivos que nos hemos planteado.

Partimos de la concepción de un aprendizaje significativo basado en el constructivismo. Aprender

es, modificar los esquemas de pensamiento y actuación de que disponemos, para comprender mejor

la realidad e intervenir en ella. Para este tránsito desde el pensamiento cotidiano hasta la

formulación organizada del conocimiento científico, puede ser de buena ayuda usar la historia de

la ciencia como recurso metodológico.

Los principios que inspiran la metodología de nuestra Programación son:

136

Un aprendizaje significativo. Por tanto debe partir de la evaluación de los conocimientos

previos de los alumnos/as. Partiendo de lo que saben, construiremos nuevos aprendizajes que

conectarían con los que tenían o que aprenden a través de la experiencia.

Orientada a la práctica. Mediante la resolución de problemas, incluida la aplicación a

situaciones de la vida cotidiana, el alumno/a podrá poner en práctica los nuevos conocimientos

obtenidos, y comprobar la utilidad de lo aprendido.

Atender la diversidad de los alumnos/as. Debemos adaptarnos al ritmo de aprendizaje de cada

persona.

Atención a las necesidades de otras asignaturas, favoreciendo así la interdisciplinaridad.

Aprender a aprender. Trataremos de conseguir el aprendizaje a través de la acción. Para ello,

puede ser útil actividades de grupo, que permitan la reflexión sobre experiencias matemáticas.

A continuación describiremos distintos tipos de actividades de enseñanza-aprendizaje.

Ejercicios de adquisición de destrezas. Son los más frecuentes en las aulas de matemáticas,

pero no conviene abusar de ellos. En ellas se pretende lograr cierto automatismo.

Actividades de aplicación. Tratan de aumentar la capacidad de transferir los aprendizajes a

situaciones nuevas, tanto del terreno de las matemáticas como en otros ámbitos.

Actividades destinadas a la comprensión de conceptos. Por ejemplo, aquellas que a partir de

una información dada, requiere explicarla de otra manera, ilustrarla o ampliarla.

Trabajos prácticos. Su objetivo es relacionar los conocimientos abordados en el aula con la

realidad cotidiana.

3.2. INTERDISCIPLINARIDAD.

A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de

Educación Física (Gymkhana matemática), Departamento de Tecnología (trabajo con maquetación)

así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.

3.3.ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Como ya dijimos con anterioridad, una prioridad de nuestra Programación Didáctica ha de ser la de

atender a las necesidades educativas de todos los alumnos/as, teniendo en cuenta que nuestros

alumnos/as tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades. Por eso, la atención

a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de nuestra práctica docente diaria.

137

Cuando se trata de alumnos/as que manifiestan alguna dificultad para trabajar determinados

contenidos, se debe ajustar el grado de complejidad de las actividades y los requerimientos de las

tareas a sus posibilidades. Esto implica una doble exigencia:

Un análisis de los contenidos que se pretenden trabajar, determinando cuáles son

fundamentales y cuáles complementarios o de ampliación.

Tener previsto un número suficiente de actividades para cada uno de los contenidos

considerados como fundamentales, con distinto nivel de complejidad, que permita trabajar estos

mismos contenidos con exigencias distintas. También tendremos actividades referidas a los

contenidos complementarios o de ampliación para trabajarlos posteriormente.

Elaboraremos diferentes tipos de actividades para atender a la diversidad. Así por ejemplo,

destacamos las siguientes:

Actividades de diagnóstico. Al inicio de todo bloque de contenidos se presentarán una serie de

actividades iniciales para conocer el punto de partida del alumno/a y la diversidad de sus

conocimiento previos.

Actividades secuenciadas según el grado de complejidad. La secuenciación graduada de

actividades hace posible trabajar los mismos contenidos con diferentes niveles de estudio para

atender a la diversidad del alumnado.

Actividades de refuerzo. En todas las unidades didácticas se propondrán una serie de actividades

con el fin de ayudar a aquellos alumnos/as que precisan corregir y consolidar determinados

conceptos.

Actividades de ampliación. Específicas para que los alumnos/as puedan avanzar con rapidez y

profundizar en los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo.

Actividades individuales y colectivas. Habrá actividades que vayan dirigidas a cada alumno/a

individualmente y otras que se dirijan a los alumnos/as agrupados en equipos. Estas últimas

juegan un papel esencial en el aprendizaje paralelo de actitudes y valores.

3.3.1. ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO.

Como ya se especificó al comienzo de la programación en la asignatura no hay alumnos/as que

presenten esta característica.

138

3.4. Actividades complementarias y extraescolares

Participaremos en cualquier actividad que el centro u otros departamentos decidan realizar,

colaborando como siempre en todo lo necesario. Además, respecto a las actividades propuestas

desde nuestro departamento, participaremos en el “Logikón” y “El Reto”; así como cualquier otra

que se decida realizar a lo largo del curso.

3.5. Recursos materiales

En cuanto a los Recursos, habría que hacer una diferenciación entre los materiales curriculares

para el profesorado y los recursos didácticos que van dirigidos a los alumnos/as.

Los materiales curriculares o materiales de desarrollo curricular son todos aquellos instrumentos y

medios que proporcionan al educador pautas y criterios para la toma de decisiones, tanto en la

planificación como en la intervención directa en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en su

evaluación.

Por recurso didáctico entendemos aquel elemento material cuya función principal estriba en facilitar

la comunicación que se establece entre educadores y educandos. Más específicamente es cualquier

cosa, persona (recursos humanos) o hecho que facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje. Dentro

de estos recursos didácticos destacamos los materiales impresos, los medios audiovisuales, los

medios informáticos, el soporte multimedia y los recursos personales.

139

4. EVALUACIÓN.

En primer lugar, resulta fundamental distinguir entre evaluación y calificación. La evaluación

consiste en recoger información, analizarla y valorarla, comparar las conclusiones de ese análisis

con la meta a la que se pretendía llegar, y pronunciarse sobre el grado de consecución de esta meta.

Calificar es expresar mediante un código establecido previamente la conclusión a la que se llega

tras ese proceso de evaluación.

4.1 Instrumentos de evaluación.

Los instrumentos de evaluación serán los siguientes:

Pruebas específicas escritas. Estas siguen siendo indispensables en este nivel de la enseñanza

para una justa valoración del proceso de aprendizaje del alumno/a. Se realizará una prueba al

final del desarrollo de cada unidad didáctica, y otra prueba general de las unidades tratadas en

cada evaluación.

Labor del alumno/a en el aula. El seguimiento atento y comprensivo de las explicaciones del

profesor así como de las preguntas y diálogos realizados por sus compañeros, las intervenciones

en la pizarra, el cuaderno de clase, la realización de las actividades y trabajos propuestos,

servirán para medir el interés por la asignatura y su actitud crítica y respetuosa; pero también

será útil para detectar la comprensión de conceptos, relación de ideas, adquisición de destrezas,

obtención de conclusiones y actitudes que el alumno/a ha alcanzado.

4.2. Criterios de calificación. 2º ESO

La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos

referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las

matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales.

CALIFICACIÓN:

Calificaremos a los alumnos/as según las siguientes consideraciones:

En cada evaluación, tendrán un peso del 60% de la nota las pruebas escritas. Al

finalizar cada unidad didáctica, se hará una prueba de dicha unidad. Al final de cada

evaluación se hará la Nota Media de los exámenes realizados y ésta será la nota

correspondiente a este apartado.

El restante valor del 40% de la calificación se valorará por lo siguiente:

140

-La actitud y/o comportamiento en el aula y ante la asignatura junto con la

labor en el aula (salidas a la pizarra, realización de actividades propuestas,

trabajos, ya sean individuales o en grupo, etc…) supondrán un 20% de la nota

final de la evaluación.

-El cuaderno de clase junto con el trabajo en casa tendrá un peso del 20%

sobre la nota final. El cuaderno se les pedirá a los alumnos al menos dos veces

por evaluación. El cuaderno será calificado de 0 a 10, y en dicha nota se tendrá

en cuenta la limpieza, el orden, correcciones, el uso de materiales adecuados,

reglas, compás, etc…

Después del primer y segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos

que no tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos),

la calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la

evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior

a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante

la evaluación.

Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que

no tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de

cada evaluación que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la nota

obtenida en el examen correspondiente.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el

alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.

Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la

calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente

de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.

Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.

En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los

contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las

recomendaciones y ejercicios propuestos.

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa en esa o esas

evaluaciones y se mantendrán iguales las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en junio. En

ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o

trabajos realizados durante el verano.

141

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de

redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres

evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo

del curso, de las que aprobó en Septiembre.

4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.

Debemos aclarar aquí también el seguimiento de alumnos/as repetidores o con la asignatura

pendiente. Ya dejamos claro en la Contextualización que no teníamos alumnos repitiendo en 2º

ESO B pero sí en 2º ESO A, además teníamos una alumna con la asignatura pendiente de 1º ESO.

Para estos alumnos, aparte de un seguimiento continuo de su trabajo, esfuerzo y evolución, desde el

departamento se ha decidido que se les es facilitará unas hojas de actividades, las cuales deberán

trabajar en casa. Las posibles dudas que les surjan a lo largo de la resolución de este banco de

actividades que les proporcionaremos se les resolverán en cualquier momento que nos los planteen.

De esta manera, al final de cada evaluación le haremos una prueba con ejercicios parecidos a los de

la ficha entregada. Para superar la asignatura pendiente, será necesario aprobar el examen

propuesto.

5. TEMAS TRANSVERSALES:

Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán

distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder

a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.

Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la

mujer en el mundo de las matemáticas.

El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en

valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la

resolución de problemas.

142

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

DE MATEMÁTICAS

ACADÉMICAS 3º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

143

9.1.5. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS.

TERCERO DE E.S.O.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales

3.2. Interdisciplinariedad

3.3. Atención a la diversidad.

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

3.5. Recursos materiales

4. EVALUACIÓN

4.1.Instrumentos de Evaluación

4.2.Criterios de Calificación.

4.3.Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.

5. TEMAS TRANSVERSALES

144

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

3º ESO A (Académicas): Grupo formado por 25 alumnos , 2 de ellos repetidores. En general, el

grupo es trabajador y participativo. Algunos alumnos tienen dificultad en la materia, que a priori,

puede solventarse con trabajo y esfuerzo.

3º ESO A/B: Grupo formado por 3 alumnos de 3º ESO A y por 22 alumnos de 3º ESO B.

En general, tienen algunas dificultades con la asignatura si nos atenemos a los resultados de la

prueba inicial, aunque nada excesivamente preocupante. Solo un par de alumnos presentan cierto

retraso excesivo en los conocimientos previos. El problema principal del grupo radica en que son

muy revoltosos, ruidosos y cuesta mucho trabajo mantener la concentración y el ambiente de

trabajo adecuado. Casi constantemente hay que mandarlos callar.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, Criterios de Evaluación, Competencias Básicas y Contenidos del curso.

A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.

Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la

normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.

En cada una de las tablas que aparecen para cada unidad se establecen los objetivos de dicha

unidad, los criterios de evaluación relacionados con los objetivos marcados y las competencias

clave que se trabajarán en el desarrollo de la unidad y su relación con los criterios.

145

UNIDAD 1: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. 2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones. 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. 4. Manejar con soltura la calculadora.

1. Simplifica y compara y

realiza operaciones

aritméticas con números

fraccionarios. (E 1)

2. Resuelve problemas

para los que se necesitan los

números fraccionarios. (E 1)

3. Conoce los números

decimales y sus distintos

tipos, los compara y los sitúa

aproximadamente sobre la

recta. (E 2)

4. Pasa de fracción a

decimal, y viceversa. (E 2)

5. Relaciona porcentajes

con fracciones y tantos por

uno.

6. Calcula el porcentaje

correspondiente a una

cantidad, el porcentaje que

representa una parte y la

cantidad inicial cuando se

conoce la parte y el

porcentaje. (E 3)

7. Resuelve problemas con

aumentos y disminuciones

porcentuales. (E 3)

8. Utiliza la calculadora

para realizar operaciones

entre números enteros,

decimales o fracciones. (E

4)

Comunicación lingüística

- Ser capaz de extraer información numérica de

un texto dado.(Cr 2, 7)

- Expresar ideas y conclusiones numéricas con

claridad.

Competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología.

- Entender las diferencias entre distintos tipos

de números y saber operar con ellos.(Cr 1, 2, 3,

4, 8)

- Utilizar porcentajes para resolver problemas.

(Cr 5, 6, 7)

Competencia digital

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda

para resolver problemas aritméticos. (Cr 8)

Competencias sociales y cívicas.

- Dominar el cálculo de porcentajes y de

intereses bancarios para poder desenvolverse

mejor en el ámbito financiero. (Cr 5, 6, 7)

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar los números enteros y fraccionarios

para describir fenómenos de la realidad. (Cr 2,

7)

146

Contenidos:

NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA

- Números enteros.

- Fracciones: Fracciones propias e impropias. Simplificación y comparación. La fracción como operador.

Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

- Operaciones con fracciones.

NÚMEROS DECIMALES

- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.

RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

- Paso de fracción a decimal. Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.

PORCENTAJES

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos.

- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto.

CALCULADORA

- Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, fracciones.…

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS.

147

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios. 2. Conocer y aplicar el concepto de raíz enésima de un número. 3. Reconocer números racionales e irracionales. 4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.

Interpreta potencias de

exponente entero y opera con ellas.

(E 1)

Calcula potencias de números

fraccionarios con exponente entero.

(E 1)

Calcula la raíz enésima de un

número entero o fraccionario a

partir de la definición. (E 2)

Clasifica números de distintos

tipos, identificando entre ellos los

irracionales. (E 3)

Aproxima un número a un

orden determinado, reconociendo el

error cometido.

Utiliza la notación científica

para expresar números grandes o

pequeños y resolver problemas. (E

4)

Maneja la calculadora en su

notación científica. (E 4)

Comunicación lingüística.

- Expresar procedimientos matemáticos de una forma

clara y concisa. (Cr 3, 6)

- Entender enunciados para resolver problemas. (Cr

2, 6)

Competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología.

- Operar con distintos tipos de números. (Cr 1, 2, 3,

4)

- Aproximar números como ayuda para la

explicación de fenómenos. (Cr 5)

Competencia digital

- Usar la calculadora como herramienta que facilita

los cálculos mecánicos. (Cr 6, 7)

Aprender a aprender

- Capacidad de autocrítica.

Competencias sociales y cívicas.

- Utilizar la notación científica en la economía (Cr 6)

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Decidir procedimientos adecuados para la

resolución de problemas.

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar los números racionales como medio para

describir fenómenos de la realidad cultural. (Cr 1)

- Dominar la notación científica como medio para

describir fenómenos microscópicos y fenómenos

relativos al universo. (Cr 6)

148

Contenidos

POTENCIACIÓN - Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación. RAÍCES EXACTAS - Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores. RADICALES - Conceptos y propiedades. Simplificación en casos muy sencillos. RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES - Número racional. Números irracionales. Algunos ejemplos NÚMEROS APROXIMADOS - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada. NOTACIÓN CIENTÍFICA - Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. CALCULADORA - Papel de los distintos tipos de teclas: potencias, raíces… - Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas y comprobar cálculos manuales o mentales.

149

UNIDAD 3: SUCESIONES.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas. 2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.

1. Escribe un término concreto de

una sucesión dada mediante su

término general, o de forma

recurrente, y obtiene el término

general de una sucesión dada por

sus primeros términos). (E 1)

2. Resuelve ejercicios de

progresiones aritméticas y

geométricas definidas mediante

algunos de sus elementos. (E 2)

3. Resuelve ejercicios en los que

intervenga la suma de los

infinitos términos. (E 2)

4. Resuelve problemas, con

enunciado. (E 1, E 2)

Comunicación lingüística

- Entender un texto científico con la ayuda de los

conocimientos sobre progresiones. (Cr 1, 2, 3)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Dominar los conceptos de progresiones para poder

resolver problemas numéricos.

- Investigar sucesiones destacables. (Cr 1, 2, 3, 4)

Competencia digital.

- Uso adecuado de la calculadora. (Cr 2, 3, 4)

Competencias sociales y cívicas.

- Reconocer elementos cotidianos susceptibles de ser

estudiados bajo la óptica de las progresiones.

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar el cálculo de progresiones para describir

fenómenos de la vida real. (Cr 1, 2, 3, 4)

150

Contenidos

SUCESIONES

- Término general: Obtención de términos de una sucesión dado su término general o conociendo algunos términos

- Forma recurrente:

- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

PROGRESIONES ARITMÉTICAS. Concepto. Identificación. Obtención y suma de términos

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. Concepto. Identificación

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.

- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.

- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

PROBLEMAS DE PROGRESIONES

- Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos.

CALCULADORA

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.

151

UNIDAD 4: LENGUAJE ALGEBRAICO.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas. 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico y viceversa.

1. Conoce los conceptos de monomio,

polinomio, coeficiente, grado,

identidad, ecuación, etc., y los

identifica. (E 1)

2. Opera con monomios y polinomios.

(E 2)

3. Reconoce y aplica las identidades

notables de forma adecuada. (E 2, 3)

4. Opera con fracciones algebraicas

sencillas.

5. Expresa en lenguaje algebraico una

relación dada mediante un enunciado

y traduce expresiones algebraicas. (E

3)

Comunicación lingüística.

- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje

más, con estructuras y características propias. (Cr 5)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio

para modelizar situaciones matemáticas, físicas,

químicas,... (Cr 1, 2, 3, 4, 5)

Competencia digital

- Uso adecuado de calculadora (Cr 2, 4)

Aprender a aprender.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en

esta unidad.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Apreciar los conocimientos adquiridos en la unidad.

Conciencia y expresiones culturales.

- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar

elementos del mundo físico. (Cr 1, 2, 3, 4, 5)

- Relación entre el álgebra y otras culturas (Cr 1)

152

Contenidos

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...

MONOMIOS: Coeficiente y grado. Valor numérico. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.

POLINOMIOS: Grado. Operaciones. Factor común. Aplicaciones

FRACCIONES ALGEBRAICAS

- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.

- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.

- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.

IDENTIDADES

- Las identidades como igualdades algebraicas. Identidades notables.

- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.

- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas y para

simplificar fracciones algebraicas

153

UNIDAD 5: ECUACIONES.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

1. Conoce los conceptos de ecuación,

incógnita, solución, miembro,

equivalencia de ecuaciones, etc., y los

identifica. (E 1)

2. Busca la solución de una ecuación

sencilla mediante tanteo (con o sin

calculadora) y la comprueba. (E 1)

3. Resuelve ecuaciones de primer grado.

(E 2)

4. Resuelve ecuaciones de segundo

grado completas e incompletas (E 2)

5. Resuelve distintos tipos de problemas

mediante ecuaciones. (E 3)

Comunicación lingüística

- Traducir enunciados de problemas a lenguaje

algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones.

- Adquirir y usar el vocabulario adecuado. (Cr 1, 5)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Saber resolver y plantear ecuaciones como medio

para resolver multitud de problemas matemáticos

asociados a distintas situaciones correspondientes a

distintas ramas de la ciencia. (Cr 1, 2, 3, 4, 5)

Competencia digital.

- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la

resolución de ecuaciones. (Cr 2)

Aprender a aprender.

- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje

de los algoritmos para resolver ecuaciones. (Cr 3, 4)

Competencias sociales y cívicas.

- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre

ecuaciones para resolver problemas cotidianos. (Cr 5)

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Elegir el procedimiento más adecuado a la hora de

enfrentarse a la resolución de ecuaciones. (Cr 3, 4, 5)

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder

describir situaciones del mundo real. (Cr 5)

154

Contenidos

ECUACIÓN

- Solución. Comprobación solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones por tanteo.Tipos de

ecuaciones.

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

- Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que conservan la equivalencia.

- Técnicas de resolución. Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

- Discriminante. Número de soluciones. Ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante ecuaciones.

155

UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. 2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

1. Asocia una ecuación con dos

incógnitas y sus soluciones a una

recta. ( E 1)

2. Resuelve gráficamente sistemas de

dos ecuaciones con dos incógnitas

sencillos y relaciona el tipo de

solución con la posición relativa de

las rectas. (E 1)

3. Resuelve un sistema lineal de dos

ecuaciones con dos incógnitas

mediante cualquier método. (E 2)

4. Resuelve un sistema lineal de dos

ecuaciones con dos incógnitas que

requiera transformaciones previas. (E

2)

5. Resuelve problemas de cualquier

índole mediante los sistemas de

ecuaciones. (E 3)

Comunicación lingüística.

- Saber traducir el enunciado de un problema al

lenguaje matemático para poder resolverlo mediante

sistemas de ecuaciones. (Cr 5)

- Describir con coherencia los métodos seguidos en la

resolución de problemas. (Cr 3, Cr 4)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Saber resolver sistemas de ecuaciones por cualquier

método.

- Comprender e interpretar el lenguaje algebraico y

saber aplicarlo a la resolución de situaciones presentes

en las distintas ramas de las ciencias. (Cr 3, Cr 5)

Competencia digital.

- Mostrar interés por el uso de programas informáticos

de cálculo simbólico. (Cr 1, Cr 2, C3 4)

Aprender a aprender.

- Ser capaz de autoevaluar los conocimientos

adquiridos en esta unidad.

Competencias sociales y cívicas.

- Aplicar los conocimientos adquiridos sobre sistemas

de ecuaciones para resolver problemas cotidianos. (Cr

4, Cr 5)

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Capacidad de decidir el mejor método de resolución.

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución

para poder describir situaciones del mundo real. (Cr 5)

156

Contenidos

ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS: Representación gráfica. Obtención de soluciones.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:

Representación gráfica. Sistemas equivalentes. Número de soluciones. Representación de sistemas.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS

Resolución de sistemas de ecuaciones. Método de Sustitución, Igualación y Reducción.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS mediante sistemas de ecuaciones.

157

UNIDAD 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximos al alumno. 2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.

1. Deduce información una función dada

gráficamente y asocia enunciados a

gráficas. (E 1)

2. Identifica aspectos relevantes de una

cierta gráfica (dominio, crecimiento,

máximo, etcétera), describiéndolos

dentro del contexto que representa. (E

1)

3. Construye una gráfica a partir de un

enunciado. (E 1)

4. Asocia expresiones analíticas muy

sencillas a funciones dadas

gráficamente. (E 2)

Comunicación lingüística.

- Entender un texto con el fin de poder resumir su

información mediante una función y su gráfica. (Cr 3)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Dominar todos los elementos que intervienen en el

estudio de las funciones y sus gráficas y su aplicación

en las distintas ramas de las ciencias. (Cr 1, 2, 3)

Competencia digital.

- Interpretar representaciones gráficas.

- Valorar la importancia de programas informáticos

para el estudio de las funciones. (Cr 1, Cr 2)

Aprender a aprender.

- Analizar su propio aprendizaje.

Competencias sociales y cívicas.

- Dominar las gráficas para poder entender distintas

informaciones. (Cr 1, Cr 2, Cr 3, Cr 4)

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Aplicar correctamente lo visto en la unidad.

Conciencia y expresiones culturales.

- Modelizar elementos del mundo físico mediante una

función y su respectiva representación gráfica. (Cr 3,

Cr 4)

158

Contenidos

FUNCIÓN. Concepto. Gráfica de una función. Nomenclatura.

- Conceptos básicos relacionados con las funciones: Variables independiente y dependiente. Dominio de

una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN: Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.

CONTINUIDAD

- Discontinuidad y continuidad en una función. Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

TENDENCIA

- Comportamiento a largo plazo. Periodicidad.

EXPRESIÓN ANALÍTICA

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información»

contenida en enunciados.

159

UNIDAD 8: FUNCIONES LINEALES.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.

1. Representa cualquier tipo de

función lineal.

2. Obtiene el valor de la

pendiente de una recta dada de

formas diversas (gráficamente,

mediante su expresión analítica...).

3. Obtiene la expresión analítica

de una función lineal determinada.

4. Obtiene la función lineal

asociada a un enunciado.

Comunicación lingüística.

- Saber modelizar un texto mediante una función

lineal. (Cr 4)

Competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología.

- Entender la linealidad de una función como una

modelización de la realidad. (Cr 1, Cr 2)

Competencia digital.

- Mostrar interés por el uso de programas

informáticos relacionados con la representación

gráfica de funciones.

Aprender a aprender.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos

sobre funciones lineales y su representación.

Competencias sociales y cívicas.

- Utilizar las funciones lineales para modelizar

situaciones que ayuden a mejorar la vida cotidiana.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Valorar la importancia de la modelización

mediante funciones lineales.

Conciencia y expresiones culturales.

- Valorar el uso de las funciones lineales como

elementos matemáticos que describen multitud de

fenómenos del mundo físico.

160

Contenidos

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD

- Situaciones que responde una función de proporcionalidad.

- Ecuación y = mx. Representación gráfica. Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

LA FUNCIÓN y mx n

- Situaciones a las que responde. Representación gráfica. Obtención de la ecuación que corresponde a una

gráfica.

OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA

- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente. Ecuación de la recta que pasa por

dos puntos.

- Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c = 0.

- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS en los que intervengan funciones lineales.

161

UNIDAD 9: GEOMETRÍA PLANA.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

a.i.1. Clasificar

distintas figuras

planas.

a.i.2. Conocer

y aplicar los

procedimientos y

las fórmulas para

el cálculo directo

de áreas y

perímetros de

figuras planas

(incluidas las

circulares).

1. Calcula el área y perímetro de

cualquier figura plana. (E 1, E 2)

2. Resuelve situaciones

problemáticas en las que intervengan

áreas y perímetros. (E 1, E 2)

Comunicación lingüística.

- Saber expresar resultados con los conceptos

geométricos aprendidos en la unidad. (Cr 1, Cr 2)

Competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología.

- Dominar los métodos para calcular áreas y

perímetros de figuras planas y sus aplicaciones.

Competencia digital.

- Apreciar los distintos programas informáticos

como ayuda en la resolución de problemas donde

intervienen áreas y perímetros de figuras planas. (Cr

1, Cr 2)

Competencias sociales y cívicas.

- Conocer el cálculo de áreas y perímetros y

utilizarlos en actividades importantes para la vida

real. (Cr 1, Cr 2)

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Valorar lo aprendido en la unidad y su posible

aplicación a situaciones reales.

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar los conocimientos sobre áreas y

perímetros para describir distintos fenómenos de la

naturaleza, las artes,... (Cr 1, Cr 2)

162

Contenidos

ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS

ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO

ÁREAS DE POLÍGONOS: Área de un polígono mediante triangulación. Área de un polígono regular.

MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS

- Perímetro y área de círculo.

- Área del sector circular.

- Área de la corona circular.

Lugares geométricos: Cónicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS

163

UNIDAD 10: CUERPOS Y TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Conocer las características y las propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras). 2. Calcular áreas de figuras espaciales. 3. Calcular volúmenes de figuras espaciales.

1. Conoce y aplica propiedades de

las figuras poliédricas (teorema de

Euler, dualidad de poliedros

regulares...). (E 1)

2. Asocia un desarrollo plano a

una figura espacial. (E 1)

3. Identifica planos de simetría y

ejes de giro en figuras espaciales.

(E 1)

4. Calcula áreas y volúmenes.

(E 2, E 3)

Comunicación lingüística.

- Extraer la información geométrica de un texto

dado.

Competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología.

- Calcular áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos.

Competencia digital.

- Mostrar interés por la utilización de herramientas

informáticas con contenidos geométricos.

Aprender a aprender.

- Apreciar la importancia de la geometría en la vida

diaria.

Competencias sociales y cívicas.

- Valorar el uso de la geometría en gran número de

actividades humanas.

Conciencia y expresiones culturales.

- Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda

de los conceptos geométricos aprendidos en esta

unidad.

- Valorar la importancia geometría en el arte y su

presencia en las distintas culturas.

164

Contenidos

POLIEDROS REGULARES

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.

- Teorema de Euler.

- Dualidad. Identificación de poliedros duales.

PLANOS DE SIMETRÍA Y EJES DE GIRO

- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro de un cuerpo geométrico.

ÁREAS Y VOLÚMENES

- Cálculo de áreas laterales y totales de prismas, pirámides, cilindros, esferas y conos.

- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.

165

UNIDAD 11: ESTADÍSTICA.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. 2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

1. Construye una tabla de frecuencias de

datos aislados y los representa

mediante un diagrama de barras. (E 1)

2. Construye una tabla de frecuencias de

datos agrupados (con intervalos

dados) y los representa mediante un

histograma. (E 1)

3. Obtiene el valor de la media y de la

desviación típica a partir de una tabla

de frecuencias e interpreta su

significado. (E 1, E 2)

Comunicación lingüística.

- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico

basado en un conjunto de datos. (Cr 1,Cr 2, Cr 3)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una

encuesta. (Cr 1, Cr 2, Cr 3)

Competencia digital.

- Mostrar interés por la utilización de herramientas

informáticas que permitan trabajar con datos

estadísticos.

Aprender a aprender.

- Analizar su propio aprendizaje.

Competencias sociales y cívicas.

- Dominar los conceptos de la estadística como medio

de analizar críticamente la información que nos

proporcionan.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las

noticias, los datos, los gráficos, etc., que obtenemos de

los medios de comunicación. (Cr 1, Cr 2)

Conciencia y expresiones culturales.

- Valorar la estadística como medio para describir y

analizar multitud de procesos del mundo físico. (Cr1,

Cr 2, Cr 3)

166

Contenidos

POBLACIÓN Y MUESTRA

- Utilización de fuentes para obtener información de tipo estadístico. Diferenciación entre población y

muestra.

VARIABLES ESTADÍSTICAS

- Tipos de variables estadísticas. Distinción del tipo de variable

TABULACIÓN DE DATOS

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).

- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el

alumno.

- Frecuencias absoluta y relativa.

GRÁFICAS ESTADÍSTICAS: Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información.

Confección de gráficas estadísticas. Interpretación de gráficas estadísticas.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

- Medidas de centralización: la media. Medidas de dispersión: la desviación típica.

- Cálculo e interpretación de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.

- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica.

167

UNIDAD 12: PROBABILIDAD.

Estándares de

aprendizaje

Criterios Evaluación Competencias

1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada. 2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

1. Distingue experiencias aleatorias.(E

1)

2. Obtiene el espacio muestral, describe

distintos sucesos y los califica según

su probabilidad (seguros, posibles o

imposibles, muy probable, poco

probable...). (E 1)

3. Aplica la ley de Laplace. (E 2)

4. Obtiene las frecuencias absoluta y

relativa asociadas a distintos sucesos

y, a partir de ellas, estima su

probabilidad. (E 2).

Comunicación lingüística.

- Entender los enunciados de los problemas en los que

interviene la probabilidad. (Cr 1, Cr 2)

Competencia matemática y competencias básicas en

ciencia y tecnología.

- Dominar las técnicas de la probabilidad para resolver

multitud de problemas. (Cr 2, Cr 3, Cr 4).

Competencia digital.

- Mostrar interés por la utilización de herramientas

informáticas que ayuden a elaborar y modelizar

resultados probabilísticos.

Aprender a aprender.

- Saber contextualizar los resultados obtenidos en

problemas donde interviene la probabilidad para darse

cuenta de si son, o no, lógicos.

Competencias sociales y cívicas.

- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio

para resolver problemas de índole social.

Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas.

Conciencia y expresiones culturales.

- Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir

fenómenos del mundo físico.

168

Contenidos

SUCESOS ALEATORIOS

- Sucesos y experiencias aleatorias. Terminología

PROBABILIDAD DE UN SUCESO

- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.

- Ley fundamental del azar.

- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Valides de una experiencia.

LEY DE LAPLACE

- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.

169

2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla

que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo

largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta

temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

U.1: Fracciones y Números Decimales

U.2: Potencias y Raíces.

U.3: Sucesiones.

2ª EVALUACIÓN

U.4: Lenguaje Algebraico

U.5: Ecuaciones.

U.6: Sistemas de Ecuaciones

U.7: Funciones y Gráficas

3ª EVALUACIÓN

U.8: Funciones lineales.

U.9: Geometría Plana.

U.10:Cuerpos y Transformaciones

geométricas

U.11: Estadística.

U.12: Probabilidad.

170

3.METODOLOGÍA

3.1. CONSIDERACIONES GENERALES

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en

donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el

curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,

etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as

que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una de

las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán las

actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o

procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma en

que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el propio

alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras ocasiones,

cuando sea preciso, será el profesor/a quien explique los contenidos correspondientes. Al final de

cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo visto en la unidad, así como a

resolver las distintas dudas que pudieran surgir.

Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que

deberán realizarse en grupos, como pueden ser:

NÚMEROS: Se propondrá que el alumnado investigue y exponga sobre los siguientes

temas: El Número Pi; La Razón Áurea y su presencia en la naturaleza, La Escuela

Pitagórica, La Sucesión de Fibonacci, etc.

ESTADÍSTICA: Cada grupo realizará un pequeño estudio estadístico sobre los hábitos de

vida saludable entre los alumnos de 3º ESO.

ÁLGEBRA y FUNCIONES: Actividades interactivas usando determinadas páginas como

“Álgebra con papas”, “Amolasmates”, etc.

GEOMETRÍA: Se propondrán una serie de trabajos de investigación como pueden ser los

siguientes: Fotografía matemática, Las matemáticas y el Arte, Las matemáticas en La

Alhambra, etc.

171

El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades

que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, amolasmates, etc; nos serán de

gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como

relaciones de ejercicios.

Se intentará al menos dos veces en cada bloque trabajar la resolución de problemas en grupos/clase,

teniéndose en cuenta por su puesto el trabajo y la participación del alumnado para la nota final.

3.2. INTERDISCIPLINARIDAD

A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de

Educación Física (Gymkhana matemática), Departamento de Ciencias (Estudio estadístico de los

hábitos de vida saludable) así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.

3.3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de

desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de

refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el

aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos

formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,

fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con

más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.

Decir también que, hasta que por cuestión de horarios sea posible, un profesor de apoyo entrará en

el aula para atender aquellos alumnos/as que lo precisen.

Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de

ejercicios y problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas

escritas que de cada uno se realizarán, respectivamente, a finales de Noviembre, mediados

de Marzo y final de Mayo. Las dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán

consultarse con el profesor de la materia al final de las clases ordinarias.

Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando

reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les

entregará unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen.

172

3.4. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

Concurso de fotografía matemática

Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la

semana cultural).

Participación en “El Reto”.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que

solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la

posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

3.5. RECURSOS MATERIALES.

Aparte del libro de texto (Ed. Oxford) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;

distintas páginas de internet tipo “álgebra con papas”, “amolasmates”, etc; programas como

Geogebra, etc; así como con fotocopias cuando sea necesario.

Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.

4. EVALUACIÓN

4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se ha

diseñado una hoja de seguimiento individual, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como

en clase, la motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la

adquisición de las competencias.

También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase

que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.

173

4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 3º ESO

La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos

referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las

matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales.

CALIFICACIÓN:

Calificaremos a los alumnos/as según las siguientes consideraciones:

En cada evaluación, tendrán como máximo un peso del 70% de la nota las pruebas escritas. Al

finalizar cada unidad didáctica, se hará una prueba de dicha unidad. Al final de cada evaluación se

hará la Nota Media de los exámenes realizados y ésta será la nota correspondiente a este apartado.

El restante valor hasta completar el 100% de la calificación se valorará por lo siguiente:

-La actitud y/o comportamiento en el aula y ante la asignatura junto con la labor en el aula

(salidas a la pizarra, realización de actividades propuestas, trabajos, ya sean individuales o en grupo,

etc.…) supondrán al menos un 15% de la nota final de la evaluación.

-El cuaderno de clase junto con el trabajo en casa tendrá un peso de al menos un 15% sobre la

nota final. El cuaderno se les revisará periódicamente a los alumnos durante la evaluación. En la

calificación por este apartado se tendrá en cuenta la limpieza, el orden, correcciones, el uso de

materiales adecuados, reglas, compás, etc...

Después del primer y segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos

que no tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos),

la calificación sustituirá a la obtenida en la evaluación por el concepto de notas en pruebas

escritas.

Finalmente, en los últimos días del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que no

tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de

cada evaluación que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la

calificación obtenida en el control correspondiente.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el

alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.

Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la

calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente

de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.

Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.

En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los

contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las

recomendaciones y ejercicios propuestos.

174

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en

esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.

En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o

trabajos realizados durante el verano.

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de

redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres

evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo

del curso, de las que aprobó en Septiembre.

4.3. SEGUIMIENTO DE ALUMNOS REPETIDORES O CON LA MATERIA PENDIENTE.

En el apartado anterior, cuando se ha tratado la atención a la diversidad en el aula, ya se ha

abordado este tema. Para estos alumnos se trabajará de la siguiente forma:

Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de ejercicios y

problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas escritas que de cada uno

se realizarán, respectivamente, a finales de Noviembre, mediados de Marzo y final de Mayo. Las

dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesor de la materia al

final de las clases ordinarias.

Las notas obtenidas en estas pruebas serán las que parecerán en el boletín. En el caso de que un

alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia pendiente.

Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando

reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les entregará

unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen. El profesor de apoyo

prestará especial atención a este alumnado, ayudándolos, en la medida de sus posibilidades, a la

consecución de los objetivos y competencias que el alumno/a no alcanzó en el curso anterior.

Para estos alumnos/as se añade en su ficha de registro diario un cuadro donde aparece reflejada la

evolución diaria. Este cuadro es el que se muestra a continuación:

175

5. TEMAS TRANSVERSALES

Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán

distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder

a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.

Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la

mujer en el mundo de las matemáticas.

El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en

valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la

resolución de problemas.

SEGUIMIENTO DEL ALUMNADO REPETIDOR O CON LA MATERIA PENDIENTE

Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Trab. Clase B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M

Trab. Casa B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M

Cuadernillo Act. B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M

Participación B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M

Comportamiento B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M B R M

176

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

DE MATEMÁTICAS APLICADAS

3º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

177

9.1.6. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS.

TERCERO DE E.S.O.

ÍNDICE:

3. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.

4. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

6. METODOLOGÍA

6.1. Consideraciones Generales

6.2. Interdisciplinariedad

6.3. Atención a la diversidad.

6.4. Actividades complementarias y extraescolares.

6.5. Recursos materiales

7. EVALUACIÓN

7.1.Instrumentos de Evaluación

7.2.Criterios de Calificación.

7.3.Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.

8. TEMAS TRANSVERSALES

178

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.

3º ESO B:

Grupo formado por 6 alumnos/as, entre ellos hay dos alumnos que repiten curso. Se trata de

alumnos que aunque se distraen con facilidad en general tienen buen comportamiento.

Por los resultados de la prueba inicial el nivel académico es bajo, pero cabe destacar su alto grado

de implicación y colaboración en clase a la hora de corregir y de leer algún ejercicio o texto en

clase.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, Criterios de Evaluación, Competencias Básicas y Contenidos del curso.

A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.

Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la

normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del Departamento.

En cada una de las tablas que aparecen para cada unidad se establecen los objetivos de dicha

unidad, los criterios de evaluación relacionados con los objetivos marcados y las competencias

clave que se trabajarán en el desarrollo de la unidad y su relación con los criterios.

179

Unidad 1: NÚMEROS RACIONALES

Objetivos

Emplear las fracciones y los números decimales, así como sus operaciones, en distintos contextos.

Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción, y viceversa.

Aproximar un número por truncamiento y por redondeo a un orden determinado.

Estimar los errores absoluto y relativo cometidos al trabajar con números aproximados.

Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de números racionales.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando números racionales.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje

evaluables

Instrumentos de evaluación

(actividades del LA)

Competencias clave

Fracciones Comparación de fracciones

1. Simplificar y comparar fracciones.

1.1. Identifica fracciones equivalentes. 1.2. Ordena y representa fracciones. 1.3. Simplifica fracciones utilizando las propiedades de las operaciones con potencias de exponente entero.

1, 2, 11 44, 45 5 – 10 46, 47 CM1, CM2

CMCT CD CAA

Operaciones con fracciones

2. Realizar operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. 3. Resolver

2.1. Resuelve operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

12 – 14 20, 21 49 – 53 3, 4, 15 54, 58

CL CMCT CSC

CSIEE

180

problemas extraídos de situaciones reales empleando las fracciones.

3.1. Soluciona problemas empleando una fracción como operador. 3.2. Aplica las fracciones a la resolución de problemas.

16 – 19, 22 55 – 57 59, 60

Fracciones y números decimales Tipos de números decimales Fracciones generatrices

4. Ordenar números decimales. 5. Operar con números decimales, respetando la jerarquía de las operaciones. 6. Resolver problemas aritméticos empleando números decimales. 7. Expresar un número decimal exacto o periódico en forma de fracción y viceversa.

4.1. Compara números decimales e interpola un número decimal entre dos dados. 5.1. Realiza operaciones combinadas con números decimales, respetando la jerarquía de las operaciones. 6.1. Resuelve problemas en los que intervienen números decimales. 7.1. Transforma fracciones en números decimales. 7.2. Calcula la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico.

29, 34 31 – 33 65 – 69 30, 72, 74 Matemáticas vivas 1-3 23 – 25, 28 61 – 63 26, 27 64

CL CMCT CD

CAA CSIEE

Aproximaciones y redondeo Error absoluto y error relativo

8. Hallar la aproximación por truncamiento y por redondeo a un orden determinado.

8.1. Aproxima números decimales a un orden determinado.

35, 38 70, 71 Matemáticas vivas 3 Trabajo cooperativo 36, 37 39 – 43

CL CMCT CD

CSC CAA

CSIEE

181

9. Calcular el error absoluto y relativo cometido al aproximar números.

9.1. Estima resultados y errores en la solución de problemas.

72 – 75

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.

182

Unidad 2: POTENCIAS Y RAÍCES

Objetivos

Expresar en forma de fracción potencias cuya base es un número racional y cuyo exponente es un número entero.

Simplificar expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

Emplear la notación científica para expresar números muy grandes y muy pequeños.

Operar con números expresados en notación científica.

Comprender el concepto y las propiedades de las raíces y realizar cálculos con ellos.

Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de potencias.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando las potencias.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de

evaluación

Estándares de

aprendizaje evaluables

Instrumentos de

evaluación (actividades del LA)

Competencias clave

Potencias de exponente entero

1. Expresar en forma de fracción potencias de exponente entero.

1.1. Calcula potencias de exponente entero. 1.2. Compara potencias.

1 – 7, 9, 11, 13, 48, 51 CM1 8, 10, 47, 49, 50, 57, 58

CMCT

CD CAA

CSIEE

Operaciones con potencias

2. Comprender y aplicar adecuadamente las propiedades de las potencias. 3. Resolver problemas empleando las potencias.

2.1. Opera con potencias de la misma base o del mismo exponente. 3.1. Resuelve problemas en los que intervienen potencias.

14 – 28 52 – 56, 59 60 – 61 29, 62

CL CMCT

CD CAA CSIEE

183

Notación científica. Operaciones

4. Emplear la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños e identificar el orden de magnitud. 5. Resolver operaciones combinadas en las que aparecen potencias de base 10. 6. Resolver problemas cuyos datos vienen dados en notación científica.

4.1. Expresa en forma decimal potencias de base 10 y exponente negativo, y viceversa. 4.2. Utiliza la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños. 4.3. Compara números expresados en notación científica. 5.1. Reduce expresiones con operaciones combinadas de números expresados en notación científica. 6.1. Aplica la notación científica a la resolución de problemas.

30, 31 63 – 65 32 – 36, 43 66 – 69 37 – 39 70 40 – 42 49, 50 74 – 77 82, 83 71, 72, 73, 78, 81, 84 Matemáticas vivas Trabajo cooperativo

CL

CMCT CD

CSC CAA CSIEE

Raíz de un número Propiedades de los radicales Calculo con radicales

7. Comprender y aplicar adecuadamente las propiedades de la raíz de un número, y realizar cálculo con ellas.

7.1 Comprende y aplica adecuadamente las propiedades de la raíz de un número. 7.2. Realiza cálculos con radicales.

Matemáticas vivas CMCT

CD CAA

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y

tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.

184

Unidad 3: POLINOMIOS

Objetivos

Emplear las expresiones algebraicas, así como sus operaciones, en distintos contextos.

Realizar sumas, restas y multiplicaciones con polinomios.

Relacionar las raíces de un polinomio con aquellos números para los cuales el valor numérico del polinomio se anula.

Factorizar polinomios empleando identidades notables.

Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de polinomios.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando los polinomios y sus operaciones.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de

evaluación

Estándares de

aprendizaje evaluables

Instrumentos de

evaluación (actividades del LA)

Competencias clave

Expresiones algebraicas. Monomios

1. Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos. 2. Reconocer el grado y el coeficiente de un monomio.

1.1. Modeliza situaciones empleando el lenguaje algebraico. 2.1. Reconoce monomios semejantes. 2.2. Opera con monomios.

1, 28, 35 48 – 50, 52 63 – 66 78 2, 3 51 – 56 4 – 8 53 – 55 57 – 62

CL CMCT CSC CAA CSIEE CCEC

Polinomios. Valor numérico

3. Identificar los coeficientes y el grado de un polinomio. 4. Interpretar el valor numérico de un polinomio para un valor de la variable.

3.1. Determina los coeficientes y el grado de polinomios. 4.1. Halla el valor numérico de un polinomio para un número.

10 – 12 Matemáticas vivas 1c, 3a 13, 16 – 18 67, 68, 70, 71 Matemáticas vivas 1a, 3b

CL CMCT CAA CSIEE

185

4.2 Detecta si un número dado es raíz de un cierto polinomio.

14, 15 19 – 21, 23 69, 72 – 77 87 Matemáticas vivas 1b

Suma, resta y multiplicación de polinomios

5. Realizar sumas, restas y multiplicaciones de polinomios.

5.1 Efectúa las operaciones básicas con polinomios.

24 – 28 30 – 34, 36 80, 79 – 86 Trabajo cooperativo

CMCT CD CSC CAA

Identidades notables

6. Deducir algebraica y geométricamente algunas identidades notables sencillas. 7. Factorizar polinomios con raíces enteras.

6.1. Desarrolla el cuadrado de una suma, de una diferencia y el producto de una suma por una diferencia. Realiza el proceso inverso. 7.1. Factoriza polinomios sacando factor común y empleando las identidades notables. 7.2. Reconoce los factores que proporcionan en la factorización de un polinomio sus raíces.

39 – 43 53 101 – 104 CM1 37, 38 44 – 47 77

CL CMCT CSC CAA CCEC

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas;

CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.

186

Unidad 4: ECUACIONES

Objetivos

Identificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

Plantear ecuaciones de primer o segundo grado para resolver problemas.

Determinar, según el signo del discriminante, el número de soluciones de una ecuación

de segundo grado.

Comprender y resolver problemas en los que es necesario el uso de ecuaciones.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando ecuaciones.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de

evaluación

Estándares de aprendizaje

evaluables

Instrumento

s de

evaluación

(actividades

del LA)

Competencia

s clave

Ecuaciones de

primer grado

1. Identificar y resolver

ecuaciones de primer

grado.

2. Plantear ecuaciones

de primer grado para

resolver problemas.

1.1. Identifica ecuaciones de

primer grado equivalentes.

2.1. Resuelve problemas

mediante ecuaciones de

primer grado

1 – 5, 7, 8

33 – 38

6, 9

39 – 47

Matemáticas

vivas 1-3

CL

CMCT

CAA

CSIEE

Ecuaciones de

segundo

grado

Resolución

(método

algebraico y

gráfico)

3. Identificar y resolver

ecuaciones de segundo

grado.

4. Determinar, según el

signo del discriminante,

el número de soluciones

de una ecuación de

segundo grado.

5. Plantear ecuaciones

de segundo grado para

resolver problemas.

3.1. Identifica ecuaciones de

segundo grado completas y

sus soluciones.

4.1. Indica el número de

soluciones de una ecuación

de segundo grado según el

signo del discriminante.

5.1. Resuelve problemas

mediante ecuaciones de

segundo grado.

10 – 12, 14,

16

17, 19, 20,

22, 24

48 – 57

13, 15, 21

62, 65, 66

18, 23, 24

58, 59, 63, 64

68 – 78

Matemáticas

vivas 1-3

CL

CMCT

CD

CAA

CSIEE

187

Trabajo

cooperativo

CM1, CM2

Ecuaciones de

segundo

grado

incompletas

6. Identificar y resolver

ecuaciones de segundo

grado incompletas.

6.1. Identifica ecuaciones de

segundo grado completas y

sus soluciones.

25 – 32

60, 61, 67

CL

CMCT

CAA

CSIEE

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

Unidad 5: SISTEMAS DE ECUACIONES

Objetivos

Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas y sus soluciones.

Identificar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, así como sus

representaciones gráficas.

Comprobar si un par de números dados son solución de una ecuación y de un sistema

de dos incógnitas.

Emplear los métodos de sustitución, igualación y reducción en la resolución de

sistemas.

Obtener gráficamente la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando sistemas de ecuaciones.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de

evaluación

Estándares de

aprendizaje evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencia

s clave

Sistemas de

ecuaciones

1. Conocer los

conceptos de ecuación

1.1. Reconoce si un par de

números (x, y) son

1 – 3

26 – 29

CL

CMCT

188

lineales y sistema de ecuaciones

lineales con dos

incógnitas.

2. Utilizar los sistemas

de ecuaciones lineales

como herramienta para

resolver problemas.

solución de una ecuación

lineal dada.

1.2. Reconoce si un par de

números (x, y) son

solución de un sistema de

ecuaciones lineales dado.

2.1. Plantea sistemas de

ecuaciones lineales para

resolver problemas.

4 – 6

31, 41, 42

CM1

8, 30, 43

45 – 60

Matemáticas

vivas 1a, 2

Trabajo

cooperativo

CSC

CAA

CSIEE

Métodos de

resolución de

sistemas Método de

sustitución

Método de

igualación

Método de

reducción

3. Resolver sistemas de

dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas

empleando distintos

métodos.

3.1. Emplea el método de

sustitución, el de

igualación o el de

reducción para resolver

sistemas de ecuaciones

lineales.

9 – 14

32 – 34

39, 40

Matemáticas

vivas 3a-c

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Resolución de

sistemas:

método gráfico

4. Resolver, utilizando

el método gráfico,

sistemas de ecuaciones

lineales con dos

incógnitas.

5. Traducir al lenguaje

algebraico relaciones

lineales geométricas

para resolver problemas

procedentes de la

geometría plana.

4.1. Asocia las soluciones

de una ecuación lineal con

dos incógnitas con los

puntos de una recta.

4.2. Relaciona la

compatibilidad de un

sistema de ecuaciones

lineales con la posición

relativa de las rectas cuyas

ecuaciones forman el

sistema.

4.3. Emplea el método

gráfico para resolver

sistemas de ecuaciones.

5.1. Resuelve problemas

de la geometría plana

empleando sistemas de

ecuaciones lineales.

15, 23

17

16, 18 – 22

37, 38, 44

Matemáticas

vivas 1b

24, 25

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

189

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

Unidad 6: SUCESIONES

Objetivos

Descubrir pautas y regularidades en las sucesiones numéricas.

Obtener e interpretar los términos generales de una sucesión.

Reconocer si una sucesión es una progresión aritmética o geométrica.

Aplicar las fórmulas del término general de las progresiones aritméticas y geométricas.

Elaborar estrategias propias en la resolución de problemas relacionados con sucesiones

y progresiones numéricas.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando sucesiones.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Investigación

de

regularidades,

relaciones y

propiedades

que aparecen

en conjuntos

de números.

Expresión

usando

lenguaje

algebraico.

Sucesiones

numéricas Sucesiones

recurrentes

1. Encontrar regularidades

en secuencias numéricas y

geométricas.

2. Obtener e interpretar en

el contexto de la

resolución de problemas

los términos generales

representativos de una

sucesión.

1.1. Obtiene términos

de una sucesión

conocido su término

general o su ley de

recurrencia.

1.2. Encuentra el

término general de

sucesiones de las que

se conocen los

primeros términos.

2.1. Emplea las

sucesiones para

describir patrones

numéricos y

geométricos, así como

para la resolución de

problemas.

1, 3, 5, 7

44 – 47, 54

2, 4, 6

48 – 52

8, 9

39, 53

Matemáticas

vivas 1

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

190

Progresiones

aritméticas

3. Calcular el término

general o un término

determinado de una

progresión aritmética.

4. Reconocer las

progresiones aritméticas

tomando conciencia de las

situaciones problemáticas

a las que se pueden

aplicar.

3.1. Identifica aquellas

sucesiones que son

progresiones

aritméticas y calcula

su diferencia y su

término general.

3.2. Interpola

aritméticamente n

términos entre dos

números dados.

4.1. Reconoce la

presencia de las

progresiones

aritméticas en

contextos reales y se

sirve de ellas para la

resolución de

problemas.

10 – 12, 14, 15,

17 – 21, 24, 25

62 – 65, 67

69 – 71

22, 23, 68

13, 16

66

CM1, CM2

Matemáticas

vivas 2, 3

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Progresiones

geométricas

5. Calcular el término

general de una progresión

geométrica conocidos dos

de sus términos.

6. Reconocer las

progresiones geométricas

tomando conciencia de las

situaciones problemáticas

a las que se pueden

aplicar.

5.1. Identifica aquellas

sucesiones que son

progresiones

geométricas, y calcula

su razón y su término

general.

5.2. Interpola

geométricamente n

términos entre dos

números dados.

6.1 Reconoce la

presencia de las

progresiones

geométricas en

contextos reales y se

sirve de ellas para la

resolución de

problemas.

26 – 28, 31, 32

36 – 39

74 – 77

80, 81, 83

85 – 88

40 – 42, 84

29, 30, 33 – 35

43, 82, 89

Trabajo

cooperativo

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

191

Unidad 7: GEOMETRÍA DEL PLANO.

MOVIMIENTOS

Objetivos

Trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Reconocer los ángulos que se obtienen cuando se cortan dos rectas, y los ángulos

definidos por dos rectas paralelas cortadas por una secante.

Relacionar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo mediante el teorema

de Pitágoras.

Calcular el perímetro y el área de un polígono, y obtener la longitud y el área de una

figura circular.

Reconocer las traslaciones, los giros y las simetrías como movimientos en el plano.

Obtener vectores en el plano y aplicarlos en una traslación.

Aplicar una traslación, un giro o una simetría a una figura del plano.

Distinguir los tipos de simetría y aplicarlos a una figura del plano.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando la geometría del plano y los

movimientos.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Mediatriz y

bisectriz

1. Reconocer la mediatriz

de un segmento y la

bisectriz

de un ángulo.

1.1. Traza mediatrices

y bisectrices.

1.2. Conoce las

propiedades de los

puntos de la mediatriz

de un segmento y de

la bisectriz de un

ángulo, utilizándolas

para resolver

problemas

geométricos sencillos.

1, 4

2, 3, 5-9

75-78

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

Relaciones

2. Manejar relaciones entre

2.1. Reconoce ángulos

10-17

CL

192

entre ángulos ángulos definidos por

rectas que se cortan o por

rectas paralelas cortadas

por una secante.

complementarios,

suplementarios,

adyacentes, opuestos

por el vértice y

correspondientes.

79-82

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

Teorema de

Pitágoras.

Aplicaciones

3. Relacionar las

longitudes de los lados de

un triángulo rectángulo

mediante el teorema de

Pitágoras.

3.1. Calcula

longitudes de lados

desconocidos en un

triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema

de Pitágoras para

resolver problemas en

diferentes contextos.

18-20, 25

84, 85

21-24, 26-29

83, 86-93

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Perímetros y

Áreas de

figuras planas

Polígonos

Figuras

circulares

4. Obtener medidas de

longitudes y áreas de

figuras poligonales.

5. Calcular medidas de

longitudes y áreas de

figuras circulares.

6. Resolver problemas

reaccionados con el

cálculo de longitudes y

áreas.

4.1. Calcula medidas y

áreas de polígonos.

5.1. Obtiene medidas

y áreas de figuras

circulares.

6.1. Resuelve

problemas donde

intervienen figuras

poligonales y figuras

circulares.

30-33, 35-38

97, 101, 104

39-41

105, 110

34, 42-44

94-96, 98-100

102, 103

106-109

111, 112

CL

CMCT

CAA

CSC

CSIEE

CCEC

Traslaciones

Vectores

7. Obtener vectores en el

plano y aplicarlos en una

traslación.

7.1. Determina las

coordenadas

cartesianas y el

módulo de un vector.

7.2. Reconoce las

coordenadas del

vector traslación y

relaciona las

coordenadas de un

punto con las de su

trasladado.

45, 46

114

47-50, 55

115-117, 119

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

193

Giros

8. Reconocer las

traslaciones como

movimientos en el plano.

9. Reconocer los giros

como movimientos en el

plano.

10. Reconocer las

simetrías como

movimientos en el plano.

11. Relacionar

transformaciones

geométricas con

movimientos.

8.1. Aplica una

traslación geométrica

a una figura.

9.1. Identifica el

centro y la amplitud

de un giro y aplica

giros a puntos y

figuras en el plano.

10.1. Halla las

coordenadas de puntos

transformados por una

simetría.

10.2. Obtiene la figura

transformada

mediante una simetría.

10.3. Reconoce

centros y ejes de

simetría en figuras

planas.

11.1. Identifica

movimientos

presentes en diseños

cotidianos y obras de

arte y genera

creaciones propias

mediante la

composición de

movimientos.

51-54

118

56-63

121

65-68

122

69, 70

123

71, 72, 124

64, 73, 74

113, 120

G1

Matemáticas

vivas 1-3

Trabajo

cooperativo

Simetrías

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

194

Unidad 8: TRIÁNGULOS. PROPIEDADES

Objetivos

Describir las rectas y puntos notables de un triángulo.

Trazar las rectas notables de un triángulo.

Obtener los puntos notables de un triángulo.

Reconocer dos triángulos semejantes.

Conocer los criterios de semejanza de triángulos.

Identificar las condiciones necesarias para que se cumpla el teorema de Tales.

Obtener las longitudes de segmentos proporcionales aplicando el teorema de Tales.

Reconocer triángulos colocados en posición de Tales.

Utilizar el teorema de Tales para calcular distancias o alturas inaccesibles.

Dividir un segmento en partes proporcionales.

Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos

polígonos semejantes.

Interpretar medidas reales a partir de planos, mapas y maquetas.

Calcular la escala adecuada para representar situaciones reales.

Realizar una tarea de trabajo geométrico cooperativo.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Rectas y

puntos

notables en un

triángulo

1. Describir las rectas y

puntos notables en un

triángulo.

1.1. Traza las rectas y

los puntos notables en

un triángulo.

1.2. Reconoce en

distintos contextos las

propiedades de las

rectas y los puntos

notables de un

triángulo.

1-4

39, 40

5-8

34-38

41-43

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

195

Semejanza de

triángulos

Criterios de

semejanza de

triángulos

2. Reconocer dos

triángulos semejantes.

3. Conocer los criterios de

semejanza de triángulos.

2.1. Identifica

triángulos y otros

polígonos semejantes

y su razón de

semejanza.

3.1. Aplica los

criterios de semejanza

de triángulos y

establece relaciones

entre elementos

homólogos de figuras

semejantes.

9-11

44, 45

12-19

46-50

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

Teorema de

Tales.

Aplicaciones

4. Identificar condiciones

necesarias para que se

cumpla el teorema de

Tales.

5. Utilizar el teorema de

Tales para realizar

medidas indirectas de

elementos inaccesibles.

4.1. Obtiene

longitudes de

segmentos

proporcionales.

4.2. Reconoce y

calcula medidas de

segmentos en

triángulos colocados

en posición de Tales.

5.1. Calcula

longitudes en diversos

contextos.

5.2. Divide un

segmento en partes

proporcionales y

establece relaciones

de proporcionalidad

entre los elementos

homólogos de dos

polígonos semejantes.

20, 51

G1

21, 25

52, 53, 59

22, 56-58

60, 61

23, 24

54, 55

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

Escalas y

mapas

6. Interpretar medidas

reales a partir de mapas,

planos y maquetas.

6.1. Calcula la escala

adecuada en la

representación de

medidas reales.

6.2. Interpreta

medidas de longitudes

y de superficies en

situaciones de

semejanza.

26, 28, 33

63-65

70

27, 29-32

62, 66-69

Matemáticas

vivas 1-3

Trabajo

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

196

cooperativo

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

Unidad 9: GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Objetivos

Reconocer los elementos básicos de la geometría en el espacio y las posiciones

relativas entre rectas y planos.

Identificar poliedros y sus planos de simetría, así como cuerpos de revolución.

Clasificar y calcular áreas y volúmenes de prismas, de pirámides y cuerpos de

revolución.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando cuerpos de revolución.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Elementos de

la geometría

del espacio Posiciones

relativas

1. Identificar los elementos

básicos de la geometría del

espacio.

2. Determinar la posición

relativa entre rectas y

planos.

1.1. Reconoce rectas,

planos, puntos y

aristas en el espacio.

2.1. Identifica la

posición relativa entre

dos rectas, dos planos

y una recta y un plano.

1, 76

2-4, 77

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

Poliedros y

cuerpos de

revolución

3. Describir, clasificar y

desarrollar poliedros.

4. Reconocer cilindros,

conos y esferas como

cuerpos de revolución.

3.1. Reconoce

elementos básicos de

poliedros, los

relaciona y clasifica.

4.1. Describe los

elementos y

propiedades métricas

de cilindros y conos.

5-7, 13

78

Matemáticas

vivas 2

8, 9, 11

80

G1

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

197

5. Reconocer cuerpos de

revolución en diferentes

contextos.

6. Identificar las

intersecciones que se

obtienen al cortar una

esfera por uno o más

planos.

5.1. Identifica y crea

cuerpos de revolución.

6.1. Reconoce, dibuja

y aplica propiedades

métricas en

semiesferas,

casquetes, zonas,

cuñas y husos

esféricos.

10

12

105, 106

Matemáticas

vivas 1

Área y

volumen de

prismas

7. Comprender y aplicar

las fórmulas para el

cálculo de áreas y

volúmenes de prismas.

7.1. Calcula áreas y

volúmenes de prismas.

7.2. Relaciona

elementos, áreas y

volúmenes de prismas

para resolver

problemas.

14-16, 20-23,

81, 86, 87

17-19, 24, 25

82-85

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Área y

volumen de

pirámides Área y

volumen de los

troncos de

pirámide

8. Identificar y distinguir

pirámides.

9. Reconocer troncos de

pirámides.

10. Comprender cómo ha

de realizarse el cálculo de

áreas y volúmenes de

pirámides.

11. Comprender cómo ha

de realizarse el cálculo de

áreas y volúmenes de

troncos de pirámides.

8.1. Determina los

elementos básicos,

clasifica, dibuja y

realiza el desarrollo

plano de pirámides.

9.1. Dibuja y averigua

elementos básicos en

trocos de pirámide.

10.1. Calcula áreas y

volúmenes de

pirámides y los aplica

para hallar elementos

básicos.

11.1. Determina

elementos, áreas y

volúmenes de troncos

de pirámides.

79

30

26-29, 32

88-91

31

92

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Área y

volumen de

cilindros

12. Comprender y aplicar

las fórmulas para el

cálculo de áreas y

12.1. Calcula áreas y

volúmenes de

cilindros.

33-35

93-95

CL

CMCT

CSC

198

volúmenes de cilindros.

12.2. Relaciona

elementos, áreas y

volúmenes de

cilindros para resolver

problemas.

36-45

96, 97

CAA

CSIEE

Área y

volumen de

conos Área y

volumen de los

troncos de

conos

13. Comprender y aplicar

las fórmulas para el

cálculo de áreas y

volúmenes de conos.

14. Deducir la forma

adecuada para calcular

áreas y volúmenes de

troncos de conos.

13.1. Obtiene áreas y

volúmenes de conos.

13.2. Relaciona

elementos, áreas y

volúmenes de conos

para resolver

problemas.

14.1. Calcula áreas y

volúmenes de troncos

de cono.

46, 98, 99

48, 100, 101

47, 102, 103

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

Área y

volumen de

esferas

15. Deducir la forma

adecuada para hallar el

área y el volumen de

esferas.

15.1. Calcula área y

volumen de esferas,

área de husos y

volumen de cuñas

esféricas.

15.2. Relaciona

elementos, área y

volumen de esferas

para resolver

problemas.

49, 54

107

Matemáticas

vivas 3

50-53, 55-57

104, 108

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

La esfera

terrestre Elementos de

la esfera

terrestre

16. Conocer los elementos

de la superficie terrestre.

16.1. Reconoce los

elementos de la

superficie terrestre.

16.2. Identifica husos

horarios y determina

63-65

109, 113

58-62

115-119

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

199

Coordenadas

geográficas

17. Identificar el sistema

de coordenadas

geográficas.

diferencias horarias.

17.1. Reconoce

coordenadas

geográficas y calcula

distancias entre dos

puntos de la superficie

terrestre.

66-75

110-112

114, 115

120, 121

CCEC

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

Unidad 10: FUNCIONES

Objetivos

Reconocer funciones expresadas en sus diferentes formas y contextos.

Comprender el concepto de dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes,

continuidad y monotonía de una función.

Reconocer funciones simétricas y funciones periódicas.

Interpretar gráficas.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando funciones.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Relaciones

funcionales

Formas de

1. Identificar relaciones de

la vida cotidiana y de otras

materias que pueden

modelizarse mediante una

1.1. Identifica

funciones y las utiliza

para representar

relaciones de la vida

1-3

35, 47

CMCT

CD

CCL

CSC

200

expresar una

función

función.

cotidiana.

1.2. Determina las

diferentes formas de

expresar una función.

4-9

36

CAA

Dominio y

recorrido.

Puntos de

corte

Dominio y

recorrido

Puntos de corte

con los ejes

2. Identificar en una

función el dominio y el

recorrido.

3. Determinar, en la

función, los puntos de

corte con los ejes tanto

gráfica como

analíticamente.

2.1. Identifica el

dominio y el recorrido

de una función

interpretándolos

dentro de un contexto.

3.1. Calcula e

interpreta

adecuadamente los

puntos de corte con

los ejes.

3.2. Representa

correctamente los

puntos de corte con

los ejes.

10-13, 16

37, 38

11, 15

39, 40

14

CMCT

CCL

CSC

CAA

Continuidad

4. Reconocer cuando una

función es continua.

5. Identificar los puntos de

discontinuidad de una

función.

4.1. Decide cuándo

una función es

continua a partir de un

enunciado o una

gráfica.

4.2. Interpreta dentro

de un contexto si una

función es continua o

no.

5.1. Reconoce los

puntos de

discontinuidad de una

función y comprende

su aparición.

17, 19, 41, 45

20

18, 21

CMCT

CD

CCL

CSC

CAA

CSIEE

Crecimiento.

Máximos y

mínimos

6. Reconocer cuando una

función es creciente y

cuando es decreciente.

6.1. Distingue cuándo

una función es

creciente o

decreciente en un

intervalo.

6.2. Comprende el

comportamiento de

22, 23

24, 25

43, 45, 46

CMCT

CCL

CSC

CAA

CSIEE

201

7. Identificar los máximos

y los mínimos de una

función.

una función según sea

creciente o

decreciente.

7.1. Reconoce los

máximos y los

mínimos de una

función y su relación

con el crecimiento o el

decrecimiento de la

misma.

41, 42, 44

Simetrías y

periodicidad

Simetrías

Periodicidad

8. Reconocer si una

función es simétrica o

periódica.

8.1. Analiza cuándo

una función es

simétrica y las

características que

presenta.

8.2. Identifica

funciones periódicas y

calcula su período.

26-28

48-50

29-31

51, 52

CMCT

CCL

CSC

CAA

CSIEE

Interpretació

n de gráficas

9. Describir con el

lenguaje apropiado, a

partir de una gráfica, las

características de una

función.

10. Analizar gráficas que

representan fenómenos del

entorno cotidiano y

formular conjeturas.

9.1. Interpreta el

comportamiento de

una función dada

gráficamente.

10.1. Asocia

enunciados de

problemas

contextualizados a

gráficas.

32, 33

53-58

F1, F2

34

Matemáticas

vivas 1-3

Trabajo

cooperativo

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

202

Unidad 11: FUNCIONES LINEALES Y

CUADRÁTICAS

Objetivos

Reconocer situaciones en las que aparezcan funciones constantes, funciones de

proporcionalidad directa y funciones lineales en sus diferentes formas y contextos.

Identificar la pendiente y la ordenada en el origen de una recta, y reconocer las

diferentes formas de expresión que tiene una recta.

Conocer las características de las funciones cuadráticas y e identificar situaciones de

la vida real donde aparecen.

Realizar una tarea de trabajo cooperativo utilizando funciones cuadráticas.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

Funciones

constantes

1. Reconocer funciones

constantes derivadas de

tablas, gráficas o

enunciados.

1.1. Identifica

funciones constantes.

1.2. Obtiene la

ecuación de una

función constante.

1.3. Representa una

función constante.

1

2, 4

3

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Función de

proporcionali

dad directa

Pendiente de

una recta

2. Identificar funciones de

proporcionalidad directa.

3. Determinar la pendiente

de una función de

proporcionalidad directa

2.1. Reconoce

funciones de

proporcionalidad

directa.

2.2. Construye la

gráfica de una función

de proporcionalidad

directa a partir de una

tabla, enunciado o

ecuación.

3.1. Halla la pendiente

de una función de

5, 7

6, 12

10, 49

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

203

tanto gráfica como

analíticamente.

proporcionalidad

directa y determina

rectas paralelas.

3.2. Obtiene la

expresión analítica de

una función de

proporcionalidad

directa.

8, 9, 11

Funciones

lineales

4. Reconocer funciones

lineales.

5. Comprender el

significado de pendiente y

ordenada en el origen en

funciones lineales.

4.1. Distingue y

representa funciones

lineales a partir de un

enunciado, una tabla o

una expresión

algebraica.

5.1. Reconoce la

pendiente y la

ordenada en el origen,

halla la expresión

algebraica de

funciones lineales y

determina e identifica

rectas paralelas.

15, 46, 48

13, 14, 16-21

47, 50-56

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Ecuaciones de

la recta

6. Determinar las

diferentes formas de

expresar una función

lineal.

6.1. Expresa una recta

mediante diferentes

expresiones analíticas.

6.2. Identifica puntos

por los que pasa una

recta, puntos de corte,

pendiente y representa

gráficamente.

6.3. Reconoce la

relación entre

pendiente y

paralelismo.

22-25

57-59

26-31

50

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Funciones

cuadráticas

Características

de las

parábolas

7. Reconocer situaciones

de relación funcional que

necesiten ser descritas

mediante funciones

cuadráticas, calculando sus

parámetros y

características.

7.1. Calcula e

interpreta

adecuadamente las

características de las

parábolas.

7.2. Representa

33, 60-62

65-67, 69

34-36

63, 64, 68

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

204

funciones cuadráticas. 70-72

Aplicaciones

Aplicaciones

de las

funciones

lineales

Aplicaciones

de las

funciones

cuadráticas

8. Describir y modelizar

relaciones de la vida

cotidiana mediante una

función lineal.

9. Identificar y describir y

representar funciones

cuadráticas presentes en el

entorno cotidiano.

8.1. Asocia a

funciones lineales

enunciados de

problemas

contextualizados.

9.1. Interpreta el

comportamiento de

una función

cuadrática.

9.2. Modeliza un

problema

contextualizado

mediante una función

cuadrática.

32, 37-43, 45

73-78

44, 79

F1, F2

Matemáticas

vivas 1-3

Trabajo

cooperativo

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

Unidad 12: ESTADÍSTICA

Objetivos

Comprender el lenguaje estadístico.

Obtener las frecuencias de los valores de una distribución estadística y representar

conjuntos de datos mediante tablas y gráficos.

Conocer el significado y calcular los parámetros de centralización así como de

posición y dispersión e interpretarlos para comparar variables.

Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

Realizar una tarea de trabajo estadístico cooperativo.

Programación de la unidad

Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de

aprendizaje

evaluables

Instrumentos

de evaluación

(actividades

del LA)

Competencias

clave

205

Población y

muestra.

Variables

Variables

estadísticas

Tipos de

variables

estadísticas.

1. Reconocer los

conceptos de población,

muestra y variable

estadística.

1.1. Distingue

población y muestra y

valora la

representatividad de

una muestra.

1.2. Identifica los

diferentes tipos de

variables.

1, 6-8

54, 55

2-5

53, 55, 57

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Recuento de

datos

Recuento de

datos

agrupados

2. Elaborar recuentos de

datos de variables

cuantitativas y cualitativas.

3. Agrupar los datos de

una variable cuantitativa

discreta en clases y

reconocer la marca de

clase.

4. Elaborar tablas de

frecuencias.

2.1. Realiza el

recuento de datos de

una variable y lo

expresa mediante una

tabla.

3.1. Construye e

interpreta tablas donde

aparecen datos

agrupados en clases,

la marca de clase y el

recuento.

4.1. Crea tablas de

frecuencias y

relaciona los distintos

tipos de frecuencias.

9, 10, 13

11, 12, 14, 15

Matemáticas

vivas 1

16-21

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Tablas de

frecuencias

Diagramas de

barras y de

sectores

Diagrama de

barras

Polígono de

frecuencias

Diagrama de

sectores

5. Representar los datos de

una variable estadística

mediante un diagrama de

barras y obtener el

polígono de frecuencias.

6. Construir el diagrama

de sectores de una variable

estadística.

7. Interpretar los datos de

un estudio estadístico que

venga dado por un

diagrama de barras o de

sectores.

5.1. Construye

diagramas de barras y

polígono de

frecuencias.

6.1. Representa

mediante un diagrama

de sectores los datos

de una distribución.

7.1. Obtiene

información de

estudios estadísticos

que vengan dados

22, 23

58, 60

59, 62

24, 25

Matemáticas

vivas 2

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

206

mediante diagramas

de barras o de

sectores.

Histogramas

Histograma de

frecuencias

acumuladas

8. Elaborar histogramas de

variables estadísticas con

datos agrupados en clases

y dibujar el polígono de

frecuencias absolutas.

9. Realizar histogramas y

polígonos de frecuencias

utilizando las frecuencias

acumuladas.

8.1. Construye e

interpreta histogramas

y polígonos de

frecuencias.

9.1. Representa e

interpreta histogramas

y polígonos de

frecuencias

acumuladas.

53

E1, E2

26-28

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

Medidas de

centralización

Media

aritmética

Moda

Mediana

10. Determinar la media,

la moda y la mediana para

un conjunto de datos,

agrupados o no agrupados.

10.1. Calcula las

medidas de

centralización para un

conjunto de datos no

agrupados en clases.

10.2. Elabora

información de los

datos conocida su

media aritmética.

10.3. Halla las

medidas de

centralización para

conjuntos de datos

agrupados en clases.

29, 30, 33

63, 65-67

31, 32, 36

68

Trabajo

cooperativo

34, 35

64

Matemáticas

vivas 3

CL

CMCT

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

Medidas de

posición

Cuartiles

Diagrama de

caja y bigotes

11. Calcular e interpretar

los parámetros de

posición.

12. Elaborar e interpretar

diagramas de caja y

bigotes.

13. Hallar las medidas de

11.1. Calcula e

interpreta los cuartiles.

12.1. Construye e

interpreta diagramas

de cajas y bigotes.

13.1. Calcula e

interpreta las medidas

de dispersión de un

37

70, 71

38-40

69, 72

41, 45

73-76

CL

CMCT

CD

CSC

CAA

CSIEE

CCEC

Medidas de

dispersión Recorrido

intercuartílico

207

Interpretació

n conjunta de

las medidas

de

centralización

y dispersión

dispersión de un conjunto

de datos.

14. Relacionar las medidas

de dispersión con las

medidas de centralización.

15. Analizar e interpretar

la información estadística

que aparece en los medios

de comunicación,

valorando su

representatividad y

fiabilidad.

conjunto de datos.

14.1. Compara

distribuciones

estadísticas.

15.1. Analiza la

representatividad y

fiabilidad de la

información

estadística que

aparece en los medios

de comunicación.

48-52

77-82

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia

y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y

cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones

culturales.

208

2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla

que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, a lo

largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los alumnos, esta

temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

U.1: Fracciones y Números Decimales

U.2: Potencias y Raíces.

U.3: Sucesiones.

2ª EVALUACIÓN

U.4: Lenguaje Algebraico

U.5: Ecuaciones.

U.6: Sistemas de Ecuaciones

U.7: Funciones y Gráficas

3ª EVALUACIÓN

U.8: Funciones lineales.

U.9: Geometría Plana.

U.10:Cuerpos y Transformaciones

geométricas

U.11: Estadística.

U.12: Probabilidad.

209

3, METODOLOGÍA

3.6. CONSIDERACIONES GENERALES

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en

donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el

curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,

etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as

que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una de

las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán las

actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o

procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. Al final de

cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo visto en la unidad, así como a

resolver las distintas dudas que pudieran surgir.

Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que

deberán realizarse en grupos, como pueden ser:

NÚMEROS: Se propondrá que el alumnado investigue y exponga, por ejemplo, sobre los

siguientes temas: El Número Pi; La Razón Áurea y su presencia en la naturaleza, La

Escuela Pitagórica, La Sucesión de Fibonacci, etc.

ESTADÍSTICA: Cada grupo realizará un pequeño estudio estadístico sobre los hábitos de

vida saludable entre los alumnos de 3º ESO.

ÁLGEBRA y FUNCIONES: Actividades interactivas usando determinadas páginas como

“Álgebra con papas”, “Amolasmates”, etc.

GEOMETRÍA: Se propondrán una serie de trabajos de investigación como pueden ser los

siguientes: Fotografía matemática, Las matemáticas y el Arte, Las matemáticas en La

Alhambra, etc.

El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades

que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, amolasmates, etc; nos serán de

210

gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como

relaciones de ejercicios.

Se intentará al menos dos veces en cada bloque trabajar la resolución de problemas en grupos/clase,

teniéndose en cuenta por su puesto el trabajo y la participación del alumnado para la nota final.

3.7. INTERDISCIPLINARIDAD

A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de

Educación Física (Gymkhana matemática), Departamento de Ciencias (Estudio estadístico de los

hábitos de vida saludable) así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.

3.8. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de

desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de

refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el

aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos

formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,

fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con

más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.

Decir también que, hasta que por cuestión de horarios sea posible, un profesor de apoyo entrará en

el aula para atender aquellos alumnos/as que lo precisen.

Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de ejercicios y

problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas escritas que de cada uno

se realizarán, respectivamente, a finales de Noviembre, mediados de Marzo y final de Mayo. Las

dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesor de la materia al

final de las clases ordinarias.

Las notas obtenidas en estas pruebas serán las que parecerán en el boletín. En el caso de que un

alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia pendiente.

Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando

reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les entregará

unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen.

211

3.9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

Concurso de fotografía matemática

Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la

semana cultural).

Participación en “El Reto”.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que

solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la

posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

3.10. RECURSOS MATERIALES.

Aparte del libro de texto (Ed. Oxford) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;

distintas páginas de internet tipo “álgebra con papas”, “amolasmates”, etc; programas como

Geogebra, etc; así como con fotocopias cuando sea necesario.

Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.

4. EVALUACIÓN

4.1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se ha

diseñado una hoja de seguimiento individual, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como

en clase, la motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la

adquisición de las competencias.

También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase

que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.

212

4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. 3º ESO

La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos

referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las

matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales.

CALIFICACIÓN:

Calificaremos a los alumnos/as según las siguientes consideraciones:

En cada evaluación, tendrán como máximo un peso del 60% de la nota las

pruebas escritas. Al finalizar cada unidad didáctica, se hará una prueba de dicha unidad. Al

final de cada evaluación se hará la Nota Media de los exámenes realizados y ésta será la

nota correspondiente a este apartado.

El restante valor hasta completar el 100% de la calificación se valorará por lo

siguiente:

-La actitud y/o comportamiento en el aula y ante la asignatura junto con la

labor en el aula (salidas a la pizarra, realización de actividades propuestas,

trabajos, ya sean individuales o en grupo, etc.…) supondrán al menos un 10%

de la nota final de la evaluación.

-El cuaderno de clase junto con el trabajo en casa tendrá un peso de al menos

un 30% sobre la nota final. El cuaderno se les pedirá a los alumnos dos veces

como mínimo por evaluación. El cuaderno será calificado de 0 a 10, y en dicha

nota se tendrá en cuenta la limpieza, el orden, correcciones, el uso de materiales

adecuados, reglas, compás, etc...

Después del primer y después del segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para

aquellos alumnos que no tengan aprobada la evaluación. La nota así obtenida sustituirá a la

conseguida mediante la media aritmética de los exámenes de los temas de la evaluación.

Los alumnos con la evaluación aprobada se presentarán a subir nota no pudiendo en ningún caso

bajar la calificación obtenida anteriormente.

Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que

no tenga aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de

cada evaluación que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la

calificación obtenida en el control correspondiente.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el

alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.

213

Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la

calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente

de las calificaciones obtenidas en las evaluaciones aprobadas.

Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre.

En esta prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los

contenidos no aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guión con las

recomendaciones y ejercicios propuestos.

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en

esa/s evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio.

En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o

trabajos realizados durante el verano.

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de

redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres

evaluaciones, cuando el alumno las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo

del curso, de las que aprobó en Septiembre.

4.3. SEGUIMIENTO DE ALUMNOS REPETIDORES O CON LA MATERIA

PENDIENTE.

En el apartado anterior, cuando se ha tratado la atención a la diversidad en el aula, ya se ha

abordado este tema.

En el caso de que un alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia

pendiente.

Alumno/a repetidor/ra. Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando

reflejado en su ficha de registro su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les entregará

unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen.

214

5. TEMAS TRANSVERSALES

Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán

distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder

a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.

Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la

mujer en el mundo de las matemáticas.

El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en

valores, educación ambiental, etc.; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la

resolución de problemas.

215

IES LA

ATALAYA

DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

216

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS DE 4º ESO

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULAR

2.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizajes evaluables y

competencias clave.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

3.1 Consideraciones Generales

3.2 Atención a la diversidad.

3.3 Actividades complementarias y extraescolares.

3.4 Recursos materiales.

4. EVALUACIÓN.

4.1 Instrumentos de Evaluación.

4.2 Criterios de Calificación.

217

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.

4º ESO A: Grupo formado por 11 alumnas y 11 alumnos, 3 de ellas reciben las clases junto con

el alumnado del grupo B. Hay 1 alumna con la materia pendiente del curso anterior. El grupo está

compuesto por alumnado que tiene previsto realizar tanto Bachillerato de Ciencias como

Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales.

4º ESO A-B: Grupo de 19 alumnos, 3 de 4º A y 16 de 4º B, con un nivel bajo, en general, según

la prueba inicial.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJES EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE.

A continuación se establecen para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo

largo del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta, los estándares de

aprendizaje así como su relación con los objetivos y el tratamiento de las competencias claves

a partir de dichos criterios. Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios

generales que establece la normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la

programación del Departamento.

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.

CONTENIDOS

Números decimales - Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.

- Redondeo de números.

- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté

expresando.

La notación científica - Lectura y escritura de números en notación científica.

- Manejo de la calculadora para la notación científica.

Números no racionales. Expresión decimal

- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de 2 3,

Los números reales. La recta real - Representación exacta o aproximada de distintos tipos de números sobre R.

- Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.

Raíz n-ésima de un número. Radicales - Propiedades.

- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.

- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.

- Propiedades de los radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.

Noción de logaritmo - Cálculo de logaritmos a partir de su definición.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer los distintos conjuntos numéricos que configuran el

conjunto de los números reales y dominar los conceptos y los

procedimientos con los que se manejan (decimales, notación

218

científica, radicales, logaritmos).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Manejar con destreza la expresión

decimal de un número y la notación

científica y hacer aproximaciones.

CMCT 1. Domina la expresión

decimal de un número o una

cantidad.

2. Realiza operaciones con

cantidades dadas en notación

científica (sin calculadora).

3. Usa la calculadora para

anotar y operar con cantidades dadas

en notación científica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer los números reales, los

distintos conjuntos de números y los

intervalos sobre la recta real.

CMCT 2.1. Clasifica números de

distintos tipos.

2.2. Conoce y utiliza las distintas

notaciones para los intervalos y

su representación gráfica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer el concepto de raíz de un

número, así como las propiedades de

las raíces, y aplicarlos en la operatoria

con radicales.

CMCT 3.1. Utiliza la calculadora para el

cálculo numérico con potencias y

raíces.

3.2. Interpreta y simplifica

radicales.

3.3. Opera con radicales.

3.4. Racionaliza denominadores.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Manejar expresiones irracionales en

la resolución de problemas.

CMCT 4.1. Maneja con destreza

expresiones irracionales que

surjan en la resolución de

problemas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

5. Conocer la definición de logaritmo y

relacionarla con las potencias y sus

propiedades.

CMCT 5.1. Calcula logaritmos a partir

de la definición y de las

propiedades de las potencias.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.

CONTENIDOS

Polinomios - Terminología básica para el estudio de polinomios.

Operaciones con monomios y polinomios - Suma, resta y multiplicación.

- División de polinomios. División entera y división exacta.

- Técnica para la división de polinomios.

- División de un polinomio por x ‒ a. Valor de un polinomio para x ‒ a. Teorema del resto.

- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x ‒ a y para obtener el valor de

un polinomio cuando x vale a.

219

Factorización de polinomios - Factorización de polinomios. Raíces.

- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio, localizando las raíces

enteras entre los divisores del término independiente.

Divisibilidad de polinomios - Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común

divisor y mínimo común múltiplo.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

Fracciones algebraicas - Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes.

- Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por

reducción a común denominador.

- Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas, enfatizando en

la divisibilidad de los primeros y en su descomposición en factores.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Operar con destreza con

polinomios y utilizar diferentes

formas para factorizarlos.

CMCT 1.1. Realiza sumas, restas y

multiplicaciones de polinomios.

1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar

la regla de Ruffini si es oportuno.

1.3. Resuelve problemas utilizando el

teorema del resto. 4. Factoriza un polinomio con varias

raíces enteras.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Dominar el manejo de las

fracciones algebraicas y sus

operaciones.

CMCT

2.1. Simplifica fracciones algebraicas.

2.2. Opera con fracciones algebraicas. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Traducir enunciados al

lenguaje algebraico.

CMCT 3.1. Expresa algebraicamente un

enunciado que dé lugar a un polinomio o a

una fracción algebraica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

CONTENIDOS

Ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.

- Ecuaciones bicuadradas. Resolución.

- Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución.

- Ecuaciones con radicales. Resolución.

Sistemas de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

- Sistemas de primer grado. Sistemas de segundo grado.

- Sistemas con radicales.

220

- Sistemas con variables en el denominador.

Inecuaciones - Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.

Sistemas de inecuaciones - Resolución de sistemas de inecuaciones.

- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.

Resolución de problemas - Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Interpretar y resolver con destreza ecuaciones de diversos tipos, sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una incógnita. Aplicar

estas destrezas a la resolución de problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Resolver con destreza

ecuaciones de distintos tipos y

aplicarlas a la resolución de

problemas.

CMCT 1.1. Resuelve ecuaciones de segundo

grado y bicuadradas.

1.2. Resuelve ecuaciones con radicales y

ecuaciones con la incógnita en el

denominador.

1.3. Reconoce la factorización como

recurso para resolver ecuaciones.

1.4. Formula y resuelve problemas

mediante ecuaciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Resolver con destreza

sistemas de ecuaciones y

aplicarlos a la resolución de

problemas.

CMCT 2.1. Clasifica números de distintos tipos.

2.2. Conoce y utiliza las distintas

notaciones para los intervalos y su

representación gráfica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Interpretar y resolver

inecuaciones y sistemas de

inecuaciones con una

incógnita.

CMCT 3.1. Resuelve e interpreta gráficamente

inecuaciones y sistemas de inecuaciones

lineales con una incógnita.

3.2. Resuelve e interpreta inecuaciones no

lineales con una incógnita.

3.3. Formula y resuelve problemas

mediante inecuaciones o sistemas de

inecuaciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

CONTENIDOS

Concepto de función - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión

analítica o fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición - Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

221

Discontinuidad y continuidad - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser

discontinua.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media - Tasa de variación media de una función en un intervalo.

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad - Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las

distintas formas de expresar las funciones.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Dominar el concepto de

función, conocer las

características más relevantes y

las distintas formas de expresar

las funciones.

CMCT

1.1. Dada una función representada por su

gráfica, estudia sus características más

relevantes (dominio de definición,

recorrido, crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos, continuidad…).

1.2. Representa una función de la que se

dan algunas características especialmente

relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.

1.4. Representa una función dada por su

expresión analítica obteniendo,

previamente, una tabla de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de

una función dada gráficamente, o bien dada

mediante su expresión analítica.

a. Responde a preguntas concretas

b. relacionadas con continuidad,

tendencia, periodicidad,

crecimiento… de una función.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALES.

Complementos importantes - Representación de funciones de las familias anteriores, pero más complejas.

CONTENIDOS

Función lineal - Función lineal. Pendiente de una recta.

- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos

relacionados entre sí.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

222

Funciones definidas a trozos - Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. Representación.

- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.

Funciones cuadráticas - Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos

próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.

- Estudio conjunto de rectas y parábolas.

- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.

Funciones radicales

Funciones de proporcionalidad inversa - La hipérbola.

Funciones exponenciales

Funciones logarítmicas - Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar

diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).

2. Interpretar y representar funciones definidas a trozos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Manejar con destreza las

funciones lineales.

CMCT

1.1. Representa una función lineal a partir

de su expresión analítica.

1.2. Obtiene la expresión analítica de una

función lineal conociendo su gráfica o

alguna de sus características.

1.3. Representa funciones definidas «a

trozos».

1.4. Obtiene la expresión analítica de una

función definida «a trozos» dada

gráficamente.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer y manejar con soltura

las funciones cuadráticas.

CMCT

2.1. Representa una parábola a partir de la

ecuación cuadrática correspondiente.

2.2. Asocia curvas de funciones

cuadráticas a sus expresiones analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una parábola

conociendo su representación gráfica en

casos sencillos.

2.4. Estudia conjuntamente las funciones

lineales y las cuadráticas (funciones

definidas «a trozos», intersección de rectas

y parábolas).

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer otros tipos de

funciones, asociando la gráfica

con la expresión analítica.

CMCT 3.1. Asocia curvas a expresiones

analíticas (proporcionalidad inversa,

radicales, exponenciales y logaritmos).

3.2. Maneja con soltura las funciones de

proporcionalidad inversa y las radicales.

3.3. Maneja con soltura las funciones

exponenciales y las logarítmicas.

3.4. Resuelve problemas de enunciado

relacionados con distintos tipos de

funciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Interpretar y representar CMCT 4.1. Representa una función dada «a

223

funciones definidas «a trozos». CCL CD CAA

trozos» con expresiones lineales o

cuadráticas.

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 6. SEMEJANZA. APLICACIONES.

CONTENIDOS

Figuras semejantes - Similitud de formas. Razón de semejanza.

- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y

mapas.

- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.

Rectángulos de proporciones interesantes

- Hojas de papel A4 ( 2 ).

- Rectángulos áureos (Φ).

Semejanza de triángulos - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.

- Triángulos en posición de Tales.

- Criterios de semejanza de triángulos.

Semejanza de triángulos rectángulos - Criterios de semejanza.

Aplicaciones de la semejanza - Teoremas del cateto y de la altura.

- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.

- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.

- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de

problemas

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer los conceptos

básicos de la semejanza y

aplicarlos a la resolución de

problemas.

CMCT 1.1. Maneja los planos, los mapas y las

maquetas (incluida la relación entre áreas y

volúmenes de figuras semejantes).

1.2. Aplica las propiedades de la

semejanza a la resolución de problemas en

los que intervengan cuerpos geométricos.

1.3. Aplica los teoremas del cateto y de la

altura a la resolución de problemas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA.

CONTENIDOS

Razones trigonométricas

224

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.

- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica.

Relaciones - Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).

- Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).

- Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones

trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.

Calculadora - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una

calculadora científica.

- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones

trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones

trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

Resolución de triángulos rectángulos - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.Cálculo de distancias y ángulos.

Estrategia de la altura - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.

Funciones trigonométricas - El radián. Definición y equivalencia en grados sexagesimales.

- Construcción de las funciones trigonométricas.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer las razones trigonométricas, manejarlas con soltura y utilizarlas para la

resolución de triángulos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Manejar con soltura las

razones trigonométricas y las

relaciones entre ellas.

CMCT

1.1. Obtiene las razones trigonométricas

de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo, conociendo los lados de este.

1.2. Conoce las razones trigonométricas

(seno, coseno y tangente) de los ángulos

más significativos (0°, 30, 45, 60, 90).

1.3. Obtiene una razón trigonométrica de

un ángulo agudo a partir de otra, aplicando

las relaciones fundamentales.

1.4. Obtiene una razón trigonométrica de

un ángulo cualquiera conociendo otra y un

dato adicional.

1.5. Obtiene las razones trigonométricas

de un ángulo cualquiera dibujándolo en la

circunferencia goniométrica y

relacionándolo con alguno del primer

cuadrante.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Resolver triángulos.

CMCT 2.1. Resuelve triángulos rectángulos.

2.2. Resuelve triángulos oblicuángulos

mediante la estrategia de la altura.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

CONTENIDOS

225

Vectores en el plano - Operaciones.

- Vectores que representan puntos.

Relaciones analíticas entre puntos alineados - Punto medio de un segmento.

- Simétrico de un punto respecto a otro.

- Alineación de puntos.

Ecuaciones de rectas - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico.

- Forma general de la ecuación de una recta.

- Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de

corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos - Cálculo de la distancia entre dos puntos.

Ecuación de una circunferencia - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.

- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación: (x ‒ a)2 (y ‒ b)

2

r2

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Introducirse en la geometría analítica con ayuda de los vectores. Resolver

problemas de incidencia, paralelismo, perpendicularidad y obtener distancias.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Utilizar los vectores para

resolver problemas de

geometría analítica.

CMCT 1.1. Halla el punto medio de un segmento.

1.2. Halla el simétrico de un punto

respecto de otro.

1.3. Halla la distancia entre dos puntos.

1.4. Relaciona una circunferencia (centro

y radio) con su ecuación.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Manejar con soltura las

distintas formas de la ecuación

de una recta y resolver con

ellas problemas de

intersección, paralelismo y

perpendicularidad.

CMCT 2.1. Obtiene la intersección de dos rectas

definidas en algunas de sus múltiples

formas.

2.2. Resuelve problemas de paralelismo y

perpendicularidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.

CONTENIDOS

Estadística. Nociones generales - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos - Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias - Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos - Media, desviación típica y coeficiente de variación.

226

- Cálculo de x y , coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de

datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.

- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

- Obtención de las medidas de posición de una distribución dada mediante una tabla con datos

agrupados en intervalos, utilizando el polígono de frecuencias acumuladas.

Diagramas de caja - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y

bigotes.

Nociones de estadística inferencial - Muestra: aleatoriedad, tamaño.

- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

9. Revisar los métodos de la estadística y completarlos con el cálculo de

parámetros de posición en distribuciones con datos agrupados.

10. Conocer el papel del muestreo, cuáles son sus pasos y qué tipo de

conclusiones se consiguen.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Resumir en una tabla de

frecuencias una serie de datos

estadísticos y hacer un gráfico

adecuado para su visualización.

CMCT

1.1. Construye una tabla de frecuencias de

datos aislados y los representa mediante un

diagrama de barras.

1.2. Dado un conjunto de datos y la

sugerencia de que los agrupe en intervalos,

determina una posible partición del

recorrido, construye la tabla y representa

gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce

la necesidad de agruparlos en intervalos y,

en consecuencia, determina una posible

partición del recorrido, construye la tabla y

representa gráficamente la distribución.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer los parámetros

estadísticos x y , calcularlos

a partir de una tabla de

frecuencias e interpretar su

significado.

CMCT 2.1. Obtiene los valores de x y , a

partir de una tabla de frecuencias (de datos

aislados o agrupados) y los utiliza para

analizar características de la distribución.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y

se vale de él para comparar las dispersiones

de dos distribuciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer y utilizar las

medidas de posición.

CMCT

3.1. A partir de una tabla de frecuencias de

datos aislados, construye la tabla de

frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene

medidas de posición (mediana, cuartiles,

centiles).

3.2. A partir de una tabla de frecuencias de

datos agrupados en intervalos, construye el

polígono de porcentajes acumulados y, con

él, obtiene medidas de posición (mediana,

cuartiles, centiles).

3.3. Construye el diagrama de caja y

bigotes correspondiente a una distribución

estadística.

3.4. Interpreta un diagrama de caja y

bigotes dentro de un contexto.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

227

4. Conocer el papel del

muestreo y distinguir algunos

de sus pasos.

CMCT 4.1. Reconoce procesos de muestreo

correctos e identifica errores en otros en

donde los haya. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

CONTENIDOS

Relación funcional y relación estadística

Dos variables relacionadas estadísticamente - Nube de puntos

- Correlación.

- Recta de regresión.

El valor de la correlación

La recta de regresión para hacer previsiones - Condiciones para poder hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables,

representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer las distribuciones

bidimensionales, identificar sus

variables, representarlas y

valorar la correlación de forma

aproximada.

CMCT 1.1. Identifica una distribución

bidimensional en una situación dada

mediante enunciado, señala las variables y

estima el signo y, a grandes rasgos, el valor

de la correlación.

1.2. Dada una tabla de valores, representa

la nube de puntos correspondiente, traza de

forma aproximada la recta de regresión y

estima el valor de la correlación.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 11. COMBINATORIA.

CONTENIDOS

La combinatoria - Situaciones de combinatoria.

- Estrategias para enfocar y resolver problemas de combinatoria.

- Generalización para obtener el número total de posibilidades en las situaciones de combinatoria.

El diagrama en árbol - Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones

problemáticas.

Variaciones con y sin repetición - Variaciones con repetición. Identificación y fórmula.

- Variaciones ordinarias. Identificación y fórmula.

228

Permutaciones - Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n.

Combinaciones - Identificación de situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de combinaciones.

Fórmula.

- Números combinatorios. Propiedades.

Resolución de problemas combinatorios - Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de los métodos descritos u otros propios

del estudiante.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas (como el

diagrama en árbol), así como los modelos de agrupamiento clásicos

(variaciones, permutaciones, combinaciones) y utilizarlos para resolver

problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer los agrupamientos

combinatorios clásicos

(variaciones, permutaciones,

combinaciones) y las fórmulas

para calcular su número, y

aplicarlos a la resolución de

problemas combinatorios.

CMCT 1.1. Resuelve problemas de variaciones

(con o sin repetición).

1.2. Resuelve problemas de

permutaciones.

1.3. Resuelve problemas de

combinaciones.

1.4. Resuelve problemas de combinatoria

en los que, además de aplicar una fórmula,

debe realizar algún razonamiento adicional.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Utilizar estrategias de

recuento no necesariamente

relacionadas con los

agrupamientos clásicos.

CMCT 2.1. Resuelve problemas en los que

conviene utilizar un diagrama en árbol.

2.2. Resuelve problemas en los que

conviene utilizar la estrategia del producto.

2.3. Resuelve otros tipos de problemas de

combinatoria.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

Descripción de la unidad Con esta unidad se amplía el estudio sistemático del azar y la probabilidad que los estudiantes han

visto en diferentes cursos de la ESO. El alumnado de esta edad tiene la madurez suficiente para saber

si una experiencia es aleatoria o no, si es regular o irregular y para valorar la probabilidad de un suceso

elemental.

Es posible, no obstante, que persistan algunos errores preconceptuales, como creer que los resultados

obtenidos en un experimento aleatorio influyen en el siguiente. Es difícil asimilar que, aun

disponiendo de un buen número de resultados previos, no podamos predecir el resultado de la

experiencia siguiente.

Las definiciones de los conceptos básicos: sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y

operaciones entre ellos, se acompañan de ejemplos resueltos y propuestos que ayudan a una mejor

comprensión de los mismos. Estos conceptos nos permiten una primera aproximación a la teoría de

conjuntos y las leyes de la lógica, pero sin olvidar que lo que se pretende es que los alumnos y las

alumnas los manejen con eficacia conceptual sin caer en la formalización y la nomenclatura excesivas.

Con las propiedades de la probabilidad y la ley de Laplace para sucesos equiprobables se completa el

estudio de las cuestiones teóricas, la terminología y las propiedades del azar.

El cálculo de probabilidades, objeto fundamental de la unidad, comienza con una revisión y

229

profundización de la ley de Laplace. El recuento de casos conviene hacerlo de modo directo, por

medio de alguna técnica.

El tratamiento que damos a las experiencias compuestas consiste en descomponerlas en experiencias

simples sobre las que nos planteamos si un resultado influye o no en el siguiente.

Conocimientos mínimos - Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.

- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.

- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.

- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos

equiprobables y otros que no lo son.

- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.

- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.

- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.

- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en

árbol.

Complementos importantes - Conocimiento y aplicación de las relaciones entre sucesos: sucesos incompatibles, sucesos

contrarios.

- Realización de operaciones con sucesos.

- Reconocimiento de la compatibilidad o incompatibilidad de dos sucesos.

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas más complejas.

CONTENIDOS

Sucesos aleatorios - Relaciones y operaciones con sucesos.

Probabilidades - Probabilidad de un suceso. Propiedades de las probabilidades.

Experiencias aleatorias - Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas - Extracciones con y sin reemplazamiento.

- Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.

- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.

- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en

árbol y tablas de doble entrada.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer las características

básicas de los sucesos y de las

reglas para asignar

probabilidades.

CMCT

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos

y de las probabilidades. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

230

2. Resolver problemas de

probabilidad compuesta,

utilizando el diagrama en árbol

cuando convenga.

CMCT 2.1. Calcula probabilidades en

experiencias independientes.

2.2. Calcula probabilidades en

experiencias dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las

utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de

probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Aplicar la combinatoria al

cálculo de probabilidades.

CMCT 3.1. Aplica la combinatoria para resolver

problemas de probabilidades sencillos.

3.2. Aplica la combinatoria para resolver

problemas de probabilidad más complejos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

231

2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS. Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la tabla

que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es decir, está

sujeta a modificaciones a lo largo del curso.

Temporalización Sesiones

1ª

E

v

al

u

a

ci

ó

n

EVALUACIÓN INICIAL Y TOMA DE CONTACTO

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES.

UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS (1ª

Parte)

2ª

E

v

al

u

a

ci

ó

n

UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS (2ª

Parte)

UNIDAD 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

UNIDAD 5: FUNCIONES ELEMENTALES

UNIDAD 6: SEMEJANZA. APLICACIONES.

UNIDAD 7: TRIGONOMETRÍA

3ª

E

v

al

u

a

ci

ó

n

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

SEMANA CULTURAL + VIAJE DE ESTUDIOS

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.

UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

UNIDAD 11. COMBINATORIA.

UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

Total 134

232

3. METODOLOGÍA

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará

respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el

alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva

del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado,

se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el

respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y

cooperativo.

Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del

alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del

alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades

de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.

Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de

construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la

investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.

Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,

sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y

experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.

Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de

manera relacionada los contenidos y que fomente el estudios de casos, favoreciendo la participación,

la experimentación y la motivación del alumnado al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los

aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el

conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de

progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que

demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia del

alumnado y mediante la realización de debates.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera puntual en el

desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y

facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la

enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el

alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente

de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la

curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores

presentes en las competencias.

En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no

es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se

precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:

Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de

distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,

reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.

Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.

233

Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,

habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea

capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el

conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios

objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar

la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y

evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el

conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e

incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como

diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la

adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que

enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya

característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver

que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para

lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de

interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.

En cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque transversal de “Procesos,

métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una breve introducción

histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos dentro del

desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio.

Se sugiere realizar un esquema a lo largo de cada unidad, con los contenidos a trabajar y los

ejercicios y problemas a resolver, para la adquisición del conocimiento que se aborda.

Por otra parte, en cada unidad se resolverán ejercicios y problemas en cada concepto o

procedimiento de forma pormenorizada, y se propondrán otros de similares características y niveles

de dificultad. En este sentido, es muy importante que el alumnado establezca relaciones entre las

diferentes actividades que se van realizando con el objeto de enmarcarlas en contenidos y

procedimientos similares ya trabajados.

3.2 ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones

educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje,

motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del

alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la

adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el

alumnado alcance la correspondiente titulación. Es decir, con el fin de atender adecuadamente al

alumnado en función de sus necesidades, planteamos una organización flexible del proceso de

enseñanza-aprendizaje.

En nuestro trabajo realizaremos distintos tipos de actividades que facilitarán esta atención a

la diversidad. Dichas actividades podrán tener carácter individual o colectivo, en función de los

objetivos que pretendamos conseguir con cada una de ellas, destacando el papel esencial que las

actividades en grupo tienen en el aprendizaje de actitudes y valores.

234

Dentro de las distintas tipologías de actividades, al inicio de cada unidad didáctica,

plantearemos una serie de actividades iniciales, para conocer el punto de partida de cada alumno y la

diversidad de sus conocimientos previos.

Igualmente, en todas las unidades didácticas propondremos actividades de secuenciación-

desarrollo generales de los contenidos tratados, que incluirán los procedimientos básicos que

pretendemos que nuestros alumnos adquieran y/o desarrollen. Estas actividades serán secuenciadas

según el grado de complejidad.

Junto a éstas, y en función de la respuesta individual que cada alumno de a las mismas,

proporcionaremos otras actividades con diferentes grados de complejidad, que permitirán trabajar

con los mismos contenidos pero con niveles de exigencia y profundización variados.

Dentro de estos distintos niveles de complejidad, podrá existir un grupo de actividades de

refuerzo, destinadas a alumnos que manifiesten alguna dificultad para trabajar determinados

contenidos, para que puedan corregir y consolidar determinados conceptos.

De igual modo, y para aquellos alumnos que puedan avanzar con rapidez y profundizar o

ampliar los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo, se propondrán una serie de

actividades de ampliación.

Para que cada alumno pueda tener un conocimiento aproximado de cómo se va desarrollando

su proceso de aprendizaje y en qué aspectos necesita una profundización mayor, al final de cada

unidad didáctica se realizarán unas actividades de autoevaluación. El profesorado podrá proponer

una serie de actividades ya trabajadas en la unidad y corregidas en el aula que versarán sobre los

diferentes contenidos que se evaluarán en la prueba escrita de la unidad.

Para el alumnado que tenga la materia pendiente de años anteriores se realizará una

propuesta específica de actividades secuenciadas por unidades y objetivos a trabajar como guía y

modelo de los ejercicios que deberá realizar para prepararse cada examen trimestral. Esta propuesta

se entregará al alumnado por trimestres. Las dudas que pudieran surgir sobre estas actividades

podrán consultarse con el profesorado de la materia al final de las clases ordinarias o en el

calendario establecido por cada profesor/a. Las actividades no hay que entregarlas resueltas al

profesor/a.

Para aprobar los contenidos de cada trimestre el alumno/a deberá hacer un examen sobre los

mismos. Para aprobar deberá obtener al menos un 5 en el examen de cada evaluación. Con

calificación inferior a 5 en un trimestre, el alumno/a podrá recuperar de nuevo estos contenidos en

un examen al finalizar la 3ª evaluación. La nota final de la materia pendiente será una media de las

calificaciones de las tres evaluaciones. En caso de que la media sea inferior a 5, deberá presentarse

a la prueba extraordinaria de septiembre con la evaluación que tenga pendiente.

En el caso de que se supere el curso actual, se considerará aprobada la materia pendiente.

235

3.3 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

1. Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana

cultural)

2. Problemas de reto trimestral.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que

solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la

posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

3.4 RECURSOS MATERIALES.

Los criterios de selección de los materiales curriculares que se proponen para llevar a cabo

esta programación siguen un conjunto de criterios homogéneos que proporcionan respuesta efectiva

a los planteamientos generales de intervención educativa y al modelo didáctico anteriormente

propuesto.

La selección de los distintos recursos ha de ser adecuada al nivel de desarrollo y maduración

del alumnado, estar dirigido a despertar la motivación hacia el estudio y facilitar el aprendizaje, así

como encuadrarse con coherencia en el proyecto curricular de etapa.

En base a todo lo dicho agruparemos los recursos materiales propuestos de la siguiente

manera:

Materiales escritos:

1. Libro de texto, de la editorial Anaya, establecido por el departamento. En la mayoría de las

unidades, se complementará con los apuntes y notas que los alumnos tomen en el aula de las

explicaciones del profesor. Estas explicaciones, que tendrán, en su mayoría, como soporte base

la pizarra, reforzarán y ejemplificarán los contenidos tratados en el libro y procurarán siempre

tomar como punto de partida los conocimientos y esquemas previos del alumnado. También la

pizarra nos servirá para la corrección o discusión de actividades en gran grupo.

2. Fichas de trabajo, con carácter puntual, cuando, en base al desarrollo del proceso de

enseñanza-aprendizaje, se necesite reforzar un contenido, ampliarlo o priorizar los contenidos,

conforme a una adaptación curricular no significativa.

Recursos TIC en la materia: El uso apropiado de la calculadora científica se trabajará de forma

habitual, instruyendo al alumnado en las distintas funciones de ésta. Se hará especial hincapié en las

unidades del bloque de números, trabajando las operaciones con números reales y en notación

científica, en las actividades de geometría y en el estudio de la estadística (cálculo de parámetros).

Además, con carácter puntual y en función del desarrollo de la programación, se podrán trabajar

actividades en soporte digital, en especial en lo que se refiere a la lectura e interpretación del

lenguaje gráfico en funciones, gráficos estadísticos o elementos de geometría (para ello se hará uso

de páginas web como amolasmates, Usaelcoco, etc). En algunas de estas actividades se hará uso de

los portátiles y/o de la pizarra digital.

Por último, los recursos humanos hacen referencia a las personas implicadas en el desarrollo de

236

esta Programación, concretada en el aula por cada profesor a través del desarrollo diario de las

clases.

4. EVALUACIÓN.

4.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación es un proceso continuo. Atenderemos a los siguientes aspectos:

1. El trabajo individual

2. El trabajo cotidiano de los alumnos/as: cuadernos, fichas de trabajo, proyectos…

3. La actitud ante la materia y la valoración de la participación en las actividades de

Aprendizaje.

1. La realización de las tareas (en clase, en casa, en otros contextos…)

2. Presentación de trabajos.

3. Lecturas.

4. Pruebas orales y escritas.

4.2 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

Evaluación ordinaria:

La evaluación de los alumnos se llevará a cabo de forma continua, facilitando la

información al profesorado y al propio alumno/a del desarrollo alcanzado en las competencias

claves y del progreso de la materia.

Al final de cada una de las evaluaciones, se obtendrá una calificación para el alumno/a,

teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

1. Notas de exámenes y controles (70% de la calificación final). Normalmente estas pruebas se

realizarán al final de cada unidad y podrán recoger preguntas de las unidades anteriores. El

alumnado será avisado de la materia que se recogerá en cada una de estas pruebas.

2. Trabajo, cuaderno… (30% de la calificación final). Intervendrán factores como la

observación en clase, la realización de tareas de clase y casa, la participación del alumno/a y su

interés, la ortografía, presentación y expresión y trabajo en el aula, etc.

Durante la segunda evaluación, se realizará un examen de recuperación para aquellos que no

alcancen los objetivos previstos en la primera evaluación. Se considerará superada la evaluación si

obtiene un 5 o más en dicha prueba, sustituyendo esta nota a la que obtuvo en su momento.

Durante la tercera evaluación, se realizará un examen de recuperación para aquellos que no

alcancen los objetivos previstos en la segunda evaluación. Se considerará superada la evaluación si

obtiene un 5 o más en dicha prueba, sustituyendo esta nota a la que obtuvo en su momento.

A finales de la tercera evaluación, se volverá a realizar una prueba que permita al alumnado que no

tenga superada alguna de las evaluaciones, poder recuperarlas.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las evaluaciones, cuando el

alumno haya superado todas las evaluaciones a lo largo del curso. Si no supera alguna de las

evaluaciones, obtendrá una calificación numérica inferior a 5 y deberá presentarse a la convocatoria

extraordinaria de Septiembre de las evaluaciones no superadas.

237

Evaluación extraordinaria:

Aquel alumno/a que no apruebe la materia en la evaluación ordinaria deberá presentarse a la

prueba extraordinaria de septiembre. Le será entregado un informe de materia no superada, con los

contenidos y objetivos no alcanzados, así como un guión las recomendaciones y ejercicios

propuestos.

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la obtenida en dicha evaluación en el

proceso ordinario.. En ningún caso se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la

entrega de ejercicios o trabajos realizados.

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de

redondear al valor entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las

evaluaciones, cuando el alumno haya superado todas las evaluaciones.

En la calificación final de junio o septiembre, el profesorado tendrá en cuenta además la evolución

en las calificaciones del alumno/a, permitiendo así un proceso de evaluación continua del

aprendizaje. La aproximación de las calificaciones (dado que estas deben ser números enteros), se

hará considerando la evolución del alumno/a, el progreso en su proceso de aprendizaje, y su nivel

de trabajo y colaboración en el aula y en casa.

Por todo ello se procurará que la evaluación no sea un simple control del rendimiento, sino

que tenga un carácter regulador, orientador y corrector del proceso enseñanza-aprendizaje, que

permita conocer las posibles deficiencias y logros, buscando el modo de remediarlo y potenciarlo.

5. TEMAS TRANSVERSALES

Tratamiento de la lectura: Además del libro que se incluye dentro del Plan Lector, se trabajarán

distintas lecturas cortas a lo largo del curso. Serán lecturas dirigidas donde se tendrá que responder

a preguntas claras y concisas sobre el texto en cuestión.

Educación para la igualdad: Para el día de la mujer trabajadora, se analizará la importancia de la

mujer en el mundo de las matemáticas.

Se trabajará conjuntamente con el departamento de Orientación y con el tutor, la orientación hacia

los diferentes itinerarios de Bachillerato, así como a otro tipo de alternativas (ciclos formativos,…)

El resto de temas transversales como puede ser la educación para el consumidor, educación en

valores, educación ambiental, etc; se tratarán a lo largo del curso normalmente mediante la

resolución de problemas.

238

IES LA

ATALAYA

DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

239

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS 4º E.S.O.

ÍNDICE:

1.- CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO.

2.- DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del

curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

3.- METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales

3.2. Interdisciplinariedad

3.3. Atención a la diversidad.

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

3.5. Recursos materiales

4.- EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de Evaluación

4.2. Criterios de Calificación.

4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la asignatura pendiente.

1.- CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO

4º ESO A-B: A esta materia viene alumnado de 4º A y de 4º B, nueve chicos y cuatro chicas.

Hay niveles muy diferentes ya que tenemos cinco repetidores, un chico y una chica con buen nivel

pero no trabajaron nada el curso pasado, uno con grandes dificultades en el aprendizaje a lo que se

le añade falta de trabajo y motivación al que le haré una adaptación curricular no significativa (

ejercicios y exámenes algo más sencillos), otro que también va a necesitar mucha ayuda y, por

último, un chico alemán que en clase está muy distraído y que, de momento, está faltando

muchísimo (diabetes y epilepsia). También tenemos un chico y tres chicas que cursaron PEMAR el

curso anterior, una de ellas con las matemáticas pendientes y que tendrán una adaptación también

en el nivel de los ejercicios que se le exigirán. Un alumno que tiene una adaptación curricular

significativa en Matemáticas pero muy trabajador. Y, por último, tenemos un alumno con casi todo

el curso pasado suspenso incluidas las matemáticas académicas, aunque ha empezado este curso con

ganas de trabajar, otro muy distraído y revoltoso pero sin dificultades aparentes y un alumno con la

asignatura pendiente pero que trabaja y tiene interés.

240

2.- DESARROLLO DEL CURRÍCULO

2.1. Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizajes

evaluables y competencias claves.

UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES.

Descripción de la unidad

El objetivo de esta unidad es repasar, aclarar, reforzar y dar sentido práctico al conocimiento sobre los

números naturales, enteros y racionales. Así, a lo largo de toda ella, junto al repaso de conocimientos

teóricos, toma especial relevancia la presencia de modelos de problemas resueltos con significado en el

entorno de los alumnos y las alumnas.Indagaremos sobre el funcionamiento de la tecla a b/cde la

calculadora.

Conocimientos mínimos - Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones combinadas.

- Manejo de las fracciones: uso y operaciones.

- Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.

- Operar y simplificar con potencias de exponente entero.

- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.

- Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

CONTENIDOS

Números naturales y enteros

- Operaciones. Reglas.

- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.

Números racionales

- Representación en la recta.

- Operaciones con fracciones.

- Simplificación.

- Equivalencia. Comparación.

- Suma. Producto. Cociente.

- La fracción como operador.

Potenciación

- Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.

- Relación entre las potencias y las raíces.

Resolución de problemas

- Resolución de problemas aritméticos.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y

fraccionarios.

2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.

241

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Operar con destreza con

números positivos y negativos

en operaciones combinadas.

CMCT

1.1. Realiza operaciones combinadas con

números enteros. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Manejar fracciones: uso y

operaciones. Conocer y aplicar

la jerarquía de las operaciones

y el uso de los paréntesis.

CMCT

2.1. Realiza operaciones con fracciones. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Operar y simplificar con

potencias de exponente entero.

CMCT

3.1. Realiza operaciones y simplificaciones

con potencias de exponente entero. CCL CD CAA

CSYC CE

C SIEP

4. Resolver problemas con

números enteros y

fraccionarios. Resolver

problemas de combinatoria

sencillos (sin recurrir a las

fórmulas de combinatoria).

CMCT

4.1. Resuelve problemas en los que deba

utilizar números enteros y fraccionarios.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALES.

Descripción de la unidad

Los números decimales los utilizamos cotidianamente, tanto en nuestro sistema monetario como en

cualquier otro de medida. Pero es necesario reflexionar y profundizar sobre ellos para llegar a conseguir

que relacionen los números decimales con las fracciones, que manejen con soltura la aproximación y el

significado del error cometido y la importancia de redondear adecuadamente los resultados obtenidos,

así como la notación científica con la calculadora.

El paso de decimal periódico a fracción no es fácil aunque el objetivo fundamental es que sepan que

todo decimal periódico puede expresarse como fracción y que existen otros decimales no periódicos que

no pueden ponerse en forma fraccionaria.

Conocimientos mínimos

- Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental y manual, comparación, potencias de

base 10.

- Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción.

- Expresión aproximada de un número. Error.

- Notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de números en notación

científica con calculadora (tecla EXP).

CONTENIDOS

Expresión decimal de los números - Ventajas: escritura, lectura, comparación

242

Números decimales y fracciones. Relación

- Paso de fracción a decimal.

- Paso de decimal exacto a fracción.

- Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro.

- Periódico mixto.

Redondeo de números - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté

expresando.

La notación científica

- Lectura y escritura de números en notación científica.

- Manejo de la calculadora para la notación científica.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las

fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en ellas.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la

calculadora.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Manejar con destreza la

expresión de los números

decimales y conocer sus

ventajas respecto a otros

sistemas de numeración.

CMCT 1.1. Domina la expresión decimal de un

número o de una cantidad.

1.2. Conoce y diferencia los distintos tipos

de números decimales, así como las

situaciones que los originan.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Relacionar los números

fraccionarios con su expresión

decimal.

CMCT

2.1. Halla un número fraccionario

equivalente a un decimal exacto o periódico.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Hacer aproximaciones

adecuadas a cada situación y

conocer y controlar los errores

cometidos.

CMCT 3.1. Aproxima cantidades al orden de

unidades adecuado y calcula o acota los

errores

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Conocer la notación

científica y efectuar

operaciones con ayuda de la

calculadora.

CMCT 4.1. Interpreta y escribe números en

notación científica.

4.2. Usa la calculadora para anotar y operar

con cantidades dadas en notación científica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

243

UNIDAD 3. NÚMEROS REALES.

Descripción de la unidad

Se comienza atendiendo a su clasificación: enteros, fraccionarios, irracionales...

El manejo de los intervalos (abiertos, cerrados, semiabiertos) y de las semirrectas, su nomenclatura y

significado, son destrezas que estos estudiantes deben dominar, así como el significado de las raíces n-

ésimas y la forma exponencial de estas. Y, sobre todo, la utilización de la calculadora para obtener la

expresión decimal de cualquier raíz. Una vez más insistiremos en lo importante que resulta saber

cuántas cifras decimales se deben manejar en función del contexto en el que se esté trabajando.

Para aquellos alumnos y alumnas que no han de seguir estudiando matemáticas, podría ser muy

razonable prescindir de todo lo correspondiente a la manipulación de radicales, y animarlos a que

simplifiquen el proceso, pasando, enseguida, a sus expresiones decimales.

Conocimientos mínimos

- Reconocimiento de números racionales e irracionales. Clasificación de números de todo tipo

escritos en cualquiera de sus expresiones.

- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real.

- Manejo diestro de intervalos y semirrectas. Utilización de las nomenclaturas adecuadas.

- Interpretación de radicales. Cálculo mental.Utilización de la forma exponencial de los radicales.

- Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces.

CONTENIDOS

Números no racionales

- Expresión decimal y reconocimiento de algunos irracionales 2, , , .

Los números reales

- La recta real.

- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre R.

Intervalos y semirrectas

- Nomenclatura.

- Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.

Raíz n-ésima de un número

- Propiedades.

- Notación exponencial.

- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera y operar con ellas.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los

intervalos sobre la recta real.

2. Conocer el concepto de raíz de un número y saber utilizar la calculaadora en

la operatoria con radicales.

244

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer los números

reales, los distintos

conjuntos de números y

los intervalos sobre la

recta real.

CMCT 1.1. Clasifica números

de distintos tipos.

1.2. Utiliza la

calculadora para el

cálculo numérico con

raíces.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Utilizar distintos

recursos para

representar números

reales sobre la recta

numérica.

CMCT 2.1. Representa

números reales

apoyándose en el

teorema de Tales y en el

teorema de Pitágoras.

2.2. Representa

números reales con la

aproximación deseada.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer y manejar la

nomenclatura que

permite definir

intervalos sobre la recta

numérica.

CMCT 3.1. Define intervalos y

semirrectas en la recta

real. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Conocer el concepto

de raíz de un número.

CMCT 4.1. Traduce raíces a la

forma exponencial y

viceversa.

4.2. Calcula raíces

manualmente y con la

calculadora y opera con

ellas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

245

UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS.

Descripción de la unidad

En esta unidad se revisan algunos conceptos relacionados con la proporcionalidad y se profundiza en los

procesos para su aplicación a la resolución de ciertos problemas aritméticos con los que se encontrarán los

alumnos y las alumnas en el análisis e interpretación de la realidad cotidiana: presupuestos, inversiones,

compras a plazos, rebajas, repartos, estimación de beneficios, previsión de tiempos en viajes, etc. Estamos

hablando de matemáticas prácticas para la vida.

En el plano de los procedimientos se insiste y se profundiza en:

- La regla de tres simple (directa e inversa) y compuesta.

- El cálculo con porcentajes (cálculo de la parte, del total o del porcentaje, aumentos y

disminuciones porcentuales, etc.).

- El precio del dinero en situaciones de depósitos y préstamos (interés simple e interés compuesto).

- Los procesos que facilitan la resolución de problemas relativos a mezclas y repartos

proporcionales.

- Los procedimientos para la resolución de problemas relativos a velocidades y tiempos (encuentros,

persecuciones y alcances, etc.).

Conocimientos mínimos

La mayoría de los contenidos son de repaso y tienen aplicación en la realidad cotidiana. Por tanto,

prácticamente toda la unidad se considera necesaria para la totalidad de las alumnas y los alumnos.

CONTENIDOS

Magnitudes directa e inversamente proporcionales

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres.

- Proporcionalidad compuesta.

- Resolución de problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

Repartos directa e inversamente proporcionales

Porcentajes

- Cálculo de porcentajes.

- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.

- Resolución de problemas de porcentajes.

- Cálculo del total, de la parte y del tanto por ciento.

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés bancario

- El interés simple como un caso de proporcionalidad compuesta. Fórmula.

- Interés compuesto.

Otros problemasaritméticos

- Mezclas, móviles, llenado y vaciado.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas

relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes.

2. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas,

repartos, desplazamientos de móviles, llenado y vaciado...

246

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Aplicar procedimientos

específicos para la resolución

de problemas relacionados con

la proporcionalidad.

CMCT 1.1. Resuelve problemas de

proporcionalidad simple, directa e inversa,

mentalmente, por reducción a la unidad y

manualmente, utilizando la regla de tres.

1.2. Resuelve problemas de

proporcionalidad compuesta.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer y aplicar

procedimientos para la

resolución de situaciones de

repartos proporcionales.

CMCT 2.1. Resuelve problemas de repartos

directa e inversamente proporcionales. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Aplicar procedimientos

específicos para resolver

problemas de porcentajes.

CMCT 3.1. Calcula porcentajes (cálculo de la

parte dado el total, cálculo del total dada la

parte).

3.2. Resuelve problemas de porcentajes:

cálculo del total, de la parte o del tanto por

ciento.

3.3. Resuelve problemas de aumentos y

disminuciones porcentuales.

3.4. Resuelve problemas con porcentajes

encadenados.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Comprender y manejar

situaciones relacionadas con el

dinero (interés bancario).

CMCT 4.1. Resuelve problemas de interés simple.

4.2. Resuelve problemas sencillos de

interés compuesto. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

5. Disponer de recursos para

analizar y manejar situaciones

de mezclas, repartos, móviles,

llenado y vaciado...

CMCT 5.1. Resuelve problemas de mezclas.

5.2. Resuelve problemas de velocidades y

tiempos (persecuciones y encuentros, de

llenado y vaciado).

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

247

UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Descripción de la unidad

Se recuerdan los monomios y los polinomios, su terminología básica y sus operaciones. Todo ello es

conocido, excepto la división de polinomios que exigirá un tratamiento más pausado y reiterado.Como

un caso particular de división, se introduce la regla de Ruffini y el procedimiento que permite buscar las

raíces de un polinomio.

Se recuerdan también los productos notables y la extracción de factor común que, junto con las raíces de

un polinomio, permitirán trabajar en su factorización. Y todo ello se aplicará en la simplificación de

expresiones algebraicas pro uy sencillas.

Conocimientos mínimos

- Monomios: terminología básica.

- Valor numérico de un monomio.

- Operaciones con monomios: suma, resta, producto y división de monomios.

- Polinomios: terminología básica.

- Suma y resta de polinomios.

- Producto de un polinomio por un monomio.

- Producto de dos polinomios.

- División de polinomios.

- Extracción de factor común.

- Identidades notables.

CONTENIDOS

Monomios. Terminología

- Valor numérico.

- Operaciones con monomios: producto, cociente, simplificación.

Polinomios

- Valor numérico de un polinomio.

- Suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

Regla de Ruffini para dividir polinomios entre monomios del tipo x – a - Raíces de un polinomio.

Factorización de polinomios

- Sacar factor común.

- Identidades notables.

- La división exacta como instrumento para la factorización (raíces del polinomio).

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas,

especialmente las relacionadas con la reducción y la resolución de ecuaciones.

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.

Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.

248

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer y manejar los

monomios, su terminología y

sus operaciones.

CMCT 1.1. Reconoce y nombra los elementos de

un monomio.

1.2. Opera con monomios.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer y manejar los

polinomios, su terminología y

sus operaciones.

CMCT

2.1. Suma, resta, multiplica y divide

polinomios. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer la regla de Ruffini y

sus aplicaciones.

CMCT 3.1. Divide polinomios aplicando la regla

de Ruffini.

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para

calcular el valor numérico de un polinomio

para un valor dado de la indeterminada.

3.3. Obtiene las raíces enteras de un

polinomio.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Factorizar polinomios.

CMCT 4.1. Factoriza polinomios extrayendo

factor común y apoyándose en las

identidades notables.

4.2. Factoriza polinomios buscando

previamente las raíces.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 6. ECUACIONES.

Descripción de la unidad

Después de haber revisado en la unidad anterior el manejo de los polinomios, en esta, con la resolución

de ecuaciones, encontramos una importante aplicación de todo lo que se ha estudiado.

Vamos a recordar cómo se resolvían las ecuaciones de primer y segundo grado, y sus aplicaciones para

resolver problemas.

En las últimas páginas se atiende a otros tipos de ecuaciones, pero que se pueden resolver con las

herramientas que ya se poseen. Se estudiarán casos muy sencillos en estas últimas.

Conocimientos mínimos

- Concepto de ecuación y solución.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de ecuaciones de otro tipo muy sencillas.

- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas.

CONTENIDOS

249

Ecuaciones

- Ecuación e identidad. Soluciones

- Resolución por tanteo.

- Ecuación de primer grado.

Ecuaciones de primer grado - Técnicas de resolución.

- Simplificación, transposición. Eliminación de denominadores.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Ecuaciones de segundo grado - Resolución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas. Utilización de la fórmula.

Otros tipos de ecuaciones - Factorizadas.

- Conradicales.

- Con la x en el denominador.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la

resolución de problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Diferenciar ecuación

e identidad. Reconocer

las soluciones de una

ecuación.

CMCT 1.1. Diferencia una

ecuación de una identidad

y reconoce si un valor es

solución de una ecuación.

1.2. Resuelve ecuaciones

por tanteo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Resolver ecuaciones

de primer grado y

aplicarlas en la

resolución de

problemas.

CMCT 2.1. Resuelve ecuaciones

de primer grado sencillas.

2.2. Resuelve ecuaciones

de primer grado con

paréntesis y

denominadores.

2.3. Resuelve problemas

con ayuda de las

ecuaciones de primer

grado.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Identificar las

ecuaciones de segundo

grado, resolverlas y

utilizarlas para resolver

problemas.

CMCT 3.1. Resuelve ecuaciones

de segundo grado

incompletas.

3.2. Resuelve ecuaciones

de segundo grado, en la

forma general, aplicando

la fórmula.

3.3. Resuelve ecuaciones

de segundo grado más

complejas.

3.4. Utiliza las

ecuaciones de segundo

grado en la resolución de

problemas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Resolver ecuaciones

que se presentan

factorizadas, ecuaciones

con radicales, con la x

en el denominador…

CMCT 4.1. Resuelve ecuaciones

con radicales o con la

incógnita en el

denominador (sencillas),

o ecuaciones factorizadas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

250

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES.

Descripción de la unidad

Empezamos la unidad recordando lo que es una ecuación lineal con dos incógnitas y que algunos

sistemas no tienen solución y otros tienen infinitas, aunque la mayoría de los sistemas lineales que

vamos a considerar tienen solución única: el punto de corte de las rectas asociadas.

Para resolverlos algebraicamente, repasaremos los métodos ya conocidos: sustitución, igualación y

reducción. Es importante que los estudiantes dominen cada uno de estos métodos y sepan decidir cuál

es el que mejor conviene en cada caso.

Profundizando en la resolución de sistemas, se plantean algunos ejemplos en los que se requieren

transformaciones previas.Después llegamos al objeto fundamental, que es la aplicación de los sistemas

a la resolución de problemas.

Conocimientos mínimos

- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación gráfica: número de soluciones de un

sistema.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos

estudiados: sustitución, igualación y reducción.

- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren transformación previa.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.

- Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.

CONTENIDOS

Ecuación lineal con dos incógnitas

- Soluciones. Interpretación gráfica.

- Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de

la recta como solución de la inecuación.

Sistemas de ecuaciones lineales

- Solución de un sistema. Interpretación gráfica.

- Sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados.

Métodos algebraicos para la resolución de sistemas lineales - Sustitución

- Igualación

- Reducción.

Sistemas de ecuaciones no lineales - Resolución.

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

OBJETIVOS 1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer

251

DIDÁCTICOS los procedimientos de resolución: gráfico y algebraicos.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Reconocer las

ecuaciones lineales,

completar tablas de

soluciones y

representarlas

gráficamente.

CMCT 1.1. Reconoce las

ecuaciones lineales, las

expresa en forma

explícita y construye

tablas de soluciones. Y

las representa.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Identificar los

sistemas de ecuaciones

lineales, su solución y

sus tipos.

CMCT 2.1. Identifica los

sistemas lineales.

Reconoce si un par de

valores es o no solución

de un sistema.

2.2. Resuelve

gráficamente sistemas

lineales muy sencillos, y

relaciona el tipo de

solución con la posición

relativa de las rectas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer y aplicar los

métodos algebraicos de

resolución de sistemas.

Utilizar en cada caso el

más adecuado.

CMCT 3.1. Resuelve

algebraicamente sistemas

lineales, aplicando el

método adecuado en cada

caso.

3.2. Resuelve sistemas

lineales que requieren

transformaciones previas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Resolver sistemas de

ecuaciones no lineales

sencillos.

CMCT 4.1. Resuelve sistemas de

ecuaciones no lineales

sencillos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

5. Aplicar los sistemas

de ecuaciones como

herramienta para

resolver problemas.

CMCT

5.1. Formula y resuelve

problemas mediante

sistemas de

ecuaciones.5.2. Maneja

con destreza expresiones

de segundo grado, dadas

algebraicamente o

mediante un enunciado.

5.3. Maneja algunos

tipos de expresiones no

polinómicas sencillas,

dadas algebraicamente o

mediante un enunciado.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

252

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

Descripción de la unidad

En este curso, los estudiantes deben traer un bagaje bastante completo del concepto de función, las

distintas formas en que se nos presentan, los aspectos más relevantes de las mismas, los útiles para ser

analizadas (crecimiento, máximos y mínimos, discontinuidades, etc.), así como algunas destrezas para

la interpretación de funciones dadas mediante sus gráficas. Por tanto, esta primera unidad del bloque de

funciones ha de ser considerada, casi íntegramente, como repaso.

Suele ser necesario vigilar que el alumnado separe la idea de función de la de «expresión analítica». Por

eso se comienza la unidad recordando que las funciones pueden venir dadas, además de por su

expresión analítica (una «fórmula»), por un enunciado, una gráfica o una tabla de valores.

La expresión analítica es la más precisa y la gráfica es la más clara. Por eso, en este curso se comienza

a transformar en gráfica las funciones dadas mediante expresiones analíticas. Todo ello, dentro de lo

posible, tratado sobre funciones extraídas del mundo real.

Conocimientos mínimos

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores.

- Representación gráfica de una función dada por un enunciado.

- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica.

- Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión

analítica sencilla.

- Reconocimiento de la continuidad de una función.

- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.

- Estudio de la tendencia y periodicidad de una función.

- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.

CONTENIDOS

Concepto de función

- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión

analítica o fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición

- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

Discontinuidad y continuidad

- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos y mínimos.

253

Tasa de variación media

- Tasa de variación media de una función en un intervalo.

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Dominar el concepto de función, conocer las características más

relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Dominar el concepto

de función, conocer las

características más

relevantes y las distintas

formas de expresar las

funciones.

CMCT

1.1. Dada una función

representada por su

gráfica, estudia sus

características más

relevantes (dominio de

definición, recorrido,

crecimiento y

decrecimiento, máximos

y mínimos,

continuidad…).

1.2. Representa una

función de la que se dan

algunas características

especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado

con una gráfica.

1.4. Representa una

función dada por su

expresión analítica

obteniendo, previamente,

una tabla de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en

un intervalo de una

función dada

gráficamente, o bien dada

mediante su expresión

analítica.

1.6. Responde a

preguntas concretas

relacionadas con

continuidad, tendencia,

periodicidad,

crecimiento… de una

función.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

254

UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES.

Descripción de la unidad

El estudiante de este nivel debe familiarizarse con una serie de funciones tipo (lineales, cuadráticas,

radicales, de proporcionalidad inversa, exponenciales...), muy frecuentes, no solo en la actividad

matemática, sino también en otras ciencias naturales y sociales.

Conocimientos mínimos

- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.

- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier

recta.

- La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del

vértice.

- Representación de una función cuadrática cualquiera.

- Representación de funciones de la familia 1

.yx

- Representación de funciones de la familia .y x

- Representación de funciones exponenciales.

- Asociación de funciones elementales a sus correspondientes gráficas.

CONTENIDOS

Función lineal

- Función lineal. Pendiente de una recta.

- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos

relacionados entre sí.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

Funciones cuadráticas

- Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos

próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.

Funciones radicales

Funciones de proporcionalidad inversa

- La hipérbola.

Funciones exponenciales

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar

diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Manejar con destreza las CMCT 1.1. Representa una función lineal a partir

255

funciones lineales. CCL CD CAA de su expresión analítica.

1.2. Obtiene la expresión analítica de una

función lineal conociendo su gráfica o

alguna de sus características.

CSYC CEC SIEP

2. Conocer y manejar con

soltura las funciones

cuadráticas.

CMCT 2.1. Representa una parábola a partir de la

ecuación cuadrática correspondiente.

2.2. Asocia curvas de funciones

cuadráticas a sus expresiones analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una parábola

conociendo su representación gráfica en

casos sencillos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer otros tipos de

funciones, asociando la gráfica

con la expresión analítica.

CMCT 3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas

(proporcionalidad inversa, radicales y

exponenciales).

3.2. Resuelve problemas de enunciado

relacionados con distintos tipos de

funciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 10. GEOMETRÍA.

Descripción de la unidad

El objetivo de esta unidad es mantener, actualizar, dar mayor significado y, si es necesario, completar

lagunas. Presentaremos una unidad para desarrollar de forma activa mediante la realización de

propuestas y situaciones con significado en el entorno cotidiano. Es decir, vamos a lo práctico,

actualizando, rentabilizando y potenciando todos los conocimientos de geometría aprendidos en los

niveles anteriores.

Los contenidos se centran en las principales herramientas que ofrece la geometría para la resolución de

situaciones cotidianas:

- Teorema de Pitágoras.

- La relación de semejanza.

- Procedimientos para el cálculo de áreas y volúmenes de las figuras geométricas.

Conocimientos mínimos

- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

- Semejanza y teorema de Tales. Aplicaciones.

- Planos, mapas y escala.

- Análisis y clasificación de formas y figuras.

- Cálculo indirecto de áreas y volúmenes.

- Resolución de problemas geométricos relacionados con la realidad cotidiana.

CONTENIDOS

El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones - Enunciado aritmético.

- Enunciado geométrico.

Semejanza - Figuras semejantes. Propiedades.

256

- Razón de semejanza. Escala.

- Reducciones y ampliaciones.

- Semejanza de triángulos.

- Teorema de Tales.

- Razón entre las áreas y entre los volúmenes de figuras semejantes.

Las figuras planas

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas. Fórmulas y otros recursos.

Los cuerpos geométricos

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas y otros recursos.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de diversos contenidos

geométricos previamente adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas

de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer el teorema de

Pitágoras y aplicarlo en el

cálculo indirecto de distancias.

CMCT 1.1. Calcula el lado de un cuadrado

conociendo la diagonal.

1.2. Calcula la altura de un triángulo

equilátero o la apotema de un hexágono

regular conociendo el lado.

1.3. Calcula distancias en situaciones y

figuras en las que aparecen triángulos

rectángulos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Reconocer las figuras

semejantes y sus propiedades.

Interpretar planos y mapas.

CMCT

2.1. Reduce y amplía figuras con una razón

de semejanza dada.

2.2. Identifica la razón de semejanza entre

dos figuras que guardan esa relación.

2.3. Utiliza los procedimientos de la

proporcionalidad aritmética para el cálculo

de distancias, en figuras semejantes.

2.4. Interpreta planos y mapas.

2.5. Relaciona las áreas y los volúmenes de

figuras semejantes, conociendo la relación

de semejanza

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Manejar las fórmulas y los

procedimientos para medir el

área de figuras planas,

combinándolos con las

herramientas que ofrece la

relación de semejanza y el

teorema de Pitágoras.

CMCT 3.1. Calcula la superficie de un terreno,

disponiendo del plano y la escala.

3.2. Resuelve problemas que exigen el

cálculo de áreas combinando distintos

recursos: fórmulas de las figuras planas,

teorema de Pitágoras, relaciones de

semejanza…

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Manejar las fórmulas y los

procedimientos para medir la

superficie y el volumen de

figuras de tres dimensiones,

CMCT 4.1. Resuelve problemas que exigen medir

la superficie y el volumen de figuras

geométricas o reales, combinando distintos

recursos: fórmulas, teorema de Pitágoras, CCL CD CAA

257

combinándolos con las

herramientas que ofrece la

relación de semejanza y el

teorema de Pitágoras.

CSYC CEC SIEP

relaciones de semejanza…

UNIDAD 11. ESTADÍSTICA.

Descripción de la unidad

En esta unidad se recuerdan las nociones generales (idea de población, muestra, variables

estadísticas...) y se introducen las dos ramas de la estadística: estadística descriptiva y estadística

inferencial.

Continúa la unidad con un repaso de las tablas de frecuencias y de algunos parámetros estadísticos

(media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación).

Hay una profundización en el tratamiento estadístico de datos agrupados en intervalos. Es importante

que comprendan la necesidad de agrupar los datos en intervalos cuando la variable es continua, o

cuando el número de valores que toma la variable es muy grande. En estos casos, deberán ser capaces

de decidir qué intervalos conviene tomar para distribuir los datos que se tengan.

Se estudian las medidas de posición (mediana, cuartiles y centiles o percentiles) y su contribución a la

representación gráfica mediante el diagrama de caja.

Es importante que los estudiantes aprendan a calcular los parámetros estadísticos, pero, sobre todo,

deben saber interpretarlos.

Para la obtención de los parámetros, aunque conviene que sepan hacerlo construyendo las tablas,

también deben ser capaces de utilizar la calculadora en modo SD.

Finalmente, se dedica un apartado a reflexionar sobre las muestras y las razones por las que puede ser

necesario recurrir a ellas.

Conocimientos mínimos

- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y

estadística inferencial).

- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos.

- Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

- Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.

- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.

CONTENIDOS

Estadística. Nociones generales

- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

258

Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos

- Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de , x y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de

datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento

SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.

- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja

- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y

bigotes.

Nociones de estadística inferencial

- Muestra: aleatoriedad, tamaño.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e

interpretación de parámetros. Conocer el papel del muestreo.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Resumir en una tabla de

frecuencias una serie de datos

estadísticos y hacer un gráfico

adecuado para su visualización.

CMCT

1.1. Construye una tabla de frecuencias de

datos aislados y los representa mediante un

diagrama de barras.

1.2. Dado un conjunto de datos y la

sugerencia de que los agrupe en intervalos,

determina una posible partición del

recorrido, construye la tabla y representa

gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce

la necesidad de agruparlos en intervalos y,

en consecuencia, determina una posible

partición del recorrido, construye la tabla y

representa gráficamente la distribución.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer los parámetros

estadísticos y ,x calcularlos a

partir de una tabla de

frecuencias e interpretar su

significado.

CMCT 2.1. Obtiene los valores de y x a partir

de una tabla de frecuencias (de datos

aislados o agrupados) y los utiliza para

analizar características de la distribución.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se

vale de él para comparar las dispersiones de

dos distribuciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer y utilizar las

medidas de posición.

CMCT 3.1. A partir de una tabla de frecuencias de

datos aislados, construye la tabla de

frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene

medidas de posición (mediana,

cuartiles,…). CCL CD CAA

259

CSYC CEC SIEP 3.2. Construye el diagrama de caja y

bigotes correspondiente a una distribución

estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja y

bigotes dentro de un contexto. 4. Conocer el papel del

muestreo y distinguir algunos

de sus pasos.

CMCT 4.1. Reconoce procesos de muestreo

correctos e identifica errores en otros en

donde los haya.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

Descripción de la unidad

En este curso, el alumnado debe iniciarse en las distribuciones bidimensionales. Por ello solo manejará

tablas con pocos valores, y se acostumbrará a interpretarlas de manera visual a partir de nubes de

puntos. De este modo aprenderá los significados de correlación (positiva, negativa, más o menos fuerte)

y recta de regresión. Y, si es posible, aprenderá a valorar de forma aproximada una correlación, a partir

de la nube de puntos, y se valdrá de una calculadora con modo LR para calcular los parámetros.

Conocimientos mínimos

- Distinción entre relación estadística y relación funcional.

- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión.

- Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de

una nube de puntos.

- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los

que se liguen dos variables.

CONTENIDOS

Relación funcional y relación estadística

Dos variables relacionadas estadísticamente

- Nube de puntos

- Correlación.

- Recta de regresión.

El valor de la correlación

La recta de regresión para hacer previsiones

- Condiciones para poder hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables,

representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer las distribuciones

bidimensionales, identificar sus CMCT

1.1. Identifica una distribución

bidimensional en una situación dada

260

variables, representarlas y

valorar la correlación de forma

aproximada.

CCL CD CAA mediante enunciado, señala las variables y

estima el signo y, a grandes rasgos, el valor

de la correlación.

1.2. Dada una tabla de valores, representa

la nube de puntos correspondiente, traza de

forma aproximada la recta de regresión y

estima el valor de la correlación.

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 13. PROBABILIDAD.

Descripción de la unidad

Con esta unidad se amplía el estudio sistemático del azar y la probabilidad que los estudiantes han visto

en diferentes cursos de la ESO. El alumnado de esta edad tiene la madurez suficiente para saber si una

experiencia es aleatoria o no, si es regular o irregular y para valorar la probabilidad de un suceso

elemental.

Es posible, no obstante, que persistan algunos errores preconceptuales, como creer que los resultados

obtenidos en un experimento aleatorio influyen en el siguiente. Es difícil asimilar que, aun disponiendo

de un buen número de resultados previos, no podamos predecir el resultado de la experiencia siguiente.

Las definiciones de los conceptos básicos: sucesos elementales, tipos de sucesos, relaciones y

operaciones entre ellos, se acompañan de ejemplos resueltos y propuestos que ayudan a una mejor

comprensión de los mismos.

El cálculo de probabilidades, objeto fundamental de la unidad, comienza con una revisión y

profundización de la ley de Laplace. El recuento de casos conviene hacerlo de modo directo, por medio

de alguna técnica.

El tratamiento que damos a las experiencias compuestas consiste en descomponerlas en experiencias

simples sobre las que nos planteamos si un resultado influye o no en el siguiente.

Conocimientos mínimos

- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes.

- Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.

- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.

- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos

equiprobables y otros que no lo son.

- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.

- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria.

- Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos.

- Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en

árbol.

CONTENIDOS

Sucesos aleatorios

- Relaciones y operaciones con sucesos.

Probabilidades

- Probabilidad de un suceso.

- Propiedades de las probabilidades.

Experiencias aleatorias

261

- Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

- Extracciones con y sin reemplazamiento.

- Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.

- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.

- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en

árbol y tablas de doble entrada.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer las características

básicas de los sucesos y de las

reglas para asignar

probabilidades.

CMCT

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos

y de las probabilidades. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Resolver problemas de

probabilidad compuesta,

utilizando el diagrama en árbol

cuando convenga.

CMCT 2.1. Calcula probabilidades en experiencias

independientes.

2.2. Calcula probabilidades en experiencias

dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las

utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de

probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2.2. Temporalización de contenidos Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la

tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta temporalización puede verse modificada por

falta de tiempo. De hecho, las últimas están desordenadas ya que se dará prioridad a las que

aparecen en primer lugar.

Temporalización Sesiones

1ª

Evalu

aci

ón

EVALUACIÓN INICIAL Y TOMA DE CONTACTO 5

UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES. 12

UNIDAD 2: NÚMEROS DECIMALES. 6

UNIDAD 3: NÚMEROS REALES. 10

2ª

Evalu

aci

ó

n

UNIDAD 4: PROBLEMAS ARITMÉTICOS 8

UNIDAD 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS 8

UNIDAD 6: ECUACIONES 12

262

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES. 8

3ª

Evalu

aci

ón

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS. 8

SEMANA CULTURAL + VIAJE DE ESTUDIOS 8

UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES 12

UNIDAD 11. ESTADÍSTICA. 12

UNIDAD 13. PROBABILIDAD. 12

UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. 8

UNIDAD 10. GEOMETRÍA. 8

Total 137

3.- METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones generales

La metodología que se seguirá a lo largo del cursoserá una metodología activa y participativa, en

donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el

curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,

etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as

que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

Además, a lo largo de los distintos bloques se propondrán una serie de trabajos/actividades que

deberán realizarse en grupos, como pueden ser:

NÚMEROS: Trabajo y exposición en grupos sobre uso de los números en diferentesculturas,

uso de determinados números “famosos en la historia”, relación con la música, …

ÁLGEBRA: Cada grupo elaborará un material manipulable para trabajar nociones

algebraicas (dominós, puzzles algebraicos,...) y exponerlos en clase. Trabajo con WIRIS.

ESTADÍSTICA: Se propondrá un trabajo práctico donde se realizará un estudio estadístico

sobre la cantidad de objetos reciclables que se podemos encontrar por las calles de Conil

dividiéndolo en sectores atendiendo a su situación económica.

FUNCIONES: Actividades interactivas usando programas para estudiar gráficas de funciones

(Geogebra).

Trabajo en grupos sobre el uso cotidiano de las funciones y su posterior exposición en clase.

El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las actividades

que se consideren necesarias. De igual forma, páginas como Vitutor, Amolasmates, etc; nos serán

de gran ayuda a la hora de la realización de distintos tipos de actividades, tanto interactivas como

relaciones de ejercicios.

3.2. Interdisciplinariedad

A lo largo del curso se diseñarán, si es posible, distintas actividades con los departamentos que lo

consideren oportuno.

263

3.3. Atención a la diversidad.

Como se ha indicado anteriormente se realizarán distintos tipos de actividades; de introducción, de

desarrollo y de consolidación. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de

refuerzo y otras de ampliación para el alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el

aula. A la hora de los trabajos propuestos, se intentará en la medida de lo posible, que los grupos

formados sean homogéneos. Igualmente, a la hora de la realización de actividades de grupo-clase,

fomentaremos la colaboración entre compañeros, proponiendo grupos en los que alumnos/as con

más dificultades encuentren el apoyo/ayuda en sus propios compañeros.

En este grupo, como se menciona en la contextualización, hay un alumno que precise una

adaptación en los contenidos. Este alumno realizará las actividades que le proponga nuestra PT bajo

la supervisión de la profesora de la materia.

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

Actividad de estadística sobre reciclados.

Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana

cultural)

Problemas de reto trimestral.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento que

solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta la

posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

3.5. Recursos materiales

Para el resto del alumnado aparte del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora

científica; pizarra digital; distintas páginas de Internet tipo “Álgebra con papas”, “Amolasmates”,

etc; portales de vídeos como Youtube,.. programas como Wiris, Geogebra, KmPlot (trazador de

funciones),etc; así como con fotocopias cuando sea necesario.Se hará hincapié en la importancia del

uso adecuado de la calculadora así como de las herramientas TIC,s.

4. EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de evaluación.

La evaluación es un proceso continuo. Para realizar un seguimiento continuo del alumnado se hará

uso del libro del profesor, donde vendrá reflejado tanto en trabajo en casa como en clase, la

motivación e interés que demuestra el alumnado, etc; así como la consecución en la adquisición de

las competencias.

También se tendrá en cuenta la realización de trabajos propuestos y las actividades en grupo/clase

que se realizaran en el aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita.

Al final de cada evaluación, se le realizará un control del bloque.

264

4.2. Criterios de calificación.

La calificación numérica obtenida por nuestros alumnos/as ha de valorar todos los elementos

referentes al proceso educativo, esto es, ha de valorarse el esfuerzo, la actitud positiva ante las

matemáticas, la laboriosidad además de la tradicional asimilación de contenidos conceptuales y

procedimentales.

En cada evaluación, tendrán como máximo un peso del 60% de la nota las pruebas escritas. Lo habitual

será que al finalizar cada unidad didáctica, se haga una prueba de dicha unidad. Puede haber algunos casos

en los que sea conveniente unificar dos unidades. Al final de cada evaluación se hará la Nota Media de los

exámenes realizados y ésta será la nota correspondiente a este apartado.

El restante valor hasta completar el 100% de la calificación se valorará por lo siguiente:

-La actitud y/o comportamiento en el aula y ante la asignatura junto con la labor en el aula (salidas

a la pizarra, realización de actividades propuestas, trabajos, ya sean individuales o en grupo,

etc…) supondrán al menos un 20% de la nota final de la evaluación.

-El cuaderno de clase junto con el trabajo en casa tendrá un peso de al menos un 20% sobre la nota

final. El cuaderno se les pedirá a los alumnos dos veces como mínimo por evaluación. El cuaderno

será calificado de 0 a 10, y en dicha nota se tendrá en cuenta la limpieza, el orden, correcciones, el

uso de materiales adecuados, reglas, compás, etc .

Después del primer y segundo trimestre, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos que no

tengan aprobada la evaluación. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación

será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida

en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación

sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la evaluación.

Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a que no tenga

aprobada las tres evaluaciones, podrá recuperar las no aprobadas. Para calcular la nota de cada evaluación

que se apruebe en este último control se tendrá en cuenta únicamente la calificación obtenida en el control

correspondiente.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor entero

más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el alumno haya

superado todas las evaluaciones a lo largo del curso.

Si una vez realizada la prueba final, el alumno/a sigue teniendo alguna evaluación suspensa, la calificación

final de la convocatoria ordinaria de Junio será INSUFICIENTE, independientemente de las calificaciones

obtenidas en las evaluaciones aprobadas.

Por tanto, para aprobar la asignatura deberá presentarse a la prueba extraordinaria de Septiembre. En esta

prueba solo se examinará de las evaluaciones no aprobadas.

Para la preparación de esta prueba extraordinaria al alumno se le facilitará un informe de los contenidos no

aprobados y de los objetivos no logrados, así como un guion con las recomendaciones y ejercicios

propuestos.

265

La calificación obtenida en esta prueba sustituirá a la calificación suspensa obtenida en Junio en esa/s

evaluación/es y se mantienen igual las calificaciones de las evaluaciones aprobadas en Junio. En ningún caso

se valorará en Septiembre ni el cuaderno del alumno/a, ni la entrega de ejercicios o trabajos realizados

durante el verano.

La calificación final de la convocatoria extraordinaria de Septiembre será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media de las obtenidas en cada una de las tres evaluaciones, cuando el alumno

las haya superado todas. Sin distinguir las que aprobó a lo largo del curso, de las que aprobó en Septiembre.

4.3. Seguimiento de alumnos repetidores o con la materia pendiente.

Alumnos/as con la materia pendiente. Para estos alumnos se elaborará una relación de ejercicios y

problemas en cada trimestre que servirán como referentes para las pruebas escritas que de cada uno

se realizarán, respectivamente, a finales de Noviembre, mediados de Marzo y final de Mayo. Las

dudas que pudieran surgir sobre estas actividades podrán consultarse con el profesor de la materia al

final de las clases ordinarias.

Las notas obtenidas en estas pruebas serán las que parecerán en el boletín. En el caso de que un

alumno o alumna supere el curso actual, se considerara aprobada la materia pendiente.

Alumnos/as repetidores: Se hará un seguimiento más exhaustivo de estos alumnos, quedando

reflejado en el cuaderno del profesor su trabajo en clase y casa, su participación, etc. Se les

entregará unas actividades de refuerzo para aquellos contenidos que así lo precisen. La profesora

prestará especial atención a este alumnado, ayudándolos, en la medida de sus posibilidades, a la

consecución de los objetivos y competencias que el alumno/a no alcanzó en el curso anterior.

266

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DE TALLER DE

REFUERZO DE 4º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

267

PROGRAMACIÓN DE TALLER DE MATEMÁTICAS.

REFUERZO DE 4º DE ESO.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

3. METODOLOGÍA

4. EVALUACIÓN

268

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

Las horas de Libre Disposición deben proponer actividades motivadoras que busquen

alternativas al programa curricular, en este caso, de Matemáticas, y que sirvan a nuestro alumnado

para seguir con aprovechamiento el curso.

En el presente curso disponemos de una hora de refuerzo para 4º de ESO. En principio todos los

alumnos repetidores con la materia pendiente del curso anterior entran automáticamente a formar

parte del programa, así como aquellos alumnos-as provenientes del PMAR de 3º ESO. También

podrá formar parte de él cualquier alumno/a que el profesorado que imparte la asignatura estime

oportuno. De la misma manera, el alumno/a podrá salir de él si equipo educativo considera que ha

adquirido los conocimientos o capacidades necesarias, o no lo aprovecha como debiera.

Actualmente, hay aproximadamente unos 10 alumnos/as, alguno de ellos incorporados tras la

evaluación inicial. Dentro de este grupo de alumnos/as se encuentran algunos alumnos-as (2) que

cursan las Matemáticas Académicas, mientras que el resto, está matriculado en las Matemáticas

orientadas a las Enseñanzas Aplicadas.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

Los objetivos en esta asignatura son los mismos de la asignatura de Matemáticas orientadas a

las Enseñanzas Aplicadas, ya reflejados en su programación correspondiente. También intentaremos

reforzar los contenidos de las otras matemáticas para aquellos alumnos que así lo demanden.

Además incluimos los siguientes objetivos específicos, que no sustituyen a los otros, sino que

los complementan, planteando un enfoque integrador de los mismos:

Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus

compañeros.

Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria.

Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando

actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas.

Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores

que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal.

Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión

sistemática y crítica de los resultados.

269

CONTENIDOS / COMPETENCIAS BÁSICAS

Los contenidos a desarrollar en esta materia serán los necesarios para solventar las dificultades

que presentan los alumnos para superar la materia. Se tratarán de una manera más lúdica, en base a

la materia dada en la asignatura en su clase: juegos, actividades interactivas, juegos manipulables,

etc…., es decir, estas actividades serán un complemento integrador y complementario de los

contenidos ya vistos en clase. También utilizaremos materiales de las TIC´s para que tengan otra

visión del área de las Matemáticas.

La materia de Refuerzo de Matemáticas contribuirá a la consecución de las competencias

básicas en la misma manera que la asignatura en su clase habitual. Además, teniendo en cuenta los

contenidos extras y los materiales y recursos que se van a utilizar, las actividades que se realizarán

en este refuerzo contribuirán a la adquisición de algunas de las competencias básicas más

relacionadas con la evolución personal del alumnado, como son la Autonomía e Iniciativa Personal,

Competencia Aprender a Aprender o como la Competencia Social y ciudadana; por otro lado,

también se trabajará la competencia digital.

3. METODOLOGÍA

Por las características especiales que suele presentar el alumnado que cursa la materia de

refuerzo de matemáticas, se considera oportuno llevar a cabo un programa de actividades que

desarrolle una metodología diferenciada a la utilizada en el grupo clase.

La metodología puesta en práctica en el aula incorpora actividades variadas que tienen en

cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración

activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje y una participación continua

en clase. Se trabajarán actividades motivadoras para el alumnado asistente a este refuerzo.

Así, se utilizarán actividades alternativas más motivadoras sobre el programa curricular

que responda y se acerque más a los intereses del alumnado. Se intentará que el alumnado perciba

un ambiente más lúdico de la materia para intentar que pierda su propia desmotivación, supere sus

propias limitaciones y sea capaz de adaptarse al ritmo de su grupo clase en la materia.

Con todas estas consideraciones, conseguiremos una metodología participativa, que utilice

actividades motivadoras y relacionadas continuamente con la vida cotidiana.

270

Podemos destacar los siguientes aspectos de la metodología a seguir:

Actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana, respetando su entorno social y

cultural (ej. búsqueda de problemas reales de su entorno, situaciones relacionadas con el

día a día, el turismo...)

Uso de las nuevas tecnologías como elemento motivador para que el alumnado sea

consciente de la gran variedad de recursos que presenta la red, y pueda asimilarlo para un

futuro uso en su vida cotidiana. Webs como matemáticasdivertidas.com;

juegosdelogica.com; matematico.es; Álgebra con papas,

https://www.matematicasonline.es/ etc, nos servirán de gran ayuda en este fin.

Utilización de material manipulable de todo tipo para subsanar los problemas de base:

cubos, dominós, fichas fracciones, figuras geométricas, cinta métrica, tangram, etc.

Utilización adecuada de la calculadora.

Trabajos en grupo.

En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en actividades de pequeño grupo,

se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento

reforzándose positivamente sus logros.

4. EVALUACIÓN

Los programas de refuerzo de materias instrumentales básicas, no contemplan una calificación

final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado. Es por esto

por lo que en lugar de una evaluación lo que se realizará será un seguimiento de la evolución del

alumnado. En coordinación con los departamentos de orientación, Inglés y Lengua se ha elaborado

un documento que irá dirigido a los padres, informándoles de la entrada de su hijo/a en dicho

programa. E igualmente se ha creado otro documento donde se recogerá toda la información

pertinente al alumnado inscrito en el refuerzo (aprovechamiento, asistencia, interés, etc…) que se

incluirá como anexo al boletín de notas de cada trimestre.

271

DOCUMENTO 1

Estimados padres y madres: Los Departamento de lengua, matemáticas e inglés en coordinación con el departamento de orientación, les

informa que: Su hijo/a _________________________________, matriculado/a en el nivel de ___________, va a seguir un

programa de refuerzo de las materias instrumentales básicas.

Los programas de refuerzo de las materias instrumentales básicas son una medida de atención a la diversidad dirigida al alumnado con déficit de aprendizaje en lengua, matemáticas o inglés y están orientados a conseguir que el alumnado pueda seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la educación secundaria obligatoria. Existen tres tipos de programas de refuerzo: lengua, matemáticas e inglés. Una vez que el/la alumno/a supere las lagunas de aprendizaje abandonará el programa y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre escolarizado.

OBJETIVOS

Integración del alumnado en el grupo fomentando las tareas de colaboración y apoyo con sus compañeros. Resolver las lagunas de aprendizaje que impiden seguir con éxito la secundaria obligatoria. Fomentar la autoestima y el autoconcepto valorando las propias capacidades y desarrollando actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas. Desarrollo de estrategias y habilidades organizativas. Desarrollar estrategias de autoaprendizaje y hábitos de trabajo y estudio identificando factores que mejoran la eficacia en el trabajo personal y grupal. Desarrollo de actitudes y hábitos para la ejecución de trabajos: orden, contraste, revisión sistemática y crítica de los resultados. CONTENIDOS

PROGRAMA DE REFUERZO DE LENGUA Comprensión y expresión oral y escrita. Desarrollo del vocabulario: nuevo vocabulario, derivadas, prefijos, sufijos. Lectura: fluidez, velocidad y comprensión. Reglas ortográficas básicas Morfología básica: sustantivos, adjetivos, verbos, determinantes, pronombres, adverbios y preposiciones. La oración y sus elementos. El diccionario. PROGRAMA DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS Los números y sus operaciones básicas: +, -, *, / Cálculo mental. Estrategias para la resolución de problemas. Comprensión, expresión y utilización del lenguaje matemático ( manejo de expresiones algebraicas) Técnicas elementales de recogida de datos para la obtención de información de la vida cotidiana. Realización e interpretación de gráficos sencillos. Resolución de problemas básicos de probabilidad. PROGRAMA DE REFUERZO DE INGLÉS Vocabulario básico relacionado con su entorno más cercano. Reconocimiento y uso de conceptos gramaticales básicos que le permitan comenzar a hacer frases guiadas con estructuras muy básicas. Campos semánticos. Manejo de un diccionario bilingüe aplicando las nuevas tecnologías. Todos aquellos contenidos que constituyen lagunas de aprendizaje y que son detectados sobre la marcha en el alumnado.

272

METODOLOGÍA

Se llevará a cabo un programa de actividades que: Busque alternativas motivadoras al programa curricular como juegos de mesa, pasatiempos, … Responda a los intereses del alumnado. Esté conectado con su entorno social y cultural, conectando las actividades con diferentes situaciones de la vida cotidiana. Integre el uso de las nuevas tecnologías. Propicie el manejo de los materiales e instrumentos básicos de la materia. Favorezca la expresión y comunicación oral y escrita.

La metodología puesta en práctica en el aula será de naturaleza ecléctica, incorporando actividades variadas que

tengan en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje del alumnado. Es imprescindible una colaboración activa de los alumnos y alumnas en su propio proceso de aprendizaje, una participación continua en clase.

Se propondrán pequeños trabajos de dificultad creciente de forma que el alumnado se perciba capaz para su realización.

En clase se potenciará y reforzará la participación del alumnado en las actividades de pequeño grupo, se indicará cuáles son sus fallos, por qué se producen y cómo puede mejorar su rendimiento reforzándose positivamente sus logros. SEGUIMIENTO DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO

Aunque este programa no tenga una calificación final ni pueda constar en las actas de evaluación, el profesorado encargado del programa evaluará el progreso del alumnado, sus logros y sus dificultades. ELEMENTOS DE VALORACIÓN

Asistencia. Trabajo en clase. Esfuerzo y participación. Actitud positiva. Corrección de actividades. Adquisición de los contenidos y competencias propuestas

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Observación directa. Registro de las actividades diarias. Fichas de apoyo y refuerzo (elaboración de un portfolio trimestral). Evaluación de las actividades.

273

DOCUMENTO 2

LISTADO DEL GRUPO DEL PROGRAMA DE REFUERZO DE _______________

Profesor/a: D/Dª

____________________________________________________________________________

____________________

ALUMNADO NIVEL

Y

GRUPO

FECHA DE INICIO

DEL PROGRAMA

FECHA DE

FINALIZACIÓN

DEL PROGRAMA

MOTIVO DE LA FINALIZACIÓN Y APROVECHAMIENTO (*)

OBSERVACIONES

(*) Indicar el aprovechamiento según la escala siguiente. En caso de indicar 4, explicitar el motivo con A, B, C, D, E. Se han superado los déficits de aprendizaje. Se cumplen las expectativas. Se cumplen parcialmente las expectativas.

- No se cumplen las expectativas

1.Faltas de asistencia 2.Poco esfuerzo y

rendimiento 3.Desinterés 4.Dificultades de

aprendizaje 5.Otros (especificar)

274

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DE

TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓN Y

COMUNICACIÓN DE 4º ESO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

275

Índice

Introducción. ...............................................................................................

Contextualización .......................................................................................

Objetivos .....................................................................................................

Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de

Aprendizaje Evaluables .............................................................................

Temporalización .........................................................................................

Metodología ...........................................................................................

Criterios de Evaluación y de Calificación.................................................

Atención a la diversidad ............................................................................

276

1.- INTRODUCCIÓN. El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, aprobado por el Ministerio de Educación

y Ciencia y que establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del

Bachillerato como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica para la Mejora de la

Calidad Educativa (LOMCE), indica que los objetivos, contenidos y criterios de evaluación

para cada una de las materias son los establecidos en este Real Decreto.

Una materia como esta, con un fuerte componente procedimental y en la que sus contenidos

se están renovando permanentemente poco tiene con la de hace unos pocos años, y no solo por

sus diferentes contenidos, también por su metodología, debe plantearse desde unos parámetros

poco academicistas si se quiere que sirva para lograr los objetivos previstos (la utilidad de los

conocimientos adquiridos impulsa la motivación del alumno y su aprendizaje).

Por ello se trabajará en el aula de forma que se permita al alumno un aprendizaje autónomo,

base de aprendizajes posteriores, imprescindibles en una materia como esta, en permanente

proceso de construcción / renovación del conocimiento y contenidos, sin olvidar su aportación

al proceso de adquisición de las competencias clave (aprender a aprender de forma autónoma

a lo largo de la vida y sentido de iniciativa, fundamentalmente).

2.- CONTEXTUALIZACIÓN

4º A: En este grupo hay 26 alumnos-as, quince chicos y once chicas. Para la idiosincrasia

de la materia es un número elevado porque, aunque comparten los puestos de ordenador en

parejas, no siempre están operativos todos los ordenadores de la clase. Además en los

exámenes prácticos me veré obligado a dividirlos en dos subgrupos.

En cuanto a la composición de la clase, hay dos alumnos repetidores de 3ºESO, uno de

ellos ha promocionado por imperativo legal. Además hay otros tres alumnos provenientes de un

programa de PMAR, que en la prueba inicial ya dejaron ver su bajo nivel.

En el resto del grupo, la prueba inicial indica que el nivel medio del grupo en esta área es

medio-bajo, con bastante dispersión. Este hecho es propio de la asignatura, donde te encuentras

alumnos con un nivel muy alto (autoaprendizaje) y otros, todo lo contrario, no manejan los más

mínimos rudimentos del área.

4º B: Se trata de un grupo de 25 alumnos que según la prueba de inicial tienen un nivel

medio dentro de los conocimientos informáticos que se les presuponen. En cuanto al

comportamiento no presentan problemas graves y se prevé que va a ser posible trabajar con

ellos sin mayor dificultad.

Por otra parte, no hay ningún alumno con la asignatura pendiente de 3º ESO aunque sí que

hay dos alumnos que están repitiendo curso.

3.- OBJETIVOS

La asignatura de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la ESO

permite desarrollar de manera relevante los siguientes objetivos, recogidos en el Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre:

1. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

277

2. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

3. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

4. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana,

textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.

5. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

6. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de

los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

7. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA MATERIA. La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en esta etapa tendrá

como finalidad el desarrollo de los siguientes objetivos:

3.1. Utilizar ordenadores y dispositivos digitales en red, conociendo su estructura hardware,

componentes y funcionamiento, realizando tareas básicas de configuración de los sistemas

operativos, gestionando el software de aplicación y resolviendo problemas sencillos derivados

de su uso.

3.2. Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio para crear, organizar, almacenar,

manipular y recuperar contenidos digitales en forma de documentos, presentaciones, hojas de

cálculo, bases de datos, imágenes, audio y vídeo.

3.3. Seleccionar, usar y combinar aplicaciones informáticas para crear contenidos digitales

que cumplan unos determinados objetivos, entre los que se incluyan la recogida, el análisis, la

evaluación y presentación de datos e información.

3.4. Comprender el funcionamiento de Internet, conocer sus múltiples servicios, entre ellos

la world wide web o el correo electrónico, y las oportunidades que ofrece a nivel de

comunicación y colaboración.

3.5. Usar Internet de forma segura, responsable y respetuosa, sin difundir información

privada, conociendo los protocolos de actuación a seguir en caso de tener problemas debidos a

contactos, conductas o contenidos inapropiados.

3.6. Emplear las tecnologías de búsqueda en Internet de forma efectiva, apreciando cómo se

seleccionan y organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos obtenidos.

278

3.7. Utilizar una herramienta de publicación para elaborar y compartir contenidos web,

aplicando criterios de usabilidad y accesibilidad, fomentando hábitos adecuados en el uso de las

redes sociales.

3.8. Comprender la importancia de mantener la información segura, conociendo los riesgos

existentes y aplicar medidas de seguridad activa y pasiva en la protección de datos y en el

intercambio de información.

3.9. Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa y

cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones.

3.10. Desarrollar y depurar aplicaciones informáticas sencillas, utilizando estructuras de

control, tipos de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.

OBJETIVOS DEL PROYECTO CURRICULAR Analizar el funcionamiento de un ordenador aplicando técnicas básicas de mantenimiento.

Emplear los servicios telemáticos adecuados para responder a necesidades personales,

académicas, sociales y familiares (ocio, inserción laboral, administración, salud, comercio,

consumo).

Evaluar en qué medida determinados servicios telemáticos cubren necesidades de diversa

índole y si lo hacen de forma apropiada.

Incorporar a las producciones propias recursos existentes en la red valorando la importancia de

respetar la propiedad intelectual.

Crear sencillas producciones multimedia utilizando los programas de tratamiento digital de la

imagen fija, el sonido y la imagen en movimiento.

Diseñar sencillas presentaciones electrónicas incluyendo la información textual, numérica y

gráfica necesaria.

Participar en actividades telemáticas de intercambio o de cooperación, mostrando actitud crítica y

respeto a las normas de conducta dentro de la red.

Adquirir hábitos orientados a la protección de la intimidad y seguridad personal en la

interacción en entornos virtuales.

Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información con un manejo suficiente

para comunicarse de manera telemática, transferir informaciones, participar en foros y

solucionar los problemas básicos que se le plantean en este entorno.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para localizar y seleccionar

información contenida en diversas fuentes y soportes, organizarla y presentarla y también como

elemento de acercamiento a la Comunidad de Andalucía y a otros entornos sociales, políticos y

culturales.

Participar en debates y coloquios relacionados con las repercusiones sociales y culturales que la

informática ha tenido sobre en el entorno de la Comunidad de Andalucía manifestando

preparación respecto a los contenidos tratados y respeto por las opiniones fundamentadas

279

4.- CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE

Según la normativa anteriormente mencionada, las competencias son el referente de los

procesos de enseñanza-aprendizaje y de evaluación (promoción, titulación y evaluación de

diagnóstico al finalizar la enseñanza obligatoria). Todo ello implica que las enseñanzas que se

establecen en el currículo oficial y su concreción en los centros han de garantizar el desarrollo

de las competencias por los alumnos.

En Andalucía, las competencias clave están recogidas en la Orden de 14 de julio de 2016,

concretándose de la siguiente forma:

Comunicación lingüística.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia digital.

Aprender a aprender.

Competencias sociales y cívicas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Conciencia y expresiones culturales.

La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la

adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología,

así como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que

cambia, y nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido

mediante unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La

destreza en el uso de aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas

productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la

resolución de problemas.

Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la

formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios

diversos.

En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen

al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su

comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La

adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación

obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más

tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información

allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de

seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos y

280

generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática

contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia.

Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones,

reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos

formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el

progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la

utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos

y el enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos.

Incorporar a los comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias

a la adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y

la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a

mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en

la fase escolar. Dicha proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y

las modificaciones sociales que éstos produzcan.

Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de

destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para

utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de

servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y

grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que

centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la

adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos

adquiridos.

Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y

expresiones culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y

el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los

contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital

y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles

físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su

tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones

manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la

creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas

en el conocimiento artístico.

La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de

las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis

requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo

acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad.

Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la

adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad

social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes

sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la

vida ciudadana, no siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la

administración digital en sus diversas facetas.

La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está

relacionada con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que

capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad

obligatoria.

281

En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener

información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido compartiéndolo

con los demás.

Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación

lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y

las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas

diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de

procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades

comunicativas.

La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las

mismas.

Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno

tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y

aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y

oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción

de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más

complejas y multifacéticas.

Los bloques temáticos son los siguientes: Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.

Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.

Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.

Bloque 4. Seguridad informática.

Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.

Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.

282

Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.

Objetivos Didácticos:

Conocer cuáles son los principales elementos que pueden formar parte de una red

informática.

Conocer los medios que pueden emplearse para canalizar la información en una red.

Conocer los fundamentos técnicos que permiten el funcionamiento de una red

informática y el flujo de datos. Arquitectura y Protocolos TCP/IP.

Saber qué tipos de redes informáticas existen y cuál es adecuada para cada situación en

el hogar o en la empresa.

Describir el hardware y el software necesario para montar una red local con acceso a

internet.

Proporcionar los conocimientos básicos para la utilización de una red local.

Presentar y describir brevemente los distintos tipos de conexiones a internet: ADSL,

Móviles y RTC, así como otras menos usadas RDSI y vía satélite.

Criterios de Evaluación:

a) Adoptar conductas y hábitos que permitan la protección del individuo en su interacción

en la red.

b) Acceder a servicios de intercambio y publicación de información digital con criterios de

seguridad y uso responsable.

c) Analizar los elementos y sistemas que configuran la comunicación alámbrica e

inalámbrica.

d) Reconocer y comprender los derechos de los materiales alojados en la web.

Estándares de aprendizaje evaluables

Interactúa con hábitos adecuados en entornos virtuales.

Aplica políticas seguras de utilización de contraseñas para la protección de la

información personal.

1.1. Realiza actividades con responsabilidad sobre conceptos como la propiedad y el

intercambio de información.

e) Consulta distintas fuentes y navega conociendo la importancia de la identidad digital y

los tipos de fraude de la web.

f) Comprende la necesidad de identificar diferentes equipos con diferentes direcciones

IP.

Competencias clave

Competencia en comunicación lingüística En la unidad se refuerza el vocabulario específico de las redes informáticas que nos permite

diferenciar aparatos que tienen funciones parecidas en una red, aunque no iguales, por ejemplo:

router, puente, pasarela…

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del

lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué

significa una dirección IP.

283

Competencias sociales y cívicas Los usuarios de una red informática deben respetar algunas normas, aunque los aspectos

relacionados con el software se abordarán en la unidad siguiente, los alumnos y alumnas deben

ser conscientes de los problemas ocasionados por el correo no deseado. Vivimos en una

sociedad en la que muchas personas emplean el correo electrónico casi únicamente como

elemento de ocio, para distribuir chistes, bromas, etc. En un entorno profesional los usuarios

deben conocer que el envío masivo de archivos de vídeo, presentaciones, etc., puede colapsar la

red o, al menos, limitar su correcto funcionamiento.

Competencia para aprender a aprender La capacidad para aprender por cuenta propia es esencial a la hora de aprender informática.

Incluso después de acabar los estudios superiores, los profesionales de la informática deben

estar, más que muchos otros, dispuestos a seguir con una formación continua: los avances

técnicos se suceden.

Destacar en este momento la aportación de Internet y fomentar su uso para adquirir nuevos

conocimientos, a través de páginas web, blogs, foros…

Procedimientos, destrezas y habilidades:

11. Utilizar y compartir recursos en una red.

12. Seleccionar los dispositivos de interconexión.

13. Seleccionar la localización de los dispositivos de interconexión.

14. Establecer la unión física del router y el resto de los dispositivos

15. Seleccionar las direcciones IP de la red y los equipos.

16. Instalar una tarjeta de red PCI express o USB (cableada o inalámbrica)

17. Configurar una tarjeta de red en Gnu/Linux y Windows. Parámetros a tener en cuenta.

18. Comprobar la configuración de la red en Guadalinex y Windows.

19. Configurar una conexión inalámbrica o Punto de Acceso.

20. Proteger una red cableada o inalámbrica.

21. Detectar y Resolver problemas en una red local.

22. Comprender y seguir correctamente un conjunto de instrucciones.

23. Conocer y respetar las normas de higiene y seguridad en el aula de informática.

24. Recopilar, seleccionar y resumir información técnica.

25. Utilizar los recursos informáticos como instrumento de resolución de problemas

específicos.

Actitudes

2. Interés por conocer el funcionamiento de las redes informáticas, algo básico hoy día

para cualquier ciudadano, independientemente de su formación.

3. Interés por conocer los elementos hardware necesarios para el correcto funcionamiento

de una red.

4. Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar redes

inalámbricas ajenas no públicas.

Contenidos

Introducción a las redes informáticas.

1. Concepto de red de área local. Topologías. Medios de difusión. Dispositivos

de red (tarjeta de red).

Codificación de la información.

284

1. Concepto de dirección IP.

Planificación y diseño de la red. Protocolos TCP/IP.

Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.

Objetivos Didácticos:

Conocer el sistema de numeración binario y su relación con el sistema decimal.

Presentar las principales aplicaciones y utilidades del sistema o sistemas operativos que

se emplean en el entorno escolar.

Explicar las principales tareas y funciones que lleva a cabo un ordenador.

Conocer la arquitectura interna de un ordenador.

Modificar la configuración del sistema operativo y la del propio ordenador mediante las

herramientas que proporciona el sistema operativo.

Instalar y configurar nuevo hardware. Saber instalar controladores de diversos

dispositivos en un equipo.

Utilizar las herramientas de gestión de archivos del sistema operativo (Explorador de

Windows, Nautilus, etc.) para realizar las operaciones habituales de mantenimiento de

archivos (copiar, borrar, mover, renombrar...), de carpetas (crear, borrar, mover...) y de

discos (dar formato, copiar...).

Instalar, actualizar, configurar y desinstalar aplicaciones y paquetes de software, tanto

en Windows como en Linux. Mantener actualizado el sistema operativo.

Saber cuáles son los distintos tipos de usuarios de un equipo y los permisos de que goza

cada uno de ellos.

Criterios de Evaluación: a) Utilizar y configurar equipos informáticos identificando los elementos que los

configuran y su función en el conjunto.

b) Gestionar la instalación y eliminación de software de propósito general.

c) Utilizar software de comunicación entre equipos y sistemas.

d) Conocer los distintos sistemas de numeración.

e) Conocer la arquitectura de un ordenador, identificando sus componentes básicos y

describiendo sus características.

Estándares de aprendizaje evaluables

3.1. Realiza operaciones básicas de organización y almacenamiento de la información.

3.2. Configura elementos básicos del sistema operativo y accesibilidad del equipo

informático.

1.1. Resuelve problemas vinculados a los sistemas operativos y los programas y

aplicaciones vinculados a los mismos.

2.1. Administra el equipo con responsabilidad y conoce aplicaciones de comunicación

entre dispositivos.

3.1. Convierte números binarios a decimales y viceversa.

4.1. Describe las diferentes formas de conexión en la comunicación entre dispositivos

digitales.

4.2. Analiza y conoce diversos componentes físicos de un ordenador, sus características

técnicas y su conexionado.

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Competencias clave Además de la competencia Digital, en esta unidad se desarrollan las siguientes competencias:

Competencias sociales y cívicas Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar equipos y redes.

Además, cuando compartamos equipos en las redes informáticas con otros usuarios (en un

centro de enseñanza, en un centro laboral), hemos de seguir las directrices elaboradas por el

personal encargado de la red; por ejemplo:

1. Almacenar solamente los archivos necesarios.

2. No sobrecargar los servidores con archivos personales muy pesados (música,

películas…). Y realizar limpieza de vez en cuando para no acumular información sin

necesidad.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Comprender las analogías existentes entre los diferentes sistemas de numeración, aunque el

sistema decimal y el binario puedan parecer muy diferentes el uno del otro.

Competencia para aprender a aprender Los sistemas operativos y los dispositivos empleados evolucionan constantemente. Se hace

necesario, pues, una predisposición al autoaprendizaje, algo que cada día es más fácil con la

ayuda de Internet (foros,portales, etc.).

Procedimientos, destrezas y habilidades

Personalizar

Instalar software en Linux o Windows.

Crear usuarios en Windows o Linux

Incorporar un usuario a un grupo.

Adjudicar permisos a usuarios. Adjudicar permisos en un grupo.

Acceder a los recursos disponibles en la red.

Compartir recursos para otros usuarios y equipos de la red.

Ajustar el rendimiento del equipo. Desfragmentar el disco.

Instalar Linux sobre un sistema que ya disponga de Windows.

Instalar y Desinstalar una aplicación.

Instalar controladores.

Actitudes

Actitud responsable a la hora de organizar y colocar los recursos compartidos o no en

un equipo compartido o en red.

Interés por aprender a adquirir el vocabulario específico, manejar, personalizar,

configurar, instalar, a dar de alta equipos, etc., en una red informática.

Contenidos:

2. Introducción.

3. El sistema binario. 1. Sistemas de numeración. Conversión entre los sistemas de numeración.

2. Medidas de la información. Bit, Bytes y sus múltiplos.

4. El hardware. 1. Arquitectura interna del ordenador.

286

2. Periféricos.

5. Sistemas Operativos. (Clasificación, plataformas, etc..)

1. Funciones del sistema operativo. Tipos de sistemas operativos. Windows.

Linux. Interfaz gráfico e intérprete de comandos.

6. S.O. Windows.

1. Introducción a Windows 7. Abrir una sesión.

2. Administración de usuarios y de grupos.

7. S.O. Linux.

1. Introducción al Linux. Características del sistema.

2. Estructura de árbol de los ficheros.

3. Gestión de usuarios.

Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.

Objetivos Didácticos: 5. Definir los principales conceptos relacionados con las imágenes digitales: píxel, objeto,

profundidad de color, tamaño, resolución, relación de aspecto, etc.

6. Describir y poner en práctica las distintas formas de introducir imágenes en el

ordenador: escaneado, creación con distintas aplicaciones, capturas de pantalla, etc.

7. Explicar el manejo básico de algunos editores gráficos.

8. Conocer algunas de las aplicaciones más empleadas a la hora de manejar fotografías

digitales, crear dibujos vectoriales o convertir entre formatos de imagen.

9. Elaborar imágenes y gráficos con distintas aplicaciones.

10. Retocar imágenes o fotografías digitales empleando distintas aplicaciones.

11. Conocer los formatos de archivo más comunes a la hora de trabajar con imágenes

digitales.

12. Utilizar el procesador de textos para la presentación de la información.

13. Diseñar, crear y modificar hojas de cálculo que contengan distintos elementos: textos,

imágenes, datos numéricos, funciones, etc.

14. Mantener una hoja de cálculo ya creada: ordenar, modificar, eliminar, agregar, etc.

15. Interpretar la hoja de cálculo como base de datos y realizar consultas.

16. Diseñar presentaciones funcionales con distintos elementos, animaciones y transición de

diapositivas.

17. Mantener una presentación de diapositivas ya creada: ordenar, modificar, eliminar,

agregar, etc.

18. Llevar a cabo una presentación de diapositivas ante un auditorio.

Criterios de Evaluación: 5.1.Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio para la producción de documentos.

5.2.Elaborar contenidos de imagen, audio y video y desarrollar capacidades para integrarlos

en diversas producciones.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Elabora y maqueta documentos de texto con aplicaciones informáticas que facilitan la

inclusión de tablas, imágenes, fórmulas, gráficos, así como otras posibilidades de

diseño e interactúa con otras características del programa.

287

2. Produce informes que requieren el empleo de hojas de cálculo, que incluyan resultados

textuales, numéricos y gráficos.

3. Elabora bases de datos sencillas y utiliza su funcionalidad para consultar datos,

organizar la información y generar documentos.

1.1. Integra elementos multimedia, imagen y texto en la elaboración de presentaciones

adecuando el diseño y maquetación al mensaje y al público objetivo al que va dirigido.

Presenta las mismas ante un auditorio.

1.2. Emplea dispositivos de captura de imagen, audio y video y mediante software

específico edita la información y crea nuevos materiales en diversos formatos.

Competencias clave

Conciencia y expresiones culturales. La unidad se presta para que alumnas y alumnos desarrollen su capacidad artística a la hora de

elaborar presentaciones o imágenes digitales, sin añadir demasiados elementos a las mismas.

Competencia para aprender a aprender El autoaprendizaje es esencial a la hora de manejar las aplicaciones informáticas, partiendo de

la base de unos buenos consejos iniciales. En el mundo de la edición digital y gráfica, es tal la

cantidad de aplicaciones existentes que se hace necesario fomentar acciones destinadas a la

búsqueda individualizada de información, a veces dentro de la ayuda de la aplicación que

estemos manejando.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

La redacción de documentos digitales fomenta el sentido de iniciativa del alumnado que debe

enfrentarse a la toma de decisiones en el desarrollo de los mismos.

Procedimientos, destrezas y habilidades 4. Digitalizar una imagen con el escáner.

5. Seleccionar una parte de la imagen.

6. Crear una nueva capa transparente.

7. Dibujar formas básicas.

8. Aplicar un degradado de color.

9. Crear una brocha.

10. Crear un texto y aplicarle efectos.

11. Crear una presentación de imágenes.

Actitudes 3. Gusto por el orden a la hora de organizar imágenes digitales, añadiendo etiquetas.

4. Respeto a los derechos de autor que pueda tener una imagen encontrada en Internet.

5. Interés por compartir las creaciones propias con los demás.

Contenidos:

3. Edición y visualización de imágenes. 3. Editores gráficos. Galerías de imágenes.

4. Visualización de imágenes de distinta procedencia con la ayuda de programas

especialmente diseñados para ello.

4. Adquisición de imágenes.

Uso de periféricos. Escáner. Capturas de pantalla. Cámara de fotos digital.

288

Elaboración de imágenes y gráficos con distintas aplicaciones.

5. Formatos gráficos. 1.1. Imágenes vectoriales y de mapa de bits. Formatos básicos de

almacenamiento. Características de una imagen digital. Conversión entre

formatos gráficos. Cambiar el tamaño de los ficheros.

6. Parámetros de las fotografías digitales. Retoque fotográfico. 1.1. Brillo y contraste. Curvas de color. Tono y saturación. Balance de color. Niveles

de color. Filtros. Capas.

1.2. Retoque fotográfico con Photoshop. Aclarar una fotografía. Retocar un primer

plano.

7. Edición gráfica con Gimp. 1.1. Selección. Trabajo con capas. Escalado de imágenes. Color. Añadir texto.

Aplicar filtros.

1.2. Retoque de imágenes con Gimp.

8. Documentos de texto. m) Entorno de dibujo. Insertar y ajustar las imágenes. Escribir texto y colocar

objetos en distintos planos. Dibujar líneas, polígonos y objetos.

9. Hoja de cálculo. n) Celdas y formatos. Insertar filas o columnas. Editar formulas.

o) Base de datos. Insertar, ordenar y filtrar datos.

Bloque 4. Seguridad informática.

Objetivos Didácticos: 12. Conocer los principios de la seguridad informática: seguridad activa, pasiva y de

contraseñas.

13. Actualizar sistemas operativos y aplicaciones y realizar copias de seguridad.

14. Reconocer el software malicioso y contrarrestarlo con herramientas antimalware y

antivirus, de protección y desinfección.

15. Usar y calibrar el cortafuegos.

16. Adoptar criterios de seguridad en redes inalámbricas.

17. Conocer métodos de criptografía.

18. Aplicar conductas de seguridad en redes sociales.

19. Conocer la Agencia Española de Protección de Datos.

Criterios de Evaluación:

Adoptar conductas de seguridad activa y pasiva en la protección de datos y en el

intercambio de información.

Estándares de aprendizaje evaluables

2.1. Conoce los riesgos de seguridad y emplea hábitos de protección adecuados.

2.2. Describe la importancia de la actualización del software, el empleo de antivirus y de

cortafuegos para garantizar la seguridad.

2.3. Emplea protocolos sencillos de criptografía.

289

Competencias clave

Competencias sociales y cívicas El uso de cámaras digitales y de teléfonos móviles con cámara ha traído como consecuencia

otro problema: la violación de la intimidad. Hoy cualquiera puede tomar fotos de otra persona o

grabarla en vídeo. Y con la llegada de sitios de Internet que permiten alojar fotos o vídeos,

estas imágenes pueden ser vistas por miles de personas en solo unas horas. El alumnado debe

ser conscientes de que determinadas actividades de este tipo pueden además constituir una falta

o un delito. Hoy día es habitual colgar vídeos en sitios como YouTube o en las redes sociales.

Es recomendable, sin embargo, tener en cuenta que quizá algunas personas que aparecen en un

vídeo que hemos grabado se sientan ofendidas si el vídeo está disponible vía Internet. Quienes

manipulen imágenes y vídeos en los que aparecen otras personas deben tener esto en cuenta.

Actitudes

Interés por realizar creaciones multimedia vistosas y prestando atención a los detalles.

Respeto hacia las creaciones de los demás.

Contenidos:

Principios de la seguridad informática. Seguridad activa y pasiva. Seguridad física y lógica. Seguridad de contraseñas.

Cortafuegos.

Actualización de sistemas operativos y aplicaciones. Copias de seguridad.

Software malicioso, herramientas antimalware y antivirus. .1 Protección y desinfección.

Seguridad en redes inalámbricas. .1 Ciberseguridad.

.2 Criptografía.

Seguridad en redes sociales, acoso y convivencia en la red. .1 Agencia Española de Protección de Datos.

Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.

Objetivos Didácticos: Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos en las

producciones propias, valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y

la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.

Integrar información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades

complejas de conocimiento.

Diseñar, crear y modificar páginas web que contengan distintos elementos: textos,

imágenes, sonidos, vídeos, tablas, etc.

Criterios de Evaluación:

1.1.Utilizar diversos dispositivos de intercambio de información conociendo las

características y la comunicación o conexión entre ellos.

1.2.Elaborar y publicar contenidos en la web integrando información textual, numérica,

sonora y gráfica.

290

1.3.Conocer los estándares de publicación y emplearlos en la producción de páginas web y

herramientas TIC de carácter social.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Realiza actividades que requieren compartir recursos en redes locales y virtuales.

1.1. Integra y organiza elementos textuales y gráficos en estructuras hipertextuales.

1.2. Conoce los protocolos de publicación en la web, bajo estándares adecuados y con

respeto a los derechos de propiedad.

2.1. Participa colaborativamente en diversas herramientas TIC de carácter social y gestiona

los propios.

Competencias clave

Competencia en comunicación lingüística El manejo de la información presente en la web contribuye a esta competencia. Los alumnos

deben escribir: aunque un procesador incorpora herramientas de corrección ortográfica y

gramatical, también comete errores en las revisiones. Los alumnos deben ser conscientes, pues,

de las limitaciones de los correctores automáticos en este sentido.

Competencias sociales y cívicas A la hora de presentar documentos, sobre todo si el público va a ser amplio, es deseable

emplear documentos contrastados, con fondo claro y texto oscuro o viceversa, empleando tipos

de letra grande y fácilmente comprensibles.

Conciencia y expresiones culturales La presentación de documentos (incorporen o no tablas, gráficos, imágenes, etc.) debe cuidarse.

El alumnado debe asimilar el hecho de que una buena presentación en un documento facilita

notablemente la comprensión a quien lo lee. Hay que usar con moderación los diferentes

colores, distintos tipos de letra, etc.

Procedimientos, destrezas y habilidades a) Crear un esquema de documentos con estilos.

b) Generar una presentación desde un procesador de textos.

c) Trabajar con varias imágenes.

d) Añadir contenido a la presentación. Modificar el diseño de una presentación.

e) Insertar transiciones.

f) Personalizar la animación de un texto. Personalizar la animación de una imagen.

g) Integrar todas las presentaciones.

h) Crear una presentación personalizada.

i) Crear un documento HTML. Crear un documento pdf.

j) Crear una presentación para publicación web.

Actitudes

Gusto por el orden y el buen acabado a la hora de presentar documentos de texto o

presentaciones multimedia.

Respeto hacia la propiedad intelectual a la hora de emplear software.

291

Contenidos:

Plataformas de trabajo colaborativo Ofimática, repositorios de fotografías y marcadores sociales.

Desarrollo de páginas web Lenguaje de marcas de hipertexto (HTML), estructura, etiquetas y atributos

Hoja de estilo en cascada (CSS).

Elaboración y difusión de contenidos web o Imágenes , audio, geolocalización, videos, sindicación de contenidos

Diseño y mantenimiento de presentaciones digitales. o Elaboración de presentaciones utilizando Impress y PowerPoint.

o Colocar las diapositivas. Transiciones.

o Aplicación de efectos de animación y de transición de diapositivas.

o Realización de presentaciones de diapositivas ante un auditorio.

o Hiperenlaces. Botones de acción. Efectos de animación.

Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.

Objetivos Didácticos:

Conocer la arquitectura TCP/IP y la existencia del Sistema de Nombres de Dominio

(DNS).

Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos en las

producciones propias, valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y

la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.

Interactuar de manera responsable en redes sociales, foros y webs.

Integrar información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades

complejas de conocimiento.

Llevar a cabo un intercambio de información.

Conocer los buscadores y las técnicas de posicionamiento.

Utilizar servicios de administración electrónica y comercio electrónico.

Criterios de Evaluación:

3.1.Desarrollar hábitos en el uso de herramientas que permitan la accesibilidad a las

producciones desde diversos dispositivos.

3.2.Emplear el sentido crítico y desarrollar hábitos adecuados en el uso e intercambio de la

información a través de redes sociales y plataformas.

3.3.Representar y reconocer direcciones IP.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Elabora materiales para la web que permiten la accesibilidad a la información

multiplataforma.

2. Realiza intercambio de información en distintas plataformas en las que está registrado

y que ofrecen servicios de formación, ocio, etc.

3. Sincroniza la información entre un dispositivo móvil y otro dispositivo.

1.1. Participa activamente en redes sociales con criterios de seguridad.

1.2. Emplea canales de distribución de contenidos multimedia para alojar materiales

propios y enlazarlos en otras producciones.

292

2.1. Reconoce direcciones IP asociadas a páginas web y la importancia del Sistema de

Nombres de Dominio (DNS).

Competencias clave

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del

lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué

significa una dirección IP.

Procedimientos, destrezas y habilidades a) Elaborar documentos para la red.

b) Recava información en red.

Actitudes

Respeto hacia la propiedad intelectual a la hora de compartir información.

Respeto hacia el interlocutor en los foros, las redes sociales,...

Contenidos:

Arquitectura TCP/IP. Protocolo de Internet (IP). Protocolo de Control de la Transmisión

(TCP). Modelo Cliente/Servidor: capa de enlace de datos, de Internet, de Transporte y

de Aplicación.

Sistema de Nombres de Dominio (DNS). Protocolo de Transferencia de Hipertexto

(HTTP).

Servicios de email y de almacenamiento en la nube.

Buscadores. Posicionamiento.

Redes sociales: evolución, características y tipos. Canales de distribución de contenidos

multimedia.

Acceso a servicios de administración electrónica y comercio electrónico.

293

5.- TEMPORALIZACIÓN

SECUENCIACIÓN DE LOS BLOQUES Y TEMPORALIZACIÓN.

Bloque 1. Ética y estética en la interacción en red.

Bloque 2. Ordenadores, sistemas operativos y redes.

Bloque 3. Organización, diseño y producción de información digital.

Bloque 4. Seguridad informática.

Bloque 5. Publicación y difusión de contenidos.

Bloque 6. Internet, redes sociales, hiperconexión.

U.D B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6

1ª Eval x x

2ª Eval x x x

3ª Eval x x x

6.- METODOLOGÍA

A la hora de elegir las distintas estrategias metodológicas, seguiremos las siguientes

orientaciones:

.- Integrar la teoría y la práctica.

.- Estimular en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y trabajar en equipo.

.- Asegurar la participación activa del alumnado en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

.- Desarrollar capacidades creativas y el espíritu crítico en el alumnado.

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Material

Aula de Informática: 15 ordenadores y portátiles

de los alumnos (Plan Escuela2.0).

Red local.

Pizarra.

Plataforma educativa Moodle.

Software

Sistemas operativos:Guadalinex.

Paquete integrado: Openoffice.

Aplicaciones integradas en Guadalinex.

7.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y DE CALIFICACIÓN

La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que

acredite el alumnado para:

5.- Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la

comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.

6.- Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar sus

funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.

7.- Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el

funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando

activamente en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor de

294

información, así como colaborando en proyectos comunes con otros miembros de una

comunidad.

8.- Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas. Editar,

integrar y estructurar la información, elaborando documentos que incorporen diferentes

elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado, a la hora de abordar

problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.

9.- Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver

problemas.

10.- Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las

ventajas y beneficios que presenta.

Estos criterios de evaluación se aplican por bloques tal como se han indicado en apartados

anteriores.

7.1 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del

alumnado son los siguientes:

Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo la

siguiente información:

Su participación en clase.

Su comportamiento.

Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.

La conclusión de los proyectos y presentación de los mismos en los plazos propuestos.

El orden y el cuidado del computador, de las aplicaciones y de las carpetas y

contraseñas personales.

La asistencia a clase.

Pruebas escritas: que pueden ser de los siguientes tipos:

Proyectos de composición: El alumno redacta los contenidos de un tema concreto.

Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.

Pruebas objetivas escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de ellas tiene

asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se debe elegir la correcta. Aquí se

incluyen los test multiopción y los test de respuestas cortas. Al igual que la anterior

prueba,determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.

Pruebas o supuestos prácticos: Consiste en la resolución de problemas prácticos.

Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos procedimentales.

Pruebas prácticas en el ordenador.

En cada una de las tres evaluaciones parciales se hará, al menos, una prueba objetiva escrita y

una prueba práctica. Por cada unidad didáctica se propondrán proyectos de diferente tipo, tal

como se indicó en la metodología propuesta. Habrá una evaluación final que tendrá en cuenta

todas las evaluaciones parciales y cuantas pruebas finales se consideren necesarias en base a las

características personales de cada alumno/a.

295

7.2 - Criterios de Calificación

Utilizaremos los siguientes instrumentos, al objeto de recoger toda la información que

precisamos:

Pruebas Objetivas Escritas 45%

Proyectos y Prácticas Individuales o en Grupo 45%

Participación y comportamiento en clase 15%

En cada unidad el alumno deberá demostrar la adquisición de los conceptos desarrollados en

ella a través de la resolución de determinados ejercicios así como la elaboración de proyectos

que nos indiquen el grado de asimilación de los objetivos.

Para certificar la superación de cada evaluación parcial y de la evaluación final de la materia se

habrá de obtener una calificación de un mínimo de 5 puntos sobre 10.

El alumnado debe superar cada una de las tres evaluaciones parciales; para aquellos que no

superen alguna de las evaluaciones parciales se les ofrecerá la posibilidad de recuperar las

misma, o bien, después de cada evaluación parcial, superando una prueba extraordinaria, o

bien, superando una o varias pruebas extraordinarias finales de contenido teórico y/o práctico

de aquellos criterios específicos de cada UD o de la materia que durante las evaluaciones

parciales hubieran quedado no superados.

Aquellos alumnos que abandonen la materia, bien por falta de asistencia, bien por expresa falta

de interés (no realización de actividades, de trabajos, de realización de las Pruebas

Específicas,etc.) perderán la evaluación continua y sólo podrán presentarse a las pruebas

extraordinarias finales que se propongan.

La nota final será la media ponderada de las tres evaluaciones.

RECUPERACIÓN

Al ser los bloques prácticamente independientes unos de otros, se realizarán pruebas

de recuperación independientes de los distintos bloques. Dichas recuperaciones consistirán en

realizar una determinada actividad referente a dicho bloque y un cuestionario a desarrollar.

296

8.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Consideraremos la siguiente clasificación del alumnado en función a su diversidad:

1.1. Alumnos aventajados o alumnos con altas capacidades

Son alumnos que demuestren una capacidad y una experiencia netamente superiores a

las delos demás de la clase, realizarán actividades específicas que les permitan

desarrollar de manera apropiada estas especiales características. Con esta finalidad, se

les aconsejará que lean textos sobre temas específicos a través de Internet, revistas de

informática, libros, etc., asignando la realización de ejercicios y cometidos de mayor

dificultad que al resto del alumnado, además de las tareas comunes de todo el grupo.

a) Alumnos con dificultades de aprendizaje

Son aquellos alumnos menos dotados o que tengan un nivel inferior al resto, realizarán

actividades más esenciales para la consecución de los objetivos básicos. Se les

suministrará información de apoyo acorde con su nivel, recomendándoles el uso de todo

tipo de material del centro y de internet, si es el caso. Especialmente a este tipo de

alumno se le recomendará expresamente, continuar, si es preciso, sus trabajos en casa,

transportando en un soporte de almacenamiento los ejercicios prácticos que implique el

uso del computador y requieran más tiempo.

b) Alumnos con minusvalía física

En esta situación tanto la metodología como los recursos que se proponen en la

programación deben ser adaptados a aquellos alumnos que tengan una disminución

física reconocida que le impida el seguimiento de la clase. Para ello se usarán

fundamentalmente adaptadores e intérpretes.

Recursos Utilizados para la Atención a la Diversidad Los recursos y estrategias que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son

muy variados y numerosos. Indicamos algunos:

b) Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un orden

progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.

c) Realización actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los alumnos

según sean sus necesidades.

d) Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos,

diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es

conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y ayudarán,

favoreciéndose así el proceso de aprendizaje y la integración.

e) Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios y

recursos con los que cuenta el centro.

f) Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo,

calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado de

atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.

g) Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el alumno

se lo solicite.

h) Utilización de material complementario clásico que se encuentre en el aula, en la

biblioteca o en el centro, como libros, apuntes, revistas, ejercicios resueltos, artículos,

etc.

i) Utilización de material complementario online que se encuentre en Internet, como libros

en formato electrónico, webs especializadas, revistas online, Aulas Virtuales, Entornos

Virtuales,Curso asistidos, Tutoriales, Blogs, Wikis, Foros, Presentaciones Digitales, etc.

297

j) Adaptaciones Curriculares Individualizadas Significativas (ACIS) y ACI No

Significativas,adaptando espacios, tiempos o metodología.

ADAPTACIONES Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre

los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente

bajo la coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se

indicarán las materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los

contenidos y los criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a.

298

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE

MATEMÁTICAS I

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA

DE MEJORA Nº ANEXO

299

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

25.1. Consideraciones Generales

25.2. Interdisciplinaridad, Actividades complementarias y extraescolares.

25.3. Recursos materiales

4. EVALUACIÓN

1. Instrumentos de Evaluación.

2. Criterios de Calificación

3. Seguimiento del alumnado repetidor o con la asignatura pendiente.

300

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

1º Bachillerato A: Grupo formado por 29 alumnos, uno de ellos es repetidor, y tan sólo hay

una alumna dentro del grupo. El nivel general del grupo es medio-alto, salvo alguna excepción.

El ambiente de trabajo es muy bueno aunque son un poco charlatanes pero es un grupo bastante

participativo.

1º Bachillerato B: Grupo formado por 27 alumnos/as de los cuales se encuentran repitiendo

curso dos de ellos. El nivel general del grupo es medio-alto, salvo el caso de cinco alumnos/as

que presentan una mayor dificultad. El ambiente de trabajo es muy bueno y el grupo es bastante

participativo.

301

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, Contenidos del Curso y Criterios de Evaluación:

A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.

Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la

normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del

Departamento; así como lo referente a las competencias clave.

En cada una de las unidades se establecen los objetivos de dicha unidad, así como los

contenidos y criterios de evaluación, los estándares de aprendizaje y la relación con las

competencias clave.

Estas unidades didácticas están agrupadas en bloques

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES.

CONTENIDOS

Números reales. La recta real: Números racionales, números irracionales y números reales.

Radicales. Propiedades y operaciones.

Valor absoluto de un número real. Entornos. Intervalos y semirrectas.

Expresión decimal de los números reales. Números aproximados y errores. Operaciones con números expresados en notación científica.

Logaritmos. Propiedades. Operaciones.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos.

Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

Conocer y manejar los logaritmos y sus propiedades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

CMCT

1.1 Reconoce distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia,

302

CCL CD CAA

empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o TICs. 1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada. 1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados. 1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 1.6. Resuelve problemas en los con números reales y su representación e interpretación en la recta real.

CSYC CEC SIEP

2. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas.

CMCT 2.1 Aplica las propiedades para calcular logaritmos en función de otros conocidos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

303

UNIDAD 2. ÁLGEBRA.

CONTENIDOS

- Factorización de un polinomio a partir de la identificación de sus raíces enteras. - Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación. - Manejo diestro de las técnicas algebraicas básicas. - Ecuaciones de segundo grado. - Ecuaciones bicuadradas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones con denominadores. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas.

- Método de Gauss para resolver sistemas lineales 3 3. - Resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones de primer grado. - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado. - Hábito de contrastar el resultado final de un problema con el enunciado para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones. 2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. 3. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones. 4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

CMCT

1.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 1 .2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

304

UNIDAD 3. FUNCIONES ELEMENTALES.

CONTENIDOS

- Dominio de definición de una función. - Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. - Representación de funciones definidas “a trozos”. - Funciones cuadráticas. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones de proporcionalidad inversa. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones radicales. Características. Representación y obtención de su expresión analítica. - Funciones exponenciales. Características. · Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la gráfica. - Funciones logarítmicas. Características. · Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como logarítmica de alguna función dada por su gráfica. - Composición de funciones. · Obtención de la función compuesta de otras dos dadas. Descomposición de una función en sus componentes.

- Conociendo la representación gráfica de y ƒ (x), obtención de las de

y ƒ(x) k; y kƒ(x); y ƒ(x a); y ƒ(–x), y |ƒ(x)|.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica. 2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas. 3. Dominar el manejo de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales, así como de las funciones definidas “a trozos”. 4. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. 5. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

305

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

CMCT

1.1 Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. 1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. 1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en contextos reales.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

306

UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS.

CONTENIDOS

Números reales. La recta real: Números racionales, números irracionales y números reales.

Radicales. Propiedades y operaciones.

Valor absoluto de un número real. Entornos. Intervalos y semirrectas.

Expresión decimal de los números reales. Números aproximados y errores. Operaciones con números expresados en notación científica.

Logaritmos. Propiedades. Operaciones.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica. 2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos. 3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto. 4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales. 5. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

CMCT

1.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

1.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

1.3.Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

307

UNIDAD 5. CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES.

CONTENIDOS

- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto. - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0. - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones. - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función. - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales y de funciones no elementales.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Aplicar el concepto de derivada de una

función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

2. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto los máximos y mínimos de una función los intervalos de crecimiento etc.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.

5. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades.

308

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

CMCT

1.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. 1.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena. 1.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades.

CMCT 2.1. Representa gráficamente funciones después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. 2.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

309

UNIDAD 6. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS.

CONTENIDOS

- Obtención, con la calculadora, de las razones trigonométricas de un ángulo y del ángulo que corresponde a una razón trigonométrica. - Relaciones entre las razones trigonométricas. - Dada una razón trigonométrica, calcular las otras. - Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y su relación con una del primer cuadrante. - Circunferencia goniométrica. - Representación de un ángulo y visualización de sus razones trigonométricas. - Representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica. - Resolución de triángulos rectángulos. - Aplicación de la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos. - Resolución de triángulos cualesquiera mediante los teoremas de los senos y del coseno.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

- Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo.

- Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

- Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente para aplicarlos en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

CMCT

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

CMCT 1.2. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

310

UNIDAD 7. FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS.

CONTENIDOS

- Relación entre grados y radianes. - Utilización de la calculadora en modo RAD. - Paso de grados a radianes, y viceversa. - Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. - Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. - Sumas y diferencias de senos y cosenos. - Simplificación de expresiones trigonométricas mediante transformaciones en producto. - Resolución de ecuaciones trigonométricas.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

Utilizar las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

CMCT 1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Utilizar las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

CMCT 2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

311

UNIDAD 8. VECTORES.

CONTENIDOS

- Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación. - Producto de un vector por un número. - Suma y resta de vectores. - Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia. - Expresión de un vector como combinación lineal de otros. - Coordenadas de un vector respecto de una base. - Representación de un vector dado por sus coordenadas en una cierta base. - Reconocimiento de las coordenadas de un vector representado en una cierta base. - Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas. - Propiedades. - Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal. - Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad. - Cálculo de la proyección de un vector sobre otro. - Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado. - Cálculo del ángulo que forman dos vectores. - Obtención de vectores ortogonales a un vector dado. - Obtención de un vector conociendo su módulo y el ángulo que forma con otro.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

- Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

- Utilizar las TICs de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante.

- Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

CMCT 1.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. 1.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

312

UNIDAD 9. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

CONTENIDOS

- Coordenadas de un punto.

- Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento…

- Vectorial, paramétricas y general.

- Paso de un tipo de ecuación a otro.

- Vector normal.

- Obtención del ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes.

- Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta.

- Reconocimiento de la perpendicularidad.

- Obtención del punto de corte de dos rectas.

- Ecuación explícita de la recta. Pendiente.

- Forma punto-pendiente de una recta.

- Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa por dos puntos.

- Relación entre las pendientes de rectas paralelas o perpendiculares.

- Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

- Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

- Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

CMCT 1.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 1.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. 1.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

313

UNIDAD 10. CÓNICAS.

CONTENIDOS

Lugares geométricos del plano.

Cónicas: Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.

Ecuación y elementos de las cónicas.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

CMCT 1.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características 1.2. Realiza investigaciones, utilizando programas informáticos específicos, en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

314

UNIDAD 11. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

CONTENIDOS

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

- Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. - Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. - Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, y detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.de enunciados, tablas o expresiones algebraicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes

CMCT 1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables

CCL CD CAA

315

de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

CSYC CEC SIEP

discretas y continuas. 1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros 1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. 1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

CMCT

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. 2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. 2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. 2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

316

2.2. Temporalización de contenidos.

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la

tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es

decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los

alumnos, esta temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

U.1: Números reales.

U.2: Álgebra.

U.3: Funciones elementales.

2ª EVALUACIÓN

U.4: Límites de funciones. Continuidad y ramas

infinitas

U.5: Cálculo de derivadas. Aplicaciones.

U.6: Resolución de triángulos.

3ª EVALUACIÓN

U.7: Funciones y formulas trigonométricas.

U.8: Vectores.

U.9: Geometría analítica.

U.10: Cónicas.

U.11: Distribuciones Bidimensionales

3.METODOLOGÍA

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES:

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,

en donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en

el curso se realizarán unas actividades inciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de

ideas, etc) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los

alumnos/as que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una

de las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán

las actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o

procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma

en que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el

propio alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras

ocasiones, cuando sea preciso, será el profesor/ra quien explique los contenidos

317

correspondientes. Al final de cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo

visto en la unidad, así como a resolver las distintas dudas que pudieran surgir.

3.2 Interdisciplinaridad, Actividades complementarias y extraescolares.

Una de las actividades que viene siendo habitual en nuestro departamento son los concursos de

LOGICÓN y EL RETO, los cuales se intentarán llevar a cabo en la medida de nuestras

posibilidades

Además de estas actividades se podrá participar en cualquier otra programada por otro

departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma

forma, queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento

del curso.

3.3 Recursos Materiales.

Además del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;

distintas páginas de internet, así como con fotocopias cuando sea necesario. Se hará hincapié en

la importancia del uso adecuado de la calculadora así como de internet.

4. EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de Evaluación.

La evaluación es un proceso continuo. Se realizará un seguimiento continuo del alumnado,

donde se analizará tanto el trabajo en casa como en clase, la motivación e interés que demuestra

el alumnado, etc.

Además de las pruebas escritas, también se tendrá en cuenta la realización de las actividades en

grupo/clase que se realizaran en el aula.

4.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La asignatura se evaluará por bloques, siendo estos los siguientes:

1. Números y Álgebra,

2. Análisis

3. Geometría-Trigonometría.

Éstos no tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.

Calificación. Se realizará de acuerdo a los siguientes puntos:

1. Trabajo e interés del alumnado: Hasta un 10% de la nota de bloque.

318

A este respecto se tendrá en cuenta la actitud del alumno/a, el trabajo diario dentro y fuera del

aula e interés por la materia.

2. Pruebas escritas. Tendrán un peso sobre la nota final del bloque de al

menos, el 90%. Dentro de estas pruebas debemos distinguir:

- Examen Global de Bloque. Este examen global escrito se realizará al finalizar cada uno

de los bloques, teniendo como mínimo un peso el 50% dentro de la nota del bloque

correspondiente.

- Pruebas Parciales. Consistirían en pruebas escritas que se podrán realizar antes del

examen global del bloque (siempre que la teporalización lo permita) y cuyo peso

supondrá como máximo el 50% de la nota final del bloque correspondiente.

Recuperación. En el caso de suspender uno o varios bloques, se procederá de la siguiente

forma:

- Para recuperar el primer bloque, se realizará un examen de recuperación una vez

finalizado este. De igual forma se actuará para poder recuperar el segundo bloque.

Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media

aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida

en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la

calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la evaluación.

A este control de recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el bloque

aprobado, en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética entre la nota

obtenida anteriormente y la que saque en el control de recuperación.

- Para recuperar el tercer bloque (Trigonometría y Geometría), el alumno/a tendrá que

presentarse a la parte correspondiente a este bloque de Prueba Global que tendrá lugar

en Junio. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación

será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la

evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada

fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida

sustituirá a la conseguida durante la evaluación.

- Prueba Global de Recuperación. Esta se trata de una prueba escrita que se realizará

antes de finalizar el curso. A ella podrá presentarse el alumno/a que no tenga aprobado

los tres bloques, pudiendo así recuperar los bloques no aprobados a lo largo del curso.

Para calcular la nota final de cada bloque que se apruebe en este último control, se

seguirá el criterio explicado en los puntos anteriores.

La Calificación Final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear

al valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los tres

bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La

ponderación estimada de los distintos bloques será: 30% Números y Álgebra; 40% Análisis,

30% Trigonometría y Geometría. Esta ponderación podrá variar en caso de que el profesorado

que imparte la materia lo considere oportuno y así se le hará saber al alumnado.

319

Si tras la prueba global de recuperación, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su

calificación sería de aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres

bloques es superior o igual a 5.

En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de

Junio y deberá presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre con

aquellos bloques que no haya superado en Junio.

Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre

los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este

informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los

referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.

4.3. Seguimiento de alumnos repetidores.

Alumnos/as repetidores. Para estos alumnos se planteará un seguimiento en colaboración con

los tutores-as, para evitar la falta de asistencia y el fracaso escolar.

320

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS

CURSO

2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE

MATEMÁTICAS APLICADAS A

LAS CCSS I

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

321

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. I:

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales

3.2. Interdisciplinariedad

3.3. Actividades complementarias y extraescolares.

3.4. Recursos materiales

4. EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de Evaluación

4.2. Criterios de Calificación

322

1. CONTEXTUALIZACIÓN DEL GRUPO/OS.

1º Bachillerato C : grupo formado por 15 alumnos con buena disposición al trabajo y nivel

medio de conocimientos.

1º Bachillerato C-E: Este grupo mixto se compone de 11 alumnos de 1º Bachillerato C ( el

resto de su grupo acude a Matemáticas I del itinerario de Ciencias) y 9 alumnos de 1º

Bachillerato E(la otra parte de su grupo está cursando Latín I).

No hay alumnos repetidores y la dinámica de grupo parece bastante positiva. Hay interés por la

asignatura y parece que la mayoría del grupo trabaja con asiduidad.

En cuanto a los resultados de la prueba inicial, fueron bastante desastrosos. Nos indica, en

líneas generales, un nivel bastante bajo de conocimientos previos y poco manejo de las

estrategias propias del área. Cabe destacar los buenos resultados de dos alumnos de 1º Bach C

que sobresalen sobre el resto de las pruebas.

1º Bachillerato D: Grupo formado por 28 alumnos/as procedentes de un desdoble. Tienen

edades comprendidas entre 16 y 23 años, con varios repetidores dos de ellos mayores de edad.

Se trata de un grupo heterogéneo que procede del propio instituto y de otros centros de la zona.

En general tienen un comportamiento adecuado, suelen colaborar bastante bien en la resolución

de actividades en la pizarra, destacando entre ellos algunos alumnos/as más colaboradores.

El nivel académico es bajo como se ha confirmado con la prueba de evaluación inicial.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1. Objetivos, Contenidos del Curso y Criterios de Evaluación:

A continuación se desarrollan las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo del curso.

Destacar que tanto los objetivos, los contenidos como los criterios generales que marcan la

normativa están desarrollados en el epígrafe correspondiente de la programación del

Departamento.

En cada una de las unidades se establecen los objetivos de dicha unidad, así como los

contenidos y criterios de evaluación.

323

1ª EVALUACIÓN

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES:

OBJETIVOS:

Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la

vida cotidiana.

Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las

operaciones combinadas de números reales.

Ordenar y representar los números reales sobre la recta real.

Conocer y utilizar las distintas clases de intervalos.

Operar utilizando la notación científica y las aproximaciones.

Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

Manejar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

CONTENIDOS:

Números racionales, irracionales y reales.

Ordenación en el conjunto de los números reales. Valor absoluto.

Notación científica.

Potencias de base real y exponente entero.

Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.

Logaritmo de números reales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las

operaciones.

Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.

Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números

decimales, fraccionarios y reales.

Expresar resultados usando la representación de números reales y los distintos tipos de

intervalos.

Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

Operar con radicales.

Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

324

UNIDAD 2: MATEMÁTICAS FINANCIERAS:

OBJETIVOS:

Resolver problemas con porcentajes.

Distinguir entre interés simple y compuesto, y aplicarlos a situaciones reales.

Determinar las formulas necesarias para aplicar a situaciones de anualidades de

amortización y de capitalización.

Asimilar los conceptos que intervienen en la matemática financiera, necesarios para

desenvolverse en situaciones cotidianas que los precise.

CONTENIDOS:

Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.

Interés simple y compuesto.

El índice de variación.

Anualidades de amortización y capitalización.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Resolver problemas de porcentajes utilizando los conceptos de aumentos y

disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados.

Calcular intereses en problemas de interés simple y compuesto.

325

UNIDAD 3: POLINOMIOS:

OBJETIVOS:

Realizar operaciones con polinomios.

Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x –

a.

Utilizar el Teorema del Resto en distintos contextos: hallar el valor numérico de un

polinomio y encontrar sus raíces enteras.

Comprender el concepto de raíz de un polinomio.

Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término

independiente.

Factorizar un polinomio.

Manejar las fracciones algebraicas y sus operaciones.

CONTENIDOS:

Operaciones con polinomios.

Regla de Ruffini.

El Teorema del Resto.

Raíces de un polinomio.

Factorizar un polinomio.

Fracciones algebraicas.

Operaciones con las fracciones algebraicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Realizar operaciones con polinomios.

Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x –

a.

Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término

independiente.

Aplicar el Teorema del Resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un

polinomio.

Utilizar el Teorema del Resto para averiguar si un polinomio es divisible por el

binomio x-a.

326

Factorizar un polinomio.

Realizar operaciones con fracciones algebraicas.

UNIDAD 4: ECUACIONES E INECUACIONES:

OBJETIVOS:

Interpretar y utilizar las relaciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación de

segundo grado.

Resolver ecuaciones bicuadradas, con radicales y con fracciones algebraicas.

Resolver inecuaciones con una y dos incógnitas.

Saber interpretar gráficamente una inecuación de primer grado.

CONTENIDOS:

Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.

Desigualdades. Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes

para resolver ecuaciones de segundo grado.

Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.

Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la

recta numérica.

Resolver inecuaciones con dos incógnitas, y representar el conjunto solución de forma

gráfica.

327

UNIDAD 5: SISTEMA DE ECUACIONES E INECUACIONES:

OBJETIVOS:

Conocer y aplicar los métodos algebraicos y gráficos de resolución de sistemas de

ecuaciones lineales.

Conocer y manejar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Plantear y resolver sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando técnicas algebraicas y

gráficas.

Resolver sistemas de inecuaciones.

CONTENIDOS:

Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Método de Gauss.

Sistemas de inecuaciones lineales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.

Resolver, analítica y gráficamente, sistemas lineales de ecuaciones, y determinar su

compatibilidad o incompatibilidad.

Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de ecuaciones.

Resolver inecuaciones con dos incógnitas y sistemas con inecuaciones, y representar el

conjunto solución de forma gráfica.

328

2ª EVALUACIÓN

UNIDAD 6: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL:

OBJETIVOS:

Comprender y manejar correctamente los conceptos estadísticos necesarios para sentar

las bases de posteriores desarrollos.

Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos a partir de situaciones reales.

Utilizar las propiedades de las medidas de centralización para analizar y resolver

problemas.

Encontrar valores representativos de un conjunto de datos utilizando medidas de

posición y dispersión.

Interpretar conjuntamente las medidas estadísticas de un conjunto de datos.

Manejar con soltura la calculadora científica.

CONTENIDOS:

Población y muestra.

Frecuencias y tablas.

Gráficos estadísticos.

Medidas de centralización.

Medidas de posición.

Medidas de dispersión.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Diferenciar las variables estadísticas unidimensionales.

Organizar un conjunto de datos en forma de tabla y calcular porcentajes y frecuencias.

Elaborar, interpretar y analizar críticamente todo tipo de gráficos estadísticos: diagrama

de barras, diagrama de sectores, pictogramas, etc.

Calcular e interpretar correctamente medidas de centralización, posición y dispersión.

Efectuar los cálculos complejos y repetitivos aprovechando las características de la

calculadora científica.

329

UNIDAD 7: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL:

OBJETIVOS:

Reconocer variables estadísticas bidimensionales y organizar sus datos en una tabla de

doble entrada.

Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante un diagrama

de dispersión.

Distinguir si existe dependencia lineal entre las variables que forman una variable

bidimensional.

Determinar el coeficiente de correlación lineal.

Analizar el grado de relación de dos variables, conociendo el coeficiente de correlación

lineal.

Determinar la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos.

Estimar un valor de una variable, conociendo un valor de otra variable.

CONTENIDOS:

Variables bidimensionales.

Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales.

Diagrama de dispersión.

Tablas de doble entrada.

Covarianza. Coeficiente de correlación.

Rectas de regresión.

Estimación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.

Calcular la covarianza de una variable bidimensional y el coeficiente de correlación

lineal entre dos variables, a partir de su varianza y de sus desviaciones típicas.

Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y

predicciones utilizando dichas rectas.

330

UNIDAD 8: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

OBJETIVOS:

Reconocer el concepto de variable aleatoria, sus tipos y las funciones de probabilidad y

de densidad.

Identificar las características de la función de distribución, y utilizar su relación con las

funciones de probabilidad y densidad.

Reconocer la distribución binomial, obtener distintas probabilidades a partir de ella y

calcular su media y su varianza.

Identificar la distribución normal, interpretar la campana de Gauss y tipificar y manejar

la tabla N(0,1) en el cálculo de probabilidades.

Ajustar una distribución binomial mediante una normal en los casos en que sea

necesario.

CONTENIDOS:

Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.

Distribución binomial. Media y varianza.

Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0,1).

Tipificación de la normal. Aproximación de la binomial por la normal.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.

Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de

distribución asociada.

Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de

distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida

real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su

varianza.

Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales,

interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0,1) y hallar probabilidades

mediante la tipificación.

331

3ª EVALUACIÓN

UNIDAD 9: FUNCIONES:

OBJETIVOS:

Comprender el concepto de función.

Hallar el dominio y recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y

mínimos absolutos y relativos.

Analizar la concavidad y convexidad de una función.

Distinguir las simetrías de una función, así como reconocer si una función es periódica.

Manejar operaciones con funciones.

Componer dos o más funciones.

Calcular la función inversa de una función dada.

CONTENIDOS:

Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.

Concavidad y convexidad.

Puntos de cortes con los ejes. Simetrías y periodicidad.

Composición de funciones.

Función inversa de una función.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Hallar el dominio y recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

Obtener imágenes de una función.

Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y

mínimos absolutos y relativos.

Estudiar la concavidad y convexidad de una función.

Distinguir las simetrías de una función respecto del eje OY y del origen, y reconocer si

una función es par o impar.

Determinar si una función es periódica.

Componer dos o más funciones.

Calcular la función inversa de una función dada.

332

UNIDAD 10: FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES:

OBJETIVOS:

Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo

grado, parábolas.

Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.

Representar gráficamente cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus

características.

Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión

algebraica.

Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad

inversa.

Identificar y representar funciones con radicales.

Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.

Representar funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.

CONTENIDOS:

Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

Funciones racionales.

Funciones con radicales.

Funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo

grado, parábolas.

Representar gráficamente cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus

características.

Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad

inversa.

Identificar y representar funciones con radicales.

Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.

Representar funciones definidas a trozos: valor absoluto y parte entera.

333

UNIDAD 11: CONTINUIDAD, LÍMITE Y ASÍNTOTAS:

OBJETIVOS:

Reconocer si una función es continua o no observando su gráfica.

Calcular el límite de una función en un punto.

Relacionar la continuidad de una función con el límite.

Obtener los límites infinitos y en el infinito de una función.

Calcular los límites de las operaciones con funciones.

Resolver las indeterminaciones más comunes que nos podemos encontrar.

Estudiar la existencia de asíntotas en una función.

Determinar la continuidad de una función en un punto y estudiar sus discontinuidades,

distinguiendo de qué tipo son.

CONTENIDOS:

Sucesiones de números reales.

Límite de una sucesión.

Operaciones con límites.

Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.

Ramas infinitas y asíntotas.

Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.

Obtener los límites infinitos de una función.

Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.

Resolver distintos tipos de indeterminación.

Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.

Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus

discontinuidades.

334

UNIDAD 12: CÁLCULO DE DERIVADAS:

OBJETIVOS:

Utilizar la tasa de variación media de una función para interpretar situaciones de la vida

cotidiana.

Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función.

Obtener la ecuación de la recta tangente y normal a una función en un punto.

Calcular derivadas usando las reglas de derivación.

Obtener derivadas de operaciones con funciones.

Aplicar la regla de la cadena para el cálculo de derivadas compuestas.

Utilizar la tabla de derivadas para hallar la función derivada de una función cualquiera.

CONTENIDOS:

Tasa de variación media de una función.

Derivada en un punto. Interpretación geométrica.

Rectas tangente y normal de una función.

Función derivada.

Derivadas de las funciones elementales.

Regla de la cadena.

Derivadas sucesivas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.

Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada

asociada a esa función.

Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

Obtener la ecuación de la recta tangente y normal a una función en un punto.

Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para

hallar derivadas de funciones compuestas.

335

UNIDAD 13: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS:

OBJETIVOS:

Representar funciones polinómicas.

Representar funciones racionales.

Resolver problemas de optimización.

CONTENIDOS:

Representación de funciones polinómicas: dominio, recorrido, puntos de cortes con los

ejes, simetrías, periodicidad. Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Concavidad y convexidad, puntos de inflexión. Asíntotas.

Representación de funciones racionales.

Problemas de optimización.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Utilizar la relación entre la primera derivada y crecimiento para representar funciones.

Utilizar la relación entre la segunda derivada y la curvatura para representar funciones.

Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de

una función.

336

2.2. TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS:

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la

tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es

decir, a lo largo del curso y viendo tanto las necesidades como el ritmo de trabajo de los

alumnos, esta temporalización puede verse modificada.

1ª EVALUACIÓN

U.1: Números reales.

U.3: Polinomios.

U.4: Ecuaciones e inecuaciones.

U.5: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

2ª EVALUACIÓN

U.6: Estadística unidimensional.

U.7: Estadística bidimensional.

U.8: Distribución binomial y normal.

3ª EVALUACIÓN

U.9: Funciones.

U.10: Funciones algebraicas y trascendentes.

U.11: Continuidad, límites y asíntotas.

U.12: Cálculo de derivadas.

U.13: Aplicaciones de las derivadas.

U.2: Matemática Financiera.

3. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales.

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa,

en donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en

el curso se realizarán unas actividades iniciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de

ideas, etc.) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los

alumnos/as que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

A grandes rasgos, cada una de las sesiones podrían describirse de la siguiente forma; cada una

de las sesiones comenzará con un breve repaso de lo visto en la clase anterior y se corregirán

las actividades que estén pendientes. A continuación se impartirán los nuevos contenidos o

procedimientos de los que se realizaran unos ejercicios para consolidar lo aprendido. La forma

en que se introducirán estos nuevos conceptos será mayormente por deducción, donde el

337

propio alumno/a será quien descubra los nuevos resultados guiados por el profesor/ra. En otras

ocasiones, cuando sea preciso, será el profesor/ra quien explique los contenidos

correspondientes. Al final de cada unidad dedicaremos al menos una sesión a repasar todo lo

visto en la unidad, así como a resolver las distintas dudas que pudieran surgir.

Interdisciplinaridad.

A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de

Educación Física (Gymkana matemática), Departamento de Ciencias (Estudio estadístico de los

hábitos de vida saludable) así como con cualquier otro departamento que lo considere oportuno.

Por ejemplo, desde el Bloque de Aritmética y Algebra, podemos proponer actividades

relacionadas con las compras, ventas, precios, interés bancario, distribución de riqueza, etc;

planteamiento de ecuaciones para resolver problemas de consumo, problemas de poblaciones

de animales, etc.

Desde el bloque Funciones, también podemos trabajar muchos de los temas anteriormente

descritos a través de las actividades programadas. Por ejemplo, interprendo gráficas desde

donde podamos deducir la influencia del hombre en la contaminación atmosférica (por

ejemplo, la concentración de gases es función creciente de la actividad industrial).

El bloque Estadística, es quizás el más propicio para tratar casi cualquier tema de los

transversales (estudios estadísticos sobre consumo, hábitos de higiene, igualdad de

oportunidades, de drogas, educación vial).

3.3. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES:

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana cultural).

Participación en “El Reto”, concurso que se propone desde nuestro departamento.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro

departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma

forma, queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento

del curso.

338

3.4. RECURSOS MATERIALES:

Aparte del libro de texto que no es de compra obligatoria se trabajará con la calculadora

científica; pizarra digital; distintas páginas de internet tipo “vitutor.com”, etc; programas como

Geogebra, etc; así como con fotocopias cuando sea necesario. (en 1º de bachillerato D se

seguirá el libro digital de libre distribución elaborado por Marea Verde)

Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como internet.

4. EVALUACIÓN

4.1. Instrumentos de evaluación.

En primer lugar, resulta fundamental distinguir entre evaluación y calificación. La evaluación

consiste en recoger información, analizarla y valorarla, comparar las conclusiones de ese

análisis con la meta a la que se pretendía llegar, y pronunciarse sobre el grado de consecución

de esta meta. Calificar es expresar mediante un código establecido previamente la conclusión a

la que se llega tras ese proceso de evaluación.

Los instrumentos de evaluación serán los siguientes:

Pruebas específicas escritas. Estas siguen siendo indispensables en este nivel de la

enseñanza para una justa valoración del proceso de aprendizaje del alumno/a. Se realizará

una prueba al final del desarrollo de cada unidad didáctica, y otra prueba general de las

unidades tratadas en cada evaluación.

Labor del alumno/a en el aula. El seguimiento atento y comprensivo de las

explicaciones del profesor así como de las preguntas y diálogos realizados por sus

compañeros, las intervenciones en la pizarra, el cuaderno de clase, la realización de las

actividades y trabajos propuestos, servirán para medir el interés por la asignatura y su

actitud crítica y respetuosa; pero también será útil para detectar la comprensión de

conceptos, relación de ideas, adquisición de destrezas, obtención de conclusiones y

actitudes que el alumno/a ha alcanzado.

339

4.2. Criterios de calificación. Matemáticas aplicadas a las CC. SS. I:

Criterios de calificación. Matemáticas aplicadas a las CC. SS. I:

La asignatura se evaluará por bloques: Aritmética y Álgebra, Funciones, Probabilidad y

Estadística. Éstos no tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o

trimestres.

Para la calificación en cada bloque del alumnado se tendrán en cuenta tanto las pruebas

escritas como la actitud, trabajo diario e interés por la asignatura, así como la realización de

trabajos, exposiciones orales, salidas a la pizarra, etc.; teniendo este aspecto como máximo un

peso total del 10% sobre la nota final en cada bloque. Para evaluar este apartado el profesor/a

que imparte la materia llevará un seguimiento continuo del alumnado.

El porcentaje de la nota restante (90% o más) se evaluará de la siguiente forma: en cada bloque

se realizará un examen global por escrito del mismo que tendrá un valor de entre el 50% y el

70% de la calificación total de dicho bloque y el resto corresponderá a las pruebas parciales

escritas que se puedan realizar antes del examen global del bloque.

Después de los dos primeros, se hará un examen de recuperación para aquellos alumnos/as que

no tengan aprobado el bloque. Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la

calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de

la evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese

inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la

conseguida durante la evaluación en el apartado de pruebas escritas (90% o más de la

calificación final), manteniéndose igual la obtenida por los otros conceptos (10% como

máximo).

A este control de recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el bloque

aprobado, en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética entre la nota

obtenida anteriormente y la que saque en el control de recuperación. Si esta media fuese

inferior a 5, la calificación final del bloque sería “5”.

Finalmente, en la última semana del curso, se realizará una prueba global donde el alumno/a

que no tenga aprobado los tres bloques, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para

calcular la nota de cada bloque que se apruebe en este último control se seguirá el criterio

explicado anteriormente para las recuperaciones de los dos primeros bloques.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al

valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los tres

bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. Si tras la

340

prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar su calificación sería de

aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres bloques es superior o

igual a 5. En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria

ordinaria de Junio y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de

Septiembre, sólo con aquellos bloques que no haya superado en la convocatoria de junio.

La ponderación de los distintos bloques es la siguiente: 30% Aritmética y Álgebra, 30%

Funciones , 40% Estadística y Probabilidad.

Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre

los objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este

informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los

referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.

341

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DE

TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓN Y

COMUNICACIÓN DE 1º

BACHILLERATO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

342

Índice

1. Introducción 2. Contextualización

3. Objetivos

4. Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de Aprendizaje Evaluables

5. Temporalización y Metodología

6. Criterios de Evaluación

343

1.- INTRODUCCIÓN

Las TIC estudian el tratamiento de la información y las comunicaciones mediante el uso de máquinas y sistemas automáticos. Formalmente, son tecnologías que permiten:

La adquisición, registro y almacenamiento de la información. El tratamiento de la información de manera automática. La producción y presentación de ésta en distintos formatos, datos, textos e

imágenes entre otras muchas.

En etapas anteriores, el alumnado se ha ido familiarizando con los aspectos básicos del manejo de los ordenadores, Internet y de la edición y presentación de la información. Todo ello usando y desarrollando trabajos en el resto de las materias.

La Unión Europea ha incluido la competencia digital como una de las competencias básicas hacia cuya consecución debe orientarse la educación en los países miembros.

2.- CONTEXTUALIZACIÓN

La asignatura de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación I” que este año se imparte a cinco grupos de 1º de Bachillerato compuestos por un alumnado muy heterogéneo desde el punto de vista de los conocimientos previos y de sus intereses. Se trata de

dos grupos de Ciencias el A y el B

dos grupos de Humanidades y Ciencias Sociales, el D y el E

un grupo mixto C, compuesto por un alumnado de Ciencias y Humanidades y Ciencias Sociales.

La ratio es de 30 alumnos y alumnas en el grupo A y de 10 en el B ambos con buenos conocimientos previos; de 25 en el grupo C, 28 en el D y 30 en el E que presentan un nivel medio.

Las instalaciones de cualquier centro influyen de manera drástica a la hora de concretar el proceso de enseñanza y el relativo aprendizaje de la asignatura de TIC. El instituto La Atalaya dispone de aulas equipadas con 15 ordenadores y cuyo aforo máximo es de 30 alumnos/as. Aun así no se llega a disponer de un ordenador por alumno, dificultando la realización de las prácticas previstas de forma individual y, por lo tanto, es necesario recurrir a una agrupación de dos o más alumnos por ordenador.

a una agrupación de dos o más alumnos por ordenador.

344

3.- OBJETIVOS

La asignatura "Tecnologías de la Información y de la Comunicación" está incluida en el primer curso de bachillerato como materia optativa de oferta obligatoria y como recoge el el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, permite desarrollar de manera relevante los siguientes objetivos:

Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución Española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

La enseñanza de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de los siguientes objetivos, así como se recoge en el DECRETO 110/2016 de 14 de Junio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes al Bachillerato en Andalucía:

13. Entender el papel de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad de la información y su impacto social, económico y cultural.

14.Comprender el funcionamiento de los componentes hardware que conforman las computadoras, los dispositivos digitales en general y las redes, conociendo los mecanismos que permiten la comunicación en red.

345

15.Usar y combinar diferentes aplicaciones informáticas para crear producciones digitales, que incluyan datos, textos e imágenes, con el requisito de llegar a un publico objetivo.

16.Crear, revisar y replantear un proyecto web para una audiencia determinada, atendiendo a cuestiones.

17.de diseño, usabilidad y accesibilidad, midiendo, recogiendo y analizando datos de uso.

18.Usar los sistemas informáticos y de comunicaciones de forma segura, responsable y respetuosa, protegiendo la propia identidad online, la privacidad, reconociendo contenido, contactos o conductas inapropiadas y sabiendo cómo informar al respecto.

19.Fomentar un uso compartido de la información, que permita la producción colaborativa y la difusión de conocimiento en red, comprendiendo y respetando los derechos de autor en el entorno digital.

20.Emplear las técnicas de búsqueda en Internet, conociendo cómo se seleccionan y organizan los resultados y evaluando de forma crítica los recursos digitales obtenidos.

21.Comprender qué es un algoritmo, cómo son implementados en forma de programa, cómo se almacenan y ejecutan sus instrucciones.

22.Desarrollar aplicaciones informáticas, analizando y aplicando los principios de la programación estructurada, utilizando estructuras de control y repetitivas, tipos de datos y flujos de entrada y salida en entornos de desarrollo integrados.

23.Aplicar medidas de seguridad activa y pasiva, asegurando la privacidad de la información transmitida en Internet y reconociendo la normativa sobre la protección de datos, en la gestión de diferentes dispositivos.

Objetivos de la materia Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC).

La materia de Tecnologías de la información y de la comunicación debe contribuir a que el alumnado:

Conozca y valore la realidad tecnológica en la que se desenvuelve, identificando los cambios que los avances de las tecnologías de información y comunicación producen en todos los ámbitos de la vida cotidiana.

Use y gestione ordenadores personales con sistema operativo y aplicaciones libres, conociendo y valorando las ventajas que aporta dicho software.

Conozca y utilice las herramientas y recursos propios de estas tecnologías, empleando estrategias para buscar, seleccionar, analizar, crear, compartir y presentar la información, convirtiéndola así en fuente de conocimiento.

Conozca, use y valore las estrategias y herramientas de colaboración a través de la red, especialmente las relacionadas con las redes sociales, como instrumentos de trabajo cooperativo en la realización de proyectos en común.

Conozca y utilice las herramientas y procedimientos TIC de mayor utilidad, según la modalidad de bachillerato cursado, para aplicaciones de diseño asistido por ordenador, simulación y control de procesos, cálculo, gestión de datos, edición y maquetación, creación artística, entre otras.

Adquiera la competencia digital y de tratamiento de la información como elemento esencial de su formación.

346

Esta materia como cualquier materia optativa de esta etapa educativa post-obligatoria (Bachillerato) contribuye a completar la formación del alumnado profundizando en aspectos propios de la modalidad elegida o ampliando las perspectivas de la propia formación general.

347

4.- Competencias clave, contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

Según la normativa anteriormente mencionada, las competencias son el

referente de los procesos de enseñanza-aprendizaje y de evaluación (promoción, titulación y evaluación de diagnóstico al finalizar la enseñanza obligatoria). Todo ello implica que las enseñanzas que se establecen en el currículo oficial y su concreción en los centros han de garantizar el desarrollo de las competencias por los alumnos.

En Andalucía, las competencias clave están recogidas en la Orden de 29 de julio de 2016, concretándose de la siguiente forma:

Comunicación lingüística - CL

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología - CMCT

Competencia digital - CD

Aprender a aprender - AA

Competencia sociales y cívicas - CSC

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor - SIEE

Conciencia y expresiones culturales - CEC

La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, así como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido mediante unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La destreza en el uso de aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de problemas. Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios diversos. En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos y generar bloques de

348

conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia. Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones, reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos y el enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos. Incorporar a los comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias a la adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en la fase escolar. Dicha proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y las modificaciones sociales que éstos produzcan. Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos adquiridos. Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y expresiones culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas en el conocimiento artístico. La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad. Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la vida ciudadana, no siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la administración digital en sus diversas facetas.

349

La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está relacionada con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad obligatoria. En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido compartiéndolo con los demás. Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades comunicativas. La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las mismas. Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más complejas y multifacéticas.

350

Bloques temáticos. Por tratarse de una materia optativa, por la heterogeneidad del alumnado que puede cursarla, por la cantidad y variedad de sus contenidos y por la evolución y previsibles modificaciones que pueden sufrir éstos como consecuencia de los continuos avances que se producen en este campo, el currículo de esta materia debe tener un carácter flexible y abierto que permita al profesorado adaptarlo en cada momento a los intereses del alumnado y a las posibilidades y el contexto del centro en que se imparta.

Desde esa perspectiva deben entenderse los cinco bloques temáticos que se establecen para esta materia, siendo el profesorado el responsable de concretar sus contenidos, teniendo en cuenta los factores anteriores y el hecho de que los cinco bloques tienen un carácter general, constituyendo el tronco común de esta materia para todos los centros andaluces.

Asimismo, en el desarrollo de estos contenidos debe tenerse en cuenta la relación que existe entre los contenidos de esta materia y las demás de bachillerato, para cuyo desarrollo las TIC pueden constituir una herramienta y un medio de apoyo de gran valor.

Los bloques temáticos son los siguientes: Bloque 1. La sociedad de la información y el ordenador. Bloque 2. Arquitectura de ordenadores. Bloque 3. Software para sistemas informáticos. Bloque 4. Redes de ordenadores. Bloque 5. Programación.

CONTENIDOS CURRÍCULO

Bloque 1.- La sociedad de la información y el ordenador.

Contenidos:

Las tecnologías de la Información.

Evolución de las tecnologías de la información.

Curiosidad por conocer la evolución histórica de las tecnologías de la información.

Nuevos desarrollos de las tecnologías de la información y la comunicación. 8. Telecomunicaciones. Inteligencia artificial. Tecnología multimedia. 9. Reconocimiento y valoración del potencial comunicativo que ofrece la tecnología

multimedia. 10. Interés en los avances que se realizan continuamente en la tecnología multimedia, así

como en el aprendizaje de nuevas aplicaciones.

Posibilidades y riesgos de las tecnologías de la información. 26. Valoración crítica de las posibilidades, ventajas e inconvenientes que los avances

informáticos ofrecen.

Aplicaciones científicas de las TIC.

Objetivos Didácticos:

12. Adquirir una visión general de la evolución histórica de las tecnologías de la información. 13. Identificar y analizar problemas cotidianos que pueden resolverse con ayuda de las TIC. 14. Valorar las posibilidades, aportaciones y riesgos de la sociedad de la información.

351

15. Conocer distintas profesiones y actividades directamente relacionadas con las tecnologías de la información.

Criterios de Evaluación

a) Analizar y valorar las influencias de las tecnologías de la información y la comunicación en la transformación de la sociedad actual, tanto en los ámbitos de la adquisición del conocimiento como en los de la producción.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Describe las diferencias entre lo que se considera sociedad de la información y sociedad del conocimiento – CL, CSC, CD.

2. Explica que nuevos sectores económicos han aparecido como consecuencia de la generalización de las tecnologías de la información y la comunicación – CL, SIEE, CEC, CD.

Bloque 2.- Arquitectura de ordenadores.

Contenidos:

Datos e información.

Codificación binaria. Sistemas de numeración. Medidas de la información.

Transformación de números del sistema decimal al binario y viceversa.

Suma de números binarios.

Arquitectura de ordenadores. 11. Identificación física e instalación funcional de los componentes del ordenador y sus

periféricos. 12. Interés en manipular de manera correcta el ordenador personal y sus periféricos.

Dispositivos con arquitectura de ordenador. 27. Teléfono móvil. Reproductores multimedia. Tablets. Navegadores GPS. Videoconsolas.

Placa base y microprocesador. 28. Unidad Central de Proceso. Unidad de control. Unidad aritmético-lógica. 29. Identificación de cada uno de los componentes del ordenador (placa base,

microprocesador, memoria RAM, buses, ranuras de expansión, etc.) y comprensión de su funcionamiento.

30. El reloj y la velocidad del ordenador.

Memoria. 31. Memoria principal: memoria RAM. Memoria caché. Memoria virtual. Memoria ROM-

BIOS. Memoria RAM CMOS. 32. Recopilación, estudio, valoración y resumen de información técnica. 33. Comparación de las características y prestaciones de distintos ordenadores.

Bus de comunicación. 34. Buses de datos, control y direcciones.

Conectores y puertos de comunicación. 5. Tarjetas de expansión. Ranuras de expansión y controladores.

Dispositivos de entrada y salida. 19. Los periféricos.

Dispositivos de almacenamiento. 20. Discos magnéticos. Discos ópticos. Discos magneto-ópticos. Dispositivos de

almacenamiento basados en memoria flash.

Sistemas operativos. 21. Arquitectura y funciones de un sistema operativo. Licencias.

352

22. Sistema de archivos. Gestión de usuarios y permisos. Gestión de dispositivos: impresoras, pantallas, teclados, escáner,...

23. Instalación, configuración y actualización de SS.OO.

Competencias clave Competencias sociales y cívicas Fomentar el respeto hacia las instalaciones de los demás a la hora de utilizar equipos y redes. Además, cuando compartamos equipos en las redes informáticas con otros usuarios (en un centro de enseñanza, en un centro laboral), hemos de seguir las directrices elaboradas por el personal encargado de la red; por ejemplo:

Almacenar solamente los archivos necesarios.

No sobrecargar los servidores con archivos personales muy pesados (música, películas…). Y realizar limpieza de vez en cuando para no acumular información sin necesidad.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Comprender las analogías existentes entre los diferentes sistemas de numeración, aunque el sistema decimal y el binario puedan parecer muy diferentes el uno del otro. Competencia para aprender a aprender Los sistemas operativos y los dispositivos empleados evolucionan constantemente. Se hace necesario, pues, una predisposición al autoaprendizaje, algo que cada día es más fácil con la ayuda de Internet (foros,portales, etc.). Objetivos Didácticos:

16. Identificar los principales componentes del ordenador, así como de otros dispositivos con prestaciones de ordenador y describir la función de cada uno de ellos.

17. Explicar el modo en el que el ordenador manipula y almacena la información, así como el esquema de circulación de la misma a través de sus componentes.

18. Conocer la codificación binaria y relacionarla con la decimal. 19. Comparar las características y prestaciones de distintos ordenadores. 20. Explicar las principales tareas y funciones que lleva a cabo un sistema operativo. 21. Aprender el manejo básico del sistema operativo: encender y apagar el ordenador, arrancar

y salir de las aplicaciones, manejo de ventanas, montar y desmontar unidades, etc.. 22. Utilizar distintos accesorios del sistema operativo: bloc de notas, calculadora, grabadora,

etc. 23. Utilizar las herramientas de gestión de archivos del sistema operativo para realizar las

operaciones habituales de mantenimiento de archivos (copiar, borrar, mover, renombrar...), de carpetas (crear, borrar, mover...) y de discos (dar formato, copiar...).

Criterios de Evaluación:

1. Configurar ordenadores y equipos informáticos identificando los subsistemas que los componen, describiendo sus características y relacionando cada elemento con las prestaciones del conjunto.

2. Instalar y utilizar software de propósito general y de aplicación evaluando sus características y entornos de aplicación.

353

3. Utilizar y administrar sistemas operativos de forma básica, monitorizando y optimizando el sistema para su uso.

Estándares de aprendizaje evaluables

Describe las características de los subsistemas que componen un ordenador identificando sus principales parámetros de funcionamiento – CMCT, CD.

Realiza esquemas de interconexión de los bloques funcionales de un ordenador describiendo la contribución de cada uno de ellos al funcionamiento integral del sistema – CMCT, CD.

Describe dispositivos de almacenamiento masivo utilizados en ordenadores reconociendo su importancia en la custodia de la información – CMCT, CD.

Relaciona los dispositivos de entrada y salida con el hecho de proporcionar información al ordenador o viceversa – CMCT, CD.

Conoce los diferentes sistemas de numeración: binario, octal y hexadecimal – CMCT, CD.

Convierte números decimales a binario y viceversa – CMCT, CD.

Conoce los múltiplos del bit – CMCT, CD.

Comprende la lógica binaria – CMCT, CD, AA.

Describe los tipos de memoria utilizados en ordenadores analizando los parámetros que las definen y su aportación al rendimiento del conjunto – CMCT, CD.

Conoce las principales funciones que desarrolla un sistema operativo de un ordenador – CMCT, CD.

Instala sistemas operativos y programas de aplicación para la resolución de problemas en ordenadores personales siguiendo instrucciones del fabricante – AA, CMCT, CSC, CD.

Bloque 3.- Software para sistemas informáticos.

Contenidos:

Procesadores de texto: 6. Formatos de página, párrafo y carácter. Imágenes. Tablas. Columnas. Secciones. 7. Estilos. Índices. Plantillas. Comentarios. Exportación e importación.

Hojas de cálculo: 8. Filas, columnas, celdas y rangos. Referencias. Formato. Operaciones con celdas.

Funciones: lógicas, matemáticas, de texto y estadísticas. 9. Ordenación de celdas. Filtrado. Gráficos. Protección. 10. Exportación e importación.

Base de datos: 11. Sistemas gestores de bases de datos. 12. Tablas, registros, campos y claves. Tipos de datos. Relaciones. 13. Vistas, informes y formularios. Exportación. e importación.

Presentaciones: 10. Presentaciones multimedia.

Formatos de imágenes, sonido y vídeo: 11. Aplicaciones de propósito específico.

Competencias clave Competencia en comunicación lingüística El manejo de la información presente en la web contribuye a esta competencia. Los alumnos deben escribir: aunque un procesador incorpora herramientas de corrección

354

ortográfica y gramatical, también comete errores en las revisiones. Los alumnos deben ser conscientes de las limitaciones de los correctores automáticos en este sentido. Conciencia y expresiones culturales. La unidad se presta para que alumnas y alumnos desarrollen su capacidad artística a la hora de elaborar presentaciones o imágenes digitales, sin añadir demasiados elementos a las mismas. Competencia para aprender a aprender El autoaprendizaje es esencial a la hora de manejar las aplicaciones informáticas, partiendo de la base de unos buenos consejos iniciales. En el mundo de la edición digital y gráfica, es tal la cantidad de aplicaciones existentes que se hace necesario fomentar acciones destinadas a la búsqueda individualizada de información, a veces dentro de la ayuda de la aplicación que estemos manejando. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

La redacción de documentos digitales fomenta el sentido de iniciativa del alumnado que debe enfrentarse a la toma de decisiones en el desarrollo de los mismos.

Objetivos Didácticos:

24. Utilizar correctamente el procesador de texto, formateando páginas, caracteres, párrafos, capítulos, insertando índice de contenidos, tablas, imágenes y comentarios.

25. Trabajar con hojas de cálculos, formateando y rellenando celdas, insertando distintas funciones o formulas y actualizando los resultados. Presentar estos últimos de distintas maneras: gráficas, textuales, porcentuales…

26. Insertar y eliminar filas o columnas de una hoja de cálculo. 27. Comprender la importancia de la función de auto-relleno de formulas, datos y texto en la

hoja de cálculo. 28. Reconocer una base de datos, diferenciando entre filas y columnas. 29. Construir presentaciones estáticas y dinámicas con contenidos multimedia. 30. Saber diferenciar una presentación de un documento de texto, acotando la información

contenida en una presentación. 31. Conocer los distintos formatos de imágenes y calcular su tamaño.

Criterios de Evaluación:

Utilizar aplicaciones informáticas de escritorio o web, como instrumentos de resolución de problemas específicos.

Buscar y seleccionar aplicaciones informáticas de carácter general o especifico, dado unos requisitos de usuario.

Estándares de aprendizaje evaluables

Elabora documentos que integren texto e imágenes aplicando las diferentes opciones de las aplicaciones y teniendo en cuenta el destinatario – CL, CEC, SIEE.

Conoce el uso de la sangría para desplazar el texto en un documento – CD, AA, SIEE. Alinea con solvencia el texto a la izquierda del documento, al centro, a la derecha o lo

justifica, empleando la función correspondiente – CD, AA, SIEE. Resuelve problemas que requieran la utilización de hojas de cálculo generando resultados

textuales, numéricos y gráficos – CMCT, CD, AA, SIEE.

355

Utiliza con solvencia formulas básicas en una hoja de cálculo – CMCT, CD, AA, SIEE. Diseña bases de datos sencillas y/o extrae información, realizando consultas – CD, AA,

SIEE. Resuelve problemas científico-matemáticos empleando las herramientas informáticas

apropiadas – CMCT, CD, AA, SIEE. Diseña elementos gráficos en 2D para comunicar ideas – CMCT, CD, AA, SIEE. Reconoce las diferencias, en términos de información, entre imágenes en blanco y negro,

en escala de gris y en color – CMCT, CD, AA, CEC, SIEE. 1. Elabora presentaciones que integren texto, imágenes y elementos multimedia, adecuando el

mensaje al público objetivo al que está destinado – CL, CD, CEC, AA, SIEE.

Bloque 4.- Redes de ordenadores.

Contenidos:

Redes de ordenadores. 14. Definición. 15. WAN, MAN, LAN.

Topología de redes. 16. Clasificación: BUS, Anillo, Estrella, Mixta. 17. Elementos de una red de ordenadores. 18. Métodos de acceso a la red. 19. Medios de transmisión. 20. Ventajas e inconvenientes entre los distintos tipos de redes.

El modelo OSI de la ISO. 12. Niveles del modelo. 13. El modelo TCP/IP y sus niveles. 14. Comunicación entre niveles.

Dispositivos de interconexión a nivel de enlace

15. Concentradores, conmutadores y puntos de acceso. 16. Enrutadores y direcciones IP.

Modelo Cliente/Servidor. Sistema de Nombres de Dominio (DNS).

Servicios de email, voz y video.

Buscadores y posicionamiento. Competencias clave Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Las direcciones de red están formadas por cuatro conjuntos de números. El conocimiento del lenguaje binario ayudará a comprender cómo se identifican los equipos en una red y saber qué significa una dirección IP. Objetivos Didácticos:

32. Conocer el concepto de red local y los distintos elementos que la constituyen. 33. Describir el hardware y el software necesario para montar una red local con acceso a

internet. 34. Presentar y describir los distintos tipos de conexiones a internet: RTC, RDSI, ADSL, Fibra

óptica y conexión vía satélite. 35. Conocer el modelo OSI y su utilidad.

356

Criterios de Evaluación:

Analizar las principales topologías utilizadas en el diseño de redes de ordenadores

relacionándolas con el área de aplicación y con las tecnologías empleadas. Analizar la función de los equipos de conexión que permiten realizar configuraciones de

redes y su interconexión con redes de área extensa. Describir los niveles del modelo OSI, relacionándolos con sus funciones en una red

informática. Explicar el funcionamiento de Internet, conociendo sus principales componentes y los

protocolos de comunicación empleados. Buscar recursos digitales en Internet, conociendo cómo se seleccionan y organizan los

resultados, evaluando de forma crítica los contenidos recursos obtenidos. Estándares de aprendizaje evaluables

a) Dibuja esquemas de configuración de pequeñas redes locales seleccionando las

tecnologías en función del espacio físico disponible – CMCT, CD. b) Diferencia la fuente del destinatario en la comunicación punto-punto – CD, AA, SIEE. c) Conoce diferentes tipos de medio de comunicación entre fuente y destinatario utilizados en

redes de datos – CMCT, CD. d) Realiza un análisis comparativo entre tecnología cableada e inalámbrica indicando posibles

ventajas e inconvenientes – CMCT, AA, SIEE, CD.

Explica la funcionalidad de los diferentes elementos que permiten configurar redes de datos indicando sus ventajas e inconvenientes principales – CMCT, CD.

Elabora un esquema de cómo se realiza la comunicación entre los niveles OSI de dos o más equipos remotos – CD, CMCT, AA, SIEE.

Reconoce la diferencia entre equipos de comunicación diferentes, desde el punto de vista del número de capas del modelo OSI – CD, CMCT.

Comprende la relación existente entre direcciones IP y la numeración binaria – CMCT, CD.

Reconoce una dirección IP y su importancia en la comunicación – CMCT, CD.

Comprende el uso del DNS. - CMCT, CD, AA

Bloque 5.- Programación.

Contenidos:

Lenguajes de Programación. 21. Conceptos básicos. 22. Tipos de Lenguajes.

Técnicas de análisis para resolver problemas. 23. Elaboración de diagramas de flujo. 24. Pseudocódigos.

Elementos de un programa. 25. Tipos de Datos (valores). 26. Variables. 27. Expresiones.

Tipos de instrucciones.

Estructura de un programa. 28. Estructuras alternativas o de decisión. 29. Estructuras repetitivas.

357

Competencias clave

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología Los programas o aplicaciones poseen todas las características peculiares de la resolución de problemas que se tratan en matemáticas y en el ámbito científico-tecnológico. Se emplean, por ejemplo, algoritmos en la solución de un límite o de una derivada en análisis matemático. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

La programación fomenta el espíritu de iniciativa del alumnado que debe enfrentarse a un problema, conociendo unos datos iniciales y buscando una solución; también incrementa la originalidad en esta resolución.

Aprender a aprender.

En programación se utilizan estructuras repetitivas y de decisión que ponen a prueba la capacidad de autoaprendizaje del alumnado. Objetivos Didácticos:

36. Comprender la importancia de un algoritmo en la resolución de problemas. 37. Elaborar diagramas de flujos para representar algoritmos sencillos. 38. Realizar pequeños programas para resolver problemas matemáticos. 39. Interpretar estructuras repetitivas o alternativas. 40. Distinguir distintos tipos y estructuras de datos. 41. Construir tipos de datos. 42. Distinguir variables, constantes y expresiones.

Criterios de Evaluación:

Aplicar algoritmos a la resolución de los problemas más frecuentes que se presentan al

trabajar con estructuras de datos.

Analizar y resolver problemas de tratamiento de información dividiéndolos en sub-problemas y definiendo algoritmos que los resuelvan.

Analizar la estructura de programas informáticos, identificando y relacionando los elementos propios del lenguaje de programación utilizado.

Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones básicas de un lenguaje de programación.

Realizar pequeños programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos a la solución de problemas reales.

Estándares de aprendizaje evaluables

Desarrolla algoritmos que permitan resolver problemas aritméticos sencillos elaborando sus diagramas de flujo correspondientes – CMCT, CD, AA, SIEE.

Desarrolla diagramas de flujo o escribe programas que incluyan bucles de programación y estructuras de decisión para solucionar problemas que impliquen la división del conjunto en parte más pequeñas – CD, AA, SIEE.

Clasifica los diferentes lenguajes de programación por niveles de abstracción – CD. Obtiene el resultado de ejecutar un pequeño programa escrito en un código determinado,

partiendo de determinadas condiciones – CMCT, CD, AA, SIEE.

358

Define qué se entiende por sintaxis de un lenguaje de programación proponiendo ejemplos concretos de un lenguaje determinado - CD.

a) Realiza programas de aplicación sencillos en un lenguaje determinado que solucionen problemas de la vida real – CD, SIEE.

359

5.- TEMPORALIZACIÓN Y METODOLOGÍA.

La distribución temporal de las unidades viene detallada en la siguiente tabla.

1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación Bloque 1

Bloque 4 Bloque 5 Bloque 2

Bloque 3

El bloque 3, “Software para sistemas informáticos” se empleará de forma transversal a lo largo del curso con la finalidad de desarrollar unos proyectos relacionados con los contenidos que se imparten, así como se detalla en el siguiente capítulo, relativo a los criterios de evaluación.

Se pretende familiarizar al alumnado con las nuevas técnicas de aprendizaje a través de Internet, usando algunas plataformas educativas así como en el manejo de diversas herramientas útiles para la elaboración de materiales de estudio.

El proceso de enseñanza-aprendizaje se dirigirá a todo el grupo y también se adaptará a las necesidades particulares de los alumnos que así lo requieran y conllevará la realización de las siguientes tareas:

2. Explicación de los contenidos de la unidad de trabajo mediante ejemplos y actividades. Se iniciará proporcionando una visión genérica de los contenidos de la unidad.

3. Realización de ejercicios que lleven a la práctica los contenidos de la unidad de trabajo. En una primera fase, los realizará el profesor y después serán resueltos de manera autónoma a nivel individual o grupal por los alumnos. Algunos ejercicios se resolverán en papel y otros, utilizando el ordenador.

4. Durante la explicación de la unidad el alumno será una entidad activa. Por su parte, el profesor, además de explicar y resolver en cualquier momento las dudas que los estudiantes le planteen, fomentará en ellos una actitud investigadora y de colaboración grupal en el trabajo.

5. Presentación por parte del alumnado de los proyectos realizados. 6. Al final de cada trimestre se realizará una prueba para evaluar los

conocimientos adquiridos por el alumnado. Dicha prueba se realizará con un test de preguntas que podrá contener algún supuesto práctico con cuestiones; la prueba se realizará individualmente, para a continuación llevar a cabo una puesta en común.

Como parte básica y fundamental de la metodología se incluye el tratamiento de los temas transversales, ya que además de enseñar se pretende educar, con el objetivo de que el individuo crezca a nivel personal, social, moral, etc. Estos temas se tratarán durante la impartición de las unidades de trabajo.

360

6.- EVALUACIÓN

6.1 - CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que acredite el alumnado para:

5. Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.

6. Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar sus funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.

7. Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando activamente en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor de información, así como colaborando en proyectos comunes con otros miembros de una comunidad.

8. Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas. Editar, integrar y estructurar la información, elaborando documentos que incorporen diferentes elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado, a la hora de abordar problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.

9. Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver problemas propios de la modalidad de bachillerato que se cursa.

10. Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las ventajas y beneficios que presenta.

11. Aplicar herramientas de diseño y simulación de algoritmos básicos para resolver problemas orientados a tareas integradas en proyectos concretos.

Estos criterios de evaluación se aplican por bloques tal como se han indicado en apartados anteriores. 6.2 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del alumno son los siguientes:

Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo la siguiente información:

Su participación en clase.

Su comportamiento.

Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.

La conclusión de las tareas y presentación de los trabajos en los plazos propuestos y según las directrices impartidas por el profesor.

La asistencia a clase.

El orden y el cuidado del computador, de las aplicaciones, de las carpetas y de las contraseñas personales.

El respeto por el trabajo de los demás compañeros y compañeras.

361

Los instrumentos anteriores determinan la nota relativa al apartado “Participación y comportamiento en clase” que se refleja en los criterios de calificación, al siguiente punto 6.3.

Pruebas escritas que pueden ser de los siguientes tipos:

Proyectos de composición: El grupo de alumnos y alumnas redacta los contenidos de un tema concreto. Determinan el grado de aprendizaje de los contenidos.

Pruebas individuales escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de ellas tiene asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se deben elegir las correctas. Aquí se incluyen los test multiopción, de respuestas cortas y las preguntas abiertas. Las pruebas escritas determinan el grado de aprendizaje de los contenidos y se realizará por lo menos una prueba escrita por trimestre.

Pruebas o supuestos prácticos en el ordenador: Consiste en la resolución de problemas prácticos. Determinan el grado de aprendizaje los contenidos procedimentales.

Diario individual del alumnado en el cual se recogerá un resumen de los

proyectos desarrollados y sus objetivos, haciendo constar las diferentes partes desarrolladas por los miembros del grupo.

6.3 - CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Para cada evaluación los alumnos deben superar las unidades de trabajo que en ella se imparten y que se han especificado en la Temporalización. La nota trimestral (y la final) se obtendrá, con carácter general, de la media ponderada de los siguientes aspectos: Pruebas Objetivas Escritas 60%

Proyectos y Prácticas Individuales o en Grupo 25%

Redacción individual del diario 5%

Participación y comportamiento en clase 10%

Para aprobar la asignatura en la convocatoria ordinaria habrá de obtenerse una calificación de un mínimo de 5 puntos sobre 10 en todas las evaluaciones. Por tanto, el alumno debe superar las tres evaluaciones parciales independientemente. Para aquellos alumnos que no superen una o más evaluaciones parciales se establecerá una Prueba extraordinaria que se realizará antes de finalizar el mes de Junio. Esta Prueba extraordinaria consta de una prueba objetiva escrita relativa a la evaluación parcial no aprobada. En cualquier caso, aquellos alumnos que quieran presentarse a dicha Prueba extraordinaria deberán acreditar la realización de, al menos, el 50% de los proyectos/prácticas que se hayan propuesto durante el curso. En otro caso, serán evaluados negativamente en la convocatoria ordinaria y deberán presentarse a la convocatoria extraordinaria de septiembre. Esta última constará de una prueba escrita relativa a los contenidos no superados a lo largo del curso.

362

6.4 - ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Los recursos que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son muy variados y numerosos. He aquí algunos:

2. Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un orden progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.

3. Realización de actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los alumnos según sean sus necesidades.

4. Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos, diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y ayudarán, favoreciéndose así el proceso de aprendizaje.

5. Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios y recursos con los que cuenta el centro.

6. Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo, calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado de atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.

7. Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el alumno se lo reclame.

8. Utilización de material complementario que se encuentre en el aula, como libros, apuntes, revistas, ejercicios resueltos, artículos, etc.

9. Establecer una programación adaptada al currículo, la cual se acomode a los mínimos exigibles.

6.5 - ADAPTACIONES Y REFUERZOS Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente bajo la coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se indicarán las materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los contenidos y los criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a. Respecto a las medidas de refuerzo, se aplicarán en cada caso las indicadas en el párrafo introductorio. 6.6 - ACTIVIDADES DE REFUERZO PARA EL ALUMNADO REPETIDOR CON APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS. Nuestra materia es optativa y se imparte en 1º y por tanto se pueden dar dos situaciones:

2. Que el alumno no se matricule de nuevo. 3. Que el alumno se vuelva a matricular.

Para los que puedan o quieran volver a elegirnos como materia optativa se establecerá una orientación previa en la que se analicen las causas de la evaluación negativa del curso anterior. Si después de la orientación, se desea seguir eligiendo TIC, a estos alumnos se les tratará como “repetidores” y se les exigirá los mismos mínimos que a los demás. No obstante, se les hará un mayor seguimiento, en concreto, se tomarán medidas específicas en función de los problemas detectados en el curso anterior y que fueron analizados con ellos. Trabajos adaptados, Agrupamientos concretos, Ubicación en clase, etc.

363

IES LA ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DE CULTURA

CIENTÍFICA DE 1º

BACHILLERATO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

364

Contextualización

1º Bachillerato B: Se trata de un grupo de 17 alumnos de un nivel de conocimientos más que

aceptable y que presentan así mismo bastante motivación respecto a la asignatura.

Hay un par de alumnos repetidores.

CONTENIDOS POR TEMAS

Tema 1. Procedimientos de trabajo.

OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones

fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.

2. Plantearse preguntas sobre cuestiones y problemas científicos de actualidad y tratar de buscar sus propias respuestas, utilizando y seleccionando de forma crítica información proveniente de diversas fuentes, sabiendo discriminar aquellas que son confiables.

3. Adquirir un conocimiento coherente y crítico de las tecnologías de la información, la comunicación y el ocio presentes en su entorno, propiciando un uso sensato y racional de las mismas para la construcción del conocimiento científico, la elaboración del criterio personal y la mejora del bienestar individual y colectivo.

CONTENIDOS

El método científico. Textos científicos: estructura, interpretación y redacción. Tratamiento y transmisión de la información científica: bases de datos y búsqueda bibliográfica científica. La divulgación científica. La ciencia y la investigación como motores de la sociedad actual. El impacto de la ciencia en la sociedad.

COMPETENCIAS CLAVE

Competencia en comunicación lingüística

Al tener una elevada carga conceptual, discursiva y escrita, conseguida a través de un adecuado dominio de las distintas modalidades de comunicación. Desde este bloque se intenta crear en el alumno una visión crítica y autónoma de los aspectos beneficiosos y perjudiciales de los avances en la salud, la reproducción y las nuevas tecnologías de comunicación. Esta competencia clave se perfecciona con la lectura de noticias, textos científicos, empleo de foros y debates orales, así como con el uso de comunicación audiovisual en distintos formatos.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en

tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.

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Competencia aprender a aprender

Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.

Competencias sociales y cívicas

Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Obtener, seleccionar y valorar informaciones relacionadas con la ciencia y la tecnología a partir de distintas fuentes de información. 2. Valorar la importancia que tiene la investigación y el desarrollo tecnológico en la actividad cotidiana. 3. Comunicar conclusiones e ideas en soportes públicos diversos, utilizando eficazmente las tecnologías de la información y comunicación para transmitir opiniones propias argumentadas.

Estándares de aprendizaje evaluables

1.1. Analiza un texto científico o una fuente científico-gráfica, valorando de forma crítica, tanto su rigor y fiabilidad, como su contenido. 1.2. Busca, analiza, selecciona, contrasta, redacta y presenta información sobre un tema relacionado con la ciencia y la tecnología, utilizando tanto los soportes tradicionales como Internet. 2.1. Analiza el papel que la investigación científica tiene como motor de nuestra sociedad y su importancia a lo largo de la historia. 3.1. Realiza comentarios analíticos de artículos divulgativos relacionados con la ciencia y la tecnología, valorando críticamente el impacto en la sociedad de los textos y/o fuentes científico-gráficas analizadas y defiende en público sus conclusiones.

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Tema 2. El origen y la evolución de la vida OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones

fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.

2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.

3. Reconocer en algunos ejemplos concretos la influencia recíproca entre el desarrollo científico y tecnológico y los contextos sociales, políticos, económicos, religiosos, educativos y culturales en que se produce el conocimiento y sus aplicaciones.

CONTENIDOS

De la Deriva Continental a la Teoría de la Tectónica de Placas: fundamentos y pruebas. El origen de la vida en la Tierra. Principales teorías de la evolución. Darwin y la selección natural. La evolución de los homínidos.

COMPETENCIAS CLAVE

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en

tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.

Competencia aprender a aprender

Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Justificar la teoría de la deriva continental en función de las evidencias experimentales que la apoyan. 2. Explicar la tectónica de placas y los fenómenos a que da lugar. 3. Determinar las consecuencias del estudio de la propagación de las ondas sísmicas P y S, respecto de las capas internas de la Tierra. 4. Enunciar las diferentes teorías científicas que explican el origen de la vida en la Tierra. 5. Establecer las pruebas que apoyan la teoría de la selección natural de Darwin y utilizarla para explicar la evolución de los seres vivos en la Tierra. 6. Reconocer la evolución desde los primeros homínidos hasta el hombre actual y establecer las adaptaciones que nos han hecho evolucionar.

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Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Justifica la teoría de la deriva continental a partir de las pruebas geográficas, paleontológicas, geológicas y paleoclimáticas. 2.1. Utiliza la tectónica de placas para explicar la expansión del fondo oceánico y la actividad sísmica y volcánica en los bordes de las placas. 3.1. Relaciona la existencia de diferentes capas terrestres con la propagación de las ondas sísmicas a través de ellas. 4.1. Conoce y explica las diferentes teorías acerca del origen de la vida en la Tierra 5.1. Describe las pruebas biológicas, paleontológicas, embriológicas, biogeográficas y moleculares que apoyan la teoría de la evolución de las especies. 5.2. Enfrenta las teorías de Darwin y Lamarck para explicar la selección natural demostrando conocer las diferencias entre ambas y las pruebas que las demuestran y/o refutan. 6.1. Establece las diferentes etapas evolutivas de los homínidos hasta llegar al Homo sapiens, estableciendo sus características fundamentales, tales como capacidad craneal y adquisición de la postura bípeda. 6.2. Valora de forma crítica, las informaciones asociadas a la Tierra y al origen de las especies, distinguiendo entre información científica real, opinión e ideología.

Tema 3. La salud y la enfermedad OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones

fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.

2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.

3. Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de criterio.

4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por consenso y negociación, no por imposición.

CONTENIDOS

Evolución histórica del concepto de enfermedad y de sus métodos de diagnóstico y tratamiento. Alternativas a la medicina tradicional: conceptos, fundamento científico y riesgos asociados. Los trasplantes: aplicación, ventajas e inconvenientes. La investigación farmacéutica: desarrollo de productos y conflictos éticos. El sistema sanitario y su uso responsable.

COMPETENCIAS CLAVE

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

368

La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.

Competencia aprender a aprender

Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.

Competencias sociales y cívicas

Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones

genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Analizar la evolución histórica en la consideración y tratamiento de las enfermedades. 2. Distinguir entre lo que es medicina y no lo es. 3. Valorar las ventajas que plantea la realización de un trasplante y sus consecuencias. 4. Tomar conciencia de la importancia de la investigación médico-farmacéutica. 5. Hacer un uso responsable del sistema sanitario y de los medicamentos. 6. Diferenciar la información procedente de fuentes científicas de aquellas que proceden de pseudociencias o que persiguen objetivos meramente comerciales.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Conoce los hechos más relevantes de la evolución histórica de los métodos de diagnóstico y tratamiento de las enfermedades. 2.1. Establece la existencia de alternativas a la medicina tradicional, valorando su fundamento científico y los riesgos que conllevan. 3.1. Propone los trasplantes como alternativa en el tratamiento de ciertas enfermedades, valorando sus ventajas e inconvenientes. 4.1. Describe el proceso que sigue la industria farmacéutica para descubrir, desarrollar, ensayar y comercializar los fármacos. Entiende la necesidad de una administración independiente que arbitre en conflictos de intereses entre la industria y los pacientes. 5.1. Justifica la necesidad de hacer un uso racional de la sanidad y de los medicamentos, conociendo los riesgos de la automedicación sin prescripción médica. 6.1. Discrimina la información recibida sobre tratamientos médicos y medicamentos en función de la fuente consultada y conoce los riesgos de las pseudociencias.

369

Tema 4. La revolución genética OBJETIVOS 1. Conocer el significado cualitativo de algunos conceptos, leyes y teorías, para formarse opiniones

fundamentadas sobre cuestiones científicas y tecnológicas que tengan incidencia en las condiciones de vida personal y global y sean objeto de controversia social y debate público.

2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida, reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se desarrollan.

3. Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de criterio.

4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por consenso y negociación, no por imposición.

CONTENIDOS

Historia de la investigación genética: hechos relevantes. Estructura, localización y codificación de la información genética. El proyecto genoma humano: importancia y proyectos derivados. La ingeniería genética y sus aplicaciones. La clonación y sus posibles aplicaciones. Importancia y repercusiones sociales y éticas de la reproducción asistida, la clonación, la investigación con células madre y los transgénicos.

COMPETENCIAS CLAVE

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en

tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.

Competencia aprender a aprender

Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado. Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la coeducación entre iguales.

Competencias sociales y cívicas

Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de la tecnología, pero también sus riesgos.

370

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Conocer la evolución que ha experimentado la informática, desde los primeros prototipos hasta los modelos más actuales, siendo consciente del avance logrado en parámetros tales como tamaño, capacidad de proceso, almacenamiento, conectividad, portabilidad, etc. 2. Determinar el fundamento de algunos de los avances más significativos de la tecnología actual. 3. Tomar conciencia de los beneficios y problemas que puede originar el constante avance tecnológico. 4. Valorar, de forma crítica y fundamentada, los cambios que internet está provocando en la sociedad. 5. Efectuar valoraciones críticas, mediante exposiciones y debates, acerca de problemas relacionados con los delitos informáticos, el acceso a datos personales, los problemas de socialización o de excesiva dependencia que puede causar su uso. 6. Demostrar mediante la participación en debates, elaboración de redacciones y/o comentarios de texto, que se es consciente de la importancia que tienen las nuevas tecnologías en la sociedad actual.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Reconoce la evolución histórica del ordenador en términos de tamaño y capacidad de proceso. 1.2. Explica cómo se almacena la información en diferentes formatos físicos, tales como discos duros, discos ópticos y memorias, valorando las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos. 1.3. Utiliza con propiedad conceptos específicamente asociados al uso de Internet. 2.1. Compara las prestaciones de dos dispositivos dados del mismo tipo, uno basado en la tecnología analógica y otro en la digital pudiendo determinar sus ventajas e inconvenientes, incluyendo durabilidad. Explica cómo se establece la posición sobre la superficie terrestre con la información recibida de los sistemas de posicionamiento por satélites y sus principales aplicaciones. 2.3. Establece y describe la infraestructura básica que requiere el uso de la telefonía móvil. 2.4. Explica el fundamento físico de la tecnología LED y las ventajas que supone su aplicación en pantallas planas e iluminación. 2.5. Conoce y describe las especificaciones de los últimos dispositivos, valorando las posibilidades que pueden ofrecer al usuario. 3.1 Valora de forma crítica la constante evolución tecnológica y el consumismo que origina en la sociedad respondiendo a preguntas de comprensión lectora y sobre la vida cotidiana actual. Conoce el efecto de la obsolescencia programada y el cambio constante de formatos y soportes en la conservación y manejo de información. 4.1. Justifica el uso de las redes sociales, señalando las ventajas que ofrecen y los riesgos que suponen. 4.2. Determina los problemas a los que se enfrenta Internet y las soluciones que se barajan. 5.1. Describe en qué consisten los delitos informáticos más habituales. 5.2. Pone de manifiesto la necesidad de proteger los datos mediante encriptación, contraseña, etc. y la necesidad de no exponer datos sensibles en la red. 6.1. Señala las implicaciones sociales del desarrollo tecnológico.

Tema 5: Conectados en la aldea global OBJETIVOS

1. Adquirir un conocimiento coherente y crítico de las tecnologías de la información, la

comunicación y el ocio presentes en su entorno, propiciando un uso sensato y racional de las

mismas para la construcción del conocimiento científico, la elaboración del criterio personal y la

mejora del bienestar individual y colectivo.

2. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida,

reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en

continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se

desarrollan.

371

3.Argumentar, debatir y evaluar propuestas y aplicaciones de los conocimientos científicos de

interés social relativos a la salud y a las técnicas reproductivas, la ingeniería genética, las

tecnologías de información y comunicación, el ocio, etc., para poder valorar las informaciones

científicas y tecnológicas de los medios de comunicación de masas y adquirir independencia de

criterio.

4. Valorar y defender la diversidad de opiniones frente a cuestiones científicas y tecnológicas

polémicas, como un principio democrático y de justicia universal, en el que se debe actuar por

consenso y negociación, no por imposición.

5. Valorar la contribución de la ciencia y la tecnología a la mejora de la calidad de vida,

reconociendo sus aportaciones y sus limitaciones como empresa humana cuyas ideas están en

continua evolución y condicionadas al contexto cultural, social y económico en el que se

desarrollan.

CONTENIDOS Historia de la investigación genética: hechos relevantes. Estructura, localización y codificación de

la información genética. El proyecto genoma humano: importancia y proyectos derivados. La

ingeniería genética y sus aplicaciones. La clonación y sus posibles aplicaciones. Importancia y

repercusiones sociales y éticas de la reproducción asistida, la clonación, la investigación con

células madre y los transgénicos.

COMPETENCIAS CLAVE

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La comprensión de los avances en genética, en medicina, en técnicas de reproducción asistida y en

tecnologías de la información y comunicación, genera una actitud positiva hacia la salud y una

relación vigilante con los riesgos de las nuevas tecnologías. Esta competencia permite adquirir

criterios éticos razonados frente a cuestiones como el empleo de la ciencia y la tecnología en la

medicina y en la manera de relacionarnos a través de las redes sociales.

Competencia aprender a aprender

Esta competencia debe contemplarse a través de la realización de pequeños trabajos de

investigación, en los que los alumnos ya puedan desplegar sus capacidades asentadas durante la

ESO. Por ello, la Cultura Científica de Bachillerato puede contribuir a la adquisición y

consolidación de nuevas competencias a partir del trabajo autónomo y en grupo del alumnado.

Debido a que muchos temas se prestan a debatir distintos planteamientos, puede ser una

oportunidad para fomentar el intercambio de puntos de vista, permitiendo de este modo la

coeducación entre iguales.

Competencias sociales y cívicas

Estas competencias son de especial relevancia en los bloques relativos a la salud, aplicaciones

genéticas, clonación, técnicas reproductivas y nuevas tecnologías de la información y

comunicación. Lejos de explicar los hechos científicos como algo estático e indiscutible, conviene

incidir en la evolución del pensamiento científico, en la necesidad de argumentación y en los

conflictos de intereses entre diversos colectivos (industria farmacéutica, biomédica, empresas de

telecomunicaciones y ciudadanos). El alumno debe conocer las potencialidades de la ciencia y de

la tecnología, pero también sus riesgos.

372

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconocer los hechos históricos más relevantes para el estudio de la genética.

2. Obtener, seleccionar y valorar informaciones sobre el ADN, el código genético, la ingeniería

genética y sus aplicaciones médicas

3. Conocer los proyectos que se desarrollan actualmente como consecuencia de descifrar el

genoma humano, tales como HapMap y Encode.

4. Evaluar las aplicaciones de la ingeniería genética en la obtención de fármacos, transgénicos y

terapias génicas.

5. Valorar las repercusiones sociales de la reproducción asistida, la selección y conservación de

embriones.

6. Analiza los posibles usos de la clonación.

7. Establecer el método de obtención de los distintos tipos de células madre, así como su

potencialidad para generar tejidos, órganos e incluso organismos completos.

8. Identificar algunos problemas sociales y dilemas morales debidos a la aplicación de la genética:

obtención de transgénicos, reproducción asistida y clonación. Conoce las diversas posturas y la

necesidad de profundizar en el estudio de posibles problemas. Investiga el estado actual del

cultivo de transgénicos en Aragón y España.

Estándares de aprendizaje evaluables

1.1. Conoce y explica los principales hitos en el desarrollo histórico de los estudios llevados a

cabo dentro del campo de la genética y de la epigenética.

2.1. Sabe ubicar la información genética que posee todo ser vivo, estableciendo la relación

jerárquica entre las distintas estructuras y los procesos de replicación, transcripción y traducción.

3.1. Conoce y explica la forma en que se codifica la información genética en el ADN, justificando

la necesidad de obtener el genoma completo de un individuo y descifrar su significado.

4.1. Conoce y analiza las aplicaciones de la ingeniería genética en la obtención de fármacos,

transgénicos y terapias génicas.

5.1. Establece las repercusiones sociales y económicas de la reproducción asistida, la selección y

conservación de embriones.

6.1. Describe y analiza las posibilidades que ofrece la clonación en diferentes campos.

7.1. Reconoce los diferentes tipos de células madre en función de su procedencia y capacidad

generativa, estableciendo en cada caso las aplicaciones principales.

8.1. Valora, de forma crítica, los avances científicos relacionados con la genética, sus usos y

consecuencias médicas y sociales.

8.2. Explica las ventajas e inconvenientes de los alimentos transgénicos, razonando la

conveniencia o no de su uso.

373

1. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

Instrumentos

Los instrumentos utilizados para la evaluación deben ser variados y podrán incluir:

6. 17. Escala de observación. 18. Registro del cuaderno del profesor. 19. Seguimiento de los ejercicios realizados por el alumnado en la clase. 20. Cuaderno de clase. 21. Intercambios orales con los alumnos: diálogos, entrevistas, asambleas,... 22. Pruebas objetivas sobre los conceptos expuestos en las unidades de

trabajo. 23. Presentación, limpieza, orden,... 24. Asistencia a clase. 25. Responsabilidad en el trabajo. 26. Actitud en clase.

Criterios de calificación

La nota final de cada trimestre se calculará del siguiente modo:

30. El 80% será la nota media de los TRABAJOS tanto individuales como grupales;

tanto las desarrolladas en clase como en el desarrollo de las actividades

propuestas durante el trimestre.

31. El 20% será la nota media de la PARTICIPACIÓN en clase, actitud, interés y

motivación por la asignatura. Siempre hay que tener en cuenta la obligatoriedad

de la asistencia a clase.

Pruebas de recuperación

Para el alumnado que no haya superado los contenidos del primer trimestre se

le solicitará la entrega de un TRABAJO INDIVIDUAL durante el segundo

trimestre.

Para el alumnado que no haya superado los contenidos del segundo trimestre

se le solicitará la entrega de un TRABAJO INDIVIDUAL durante el tercer

trimestre.

374

Al final de curso se solicitará un TRABAJO FINAL INDIVIDUAL, sobre los contenidos de los diferentes trimestres destinada a aquellos alumnos/as que no hayan superados alguno de los trimestres.

10. MATERIALES Y RECURSOS

Libros de Texto:

o ESO - Editorial Anaya y Editorial Oxford.

o Matemáticas Aplicadas a las CCSS I y II – Editorial Oxford.

o Matemáticas I y Matemáticas II – Editorial Anaya.

o Estadística - Editorial McGraw-Hill.

o Diversos libros del departamento que nos servirán para complementar los libros de texto.

Recursos:

o Aulas Tic del centro.

o Pizarras digitales, cañones, etc.; gracias a que en todas las aulas se disponen de alguno de

estos elementos.

o Material manipulable, juegos, etc.; de los que dispone el departamento.

o Calculadoras científicas.

o Materiales de dibujo.

o Páginas web dedicadas a la Cultura científica. Por ejemplo, las de los profesores Ana

Molina o Luis Riestra, etc…

11. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANVERSALES.

En las distintas programaciones para los diversos cursos que se han desarrollado a lo largo de esta

programación de departamento, se han establecido cómo desde nuestra área se van a trabajar los

que podemos considerar temas transversales. Debido a su especial importancia, vamos a

centrarnos en dos de ellos.

11.1. Fomento de la lectura.

Desde este departamento seguiremos lo establecido en el centro acerca del Plan Lector. Además

de esto, al alumnado les propondremos el préstamo de cualquiera de los libros de lectura que

375

posee el departamento, que son muy variados. O la lectura de los libros de divulgación científica

que pueden encontrar en la web www.librosmaravillos.com de Patricio Barros y Antonio Bravo.

También en clase fomentaremos la lectura con la lectura de textos cortos, lectura de enunciados,

lecturas dirigidas, etc.

11.2. Igualdad de género.

Todos los miembros del departamento fomentaremos los hábitos no discriminatorios así como se

intentará corregir los juicios sexistas que a menudo nos encontramos entre el alumnado. En las

distintas unidades procuraremos proponer actividades donde aparecen datos sociales sobre

estudios, trabajo, remuneración, etc. en relación a la igualdad de sexos.

Además de esto, el departamento colaborará con cualquier otra actividad que desde nuestro centro

se realice tanto para el 25 de noviembre (Día Internacional de Lucha Contra la Violencia de

Género) como para el 8 de marzo (Día Internacional de la Mujer Trabajadora).

376

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

DE MATEMÁTICAS II

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

377

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS II.

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACION DEL GRUPO/OS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

2.1 Objetivos, criterios de evaluación, competencias básicas y contenidos del curso.

2.2. Temporalización de contenidos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales

3.2. Interdisciplinariedad

3.3. Atención a la diversidad.

3.4. Actividades complementarias y extraescolares.

3.5. Recursos materiales

3. EVALUACIÓN.

4.1. Instrumentos de Evaluación

4.2. Criterios de Calificación.

4.3. Seguimiento de alumnos con la asignatura pendiente y repetidores.

5. TEMAS TRANSVERSALES

378

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

2º BACH A:

El grupo tiene 25 alumnos, aunque 1 es muy absentista y apenas ha asistido a un par de clases.

Hay 4 repetidores y 2 tienen las Matemáticas I pendiente. El grupo en general tiene un nivel

aceptable, en su mayoría son trabajadores y algunos ponen un interés muy especial por la

asignatura.

2º BACH B:

Es un grupo con 32 alumnos del itinerario de Ciencias de la Saud. Dos de ellos son repetidores de

la asignatura y hay 3 alumn@s que tienen pendiente la asignatura de Matemáticas I.

En general, es un grupo de alumnos trabajadores y con interés por la asignatura. Son participativos

y en su mayoría tienen una buena base del curso anterior.

Aunque también hay un subgrupo de alumnos-as que parecen tener algunas deficiencias en el uso

de las estrategias aprendidas en años anteriores, o, por lo menos, eso parece a tenor de los

resultados de la evaluación inicial.

2º BACH C:

Grupo de 16 alumnos, de los que 3 son repetidores y 2 tienen las Matemáticas I pendientes de 1º

de Bachillerato. Diversidad de niveles según la prueba inicial.

379

4.1. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

4.2. Objetivos, Criterios de Evaluación y Contenidos.

A continuación se establecen para cada una de las unidades didácticas que se trabajarán a lo largo

del curso, los criterios de evaluación que se tendrán en cuenta así como su relación con los

objetivos. También se incluyen los contenidos desglosados para cada unidad y, como bloque de

carácter trasversal, los contenidos referentes a la expresión matemática, uso adecuado de la

notación matemática,…

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

-Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

- Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones

entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

-Comprende la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.

- Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

- Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto.

-Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos

y coherentes.

-Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

-Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

UNIDAD 1: LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado

preciso.

2. Calcular límites de todo tipo.

3. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

4.3. A partir de una expresión del tipo

xlímf x

[ es , –, a–, a

o a; y es , – o l]

lo representa gráficamente

2.1. Calcula límites inmediatos que solo requieran conocer los resultados operativos y comparar infinitos.

2.2. Calcula límites (x o x –) de cocientes o de diferencias.

2.3. Calcula límites (x o x –) de potencias.

2.4. Calcula límites (x c) de cocientes, distinguiendo, si el caso lo exige, cuando x c y cuando x c

–.

2.5. Calcula límites (x c) de potencias.

3.1. Reconoce si una función es continua en un punto o el tipo de discontinuidad que presenta en él.

3.2. Determina el valor de un parámetro (o dos parámetros) para que una función definida “a trozos” sea continua

en el “punto (o puntos) de empalme”.

380

CONTENIDOS

Límite de una función

- Límite de una función cuando x , x – o x a. Representación gráfica.

- Límites laterales.

- Operaciones con límites finitos.

Expresiones infinitas - Infinitos del mismo orden.

- Infinito de orden superior a otro.

- Operaciones con expresiones infinitas.

Cálculo de límites - Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos de distinto

orden).

- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.

- Cálculo de límites cuando x o x –:

- Cociente de polinomios o de otras expresiones infinitas.

- Diferencia de expresiones infinitas.

- Potencia. Número e.

- Cálculo de límites cuando x a–, x a

+, x a:

- Cocientes.

- Diferencias.

- Potencias.

Continuidad. Discontinuidades - Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.

Asíntotas de la gráfica de una función

- Asíntotas verticales. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.

- Asíntotas horizontales. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.

- Asíntotas oblícuas. Estudio de cómo se aproxima la curva a la asíntota.

UNIDAD 2: DERIVADA. CÁLCULO DE DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto,

derivadas laterales, función derivada…

2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Asocia la gráfica de una función a la de su función derivada.

1.2. Halla la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

1.3. Estudia la derivabilidad de una función definida “a trozos”, recurriendo a las derivadas

laterales en el “punto de empalme”.

2.1. Halla las derivadas de funciones no triviales.

2.2. Utiliza la derivación logarítmica para hallar la derivada de una función que lo requiera.

2.3. Halla la derivada de una función implícita.

381

CONTENIDOS

Derivada de una función en un punto - Tasa de variación media.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.

- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

Función derivada - Derivadas sucesivas.

- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica.

- Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.

Reglas de derivación - Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.

- Derivada de una función implícita.

- Derivación logarítmica.

UNIDAD 3: APLICACIONES DEL CÁLCULO DE DERIVADAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.

2. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y

mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos.

3. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.

4. Conocer la regla de L’Hôpital y aplicarla al cálculo de límites.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Dada una función explícita o implícita, halla la ecuación de la recta tangente en uno de sus

puntos.

2.1. Dada una función, sabe decidir si es creciente o decreciente, cóncava o convexa, en un punto

o en un intervalo, obtiene sus máximos y mínimos relativos y sus puntos de inflexión.

382

3.1. Dada una función mediante su expresión analítica o mediante un enunciado, encuentra en qué

caso presenta un máximo o un mínimo.

4.1. Calcula límites aplicando la regla de L’Hôpital.

CONTENIDOS

Aplicaciones de la primera derivada

- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.

- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).

- Obtención de máximos y mínimos relativos.

- Resolución de problemas de optimización.

Aplicaciones de la segunda derivada

- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.

- Obtención de puntos de inflexión.

Regla de L’Hôpital

- Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

UNIDAD 4: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

4.4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites,

derivadas…) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática

de funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales,

logarítmicas…

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Representa funciones polinómicas.

1.2. Representa funciones racionales.

1.3. Representa funciones trigonométricas.

1.4. Representa funciones exponenciales.

383

1.5. Representa funciones en las que intervenga el valor absoluto.

1.6. Representa otros tipos de funciones.

CONTENIDOS

Herramientas básicas para la construcción de curvas

- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.

- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.

- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes…

Representación de funciones

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

- Representación de funciones cualesquiera.

UNIDAD 5: CÁLCULO DE PRIMITIVAS

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones

elementales.

2. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, por

partes, racionales (descomposición en fracciones simples,…).

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Halla la primitiva de una función elemental o de una función que, mediante

simplificaciones adecuadas, se transforme en elemental desde la óptica de la integración.

2.1. Halla la primitiva de una función utilizando el método de sustitución.

2.2. Halla la primitiva de una función mediante la integración por partes.

2.3. Halla la primitiva de una función racional cuyo denominador no tenga raíces imaginarias.

384

CONTENIDOS

Primitiva de una función

- Obtención de primitivas de funciones elementales.

- Simplificación de expresiones para facilitar su integración:

-

P x kQ x

x a x a

- Expresión de un radical como producto de un número por una potencia de x.

- Simplificaciones trigonométricas.

Cambio de variables bajo el signo integral

- Obtención de primitivas mediante cambio de variables: integración por sustitución.

Integración “por partes”

- Cálculo de integrales “por partes”.

Descomposición de una función racional

- Cálculo de la integral de una función racional descomponiéndola en fracciones elementales.

UNIDAD 6: LA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la

integral definida.

2. Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia para relacionar el área

bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente.

3. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.

4. Conocer y aplicar la fórmula para hallar el volumen de un cuerpo de revolución.

5. Utilizar el cálculo integral para hallar áreas o volúmenes de figuras o cuerpos conocidos a

partir de sus dimensiones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Halla la integral de una función,

b

af x dx , reconociendo el recinto definido entre y f

(x), x a, x b, hallando sus dimensiones y calculando su área mediante procedimientos

geométricos elementales.

385

2.1. Responde a problemas teóricos relacionados con el teorema fundamental del cálculo.

3.1. Calcula el área bajo una curva entre dos abscisas.

3.2. Calcula el área entre dos curvas.

4.1. Halla el volumen del cuerpo que se obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X.

5.1. Halla el área de una figura plana conocida obteniendo la expresión analítica de la curva

que la determina e integrando entre los límites adecuados. O bien, deduce la fórmula del área

mediante el mismo procedimiento.

5.2. Halla el volumen de un cuerpo de revolución conocido obteniendo la expresión analítica

de un arco de curva y f (x) cuya rotación en torno al eje X determina el cuerpo, y calcula

2b

af x dx .

CONTENIDOS

Integral definida - Concepto de integral definida. Propiedades.

- Expresión del área de una figura plana conocida, mediante una integral.

Relación de la integral con la derivada - Teorema fundamental del cálculo.

- Regla de Barrow.

Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales - Cálculo del área entre una curva y el eje X.

- Cálculo del área delimitada entre dos curvas.

- Cálculo del volumen del cuerpo de revolución que se obtiene al girar un arco de curva

alrededor del eje X.

UNIDAD 7: MATRICES.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades.

2. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo usando su definición.

3. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Realiza operaciones combinadas con matrices (elementales).

1.2. Realiza operaciones combinadas con matrices (complejas).

2.1. Calcula el rango de una matriz numérica.

2.2. Relaciona el rango de una matriz con la dependencia lineal de sus filas o sus columnas.

3.1. Expresa un enunciado mediante una relación matricial y, en ese caso, lo resuelve e

386

interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.

CONTENIDOS

Matrices

- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta,

simétrica, triangular…

Operaciones con matrices

- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.

Matrices cuadradas

- Matriz unidad.

- Matriz inversa de otra.

n-uplas de números reales

- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.

- Obtención de una n-upla combinación lineal de otras.

- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.

Rango de una matriz

- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).

UNIDAD 8: DETERMINANTES.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes.

2. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculo de estos.

3. Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla

a casos concretos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Calcula el valor de un determinante numérico u obtiene la expresión de un determinante 3

3 con alguna letra.

2.1. Obtiene el desarrollo (o el valor) de un determinante en el que intervienen letras,

haciendo uso razonado de las propiedades de los determinantes.

2.2. Reconoce las propiedades que se utilizan en las igualdades entre determinantes.

3.1. Halla el rango de una matriz numérica mediante determinantes.

3.2. Discute el valor del rango de una matriz en la que interviene uno o dos parámetros

387

CONTENIDOS

Determinantes de órdenes dos y tres - Determinantes de orden dos. Propiedades.

- Determinantes de orden tres. Propiedades.

- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.

Determinantes de orden n - Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz

cuadrada. Propiedades.

- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.

- Cálculo de un determinante “haciendo ceros” en una de sus líneas.

- Aplicaciones de las propiedades de los determinantes en el cálculo de estos y en la

comprobación de identidades.

Rango de una matriz mediante determinantes - El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.

- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.

- Discusión del rango de una matriz dependiente de uno o dos parámetros.

UNIDAD 9: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes. Aplicarlo a la resolución

matricial de sistemas con el mismo número de ecuaciones que de incógnitas.

2. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y

resolución de sistemas de ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Reconoce la existencia o no de la inversa de una matriz y la calcula en su caso.

1.2. Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones y, si es posible, lo resuelve hallando la

inversa de la matriz de los coeficientes.

2.1. Aplica el teorema de Rouché para dilucidar cómo es un sistema de ecuaciones lineales

con coeficientes numéricos.

2.2. Aplica la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, 2 2 ó 3 3,

388

con solución única.

2.3. Cataloga cómo es (teorema de Rouché), y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones

lineales con coeficientes numéricos.

2.4. Discute y resuelve un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro.

CONTENIDOS

Teorema de Rouché

- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.

Regla de Cramer

- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados.

- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas indeterminados.

Sistemas homogéneos

- Resolución de sistemas homogéneos.

Discusión de sistemas

- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y resolución de

sistemas dependientes de uno o más parámetros.

Cálculo de la inversa de una matriz

- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de sus elementos.

- Cálculo de la inversa de una matriz mediante determinantes.

- Resolución de ecuaciones matriciales

Expresión matricial de un sistema de ecuaciones

- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la forma matricial.

UNIDAD 10: VECTORES EN EL ESPACIO.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

4.5. Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, y utilizarlos

para la resolución de problemas geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Realiza operaciones elementales (suma y producto por un número) con vectores, dados

mediante sus coordenadas, comprendiendo y manejando correctamente los conceptos de

dependencia e independencia lineal, así como el de base.

1.2. Domina el producto escalar de dos vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (módulo de un

vector, ángulo de dos vectores, vector proyección de un vector sobre otro, perpendicularidad de

vectores).

1.3. Domina el producto vectorial de dos vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (vector

perpendicular a otros dos, área del paralelogramo determinado por dos vectores).

1.4. Domina el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión

389

analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (volumen del

paralelepípedo determinado por tres vectores, decisión de si tres vectores son linealmente

independientes).

CONTENIDOS

Vectores en el espacio - Operaciones. Interpretación gráfica.

- Combinación lineal.

- Dependencia e independencia lineal.

- Base. Coordenadas.

Producto escalar de vectores - Propiedades.

- Expresión analítica.

- Cálculo del módulo de un vector.

- Obtención de un vector con la dirección de otro y módulo predeterminado.

- Obtención del ángulo formado por dos vectores.

- Identificación de la perpendicularidad de dos vectores.

- Cálculo del vector proyección de un vector sobre la dirección de otro.

Producto vectorial de vectores - Propiedades.

- Expresión analítica.

- Obtención de un vector perpendicular a otros dos.

- Cálculo del área del paralelogramo determinado por dos vectores.

Producto mixto de tres vectores - Propiedades.

- Expresión analítica.

- Cálculo del volumen de un paralelepípedo determinado por tres vectores.

- Identificación de si tres vectores son linealmente independientes mediante el producto mixto.

UNIDAD 11: ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Utilizar un sistema de referencia ortonormal en el espacio y, en él, resolver problemas

geométricos haciendo uso de los vectores cuando convenga.

2. Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos y utilizarlas para resolver

problemas afines: pertenencia de puntosa rectas o a planos, posiciones relativas de dos rectas,

de recta y plano y de dos planos…

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Representa puntos de coordenadas sencillas en un sistema de referencia ortonormal.

1.2. Utiliza los vectores para resolver algunos problemas geométricos: puntos de división de

un segmento en partes iguales, comprobación de puntos alineados, simétrico de un punto

respecto a otro…

390

2.1. Resuelve problemas afines entre rectas (pertenencia de puntos, paralelismo, posiciones

relativas) utilizando cualquiera de las expresiones (paramétricas, implícita, continua…).

2.2. Resuelve problemas afines entre planos (pertenencia de puntos, paralelismo…) utilizando

cualquiera de sus expresiones (implícita o paramétricas).

2.3. Resuelve problemas afines entre rectas y planos.

CONTENIDOS

Sistema de referencia en el espacio

- Coordenadas de un punto.

- Representación de puntos en un sistema de referencia ortonormal.

Aplicación de los vectores a problemas geométricos

- Punto que divide a un segmento en una razón dada.

- Simétrico de un punto respecto a otro.

- Comprobación de si tres o más puntos están alineados.

- Obtención razonada del punto que divide a un segmento en una razón dada.

Ecuaciones de una recta

- Ecuaciones vectorial, paramétricas y continua de la recta.

- Estudio de las posiciones relativas de dos rectas.

Ecuaciones de un plano

- Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano. Vector normal.

- Estudio de la posición relativa de dos o más planos.

- Estudio de la posición relativa de un plano y una recta.

UNIDAD 12: PROBLEMAS MÉTRICOS.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dos planos.

2. Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano o entre

dos rectas que se cruzan.

3. Hallar áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el producto mixto de vectores.

4. Resolver problemas métricos variados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Calcula los ángulos entre rectas y planos. Obtiene una recta o un plano conociendo, como

uno de los datos, el ángulo que forma con una figura (recta o plano).

2.1. Halla la distancia entre dos puntos o de un punto a un plano.

391

2.2. Halla la distancia de un punto a una recta mediante el plano perpendicular a la recta que

pasa por el punto, o bien haciendo uso del producto vectorial.

2.3. Halla la distancia entre dos rectas que se cruzan, justificando el proceso seguido.

3.1. Halla el área de un paralelogramo o de un triángulo.

3.2. Halla el volumen de un paralelepípedo o de una pirámide triangular.

4.1. Halla el simétrico de un punto respecto de una recta o de un plano.

4.2. Resuelve problemas geométricos en los que intervengan perpendicularidades, distancias,

ángulos, incidencia, paralelismo…

CONTENIDOS

Ángulos de rectas y planos

- Vector dirección de una recta y vector normal a un plano.

- Obtención del ángulo de dos rectas, de dos planos o del ángulo entre recta y plano.

Distancia entre puntos, rectas y planos

- Cálculo de la distancia entre dos puntos.

- Cálculo de la distancia de un punto a una recta por diversos procedimientos.

- Distancia de un punto a un plano mediante la fórmula.

- Cálculo de la distancia entre dos rectas por diversos procedimientos.

Área de un triángulo y volumen de un paralelepípedo

- Cálculo del área de un paralelogramo y de un triángulo.

- Cálculo del volumen de un paralelepípedo y de una pirámide triangular.

392

4.6. Temporalización de contenidos.

Las distintas unidades que se trabajarán a lo largo del curso se impartirán como se detalla en la

tabla que se adjunta a continuación. Destacar que esta es una temporalización provisional, es

decir, está sujeta a modificaciones a lo largo del curso. Además la evaluación de la asignatura se

hará por bloques temáticos que no tienen por qué coincidir con las evaluaciones trimestrales.

1ª EVALUACIÓN

U.1: Cálculo de límites. Continuidad.

U.2: Derivadas. Cálculo de derivadas.

U.3: Aplicaciones del cálculo de derivadas.

U.4: Representación de funciones.

2ª EVALUACIÓN

U.5: Cálculo de primitivas.

U.6: Integral definida. Cálculo de áreas.

U.7: Matrices.

U.8: Determinantes.

U.9: Sistemas de ecuaciones lineales.

3ª EVALUACIÓN

U.10: Vectores.

U.11: Espacio afín tridimensional.

U.12: Problemas métricos.

3. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales.

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en

donde el papel del alumno/a sea activo. La extensión del programa de este curso obliga a prestar

una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes:

- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

- desarrollos escuetos,

- procedimientos muy claros,

393

- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

Las dificultades se encadenaran cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya

sabe”.

Factores a tener en cuenta en la metodología

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a

determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos algunos de ellos:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al finalizar el primer curso de

bachillerato.

b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna.

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y

procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas

matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo

que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.

4.7. Atención a las necesidades de otras asignaturas

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede

necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas

de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese

requerimiento.

El libro de texto nos servirá como apoyo, nos valdrá como guía y de él se realizarán las

actividades que se consideren necesarias. De igual forma, trabajaremos ejercicios de exámenes

anteriores de selectividad tanto de Andalucía como de otras comunidades autónomas. Todo eso

plasmando en relaciones de ejercicios.

Se intentará trabajar la resolución de problemas en grupos/clase. ( problemas de reto trimestral,

problemas del logicón,….)

394

4.8.Interdisciplinaridad.

A lo largo del curso se diseñarán distintas actividades en colaboración con el Departamento de

Física y Química y el de Ciencias; así como con cualquier otro departamento que lo considere

oportuno.

4.9.Atención a la diversidad.

Como se ha indicado anteriormente se realizará una gradación en los diferentes tipos de

actividades. Igualmente para cada unidad prepararemos unas actividades de repaso para el

alumno/a que así lo necesite; tratando así la diversidad en el aula.

Para alumnos/as con las Matemáticas pendientes de 1º de Bachillerato, el departamento de

Matemáticas tiene un programa a cargo del Jefe de Departamento.

Habrá dos convocatorias de pruebas escritas para recuperar las matemáticas de 1º de

Bachillerato durante el período lectivo, una a finales de Enero y otra, a finales de Marzo o

principio de Abril, según determine la Jefatura de Estudios. En cada una de ellas, la asignatura se

dividirá en dos bloques y los alumnos/as pueden examinarse de uno de los dos bloques o de la

asignatura completa, tal como prefieran.

Si tras la convocatoria de Enero el alumno aprueba los dos bloques, queda aprobada la

asignatura pendiente y la calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos

bloques. De los bloques suspensos se examinará en la convocatoria de Abril. Si tras esta

convocatoria el alumno/a aprueba los dos bloques la asignatura pendiente queda aprobada y la

calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos bloques. Si todavía queda algún

bloque sin aprobar, la asignatura sigue suspensa y el alumno tendrá que presentarse a la

convocatoria extraordinaria de Septiembre de los bloques no superados. La calificación de

Septiembre será la media entre la última nota obtenida en cada uno de los bloques.

Las dudas que pudieran surgir sobre estos contenidos podrán consultarse con el profesor de

la materia al final de las clases ordinarias.

Para Matemáticas I

Bloque I: Números reales. Álgebra. Funciones elementales. Límites de funciones. Continuidad

y ramas infinitas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones.

Bloque II: Resolución de triángulos. Funciones y formulas trigonométricas. Vectores.

Geometría analítica.

395

4.10. Actividades complementarias y extraescolares

Dentro de las actividades programadas para este curso se encuentran las siguientes:

Logicón (concurso matemático a nivel de centro que se realizará en la semana cultural)

Problemas de reto trimestral.

Además de estas actividades, se participará en cualquier otra programada por otro departamento

que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma, queda abierta

la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso ( como visitas a

la Universidad,….)

4.11. Recursos Materiales.

Aparte del libro de texto (Ed. Anaya) se trabajará con la calculadora científica; pizarra digital;

distintas páginas de Internet; programas como Wiris, Geogebra, KmPlot (trazador de

funciones),etc; así como con fotocopias y relaciones de ejercicios tipo Selectividad cuando sea

necesario.

Se hará hincapié en la importancia del uso adecuado de la calculadora así como de las

herramientas TIC,s.

4.12. EVALUACIÓN

4.13. Instrumentos de Evaluación.

La evaluación es un proceso continuo. Se realizará un seguimiento continuo del alumnado, donde

se analizará tanto el trabajo en casa como en clase, la motivación e interés que demuestra el

alumnado, etc.

También se tendrá en cuenta la realización de las actividades en grupo/clase que se realizaran en el

aula. Igualmente de cada una o dos unidades se realizará una prueba escrita. Al final de cada

bloque temático, se realizará un control de dicho bloque.

4.14. 4.2. Criterios de Calificación. Matemáticas II

La asignatura se evaluará por bloques: , Análisis , Álgebra y Geometría . Éstos no tienen por qué

coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.

Para la calificación en cada bloque del alumnado se tendrán en cuenta tanto las pruebas escritas

como la actitud, trabajo diario e interés por la asignatura; teniendo estos aspectos, como máximo,

396

un peso total del 10% sobre la nota final de cada bloque. Para evaluar este apartado el profesor/a

que imparte la materia llevará un seguimiento continuo del alumnado.

El porcentaje de la nota restante (90% o más) se corresponderá con las pruebas escritas y se

evaluará de la siguiente forma: en cada bloque se realizará, al menos, un examen global por

escrito del mismo que tendrá un valor como mínimo del 50%. Además se podrán realizar, en

función de la temporalización, pruebas parciales escritas previas al examen global del bloque.

Estas supondrán como mucho el 50% de la nota del bloque.

Después del primer y segundo bloque, se hará un examen de recuperación para aquellos

alumnos/as que no tengan aprobado el bloque. Si se aprueba este control de recuperación (5 o

más puntos), la calificación será la media aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a

lo largo de la evaluación y la obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada

fuese inferior a 5, en cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la

conseguida durante la evaluación en el apartado de pruebas escritas (90% o más de la calificación

final), manteniéndose igual la obtenida por los otros conceptos (10% como máximo).

Antes de finalizar el curso se realizará una prueba global donde el alumno/a que no tenga

aprobado los tres bloques, podrá recuperar los bloques no aprobados. Para calcular la nota de cada

bloque que se apruebe en este último control se seguirá el criterio explicado anteriormente para las

recuperaciones del 1º y 2º bloques.

La calificación final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al valor

entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los tres bloques,

cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La ponderación de los

distintos bloques es la siguiente: 50% Análisis , 25% Álgebra, y 25% Geometría.

Si tras la prueba final, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su calificación sería de

aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres bloques es superior o

igual a 5.

En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de Junio

y debe presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre, sólo con aquellos

bloques que no haya superado en Junio.

Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre los

objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este

informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua serán los

referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.

397

4.15. Seguimiento de alumnos repetidores.

En el apartado anterior, cuando se ha tratado la atención a la diversidad en el aula, ya se ha

abordado este tema. Para estos alumnos se trabajará de la siguiente forma:

Alumnos/as repetidores. Para estos alumnos se planteará un seguimiento especial, en colaboración

con los tutores-as, para evitar la falta de asistencia y el fracaso escolar.

Alumnos/as repetidores de 2º Bachillerato, con Matemáticas II aprobadas. A estos alumnos se les

da la posibilidad de asistir normalmente a clase, siempre que tengan un comportamiento adecuado

y hacer todas las pruebas a lo largo del curso, si lo desean, o si quieren pueden hacer únicamente

los controles y se les da indicaciones sobre el desarrollo del temario de la asignatura a lo largo del

curso.

Las dudas que pudieran surgir sobre estos contenidos podrán consultarse con el profesor de la

materia al final de las clases ordinarias.

4.16. TEMAS TRANSVERSALES

Educación para el consumo

- Planteamiento de matrices y operaciones entre ellas para el estudio de oscilaciones de precios,

transacciones económicas, etc.

- Los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas de consumo.

- Tratamiento analítico de la información relativa a intereses del consumidor, evolución de

precios y mercado, datos de ingresos y gastos, situaciones económicas de empresas o

instituciones, etc.

Educación para la salud

- Utilización de herramientas del análisis para elaborar estudios sobre enfermedades.

- Aplicar los conocimientos adquiridos para el entendimiento de informaciones sobre la salud.

Educación para la paz

- Utilización de las matrices para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma

crítica fenómenos sociales, distribución de riqueza…

398

Educación para la igualdad de oportunidades

- Interpretación de gráficos basados en estudios sociales referentes a mujer/hombre (trabajo en

una cierta actividad, remuneración…) e interpretación de posibles discriminaciones entre ellos.

- Representación gráfica de los estudios realizados.

Educación ambiental

- Búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies

animales.

- Determinación gráfica del aumento o disminución de la población de especies animales o

vegetales en cierto periodo de tiempo.

- Utilización de herramientas geométricas y analíticas para la descripción de fenómenos naturales.

Se trabajará conjuntamente con el departamento de Orientación y con el tutor-a, la orientación

hacia los diferentes grados, así como a otro tipo de alternativas (ciclos

399

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS C.C.S.S. II

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

400

9.2.4. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC. SS. II

ÍNDICE:

1. CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

2. DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

3. 2.1 Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso. Unidades didácticas.

4. 2.2. Temporalización de contenidos.

2. METODOLOGÍA

3.1. Consideraciones Generales

5. Tratamiento al alumnado repetidor o con la materia pendiente.

3.2. Actividades complementarias y extraescolares.

3.3. Recursos materiales

4. EVALUACIÓN

4.1. Criterios de Calificación.

401

CONTEXTUALIZACIÓN DE LOS GRUPOS.

2º Bachillerato C: Este grupo se compone sólo de 11 alumnos de 2º Bachillerato C ( el resto de su

grupo acude a Matemáticas II del itinerario de Ciencias). De ellos, ocho son chicas y 3 chicos.

Hay un repetidor de 2º, y, al menos, otros tres han repetido cursos anteriores. Además hay cuatro

alumnos-as con la asignatura de Matemáticas CCSS pendientes de primero( a los que trataré de

orientar durante el curso para que aprueben dicha pendiente en las convocatorias establecidas). Por

otro lado, hay dos alumnos provenientes de los antiguos programas de diversificación.

Esta estructura de grupo ya denota el carácter tan especial que tiene y que, por otro lado, la prueba

inicial también ha confirmado. Hay 5 alumnos-as que han obtenido resultados medio-altos y que

parecen no tener problemas de aprendizaje en esta área. Pero el resto tiene graves carencias de

conocimientos previos y muchas dificultades en la asignatura.

2º BACH D/E: Grupo integrado por 27 alumnos/as (20 de 2ºBach.D y 7 de 2ºBach. E). Dentro del

grupo hay un total de 3 alumnos repetidores y además hay 7 alumnos/as con la materia pendiente

del curso anterior (entre ellos los tres repetidores). El nivel del grupo, según la prueba inicial, es

bastante bajo. El ambiente en clase es bueno aunque existe una notable falta de conocimientos

previos y de hábito de trabajo diario.

2º BACH E: Grupo formado por 9 alumnos y 17 alumnas, de los cuales uno es repetidor y 5

tienen pendiente la materia del curso anterior. Según la prueba inicial el nivel, en general, es

bastante bajo pero parece que son trabajadores.

402

DESARROLLO DEL CURRÍCULO.

4.17. Objetivos, criterios de evaluación y contenidos del curso.

UNIDAD 1. SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS.

CONTENIDOS

Sistemas de ecuaciones lineales

- Sistemas equivalentes.

- Transformaciones que mantienen la equivalencia.

- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.

- Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con 2 o 3 incógnitas según sea compatible o

incompatible, determinado o indeterminado.

Sistemas escalonados

- Transformación de un sistema en otro equivalente escalonado.

Método de Gauss

- Estudio y resolución de sistemas por el método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro

- Concepto de discusión de un sistema de ecuaciones.

- Aplicación del método de Gauss a la discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

Resolución de problemas mediante ecuaciones

- Traducción a sistema de ecuaciones de un problema, resolución e interpretación de la solución.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss,

interpretar geométricamente sus soluciones para 2 y 3 incógnitas y aplicar

estos conocimientos a la resolución de problemas algebraicos.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Dominar los conceptos y

la nomenclatura asociados a

los sistemas de ecuaciones y

sus soluciones (compatible,

incompatible, determinado,

indeterminado…), e

interpretar geométricamente

sistemas de 2 y 3

incógnitas.

CMCT 1.1. Reconoce si un sistema es incompatible o

compatible y, en este caso, si es determinado o

indeterminado.

1.2. Interpreta geométricamente sistemas

lineales de 2, 3 o 4 ecuaciones con 2 o 3

incógnitas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer y aplicar el

método de Gauss para

estudiar y resolver sistemas

de ecuaciones lineales.

CMCT 2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales

por el método de Gauss.

2.2. Discute sistemas de ecuaciones lineales

dependientes de un parámetro por el método de

Gauss.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Resolver problemas

algebraicos mediante

sistemas de ecuaciones.

CMCT 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado

mediante un sistema de ecuaciones, lo resuelve

e interpreta la solución dentro del contexto del

enunciado.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 2. ÁLGEBRA DE MATRICES.

403

CONTENIDOS

Matrices

- Conceptos básicos: matriz fila, matriz columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica,

triangular…

Operaciones con matrices

- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.

- Resolución de ecuaciones matriciales.

Matrices cuadradas

- Matriz unidad.

- Matriz inversa de otra.

- Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss.

n-uplas de números reales

- Dependencia e independencia lineal.

- Obtención de una

n-upla combinación lineal de otras.

- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.

Rango de una matriz

- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).

- Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss.

DETERMINANTES

Determinantes de órdenes dos y tres.

Propiedades. Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.

Rango de una matriz mediante determinantes

- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.

- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.

Teorema de Rouché Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.

Regla de Cramer. Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados e

indeterm.

Sistemas homogéneos. Resolución de sistemas homogéneos.

Discusión de sistemas. Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y

resolución de sistemas dependientes de un parámetro.

Cálculo de la inversa de una matriz. Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de

sus elementos. Cálculo.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer las matrices, sus operaciones y aplicaciones y utilizarlas para

resolver problemas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer y utilizar

eficazmente las matrices, sus

operaciones y sus propiedades.

CMCT 1.1. Realiza operaciones combinadas con

matrices (elementales).

1.2. Calcula la inversa de una matriz por

el método de Gauss.

1.3. Resuelve ecuaciones matriciales.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer el significado de CMCT 2.1. Calcula el rango de una matriz

404

rango de una matriz y

calcularlo mediante el método

de Gauss.

CCL CD CAA numérica.

2.2. Calcula el rango de una matriz que

depende de un parámetro.

2.3. Relaciona el rango de una matriz con

la dependencia lineal de sus filas o de sus

columnas.

CSYC CEC SIEP

3. Resolver problemas

algebraicos mediante matrices

y sus operaciones.

CMCT 3.1. Expresa un enunciado mediante una

relación matricial y, en ese caso, lo

resuelve e interpreta la solución dentro del

contexto del enunciado.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Conocer los determinantes,

su cálculo y su aplicación a la

obtención del rango de una

matriz.

CMCT 1.1. Calcula determinantes de órdenes 2

1.2. Reconoce las propiedades que se

utilizan en igualdades entre determinantes

(casos sencillos).

1.3. Calcula el rango de una matriz.

1.4. Discute el rango de una matriz

dependiente de un parámetro.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

5. Calcular la inversa de una

matriz mediante determinantes.

Aplicarlo a la resolución de

ecuaciones matriciales.

CMCT 2.1. Reconoce la existencia o no de la

inversa de una matriz y la calcula en su

caso.

2.2. Expresa matricialmente un sistema de

ecuaciones y, si es posible, lo resuelve

hallando la inversa de la matriz de los

coeficientes.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

6. Conocer el teorema de

Rouché y la regla de Cramer y

utilizarlos para la discusión y

resolución de sistemas de

ecuaciones.

CMCT

3.1. Aplica el teorema de Rouché para

dilucidar cómo es un sistema de

ecuaciones lineales con coeficientes

numéricos.

3.2. Aplica la regla de Cramer para

resolver un sistema de ecuaciones lineales

con solución única.

3.3. Estudia y resuelve, en su caso, un

sistema de ecuaciones lineales con

coeficientes numéricos.

3.4. Discute y resuelve un sistema de

ecuaciones dependiente de un parámetro.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

405

UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN LINEAL.

CONTENIDOS

Elementos básicos

- Función objetivo.

- Definición de restricciones.

- Región de validez.

Representación gráfica de un problema de programación lineal

- Representación gráfica de las restricciones mediante semiplanos.

- Representación gráfica del recinto de validez mediante intersección de semiplanos.

- Situación de la función objetivo sobre el recinto de validez para encontrar la solución óptima.

Álgebra y programación lineal

- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas

de programación lineal y su resolución.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer los fines y métodos de la programación lineal y aplicarlos a la

resolución de sencillos problemas con dos variables.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Dados un sistema de

inecuaciones lineales y una

función objetivo, G,

representar el recinto de

soluciones factibles y

optimizar G.

CMCT 1.1. Representa el semiplano de

soluciones de una inecuación lineal o

identifica la inecuación que corresponde a

un semiplano.

1.2. A partir de un sistema de

inecuaciones, construye el recinto de

soluciones y las interpreta como tales.

1.3. Resuelve un problema de

programación lineal con dos incógnitas

descrito de forma meramente algebraica.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Resolver problemas de

programación lineal dados

mediante un enunciado,

enmarcando la solución dentro

de este.

CMCT 2.1. Resuelve problemas de programación

lineal dados mediante un enunciado

sencillo.

2.2. Resuelve problemas de programación

lineal dados mediante un enunciado algo

complejo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

406

UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD.

CONTENIDOS

Límite de una función

- Límite fica.

- Límites laterales.

- Operaciones con límites finitos.

Expresiones infinitas

- Infinitos del mismo orden. Infinito de orden superior a otro. Operaciones con expresiones infinitas.

Cálculo de límites

- Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos

de distinto orden).

- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.

-

• Cocientes de polinomios o de otras expresiones infinitas. Diferencias de expresiones infinitas.

–

sencillas

Continuidad. Discontinuidades

- Continuidad en un punto. Causas de discontinuidad. Continuidad en un intervalo.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Revisar los conceptos y procedimientos ligados a los límites de funciones

y ampliarlos con nuevas técnicas.

2. Profundizar en la continuidad de funciones con el teorema de Bolzano y

las propiedades que del mismo se derivan.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Comprender el concepto de

límite en sus distintas versiones

de modo que se asocie a cada

uno de ellos una representación

gráfica adecuada.

CMCT 1.1. Representa gráficamente límites

descritos analíticamente.

1.2. Representa analíticamente límites de

funciones dadas gráficamente.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Calcular límites de diversos

tipos a partir de la expresión

analítica de la función.

CMCT

2.1. Calcula límites inmediatos que solo

requieren conocer los resultados

operativos y comparar infinitos.

2.2. Calcula límites (x

potencias.

de diferencias y de potencias

distinguiendo, si el caso lo exige, cuando

–.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer el concepto de

continuidad en un punto,

relacionándolo con la idea de

límite, e identificar la causa de la

CMCT 3.1. Reconoce si una función es continua

en un punto o, si no lo es, la causa de la

discontinuidad.

3.2. Determina el valor de un parámetro

CCL CD CAA

407

discontinuidad. Extender el

concepto a la continuidad en un

intervalo.

CSYC CEC SIEP

para que una función definida «a trozos»

sea continua en el «punto de empalme».

UNIDAD 5. DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN.

CONTENIDOS

Derivada de una función en un punto

- Tasa de variación media.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.

- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

- Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.

Derivabilidad de las funciones definidas «a trozos»

- Estudio de la derivabilidad de una función definida a trozos en el punto de empalme.

- Obtención de su función derivada a partir de las derivadas laterales.

Función derivada

- Derivadas sucesivas.

- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica.

Reglas de derivación

- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Revisar el concepto y ampliar los métodos para el cálculo de las derivadas de

funciones.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Dominar los conceptos

asociados a la derivada de una

función: derivada en un punto,

derivadas laterales, función

derivada…

CMCT 1.1. Asocia la gráfica de una función a la

de su función derivada.

1.2. Halla la derivada de una función en

un punto a partir de la definición (límite

del cociente incremental).

1.3. Estudia la derivabilidad de una

función definida «a trozos», recurriendo a

las derivadas laterales en el «punto de

empalme».

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer las reglas de

derivación y utilizarlas para

hallar la función derivada de

otra.

CMCT 2.1. Halla la derivada de una función en la

que intervienen potencias, productos y

cocientes.

2.2. Halla la derivada de una función

compuesta.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

408

UNIDAD 6. APLICACIONES DE LA DERIVADA.

CONTENIDOS

Aplicaciones de la primera derivada

- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.

- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).

- Obtención de máximos y mínimos relativos.

Aplicaciones de la segunda derivada

- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.

- Obtención de puntos de inflexión.

Optimización de funciones

- Cálculo de los extremos de una función en un intervalo.Optimización de funciones.

Herramientas básicas para la construcción de curvas

- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.

- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.

- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes…

Representación de funciones

- Representación de funciones polinómicas y racionales. Representación de otros tipos de funciones.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Aplicar las derivadas para obtener información sobre aspectos gráficos de las

funciones (crecimiento, concavidad…) y para optimizar funciones.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis en la

representación de funciones y dominar la representación sistemática de

funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales,

exponenciales…

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Hallar la ecuación de la

recta tangente a una curva en

uno de sus puntos.

CMCT

1.1. Dada una función, halla la ecuación

de la recta tangente en uno de sus

puntos.1.4. CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer las propiedades

que permiten estudiar

crecimientos, decrecimientos,

máximos y mínimos relativos,

tipo de curvatura, etc., y

saberlas aplicar en casos

concretos.

CMCT

2.1. Dada una función, sabe decidir si es

creciente o decreciente, cóncava o

convexa, en un punto o en un intervalo,

obtiene sus máximos y mínimos relativos

y sus puntos de inflexión.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Dominar las estrategias

necesarias para optimizar una

función.

CMCT

3.1. Dada una función mediante su

expresión analítica o mediante un

enunciado, encuentra en qué casos

presenta un máximo o un mínimo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Conocer el papel que

desempeñan las herramientas CMCT

4.1. Representa funciones polinómicas.

409

básicas del análisis (límites,

derivadas…) en la

representación de funciones y

dominar la representación

sistemática de funciones

polinómicas y racionales

(hipérbolas)

CCL CD CAA

4.2. Representa funciones racionales

(hipérbolas).

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 7. INTEGRALES.

CONTENIDOS

Primitiva de una función

- Cálculo de primitivas de funciones elementales.

- Cálculo de primitivas de funciones compuestas.

Área bajo una curva

- Relación analítica entre la función y el área bajo la curva.

- Identificación de la magnitud que representa el área bajo la curva de una función concreta. (Por

ejemplo: bajo una función v-t, el área significa v · t, es decir, espacio recorrido.)

Teorema fundamental del cálculo

-

, siendo

x

aF x f x dx

.

- Construcción aproximada de la gráfica de

x

af x dx

Regla de Barrow

- Aplicación de la regla de Barrow para el cálculo automático de integrales definidas.

Área encerrada por una curva

- El signo de la integral. Diferencia entre “integral” y “área encerrada por la curva”.

- Cálculo del área encerrada entre una curva, el eje X y dos abscisas.

- Cálculo del área encerrada entre dos curvas.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer las integrales en su doble vertiente, primitivas e integral definida.

Relacionarlas mediante el teorema fundamental del cálculo y dominar

sencillos procedimientos para la obtención de primitivas y para calcular

áreas.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer el concepto y la

nomenclatura de las primitivas

(integrales indefinidas) y

dominar su obtención (para

funciones elementales y

algunas funciones

compuestas).

CMCT 1.1. Halla la primitiva (integral

indefinida) de una función elemental.

1.2. Halla la primitiva de una función en

la que deba realizar una sustitución

sencilla.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer el proceso de

integración y su relación con el

área bajo una curva.

CMCT 2.1. Asocia una integral definida al área

de un recinto sencillo.

2.2. Conoce la regla de Barrow y la aplica CCL CD CAA

410

CSYC CEC SIEP al cálculo de las integrales definidas.

3. Dominar el cálculo de áreas

comprendidas entre dos curvas

y el eje X en un intervalo.

CMCT 3.1. Halla el área del recinto limitado por

una curva y el eje X en un intervalo.

3.2. Halla el área comprendida entre dos

curvas.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 8. PROBABILIDAD.

CONTENIDOS

Sucesos

- Operaciones y propiedades.

- Reconocimiento y obtención de sucesos complementarios incompatibles, unión de sucesos,

intersección de sucesos…

- Propiedades de las operaciones con sucesos. Leyes de Morgan.

Ley de los grandes números

- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso.

- Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.

- Propiedades de la probabilidad. Justificación de las propiedades de la probabilidad.

Ley de Laplace

- Aplicación de la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades sencillas.

- Reconocimiento de experiencias en las que no se puede aplicar la ley de Laplace.

Probabilidad condicionada

- Dependencia e independencia de dos sucesos.Cálculo de probabilidades condicionadas.

Fórmula de la probabilidad total

- Cálculo de probabilidades totales.

Fórmula de Bayes

- Cálculo de probabilidades «a posteriori».

Tablas de contingencia

- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos: tablas de

contingencia.

- Manejo e interpretación de las tablas de contingencia para plantear y resolver algunos tipos de

problemas de probabilidad.

Diagrama en árbol

- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos.

- Utilización del diagrama en árbol para describir el proceso de resolución de problemas con

experiencias compuestas. Cálculo de probabilidades totales y probabilidades «a posteriori».

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

Conocer los conceptos de probabilidad condicionada, dependencia e

independencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad «a

posteriori» y utilizarlos para calcular probabilidades.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer y aplicar el CMCT 1.1. Expresa mediante operaciones

411

lenguaje de los sucesos y la

probabilidad asociada a ellos

así como sus operaciones y

propiedades.

CCL CD CAA con sucesos un enunciado.

1.2. Aplica las leyes de la

probabilidad para obtener la

probabilidad de un suceso a partir de

las probabilidades de otros.

CSYC CEC SIEP

2. Conocer los conceptos de

probabilidad condicionada,

dependencia e independencia

de sucesos, probabilidad total y

probabilidad «a posteriori» y

utilizarlos para calcular

probabilidades.

CMCT 2.1. Aplica los conceptos de

probabilidad condicionada e

independencia de sucesos para hallar

relaciones teóricas entre ellos.

2.2. Calcula probabilidades

planteadas mediante enunciados que

pueden dar lugar a una tabla de

contingencia.

2.3. Calcula probabilidades totales o

«a posteriori» utilizando un diagrama

en árbol o las fórmulas

correspondientes

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

UNIDAD 9. INFERENCIA ESTADÍSTICA.

CONTENIDOS

Población y muestra

- El papel de las muestras.

- Por qué se recurre a las muestras: identificación, en cada caso, de los motivos por los que un estudio

se analiza a partir de una muestra en vez de sobre la población al completo.

Características relevantes de una muestra

- Tamaño. Constatación del papel que juega el tamaño de la muestra.

- Aleatoriedad. Distinción de muestras aleatorias de otras que no lo son.

Muestreo. Tipos de muestreo aleatorio

- Muestreo aleatorio simple.

- Muestreo aleatorio sistemático.

- Muestreo aleatorio estratificado.

- Utilización de los números aleatorios para obtener al azar un número de entre N.

Distribución normal

- Manejo diestro de la distribución normal.

- Obtención de intervalos característicos.

Teorema central del límite

- Comportamiento de las medias de las muestras de tamaño n: teorema central del límite.

- Aplicación del teorema central del límite para la obtención de intervalos característicos para las

medias muestrales.

Estadística inferencial

- Estimación puntual y estimación por intervalo.

• Intervalo de confianza.

• Nivel de confianza.

- Descripción de cómo influye el tamaño de la muestra en una estimación: cómo varían el intervalo de

confianza y el nivel de confianza.

Intervalo de confianza para la media

- Obtención de intervalos de confianza para la media.

Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y la cota de error

- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia con ciertas

condiciones de error y de nivel de confianza.ç

Distribución binomial

- Aproximación a la normal.

- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial mediante su aproximación a la normal

correspondiente.

412

Distribución de proporciones muestrales

- Obtención de intervalos característicos para las proporciones muestrales.

Intervalo de confianza para una proporción (o una probabilidad)

- Obtención de intervalos de confianza para la proporción.

- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia sobre una

proporción con ciertas condiciones de error máximo admisible y de nivel de confianza.

OBJETIVOS

DIDÁCTICOS

1. Conocer el papel de las muestras, su tratamiento y el tipo de conclusiones

que de ellas pueden obtenerse para la población.

2. Tomando como base la curva normal y el conocimiento teórico de la

distribución de las medias muestrales, realizar inferencias estadísticas sobre

el valor de la media de una población a partir de una muestra.

3. Tomando como base la distribución binomial y su aproximación a la curva

normal, deducir la distribución de proporciones muestrales y, a partir de ella,

inferir una proporción (o una probabilidad) en una población a partir de una

muestra.

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES

1. Conocer el papel de las

muestras, sus características, el

proceso del muestreo y algunos

de los distintos modos de

obtener muestras aleatorias

(sorteo, sistemático,

estratificado).

CMCT

1.1. Identifica cuándo un colectivo es

población o es muestra, razona por qué se

debe recurrir a una muestra en una

circunstancia concreta, comprende que una

muestra ha de ser aleatoria y de un tamaño

adecuado a las circunstancias de la

experiencia.

1.2. Describe, calculando los elementos

básicos, el proceso para realizar un

muestreo por sorteo, sistemático o

estratificado.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

2. Conocer las características

de la distribución normal,

interpretar sus parámetros y

utilizarla para calcular

probabilidades con ayuda de

las tablas.

CMCT

2.1. Calcula probabilidades en una

2.2. Obtiene el intervalo característico

probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

3. Conocer y aplicar el

teorema central del límite para

describir el comportamiento de

las medias de las muestras de

un cierto tamaño extraídas de

una población de

características conocidas.

CMCT 3.1. Describe la distribución de las medias

muestrales correspondientes a una

población conocida (con n

con la población normal), y calcula

probabilidades relativas a ellas.

3.2. Halla el intervalo característico

correspondiente a las medias de cierto

tamaño extraídas de una cierta población y

correspondiente a una probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4. Conocer, comprender y CMCT 4.1. Construye un intervalo de confianza

413

aplicar la relación que existe

entre el tamaño de la muestra,

el nivel de confianza y el error

máximo admisible en la

construcción de intervalos de

confianza para la media.

CCL CD CAA

para la media conociendo la media

muestral, el tamaño de la muestra y el

nivel de confianza.

4.2. Calcula el tamaño de la muestra o el

nivel de confianza cuando se conocen los

demás elementos del intervalo.

CSYC CEC SIEP

5. Conocer las características

de

la distribución binomial

B (n, p), la obtención de los

similitud

con una normal ,N np npq

CMCT 5.1. Describe la distribución de las medias

muestrales correspondientes a una

población cono

con la población normal), y calcula

probabilidades relativas a ellas.

5.2. Halla el intervalo característico

correspondiente a las medias de cierto

tamaño extraídas de una cierta población y

correspondiente a una probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

6. Conocer, comprender y

aplicar las características de la

distribución de las

proporciones muestrales y

calcular probabilidades

relativas a ellas.

CMCT 6.1. Describe la distribución de las medias

muestrales correspondientes a una

población conocida (con n

con la población normal), y calcula

probabilidades relativas a ellas.

6.2. Halla el intervalo característico

correspondiente a las medias de cierto

tamaño extraídas de una cierta población y

correspondiente a una probabilidad.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

7. Conocer, comprender y

aplicar la relación que existe

entre el tamaño de la muestra,

el nivel de confianza y el error

máximo admisible en la

construcción de intervalos de

confianza para proporciones y

probabilidades.

CMCT 7.1. Construye un intervalo de confianza

para la proporción (o la probabilidad)

conociendo una proporción muestral, el

tamaño de la muestra y el nivel de

confianza.

7.2. Calcula el tamaño de la muestra o el

nivel de confianza cuando se conocen los

demás elementos del intervalo.

CCL CD CAA

CSYC CEC SIEP

4.18. Temporalización de contenidos.

La asignatura está dividida en cuatro bloques: Álgebra, Análisis, Probabilidad y Estadística

Inferencial.

El bloque de Álgebra debe abarcar 12 semanas de clases, correspondiendo aproximadamente 3

semanas a cada tema.

El bloque de Análisis tiene una duración aproximada es de 8 semanas de clases.

414

El bloque de Probabilidad tiene un tema y su duración aproximada es de 4 semanas.

El bloque de Estadística Inferencial tiene una duración aproximada de 8 semanas.

METODOLOGÍA.

Consideraciones Generales.

Como ya se ha descrito en el punto dedicado a la metodología en la programación de nuestro

departamento, en clase intercalaremos diferentes estrategias en la misma sesión, buscando

compaginar unas estrategias didácticas expositivas con otras más prácticas o manipulativas.

La metodología que se seguirá a lo largo del curso será una metodología activa y participativa, en

donde el papel del alumno/a sea activo. A lo largo de todas las unidades que se impartirán en el

curso se realizarán unas actividades inciales (análisis de conocimientos previos, lluvia de ideas,

etc) otras de desarrollo y de consolidación. Además de estas se proporcionarán a los alumnos/as

que lo necesiten unas actividades de refuerzo o de ampliación, según convenga.

Atención a la diversidad.

Implica la atención del profesor a las diferencias individuales, a los diferentes ritmos de

aprendizaje y a los distintos intereses y motivaciones. Es decir, la completa personalización de la

enseñanza observando y coordinando el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada

alumno y alumna alcance su ritmo de trabajo óptimo. Además se hará un seguimiento de los

alumnos repetidores o con la materia pendiente del curso anterior.

Alumnos/as repetidores. Para estos alumnos se planteará un seguimiento especial, en colaboración

con los tutores-as, para evitar la falta de asistencia y el fracaso escolar.

Alumnos/as con la materia pendiente.

Para alumnos/as con las Matemáticas pendientes de 1º de Bachillerato, el departamento de

Matemáticas tiene un programa a cargo del Jefe de Departamento.

Habrá dos convocatorias de pruebas escritas para recuperar las matemáticas de 1º de

Bachillerato durante el período lectivo, una a finales de Enero y otra, a finales de Marzo o

principio de Abril, según determine la Jefatura de Estudios. En cada una de ellas, la asignatura se

dividirá en dos bloques y los alumnos/as pueden examinarse de uno de los dos bloques o de la

asignatura completa, tal como prefieran.

Si tras la convocatoria de Enero el alumno aprueba los dos bloques, queda aprobada la

asignatura pendiente y la calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos

bloques. De los bloques suspensos se examinará en la convocatoria de Abril. Si tras esta

convocatoria el alumno/a aprueba los dos bloques la asignatura pendiente queda aprobada y la

calificación obtenida será la media entre la conseguida en los dos bloques. Si todavía queda algún

415

bloque sin aprobar, la asignatura sigue suspensa y el alumno tendrá que presentarse a la

convocatoria extraordinaria de Septiembre de los bloques no superados. La calificación de

Septiembre será la media entre la última nota obtenida en cada uno de los bloques.

Las dudas que pudieran surgir sobre estos contenidos podrán consultarse con el profesor de

la materia al final de las clases ordinarias.

Para Matemáticas aplicadas a las CC.SS. I

Bloque I: Números reales. Polinomios. Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas de ecuaciones e

inecuaciones. Estadística unidimensional. Estadística bidimensional.

Bloque II: Distribución binomial y normal. Funciones. Funciones algebraicas y trascendentes.

Continuidad, límites y asíntotas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones de las derivadas.

Alumnos/as repetidores de 2º Bachillerato, con Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II aprobadas.

A estos alumnos se les da la posibilidad de asistir normalmente a clase, siempre que mantengan un

comportamiento adecuado y hacer todas las pruebas a lo largo del curso, si lo desean, o si quieren

pueden hacer únicamente los controles y se les da indicaciones sobre el desarrollo del temario de

la asignatura a lo largo del curso.

4.19. Actividades complementarias y extraescolares.

Una de las actividades que viene siendo habitual en nuestro departamento son los concursos de

LOGIÓN y EL RETO, los cuales se intentarán llevar a cabo en la medida de nuestras

posibilidades

Además de estas actividades se podrá participar en cualquier otra programada por otro

departamento que solicite la colaboración del departamento de matemáticas. De la misma forma,

queda abierta la posibilidad de realizar este tipo de actividades en cualquier momento del curso.

4.20. Recursos materiales.

Los recursos materiales utilizados serán:

Algunos de los temas serán elaborados por los profesores que imparten la materia y el alumnado

podrá adquirirlos en la conserjería del centro.

El libro propuesto por el Departamento en Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II es:

“Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II”. Editorial Oxford.

Cuadernos de actividades del alumno, donde los profesores podrán apreciar el trabajo realizado,

en clase y en casa, del alumnado.

Fichas de actividades, realizadas y entregadas por el profesor como refuerzo o ampliación a los

contenidos; y como parte importante de la evaluación continua.

Recursos informáticos propios y del Centro (ordenadores, pantallas y aulas que poseen pizarras

digitales).

Calculadora científica.

416

Cualquier otro material pertinente entre los adquiridos por el Departamento.

4. EVALUACIÓN.

4.1. Criterios de calificación. Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II

La asignatura se evaluará por bloques: Álgebra, Probabilidad, Estadística y Análisis. Éstos no

tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o trimestres.

Calificación. Se realizará de acuerdo a los siguientes puntos:

3. Trabajo e interés del alumnado: Hasta un 10% de la nota de bloque.

A este respecto se tendrá en cuenta la actitud del alumno/a, el trabajo diario dentro y fuera

del aula e interés por la materia.

4. Pruebas escritas. Tendrán un peso sobre la nota final del bloque de al menos, el 90%.

Dentro de estas pruebas debemos distinguir:

- Examen Global de Bloque. Este examen global escrito se realizará al finalizar cada uno de

los bloques, teniendo como mínimo un peso el 50% dentro de la nota del bloque

correspondiente.

- Pruebas Parciales. Consistirían en pruebas escritas que se podrán realizar antes del examen

global del bloque (siempre que la teporalización lo permita) y cuyo peso supondrá como

máximo el 50% de la nota final del bloque correspondiente.

Recuperación. En el caso de suspender uno o varios bloques, se procederá de la siguiente forma:

- Para recuperar el primer, segundo o tercer bloque, se realizará un examen de

recuperación una vez finalizado el bloque correspondiente.

Si se aprueba este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media

aritmética entre la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la

obtenida en la prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en

cuyo caso la calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida

durante la evaluación.

A este control de recuperación se podrán presentar también los alumnos que tengan el

bloque aprobado, en cuyo caso quedaría como nota final de bloque la media aritmética

entre la nota obtenida anteriormente y la que saque en el control de recuperación.

- Para recuperar el cuarto bloque (Análisis), el alumno/a tendrá que presentarse a la parte

correspondiente a este bloque de la Prueba Global que tendrá lugar en Junio. Si se aprueba

este control de recuperación (5 o más puntos), la calificación será la media aritmética entre

la nota obtenida en las pruebas escritas a lo largo de la evaluación y la obtenida en la

prueba de recuperación, salvo si la media así calculada fuese inferior a 5, en cuyo caso la

calificación sería de “5”. La nota así obtenida sustituirá a la conseguida durante la

evaluación.

417

- Prueba Global de Recuperación. Esta se trata de una prueba escrita que se realizará antes

de finalizar el curso. A ella podrá presentarse el alumno/a que necesite recuperar los

bloques no aprobados a lo largo del curso. Para calcular la nota final de cada bloque que

se apruebe en este último control, se seguirá el criterio explicado en los puntos anteriores.

La Calificación Final de la convocatoria ordinaria de Junio será la que resulte de redondear al

valor entero más próximo la nota media ponderada de las obtenidas en cada uno de los cuatro

bloques, cuando el alumno haya superado todos los bloques a lo largo del curso. La ponderación

estimada de los distintos bloques será: 25% Álgebra, 25% Probabilidad, 25% Estadística y 25%

Análisis. Esta ponderación podrá variar en caso de que el profesorado que imparte la materia lo

considere oportuno y así se le hará saber al alumnado.

Si tras la prueba global de recuperación, al alumno/a le quedase un solo bloque sin aprobar, su

calificación sería de aprobado si la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los tres

bloques es superior o igual a 5.

En cualquier otro caso el alumno/a suspendería la asignatura en la convocatoria ordinaria de Junio

y deberá presentarse a la prueba de la convocatoria extraordinaria de Septiembre con aquellos

bloques que no haya superado en Junio.

Para el alumnado con evaluación negativa, el profesor de la materia elaborará un informe sobre los

objetivos y contenidos no alcanzados y una propuesta de actividades de recuperación. Este

informe junto con los objetivos alcanzados en el marco de la evaluación continua, serán los

referentes para la superación de la materia en la prueba extraordinaria de septiembre.

418

IES LA

ATALAYA

DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA DE

ESTADÍSTICA

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA

DE MEJORA Nº ANEXO

419

Contextualización de los grupos 2º Bachillerato B-C: Grupo formado por 26 alumnos, de los que 14 son de 2º C y 12 de 2º B.

En la prueba inicial se detecta un olvido casi generalizado de la estadística descriptiva y de la

probabilidad que vieron en la ESO.

2º Bachillerato A-B: El grupo tiene 28 alumnos, de los cuales hay 2 que son repetidores. El nivel

inicial es extremadamente bajo, como es normal en la asignatura, pero en su mayoría son

trabajadores y algunos ponen mucho interés por la asignatura.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE ESTADÍSTICA

1. Introducción

La Estadística se ha consolidado en nuestros días como una necesaria y potente

herramienta para el desarrollo de multitud de disciplinas científicas. Sin ella es muy difícil

comprender e interpretar las aportaciones de las modernas ciencias sociales, la economía, la

biología, la medicina, la sociología o la psicología. Por otro lado, cada día cobra mayor

importancia su utilización en la vida cotidiana para la comprensión e investigación de procesos, y

algunos de sus métodos descriptivos se han popularizado tanto que constituyen un vehículo de

comunicación usual. Por ello, saber estadística es una necesidad para el conjunto del alumnado del

bachillerato y en general, en la formación de cualquier ciudadano del s. XXI. Además de su

carácter preparatorio para el estudio de otras disciplinas, la Estadística tiene valores formativos,

sobre todo en el desarrollo del pensamiento inductivo y en la construcción del conocimiento

empírico, aportando técnicas de modelización de problemas reales y ayudando a comprender la

naturaleza de la variabilidad.

Esta optativa del Segundo Curso de Bachillerato pretende servir de eje que permita al

alumno, por un lado integrar aquellos conocimientos básicos de Estadística adquiridos en cursos

anteriores e interrelacionarlos desde distintos puntos de vista y por otro complementarlos con la

búsqueda y utilización, más específica, de nuevos conceptos, procedimientos y actitudes

necesarios para completar su formación.

420

Se quiere presentar al alumnado la Estadística como un auxiliar básico para la

investigación experimental de cara a una posible especialización universitaria o profesional y a la

vez aportar las claves necesarias para comprender los elementos esenciales de una investigación

estadística, prevenir ante posibles abusos y engaños de la estadística y comprender mejor la

naturaleza y el significado de los diferentes indicadores sociales que ayuden a formar una visión

fundamentada de la panorámica social en un determinado momento.

Con esta materia se aborda el estudio de la Estadística como saber estratégico, como

herramienta procedimental para la investigación científica y tecnológica, y como campo de

conocimientos imprescindible para la descripción de fenómenos sociales, naturales y culturales.

Para ello, se sugiere poner menos énfasis en el estudio de la Estadística como parte

organizada y específica de las matemáticas, trabajándola más como método de identificación y

resolución de problemas. Se trata de presentar de manera integrada a lo largo del curso las

diferentes técnicas estadísticas que se estudian (organización y recogida de datos, descriptivas e

inferenciales) más como procedimientos al servicio de un proyecto concreto de investigación que

como partes de una teoría matemática. Se convierten también en tema de estudio los procesos del

trabajo estadístico y sus fases:

• Identificación de un problema. Enunciado preciso. Preguntas de investigación.

• Aplicación justificada de métodos estadísticos para responder a las preguntas.

• Balance del proceso. Conclusiones que respondan a la pregunta.

• Toma de decisiones convenientes que permitan resolver el problema.

Aunque se presentan de forma diferenciada los métodos descriptivos (propios de las

investigaciones que no tienen pretensiones de generalizar), y los trabajos de estadística inferencial,

se recomienda compaginar procedimientos descriptivos e inferenciales en los trabajos prácticos

que se propongan al alumnado.

Es importante también la presentación global del problema a resolver y el proceso de

resolución que se considere. En el tratamiento de los problemas, desde su origen hasta su solución

final, se recomienda trabajar situaciones y datos reales para lo que será necesario el uso

generalizado de herramientas informáticas.

421

El alumnado de esta asignatura son los de segundo de bachillerato que están matriculados de

Matemáticas II

DESARROLLO DEL CURRÍCULUM.

Objetivos. (Específicos de la materia)

Esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las siguientes

capacidades:

1. Reconocer el papel que juegan los métodos estadísticos en la investigación así como su

importancia tanto en el mundo económico, social, laboral y cultural como en la propia

formación científica y humana.

2. Identificar, plantear y resolver estratégicamente (mediante un proyecto previo) problemas

donde sea necesario un estudio estadístico. Enunciar los objetivos de una investigación,

distinguir las fases y las pretensiones del trabajo, elegir justificadamente los métodos, sacar

conclusiones de los resultados y tomar decisiones.

3. Ser usuarios críticos de trabajos y resultados estadísticos presentados en diferentes soportes

(vídeo, TV, radio, prensa, libros, software...), utilizando los conocimientos estadísticos para

analizar, interpretar, detectar posibles manipulaciones, emitir juicios y formar criterios propios.

4. Adquirir el vocabulario específico de la estadística y utilizarlo para expresarse de manera oral,

escrita o gráfica.

5. Usar eficazmente, para encontrar pautas recurrentes, distintos métodos estadísticos,

distinguiendo los descriptivos de los inferenciales.

6. Construir y utilizar modelos estadísticos que faciliten el estudio de fenómenos aleatorios.

Organización y distribución propuesta de los contenidos

A continuación se detallan los objetivos, contenidos y criterios de evaluación que se trabajarán a

lo largo de las distintas unidades.

Programación lineal

Objetivos

422

Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región

factible, solución factible, solución factible y solución óptima.

Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y

dibujarla.

Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos

ámbitos, sociales económicos o demográfico, por medios analíticos y gráficos con

regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.

Contenidos

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.

Programación lineal. Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y

demográficos. Interpretación de las soluciones.

Sucesos aleatorios. Probabilidad

Objetivos

• Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio simple o compuesto.

• Formar e interpretar sucesos.

• Aplicar la regla de Laplace para la asignación de probabilidades.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas

homogéneas distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos

simples que lo componen.

• Cálcular la probabilidad de un suceso resultante de un experimento compuesto

mediante el teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.

Criterios de evaluación

• Formar los espacios muestral y de sucesos asociados a un experimento aleatorio y

manejar de forma adecuada el vocabulario propio del lenguaje de sucesos y las

operaciones entre estos.

• Asignar probabilidades mediante la regla de Laplace.

• Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad

conocida utilizando las propiedades estudiadas.

• Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios

423

simples y mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

• Asignar probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas

homogéneas distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos que

lo componen.

Contenidos

• Sucesos aleatorios

• Términos y conceptos.

• Operaciones con sucesos: unión e intersección.

• Probabilidad de un suceso. Definición.

• Teoremas inmediatos. Regla de Laplace.

• Dependencia de sucesos. Incompatibilidad de sucesos.

• Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Diagramas.

Distribución de probabilidad binomial

Objetivos

• Calcular la media, varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad

discreta.

• Interpretar los parámetros n y p de una distribución binomial.

• Relacionar la media y la varianza con los parámetros de la distribución binomial.

• Asignar probabilidades mediante el modelo binomial.

• Ajustar una distribución estadística por una binomial.

Criterios de evaluación

• Reconocer distribuciones binomiales en situaciones en las que no se especifica este

hecho.

Trabajar con las funciones de probabilidad y los parámetros asociados.

• Asignar con destreza, y por diferentes procedimientos, probabilidades a sucesos de

carácter binomial.

• Resolver problemas de ajuste de distribuciones empíricas por distribuciones binomiales.

Contenidos

• Distribución de Bernouilli y Binomial.

424

Distribución de probabilidad normal

Objetivos

• Utilizar funciones de densidad sencillas para el cálculo de probabilidades.

• Tipificar variables.

• Asignar probabilidades mediante el manejo directo de tablas o haciendo uso de la

simetría de la curva normal.

• Verificar las condiciones necesarias para aproximar una binomial mediante una normal.

• Calcular probabilidades de un caso binomial a través de la normal que la aproxima.

Utilizar las correcciones de normalidad.

• Estudiar situaciones empíricas que se explican por el modelo normal.

Criterios de evaluación

• Dominar los procedimientos de tipificación y cálculo de probabilidades en

distribuciones normales.

• Interpretar en términos probabilísticos las características descriptivas de la

distribución normal.

• Utilizar la distribución normal para calcular probabilidades surgidas en un caso

binomial.

Contenidos

• Distribución normal.

Muestreo

Objetivos

• Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población,

425

muestra, tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y

sin reemplazamiento.

• Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y

muestreo aleatorio estratificado.

• Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros

muestrales (media y proporción).

Criterios de evaluación

• Utilizar la terminología adecuada y efectuar las representaciones necesarias

y precisas para reflejar los resultados obtenidos en el estudio de una

población o muestra.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación para

aprender a interpretar los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la

intencionalidad o sesgo del sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población,

y analizar con espíritu crítico los resultados obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para efectuar muestreos, representar

adecuadamente los resultados obtenidos y realizar los cálculos necesarios para

obtener los parámetros deseados.

Contenidos

• Población y muestra. Conveniencia del muestreo. Técnicas de muestreo.

• Muestreo aleatorio y aleatorio simple.

• Muestreo estratificado.

• Muestreo sistemático.

426

Introducción a la Inferencia estadística.

Objetivos

Conocer el concepto de intervalo de confianza.

A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una

distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial: Determinar un intervalo

de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria

grande.

Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población

normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al

estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier

valor del nivel de confianza.

Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al

estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con

varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de

la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la

desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la muestra.

Criterios de evaluación

• Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros

poblacionales, tales como nivel de confianza, estadístico, tamaño de la muestra, etc.

• Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la

extrapolación que hacen a la población para aprender a interpretar los resultados o,

en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.

• Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para

inferir, a partir de ellas, parámetros de la población y analizar con espíritu crítico

los resultados obtenidos.

• Utilizar las nuevas tecnologías para obtener, de una forma rápida, los

intervalos de confianza para la media poblacional, con distintas muestras y a

distintos niveles de significación.

Contenidos

• La inferencia como paso de los estadísticos a los parámetros.

• Generalización de la muestra de la población.

• Intervalos de confianza.

427

Temporalización de contenidos.

La Temporalización de los contenidos así como la distinción de los distintos bloques en los que se

divide la asignatura aparece reflejado en la tabla que se adjunta a continuación.

1ª EVALUACIÓN 1er

BLOQUE: Programación lineal. Probabilidad

2ª EVALUACIÓN 2º BLOQUE: Distribución de probabilidad binomial y

distribución de probabilidad normal

3ª EVALUACIÓN 3er

BLOQUE: Muestreo. Estadística Inferencial.

METODOLOGÍA

Se abordará el estudio de la Estadística como saber estratégico, como herramienta

procedimental para la investigación científica y tecnológica, y como campo de conocimiento

imprescindible para la descripción de fenómenos sociales y culturales.

Se pondrá menos énfasis en el estudio de la Estadística como parte organizada y

específica de las matemáticas, trabajándola como método de identificación y resolución de

problemas. En cada tema se repasan los conceptos fundamentales que aparecen, con la

profundidad necesaria para que se puedan interpretar correctamente.

EVALUACIÓN

Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.

La asignatura se desglosará en cuatro partes: Programación lineal; Probabilidad; Distribuciones de

probabilidad (binomial y normal), y muestreo y Estadística inferencial según temporalización de

contenidos. Éstos no tienen por qué coincidir en tiempo con el final de las evaluaciones o

trimestres. La calificación de las partes y evaluaciones trimestrales se realizará en función de las

pruebas escritas y de las actividades resueltas en la pizarra y los trabajos individuales o grupales,

428

si los hubiera. Las pruebas escritas ponderarán al menos el 90 % de la calificación de la parte

correspondiente o de la evaluación. La nota de las recuperaciones sustituye a las notas de las

pruebas escritas de las partes no superadas.

De cada una de estas partes se realizará una prueba escrita y una recuperación, excepto de la

última parte (muestreo y estadística inferencial) cuya recuperación se podrá incluir directamente,

en función de la temporalización, en el examen final de mayo. A finales de mayo se realizará un

examen final de recuperación, al que tendrán que ir aquellos alumnos con las partes suspensas

correspondientes, con lo que cada una de las partes tendrá al menos una recuperación.

La ponderación de las partes para la nota final será de un 10% para Programación lineal y del 30%

para cada una de las partes restantes. Esto será para los alumnos con todas las partes aprobadas y

para los que tengan una sola parte suspensa y la ponderación sea al menos 5. El resto de alumnos

tendrá una calificación de suspenso. Los alumnos suspensos en mayo tendrán una prueba de

recuperación en Septiembre de las partes no superadas en mayo

La calificación de septiembre se realizará con los mismos criterios que la de mayo, teniendo en

cuenta las partes aprobadas en mayo.

6. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

- Libro de Estadística. Editorial McGraw-Hill.

- Libros de Matemáticas aplicadas a las CC. SS. II

- Uso de la calculadora científica y del ordenador.

429

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

TECNOLOGÍA DE LA

INFORMACIÓN Y LA

COMUNICACIÓN DE 2º DE

BACHILLERATO

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO

430

Índice

1. Introducción

2. Contextualización

3. Objetivos

4. Competencias Clave, Contenidos, Criterios de Evaluación y Estándares de Aprendizaje Evaluables

5. Temporalización y Metodología

6. Criterios de Evaluación

431

1.- INTRODUCCIÓN

Las TIC estudian el tratamiento de la información y las comunicaciones mediante el uso de máquinas y sistemas automáticos. Formalmente, son tecnologías que permiten:

13. La adquisición, registro y almacenamiento de la información.

14. El tratamiento de la información de manera automática.

15. La producción, tratamiento y presentación de ésta en distintos formatos, datos,

textos e imágenes entre otras muchas.

En etapas anteriores, el alumnado se ha ido familiarizando con los aspectos básicos del manejo de los ordenadores, Internet y de la edición y presentación de la información. Todo ello usándolo y desarrollando trabajos en el resto de las materias y en el curso de Tecnologías de la información y la comunicación de 1º de Bachillerato.

La Unión Europea ha incluido la competencia digital como una de las competencias básicas hacia cuya consecución debe orientarse la educación en los países miembros.

2.- CONTEXTUALIZACIÓN

La asignatura de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación II” se imparte a un único grupo de 2º de Bachillerato compuesto por nueve alumnos y alumnas de Ciencias con buenos conocimientos previos y bastante heterogéneo desde el punto de vista de sus intereses.

Las instalaciones de cualquier centro influyen de manera drástica a la hora de concretar el proceso de enseñanza y el relativo aprendizaje de la asignatura de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación”. El instituto La Atalaya dispone de aulas equipadas con 15 ordenadores y cuyo aforo máximo es de 30 alumnos/as. Para el grupo de “Tecnologías de la Información y de la Comunicación” de 2º de Bachillerato se llega a disponer de un ordenador por alumno en una de las aulas mencionadas anteriormente.

El coordinador TIC del IES La Atalaya se hace cargo de predisponer una aula de ordenadores para el grupo en cuestión.

432

3.- OBJETIVOS

La asignatura "Tecnología de la Información y de la Comunicación" está incluida en el segundo curso de bachillerato como materia específicas de opción como recoge la ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado y cuyos objetivos son los siguientes:

Proporcionar a los alumnos y alumnas, formación, madurez intelectual y humana,

conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e

incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia.

Capacitar al alumnado para acceder a la educación superior.

Permitir la incorporación a la vida activa una vez finalizado el mismo.

Por otro lado, dicha asignatura contribuye a la consecución de los objetivos previstos del Bachillerato, en especial:

24. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir

una conciencia cívica responsable, que fomente la corresponsabilidad en la

construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

25. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico.

26. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones

necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de

desarrollo personal.

27. Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y

la comunicación.

28. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo,

sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución.

29. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y

dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

30. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

31. La capacidad para aprender por sí mismo y para trabajar en equipo.

433

Los objetivos de la materia Tecnología de la Información y de la Comunicación (TIC) deben contribuir a que el alumnado:

35. Conozca y valore la realidad tecnológica en la que se desenvuelve, identificando

los cambios que los avances de las tecnologías de información y comunicación

producen en todos los ámbitos de la vida cotidiana.

36. Use y gestione ordenadores personales con sistema operativo y aplicaciones

libres, conociendo y valorando las ventajas que aporta dicho software.

37. Conozca y utilice las herramientas y recursos propios de estas tecnologías,

empleando estrategias para buscar, seleccionar, analizar, crear, compartir y

presentar la información, convirtiéndola así en fuente de conocimiento.

38. Conozca, use y valore las estrategias y herramientas de colaboración a través de

la red, especialmente las relacionadas con las redes sociales, como instrumentos

de trabajo cooperativo en la realización de proyectos en común.

39. Conozca y utilice las herramientas y procedimientos TIC de mayor utilidad, según

la modalidad de bachillerato cursado, para aplicaciones de diseño asistido por

ordenador, simulación y control de procesos, cálculo, gestión de datos, edición y

maquetación, creación artística, entre otras.

40. Adquiera la competencia digital y de tratamiento de la información como elemento

esencial de su formación.

Esta materia como cualquier materia optativa de esta etapa educativa post-obligatoria (Bachillerato) contribuye a completar la formación del alumnado profundizando en aspectos propios de la modalidad elegida o ampliando las perspectivas de la propia formación general. Hay que destacar que esta materia es de oferta obligatoria en los centros educativos andaluces en cuya oferta educativa esté el bachillerato.

434

4.- COMPETENCIAS BÁSICAS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas.

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Para un adecuado desarrollo de la competencia digital resulta necesario abordar:

– La información

Conlleva la comprensión de cómo se gestiona la información y de cómo se pone a disposición de los usuarios. Supone el análisis e interpretación de la información obtenida, evaluando el contenido de los medios de comunicación en función de su validez, fiabilidad y adecuación entre las fuentes.

Por último, la competencia digital permite transformar la información en conocimiento.

– La comunicación

Supone tomar conciencia de los diferentes medios de comunicación digital y de software de comunicación y de su funcionamiento así como sus beneficios y carencias en función del contexto y de los destinatarios. Al mismo tiempo, implica reconocer qué recursos pueden compartirse públicamente y el valor que puedan tener, es decir, conocer de qué manera las tecnologías y los medios de comunicación pueden permitir diferentes formas de participación y colaboración para la creación de contenidos que produzcan un beneficio común.

– La creación de contenidos

Supone saber cómo los contenidos digitales pueden realizarse en diversos formatos (texto, audio, vídeo, imágenes) así como identificar los programas/aplicaciones que mejor se adaptan al tipo de contenido que se quiere crear. Implica también la contribución al conocimiento de dominio público (wikis, foros públicos, revistas), teniendo en cuenta las normativas sobre los derechos de autor y las licencias de uso y publicación de la información.

– La seguridad

Implica conocer los riesgos asociados al uso de estas tecnologías y de recursos online y las estrategias necesarias para evitarlos, lo que supone identificar los comportamientos adecuados en el ámbito digital para proteger la información.

– La resolución de problemas

Supone conocer la composición interna de los dispositivos digitales, sus potenciales y limitaciones en relación a la consecución de numerosos objetivos, así como saber dónde

435

buscar ayuda para la resolución de problemas teóricos y técnicos, lo que implica una combinación de las tecnologías digitales y de las “tradicionales” más importantes en esta área de conocimiento.

El carácter integrado de la competencia digital (CD), permite desarrollar el resto de competencias clave de una manera adecuada. De esta forma la asignatura de Tecnologías de la Información y Comunicación contribuye a la competencia en:

32. Comunicación lingüística (CL) al ser empleados medios de comunicación

electrónica.

33. Matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT) aplicando

conocimientos matemáticos, científicos y tecnológicos a la resolución de

problemas con medios automáticos o digitales.

34. Competencia de aprender a aprender (CAA) analizando, redactando y

modificando la información de forma digital.

35. Sociales y cívicas (CSC) interactuando en comunidades, redes sociales y foros.

36. El sentido de la iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEE) desarrollando la

habilidad para transformar ideas en proyectos.

37. La conciencia y expresiones culturales (CEC) desarrollando la capacidad estética

y creadora que las herramientas digitales nos proporcionan.

La materia Tecnologías de la Información y la Comunicación contribuye de manera plena a la adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, así como a la competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y nos cambia, empujado por el constante flujo de información generado y transmitido mediante unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes. La destreza en el uso de aplicaciones como la hoja de cálculo permiten utilizar técnicas productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de problemas.

Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones de datos en escenarios diversos.

En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos y generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia.

436

Sobre esta capa básica se solapa el desarrollo de la capacidad para integrar las informaciones, reelaborarlas y producir documentos susceptibles de comunicarse con los demás en diversos formatos y por diferentes medios, tanto físicos como telemáticos. Estas actividades implican el progresivo fortalecimiento del pensamiento crítico ante las producciones ajenas y propias, la utilización de la creatividad como ingrediente esencial en la elaboración de nuevos contenidos y el enriquecimiento de las destrezas comunicativas adaptadas a diferentes contextos. Incorporar a los comportamientos cotidianos el intercambio de contenidos será posible gracias a la adopción de una actitud positiva hacia la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. Esa actitud abierta, favorecida por la adquisición de conductas tendentes a mantener entornos seguros, permitirá proyectar hacia el futuro los conocimientos adquiridos en la fase escolar. Dicha proyección fomentará la adopción crítica de los avances tecnológicos y las modificaciones sociales que éstos produzcan.

Desde este planteamiento, los conocimientos de tipo técnico se deben enfocar al desarrollo de destrezas y actitudes que posibiliten la localización e interpretación de la información para utilizarla y ampliar horizontes comunicándola a los otros y accediendo a la creciente oferta de servicios de la sociedad del conocimiento, de forma que se evite la exclusión de individuos y grupos. De esta forma se contribuirá de pleno a la adquisición de la competencia, mientras que centrarse en el conocimiento exhaustivo de las herramientas no contribuiría sino a dificultar la adaptación a las innovaciones que dejarían obsoleto en un corto plazo los conocimientos adquiridos.

Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la conciencia y expresiones culturales en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas en el conocimiento artístico.

La contribución a la adquisición de la competencia social y cívica se centra en la aportación de las destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permitiendo acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad. Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la vida ciudadana, no siendo ajeno a esta participación el acceso a servicios relacionados con la administración digital en sus diversas facetas.

437

La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está relacionada con la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad obligatoria.

En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido compartiéndolo con los demás.

Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades comunicativas.

La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las mismas.

Contribuye al sentido de iniciativa y espíritu emprendedor en la medida en que un entorno tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y oportunidades de comunicación exigen una nueva formulación de las estrategias y la adopción de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más complejas y multifacéticas.

4.1 – Contenidos, Objetivos didácticos, Criterios de evaluación y Estándares de aprendizaje evaluables. Por tratarse de una materia optativa, por la heterogeneidad del alumnado que puede cursarla, por la cantidad y variedad de sus contenidos y por la evolución y previsibles modificaciones que pueden sufrir éstos como consecuencia de los continuos avances que se producen en este campo, el currículo de esta materia debe tener un carácter flexible y abierto que permita al profesorado adaptarlo en cada momento a los intereses del alumnado y a las posibilidades y el contexto del centro en que se imparta. Desde esa perspectiva deben entenderse los tres bloques temáticos que se establecen para esta materia, siendo el profesorado el responsable de concretar sus contenidos, teniendo en cuenta los factores anteriores.

Asimismo, en el desarrollo de estos contenidos debe tenerse en cuenta la relación que existe entre los contenidos de esta materia y las demás de bachillerato, para cuyo desarrollo las TIC pueden constituir una herramienta y un medio de apoyo de gran valor.

Los criterios de evaluación sirven de referencia para valorar lo que el alumnado sabe y sabe hacer en la asignatura de TIC. Estos criterios de evaluación se desglosan en estándares de aprendizaje evaluables. Para valorar el desarrollo de las competencias clave del alumnado, son estos estándares de aprendizaje evaluables los elementos de

438

mayor concreción, observables y medibles, los que permiten graduar el rendimiento alcanzado en cada una de ellas.

Bloques temáticos: 1. Programación. 2. Publicación y difusión de contenidos. 3. Seguridad

CONTENIDOS CURRÍCULO

1.- Programación.

Contenidos: 6. Lenguajes de programación.

- Estructura de un programa informático. - Elementos básicos del lenguaje.

7. Tipos de Lenguajes

8. Tipos básicos de datos.

9. Constantes y variables.

10. Operadores y expresiones

11. Comentarios.

12. Estructuras de control.

- Condicionales. - Iterativas.

13. Profundizando en un lenguaje de programación.

- Estructuras de datos. - Funciones y bibliotecas de funciones. - Reutilización de código. - Facilidades para la entrada y salida de datos de usuario. - Manipulación de archivos.

14. Orientación a objetos:

- Clases. - Objetos. - Constructores. - Herencia. - Subclases y superclases. - Polimorfismo y sobrecarga. - Encapsulamiento y ocultación. - Biblioteca de clases.

15. Metodologías de desarrollo de software.

439

16. Enfoque Top-Down.

- Fragmentación de problemas y algoritmos. - Pseudocódigo y diagramas de flujo. - Depuración.

17. Entornos de desarrollo integrado.

18. Ciclo de vida del software.

- Análisis. - Diseño. - Programación. - Pruebas.

19. Trabajo en equipo y mejora continua.

20. Control de versiones.

Objetivos Didácticos: Adquirir rigor lógico en la estructuración de un problema.

Dibujar un plan para resolver un problema con el enfoque top-down.

Diseñar algoritmos para la resolución de problemas sencillos.

Utilizar correctamente estructuras iterativas y condicionales.

Clasificar los lenguajes de programación en cuatro grandes grupos (de bajo nivel, de alto nivel, de

cuarta generación y orientados a objetos). Definir las principales características de cada uno de

estos grupos y citar ejemplos de lenguajes incluidos en cada uno de ellos.

Realizar programas en un lenguaje de programación.

Conocer las fases a seguir para elaborar un programa en el entorno de programación de C o C#:

análisis del problema, búsqueda del algoritmo, escritura del programa, obtención del programa

ejecutable, corrección de errores.

Conocer los principales tipos de datos con los que se puede trabajar.

Interpretar clases, subclases, atributos y métodos en un lenguaje de programación orientado a

objetos.

Emplear constructores para crear objetos a partir de la definición de clase.

Criterios de Evaluación:

Describir las estructuras de almacenamiento de datos y los tipos de datos analizando las

características de cada una de ellas.

Conocer y comprender la sintaxis y la semántica de las construcciones de un lenguaje de

programación.

Realizar programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos a la

solución de problemas reales.

Utilizar entornos de programación para diseñar programas que resuelvan problemas concretos.

440

Depurar programas informáticos, optimizándolos para su aplicación.

Estándares de aprendizaje evaluables:

Interpreta un algoritmo y su diagrama de flujo. CMCT, CD, AA, SIEE, CL.

Describe las estructuras y tipos de datos de un algoritmo y del programa relativo. CMCT, CD, AA,

SIEE.

Utiliza con solvencia estructuras iterativas y condicionales. CMCT, CD, AA, SIEE, CL.

Comprende la sintaxis y la semántica de las instrucciones de un lenguaje de programación. CMCT,

CD, AA, SIEE.

Realiza programas de aplicación en un lenguaje de programación determinado aplicándolos a la

solución de problemas reales. CD, CMCT, AA, SIEE.

Utiliza entornos de programación para diseñar programas que resuelvan problemas concretos. CD,

AA, SIEE.

Depura programas informáticos, optimizándolos para su aplicación. CD, AA, SIEE.

Construye clases con sus atributos y métodos y crea objetos en un entorno de programación

orientada a objetos. CD, AA, SIEE.

2.- Publicación y difusión de contenidos.

Contenidos: 21. Visión general de Internet.

22. Web 2.0.

- Características. - Servicios. - Tecnologías. - Licencias. - Ejemplos.

23. Plataformas de trabajo colaborativo.

- Ofimática. - Repositorios de fotografías. - Líneas del tiempo. - Marcadores sociales.

24. Diseño y desarrollo de páginas web.

- Lenguaje de marcas de hipertexto (HTML). - Estructura. - Etiquetas y atributos. - Formularios. - Multimedia y gráficos. - Hoja de estilo en cascada (CSS).

441

- Introducción a la programación en entorno cliente. - Javascript. - Accesibilidad y usabilidad (estándares).

25. Herramientas de diseño web.

26. Gestores de contenidos.

27. Elaboración y difusión de contenidos web

-Imágenes, audio, geolocalización, vídeos, sindicación de contenidos y alojamiento.

28. Analítica web.

Objetivos Didácticos:

Profundizar en el aprendizaje del manejo de uno o varios navegadores web y aprovechar las

facilidades que ofrecen para cargar, imprimir, guardar y descargar páginas web o elementos

contenidos en ellas.

Desarrollar capacidades de búsqueda, interpretación, discriminación y valoración de la información

obtenida a través de internet.

Adquirir una visión general sobre la web 2.0.

Hacer uso de algunos de los servicios más habituales de la web 2.0: RSS, Podcast, aplicaciones

en línea, cartografía, etc.

Conocer y utilizar las herramientas para integrarse en redes sociales, colaborando a su crecimiento

y participando en producciones colectivas.

Responsabilizar al alumnado sobre la necesidad de emplear los servicios de internet dentro de un

marco legal y ético

Criterios de Evaluación:

Utilizar y describir las características de las herramientas relacionadas con la web social

identificando las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo colaborativo.

Elaborar y publicar contenidos en la web integrando información textual, gráfica y multimedia

teniendo en cuenta a quién va dirigido y el objetivo que se pretende conseguir.

Analizar y utilizar las posibilidades que nos ofrecen las tecnologías basadas en la web 2.0 y

sucesivos desarrollos aplicándolas al desarrollo de trabajos colaborativos.

Estándares de aprendizaje evaluables:

Utiliza y describe las características de las herramientas relacionadas con la web social

identificando las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo colaborativo.

CD, CSC, SIEE, CL.

Elabora y publica contenidos en la web integrando información textual, gráfica y multimedia

teniendo en cuenta a quién va dirigido y el objetivo que se pretende conseguir. CL, CD, AA,

CEC, SIEE.

Utiliza e interpreta con solvencia el lenguaje de marcas de hipertexto (HTML). CD, CMCT, AA.

442

Interpreta correctamente la hoja de estilos en cascada (CSS). CD, AA, SIEE.

3.- Seguridad.

Contenidos: 29. Principios de la seguridad informática.

- Seguridad activa y pasiva. - Seguridad física y lógica. - Seguridad de contraseñas. - Actualización de sistemas operativos y de aplicaciones. - Copias de seguridad, imágenes y restauración. - Software malicioso, herramientas antimalware y antivirus, protección y desinfección. - Cortafuegos.

30. Seguridad en redes inalámbricas.

31. Ciberseguridad.

32. Cifrado de clave pública.

33. Seguridad en redes sociales, acoso y convivencia en la red.

34. Firmas y certificados digitales.

35. Agencia española de Protección de datos.

Objetivos Didácticos:

Comprender la necesidad de proteger la información de posibles ataques ajenos.

Conocer las posibles medidas que el usuario puede tomar frente al riesgo de falta de

ciberseguridad.

Criterios de Evaluación: Adoptar medidas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y del propio

individuo en sus interacciones en Internet y en la gestión de recursos y aplicaciones locales.

Analizar la importancia que el aseguramiento de la información posee en la sociedad del

conocimiento valorando las repercusiones de tipo económico, social o personal.

Describir los principios de seguridad en Internet, identificando posibles amenazas y riesgos de

ciberseguridad.

Interpretar la información encriptada usando un sencillo método de criptografía.

Estándares de aprendizaje evaluables:

443

Conoce e interpreta las principales amenazas presentes en una red informática CD, CSC, AA,

SIEE.

Utiliza con solvencia medidas de seguridad activas y pasivas CD, AA, SIEE.

Conoce la criptografía de la información y la emplea para descifrar el mensaje original CD, CMCT,

AA, SIEE.

Protege las conexiones en red utilizando las herramientas apropiadas CD, AA, SIEE.

444

5.- TEMPORALIZACIÓN Y METODOLOGÍA.

La distribución temporal de los bloques viene detallada en la siguiente tabla; se utilizará el Bloque 1 de programación de manera trasversal a lo largo del curso con la finalidad de desarrollar el proyecto relacionado con los contenidos que se imparten, así como se detalla en el siguiente capítulo, relativo a los criterios de evaluación.

1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación Bloque 1

Bloque 2 Bloque 3

Se pretende familiarizar al alumnado con las nuevas técnicas de la web 2.0 a través de Internet, usando una plataforma "wiki" así como el manejo de diversas herramientas útiles para la elaboración de materiales de estudio, como el procesador de texto, la hoja de cálculo, etc.. Por ello la mayor parte del material de estudio, así como prácticas, tareas, el proyecto y el diario relativo que se desarrollarán a lo largo del curso, se recogerán en la plataforma “wiki” predispuesta por el docente. Por otro lado las prácticas, las tareas y el proyecto se hospedarán y compartirán con el docente en una plataforma informática en la “nube”. El proceso de enseñanza-aprendizaje se dirigirá a todo el grupo y también se adaptará a las necesidades particulares de los alumnos que así lo requieran y conllevara la realización de las siguientes tareas:

Explicación de los contenidos de la unidad de trabajo mediante ejemplos y

actividades. Se iniciará proporcionando una visión genérica de los contenidos de

la unidad.

Realización de actividades que lleven a la práctica los contenidos de la unidad de

trabajo. En una primera fase, los realizará el profesor y después serán resueltos

de manera autónoma a nivel individual o grupal por los alumnos. Algunos

ejercicios se resolverán en papel y otros, utilizando el ordenador.

Durante la explicación de la unidad el alumno será una entidad activa. Por su

parte, el profesor, además de explicar y resolver en cualquier momento las dudas

que los estudiantes le planteen, fomentará en ellos una actitud investigadora y de

colaboración grupal en el trabajo.

Al final de cada bloque se realizarán unas pruebas para evaluar los conocimientos

adquiridos por el alumnado. Dicha prueba se realizará con un test de preguntas

que podrá contener algún supuesto práctico con cuestiones; la prueba se

realizará individualmente, para a continuación llevar a cabo una puesta en común.

445

Como parte básica y fundamental de la metodología se incluye el tratamiento de los temas transversales, ya que además de enseñar se pretende educar, con el objetivo de que el individuo crezca a nivel personal, social, moral, etc. Estos temas se tratarán durante la impartición de las unidades de trabajo.

446

6.- EVALUACIÓN

6.1 - CRITERIOS DE EVALUACIÓN La evaluación del aprendizaje en esta materia se realizará teniendo en cuenta la capacidad que acredite el alumnado para:

27. Comprender y apreciar la influencia de las tecnologías de la información y la

comunicación en todos los ámbitos de la sociedad actual.

28. Identificar los elementos físicos que componen los dispositivos TIC, diferenciar

sus funciones y comprender el proceso lógico de flujo de la información.

29. Configurar y administrar sistemas operativos libres, así como conocer el

funcionamiento de las redes, usándolas para compartir recursos, participando

activamente en servicios sociales de Internet, tanto como emisor como receptor

de información, así como colaborando en proyectos comunes con otros miembros

de una comunidad.

30. Obtener información de diversas fuentes documentales, locales y remotas.

Editar, integrar y estructurar la información, elaborando documentos que

incorporen diferentes elementos multimedia para exponerla al resto del alumnado,

a la hora de abordar problemas propios de la modalidad con estas tecnologías.

31. Conocer y utilizar herramientas propias de las TIC específicas para resolver

problemas propios de la modalidad de bachillerato que se cursa.

32. Conocer y valorar las ventajas que aporta el uso de software libre por las

ventajas y beneficios que presenta.

33. Aplicar herramientas de diseño y simulación de algoritmos básicos para

resolver problemas orientados a tareas integradas en proyectos concretos.

Estos criterios de evaluación se aplican por bloques didácticos tal como se ha indicado en apartados anteriores. 6.2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del alumno son los siguientes:

43. Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula

obteniendo la siguiente información:

a. Su participación en clase.

b. Su comportamiento.

447

c. Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.

d. La conclusión de las tareas y presentación de los trabajos en los plazos

propuestos.

e. La asistencia a clase.

f. El orden y el cuidado del computador, de las aplicaciones, de las carpetas y

de las contraseñas personales.

g. El respeto por el trabajo de los demás compañeros y compañeras.

Los instrumentos anteriores determinan la nota relativa al apartado “Participación y comportamiento en clase” que se refleja en los criterios de calificación, al siguiente punto 6.3.

44. Pruebas escritas que pueden ser de los siguientes tipos:

a. Proyecto de composición: El grupo de alumnos y alumnas redacta los

contenidos de un tema concreto. Determinan el grado de aprendizaje de

los contenidos.

b. Pruebas individuales escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada

una de ellas tiene asociada varias opciones de respuesta entre las cuales

se deben elegir las correctas. Aquí se incluyen los test multiopción, de

respuestas cortas y las preguntas abiertas. Las pruebas escritas

determinan el grado de aprendizaje de los contenidos y se realizará por lo

menos una prueba escrita por trimestre.

c. Prácticas o supuestos prácticos en el ordenador: Consiste en la

resolución de problemas prácticos. Determinan el grado de aprendizaje los

contenidos procedimentales.

45. Diario individual del alumnado en el cual se recogerá un resumen del proyecto

desarrollado y los objetivos alcanzados, haciendo constar las diferentes partes

desarrolladas por los miembros del grupo.

6.3 - CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Para cada evaluación el alumnado debe superar las unidades de trabajo que en ella se imparten y que se han especificado en el capítulo relativo a la Temporalización. La nota trimestral se obtendrá, con carácter general, de la media ponderada de los siguientes aspectos: Pruebas Objetivas Escritas 60%

448

Proyecto y Prácticas Individuales o en Grupo 30%

Redacción individual del diario 5%

Participación y comportamiento en clase 5%

La nota final será la media ponderada de los tres bloques según los pesos siguientes:

Nota final = 40%(Bloque 1) + 30%(Bloque 2) + 30%(Bloque 3)

Para aprobar la asignatura en la convocatoria ordinaria habrá de obtenerse una calificación de un mínimo de 5 puntos sobre 10 en todas las evaluaciones. Por tanto, el alumno debe superar las tres evaluaciones parciales independientemente. Para aquellos alumnos que no superen una o más evaluaciones parciales se establecerá una Prueba extraordinaria que se realizará antes de finalizar el mes de Mayo. Esta Prueba extraordinaria consta de una prueba objetiva escrita relativa a la evaluación parcial no aprobada. En cualquier caso, aquellos alumnos que quieran presentarse a dicha Prueba extraordinaria deberán acreditar la realización de, al menos, el 50% de los proyectos/prácticas que se hayan propuesto durante el curso. En otro caso, serán evaluados negativamente en la convocatoria ordinaria y deberán presentarse a la convocatoria extraordinaria de septiembre. Esta última constará de una prueba escrita relativa a los contenidos no superados a lo largo del curso. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los recursos que se pueden emplear para atender la diversidad del alumnado son muy variados y numerosos. He aquí algunos:

24. Realización de las actividades establecidas al final de cada unidad siguiendo un

orden progresivo de dificultad, de menor a mayor, naturalmente.

25. Realización actividades de refuerzo y de ampliación que serán propuestas a los

alumnos según sean sus necesidades.

26. Evitar la discriminación de los alumnos integrándolos en grupos de trabajo mixtos,

diversos y heterogéneos con flexibilidad en la distribución de tareas. El objetivo es

conseguir un buen ambiente de grupo en el que los compañeros se apoyarán y

ayudarán, favoreciéndose así el proceso de aprendizaje.

27. Exposición de trabajos, usando la capacidad creativa de los alumnos y los medios

y recursos con los que cuenta el centro.

28. Evaluación grupal e individual de cada alumno del grupo que expone un trabajo,

calificando su actuación en orden al cumplimento de objetivos, motivación, grado

de atención, facilidad de palabra, creatividad, originalidad, etc.

29. Apoyo del profesor en la forma oportuna cuando éste lo considere necesario o el

alumno se lo reclame.

449

30. Utilización de material complementario que se encuentre en el aula, como libros,

apuntes, revistas, ejercicios resueltos, artículos, etc.

31. Establecer una programación adaptada al currículo, la cual se acomode a los

mínimos exigibles.

ADAPTACIONES Y REFUERZOS Las adaptaciones son una medida de atención a la diversidad que implicará una actuación sobre los elementos del currículo. Cuando existan alumnos con NEE o AA.CC. el equipo docente bajo la coordinación del tutor/a y del orientador/a propondrá y elaborará las AC. En ellas se indicarán las materias en las que se aplicará, la metodología a aplicar, la organización de los contenidos y los criterios de evaluación. La concreción de las medidas dependerá del alumno/a. ACTIVIDADES DE REFUERZO PARA EL ALUMNADO REPETIDOR CON APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS. Nuestra materia es optativa y se imparte en 2º y por tanto se pueden dar dos situaciones:

Que el alumno no se matricule de nuevo.

Que el alumno se vuelva a matricular.

Para los que puedan o quieran volver a elegirnos como materia optativa se establecerá una orientación previa en la que se analicen las causas de la evaluación negativa del curso anterior. Si después de la orientación, se desea seguir eligiendo TIC, a estos alumnos se les tratará como “repetidores” y se les exigirá los mismos mínimos que a los demás. No obstante, se les hará un mayor seguimiento, en concreto, se tomarán medidas específicas en función de los problemas detectados en el curso anterior y que fueron analizados con ellos. Trabajos adaptados, Agrupamientos concretos, Ubicación en clase, etc. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES No hay previstas este curso.

450

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CIENCIAS APLICADAS II

2º FPB

451

Indice

1. Contextualización ................................................................................................................. 3

2. Objetivos generales ............................................................................................................... 3

3. Orientaciones Metodológicas ............................................................................................... 5

4. Contenidos y Criterios de Evaluación ................................................................................ 7

5. Temporalización .................................................................................................................. 20

6. Criterios de Calificación .................................................................................................... 21

7. Programa de Refuerzo y de Mejora de las Competencias ............................................. 23

1. CONTEXTUALIZACIÓN.

El curso de Ciencias Aplicadas II se imparte en nuestro centro a un grupo de ochos

alumnos con conocimientos previos dispares y con ritmos de aprendizaje extremadamente

diferentes. Más concretamente hay un alumno repetidor que suele acumular numerosas faltas de

asistencias; cuatro alumnos que poseen un ritmo de aprendizaje bastante pausado. Un alumno con

capacidades medias y dos alumnos aventajados que presentan una buena capacidad de aprendizaje

y de adaptación a un ritmo de enseñanza más propio de otro nivel.

452

2. OBJETIVOS GENERALES.

La enseñanza del módulo Ciencias Aplicadas II de la formación profesional básica, tendrá

como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento

científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar

y resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas aplicar el

razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno

laboral y gestionar sus recursos económicos.

Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y

ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para

permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno

en el que se encuentra.

Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio

natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar

las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido

crítico las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar

información en el entorno personal, social o profesional.

Además se relaciona con los siguientes objetivos:

Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en

sí mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto

de la actividad profesional como de la personal.

Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y

cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización

eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.

Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse,

comunicarse, aprender y facilitarse las tareas laborales.

Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de

453

utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando

daños a las demás personas y en el medio ambiente.

Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en

su trabajo, proponiendo, si procede, mejoras en las actividades de trabajo.

Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta

el marco legal que regula las condiciones sociales y laborales para participar como

ciudadano democrático.

3. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS.

El curso de Ciencias Aplicadas II engloba conocimientos que, a pesar de proceder de varias

disciplinas tienen en común su carácter racional, tentativo y contrastable, lo que debe facilitar un

tratamiento integrado de su objeto de estudio: la realidad natural y tecnológica. No debemos

olvidar que la realidad natural es única, mientras que las disciplinas científicas clásicas

(matemáticas, física, química, geología o biología) constituyen aproximaciones, construidas

históricamente, al estudio de distintos aspectos de la naturaleza. Es por ello que un tratamiento

disciplinar en este ámbito podría dificultar la percepción por parte del alumnado de las múltiples

conexiones existentes entre la realidad físico-natural, los procesos tecnológicos y los sociales.

En definitiva, lo que se propone para el curso es una metodología interdisciplinar, adaptada

al contexto, que debe sostenerse sobre los siguientes principios básicos:

I. Procurar aprendizajes significativos, relevantes y funcionales, lo que supone:

- Tener en cuenta las experiencias, habilidades y concepciones previas del alumnado.

- Diseñar estrategias que permitan aproximar las concepciones personales del alumnado a las

propias del conocimiento científico-tecnológico actual.

- Ofrecer oportunidades de aplicar los conocimientos así construidos a nuevas situaciones,

asegurando su sentido y funcionalidad.

II. Utilizar estrategias y procedimientos coherentes con la naturaleza y métodos de las

matemáticas, la ciencia y las tecnologías, lo que supone:

454

- Utilizar el enfoque de «resolución de problemas abiertos» y el «trabajo por proyectos» como los

métodos más eficaces para promover aprendizajes integradores, significativos y relevantes.

- Utilizar las destrezas y los conocimientos del alumnado en el proceso de aprendizaje: selección y

planteamiento de problemas, formulación de hipótesis, tratamiento de datos, análisis de resultados

y elaboración y comunicación de conclusiones.

III. La selección y organización de contenidos ha de facilitar el establecimiento de conexiones

con el resto de módulos, lo que supone:

- Utilizar planteamientos integradores de los contenidos, como puede ser la propuesta de objetos

de estudio relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral con el fin de facilitar un

tratamiento globalizado, significativo, motivador y útil.

- Elaborar actividades globalizadas, integrando los distintos aprendizajes de forma coordinada por

parte del profesorado responsable de los distintos módulos, facilitando así la elaboración y

desarrollo de un proyecto educativo coherente y con sentido para el alumnado.

IV. Programar un conjunto amplio de actividades, acorde con la diversidad de ritmos de

aprendizaje, intereses, capacidades, disponibilidad y motivaciones existentes entre el

alumnado, lo que supone:

- Utilizar de manera habitual fuentes diversas de información: prensa, medios digitales, gráficas,

tablas de datos, mapas, textos, fotografías, observaciones directas, contratos laborales, documentos

bancarios o documentos médicos, entre otras.

- Planificar cuidadosamente secuencias de actividades, tanto manipulativas o experienciales como

mentales, para que faciliten la atribución de sentido y relevancia por parte del alumnado a lo que

se le propone y hace.

- Seleccionar problemas para su tratamiento didáctico utilizando criterios de relevancia científica y

de repercusión social, acordes en su nivel de formulación y desarrollo con las necesidades e

intereses de alumnos y alumnas.

V. Estimular el trabajo cooperativo, lo que supone.

- Establecer un ambiente de trabajo adecuado mediante la adopción de una organización espacio-

temporal flexible, adaptable a distintos ritmos de trabajo y a distintas modalidades de

455

agrupamiento.

- Desarrollar trabajos en equipo con el fin de apreciar la importancia que la cooperación tiene para

la realización del trabajo científico y tecnológico en la sociedad actual.

VI. Los aprendizajes construidos por el alumnado deben proyectarse en su medio social, lo

que supone:

- Aplicar los aprendizajes realizados en las más variadas situaciones de la vida cotidiana.

- Fomentar los valores que aporta el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías en cuanto al

respeto por los derechos humanos y al compromiso activo en defensa y conservación del medio

ambiente y en la mejora de la calidad de vida de las personas.

VII. Debe dedicarse un tiempo específico a la semana a lo largo del curso para desarrollar

un proyecto de naturaleza práctica, lo que supone:

- Utilizar los conocimientos y destrezas matemáticos, científicos y tecnológicos en la

planificación, construcción, experimentación y presentación del proyecto.

- Fomentar el trabajo en el taller o en el laboratorio: normas de uso, utilización de herramientas y

máquinas diversas, elaboración de planos y gráficos, cálculos matemáticos y medidas,

construcción de artefactos, trabajo en grupo, asunción de responsabilidades, seguridad y otros

similares.

- Desarrollar la iniciativa personal, la creatividad ante determinados problemas o situaciones a

resolver, estimular la curiosidad, el valor de la experimentación y la adopción de actitudes

emprendedoras.

4. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

El continuo y rápido avance científico y tecnológico convierte cualquier conocimiento

actual en obsoleto en pocos años, de ahí que la selección y organización interdisciplinar que se

presenta en los distintos bloques de contenidos ponga más énfasis en la enseñanza de

procedimientos generales que sean aplicables a cualquier situación y ante una diversidad de

problemas, lo más cercanos posible a la vida cotidiana del alumnado, que a una presentación

enciclopédica del vasto conjunto de saberes que hoy se engloban bajo la denominación científico-

tecnológica.

456

Desde esta perspectiva, a lo largo de los bloques que componen el módulo deberán estar

presentes procedimientos propios de la actividad científica y tecnológica que resultan esenciales

para desenvolverse en la sociedad, tales como la búsqueda, lectura, selección, comprensión,

traslación e interpretación de la información; la representación de esta información en soportes

adecuados, la comunicación y expresión en distintos códigos, el razonamiento, la investigación y

el control de los procesos que se están ejecutando.

Este enfoque integrado de las materias propias del campo científico y tecnológico conduce

a un uso de las matemáticas a lo largo de los bloques en dos dimensiones: por un lado, como un

instrumento necesario para la adquisición de conocimientos, habilidades y métodos propios del

campo científico y tecnológico que debe estar presente en todos ellos y, por otro, como una

herramienta imprescindible y eficaz en la comprensión, análisis y resolución de problemas

relacionados con la vida cotidiana.

Los contenidos se presentan organizados en doce unidades numeradas del 1 al 12, con

sus respectivos criterios de evaluación.

Unidad 1 - Trabajo cooperativo:

– Ventajas y problemas del trabajo cooperativo.

– Formación de los equipos de trabajo.

– Normas de trabajo del equipo.

– Los roles dentro del trabajo en equipo.

– El cuaderno de equipo.

– Estrategias simples de trabajo cooperativo.

– Estrategias complejas de aprendizaje cooperativo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 1

Trabaja en equipo profundizando en las estrategias propias del trabajo cooperativo

a) Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.

b) Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.

c) Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios

de heterogeneidad.

457

d) Se han asumido con responsabilidad distintos roles para el buen funcionamiento del equipo.

e) Se ha usado el cuaderno de equipo para realizar el seguimiento del trabajo.

f) Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo cooperativo.

g) Se han realizado trabajos de investigación de forma cooperativa usando estrategias compleja.

Unidad 2 - Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación:

– Herramientas de comunicación social.

– Tipos y ventajas e inconvenientes.

– Normas de uso y códigos éticos.

– Selección de información relevante.

– Internet.

– Estrategias de búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de información

y palabras clave y operadores lógicos.

– Selección adecuada de las fuentes de información.

– Herramientas de presentación de información.

– Recopilación y organización de la información.

– Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas, líneas del tiempo,

infografías, vídeos y otras.

– Estrategias de exposición.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 2

Usa las TIC de manera responsable para intercambiar información con sus compañeros y

compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración y presentación del mismo.

a) Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el trabajo cooperativo

con los compañeros y compañeras.

b) Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.

c) Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.

d) Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de trabajos e

investigaciones.

e) Se ha profundizado en el conocimiento de programas de presentación de información

(presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.).

Unidad 3 - Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del

458

lenguaje matemático:

– Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones.

– Jerarquía de las operaciones.

– Economía relacionada con el entorno profesional. Uso de la hoja de cálculo.

– Organización y tratamiento de datos relacionados con el perfil profesional.

– Proporciones directas e inversas.

– Porcentajes.

– Ecuaciones de primer y segundo grado.

– Probabilidad básica.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 3

Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o del perfil profesional,

utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones y/o herramientas TIC,

extrayendo conclusiones y tomando decisiones en función de los resultados.

a) Se han operado números naturales, enteros y decimales, así como fracciones, en la resolución

de problemas reales, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o con calculadora,

realizando aproximaciones en función del contexto y respetando la jerarquía de las operaciones.

b) Se ha organizado información y/o datos relativos al entorno profesional en una hoja de cálculo

usando las funciones más básicas de la misma: realización de gráficos, aplicación de fórmulas

básicas, filtro de datos, importación y exportación de datos.

c) Se han realizado análisis de situaciones relacionadas con el entorno profesional que requieran

de organización y tratamiento de datos elaborando informes con las conclusiones.

d) Se han diferenciado situaciones de proporcionalidad de las que no lo son, caracterizando las

proporciones directas e inversas como expresiones matemáticas y usando éstas para resolver

problemas del ámbito cotidiano y del perfil profesional.

e) Se han usado los porcentajes para analizar diferentes situaciones y problemas relacionadas con

las energías.

f) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones

algebraicas.

g) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y

factorización.

h) Se ha conseguido resolver problemas reales de la vida cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones.

459

i) Se han resuelto problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones utilizando el método

gráficos y las TIC.

j) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el

azar.

k) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.

l) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad sencillos.

Unidad 4 - Resolución de problemas sencillos:

– El método científico.

– Fases del método científico.

– Aplicación del método científico a situaciones sencillas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 4

Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis contrastado y aplicando

las fases del método científico.

a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o indirectas recopiladas

por distintos medios.

b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación a su

explicación.

c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa índole para

refutar o no su hipótesis.

d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.

e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un documento de

forma coherente.

f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o refutaciones de

las hipótesis emitidas.

Unidad 5 - Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las funciones de relación y

reproducción.

– La función de relación en el organismo humano. Percepción, coordinación y movimiento.

– Sistema nervioso. Órganos de los sentidos. Cuidados e higiene.

– Sistema endocrino. Regulación hormonal-nerviosa.

– Función de reproducción en el organismo humano. Aparatos reproductor masculino y femenino.

460

– El ciclo menstrual. Fecundación embarazo y parto. Métodos anticonceptivos.

– Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 5

Reconoce las características básicas, anatómicas y fisiológicas, de los órganos y aparatos

implicados en las funciones de relación y reproducción, así como algunas de sus alteraciones más

frecuentes.

a) Se ha identificado la función de relación como un conjunto de procesos de obtención de

información, procesado de la misma y elaboración de una respuesta.

b) Se han reconocido los órganos fundamentales del sistema nervioso, identificando los órganos de

los sentidos y su función principal.

c) Se ha identificado la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos.

d) Se ha valorado la función reguladora que realizan algunas hormonas del cuerpo humano,

reconociendo las glándulas más importantes del cuerpo.

e) Se han identificado los factores sociales que repercuten negativamente en la salud como el

estrés y el consumo de sustancias adictivas.

f) Se ha diferenciado entre reproducción y sexualidad.

g) Se han reconocido las principales diferencias del aparato reproductor masculino y femenino,

identificando la función principal de cada uno.

h) Se han valorado las principales etapas por las que transcurre el ciclo menstrual, identificando el

periodo en el que es más probable la fecundación.

i) Se han reconocido los aspectos básicos de la reproducción humana, valorando los

acontecimientos más relevantes de la fecundación, embarazo y parto.

j) Se han comparado los diferentes métodos anticonceptivos, valorando su eficacia e importancia

en la prevención de las enfermedades de transmisión sexual.

k) Se ha valorado la sexualidad propia y de las personas que nos rodean, adquiriendo actitudes de

respeto hacia las diferentes opciones.

Unidad 6 - Diferenciación entre salud y enfermedad:

– Factores determinantes de la enfermedad física y mental.

– Adicciones. Prevención y tratamiento.

– Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y tratamiento. Sistema

inmunitario. Vacunas.

461

– Enfermedades de transmisión sexual.

– Trasplantes y donaciones.

– Tratamiento estadístico de datos relacionados con la salud y la enfermedad.

– Estudio y construcción de gráficas exponenciales, estudio del crecimiento, de los intervalos de

validez, de las tendencias, asociadas a comportamientos de poblaciones de microorganismos como

virus o bacterias.

– Hábitos de vida saludables.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 6

Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades más

frecuentes, reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.

a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.

b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.

c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes en

la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.

d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el

contagio producido.

e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia médica

para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.

f) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de

enfermedades infecciosas.

g) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los

trasplantes.

h) Se ha valorado la importancia del empleo de los equipos de protección individualizada en la

realización de trabajos prácticos relacionados con el entorno profesional.

i) Se ha tomado conciencia de la influencia de los hábitos sociales positivos - alimentación

adecuada, práctica deportiva, descanso y estilo de vida activo comparándolos con los hábitos

sociales negativos – sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y tabaquismo- entre otros y

adoptando una actitud de prevención y rechazo ante éstos.

j) Se han buscado e interpretado informaciones estadísticas relacionadas con la salud y la

enfermedad adoptando una actitud crítica ante las mismas.

k) Se han utilizado las gráficas de las funciones exponenciales para resolver problemas

relacionados con el campo de la salud como el crecimiento de colonias de bacterias o virus o la

462

propagación de una enfermedad infecciosa.

Unidad 7 - Reconocimiento de situaciones relacionadas con la energía:

– Manifestaciones de la energía en la naturaleza.

– La energía en la vida cotidiana.

– Tipos de energía.

– Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones. Principio de

degradación de la energía.

– Energía, calor y temperatura. Unidades.

– Fuentes de energía renovables y no renovables.

– Producción, transporte y consumo de energía eléctrica.

– Materia y electricidad.

– Magnitudes básicas asociadas al consumo eléctrico: energía y potencia. Unidades de medida.

– Hábitos de consumo y ahorro de electricidad. La factura de consumo eléctrico. La función afín.

resolución de problemas de consumo eléctrico en el hogar.

– Sistemas de producción de energía eléctrica: centrales térmicas de combustión, centrales

hidroeléctricas, centrales fotovoltaicas, centrales eólicas, centrales nucleares.

– Gestión de los residuos radioactivos.

– Transporte y distribución de energía eléctrica. Costes.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 7

Reconoce, plantea y analiza situaciones relacionadas con la energía en sus distintas formas y el

consumo energético, valorando las consecuencias del uso de energías renovables y no renovables.

a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la

intervención de la energía.

b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía.

c) Se han analizado diferentes situaciones aplicando la Ley de conservación de la energía y el

principio de degradación de la misma.

d) Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida en los

que se aprecia claramente el papel de la energía.

e) Se han relacionado la energía, el calor y la temperatura manejando sus unidades de medida.

f) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.

g) Se ha debatido de forma argumentada sobre las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte

463

y utilización) de las fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC para obtener

y presentar la información.

h) Se han identificado y manejado las magnitudes físicas básicas a tener en cuenta en el consumo

de electricidad en la vida cotidiana.

i) Se han analizado los hábitos de consumo y ahorro eléctrico y establecido líneas de mejora en los

mismos basándose en la realización de cálculos del gasto de energía en aparatos electrodomésticos

y proponiendo soluciones de ahorro justificados con datos.

j) Se ha analizado la factura de la luz y se ha trabajado con la función afín consumo-coste asociada

a la misma.

k) Se han clasificado las centrales eléctricas y descrito la transformación energética en las mismas

debatiendo las ventajas y desventajas de cada una de ellas.

l) Se ha analizado el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su producción hasta su

consumo valorando los costes.

Unidad 8 - Aplicación de técnicas físicas o químicas:

– Material básico en el laboratorio.

– Normas de trabajo en el laboratorio.

– Normas para realizar informes del trabajo en el laboratorio.

– Medida de magnitudes fundamentales.

– Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas

– Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 8

Aplica técnicas físicas o químicas, utilizando el material necesario, para la realización de

prácticas de laboratorio sencillas, midiendo las magnitudes implicadas.

a) Se ha verificado la disponibilidad del material básico utilizado en un laboratorio.

b) Se han identificado y medido magnitudes básicas, entre otras, masa, peso, volumen, densidad,

temperatura.

c) Se ha realizado alguna práctica de laboratorio para identificar algún tipo de biomoléculas

presentes en algún material orgánico.

d) Se ha descrito la célula y tejidos animales y vegetales mediante su observación a través de

instrumentos ópticos.

e) Se han elaborado informes de ensayos en los que se incluye el procedimiento seguido, los

464

resultados obtenidos y las conclusiones finales.

Unidad 9 - Utilización Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas.

– Reacción química.

– Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención de energía.

– Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.

– Reacciones químicas básicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 9

Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos biológicos y en la industria

argumentando su importancia en la vida cotidiana y describiendo los cambios que se producen.

a) Se han identificado reacciones químicas principales de la vida cotidiana, la naturaleza y la

industria.

b) Se han descrito las manifestaciones de reacciones químicas.

c) Se han descrito los componentes principales de una reacción química y la intervención de la

energía en la misma.

d) Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo, como combustión, oxidación,

descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.

e) Se han identificado los componente y el proceso de reacciones químicas sencillas mediante

ensayos de laboratorio.

f) Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias más relevantes: alimentarias,

cosmética, reciclaje, describiendo de forma sencilla los procesos que tienen lugar en las mismas.

Unidad 10 - Reconocimiento de la influencia del desarrollo tecnológico sobre la

sociedad y el entorno.

– Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible.

– Factores que inciden sobre la conservación del medio ambiente.

– Contaminación atmosférica; causas y efectos.

– La lluvia ácida.

– El efecto invernadero.

– La destrucción de la capa de ozono.

465

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 10

Reconoce y analiza críticamente la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad y el

entorno proponiendo y valorando acciones para la conservación del equilibrio medioambiental.

a) Se ha analizado las implicaciones positivas de un desarrollo sostenible.

b) Se han propuesto medidas elementales encaminadas a favorecer el desarrollo sostenible.

c) Se han diseñando estrategias básicas para posibilitar el mantenimiento del medioambiente.

d) Se ha trabajado en equipo en la identificación de los objetivos para la mejora del

medioambiente.

e) Se han reconocido los fenómenos de la contaminación atmosférica y los principales agentes

causantes de la misma.

f) Se ha investigado sobre el fenómeno de la lluvia ácida, sus consecuencias inmediatas y futuras y

cómo sería posible evitarla.

g) Se ha descrito el efecto invernadero argumentando las causas que lo originan o contribuyen y

las medidas para su minoración.

h) Se ha descrito la problemática que ocasiona la pérdida paulatina de la capa de ozono, las

consecuencias para la salud de las personas, el equilibrio de la hidrosfera y las poblaciones.

Unidad 11 - Valoración de la importancia del agua para la vida en la Tierra:

– El agua: factor esencial para la vida en el planeta.

– Usos del agua. Recursos hídricos. Problemas de la gestión del agua en la cuenca mediterránea.

– Intervenciones humanas sobre los recursos hídricos: embalses, trasvases, desaladoras.

– Contaminación del agua. Elementos causantes. Tratamientos de potabilización

– Depuración de aguas residuales.

– Métodos de ahorro de agua.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 11

Valora la importancia del agua como base de la vida en la Tierra analizando la repercusión de las

diferentes actividades humanas sobre la misma y evaluando las consecuencias de una gestión

eficaz de los recursos hídricos.

a) Se ha reconocido y valorado el papel del agua en la existencia y supervivencia de la vida en el

planeta.

466

b) Se ha obtenido, seleccionado y procesado información sobre el uso y gestión del agua a partir

de distintas fuentes y se ha aplicado a la construcción de modelos sostenibles de gestión de los

recursos hídricos.

c) Se han analizado los efectos que tienen para la vida en la Tierra la contaminación y el uso

irresponsable de los acuíferos.

d) Se han identificado posibles contaminantes en muestras de agua de distinto origen planificado y

realizando ensayos de laboratorio.

e) Se han realizado cálculos relativos al consumo doméstico de agua y sus repercusiones en el

gasto local, regional y nacional, extrayendo conclusiones relativas a la reducción del consumo que

puede suponer la aplicación de medidas de ahorro.

Unidad 12 - Identifica componentes de circuitos básicos.

– Elementos de un circuito eléctrico.

– Componentes básicos de un circuito eléctrico.

– Magnitudes eléctricas básicas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Unidad 12

Identifica los componentes básicos de circuitos eléctricos sencillos, realizando medidas y

determinando los valores de las magnitudes que los caracterizan.

a) Se han identificado los elementos básicos de un circuito sencillo, relacionándolos con los

existentes en su vida cotidiana.

b) Se han puesto de manifiesto los factores de los que depende la resistencia de un conductor.

c) Se han experimentado sobre circuitos elementales las variaciones de una magnitud básica en

función de los cambios producidos en las otras.

d) Se han realizado esquemas de circuitos eléctricos sencillos interpretando las distintas

situaciones sobre los mismos.

e) Se han descrito y ejemplarizado las variaciones producidas en las asociaciones: serie, paralelo y

mixtas.

f) Se han calculado magnitudes eléctricas elementales en su entorno habitual de consumo.

467

5. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

Esta programación está planteada para un curso académico cuya temporalización se

distribuye en dos períodos aproximadamente iguales, cada una de los cuales suele denominarse

comúnmente evaluación o trimestre. Se divide el curso por tanto en dos evaluaciones,

coincidiendo el final de cada una de ellas con la proximidad del inicio de algún período vacacional

(Navidad y Semana Santa).

La Unidad 1 y la 2 se llevaran a cabo cuando se impartan las distintas unidades de forma

transversal.

EVALUACIÓN UNIDAD SESIONES

PRIMERA UD.3 Estudio y resolución de problemas mediante el lenguaje

matemático.

28

UD.4 Resolución de problemas sencillos: El método científico. 9

UD.5 Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las

funciones de relación y reproducción.

6

UD.6 Diferenciación entre salud y enfermedad. 9

UD.7 Reconocimiento de situaciones relacionadas con la

energía.

9

SEGUNDA UD.8 Aplicación de técnicas físicas o químicas. 12

UD.9 Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas. 12

UD.10 Reconocimiento de la influencia del desarrollo

tecnológico sobre la sociedad y el entorno.

12

UD.11 Valoración de la importancia del agua para la vida en la

Tierra.

12

UD.12 Identifica componentes de circuitos básicos. 12

Total 120

468

6. EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

6.1 - INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de los que se valdrá el profesor para evaluar el proceso de aprendizaje del

alumnado son los siguientes:

Observación: Se observará al alumno de forma sistemática y directa en el aula obteniendo la

siguiente información:

32. Su participación en clase.

33. Su comportamiento.

34. Su iniciativa, interés y originalidad en el trabajo diario, individual y en grupo.

35. El orden en la libreta.

36. La asistencia a clase.

Pruebas escritas: que pueden ser de los siguientes tipos:

Examen: El alumno resuelve un problema concreto partiendo de los datos que se le

proporciona.

Pruebas objetivas escritas: Consiste en una serie de preguntas, cada una de ellas tiene

asociada varias opciones de respuesta entre las cuales se debe elegir la correcta. Aquí se

incluyen los test multiopción y los test de respuestas cortas.

En cada una de las unidades didácticas se hará, al menos, una prueba objetiva escrita y un examen.

6.2 – CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La calificación del módulo Ciencias Aplicadas II, impartido por el Dpto de Matemáticas,

se obtendrá de los siguientes apartados:

Nota de las pruebas escritas, exámenes, actividades de investigación y de la resolución de

problemas en cada unidad: la nota de la prueba escrita y del trabajo de investigación o

problema vendrá dada por la media ponderada de ambas, variando el peso de ambas (de

forma complementaria) entre un 30% y un 50% (dependiendo de la unidad). La nota final

de este apartado se hallará calculando la media aritmética de cada una de las notas

obtenidas en cada unidad didáctica, y constituirá el 60% de la nota final de la evaluación.

Nota de las actividades desarrolladas en los ordenadores: se revisará periódicamente el trabajo

realizado en el aula TIC, valorando este según dificultad y nivel de consecución.

Constituirá el 20% de la nota final de la evaluación.

Nota de las actividades de evaluación formativa: se tendrá en cuenta el estado del cuaderno de

clase y que el alumno realice asiduamente las tareas encomendadas. En el caso de las

actividades entregadas, en cada situación, se ponderará el valor y la dificultad de estos

469

trabajos. Asimismo también puntuarán las salidas a la pizarra.

Otros aspectos: asistencia a clase, comportamiento, actitud y corrección en el aula, esfuerzo e

interés por la asignatura.

Ambos puntos representarán un 20% de la nota final de la evaluación.

Calificación final:

La calificación final del curso será la nota media (la obtenida antes de aplicar el redondeo)

de las dos evaluaciones. El criterio para el redondeo de la nota final al entero más cercano es igual

que en el caso de las evaluaciones, aunque se valorará especialmente la evolución, a lo largo del

curso, del alumnado, con lo que no necesariamente tiene que ser la nota media de las dos

evaluaciones.

7. PROGRAMA DE REFUERZO Y DE MEJORA DE LAS COMPETENCIAS

Para el alumnado que tenga el módulo profesional de Ciencias Aplicadas II no superado, la

Orden del 8 de noviembre de 2016, en el artículo 16, prevé un programa de refuerzo para la

recuperación de los aprendizajes no adquiridos. En este caso, se volverá a trabajar las unidades

didácticas no superadas, realizando ejercicios prácticos y sus correspondientes exámenes y

pruebas, siguiendo los criterios de evaluación y calificación mencionados en los capítulos

anteriores.

En el caso que el alumno tenga el módulo de Ciencias Aplicadas II superado, pero no

pueda realizar el módulo profesional de Formación en un centro de trabajo por tener otro módulo

no superado, el mismo artículo citado con anterioridad prevé un programa de mejora de las

competencias, con el objetivo de afianzar e incrementar estas últimas. Por lo tanto se volverá a

trabajar las unidades didácticas, profundizando y ampliando las competencias desarrolladas en

ellas.

470

IES LA

ATALAYA DPTO. DE MATEMÁTICAS CURSO 2017/2018

PROGRAMACION DIDÁCTICA

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

MODIFICACIONES

FECHA DESCRIPCIÓN DEL MOTIVO O PROPUESTA DE

MEJORA Nº ANEXO