Introducción

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1 INTRODUCCIÓNSabemos que la fibra óptica es un elemento fundamental en los actuales sistemas

de telecomunicaciones gracias a sus ventajosas características frente a los medios de transmisión tradicionales.

En la actualidad uno de los objetivos que se persiguen es la implantación de redes de telecomunicación todo fibra, es decir, en las que exista una transparencia óptica total entre origen y destino. Para ello tiene una vital importancia el desarrollo de las redes de difracción de Bragg en fibra óptica. Estos elementos consisten en una perturbación periódica del índice de refracción a lo largo del eje de la fibra, que se forma por exposición del núcleo de la misma a un patrón de interferencia óptica intenso.

A pesar de que el uso de las redes de difracción de Bragg está generalizado en la actualidad, los procesos responsables de su crecimiento no están completamente determinados. Precisamente estos procesos serán objeto de estudio de este proyecto, pues un mejor conocimiento de los mismos contribuiría a la posible fabricación de redes con unas características de fotosensibilidad más óptimas.

En concreto se sabe que el sílice dopado con germanio presenta una intensa banda de absorción alrededor de 5 eV debida a defectos presentes en la red, que al ser iluminados con luz ultravioleta son blanqueados y se forman nuevos defectos que originan, así mismo, nuevas bandas de absorción. Es decir, bajo iluminación ultravioleta se producen variaciones del espectro de absorción que se traducen en un cambio del índice de refracción según establecen las relaciones de Kramers-Kronig.

Nuestro proyecto se centrará en el estudio de los distintos modelos que existen para explicar las posibles reacciones fotoquímicas involucradas en la variación del índice de refracción de la fibra de sílice dopada con germanio, así como la simulación de dichos modelos con la herramienta MATLAB para analizar los resultados que se obtienen y poder compararlos con los datos experimentales de los diferentes artículos referenciados en la bibliografía, de forma que se podrán validar o rechazar los distintos modelos o parte de ellos.

Por último, cabe destacar que este estudio está basado en los dos proyectos fin de carrera contenidos en la bibliografía, si bien la presente memoria, aparte de englobar los resultados obtenidos en dichos estudios y corregir algunos errores que contienen, va más allá, tanto en el análisis de las simulaciones de los modelos y las conclusiones que de éstos se desprenden, como en otros aspectos concretos que se verán más adelante.

1.1 FOTOSENSIBILIDAD EN FIBRAS ÓPTICASLas fibras ópticas basadas en el sílice presentan, cuando el núcleo es dopado con

ciertas sustancias, propiedades de fotosensibilidad, es decir, al absorber energía luminosa cambian sus características. Esto no ocurre normalmente en fibras de sílice puro. Yendo más allá lo que ocurre es una perturbación del índice de refracción del material, por lo que estas fibras son altamente fotorrefractivas.

Después de diversas investigaciones en la actualidad se ha llegado a la conclusión de que, si bien las fibras ópticas cuyo núcleo está dopado con germanio son las que presentan mayor sensibilidad, no es éste el único dopante que hace a la fibra fotosensible. No obstante, las fibras dopadas con germanio son las que se han usado más extensamente en los sistemas de comunicaciones ópticas hasta la actualidad y, de hecho, el modelo de fotosensibilidad que se expondrá a lo largo de este proyecto será válido exclusivamente para este tipo de fibras.

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1.1.1 MECANISMOS DE FOTOSENSIBILIDADLa fotosensibilidad en fibras de sílice dopadas está relacionada con la absorción

de energía ultravioleta que, a su vez, conduce a un cambio del índice de refracción. En este apartado profundizaremos en este aspecto, pero primero habrá que distinguir entre la fotosensibilidad que deriva de cada tipo de dopante.

Es importante recordar en este momento que las magnitudes longitud de onda y energía están relacionadas a través de la siguiente expresión:

λchE ⋅

= (1.1)

donde E es la energía (J), λ es la longitud de onda (m), h la constante de Planck y c la velocidad de la luz en el vacío. Una expresión más cómoda de esta relación viene dada por:

( ) ( )nmeVE

λ1240

= (1.2)

1.1.1.1 Fotosensibilidad en fibras dopadas con fósforoLas fibras de sílice dopadas con fósforo y cargadas en hidrógeno, que presentan

defectos en la red distintos de lo habituales, se muestran fotosensibles al ser iluminadas con un láser de ArF que emite luminiscencia a 6.4 eV. La longitud de onda a la que ocurre el fenómeno de fotosensibilidad (193 nm) es distinta a la de la fibra dopada con germanio, de ahí que la dinámica de crecimiento de las redes sea también distinta. Los cambios que se observan en la absorción en la región del ultravioleta no se han podido relacionar con ningún defecto de la red.

1.1.1.2 Fotosensibilidad en fibras dopadas con germanioDesde un punto de vista práctico, las fibras fotosensibles más importantes tienen

el núcleo dopado con germanio. En estas fibras, utilizando como fuentes de luz ultravioleta láseres de excímero, como por ejemplo el láser de KrF (5 eV), los incrementos del índice de refracción que pueden obtenerse son positivos y del orden de 10 5− a 10 3− .

Se supone que esta fotosensibilidad tiene su origen a partir de la ruptura, como consecuencia de la radiación, de enlaces entre átomos de germanio y de silicio que forman estructuras defectuosas en la red vítrea.

Se han propuesto dos mecanismos para explicar la fotorrefractividad del sílice dopado con germanio: el modelo de los centros de color y la densificación del material.

• Modelo de compactación o densificaciónEste modelo se basa en el hecho experimentalmente probado de que en las zonas

iluminadas del núcleo de la fibra óptica el volumen ha disminuido, es decir, el material ha sufrido una compactación. Este proceso lleva consigo un incremento en el número de enlaces polarizables en la unidad de volumen. Por tanto, al iluminar una muestra de sílice dopado con germanio, se producen recombinaciones estructurales, de forma que se provoca la división de los enlaces de los defectos que finalmente conduce al incremento del índice de refracción en las zonas iluminadas.

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• Modelo de los centros de colorEste mecanismo se basa en el análisis de las variaciones que sufre el espectro

óptico de absorción después de la iluminación del material con luz ultravioleta.En las fibras de silicio dopadas con germanio hay un pico de absorción grande a

240 nm (en torno a 5.1 eV), que se observa antes de iluminar la muestra y que está relacionado con defectos de deficiencia de oxígeno en la forma del germanio tetravalente. Estos defectos, al absorber luz ultravioleta van desapareciendo al mismo tiempo que se inducen nuevos centros de color que estarán ligados a nuevas bandas de absorción. Esta variación del espectro de absorción se traduce en la modificación del índice de refracción del núcleo de la fibra según las relaciones de Kramers-Kronig.

El presente proyecto utilizará este modelo exclusivamente para explicar los fenómenos de fotosensibilidad que ocurren en las fibras de silicio dopadas con germanio.

1.1.2 RELACIONES DE KRAMERS-KRONIGComo hemos visto el cambio en la población de centros de color lleva a un

cambio en la absorción que puede ser relacionado con las modificaciones en el índice de refracción. Precisamente para explicar esta última relación se tiene que acudir a las relaciones de Kramers-Kronig. Una expresión adecuada para estas relaciones es la siguiente:

λ

λλ

λαπ

λλ

λ

dNFNFnKK ∫

−

∆=∆

2

1

2

'1

),,(21),,'( (1.3)

La variación del índice de refracción, ( )NFn KK ,,'λ∆ , se expresa en función de la longitud de onda a la que se quiere calcular el cambio del índice (λ′ ), de la fluencia por pulso de la luz incidente (F) y del número de pulsos (N). En la integral 1λ y 2λrepresentan los bordes del rango espectral en el que son tenidos en cuenta los cambios de absorción, siendo la ecuación anterior válida para λ ′>> 1λ > 2λ .

La presencia de efectos no lineales como la saturación hace necesario tener en cuenta el carácter local de la variación de absorción.

La longitud de onda de trabajo más común será 1550 nm, debido a su importancia en los sistemas de comunicaciones ópticas por tratarse de una de las ventanas de transmisión, es decir, uno de los mínimos de atenuación del espectro.

1.1.3 TÉCNICAS PARA MEJORAR LA FOTOSENSIBILIDAD DE LA FIBRAAunque actualmente se usan redes de fibra estándar creadas mediante potencias

de láser elevadas que permiten reflexiones altas, cabe señalar el desarrollo que han experimentado diversas técnicas que permiten potenciar el efecto fotosensible de la fibra. Destacamos las más habituales:

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o Tratamiento con hidrógeno

Después de la fabricación de la fibra o preforma se somete ésta a altas temperaturas en presencia de hidrógeno, de forma que se incrementa la concentración de defectos de deficiencia de oxígeno, al difundirse el hidrógeno hacia el núcleo de la fibra.

o Calentamiento local de la fibra usando una llama rica en hidrógenoVariante del tratamiento anterior que permite una difusión muy rápida del

hidrógeno hacia el interior.

o Uso del boro como co-dopante de la fibraAl comparar entre fibras con y sin boro pero con concentraciones similares de

germanio se demuestra que las fibras con boro como co-dopante exhiben una respuesta fotosensible más rápida. Esta respuesta puede estar relacionada con la relativa baja temperatura característica de los materiales co-dopados que implica que la energía para reconfigurar la estructura de la red es menor permitiendo que la respuesta tenga mayor velocidad.

o Carga en hidrógeno Permite crear guías de ondas altamente fotosensibles capaces de producir

saturaciones del cambio del índice de refracción muy grandes. Al aumentar la concentración de hidrógeno en la fibra tienen lugar reacciones distintas que lo involucran y que producen la creación y reacción de nuevos defectos y, por tanto, nuevas bandas de absorción.

1.2 REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGGSi se expone una pequeña longitud de fibra óptica a una radiación intensa

procedente de un láser trabajando en el azul o en el ultravioleta del rango espectral, la fibra de sílice puede cambiar sus características ópticas, como acabamos de ver. En concreto para la formación de redes de difracción de Bragg se usará láser funcionando en el ultravioleta, de forma que al exponer la fibra a dicho patrón de interferencia se producen cambios periódicos en el índice de refracción a lo largo de la fibra.

Por tanto, una red de difracción de Bragg consiste en una perturbación periódica del índice de refracción del núcleo en la dirección de propagación de la luz, que se graba de forma permanente por exposición a un patrón de interferencia óptica intenso.

El funcionamiento de las redes de difracción de Bragg consiste pues en la suma sucesiva de reflexiones coherentes en los saltos del índice de refracción (la luz viaja en el modo fundamental LP01 en sentido direccional y cuando se refleja lo hace en sentido contradireccional). Por tanto, estas redes funcionan como filtros rechazo de banda que reflejan unas longitudes de onda específicas y dejan pasar el resto.

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P entrada

P transmitida

P reflejada

Figura 1.1- Respuesta frecuencial de una red de difracción

Las redes de difracción de Bragg pueden diseñarse para operar en un rango amplio de longitudes de onda. Sin embargo, en general, se elige la longitud de onda cercana a los 1.5 µm por tratarse de una de las ventanas de transmisión del espectro, como ya hemos visto.

1.2.1 DINÁMICA DE CRECIMENTO DE LAS REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGG

Al iluminar las fibras de sílice dopadas sabemos que se produce un aumento del índice de refracción en las zonas iluminadas mientras que las zonas oscuras permanecen inalteradas. Dependiendo del tiempo de exposición se producirá un cambio mayor o menor, de forma que se puede grabar en el núcleo una variación senoidal del índice, creciendo así una red de difracción de Bragg.

En general, se pueden distinguir tres regímenes dinámicos distintos de crecimiento:

El primer régimen se corresponde con un incremento monótono en la amplitud de la modulación del índice de refracción que tiene como resultado un cambio positivo del índice y que es observado en la mayoría de las fibras fotosensibles bajo onda continua ó radiación ultravioleta pulsada. Este comportamiento es característico de la fotosensibilidad Tipo I y la red que se forma se llamará red de difracción de Bragg Tipo I. Este régimen está relacionado con defectos electrónicos locales, de ahí que este tipo de red sea la menos estable con la temperatura.

Prolongando la exposición se produce un borrado completo o parcial de este tipo de red, seguido de un nuevo cambio del índice altamente negativo. Esta dinámica se clasifica como Tipo IIA, se observa en fibras con alto contenido de germanio (mayor que el 25% molar) y parece relacionada con la compactación del material.

El tercer régimen es observado cuando la radiación es muy energética de forma que un solo pulso de luz fotoinduce cambios muy largos del índice de refracción en pequeñas regiones localizadas en el borde entre el núcleo y la corteza. Estas redes se clasifican como Tipo II y su formación está relacionada con la fusión de la matriz del cristal, de ahí que estas redes sean muy estables con la temperatura.

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1.2.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGG

La red de fibra actúa como ya hemos visto, como un reflector para una longitud de onda específica. Cuando la luz entra en el dispositivo y se encuentra con un pico del índice de refracción parte de la potencia óptica se refleja y parte se transmite. Esta última porción de potencia óptica se volverá a encontrar con un nuevo pico produciéndose el mismo fenómeno. La condición de Bragg asegura que estas pequeñas contribuciones que ocurren a lo largo de la red se sumen en fase para producir una reflexión fuerte (esto se consigue imponiendo que la diferencia de fase entre cada dos reflexiones sea 2mπ, asegurando así una interferencia constructiva). Esta condición se enuncia como sigue:

λ =mnΛ2 (1.4)

donde λ es la longitud de onda de la luz dentro del medio, Λ el periodo de la red, n el índice de refracción y m el orden de difracción de Bragg.

Para m = 1: λ = λB = 2nΛ (1.5)

νB = Λn

c2

(1.6)

donde νB se conoce como la frecuencia de Bragg.Por tanto, una cierta porción de la luz incidente es reflejada en cada plano de la

red. Si la condición de Bragg no se satisface las pequeñas contribuciones van encontrándose progresivamente fuera de fase, aunque si la fuerza de la red es suficiente una parte importante de la potencia incidente puede ser reflejada antes de que el desfase sea importante. El balance entre la longitud de desfase, la longitud física y la necesitada para una reflexión importante determina el ancho de banda. Una expresión aproximada para el ancho de banda a la mitad del máximo, FWHM, es:

21

22

0

1 12

+

⋅=

∆=

∆Nn

nsBB υυ

λλ (1.7)

donde 1n es la fuerza de modulación del índice, 0n el índice medio, N el número de planos de la red y s un parámetro igual a uno en redes fuertes y aproximadamente 0.5 en redes débiles.

1.2.3 FABRICACIÓN DE REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGG Vamos a analizar las distintas técnicas de fabricación de redes de difracción de

Bragg. Se tendrá en cuenta que para operar a 1.55 µm y para una fibra óptica típica, que tiene un índice de 1.45 en el núcleo, la condición de Bragg (λ = 2nΛ) impone un periodo para la red de unos 500 nm. Es decir, son necesarios periodos tremendamente finos.

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• Redes de difracción de HillLa primera red de difracción fue creada en 1978 por Hill haciendo incidir en el

interior de una fibra de sílice dopada con germanio un haz de luz láser de Argón operando en torno a los 488 nm. La reflectividad, que era inicialmente del 4%, lo esperado para la interfaz fibra aire, fue creciendo hasta exceder el 90% después de unos minutos, momento en el que ya está formada la red de difracción. La formación de la red se inicia con la luz reflejada en el extremo final de la fibra y propagándose hacia atrás, de forma que cuando interfieren las dos ondas que evolucionan en sentidos contrarios se crea un patrón de interferencia. El índice de refracción del núcleo se va modificando poco a poco en las regiones de alta intensidad, de forma que al final se obtiene una variación periódica del índice a lo largo de la fibra. El proceso se detiene cuando el cambio del índice satura.

Como el periodo de la red es el mismo que el del patrón de interferencia la longitud de onda del láser condiciona la longitud de onda que reflejará la red. Este será, por tanto, el principal inconveniente de esta técnica de fabricación, pues la red sólo puede usarse cerca de la longitud de onda del láser que se usa para hacerla crecer. Además puesto que las fibras dopadas con germanio presentan poca fotosensibilidad a longitudes de onda mayores de 0.5 µm, estas redes no pueden ser usadas en el rango de longitud de onda entre 1500 y 1600 nm que es el que nos interesa en los sistemas de comunicaciones ópticas.

Figura 1.2- Red de difracción de Hill

• Técnica holográficaEsta técnica permite solventar la limitación del método de fabricación anterior,

usando un esquema interferómetro externo. Se obtienen dos rayos de un mismo láser, formando un ángulo 2θ, que se hacen interferir en el núcleo de la fibra. Para expandir el rayo a lo largo de la longitud de la fibra se usan lentes cilíndricas. El patrón de interferencia hace crecer la red de difracción, siendo al periodo de la misma:

Λ = θ

λsinláser

2(1.8)

Esto permite variar el periodo de la red Λ dentro de un amplio rango de valores modificando el ángulo θ. La longitud de onda reflejada será:

λ = 2nΛ (1.9)

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De esta forma λ puede ser bastante mayor que λláser permitiendo que la red pueda operar en la región de los 1550 nm. Las primeras redes de este tipo fueron creadas en 1990.

Figura 1.3- Esquema de la técnica holográfica

Esta técnica, sin embargo, se encuentra con un problema inherente y es que es necesario un láser con una coherencia espacial y temporal excelentes. Los láseres tradicionales tenían una pobre coherencia pero los avances en este campo han permitido el desarrollo de láseres con longitudes de coherencia razonables para tales sistemas. Otra alternativa sería diseñar un interferómetro en el cual los dos rayos sufriesen el mismo número de reflexiones antes de interferir en la fibra con un alineamiento preciso, eliminando los efectos de la incoherencia espacial.

En la siguiente figura se presenta la evolución del espectro de transmisión de la red de difracción en función de la cantidad de pulsos excímeros. Conforme aumenta el tiempo de exposición la reflectividad de la banda centrada en los 1559 nm va aumentando hasta alcanzar el nivel de saturación.

Figura 1.4- Evolución del espectro de transmisión de la red de difracción

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• Técnica de máscara de fase Esta técnica se basa en la utilización de procesos fotolitográficos usados

comúnmente en la fabricación de circuitos integrados electrónicos. Se usa una máscara de fase con una periodicidad relacionada con el periodo de la red que es transferida a la fibra mediante un procedimiento adecuado. Esto se traduce en un patrón de interferencia periódico de forma que la fotosensibilidad de la fibra convierte las variaciones de intensidad en una red de difracción con la misma periodicidad que la máscara de fase.

Como ventaja de esta técnica reseñar que no son necesarios requisitos de coherencia espacial y temporal del rayo demasiado restrictivos debido a que esta técnica no tiene naturaleza interferométrica. De hecho esto permite el uso como fuente de una lámpara ultravioleta cuya emisión no es para nada monocromática.

Además esta forma de fabricación permite la construcción de redes con periodo variable y elegir el perfil del índice a lo largo de la fibra.

La calidad de esta red de fibra dependerá completamente de la máscara de fase maestro. Esta técnica permite producir redes de difracción de forma comercial y en grandes cantidades ya que su implementación resulta fácil.

• Escritura punto a punto Consiste en la escritura de la red directamente en la fibra, periodo a periodo,

mediante la exposición de secciones cortas de anchura w a un solo pulso de elevada energía. La fibra se traslada una distancia Λ-w antes de que la alcance el siguiente pulso, resultando un patrón de índice periódico de forma que en cada periodo solo una fracción w/Λ tiene un índice de refracción más alto.

La naturaleza de esta técnica hace que tenga una serie de limitaciones prácticas. Entre ellas destacamos el hecho de que sólo es posible obtener redes de fibra cortas debido al gran tiempo que se invierte en la escritura punto a punto, así como lo difícil de controlar el movimiento de traslación de forma lo suficientemente precisa. Además reseñar lo complicado que resulta enfocar el rayo a una superficie cuyo tamaño es sólo una fracción del periodo de la red, de ahí que se aconseje este método para redes de fibra de periodo largo.

Las redes de fibra así obtenidas se usan para la conversión de modo, transferencia de potencia de un modo a otro, conversión de la polarización, o transferencia de potencia entre dos modos polarizados ortogonalmente en todos los dispositivos de fibra multimodo.

1.2.4 APLICACIONES DE LAS REDES DE DIFRACCIÓN DE BRAGGPara introducir este apartado sería necesario señalar la evolución que han

experimentado los sistemas de comunicaciones ópticas para intentar eliminar cualquier paso al dominio electrónico, que siempre constituye un "cuello de botella" y limita el potencial del ancho de banda de la fibra óptica. De ahí que estos sistemas de comunicaciones hagan uso de técnicas de multiplexación que permiten la transmisión simultanea de varios canales de comunicación. Hasta ahora se ha usado fundamentalmente la multiplexación por división en longitud de onda (WDM) y están en fase de evaluación dos variantes más: la multiplexación por división en el tiempo (OTDM) y la multiplexación por división del código (OCDMA).

Para posibilitar la implementación todo fibra de estas estrategias multicanal el desarrollo de redes de difracción de Bragg en fibra óptica es una de las tecnologías claves. Desde un punto de vista práctico, una red de difracción se define como cualquier

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elemento óptico capaz de imponer una variación periódica en la amplitud o la fase de la luz que incide sobre ella. Esto supone una enorme flexibilidad que se traduce en una gran variedad de funciones de transferencia espectrales en la respuesta en reflexión o transmisión. Entre las múltiples ventajas de las redes de difracción de Bragg cabe destacar que se trata de componentes pasivos en fibra (bajas pérdidas de inserción), compactos, con alta selectividad en frecuencia, versátiles y poso sensibles a la polarización de la luz.

Por lo tanto las aplicaciones de estas redes son muy diversas. Destacamos las más comunes:

• Selección de canal y filtrado óptico en sistemas de transmisión WDMSe construyen toda clase de filtros en frecuencia usando la naturaleza de la red

de difracción como espejo selectivo. Esto permite su uso en los sistemas WDM como selector de canal.

• Compensación de la dispersiónSe usa un tipo de redes de difracción de Bragg especiales que se denominan

"chirpeadas" y que consisten en que la periodicidad de la red cambia con la posición a lo largo de la misma. De esta forma se puede introducir un retraso dependiente de la longitud de onda lo que permite compensar la dispersión cromática, fenómeno no deseado producido por el hecho de no todas las longitudes de onda viajan a la misma velocidad. Cuanto más largas sean las redes, más retraso pueden introducir y, consecuentemente, mayor dispersión podrá ser compensada.

Figura 1.5- Red de difracción "chirpeada"

• Ecualización de la curva de ganancia de fibra dopada con erbio usada para funciones de amplificación

En los sistemas EDFA, amplificadores de fibra dopada con erbio, la curva de ganancia depende de la longitud de onda y esto unido a que en sistemas WDM hay varias etapas amplificadoras, la potencia para los distintos canales puede ser muy diferente. Mediante el uso de redes de difracción especiales, que introducen pérdidas en los picos de la curva de ganancia, se consigue la ecualización de la potencia de salida en todos los canales.

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• Estabilización de la salida en los láseres de semiconductorSe usa una red de difracción en lugar de un espejo convencional para realimentar

la cavidad del láser. De esta forma se consigue láseres monocromáticos muy selectivos en frecuencia.

• Implementación de multiplexores "add and drop"La red permite introducir y sacar un canal sin afectar el resto. En la figura 1.6 se

ve como, con la ayuda de un circulador, la red de difracción de Bragg puede extraer (drop) o añadir (add) uno o más canales. De ahí su uso en los sistemas WDM, ya anteriormente comentado.

Figura 1.6- Red de difracción de Bragg como selector de canal

• Monitorización de la redAl grabar la red de difracción formando un cierto ángulo con el eje de la fibra y

variando el periodo a lo largo del eje se puede extraer una fracción de potencia óptica y monitorizar que canales se están transmitiendo en los sistemas WDM.

Girador

Red de difracciónde Bragg (Rechaza λ2)

λ1, λ2, λ3, …, λn

λ1, λ3, …, λn

λ2,

PIN

λ

PO1

λλ2,

PO2

λλ2,

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λ1, λ2, λ3, …, λn

Entrada

λ1, λ2, λ3, …, λn

Salida

MONITORIZACIÓN

Figura 1.7- Redes de difracción de Bragg con funciones de monitorización

• Funciones de sensadoSabemos que la longitud de onda de Bragg está determinada por la periodicidad

de la modulación del índice de refracción. Cuando la fibra es calentada o sometida a tensiones el índice y la longitud entre dos máximos del mismo cambian. Analizando la variación de la longitud de onda de Bragg se puede utilizar la red como sensor. Estos sensores son compatibles con la fibra lo que permite que sean ensamblados dentro de una red todo fibra, además de destacar por su estabilidad, bajo coste y pequeñas dimensiones.