1 eeng 224 ¿cuál es la respuesta en frecuencia de un circuito? es la variación del comportamiento...
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¿Cuál es la respuesta en frecuencia de un circuito?
Es la variación del comportamiento
del circuito con un cambio en la
frecuencia de la señal ;puede también
considerarse como la variación de la
ganancia y la fase, con la frecuencia.
RESPUESTA EN FRECUENCIA
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIALa función de transferencia H() de un circuito es la relaqción dependiente de la frecuencia del fasor de salida Y() al fasor de entrada X().
Considerandoque la entrada y la salida pueden ser ya sea la variable corriente o la variable voltaje.
4 tipos posibles de funcciones de transferencia.
Y( )H( )
X( )
= H( ) |
)(V
)(V gain Voltage )(H
i
o
)(I
)(V ImpedanceTransfer )(H
i
o
)(I
)(I gain Current )(H
i
o
)(V
)(I AdmittanceTransfer )(H
i
o
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Gráfica de la Magnitud para un filtro pasa-bajo
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Bajo RC
R=20 kΩC=1200 pF
A frecuencias bajas A frecuencias altas
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Gráfica de la fase para un filtro pasa-bajo
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Bajo RC
A frecuencias bajas A frecuencias altas
R=20 kΩC=1200 pF
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC
Magnitud para el filtro pasa-alto
A frecuencias altas A frecuencias bajas
R=20 kΩC=1200 pF
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC
Fase para el filtro pasa-alto
A frecuencias altas A frecuencias bajas
R=20 kΩC=1200 pF
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA de un Circuito Pasa-Alto RC
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Frequency Response of the RC Circuit
2
1
1( ) 1
( ) Transfer Function1( ) 1
Magnitude Response
Phase Res
1( )
1 ( )
( ) ( ) tan
1Where
ponse
o
o
o
o
s
H
H
V j CH
V j RCR C
C
j
R
a) Time Domain RC Circuit b) Frequency Domain RC Circuit
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Drawing Frequency Response of RC Circuit
a) Amplitude Response b) Phase Response
2
1( )
1 ( )o
H
1( ) ( ) tan
o
H
Low Pass FilterLow Pass Filter
The frequency value of o is of special interest.
Because output is considerable only at low values of frequency, the circuit is also called a LOW PASS FILTER.
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HIGHHIGH Pass Filter Pass Filter
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA La función de transferencia H() puede expesarse en terminos del polinomio del numerador N() y el polinomio del denominador D().
( )( )
( )
NH
D
Las raices de N()=0 se denominan CEROS de H() (j=z1, z2, z3, ….).Las raices de D()=0 se denominan POLOS de H() (j=p1, p2, p3, ….). Un cero como una raíz del polinomio del numerador, resulta en un valor cero de la función de transferencia. Un polo como una raíz del polinomio del denominador, resulta en un valor infinito de la función de transferencia.
21 1
1
2
1
1
2( ) 1 1( )
( )( ) 21 1
k k
n n
jj jK j zNH
D jj jp
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14Eeng 224
s=j
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Vx
0.5Vx
0.5VxVx