1.- ondas y vibraciones_unab

8/17/2019 1.- Ondas y Vibraciones_UNAB

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Vibración, Ondas y Sonido

Aprendizajes Esperados:

Comprender el sonido en el contexto del movimiento vibratorio y el fenómeno de

las ondas.

Conocer las cualidades y propiedades del sonido.

Identificar la anatomía del oído, como órgano receptor de los sonidos.

Resolver problemas, mediante la aplicación de conceptos básicos de sonido y la

utilización de erramientas matemáticas.

Movimientos Vibratorios

!ara entender los fenómenos ondulatorios relacionados con la luz y el sonido, es

necesario conocer el movimiento vibratorio.

El movimiento vibratorio, se puede definir como el movimiento "ue realiza un cuerpo

cuando ocupa sucesivamente posiciones sim#tricas con respecto a un punto llamado

posición de e"uilibrio. $ico movimiento se caracteriza por"ue el cuerpo en vibración

alcanza la misma posición cada cierto tiempo, es decir, se trata de un movimiento

periódico, siendo el período una constante del movimiento.

El sonido, constituye la propagación de vibraciones a trav#s de alg%n medio material

sólido, lí"uido o gas. &i no ay medio "ue vibre,el sonido no es posible.

&i fijamos una lámina por un extremo en el borde de una mesa y aplicamos una fuerza

deflectora, observaremos "ue al soltarla se producirá un movimiento vibratorio, "ue

generará un sonido y perdurará mientas el cuerpo vibre.

El mismo tipo de efecto, al igual "ue en el caso de la lámina, se observa en la oscilación

de un p#ndulo: 'omo producto de la acción de gravedad, este oscila en torno a su

posición de e"uilibrio.

&i golpeamos un instrumento de percusión, junto con percibir el sonido, percibiremos la

vibración en su estructura. $e igual forma, cuando soplamos un instrumento de viento,

percibiremos junto al sonido,un movimiento vibratorio.


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Asimismo, cuando emitimos un sonido, nuestras cuerdas vocales vibran, lo "ue puede

percibirse apoyando ligeramente los dedos en la zona de la laringe. $e igual forma,

podemos percibir esta vibración en el cráneo.

(os ejemplos anteriores ponen en evidencia "ue el sonido es una consecuencia de un

cuerpo vibrante, por lo "ue, al no existir un cuerpo vibrante, no abrá emisión desonido.

Elementos asociados a un movimiento vibratorio

• Elongación (d! !osición cual"uiera de una partícula respecto a la posición de

e"uilibrio en un determinado instante.

• "mplitud ("! Es la máxima elongación o separación de la posición de

e"uilibrio. &e expresa en unidades de longitud.

• #eriodo ($! )iempo empleado por una partícula en efectuar una oscilacióncompleta.

• %recuencia (f! *%mero de oscilaciones "ue se producen en la unidad de

tiempo. &e mide en vibración+s, ciclos+s, ertz., las "ue son e"uivalentes.

-na propiedad importante del movimiento oscilatorio es su frecuencia,"ue presenta una

relación recíproca con el período del movimiento:

Ejemplo Nº 1. $etermine la frecuencia y el periodo si se efect%an /osc en 0s


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Ondas

(a onda es un fenómeno físico "ue se propaga en alg%n medio 1sólido, lí"uido, gas2,

desde la perturbación 1foco2 acia otras regiones del medio 1movimiento oscilatorio2.

'abe destacar "ue las ondas son portadoras de energía, pero no de materia.

Elementos de una onda

&ongitud de onda ('! $istancia "ue se propaga una onda en un periodo. )ambi#n

puede definirse como la distancia existente entre dos partículas consecutivas en igualcondición de fase


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Velocidad de propagación ( ! (a velocidad de propagación depende de la naturaleza

del medio, representada por la elasticidad y densidad. (uego,la velocidad de

propagación está dada por:

Ejemplo Nº 2.

-na perturbación periódica se propaga en un medio avanzando 34m cada 54s. 'alcular

la velocidad de propagación, la frecuencia y la longitud de onda correspondiente si su

periodo es de 6 s.

'omo se desplaza 34m en 54 s, entonces su velocidad es:

'omo )75+ s. Entonces

(uego como Entonces

En el caso de los instrumentos de cuerda, la velocidad de propagación está dada por:

Ejemplo Nº 3.

-na cuerda de longitud /m y 84grs de masa está sometida a una tensión de 53 *e9ton.

$eterminar la velocidad de las ondas transversales producidas con esta cuerda.

'omo

Aplicando la expresión

!or lo "ue se obtiene


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Clases de ondas

(as ondas pueden clasificarse seg%n diferentes criterios atendiendo a su naturaleza,

dirección de la vibración y seg%n su sentido de propagación.

Segn la naturale)a!

• Ondas mec*nicas! &on las "ue se propagan por medios materiales, como puede

ser una cuerda, el aire, etc. !ara "ue se propague la onda, es necesario la

elasticidad del medio. 'onstituyen ondas mecánicas las generadas al arrojar una

piedra al agua, las ondas sísmicas generadas por los movimientos de las capas

terrestres, etc.

• Ondas electromagn+ticas! En este tipo de ondas lo "ue oscila es el campo

el#ctrico y magn#tico, por lo "ue no re"uieren de un medio material para propagarse, aun"ue eventualmente pueden acer uso de #l. Ejemplo: (os rayos

; utilizados para tomar radiografías, (as microondas usadas en

telecomunicaciones, (a luz, (os rayos -


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propaga en el aire como una onda longitudinal, como producto de las sucesivas

compresiones y descompresiones de las mol#culas de aire.

Segn el sentido de propagación!

• Ondas via.eras! &on las "ue se propagan en un sentido %nico.

Ejemplos: El caso de la luz proveniente del &ol "ue viaja acia nosotros

recorriendo grandes distanciaslas ondas "ue emiten las antenas de radio y

televisión, etc.

• Ondas estacionarias! &on las "ue viajan en ambos sentidos, como las

confinadas entre dos extremos. &e observan puntos estacionarios donde la

amplitud de la onda es nula, llamados nodos y zonas con máxima amplitud,

llamados antinodos/

(os nodos se encuentran a una distancia igual a media longitud de onda =+, uno de

otro. Ejemplo: El caso de la vibración de instrumentos de cuerda, en instrumentos de

viento, de percusión, etc.

El n%mero de antinodos es inferior en una unidad al n%mero de nodos.

En la figura anterior, se observan cuatro antinodos 1A2 y cinco nodos 1*2, incluyendo

las posiciones extremas.

Onda y Sonido

(as ondas sonoras pueden viajar a trav#s de cual"uier medio material con una

velocidad "ue depende de las propiedades del medio. 'uando el cuerpo vibrante

comprime y descomprime el aire de su entorno, se genera la onda longitudinal, la "ue

al llegar al oído ace "ue vibre la membrana del tímpano, vibración "ue se transforma

en un impulso nervioso "ue,al llegar al cerebro, se interpreta como una sensación

sonora.

Condiciones para ue se genere el sonido

• -n cuerpo vibrante. !or ejemplo, la pulsación de una cuerda de guitarra, una

membrana, la percusión de platillos, etc.


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• -n medio elástico, sólido, lí"uido o gaseoso en "ue el sonido se propague. 1el

sonido es una onda mecánica, por lo "ue no se propaga en el vacío2.

• -na frecuencia en un rango audible, la "ue está comprendida entre 53 z y

4.444 z.

• El oído, "ue debe estar en buenas condiciones de recepción. Aun"ue existan las

condiciones anteriores, una persona sorda no percibe sonido alguno.

• (a capacidad del cerebro para elaborar la sensación auditiva a partir de la

vibración.

Velocidad de propagación del sonido

&i no existe un medio de propagación de la onda sonora, no existe el sonido, ya "ue la

onda sonora no se propaga en el vacío.

(a velocidad de propagación de la onda sonora depende de la naturaleza del medio de

propagación y de su temperatura, siendo independiente de la frecuencia y de la amplitud

de onda, por lo cual resulta "ue en un medio omog#neo y a temperatura constante, la

velocidad tambi#n se mantiene constante.

(os sólidos, lí"uidos y gases, constituyen medios elásticos propicios para la

propagación de ondas longitudinales. *o obstante, las ondas transversales no pueden

propagarse en fluidos por necesitar estos medios, de fuerzas tangenciales recíprocas "ue

se opongan al desplazamiento de las mol#culas, y de las fuerzas elásticas necesarias "ue

lleven las partículas de nuevo a su posición de e"uilibrio.

(a velocidad del sonido en el aire a una temperatura ) >' puede calcularse como:

Ejemplo Nº 4.

$eterminar la velocidad de propagación del sonido en el aire a una temperatura de 58>'

$e lo anterior, se desprende "ue el sonido se propaga con mayor rapidez en el aire

cálido "ue en el frío, alcanzando unos //4 m+s a los 58> ', debido a "ue las mol#culas

del aire caliente son más rápidas, cocan entre sí con mayor frecuencia y por lo tanto,

pueden transmitir un impulso en menos tiempo.

Ejemplo Nº 5.


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$etermine la longitud de onda de la nota musical ?(A@, sabiendo "ue su frecuencia es

de //4z.

'omo Entonces la longitud de onda está dada por:

Ejemplo Nº 6.

A cierta distancia, un observador ve el destello de una explosión y seis segundos más

tarde, logra percibir el estruendo. A "u# distancia del observador se generó la

explosiónB:

'omo el medio es aire. , (uego si

(a distancia a la "ue se produce la explosión es:

Cualidades del sonido

(as características fundamentales "ue permiten distinguir sonidos o sensaciones sonoras

son: altura o tono, intensidad o sonoridad y timbre. A cada una de ellas, se le atribuye

alguna propiedad de la fuente sonora o características de la onda respectiva y permiten

diferenciar los sonidos entre sí.

&a altura o tono! depende principalmente de la frecuencia con "ue es emitido un

sonido: &eg%n el tono, los sonidos pueden ser agudos 1frecuencias grandes2 o graves

1frecuencias pe"ueCas2.

En t#rminos generales, podemos decir "ue la voz de la mujer es aguda y la del varón es

grave.

(a altura de un sonido es afectada tambi#n, en parte, por la amplitud de la onda sonora

y su forma. Así, los sonidos "ue sobrepasan los 4.444z dejan de ser audibles para el

ombre (ultrasonidos, como por ejemplo, los generados por un radar, las ondas de un

murci#lago para comunicarse con otros, etc. y las inferiores al rango audible(infrasonidos, como por ejemplo, las ondas producidas por un terremoto.

(os ultrasonidos tienen m%ltiples aplicaciones en la medicina e industria. !or ejemplo,

el caso de la ecografía, "ue constituye una t#cnica para ?observar@ el interior del cuerpo,

mediante una onda "ue refleja los órganos internos y permite visualizar en una pantalla

la imagen de los mismos. A diferencia de los rayos ;, esta t#cnica permite observar en

forma permanente lo "ue sucede al interior del cuerpo, detectando los movimientos "ue

ocurren en los órganos observados.

(as notas musicales están relacionadas directamente con la frecuencia, por lo "ue a cada

una de ellas le corresponde una determinada frecuencia. !or ejemplo, la nota musical


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?si@, tiene una frecuencia de /D8z, la nota musical ?la@ una de //4z, la nota musical

?sol@ una D3z. Etc.

&a intensidad o sonoridad! Es la propiedad "ue nos permite saber si el sonido es fuerte

1gran intensidad2 o d#bil 1baja intensidad2. (a intensidad tiene relación directa con la

energía, es decir con la amplitud de la onda, por lo "ue un sonido se ace más intenso amedida "ue la amplitud de la onda es mayor y más d#bil cuando la amplitud es menor.

(a intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el auditor y

la fuente emisora del sonido:

El debilitamiento del sonido, a medida "ue aumenta la distancia entre el auditor y la

fuente sonora, se debe a "ue las ondas se propagan en todos los sentidos, aumentando el

n%mero de partículas "ue el impulso causante debe mantener, por lo cual disminuye progresivamente la amplitud de la onda sonora.

(a intensidad es un atributo objetivo y puede ser medido con instrumentos, como por

ejemplo el osciloscopio. !or otro lado, el volumen o sonoridad, es una sensación

fisiológica y se percibe distintamente en las personas.

&a unidad de intensidad del sonido en el sistema M/0/S se mide en 1atts2m3/ El

umbral de la audición corresponde al valor 45643 1atts2m3 a 5 belio/7n sonido

die) veces m*s intenso ue el anterior tiene 4 belio de intensidad 45644 1atts2m3

o 45 decibelios/ 35 decibelios es 455 veces o 453 veces la intensidad del umbral dela audición/ En consecuencia, 85 decibelios es 458 veces dic9o umbral/

Ejemplo Nº 5

Fu# sucede con la intensidad del sonido percibida por un auditor al duplicar la

distancia de la fuente emisoraB


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'omo la Gntensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

Entonces, al duplicar la distancia de la fuente emisora se obtiene:

Es decir, la intensidad se reduce a la cuarta parte.

El timbre! Es la propiedad "ue nos permite distinguir dos o más sonidos de igual altura

e intensidad emitidos por fuentes sonoras distintas.

$epende principalmente de la naturaleza de la fuente sonora y del grado de complejidad

de la onda respectiva.

Al sonido principal se le denomina fundamental: este va acompaCado de sonidos

secundarios "ue se le superponen. &i los sonidos secundarios constituyen una frecuencia

m%ltiplo de la frecuencia fundamental, se les denomina sonidos armónicos/

'uando tocamos una nota musical en dosinstrumentos distintos, con igual intensidad, el

timbre nos permite distinguir cuando proviene de uno u otro. (o anterior se debe a "ue

las fuentes no emiten sonidos de una sola frecuenciael sonido se compone de una suma

de frecuencias.

#ropiedades del sonido

Refle;ión! Es la propiedad "ue se manifiesta cuando una onda coca contra una

superficie de separación de dos medios diferentes 1por ejemplo, agua y aire2, es decir, es

una desviación ue e;perimenta la onda al incidir contra una superficie ue no

puede atravesar. En este contexto, la fracción de la energía "ue porta la onda reflejada

es grande si la superficie es rígida y lisa, mientras "ue si la superficie es suave e

irregular, la energía reflejada es menor.

En el caso del sonido, la reflexión determina el eco y la reverberación/

!ara comprender las circunstancias en "ue se produce el eco, se debe considerar "ue

nuestro oído solo diferencia entre dos sonidos si el intervalo de tiempo "ue trascurreentre la percepción de uno y otro es superior a una d#cima de segundopor lo tanto, para

percibir nuestro eco, este sonido deberá recorrer /m.

(uego, el obstáculo debe estar al menos a unos 5Hm para "ue se produzca el eco

monosílabo. &i la distancia es un poco mayor de 5Hm. el sonido reflejado podría

perturbar el sonido emitido, produci#ndose un eco nocivo. *o obstante, si el sonido

reflejado se sobrepone al emitido, entonces el eco es %til.

'uando la distancia es superior a los /m, puede producirse el eco m%ltiple, perceptible

en las montaCas, en los grandes edificios, el trueno, etc.


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(a reverberación consiste en la extensión del sonido percibido, debido a las sucesivas

reflexiones "ue se generan. !or esta razón, un receptor percibe el sonido un poco más

largo como consecuencia del acoplamiento de reflexiones provenientes desde distintos

puntos. El tiempo de reverberación está asociado al tiempo en el "ue un sonido decae

asta "ue ya no es audible.

Refracción! Es una propiedad de las ondas, ue consiste en la variación de la

velocidad de propagación ue e;perimentan al pasar de un medio a otro . En el caso

del sonido, una diferencia en la temperatura del aire permite "ue este se comporte como

si fuesen medios diferentes. !or ejemplo, en un día frío o durante la noce, cuando la

capa de aire próxima al suelo está más fría "ue el aire de más arriba, la rapidez del

sonido cerca del suelo se reduce, por lo cual es posible escucar a distancias

considerablemente mayores.

(a refracción es utilizada por los submarinos como una estrategia de ocultamiento para

no ser ubicados por los sonares, ya "ue gradientes t#rmicos y estratos de agua a distintas

temperaturas generan uecos o ?puntos ciegos@ en los cuales se dificulta la detección.


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&i disponemos de dos diapasones id#nticos, a una cierta distancia uno del otro, al

golpear uno de ellos, se percibe "ue el otro empieza a vibrar con la misma frecuencia

sin aber sido tocado.

(os soldados rompen el paso al cruzar un puente para evitar "ue la frecuencia de su

marca pueda entrar en resonancia mecánica con la frecuencia natural del puente,derribándolo.

Curiosidades: En 5D/4, cuatro meses despu#s de aber sido inaugurado el puente de

)acoma en el estado de Jasington, fue destruido por un viento moderado "ue generó

una fuerza fluctuante, provocando "ue el puente entrara en resonancia con su frecuencia

natural, lo "ue terminó por destruirlo completamente.

Efecto


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descomprimen y por lo tanto, la frecuencia de percepción se ace menor, es decir, el

sonido tiende a ser más grave.

El O-do

Este órgano no solo cumple la función de perceptor de sonidos, sino "ue tambi#n es

fundamental en el e"uilibrio. Está constituido por tres partes:

O-do e;terno, conformado por el pabellón auditivo y el conducto auditivo externo El

pabellón corresponde a la oreja y el conducto externo se extiende desde la oreja asta el

tímpano.

O-do medio, formado por la membrana timpánica "ue se comunica con el oído externo

un conjunto de tres uesecillos llamados martillo, yunue y estribo y una membrana

llamada ventana oval, "ue se comunica con el oído interno.

O-do interno o laberinto/ &e encuentra en el interior del ueso temporal, "ue contiene

los órganos auditivos y del e"uilibrio. El oído interno está constituido por una serie de

cavidades óseas, comunicadas entre sí, constituyendo el laberinto óseo a su vez, dentro

de estas cavidades óseas existen otras cavidades membranosas "ue conforman el

laberinto membranoso, lleno de un lí"uido denominado endolinfa. Entre el laberinto

óseo y el membranoso, existe otro lí"uido denominado perilinfa.

'onsta de tres partes: cóclea o caracol, vest-bulo y tres canales semicirculares/

(os sonidos fuertes pueden causar p#rdidas de sensibilidad auditiva. !or dica razón, es

importante evitar el ruido industrial, las erramientas y má"uinas "ue generan un alto

nivel de volumen, así como a"uellas fuentes sonoras con elevadas concentraciones de


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energía "ue destruyen una gran cantidad de las c#lulas del oído interno, las "ue

lamentablemente no se regeneran.

'ontaminación Ac%stica:

(a contaminación ac%stica se refiere al ruido, es decir, una emisión sonora disonante.Este se considera como un contaminante, es decir, un sonido molesto "ue puede

producir efectos fisiológicos y psicológicos nocivos para las personas. (a causa

principal de la contaminación ac%stica es la actividad umana. (os efectos producidos

por el ruido pueden ser fisiológicos, como la p#rdida de audición, y psicológicos, como

la irritabilidad exagerada. El ruido se mide en decibelios 1dI2 los e"uipos de medida

más utilizados son los sonómetros. &eg%n la KL&, se consideran los 84 dI como el

límite superior deseable.


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En general, la ecuación de frecuencia producida por una cuerda vibrante en el nM#simo

armónico está dada por:

Ejemplo Nº 6.

-na cuerda de guitarra tiene 04cm de longitud y una masa de 53gr. &i se tensiona

mediante una fuerza de 84*. 'uál es la frecuencia fundamental y la de su tercer

armónicoB

'omo

!ara el primer armónico, se tiene:

!ara el tercer armónico, se tiene:

En un instrumento de viento el sonido es la vibración de una columna de aire en el

instrumento. (a longitud de onda de la columna vibrante se manipula oprimiendo

orificios, "ue agregan o cortan segmentos del tubo.

!os instrumentos de percusión se producen por la vibración del cuerpo "ue se golpea

El sonido depende de la estructura del material.

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