1. introducción al estudio de la hidrología - balance hídrico

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  • 7/21/2019 1. Introduccin Al Estudio de La Hidrologa - Balance Hdrico

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Universidad de OrienteNcleo de Bolvar

    Escuela de Ciencias de la TierraDepartamento de Ingeniera Civil

    Geologa General (070-3154)

    Instructor:Ing. Gel. Jos G. Herrera Garca

    Ciudad Bolvar, Diciembre de 2008

    1.1 Introduccin al estudio de la Hidrologa.

    1.2 El ciclo hidrolgico.

    1.3 El sistema hidrolgico.

    1.4 Modelo del sistema hidrolgico.

    1.5 Clasificacin de los modelos hidrolgicos.

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Ciclo del agua.

    Balance hdrico.

    Sistema hidrolgico.

    Sistema hidrolgicoglobal.

    Sistema hidrolgicoregional (local).

    Volumen de control.

    Hidrologa.

    Modelo hidrolgico.

    Cuenca (hoya).

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    drologa Bsica (070-3453)

    Definicin de Hidrologa. Desarrollo histrico de la

    Hidrologa.

    Enseanza de la Hidrologaen Venezuela. Clasificacin de la Hidrologa

    a nivel de pregrado.

    Divisin de la Hidrologa.

    Ciencias auxiliares de laHidrologa.

    Materia que trata laHidrologa Superficial.

    Hidrologa Aplicada(Ingeniera Hidrolgica). Objetivos de la Hidrologa

    Aplicada.

    Aplicaciones de laHidrologa.

    Institutos y agenciasgubernamentalesencargados de los asuntoshidrolgicos.

    Prctica N 1.

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    Hidro (agua) y logos(estudio, doctrina).

    Es una Ciencia de la Tierra. Abarca la historia completa

    del agua sobre la Tierra.

    Estudia las diferentes fasesdel ciclo hidrolgico, esdecir, la circulacinininterrumpida del agua entrela Tierra y la atmsfera.

    Abarca todas las cienciashdricas: Las aguas ocenicas son del

    dominio de la ingenieraocenica y de las cienciasmarinas (oceanografa).

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    drologa Bsica (070-3453)

    Trata la presencia del agua en la Tierra:

    Su ocurrencia (existencia), circulacin(movimiento) y distribucin (en la atmsfera, enla superficie del terreno y en el subsuelosuelo yrocas supra e infrayacentes).

    Sus propiedades fsicas y qumicas.

    Su interaccin (influencia) con el medio ambiente.

    Su relacin con los seres vivos y en particular conel hombre.

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    Es una ciencia amplia e interdisciplinaria:

    Est lejos de tener un desarrollo completo.

    Se apoya en otras ciencias auxiliares (eclctica):

    Requiere material de otras ciencias para su propiainterpretacin y uso.

    Aplica varios mtodos analticos y estadsticos.

    El conocimiento hidrolgico se emplea para:

    Uso y control de los recursos hdricos.

    Diseo de obras de defensa.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Imposibilidad de fijar una fechaexacta para el nacimiento de esta

    ciencia

    Origen en varias esferasconexas:

    Geografa fsica.

    Meteorologa.

    Geologa.

    Hidrulica. Entre otras.

    Inicios vinculados a:

    Primeras obras deingeniera de laantigedad que servanpara abastecer de agua alas ciudades o para regar

    campos de cultivo. Los intentos de

    eminentes eruditos porcomprender el mediofsico que nos rodea.

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    Por evidente que pueda parecer el ciclohidrolgico (concepto fundamental)hoy, hubo de transcurrir mucho tiempo paraque se lograra comprender su mecanismo:

    Ni siquiera los intelectos ms brillantes delRenacimiento pudieron evitar algunas hiptesisfalsas.

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    Se reconocen diez perodos (despus de Chow, 1964): Perodo de la especulacin.

    Perodo de la observacin.

    Perodo de las mediciones.

    Perodo de la experimentacin.

    Perodo de la modernizacin.

    Perodo del empirismo.

    Perodo de la racionalizacin.

    Perodo de la teorizacin.

    Perodo de la globalizacin.

    Perodo de la virtualizacin.

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    Polin (Roma)

    [explic la teora de la infiltracin]

    Hombre prehistrico: Primer proyecto hidrulico

    perdido quiz en la brumade la prehistoria.

    Probablemente algnhombre prehistricodescubri que una pila derocas colocadas a travsde una corriente elevabael nivel del agua lo

    suficiente como parainundar los terrenos queeran la fuente de sualimentacin y de estaforma suministraba aguadurante una sequa.

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    Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Prehistoria

    Fuente:Kazmann,R.G.

    (1969),Hidrologa

    moderna,p.

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    Antiguos griegos y romanos Homero (1000 a.C.), poeta /

    Tales de Mileto, Platn yAristteles (Grecia), filsofos/ Lucrecio, Sneca y Plinio elviejo (Roma), filsofos: Especularon acerca de la

    circulacin del agua sin basescientficas.

    Aceptaban que los ocanoseran la fuente final de toda elagua pero no podan imaginarque la cantidad de

    precipitacin es igual o mayorque la cantidad de escorrenta(crean lo contrario!).

    Crean que el agua de losocanos se movasubterrneamente hasta labase de las montaas. All sedesalinizaba en forma naturaly ascenda en forma de vapora travs de conductos hasta lacumbre de las montaasdonde se condensaba yescapaba en el nacimiento delas corrientes.

    Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Homer

    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Sanzio_01_Plato_Aristotle.jpg

    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Plinio_el_Viejo

    Anaxgoras deClazomene (500-428a.C.), filsofo griegopresocrtico: Ide una versin primitiva

    del ciclo hidrolgico.

    Crea que el Sol evaporabael agua del mar hacia laatmsfera, desde dondecaa como lluvia, y formabalas reservassubterrneas, las cualesalimentaban los caudalesde los ros.

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    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Anax%C3%A1goras_de_Clazomene

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    Teofrasto (372-287a.C.), filsofo griego:

    Describi en formacorrecta el ciclohidrolgico en laatmsfera.

    Explic lgicamente laformacin de laprecipitacin por mediode la condensacin y delcongelamiento.

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    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Teofrasto

    Fuente:h

    ttp://www.sommosite.i

    t/ssite4/ss4_a

    rch/immagini/dearch.jpg

    Fuente:http://commons.wikimedia.org/wiki/Marc

    us_Vitruvius_Pollio

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    Marco Vitruvio Pollio(80 a.C.-20 a.C.), arquitectoe ingeniero romano: Estudi los trabajos de

    Teofrastos. Precursor de la versin

    moderna del ciclo hidrolgico. Primero en reconocer el papel

    jugado por la precipitacin tal

    como se acepta en la actualidad. Extendi la explicacin de

    Teofrasto al afirmar que elagua subterrnea se derivaprincipalmente de la lluvia y lanieve infiltradas a travs de lasuperficie del suelo.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Oracle_bone_script

    Las civilizacionesasiticas antiguas:

    Desarrollaron una lneade pensamientoindependiente.

    Sus ideas notrascendieron alpensamientooccidental.

    China (1200 a.C.):Registraron

    observaciones delluvia, nevizca, nieve yviento en el orculo dehuesos de Anyang.

    Probablemente usaronpluvimetros (1000 a.C.)(?).

    Establecieron quiz una

    medicin sistemtica dela lluvia (200 a.C.) (?)

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    Concibieron el ciclohidrolgico como dinmico(900 a.C.): Pequeas canciones

    tradicionales volumen delLibro de odas (Shi Ching)(annimo, 900-500a.C), relata:

    La lluvia y la nieve sonintercambiables y sevuelven nevisca atravs de la primera

    [rpida]condensacin.

    Fan Li (400 a.C.), en su libroChi Ni tzu o El libro delmaestro Chi Ni), relata:

    el viento *quecontiene humedad] eschi [fuerza demovimiento o energa]en el cielo y la lluvia eschi del suelo. El vientosopla de acuerdo conla poca del ao y lalluvia cae debido alviento [porcondensacin].Podemos decir que elchi en el cielo semueve hacia abajo[por precipitacin]mientras que el chidel suelo se muevehacia arriba [a travsde la evaporacin+.

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    Tomadodehttp://sanskritdocuments.org/doc_upanishhat/

    India (segunda mitad delsiglo IV a.C.): Primeras mediciones

    cuantitativas de lluvia.

    Ciclo hidrolgico dinmico(400 a.C.): Upanisads (400 a.C.), se

    relata:

    Los ros en el estefluyen hacia el este, losros en el oeste fluyenhacia el oeste, y todosentran en el mar. Demar a mar pasanellos, las nubes loslevantan hacia el cielocomo vapor y losenvan hacia abajocomo lluvia.

    Persia: Ciclo hidrolgico dinmico

    (siglo X): Karaji (1016 d.C.), en su libro

    Extraccin del agua oculta(libro ms antiguo sobrehidrologa ?) escribe:

    Los manantialesvienen de aguasocultas dentro de laTierra, mientras quelas aguas en lasuperficie de la Tierravienen de la lluvia y lanieve y la lluvia y lanieve se filtran en laTierra, mientras queslo el exceso del aguacorre hacia el mar.

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    Frontino (97 d.C.):

    Estim el flujo en reasde seccionestransversales sinconsiderar la velocidadde ste.

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    Leonardo Da Vinci (Roma)

    [concibi el ciclo hidrolgico (moderno)]

    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Da_Vinci

    El Renacimiento (siglosXV y XVI):

    Cambio gradual desdelos conceptospuramente filosficos dela hidrologa hacia una

    ciencia observacional.

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    Leonardo Da Vinci(1452-1519):

    Segundo en sugerir unconcepto moderno delciclo hidrolgico.

    Sus notas contienen msreferencias relacionadascon hidrulica que concualquier otra materia(segn Frazier, 1974 cit.por Chow et al., 2000).

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    Vejiga

    Vara

    Roca

    Realiz los primeros estudiossistemticos de ladistribucin de velocidad enlos ros, utilizando una varalastrada que se mantena aflote por medio de una vejigaanimal inflada: La vara era liberada en un

    punto de lacorriente, mientras lcaminaba a lo largo de laorilla, meda su avance con unodmetro y calculaba la

    diferencia entre lasvelocidades de la superficie yel fondo por el ngulo queformaba la vara con lasuperficie del agua.

    Luego colocaba la vara endiversos de la seccintransversal de la corriente ytrazaba la distribucin develocidad a lo ancho del canal.

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    Fuente: Chow, Maidment y Mays (2000)

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    Conclusiones de suobservacin (segnMacCurdy, 1939 cit. por Chowet al., 2000): Del agua con

    peso, profundidad, ancho ydeclive (pendiente)uniformes aquella porcinms rpida es la cercana a lasuperficie; esto ocurreporque el agua que est msarriba es contigua al aire, elcual ofrece una resistenciapequea porque es msliviano que el agua; el aguaque est debajo es contiguaa la tierra, la cual presentauna gran resistencia porpermanecer inamovible y serms pesada que el agua.

    Antes de Leonardo Da Vincise pensaba que el agua fluams rpidamente en el fondode un ro puesto que si dosagujeros eran abiertos en lapared de un tanque quecontena agua, el flujo delagujero inferior era msrpido que el flujo delsuperior.

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    Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Bernard_Palissy

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    Bernard Palissy (1510-1589), cientficohugonote francs:Refut una antigua teora

    que sostena que lascorrientes eranalimentadasdirectamente por el mar.

    Demostrque los ros ymanantiales se originan

    de la lluvia.

    Finales del siglos XVI:Existan casi todos los

    elementos necesariospara fundar la hidrologa:

    Falta dereconocimiento de lahidrologa como unaciencia especfica.

    Reconocimientoobtenido a medida quefue evolucionando en el

    transcurso de los tressiglos siguientes.

    Perrault y Mariotte

    [demostraron que la lluvia es la fuente de abastecimientode las fuentes superficiales]

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    drologa Bsica (070-3453)

    Siglo XVII: Pierre Perrault (1608-1680), naturalista francs: De lorigine des fontaines (1674):

    Marca el principio de lahidrologa cientfica:

    Interpretacin modernadel ciclo hidrolgico.

    Midi la escorrenta y encontrque solamente era una fraccinde la lluvia, demostrandocuantitativamente que:

    Caudal (Q) = 1/6Precipitacin (P)

    La lluvia era una fuentepara la escorrenta.

    El resto de la precipitacinse perda portranspiracin, evaporacin y desviacin.

    Estaba en lo correcto!

    Tricentenario celebrado en 1974.

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    Fuente: http://orpheus.ucsd.edu/speccoll/weather/b4164515.html

    Edmund Halley (1656-1742)[demostr que la evaporacin del agua del mar es suficiente para

    explicar las fuentes y corrientes del mundo]Henry Darcy (1856)

    [explic el flujo del agua subterrnea en medios porosos]

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    drologa Bsica (070-3453)

    Siglo XVII: Edmond Halley (1656-1742), astrnomo ingls:

    Midi la precipitacin conun pequeo recipiente yestim la evaporacin delmar Mediterrneo a partirde esos datos.

    Estableci que laevaporacin daba paraalimentar el caudal detodos los ros conocidos.

    Encontr una relacinentre la evaporacin, laprecipitacin y el caudal!

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 35

    Fuente:http://en.w

    ikipedia.org/wiki/Edmond

    _Halley

    Fuente:http://www.dmi.dk/dmi/stor_instrumenter.jpg

    Fuente:http://chezy.sdsu.e

    du/

    Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Jakob

    _Bernoulli

    Siglos XVIII:

    Incremento de lamedicin yexperimentacin enhidrulica.

    Descubrimiento denuevos principioshidrulicos:Ecuacin de Bernoulli.

    Ecuacin de Chezy.

    Desarrollo de ms ymejores instrumentos:Pluvigrafo de cubeta

    basculante.

    Correntmetro.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Forchheimer (1886)

    [aplic mtodos modernos de estimacin delas caractersticas de un acufero]

    Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/John_Dalton

    Siglos XIX:

    Rpido avance de lahidrologa.

    Reconocimientodefinitivo de lahidrologa comodisciplina.

    Dalton (1802):Estableci un principio

    para la evaporacin.

    Cirujano general delejrcito EE.UU. (1819)(?):Medidas organizadas de

    precipitacin.

    Encargadas a la:

    Signal Corps(1870).

    U.S. WeatherBureau (1891).

    National WeatherService (1970).

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Hagen-Poiseuille (1839):Describieron la teora del

    flujo capilar.

    EE.UU. (1846) (?):Medidas aisladas de

    escorrenta en el roMississippi. Encargadas a la:

    U.S. GeologicalSurvey (1888):programa

    sistemtico demedicin en estero.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 39

    Fuente: http://xtronics.com/reference/viscosity.htm

    Fuente:http://manning.s

    dsu.e

    du/

    Fuente:http://en.w

    ikipedia.org/wiki/Henry_D

    arcy

    Mulvaney (1850):Propuso el mtodo

    racional para determinarlas crecientes mximas.

    Darcy (1856):Desarroll la Ley de flujo

    en medios porosos.

    Rippl (1883):Present un diagrama

    para determinar losrequerimientos dealmacenamiento.

    Manning (1891):Propuso una ecuacin

    para el flujo en canalesabiertos.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Meinzer (1920-1940)

    [Analiz, defini y unific las diferentesfacetas de la Hidrologa]

    Siglo XX: Desarrollo cuantitativo

    de la Hidrologa (1930+).

    Resolucin deproblemas hidrolgicosprcticos:

    Empleo deaproximacionesempricas.

    Reemplazamiento gradualdel empirismo por elanlisis racional deinformacin observada.

    Reconocimiento de laHidrologa como unadisciplina aparte:Consolidacin debido a:

    La publicacin de unaserie de Manuales deHidrologa.

    El registro del progresocientficoen revistasespecializadas.

    La creacin de centrose institutos deinvestigacinhidrolgica.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 42

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    drologa Bsica (070-3453)

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 43

    Green y Ampt (1911):Desarrollaronun modelo

    basado fsicamente parainfiltracin.

    Hazen (1914): Introdujo el anlisis de

    frecuencia para losmximos de creciente ylos requerimientos dealmacenamiento de

    agua.

    Richards (1931):Determinla ecuacin

    que gobierna el flujo nosaturado.

    Theis (1953)[Elabor la ecuacin de no equilibrio en aguas subterrneas en rgimen no

    permanente donde introduce el tiempo y el almacenamiento][Se establecen laboratorios de Hidrologa]

    [Uso de la estadstica para resolver problemas hidrolgicos]

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Sherman (1932):

    Ide el mtodo dediagrama unitario paratransformar laprecipitacin efectiva enescorrenta directa.

    Horton:

    (1933): desarroll unateora de infiltracin.

    (1945): realiz unadescripcin de la formade una cuenca de drenaje.

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    Fuente: http://www.agu.org/inside/honors.html

    Gumbel (1941):

    Propuso la Ley del valorextremo para losestudios hidrolgicos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 46

    Fuente: http://www.isse.ucar.edu/extremevalues/extreme.html

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    drologa Bsica (070-3453)

    Hurst (1951):

    Demostr que lasobservacioneshidrolgicas puedenexhibir secuencias paravalores bajos oaltos, que persisten a lolargode muchos aos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 47

    Fuente: http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/people/hurst.gif

    United States Civil Services (1965): Reconocimiento del hidrlogo como una clasificacin de

    trabajo.

    Defini la serie de ocupaciones hidrolgicas como la que: incluye posiciones cientficas profesionales que tienen como

    objetivo el estudio de la interrelacin y reaccin entre el agua y sumedio ambiente en el ciclo hidrolgico. Estas posiciones tienen las

    funciones de investigacin, anlisis e interpretacin de losfenmenos de ocurrencia, circulacin, distribucin y calidad delagua en la atmsfera y en la superficie de la Tierra, as como en losestratos de suelo y roca. Tal trabajo requiere la aplicacin deprincipios bsicos tomados y complementados de campos talescomo la meteorologa, la geologa, la ciencia del suelo, la fisiologavegetal, la hidrulica y las matemticas avanzadas.

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    drologa Bsica (070-3453)

    [Uso del anlisis matemtico]

    [Uso de las computadoras y de la Internet]

    El advenimiento y uso de las computadoras hizoposible el anlisis hidrolgico a gran escala: Hoy en da se utilizan simulaciones computarizadas para la

    resolucin de teoras complejas que describen losprocesos hidrolgicos.

    Se reducen grandes cantidades de observaciones aresmenes estadsticos para un mejor entendimiento de

    los fenmenos hidrolgicos y para establecer niveles dediseo. Las pc han brindado inmensa capacidad computacional

    (p. ej. discos con gran capacidad de almacenamiento). Las hojas de clculo electrnicas (p. ej. Excel) han dado

    nuevas ventajas.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Avances en la electrnica y en la transmisinde datos:

    Han hecho posible el envo instantneo deinformacin desde sensores remotos.

    Desarrollo de programas en tiempo real para laprevencin de inundaciones y otras operacionesde recursos hdricos.

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    La evolucin del conocimiento y los mtodoshidrolgicos:

    Han mejorado el alcance y la exactitud de lasolucin a problemas hidrolgicos.

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    drologa Bsica (070-3453)

    [Datos en lnea (tiempo real)]

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    Los problemas hidrolgicos afectandirectamente la vida y las actividades de grancantidad de personas: Un factor de riesgo siempre est presente, un

    evento ms extremo que cualquier otro

    histricamente conocido puede ocurrir encualquier momento.

    Es responsabilidad del hidrlogo proveer el mejoranlisis que el conocimiento y la informacindisponible permitan.

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    [Mundos virtuales (ciberespacio)]

    Comunidades virtuales.

    Internet y Web 2.0.

    Su historia apenas comienza a escribirse!

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    Escuela de Ingeniera Civil

    Facultad de Ingeniera

    Universidad Central de Venezuela (UCV)

    nica institucin educativa que dicta estudios depregrado.

    Ingeniero hidrometeorologista

    Mencin:

    Hidrologa, o Meteorologa.

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    Hidrologa Bsica:

    Aprendizaje y aplicacin deconocimientos primarios.

    Hidrologa Aplicada:

    Elaboracin de proyectoshidrometeorolgicos ehidrulicos.

    Hidrologa Subterrnea:

    Estudio de la hidrulica depozos, la hidroqumica y elmodelaje de acuferos.

    Hidrologa Operativa:

    Medicin e interpretacindel dato hidromtrico.

    Hidrologa Avanzada:

    Aplicacin de modelosmatemticos y analgicosa la unidad de estudiohidrogrfico conocidacomo cuenca.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 59

    Ponce y Palaniappan (1993-2006), afirman que laHidrologa se clasifica segn: Un modo general.

    La escala temporal.

    La regin climtica.

    La regin ecolgica. La regin geomrfica.

    Su metodologa de estudio.

    El tpico.

    Los campos relacionados.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Hidrologa del agua enla atmsfera: Hidrometeorologa.

    Hidrologa del agua enlos mares y ocanos: Oceanografa (aspectos de

    masa y circulacin).

    Hidrologa del agua terrestre: Hidrologa del agua superficial:

    Potamologa: Agua de las corrientes

    superficiales.

    Limnologa:

    Agua represada en loslagos y cinagas.

    Glaceologa (criloga): Masas de nieve y hielo.

    Hidrologa del aguasubsuperficial: Hidrologa del agua subterrnea

    o del nivel freticofreatologa (agua de la zona desaturacin):

    Hidrogeologa. GeoHidrologa.

    Hidrologa de la zona deaireacin o zona vadosa (aguade la humedad del suelo).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 61

    Tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Blue_iceberg_south_polar_circle.jpg

    Hidrologa de avenidas.

    Hidrologa de sequas.

    Hidrologa derendimiento decuencas.

    Hidrologa de flujo debase.

    Hidrologa de flujospequeos.

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    Hidrologa de zonasridas y semiridas.

    Hidrologa tropical.

    Hidrologa nrdica.

    Hidrologa polar.

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    Hidrologa de bosques.

    Hidrologa de praderas.

    Hidrologa de tierrassilvestres.

    Hidrologa agrcola.

    Hidrologa urbana.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Hidrologa de cuencashidrogrficas.

    Hidrologa de zonas nevadas. Hidrologa de zonas

    montaosas/reas volcnicas. Hidrologa de piedemonte. Hidrologa de zonas crsticas. Hidrologa de conos aluviales. Hidrologa de llanuras

    inundables. Hidrologa de corrientes de

    agua.

    Hidrologa de lagos. Hidrologa de humedales. Hidrologa de zonas de suelos

    orgnicos. Hidrologa de costas y deltas. Hidrologa de estuarios. Hidrologa global. Hidrologa de hoyos en las

    praderas.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 65

    Hidrologa determinstica. Hidrologa estocstica. Hidrologa estadstica. Hidrologa paramtrica. Hidrologa conceptual. Hidrologa analtica. Hidrologa numrica. Hidrologa terica. Hidrologa aplicada. Hidrologa experimental. Hidrologa cientfica. Hidrologa para ingenieros.

    Hidrologa computacional. Hidrologa sinttica. Hidrologa cinemtica. Hidrologa dinmica. Hidrologa fsica. Hidrologa espacial. Hidrologa de sistemas. Hidrologa de campo. Hidrologa operacional. Hidrologa en lnea. Hidrologa descriptiva (?):

    Hidrografa. Hidrometra:

    Medicin de parmetroshidrolgicos.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Hidrologa ambiental. Hidrologa de calidad del

    agua. Hidrologa de

    contaminantes. Hidrologa de drenaje. Hidrologa de minas. Hidrologa de embalses. Hidrologa de caminos y

    puentes. Hidrologa de

    navegacin.

    Hidrologa nuclear. Hidrologa militar. Hidrologa econmica. Hidrologa

    socioeconmica. Hidrologa histrica. Hidrologa arqueolgica. Hidrologa mdica. Hidrologa poltica. Hidrologa forense.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 67

    EcoHidrologa.

    PaleoHidrologa.

    Hidrometeorologa.

    Hidroclimatologa.

    Hidrogeologa.

    Hidrosedimentologa.

    Hidroarqueologa.

    Hidroqumica.

    Hidrobiologa.

    Hidroecologa.

    Hidrogeografa.

    Geomorfologa fluvial.

    Potamologa.

    Legislacin de aguas.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Ciencias que tienen mayorgrado de interrelacin con laHidrologa: Hidrometeorologa:

    Estudia las fases atmosfricas yterrestres del ciclohidrolgico, y en especial lasrelaciones de influencia mutuaque en ellas intervienen.

    Meteorologa: Estudia los fenmenos

    atmosfricos y suscomponentes en funcin deltiempo.

    Climatologa: Estudia las propiedades

    estadsticas de la atmsfera alargo plazo.

    Geologa: Estudia la constitucin de la

    Tierra y los fenmenos que hanocurrido en ella desde quequed completamenteconsolidada hasta nuestros das.

    Oceanografa: Estudia la profundidad y

    naturaleza del fondo de losmares y ocanos, y laspropiedades fsicas y qumicasde sus aguas.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 69

    Gran parte delconocimiento de laHidrologa se debetambin a los:

    Agrnomos.

    Ingenieros forestales. Meteorlogos.

    Gelogos.

    Otros profesionales dediversas disciplinas.

    No existen lmites clarode separacin entre laHidrologa y otrasdisciplinas de lasciencias de la Tierra.

    Tampoco tiene sentidotratar de definirlosrgidamente.

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    drologa Bsica (070-3453)

    El estudio de la Hidrologa de las aguassuperficiales puede dividirse en tres partes:

    Estudio de los procesos hidrolgicos.

    El anlisis hidrolgico.

    El diseo hidrolgico.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 71

    Descripcin de los principios querigen los fenmenos hidrolgicos.

    Visualizacin del sistemahidrolgico como un volumen decontrol generalizado. Empleo del teorema de transporte

    de Reynolds (o ecuacin devolumen de control general) de lamecnica de fluidos para aplicar lasleyes fsicas que rigen la masa, el

    momentum (cantidad demovimiento) y la energa en el flujode las aguasatmosfrica, superficial ysubsuperficial.

    Mediciones hidrolgicas(recoleccin de datos): Necesidad de disponer de datos

    bsicos adecuados. Las caractersticas complejas de los

    procesos naturales que tienenrelacin con los fenmenoshidrolgicos hacen difcil eltratamiento de muchos de losprocesos hidrolgicos mediante unrazonamiento lgico deductivoriguroso: No siempre es posible partir de una

    ley bsica y determinar con base ensta el resultado hidrolgicobuscado.

    En su lugar, es necesario partir de unconjunto de hechosobservados, analizarlos, y con esteanlisis establecer las normassistemticas que gobiernan taleshechos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 72

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    drologa Bsica (070-3453)

    As, el hidrlogo se encuentra enuna difcil posicin cuando nocuenta con los datos histricosadecuados para el rea particulardel problema: La falta o inexistencia de datos

    hidrolgicos adecuados quepermitan la obtencin de parmetrosestadsticos fidedignos, puedeacarrear graves dificultades en eldiseo y operacin de obrashidrulicas.

    Cada problema hidrolgico esdiferente a otro: no debentransferirse directamente lasconclusiones de una cuenca a otrasin antes haber utilizadoprocedimientos apropiados quepermitan realizarla en una forma

    vlida bastante aproximada (labordel hidrlogo).

    La mayora de los pases disponende una o ms agenciasgubernamentales que tienen laresponsabilidad de la recoleccinde los datos hidrolgicos. Es necesario conocer:

    a) La forma como estos datosson recolectados y publicados.

    b) Las limitaciones de precisinque estos datos tienen.

    c) Los mtodos propios parainterpretar y ajustar estos datos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 73

    Utilizacin de mtodoscomputacionales para tareasespecficas: Modelado del proceso lluvia-

    escorrenta. Trnsito de caudales (avenidas):

    Atencin al tema del trnsito decrecientes utilizando el mtodo de laonda dinmica donde herramientascomputacionales estandarizadashacen posible la aplicacin general

    de este mtodo.

    Anlisis de eventos extremos: Problemas tpicos de Hidrologa

    implican: a) Clculo de extremos que no se

    observan en una muestra dedatos de corta duracin.

    b) Determinacin de lascaractersticas hidrolgicas enlugares donde no se ha llevado acabo un registro de datos(lugares que resultan mucho msnumerosos que aquellos dondese dispone de datos).

    c) Clculo de la accin humanasobre las caractersticashidrolgicas de un rea.

    Secuencia de temas presentadosen la forma en que los anlisistratan la variabilidad en el espacioy en el tiempo y la aleatoriedad delcomportamiento del sistemahidrolgico.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Se centra en el estudiode:

    Los riesgos inherentesdel diseo hidrolgico.

    La seleccin detormentas de diseo yde la precipitacinmxima probable.

    El clculo de crecientesde diseo (para variostipos de problemas):Alcantarillado de aguas

    de lluvias.

    Estructuras para elcontrol de crecientes.

    Estructuras para elembalse y suministro deagua.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 75

    Es una Ciencia de la Tierra aplicada: Parte de la Hidrologa que se estudia en

    la ingeniera.

    Aplicacin prctica de los principioshidrolgicos en la solucin deproblemas de ingeniera que surgencomo consecuencia de la explotacinde los recursos hdricos: Busca establecer relaciones definiendo

    la variabilidad espacial (regional ogeogrfica) y/o temporal(estacional, anual) del agua, con elobjetivo de determinar el riesgo para lasociedad involucrado en eldimensionamiento de las estructuras ysistemas hidrulicos.

    Incluye aquellas partes del campo queataen al diseo y operacin deproyectos de ingeniera para el controly aprovechamiento del agua(hidrulica).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 76

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    El ingeniero encargado deproyectar, construir osupervisar el funcionamientode instalaciones (estructuras)hidrulicas debe resolvernumerosos problemasprcticos: Se puede encontrar con la

    necesidad de disear y operarestructuras para: Abastecimiento de agua. Tratamiento y disposicin de

    aguas residuales. Drenaje de poblaciones. Irrigacin. Generacin hidroelctrica. Estructuras hidrulicas.

    Control de crecientes(inundaciones, riadas, avenidas).

    Navegacin. Puentes, presas, vertederos, car

    reteras, aeropistas. Prevencin de la erosin y

    control de sedimentos. Control de la salinidad. Disminucin de la

    contaminacin. Uso recreacional del agua. Proteccin de la vida terrestre y

    acutica. Otras.

    Todos estos diseos requieren

    de anlisis hidrolgicoscuantitativos para la seleccindel evento de diseonecesario.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 77

    Analizar los problemasrelacionados con estaslabores y proveer unagua para elplaneamiento y el

    manejo de los recursoshidrulicos.

    Determinar los eventosde diseo necesarios:

    Son normalmenteestimaciones, aproximaciones limitadas enmuchos casos y burda en

    algunos otros.

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    En ocasiones se capacitany emplean muchosIngenieros Civiles noespecializados en el reade Hidrologa para quelleven a cabo estudioshidrolgicos: Es importante el

    conocimiento de losfundamentos de lahidrologa en la

    preparacin que losestudiantes de esta carrerareciben.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 81

    Investigacin yestudio, diseo yoperacin de obraspara elaprovechamiento, cont

    rol y conservacin delagua:

    Escogencia de fuentesde abastecimiento deagua para uso domsticoo industrial.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 82

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    drologa Bsica (070-3453)

    Estudio y construccinde obras hidrulicas: Fijacin de las

    dimensiones hidrulicasde obras de ingeniera(puentes, otras).Determinacin de los

    caudales mximos quepuedan esperarse en unvertedero, en una

    alcantarilla de carretera oen un sistema de drenajeurbano.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 83

    Proyectos de presas.Determinacin de la

    capacidad de embalseque se requiere paraasegurar el suministroadecuado de agua parairrigacin o consumo

    municipal durante lassequas.

    Establecimiento demtodos deconstruccin.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 84

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    drologa Bsica (070-3453)

    Drenaje: Estudio de

    caractersticas del nivelfretico.

    Evaluacin de lascondiciones dealimentacin y deescurrimiento naturaldel nivel fretico:precipitacin, hoya de

    contribucin y nivel deagua de las corrientes.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 85

    Irrigacin:

    Escogencia de aguanecesaria.

    Estudio de evaporacine infiltracin.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Regulacin de los cursosde agua y control deinundaciones: Estudio de variaciones de

    caudal y previsin decrecientes mximas.

    Examen de las oscilacionesdel nivel de agua y de lasreas de inundacin.

    Establecimiento del efectoque producen losembalses, diques y otrasobras de control sobre lasavenidas de las corrientes(crecientes).

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    Control de lacontaminacin:

    Anlisis de la capacidadde recepcin de loscuerpos receptores deefluentes de sistemas

    de aguas servidas:Caudales mnimos.

    Capacidad de reaireacin.

    Velocidad deescurrimiento.

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    Control de la erosin:

    Anlisis de: Intensidad y frecuencia

    de precipitacionesmximas.

    Determinacin decoeficientes deescorrenta superficial.

    Estudio de:La accin erosiva de las

    aguas.

    La proteccin contra stapor medio de recursos(vegentacin, otros).

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    Navegacin:

    Canales navegables:Obtencin de datos.

    Estudios sobreconstruccin ymantenimiento.

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Aprovechamientohidroelctrico: Caudales mximos, mnimos

    y promedio de los cursos deagua para el estudioeconmico y eldimensionamiento de lasinstalaciones delaprovechamiento.

    Estudio de sedimentos paradeterminacin de embalsemuerto.

    Estudio de evaporacin e

    infiltracin. Estudio de oleaje en

    embalses.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 91

    Operacin de sistemashidrulicos complejos.

    Recreacin ypreservacin del medioambiente.

    Preservacin ydesenvolvimiento de lavida acutica.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 92

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    1.Prepare una lista de losinstitutos que en elmbitonacional, regional o localse encargan de losasuntos hidrolgicos.Cul es laresponsabilidadespecfica de cada unode ellos? (valor: 30%). Criterios establecidos:

    Tres entidades comomnimo y al menos una acada nivel.

    2.Seleccione un eventohidrolgicoimportante, tal comouna creciente o unasequa, que hayaocurrido en su rea ydescriba sus efectos(valor: 40%). Criterios establecidos:

    Cada grupo analiza unevento para una regin del

    pas distinta. Construirlo desde el

    discurso hemerogrfico enVenezuela durante el sigloXX.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 94

    3. Seleccione un proyectoimportante de recursoshidrulicos a escalalocal, regional, nacional einternacional.

    a) Explique los propsitos delproyecto y mencione susprincipales caractersticas.

    b) Qu puntos especficos deHidrologa se contemplaronen cada uno? (valor: 30%).

    Criterios establecidos: Cada grupo analiza un

    proyecto distinto. Presenta un resumen.

    Fecha de entrega:jueves, 06 de noviembre de2008.

    Sin prrroga!

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 95

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    Prxima clase

    El agua en la naturaleza. El ciclo hidrolgico.

    Cantidad estimada de aguaen el mundo.

    Reservas de agua. Balance anual del agua

    global.

    Tiempo de residencia (Tr). Tr estimados para las

    reservas de aguamundial.

    Ejercicio N 1.

    Prctica N 2.

    Perspectivas: Desafos para la humanidad:

    Un planeta sediento. La cuenca del ro Paran: ro o

    canal. La cuenca del ro Colorado:

    demanda excesiva. La cuenca del lago Chad: un

    lago en desaparicin. El Tigris y el ufrates: De

    quin es el agua? La cuenca del ro Yangts:

    una apuesta monumental. La cuenca Murray-Darling:

    suelos salinos.

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    Es la sustancia msabundante en la Tierra(ocupa 75% de lasuperficie terrestre):

    Planeta agua!

    Existe en un espaciollamado hidrosfera.

    Se extiende desde unos15 km arriba en laatmosfera hasta 1 kmpor debajo de la litosfera(corteza terrestre)(Chow et al., 2000).

    Circula en sta a travsde un laberinto de

    caminos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 98

    Es el principalconstituyente de todoslos seres vivos.

    Es un importanteagente de cambio

    (modelado) de lasuperficie terrestre.

    Es un factor clave para:

    La climatizacin denuestro planeta para laexistencia humana.

    Influencia en el progresode las civilizaciones.

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    Los cambios en ladistribucin, lacirculacin o latemperatura de lasaguas en la Tierrapueden tener efectosde largo alcance:

    Glaciaciones:Constituyeron una

    manifestacin de talesefectos.

    Actividades humanas:Labores constructivas y/o

    destructivas que afectanla circulacin y la calidaddel agua en la naturaleza.

    Representa: Un punto de partida

    til, aunque acadmico. El concepto fundamental

    para el estudio de laHidrologa.

    Muestra la circulacin(movimiento vertical yhorizontal ) ininterrumpida(continua) del agua (en losestados slido, lquido ygaseoso) en la Tierra: Entre la atmsfera, la

    hidrosfera, la litosfera y la

    biosfera. Como todo ciclo, no

    tiene ni principio ni fin: Su descripcin puede

    comenzar en cualquierpunto!

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 101

    Fuente: Parker (2005)

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    Fuente: Tarbuck y Lutgens(2000 )

    Representacin msilustrativa:

    La descriptiva!

    Concepto simple vs.fenmeno complejo e

    intrincado.

    No es solamente unciclo grande!

    Est compuesto demuchos ciclosinterrelacionados deextensin continental,

    regional y local.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 103

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    Medio apropiado paradescribir el alcance dela Hidrologa(superficial):

    Cubre solamente laparte del ciclo que vadesde la precipitacindel agua sobre el terrenohasta su regreso a laatmsfera o a losocanos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 104

    Fases bsicas de inters para el hidrlogo:

    Precipitacin.

    Evaporacin.

    Transpiracin.

    Infiltracin. Escorrenta.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 105

    EvapotranspiracinAgua atmosfrica

    Agua subsuperficialAgua superficial

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    1.El agua se evaporadesde los ocanos ydesde los continentes(desde la superficie delterreno y desde lavegetacin:evapotranspiracin)para volverse parte de

    la atmsfera.

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    2.El vapor de aguaformado se eleva y setransporta por laatmsfera en forma denubes hasta que se

    condensa y cae sobrelos ocanos o lasuperficie terrestre enforma deprecipitacin.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 107

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    3.Durante su trayectode cada el aguaprecipitada puedevolver a evaporarse.

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    4.El agua precipitadasobre los continentespuede: Ser interceptada por las

    plantas, construcciones ocualquier objeto.

    Convertirse en flujosuperficial sobre el suelo.

    Infiltrarse en l. Correr a travs del suelo

    como flujo subsuperficial. Descargar en los ros

    (corrientes) comoescorrenta.

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    5.La mayor parte delagua interceptada, unaparte de la infiltrada yotra de la que correpor la superficie seevaporan nuevamenteregresando a laatmsfera.

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    6.De la precipitacinque llega a lascorrientes:

    Una parte se infiltra.

    Otra llega hasta los

    ocanos y a otrosgrandes cuerpos de aguacomo presas y lagos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 111

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    7.Del agua infiltrada: Una parte es absorbida por

    las plantas yposteriormente estranspirada, casi en sutotalidad, hacia laatmsfera.

    Otra parte fluye bajo lasuperficie terrestre hacialas corrientes, el mar uotros cuerpos de agua.

    O bien percola hacia zonasprofundas del suelo paraser almacenada como aguasubterrnea (recarga) queaflora (emerge) muchodespus en manantiales ose desliza hacia los rospara formar la escorrentasuperficial, y finalmentefluye hacia el mar o se

    evapora en la atmsfera amedida que el ciclohidrolgico contina.

    Entre los ocho elementos se cuentan: La atmsfera.

    La vegetacin.

    La nieve y las capas de hielo.

    La superficie terrestre.

    Los suelos. Los riachuelos, los ros

    y los lagos.

    Los acuferos.

    Los mares y los ocanos.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Flujo superficial

    Retencinsuperficial

    Evaporacin

    Transpiracin

    Evaporacin

    Precipitacin

    Lago

    Intercepcin

    Viento

    Escurrimientoen corrientes

    Ro

    Condensacin

    Radiacinsolar

    Mar

    Nivel de aguas freticas(NAF)

    Capilaridad

    Infiltracin Flujosuperficial

    Flujo subsuperficial

    Flujo subterrneoAgua subterrnea

    Percolacin profunda

    Aparicio Mijares (2000), ilustra los modelosque describen el ciclo hidrolgico en nuestroplaneta

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 119

    Entre las diez fases se cuentan: La precipitacin desde la

    atmsfera sobre la superficieterrestre.

    La desprendida desde lavegetacin hacia la superficieterrestre.

    La derretida desde lanieve y el hielo hacia la superficieterrestre.

    La escorrenta superficial desde lasuperficie terrestre hacia losriachuelos, lagos y ros, y desdestos hacia los mares y ocanos.

    La infiltracin desde la superficieterrestre haciael suelo.

    La exfiltracin desde el suelo haciala superficie terrestre.

    El interflujo desde el suelo hacialos riachuelos, ros y lagos yviceversa.

    La percolacin desde el suelo hacialos acuferos.

    La capilaridad ascendente desdelos acuferos hacia el suelo.

    El flujo de agua subterrnea desde

    los riachuelos, ros y lagos hacia losacuferos y viceversa; y desde losacuferos hacia los mares yocanos y viceversa.

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    drologa Bsica (070-3453)

    Entre las cuatro fases secuentan: La evaporacin desde la

    superficie terrestre, losriachuelos, ros, lagos, maresy ocanos hacia la atmsfera.

    La evapotranspiracin desdela vegetacin hacia laatmosfera.

    La sublimacin desde la nievey las capas de hielo hacia laatmsfera.

    La difusin de vapor desde elsuelo hacia la superficieterrestre.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 121

    Est determinada por:

    Sus patrones climticos.

    Las actividades humanas.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 122

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    Aguarea

    (106 km)Volumen

    (km)

    Porcentaje (%) Tasas de cambioKiely (1999)

    Agua total Agua dulceOcanos 361,3 1.338.000.000 96,5 - 3.000-30.000 aos

    Aguasubterrnea

    Dulce 134,8 10.530.000 0,76 30,1 Das a 1.000 aos

    Salada 134,8 12.870.000 0,93 -

    Humedad del suelo 82,0 16.500 0,0012 0,05 2-52 semanas

    Hielo polar 16,0 24.023.500 1,7 68,6 1-16.000 aos

    Hielo no polar y nieve 0,3 340.600 0,025 1,0

    LagosDulces 1,2 91.000 0,007 0,26 1-100 aos

    Salinos 0,8 85.400 0,006 - 10-1.000 aos

    Pantanos 2,7 11.470 0,0008 0,03

    Ros 148,8 2.120 0,0002 0,006 10-30 das

    Agua biolgica 510,0 1.120 0,0001 0,003 7 das

    Agua atmosfrica 510,0 12.900 0,001 0,04 8-10 das

    Fuente: World Water Balance and Water Resources of the Earth, UNESCO, 1978 en Chow, Maidment y Mays, 2000, p. 4

    Agua dulce 148,8 35.029.210 2,5 100

    Agua total 510,0 1.385.984.610 100 - 2.800 aos

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 127

    Ocanos: Si la Tierra fuera una esfera

    uniforme, esta cantidad(97,5%) sera suficiente paracubrirla hasta una profundidadcercana a 2,6 km.

    Agua atmosfrica: Es la fuerza motriz de la

    hidrologa del agua superficial.

    Agua subterrnea: Entre 200-600 m de

    profundidad. Por debajo de esta

    profundidad, la mayor partedel agua es salina.

    Agua biolgica: Fijada en los tejidos de plantas

    y animales.

    A pesar de que el contenidode agua en los sistemassuperficial y atmosfrico esrelativamente pequeo: Inmensas cantidades de agua

    pasan anualmente a travs deellos!

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 129

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    drologa Bsica (070-3453)

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    Mayor parte: marina.

    Agua dulce: escasa.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 131

    Hidrosfera

    Glaciares68,7%

    Agua delsubsuelo

    30,1%

    Permafrost0,8%

    Agua desuperficie y

    atmosfrica0,4%

    Aguadulce

    Componente no-ocenico(% de la hidrosfera total)

    Lagos deagua dulce

    67,4%

    Humedaddelsuelo12,2%Atmsfera

    9,5%

    Humedales8,5%

    Ros1,6%

    Biota0,8%

    Agua de superficiey atmosfrica

    Agricultura69,0%

    Industrial21,0%

    Domstica10,0%

    Extraccin de agua(del subsuelo y de superficie)

    Agua dulce2,5%

    Aguasalada97,5%

    Total deagua

    Fuente: NationalGeographicMaps(Septiembre de 2002)

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Determinacin: Ha sido tema de inters

    desde la segunda mitad delsiglo XIX.

    Escasa informacincuantitativa: Particularmente en los

    ocanos.

    Se desconoce de maneraprecisa la cantidad de agua

    que interviene en cada unode los componentes delciclo hidrolgico.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 133

    Balance anual delagua global

    Ocano Tierra

    rea (km): 361.300.000 148.800.000

    Precipitacin:

    (km/ao) 458.000 119.000

    (mm/ao) 1.270 800

    (plg/ao) 50 31

    Evaporacin:

    (km/ao) 505.000 72.000

    (mm/ao) 1.400 484

    (plg/ao) 55 19

    Escorrentahacia losocanos:

    Ros: (km/ao) - 44.700

    Aguasubterrnea:

    (km/ao) - 2.200

    Escorrentatotal:

    (km/ao) - 47.000

    (mm/ao) - 316

    (plg/ao) - 12Fuente:WorldWaterBalanceandWaterResourcesoftheEarth,

    UNESCO,

    1978

    enChow,MaidmentyMays,2000,p.5

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 135

    Evaporacin:505.000 km/ao

    Evaporacin total:577.000 km/ao

    Evaporacin:72.000 km/ao

    Precipitacin:458.000 km/ao

    Precipitacin:119.000 km/ao

    Escorrenta (ros):44.700 km/ao

    Infiltracin

    Ocanos

    Fuente: Parker (2005)Escorrenta

    (aguas subterrneas):2.200 km/ao

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Fuente: Chow, Maidmenty Mays(2000) y Kiely (1999)

    Precipitacin sobreel ocano

    (385)

    Evaporacin desde el ocano(424)

    Flujo superficial(38)

    Flujo de agua subterrnea(1)

    Ocano

    Nubes sobrelas montaas

    Radiacinsolar

    Humedad sobre el continente(39)

    Evaporacin desde el continente(61)

    Evaporacin yevapotranspiracin

    Precipitacin sobre el continente(100)

    Escorrentasuperficial

    Infiltracin

    Interflujo

    Flujo subterrneo

    Flujo subterrneo

    Estratos

    impermeables

    Humedad

    del suelo

    Flujo subsuperficial Nivelfretico

    Nubes sobrelos continentes

    Nubes sobrelos ocanos

    10% de lahumedad

    atmosfrica

    90% de lahumedad

    atmosfrica

    Dinmica del ciclo hidrolgico:

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 136

    A un valor de 100 unidades (relativas) para latasa de precipitacin sobre el terreno.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 137

    Ocanos

    Nubes sobrelos ocanos

    Tierra

    Nubes sobreel continenteNubes ganadas

    para el continente

    39

    100 61

    Precipitacinsobre los continentes

    Evaporacin desdelos continentes

    100 61

    Precipitacinsobre los continentes

    Evaporacin desdelos continentes

    Escorrenta

    39

    Nubes perdidashacia el continente

    39

    424 385

    Evaporacindesde los ocanos

    Precipitacinsobre los ocanos

    424 385

    Evaporacindesde los ocanos

    Precipitacinsobre los ocanos

    Entrada

    39

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Es el tiempo promedio que necesita unamolcula hipottica de agua para:

    Pasar a travs de un subsistema del ciclohidrolgico.

    Permanecer en un reservorio antes de moverse aotro reservorio del ciclo hidrolgico.

    Permanecer dentro de un volumen de control

    particular.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 138

    Se obtiene al dividir elvolumen de agua enalmacenamiento o delreservorio (S) entre latasa de influjo o de

    salida (caudal, Q).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 139

    e tiempounidades dQ

    STr

    Fuente: Rekacemcz(2002)

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 140

    0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000

    Agua biosfrica

    Agua atmosfrica

    Ros

    Pantanos

    Lagos y reservorios

    Humedad del suelo

    Casquetes de hielo y glaciares

    Ocanos y mares

    Agua subterrnea

    1 semana

    1,5 semanas

    2 semanas

    1-10 aos

    10 aos

    2 semanas-1 ao

    1.000 aos

    4.000 aos 2 semanas a10.000 aos

    Aos

    Fuente:Rekac

    emcz(2002)

    Calcule el tiempo de residencia promedio (Tr)de la humedad atmosfrica global.

    Volumen de humedad atmosfrica = 12.900 km.

    Tasa de flujo de humedad desde la atmsferacomo precipitacin = 458.000 + 119.000 =577.000 km/ao.

    Por tanto:

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 141

    aokm577.000

    km12.9003

    3

    Tr

    ao

    das365.aos0,0224Tr das8,2Tr

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Conclusiones: Este tiempo tan corto de residencia de la

    humedad en la atmsfera es una de las razonespor las cuales el clima no puede pronosticarse enforma precisa, ms all de unos pocos das.

    Los Tr para otros componentes del ciclohidrolgico se calculan en forma similar.

    Estos valores son cantidades promedios que

    pueden tener variaciones espacialesconsiderables.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 142

    1.Suponiendo que elagua de los ocanosest implicada en elciclohidrolgico, calcule el

    tiempo de residenciapromedio del aguaocenica (valor: 20%).

    2.Suponiendo que laescorrenta superficialque llega a los ocanosviene de losros, calcule el tiempo

    de residenciapromedio del agua enstos (valor: 20%).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 144

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    3.Suponiendo que laescorrenta de aguasubterrnea que llegaa los ocanos viene delagua dulcesubterrnea,establezca el tiempode residencia

    promedio de este tipode agua (valor: 20%).

    Criterios establecidos:

    Detalle cada uno de losclculos realizados,describiendo laoperacin que realiza.

    Interprete los resultadosobtenidos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 145

    4.En 1980 la poblacin mundial se estim en alrededor de4.500 millones. El incremento anual de poblacin en ladcada precedente fue aproximadamente del 2%. Conesta tasa de crecimiento de poblacin, prediga el ao enel cual habr escasez de agua dulce, si todo el mundotuviera el nivel de vida equivalente al ms altoactual, para el cual el uso de agua dulce es casi de 6,8m/da (1.800 gal/da) per cpita, incluyendo el uso deaguas pblicas y el agua utilizada para la irrigacin y laindustria. Suponga que anualmente 47.000 km deescorrenta superficial y subsuperficial estn disponiblespara uso (valor: 30%). Criterios establecidos:

    Considere la ecuacin que describe el crecimiento exponencial de unapoblacin.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 146

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    drologa Bsica (070-3453)

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    9000

    Withdrawal (km3/yr)

    Population (million)

    Consumo (km/ao)

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 147

    Poblacin (millones)

    5.Estime el promedioglobal de precipitaciny evaporacin encm/ao y pulg/ao(valor: 10%).

    Criterios establecidos: Detalle cada uno de los

    clculos realizados,describiendo laoperacin que realiza.

    Fecha de entrega:jueves, 6 de noviembrede 2008.

    Sin prrroga!

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 148

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    drologa Bsica (070-3453)

    Caractersticas de losfenmenoshidrolgicos.

    Qu es un sistema?

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    drologa Bsica (070-3453)

    Son extremadamente complejos.

    Resultan difciles de entender en su totalidad.

    Algunos se pueden medir otros slo puedenser estimados.

    Se pueden representar en forma simplificadamediante el concepto de sistema.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 153

    Es un conjunto de partes conectadas entres, que forman un todo.

    Sistema:

    Ciclo hidrolgico global.

    Subsistemas (componentes):

    Precipitacin.

    Evaporacin.

    Escorrenta.

    Otras fases.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 154

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    drologa Bsica (070-3453)

    1.Sistema hidrolgico global

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 155

    Se conoce tambin como general o total.

    Es aplicable a toda la Tierra.

    Es de escala planetaria.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 156

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    drologa Bsica (070-3453)

    Sistema hidrolgico globalsegn Linsley, Kohler yPaulhus (2000).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 157

    Almacenamiento deagua subterrnea

    Ocanos

    Evaporacindesdelosocanos

    Precipitacinenlosocanos

    NubeNube

    Vapor de agua en la atmsfera

    Evaporacindelagos,ros,e

    tc.

    Escorrenta

    Percolacin

    Aguacapilar

    Transpiracin

    Infiltracin

    Precipitacin

    continental

    Humedad del sueloFlujo subsuperficial

    Evapotranspiracin

    Escorrenta superficial

    Derretimiento

    EvaporacinNieve

    Intercepcin

    Evaporacin

    Fuente:Linsley,Kohlery

    Paulhus(2000)

    Puede conceptualizarse en dos procesosfundamentales:

    Almacenamiento.

    Transferencia de masas de agua entre losalmacenamientos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 158

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Almacenamiento en la atmsfera

    Evaporacinytranspiracin

    Almacenamientode intercepcin

    Almacenamiento en lasuperficie terrestre

    Almacenamiento en depresionesy de detencin superficial

    Almacenamiento de humedaden el suelo

    Almacenamiento deagua subterrnea

    Almacenamiento en cauces,lagos y embalses

    Mares y ocanos

    Proceso de almacenamiento

    Proceso de transferencia

    Precipitacin

    Precipitacin

    Infiltracin

    Pe

    rcolacin

    Flujosubsuperficial

    Infiltracin

    Flujobase

    Escorrenta

    Evaporacin

    Escurrimiento

    Fuente: Beltrn(2003)

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 159

    Los componentes del sistema global seagrupan en:

    Sistema de agua atmosfrica.

    Sistema de agua superficial.

    Sistema de agua subsuperficial.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 160

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Analizar el sistema total.

    Conformar subsistemas ms simples quepueden:

    Estudiarse separadamente.

    Combinarse los resultados de acuerdo con lasinteracciones que se llevan a cabo entre ellos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 161

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 162

    Precipitacin

    Agua

    atmosfrica

    Agua

    superficial

    Agua

    subsuperficial

    Evaporacin

    Intercepcin

    Transpiracin

    Flujosuperficial

    Escorrentasuperficial

    Escorrentahacia ros y

    ocanos

    InfiltracinFlujo

    subsuperficial

    Recargade agua

    subterrnea

    Flujode agua

    subterrnea Fuente:Chow,MaidmentyMays(2000)

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Precipitacin

    Agua

    atmosfrica

    Agua

    superficial

    Agua

    subsuperficial

    Evaporacin

    Intercepcin

    Transpiracin

    Flujosuperficial

    Escorrentasuperficial

    Escorrentahacia ros y

    ocanos

    Infiltracin Flujosubsuperficial

    Recargade agua

    subterrnea

    Flujode agua

    subterrnea

    Contiene los procesosde:

    Precipitacin.

    Evaporacin.

    Intercepcin.

    Transpiracin.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 163

    Fuente: Chow, Maidmenty Mays (2000)

    Involucra los procesosde:

    Flujo superficial.

    Escorrenta superficial.

    Nacimientos de agua

    subsuperficial ysubterrnea yescorrenta hacia rosy ocanos.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 164

    Precipitacin

    Agua

    atmosfrica

    Agua

    superficial

    Agua

    subsuperficial

    Evaporacin

    Intercepcin

    Transpiracin

    Flujosuperficial

    Escorrentasuperficial

    Escorrentahacia ros y

    ocanos

    InfiltracinFlujo

    subsuperficial

    Recargade agua

    subterrnea

    Flujode agua

    subterrnea

    Fuente: Chow, Maidmenty Mays (2000)

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    drologa Bsica (070-3453)

    Se emplea para la mayor parte de losproblemas prcticos.

    Constituye un subsistema del sistemahidrolgico general.

    Slo considera:

    Algunos procesos del ciclo hidrolgico.

    En un determinado momento. Una pequea porcin de la superficie terrestre.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 167

    Tener lmites bien definidos:

    Fisiogrficos.

    Hidrogrficos.

    Polticos:

    Estado.

    De cualquier otra ndole:

    Lmites de un rea cultivada.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 168

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    drologa Bsica (070-3453)

    Por ejemplo, la cuencamostrada est divididaen tressubcuencas, siendo lade inters la subcuencaN 3, dado que recibelas escorrentasafluentes de lassubcuencas N 1 y 2, y

    de ella sale laescorrenta efluenteproducto de las tres.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 169

    SubcuencaN 1

    Ros

    Lmites de la cuenca

    SubcuencaN2

    SubcuencaN3

    As como se presentanafluencias y efluencias encuanto a laescorrenta, tambin sepueden presentar: Escurrimientos, Flujos subsuperficiales,

    Flujos base, y Flujos subterrneos

    afluentes y efluentes.

    La subcuenca N 3constituye un sistemahidrolgico regional.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 170

    SubcuencaN 1

    Ros

    Lmites de la cuenca

    SubcuencaN2

    SubcuencaN 3

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    drologa Bsica (070-3453)

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 171

    Entradas al sistema Salidas del sistemaSistema hidrolgico regional

    Lmites de la regin

    Zonas verticales

    Proceso de almacenamiento

    Proceso de transferencia

    Flujo subterrneoafluente

    Flujo subsuperficialafluente

    Escorrentaafluente

    Escurrimientoafluente

    Flujo subterrneoefluente

    Flujo subsuperficialefluente

    Escorrentaefluente

    Escurrimientoefluente

    Zona subsuperficial de la regin

    Zona superficial de la regin

    Almacenamiento en la atmsfera

    Almacenamientode intercepcin

    Almacenamientode depresiones

    Almacenamiento dedetencin superficial

    Almacenamientoen cauces

    Almacenamiento enlagos y embalses

    Almacenamiento dehumedad en el suelo

    Almacenamiento delagua subterrnea

    Infiltracin

    Infiltracin

    Percolacin

    Percolacinprofunda

    Flujobase

    Flujo subsuperficial

    Escorrenta

    Escurrimiento

    Precipitacin

    Precipitacin

    Evaporacinytranspiracin

    Fuente: Beltrn (2003)

    Con una definicin de sistema ms restringidaque el sistema hidrolgico global.

    Desarrollada a partir del concepto de volumende control.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 172

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    drologa Bsica (070-3453)

    En los procesos de:

    Entrada.

    Salida.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 173

    Escorrentasubterrnea

    Volumen de control

    Escorrentasuperficial

    Precipitacin Evapotranspiracin

    Escorrentasubterrnea

    Escorrentasuperficial

    Fuente: Monsalve (1999)

    Principio de la Mecnica de Fluidos.

    Es una referencia tridimensional a travs de lacual circula un fluido.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 174

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    drologa Bsica (070-3453)

    Proporciona una estructura para aplicar, a unsistema de flujo, los principios bsicos (leyes)de conservacin: De masa.

    De momentum (2da ley de Newton delmovimiento).

    De energa.

    Y as obtener ecuaciones prcticas demovimiento.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 175

    No es necesario

    Conocer en forma precisa elpatrn de flujo dentro delvolumen de control.

    Es necesario

    Conocer las propiedades decirculacin del fluido en lasuperficie de control (fronteradel volumen de control).

    Tratar el fluido dentro del

    volumen de control como unamasa concentrada en unpunto en el espacio sometidaa la accin de fuerzas externas(por ejemplo, la gravedad).

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 176

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Fundamento (herramienta) de la Hidrologa.

    Es una estructura o volumen en elespacio, rodeada por una frontera, que aceptaagua y otras entradas, opera sobre ellasinternamente y las produce como salidas.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 177

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 178

    Operador()

    EntradaI(t)

    SalidaQ(t)

    Fuente: Chow et al. (1994)

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Es un sistema continuo regido por el principiode conservacin de la masa, en donde lasentradas y el sistema mismo dan cuenta de lascantidades de agua que constituyen sussalidas.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 179

    Es la totalidad de los caminos del flujo a travsde los cuales el agua puede pasar comomateria prima desde el punto en que entra alsistema hasta el punto en que lo abandona.

    Estructura:

    Para flujos superficiales o subsuperficiales.

    Volumen en el espacio:

    Para el flujo de humedad atmosfrica.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 180

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Es una superficie continua definida en tresdimensiones, que encierra el volumen oestructura.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 181

    Penetra en el sistema comoentrada, interacta con la estructura y otrosmedios, y emerge como salida del sistema.

    Los ms comunes incluidos en el anlisis

    hidrolgico son: El agua.

    El aire.

    El calor.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 182

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Operan en el medio de trabajo dentro delsistema.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 183

    Aunque es similar al proceso que se da enMecnica de Fluidos; en Hidrologa, existe unmayor error de aproximacin al aplicar leyesfsicas porque los sistemas hidrolgicos:

    Son ms grandes y complejos.

    Pueden implicar varios medios de trabajo.

    La mayor parte de stos son intrnsecamentealeatorios.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 184

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    El nmero de caminos posibles (estructura delsistema) por los que circula el agua en unacuenca (superficie y suelo):

    Es enorme.

    Su forma, pendiente y rugosidad pueden cambiar:

    Continuamente.

    Con el tiempo a medida que el suelo se humedece.

    10/12/2008 1:03 p.m. 1. Introduccin al estudio de la Hidrologa - Balance hdrico 185

    Su mayor entrada es la precipitacin, unfenmeno altamente variable e impredecible(vara aleatoriamente en el tiempo y elespacio).

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    drologa Bsica (070-3453)

    El anlisis estadstico cumple un papelsumamente importante.

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    Representacin del proceso de lluvia-escorrenta como sistema hidrolgico en unacuenca.

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Es una superficie delterreno que drena haciauna corriente en unlugar dado.

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    Es la lnea que separa la superficie del terrenocuyo drenaje fluye hacia un ro dado de lassuperficies terrestres cuyos desages correnhacia otros ros.

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Es el conjunto de caminos de flujo sobre elsuelo o a travs de l.

    Incluye sistemas tributarios queeventualmente convergen para convertirse encaudal a la salida de la cuenca.

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    Biolgico

    Fsico

    Econmico

    Social

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

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    tructor: Ing. Gel. Jos Herrera Garca 10/12/20

    drologa Bsica (070-3453)

    Qu forma tiene?

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