1 cÁlculo de transferencia de calor entre el...

1 CÁLCULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR ENTRE EL TERRENO Y EL

AIRE A TRAVÉS DE UNA TUBERIA

Figura 7.1 esquema general del sistema ICTA

1- Panel solar – dos sistemas mono cristalinos (150 W) cada uno

2- Inversor de corriente

3- Batería – dos almacenadores en plomo

4- Motor de 0,18 KW

5- Motor de 1,5 KW

6- Ventilador

7- Ventilador

8- Tomacorriente

9- Tubería de 4 pulgadas - pvc (policloruro de vinilo).


11- Tubería de 1 pulgada - pvc (policloruro de vinilo).

Figura 7.2 Esquema de la transferencia de calor entre la tierra y el aire

INTRODUCCIÓN:

El siguiente texto analiza un intercambiador de calor tierra-aire, que es un montaje

de tuberías enterradas en el subsuelo produciendo una transferencia de calor, y

puede verse este tipo de suelo como un reservorio termodinámico, aprovechando

la alta inercia térmica que posee la tierra. El intercambio de calor se genera con el

fin de refrigerar o calentar un recinto. La idea general es ingresar aire por medio de

alguna tubería y que el intercambio de calor sea exactamente con el aire y la pared

de la tubería la cual está en contacto con el suelo; la entrada de aire puede ser por

convección natural, o forzando el aire a ingresar por los tubos, esto se hace a

través de un inyector o extractor.

En zonas donde hay presencia de estaciones el funcionamiento es de: enfriamiento

cuando hay verano, calentamiento cuando hay invierno. El sistema que se va

estudiar se encuentra en una zona ecuatorial, el potencial de este montaje en una

zona donde no hay presencia de estaciones, se verifica en el libro

“INTERCAMBIADORES DE CALOR TIERRA-AIRE PARA ACONDICIONAMIENTO

DE AIRE EN REGIONES ECUATORIALES”. Mientras que el interés de la siguiente

guía de laboratorio es observar el calor transferido, a través de dos métodos

diferentes que nos permitirán observar la energía recibida.

El laboratorio se resuelve a través de dos teorías: la teoría de transferencia de calor

convectivo y la primera ley de la termodinámica, junto con los conceptos de mezcla

de gases y vapores. A medida que la mezcla de aire seco y vapor de agua entra por

las tuberías su temperatura es diferente respecto a la entrada y a la salida, lo que

nos permitirá observar la proporción de energía recibida, y que se confirma cuando

se obtiene nuestra variable principal, el calor.

OBJETIVOS:

Calcular el calor transferido o “retirado” del aire, por dos métodos diferentes,

uso de la primera ley termodinámica, y uso de la ecuación de transferencia

de calor convectivo, utilizando el modelo propuesto por el profesor Camilo

Andrés Arias.

Realizar las mediciones especificadas en esta guía para obtener nuestra

variable principal.

Obtener los resultados para realizar la comparación delos dos métodos a

utilizar.

METODOLOGÍA:

1. Se define el sistema termodinámico a analizar, para ello delimitamos nuestra

entrada y salida del sistema, como se pudo ver en la figura 7.1

2. Identificar claramente los métodos que se van a usar, (con ayuda del

esquema y la teoría antes estudiada)

3. Establecer adecuadamente las variables a definir.

4. Medir variables, con los instrumentos de medición disponibles, como:

temperatura del aire a la entrada y salida, temperatura del terreno,

temperatura ambiente, velocidad del aire.

5. Usar el EES (software para la resolución de ecuaciones matemáticas), los

diagramas y las relaciones matemáticas para encontrar valores como:

coeficiente convectivo, número de Reynolds, densidades calores específicos

entre otros (estos conceptos y la manera de usarlos para este ejercicio se

encuentra en la teoría anexa al laboratorio).

6. Organizar los datos obtenidos para hacer el planteamiento de las relaciones

matemáticas, que permiten obtener la variable que es de mayor interés, el

calor.

7. Analizar los datos obtenidos.

DEFINICIÓN DEL SISTEMA:

Un sistema de intercambiadores de calor tierra-aire (ICTA) transporta aire

atmosférico desde un punto 1 ubicado a la salida del ventilador (entrada del sistema)

, y sobre la superficie de la tierra, pasando por las tuberías intercambiando calor de

forma convectiva, hasta un punto 2 que se encuentra a la misma altura del primero

(salida del sistema). El aire sale con temperatura distinta a la de la entrada, se

establece como un sistema abierto, ya que está ingresando y saliendo un flujo de

masa.

Aproximaciones que se realizan al análisis:

1) La velocidad de entrada es aproximadamente igual a la salida.

2) El caudal es constante.

3) Los puntos de entrada y salida se encuentran aproximadamente en el mismo

plano.

4) Las propiedades del aire húmedo se obtienen con el promedio de

temperaturas y humedades relativas, esto para el análisis de transferencia

de calor convectivo.

MÉTODOS A UTILIZAR:

1) Modelo matemático propuesto por el autor Camilo Andrés Arias Henao y

Servando Álvarez Domínguez

A continuación se muestra la definición de la ley de Newton del enfriamiento para

calcular la rapidez de calor:

= * *

El modelo matemático que proponen

Arias y Servando1 nos ayuda a encontrar el coeficiente de

transferencia de calor por convección, que aparece en la

ecuación de la ley de Newton del enfriamiento, el valor se consigue a través de

las siguientes relaciones:

Si la temperatura del suelo es mayor a la temperatura del aire (calefacción)

ℎ =𝑘

𝐷∗ 0.0041 ∗ 𝑅𝑒0.8 ∗ 𝑃𝑟0.4

1 HENAO, Camilo Andres y DOMÍNGUEZ, Servando. Intercambiadores de calor tierra-aire

para acondicionamiento de aire en regiones ecuatoriales. Trabajo de grado Doctor en

Ingenería Eléctrica. Sevilla: Universidad de Sevilla España. Departamento de Ingeniería

Energética y Mecánica de Fluidos, 2015. .307 p.

Transferencia

de calor

convectivo.

Coeficiente

de

transferencia

de calor por

convección

Área

superficial a

través de la

cual hay

transferencia

de calor

Diferencia

de

temperatura

entre la

superficie de

la pared de

tubería y la

temperatura

promedio

del fluido

Donde:

- ℎ: es coeficiente de transferencia de calor por convección

- 𝑃𝑟: Número de Prandtl

- 𝑅𝑒: Número de Reynolds

-

Si la temperatura del suelo es menor a la temperatura del aire (refrigeración)

ℎ =𝑘

𝐷∗ 0.0041 ∗ 𝑅𝑒0.8 ∗ 𝑃𝑟0.3

Donde:

- ℎ: es coeficiente de transferencia de calor por convección

- 𝑃𝑟: Número de Prandtl

- 𝑅𝑒: Número de Reynolds

2) Primera ley de la termodinámica, mezcla de gases ideales y vapores

Se hace uso de la primera ley termodinámica que se establece de forma general

como un balance de energía y que se postula como:

= + -

Incremento

neto en la

energía

almacenada

del sistema.

Cantidad

neta de

energía

añadida al

sistema como

calor y toda

forma de

trabajo

Energía

almacenada

de la

materia que

entra al

sistema

Energía

almacenada

de materia

que sale del

sistema

VARIABLE PRINCIPAL PAR A ENCONTRAR:

La variable principal a encontrar es el calor (�̇�) bien sea el calor “retirado” del aire,

o transferido al aire, los resultados dirán si es un calor que “entra o sale”, y cuál es

la magnitud del mismo.

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN:

Se especifica su funcionamiento y manipulación en la página web: ICTA

(intrercambiadores de calor tierra – aire)

● Datalogger

● Sensor L-107

● Termo par tipo k

● 2 Termohigrómetros digitales

● Anemómetro

MÉTODO NÚMERO 1

TRASNFERENCIA DE CALOR POR EL METODO DE NEWTON DE

ENFRIAMIENTO

PROCEDIMIENTO PARA EL REGISTRO DE DATOS:

1) En las tablas ubicadas en el sistema, tomar nota del valor del diámetro

correspondiente a cada tubería.

Imagen 7.1 Tablas de especificaciones de los dispositivos presentes en el

sistema

2) Con ayuda del datalogger Campbell CR 1000, y los sensores, se revisa los

valores de temperatura del terreno (𝑇𝑠) y temperatura del aire atmosférico

(𝑇𝑚).

3) Con ayuda de los termohigrómetros se registran los valores de temperatura

del aire a la entrada y salida ya definidas en el gráfico 7.1.

4) Se averigua la presión atmosférica de la zona, se puede tomar cierta cantidad

de agua y llevarla a su temperatura de saturación y con el EES se obtiene la

presión de saturación que será la presión atmosférica del lugar en donde se

hace la medición.

5) Con el anemómetro se registra la velocidad del aire a la entrada (ya que el

sistema es de flujo estable) de cada ventilador.

CÁLCULO DE LAS DEMÁS VARIABLES:

Uso de relaciones matemáticas: en esta sección se muestra como obtener las

variables restantes a través de relaciones matemáticas:

1) La ecuación final de interés, para el método número uno, es la ley de Newton

del enfriamiento, que para el caso se expresa así:

�̇� = ℎ𝐴𝑠(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚)

Donde:

- 𝑄: Transferencia de calor

- ℎ: coeficiente de transferencia de calor por convección

- 𝐴𝑠: área superficial

- 𝑇𝑠: temperatura de la superficie

- 𝑇∞: temperatura del fluido suficientemente alejado de la superficie

2) Cálculo del área superficial; se usa la siguiente ecuación:

𝐴𝑠 = 𝑃𝐿 = 2𝜋𝑟𝐿

3) Cálculo de la temperatura promedio de la mezcla:

𝑇𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑇𝑚2 + 𝑇𝑚1

2

La temperatura de la mezcla promedio (𝑇𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚) permite obtener el valor de

las propiedades a esta temperatura como densidad, viscosidad,

conductividad térmica y número de Prandtl. Además se usa en la ecuación

de la ley de Newton del enfriamiento.

4) Cálculo de la humedad relativa promedio de la mezcla (aire seco y vapor de

agua):

∅𝑝𝑟𝑜𝑚 =∅2 + ∅12

Donde:

∅2 : humedad relativa a la salida del sistema

∅1: humedad relativa a la entrada del sistema

La humedad relativa promedio (∅𝑝𝑟𝑜𝑚) permite obtener el valor de las

propiedades a esta humedad como densidad, viscosidad, conductividad

térmica y número de Prandtl.

5) Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor; se debe realizar

el análisis propuesto por Camilo Arias y Servando Álvarez que establece lo

siguiente:

𝑠𝑖 𝑇𝑠 ≥ 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.4

𝑠𝑖 𝑇𝑠 < 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.3

6) Cálculo del número de Reynolds; se va usar la siguiente relación

matemática:

𝑅𝑒 =𝑉𝐷

𝜗

7) Cálculo de la viscosidad cinemática; para ello se usa la ecuación que

relaciona la densidad y la viscosidad dinámica:

𝜗 =𝜇

𝜌

Uso de tablas, cartas y eal EES: En esta sección se muestra los valores que se

determinan con el EES, para obtener los resultados del método número uno; se

recuerda que hay una guía general que explica paso a paso el uso del EES para

este manual de laboratorio la cual aparece en la página web que se ha creado. A

continuación se enlistan las variables que se podrán conocer con el EES conociendo

la presión, la temperatura promedio y la humedad relativa promedio se pueden

encontrar los siguientes valores:

Coductividad térmica (𝑘)

Densidad (𝜌)

Número de Prandtl (𝑃𝑟)

Viscosidad dinámica (𝜇)

MÉTODO NÚMERO 2


1) Se observara el termohigrómetro en la entrada del sistema verificando la

temperatura y la humedad relativa, el procedimiento se repite en lo que se

considera la salida del sistema.

2) Se averigua la presión atmosférica de la zona, se puede tomar cierta cantidad

de agua y llevarla a su temperatura de saturación y con el EES se obtiene la

presión de saturación que será la presión atmosférica del lugar en donde se

hace la medición.

CÁLCULO DE LAS DEMÁS VARIABLES

Uso de tablas, cartas y el EES: En esta sección se muestra cuáles son las tablas

que nos van a permitir conocer variables con los datos registrados por los sensores

además, se usa el EES (Engineering Equation Solver), para obtener la carta

psicrométrica con la presión en donde se encuentra el sistema.

1) Usar las tablas de propiedades del agua, se sugiere usar el texto Ingeniería

Termodinámica escrito por J.B. Jones R.E.Dugan. Como las mediciones y

los cálculos se realizan en el Sistema Internacional (SI) entonces las tablas

a usar se encuentran al final de este laboratorio. Se aclara que las tablas

proporcionadas por otros libros se pueden usar de igual forma. Con las tablas

se conocerán las variables 𝑃𝑔 ℎ𝑔 y 𝑣𝑔 a la respectiva temperatura de entrada

y salida.

2) Con el EES, se puede obtener la carta psicrometrica del lugar, que es Bogotá.

Con la carta se pueden sacar algunos valores que se necesitan para el

cálculo de este método, como la razón de humedades, pero en la solución

se usan las relaciones matemáticas correspondientes, aunque el practicante

puede hacerlo con uno u otro método el resultado no difiere en gran medida.



1) Se utiliza la relación matemática definida por la primera ley de la

termodinámica la cual se muestra a continuación (recordando que es flujo

estable):

�̇� − �̇� = ∑ �̇�

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

(𝑒 + 𝑝𝑣) − ∑ �̇�

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

(𝑒 + 𝑝𝑣)

En donde 𝑒 significa la suma de la energía interna, cinética y potencial; y

continuando tenemos:

�̇� − �̇� = �̇�𝑒 (𝑢𝑒 +𝑣𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒 + 𝑝𝑒𝑣𝑒) − �̇�𝑖 (𝑢𝑖 +

𝑣𝑖2

2+ 𝑔𝑧𝑖 + 𝑝𝑖𝑣𝑖)

Recordando la definición de entalpia específica que es ℎ = 𝑢 + 𝑝𝑣, tenemos

entonces:

�̇� − �̇� = �̇�𝑒 (ℎ𝑒 +𝑣𝑒2

2+ 𝑔𝑧𝑒) − �̇�𝑖 (ℎ𝑖 +

𝑣𝑖2

2+ 𝑔𝑧𝑖)

El cambio de velocidad va ser despreciable, siendo parecido el valor de

velocidad a la entrada y salida, los puntos de entrada y salida se encuentran

en un mismo plano y no hay ningún trabajo lo que permite establecer que:

() Los subíndices e, i significan respectivamente exit, inlet. (Salida, entrada).

�̇� = �̇�𝑒(ℎ𝑒) − �̇�𝑖(ℎ𝑖)

�̇� = �̇�2(ℎ2) − �̇�1(ℎ1)

�̇� = �̇�𝑎𝑠2ℎ 𝑎𝑠2 + �̇�𝑣2ℎ𝑣2 − �̇�𝑎𝑠1ℎ𝑎𝑠1 − �̇�𝑣1ℎ𝑣1

La masa de aire seco no cambia solamente lo hace la masa del vapor en aire

atmosférico, dividiendo entonces por �̇�𝑎𝑠 y agrupando la diferencia de

entalpías como: ℎ𝑎𝑠2 − ℎ𝑎𝑠1 = 𝑐𝑝𝑎𝑠(𝑇𝑚2 − 𝑇𝑚1), quedaría finalmente:

𝑞 = ℎ𝑎𝑠2 + 𝜔2ℎ𝑣2 − ℎ𝑎𝑠1 − 𝜔1ℎ𝑣1

𝑞 = 𝑐𝑝𝑎𝑠(𝑇𝑚2 − 𝑇𝑚1) + 𝜔2ℎ𝑣2 −𝜔1ℎ𝑣1

𝑞 = 𝑐𝑝𝑎𝑠(𝑇𝑚2 − 𝑇𝑚1) + 𝜔2ℎ𝑔2 − 𝜔1ℎ𝑔1

Revisando las variables que nos dan la última ecuación podemos obtener el

calor que proporciona el suelo al aire atmosférico a través de su paso por la

tubería.

2) Calculo de la relación de humedades, se utiliza la siguiente relación:

𝜔 =𝑣𝑎𝑠𝑣𝑔∅

3) El volumen específico del aire seco se halla mediante la ecuación de estado

descrita para los gases ideales, y se organiza de la siguiente forma:

𝑣𝑎𝑠 =𝑅𝑎𝑠𝑇𝑚𝑃𝑎𝑠

4) Presión parcial de aire seco: se sabe que la presión de la mezcla es la suma

de las presiones parciales por consiguiente:

𝑃𝑎𝑠 = 𝑃𝑚 − 𝑃𝑣

5) Presión parcial de vapor de agua: para encontrar dicha variable se usa la

definición matemática de humedad relativa, y se organiza así:

𝑃𝑣 = ∅𝑃𝑔

() Los subíndices ahora aparecen como 2, para especificar la salida, y, 1, para especificar la entrada.

Los anteriores pasos le permitirán al practicante y guía obtener el calor en unidades

de energía por kilogramo de aire seco deberá realizarse la respectiva conversión

para hacer la comparación con el método número uno. Entonces, se debe encontrar

el flujo másico del aire seco, en el sistema, el cual debe ser constante, la ecuación

es la siguiente:

�̇�𝑎𝑠 = (�̇�)/(1 + 𝜔)

Por último, se proceden a realizar el análisis correspondiente. Que es la

comparación de los dos resultados del calor, si se acercan uno al otro o si difieren

en gran medida, y por qué la diferencia.

A continuación, se encuentran las tablas para hacer el registro de datos.

TABLAS GUÍA PARA EL REGISTRO DE LAS MEDICIONES ANTERIORMENTE

MENCIONADAS

Tubería Motor Temperatura 1 Humedad Relativa 1 Temperatura 2 Humedad Relativa 2 Temperatura amb. Temperatura terreno

REGISTRO DE VALORES PARA EL MÉTODO NÚMERO 1

𝑖 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝐷 𝑚

𝑉𝑒 𝑜𝑐𝑖 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 1. 𝑘𝑊 𝑉 𝑚/𝑠

𝑉𝑒 𝑜𝑐𝑖 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 0.1 𝑘𝑊 𝑉 𝑚/𝑠

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢 𝑒 𝑡𝑢 𝑒𝑟𝑖 𝐿 𝑚

𝑇𝑢 𝑒𝑟 4 𝑝𝑢 𝑔 𝑇𝑢 𝑒𝑟 2 𝑝𝑢 𝑔 𝑇𝑢 𝑒𝑟 1 𝑝𝑢 𝑔

Área superficial tuberías

𝐴𝑠 𝑚2


Temperatura promedio de la mezcla𝑇𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚

𝑇𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑇𝑚2 +𝑇𝑚1

2

Humedad relativa promedio ∅𝑝𝑟𝑜𝑚 %

∅𝑝𝑟𝑜𝑚 =∅2 +∅12

𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒 𝑘𝑊


𝑇𝑢 𝑒𝑟 𝑝𝑢 𝑔






𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖 𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑐 𝑘𝑔/𝑚𝑠

𝑒𝑛𝑠𝑖 𝜌 𝑘𝑔/𝑚3

𝑛 𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑒 𝑝𝑟 𝑛 𝑡 − −

𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖 𝑡 𝑟𝑚𝑖𝑐 𝑘 /

𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒 𝑘𝑊 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒 𝑘𝑊

𝑇𝑢 𝑒𝑟 𝑝𝑢 𝑔𝑉 𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑖 𝑜𝑠

𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑟 ℎ𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒 𝑖𝑜


𝑇𝑢 𝑒𝑟 𝑝𝑢 𝑔𝑇𝑢 𝑒𝑟 𝑝𝑢 𝑔



REGISTRO DE VALORES PARA EL MÉTODO NÚMERO 2

𝑖 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝐷 𝑚

𝑉𝑒 𝑜𝑐𝑖 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 1. 𝑘𝑊 𝑉 𝑚/𝑠

𝑉𝑒 𝑜𝑐𝑖 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 0.1 𝑘𝑊 𝑉 𝑚/𝑠

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢 𝑒 𝑡𝑢 𝑒𝑟𝑖 𝐿 𝑚

𝑇𝑢 𝑒𝑟 4 𝑝𝑢 𝑔 𝑇𝑢 𝑒𝑟 2 𝑝𝑢 𝑔 𝑇𝑢 𝑒𝑟 1 𝑝𝑢 𝑔

𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐴 𝑚2

𝑢 𝑜 𝑚 𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒 1. 𝑘𝑊 �̇� 𝑘𝑔/𝑠

𝑢 𝑜 𝑚 𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒 0.1 𝑘𝑊 �̇� 𝑘𝑔/𝑠



𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑛 𝑒 𝑠 𝑡𝑢𝑟 𝑐𝑖 𝑛 𝑒 𝑣 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑟 𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐 𝑃𝑔

𝑛𝑡𝑟 (1) 𝑖 (2)

𝑉𝑜 𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐 𝑖𝑐𝑜 𝑒 𝑠 𝑡𝑢𝑟 𝑐𝑖 𝑛 𝑒 𝑣 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑟 𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐 𝑣𝑔 𝑚

3/𝑘𝑔

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑟 𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐 𝑇𝑚

𝑢𝑚𝑒 𝑟𝑒 𝑡𝑖𝑣 ∅ −−

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑛 𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐 𝑃𝑚 𝑘𝑃

𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑔 𝑠 𝑝 𝑟 𝑒 𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑅 𝑘 /𝑘𝑔

𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐 𝑖𝑐𝑜 𝑒 𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖 𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑝𝑎𝑠 𝑘 /𝑘𝑔

𝑛𝑡𝑟 (1) 𝑖 (2) 𝑛𝑡𝑟 (1) 𝑖 (2) 𝑛𝑡𝑟 (1) 𝑖 (2)







2 CÁLCULO DEL RENDIMIENTO GLOBAL PARA EL FUNCIONAMIENTO DEL

SISTEMA CON LA RED ELÉCTRICA Y LA RED FOTOVOLTAICA EN UN

SISTEMA ICTA

INTRODUCCIÓN:

El presente texto es una guía de laboratorio que hace referencia a los rendimientos

locales de la instalación para obtener el dato final del rendimiento global para cada

funcionamiento, aquel que funciona con la red eléctrica y para aquel que trabaja con

la red fotovoltaica. Se tratan especialmente los componentes individuales, pero

solamente aquellos que reciben y ofrecen valores significativos de potencia, estos

son: panel solar, baterías, inversor, motores y ventiladores.

Se hace la evaluación de las propiedades mencionadas en este escrito, con el

interés de conocer los rendimientos de la instalación, haciendo la separación entre

el montaje que invierte potencia a través de la red eléctrica, y aquel que lo hace con

energía fotovoltaica.

La metodología que se utiliza en este laboratorio es, en su mayoría, experimental

es decir, de toma y evaluación de datos; el uso de ecuaciones es simple consiste

en relacionar una potencia de salida con respecto a una de entrada, lo que significa

la evaluación de los rendimientos. Con lo anterior, se va a contrastar los

rendimientos de una de las formas de funcionamiento del sistema que utiliza en

conjunto energías renovables, para cumplir una necesidad de confort, y otro tipo de

funcionamiento el cual recibe energía de red eléctrica pública. Finalmente, se

obtiene un rendimiento global para cada funcionamiento, para así observar el

potencial que puede tener la instalación.

OBJETIVOS:

Encontrar los valores de voltaje y corriente de los dispositivos en los cuales

se debe conocer estos valores, haciendo las respectivas mediciones o, en

otros casos, revisando las tablas características.

Calcular los rendimientos locales de los dispositivos que proporcionen la

mayor caída de potencia.

Obtener una eficiencia global para el montaje con la red eléctrica y otro con

el panel solar, para realizar su posterior comparación.

METODOLOGÍA:

1. Realizar una lista de los elementos de la instalación que se deben tener en

cuenta al momento de la evaluación de los rendimientos.

2. Definir adecuadamente las variables.

3. Medir con los instrumentos disponibles valores como voltaje, corriente,

velocidad de flujo entre otros.

4. usar el EES para el cálculo de la viscosidad.

5. organizar los datos para obtener el valor de mayor interés que es la eficiencia

global.

6. analizar los resultados y obtener las respectivas conclusiones.

EXPLICACIÓN DE LAS INSTALACIONES:

Figura 2.1 esquema general del ICTA presente en la facultad tecnológica

1- Panel solar – dos sistemas mono cristalinos (150 W) cada uno

2- Inversor de corriente

3- Batería – dos almacenadores en plomo

4- Motor de 0,18 KW

5- Motor de 1,5 KW

6- Ventilador

7- Ventilador

8- Tomacorriente



11- Tubería de 1 pulgada - pvc (policloruro de vinilo).

La instalación consiste en unos metros de tubería enterrados en la Facultad

Tecnológica, por ellos circula aire, el gas que es desplazado por dos ventiladores

que se encuentran acoplados en paralelo, aunque se aclara que su funcionamiento

no es en paralelo, esto, porque mientras funciona uno el otro está apagado; a

medida que la sustancia avanza por las tuberías, esta comienza a ganar o perder

energía en forma de calor. Los ventiladores reciben la potencia, cada uno, de un

motor eléctrico; uno de los motores recibe energía eléctrica a través de la red

convencional, y el otro lo hace por medio de un par de baterías, a las que se conecta

un inversor para generar 110 V AC, las baterías estan acopladas en paralelo; a su

vez, las baterías son cargadas por medio de unas celdas fotovoltaicas que reciben

energía por medio de la radiación solar y atmosférica.

MÉTODO A UTILIZAR:

El laboratorio es, en su mayoría, experimental que consiste en realizar algunas

mediciones, registrar los datos y calcular las eficiencias locales de la instalación,

para luego obtener una eficiencia global.

VARIABLE PRINCIPAL A ENCONTRAR:

Eficiencia global (𝜂𝐺𝐿𝑂𝐵𝐴𝐿) de las instalaciones de los Intercambiadores de Calor

Tierra-Aire (ICTA), para el montaje con funcionamiento por medio de la red eléctrica

y para aquel que funciona con las células fotovoltaicas.


Su funcionamiento y manipulación se especifica en la página web: ICTA

(intercambiadores de calor tierra – aire)

● Multímetro

● Pinzas amperimétricas

● Anemómetro

● Solarimetro

MOTOR ELÉCTRICO CON FUNCIONAMIENTO DE ENERGÍA SOLAR

FOTOVOLTAICA


1) Se observa la tabla que proporciona los datos básicos del inversor y se

registra su eficiencia.

2) Se observa la tabla de datos de uno de los paneles solares para obtener los

valores de 𝐼𝑆𝐶, 𝑉𝑂𝐶, 𝐼𝑚𝑎𝑥, 𝑉𝑚𝑎𝑥 y 𝐴𝑚.

3) Se va a medir el voltaje ubicando el multímetro en el contactor del motor que

funciona con energía fotovoltaica (el contactor de este motor está señalado

para hacer la distinción).

4) Se toma una pinza amperimétrica y se mide la corriente que el motor está

demandando. Ambos valores de voltaje y corriente se usan para medir la

potencia absorbida por el motor.

5) Se observa la tabla característica del motor que funciona con energía solar

fotovoltaica y se anota su valor de factor de potencia.

6) Con el anemómetro se registra el dato de la velocidad se ubica el instrumento

en la entrada del ventilador.

7) Se observa la tabla característica de las tuberías y se registra el diámetro de

la tubería de 4 pulgadas.




1) Calcular la eficiencia de los paneles solares; se usa la siguiente relación:

𝜂𝑒𝑚 = (𝐹𝐹 × 𝐼𝑆𝐶 × 𝑉𝑂𝐶𝐴𝑚 × 𝐼𝑝

)

En donde FF:

𝐹𝐹 =𝑃𝑚𝑎𝑥𝑉𝑂𝐶 × 𝐼𝑆𝐶

=𝐼𝑚𝑎𝑥 × 𝑉𝑚𝑎𝑥𝑉𝑂𝐶 × 𝐼𝑆𝐶

Se recuerda que lo se encuentra en las instalaciones es un acople de celdas

en paralelo, y la tabla característica solamente tiene los datos de un panel

solar no del acople por ello, es necesario el arreglo de los datos, como la

configuración es paralelo el voltaje se mantiene y la corriente se suma, lo que

significa que los valores de 𝑉𝑚𝑎𝑥 y 𝑉𝑂𝐶 se mantienen en el arreglo, pero los

datos de 𝐼𝑚𝑎𝑥 y 𝐼𝑆𝐶 se deben multiplicar por dos ya que son dos paneles con

las mismas características.

2) Eficiencia de las baterías; para conocer el valor se revisó la monografía de

Cesar Andrés Gonzales Santacruz estudiante de la Universidad Distrital, de

la Facultad de Ingeniería, en donde hace un análisis de las baterías

comerciales, encontrando que el promedio de eficiencia de una batería de

plomo-acido es de 75% y será el valor que se use. La monografía aparece

en el repositorio de la Universidad Distrital.

3) Eficiencia del inversor; la eficiencia del inversor es la que aparece en los

datos proporcionados por el fabricante, habrá que revisar la tabla

característica del inversor.

4) Calcular la eficiencia del conjunto motor ventilador (motoventilador); para

encontrar la eficiencia hay que conseguir la potencia absorbida por el motor

y la potencia entregada por el ventilador, o la que recibe el aire, y se usan las

siguientes relaciones:

Potencia absorbida o de entrada al motor:

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠𝜑

Potencia entregada al aire o potencia de salida del ventilador:

Potencia entregada al aire:

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Donde ∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es la caída de presión en la línea:

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑃𝐷 + ∆𝑃𝐸

∆𝑃𝐷 es la diferencia de presión dinámica y se expresa como:

∆𝑃𝐷 =𝜌2𝒱2

2

2−𝜌1𝒱1

2

2

∆𝑃𝐸 es la diferencia de presión estática y se expresa como:

∆𝑃𝐸 = 𝜌2𝑔ℎ2 − 𝜌1𝑔ℎ1

Para el valor de la presión estática se usó un manómetro de columna de

líquido, el dato fue tomado por Luis Angel Vargas y se discute en el trabajo:

“Sistema de ventilación de aire alimentado por energía solar” el dato

registrado fue de 49 𝑚𝑚𝑐 que son aproximadamente 4 0. 𝑃 ; la presión se

mide desde la salida del ventilador hasta la salida del aire en la sala de

software. Este será el valor que se use para la solución de la diferencia de

presión total.

El otro valor para encontrar la potencia entregada al aire es el caudal 𝑄 y se

define como:

𝑄 = 𝑉𝐴

Finalmente, se obtiene la eficiencia del motoventilador:

Eficiencia del motoventilador:

𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣 =𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒𝑃𝑎𝑏𝑠

5) Rendimiento del sistema; aclarando que nuestro sistema es el aire que entra

y sale de forma estable por las tubería, inyectado por los ventiladores

recibiendo de ellos energía en forma de trabajo; también recibe o pierde

energía a través de la interacción con el terreno. Se encuentran, entonces,

dos situaciones, la primera de refrigeración donde el terreno retira calor del

aire, y la segunda de calefacción donde el aire recibe calor del terreno. Para

saber si ocurre uno o el otro caso se usa el análisis propuesto en el

laboratorio número uno, si es de refrigeración la temperatura de entrada será

mayor a la temperatura del terreno, pero si es de calefacción la temperatura

de entrada será menor que la temperatura del terreno.

Rendimiento de refrigeración:

𝜂𝑟𝑒𝑓 =�̇�𝑟𝑒𝑓

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒

Rendimiento de calefacción:

𝜂𝑐𝑎𝑙 =�̇�𝑐𝑎𝑙𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒

6) Finalmente se evalúa el rendimiento global, que será la multiplicación de los

anteriores rendimientos:

𝜂𝐹𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣)(𝜂𝑒𝑚)(𝜂𝑏𝑎𝑡)(𝜂𝑖𝑛𝑣)

MOTOR ELÉCTRICO CON FUNCIONAMIENTO DE ENERGÍA ELÉCTRICA


1) Se va a medir el voltaje ubicando el multímetro en el contactor del motor que

funciona con energía de la red eléctrica (el contactor de este motor está

señalado para hacer la distinción).

2) Se toma una pinza amperimétrica y se mide la corriente que el motor está

demandando. Ambos valores de voltaje y corriente se usan para medir la

potencia absorbida por el motor.

3) Con el anemómetro se registra el dato de la velocidad, se ubica el

instrumento en la entrada del ventilador.

4) Se observa la tabla característica de las tuberías y se registra el diámetro de

la tubería de 4 pulgadas.




1) Calcular la eficiencia del conjunto motor ventilador (motoventilador); para

encontrar la eficiencia hay que encontrar la potencia absorbida por el motor

y la potencia entregada por el ventilador, o la que recibe el aire, y se usan las

siguientes relaciones:

Potencia absorbida por el motor:


Potencia entregada al aire:

𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Donde ∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 es la caída de presión en la línea:

∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑃𝐷 + ∆𝑃𝐸

∆𝑃𝐷 es la diferencia de presión dinámica y se expresa como:

∆𝑃𝐷 =𝜌2𝒱2

2

2−𝜌1𝒱1

2

2

∆𝑃𝐸 es la diferencia de presión estática y se expresa como:

∆𝑃𝐸 = 𝜌2𝑔ℎ2 − 𝜌1𝑔ℎ1

Para el valor de la presión estática se usó un manómetro de columna de

líquido, el dato fue tomado por Luis Angel Vargas y se discute en el trabajo:

“Sistema de ventilación de aire alimentado por energía solar” el dato

registrado fue de 49 𝑚𝑚𝑐 que son aproximadamente 4 0. 𝑃 ; la presión se

mide desde la salida del ventilador hasta la salida del aire en la sala de

software. Este será el valor que se use para la solución de la diferencia de

presión total.

El otro valor para encontrar la potencia entregada al aire es el caudal 𝑄 y se

define como:

𝑄 = 𝑉𝐴

Finalmente, se obtiene la eficiencia del motoventilador:

Eficiencia del motoventilador:

𝜂𝑚𝑜𝑡 =𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒𝑃𝑎𝑏𝑠

2) Eficiencia del sistema; aclarando que nuestro sistema es el aire que entra y

sale de forma estable por las tubería, inyectado por los ventiladores

recibiendo energía en forma de trabajo por ellos; y también recibe o pierde

energía a través de la interacción con el terreno. Se encuentran dos

situaciones, la primera de refrigeración donde el terreno retira calor del aire,

y la segunda de calefacción donde el aire recibe calor del terreno. Para saber

si ocurre uno o el otro caso se usa el análisis propuesto en el laboratorio

número uno, si es de refrigeración la temperatura de entrada será mayor a la

temperatura del terreno, pero si es de calefacción la temperatura de entrada

será menor que la temperatura del terreno.

Eficiencia de refrigeración:

𝜂𝑟𝑒𝑓 =𝑄𝑟𝑒𝑓


Eficiencia de calefacción:

𝜂𝑐𝑎𝑙 =𝑄𝑐𝑎𝑙𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒

3) Finalmente se evalúa el rendimiento global, que será la multiplicación de las

anteriores eficiencias:

𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣)

TABLA GUIA EN EL REGISTRO DE DATOS PARA EL FUNCIONAMIENTO CON

LA RED FOTOVOLTAICA:

η_ otv

Rendimiento de los paneles solares

𝜂𝑒𝑚 =𝐹𝐹× 𝐼𝑆𝐶 × 𝑉𝑂𝐶𝐴𝑚 ×𝐼𝑝

Rendimiento de las baterías

Rendimientodel inversor

Rendimientomotoventilador


𝜂𝑟𝑒𝑓=�̇�𝑟𝑒𝑓


Rendimientode refrigeración


Rendimientode calefacción

Rendimientoglobal

𝜂𝐹𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣)(𝜂𝑒𝑚)(𝜂𝑏𝑎𝑡)(𝜂𝑖𝑛𝑣)

𝜂𝑏𝑎𝑡 𝜂𝑖𝑛𝑣

TABLA GUIA EN EL REGISTRO DE DATOS PARA EL FUNCIONAMIENTO CON

LA RED ELÉCTRICA:

Rendimiento motoventilador


𝜂𝑟𝑒𝑓=�̇�𝑟𝑒𝑓


Rendimiento de refrigeración


Rendimiento de calefacción Rendimiento global

𝜂𝐹𝑔𝑙𝑜𝑏 = (𝜂𝑐𝑎𝑙 ; 𝜂𝑟𝑒𝑓)(𝜂𝑚𝑜𝑡𝑣)

3 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL AIRE A LA SALIDA DEL SISTEMA

ICTA

INTRODUCCIÓN:

En el siguiente laboratorio se intenta conocer la temperatura de salida del sistema

de forma analítica y experimental para luego realizar la comparación de los

resultados obtenidos de ambos procedimientos, también se tomara la temperatura

ambiente; lo anterior, se hace con la intención de que se haga una comparación

entre las temperaturas de salida y ambiente para observar si el sistema es efectivo.

El interés de este laboratorio es poder hacer una comparación entre un método

analítico y otro de forma experimental; luego de la comparación se hace la

evaluación de la efectividad del sistema tomando como registro la temperatura

ambiente o externa. Además, que un interés más general, y sabiendo que las

instalaciones satisfacen una necesidad de confort térmico, es conocer una

diferencia de temperatura entre el ambiente o los puntos externos al sistema, y la

temperatura de salida.

El análisis se va realizar con base en la teoría de una de las categorías de la

transferencia de calor conocida como: convección interna forzada en donde se

realiza un balance energético para finalmente obtener una relación que permite

conseguir de forma analítica la temperatura de salida; y, con un sensor, se toma el

dato de forma experimental de la temperatura de salida y la temperatura ambiente

o exterior, que permitirán hacer el respectivo análisis.

Luego de recolectar los resultados se procede a realizar el análisis final y una

conclusión que nos permitan debatir si el sistema tiene una efectividad o potencial

alto.

OBJETIVOS:

Encontrar la temperatura del aire a la salida del sistema utilizando una

relación de balanceo energético.

Registrar el valor de la temperatura obtenido por el higrómetro como dato

experimental.

Comparar los resultados obtenidos de manera experimental y analítica.

Registrar con un sensor el valor de la temperatura ambiente del aire, para

observar que tan eficiente es el sistema estudiando la temperatura de salida

y la temperatura exterior.

METODOLOGÍA:

1. Definir el sistema termodinámico a analizar

2. Definir adecuadamente las variables

3. Establecer los métodos a utilizar

4. Con los instrumentos de medición disponibles, medir variables como:

temperatura de entrada, diámetro interno, entre otros.

5. Con el uso de diagramas, el software EES, y relaciones matemáticas se

encuentran valores como: coeficiente convectivo, número de Reynolds,

densidades, calores específicos entre otros, con ayuda de los datos

obtenidos.

6. Se organizan los datos obtenidos, junto con las variables, y se procede a

hacer el planteamiento de las relaciones matemáticas a usar, que permiten

obtener la variable que es de mayor interés, La temperatura.

7. Finalmente se analizan los datos obtenidos.

DEFINICIÓN DEL SISTEMA:

En este análisis tenemos un sistema abierto, donde se observa aire que ingresa a

una tubería y sale de esta, siendo este un flujo estable. En el laboratorio son

importantes algunas propiedades del sistema que dependen de la temperatura del

aire; para evaluar dichas propiedades se utiliza la temperatura de entrada, luego se

verifica si esto fue una adecuada aproximación, y esto se hace obteniendo las

propiedades pero con la temperatura promedio una vez que se tenga la temperatura

de salida.

Aproximaciones que se realizan al análisis:

1. Las propiedades del aire como: densidad, viscosidad cinemática y dinámica,

conductividad térmica, número de Prandtl, entre otros; se van a tomar con

respecto a la temperatura de entrada. Al final se observara si esta es una

buena aproximación.

2. Las condiciones de operación se estudian de forma estacionaria.

3. La temperatura de la tubería es cercana a la del terreno y constante a lo largo

de la tubería, debido a que la resistencia térmica de la tubería es

despreciable.

4. Flujo completamente desarrollado en la zona de análisis.

MÉTODOS A UTILIZAR

1) Método analítico:

El método analítico que se va utilizar es un resultado obtenido de un balance

energético realizado sobre un volumen diferencial de control que se deduce debido

a la teoría de transferencia de calor por convección forzada, la ecuación se deduce

principalmente de la ley de la conservación de la energía, y es de la siguiente forma:

�̇�𝑐𝑝 𝑇𝑚 = ℎ(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚) 𝐴𝑠

Donde:

�̇�: flujo másico

𝑐𝑝: calor específico

ℎ: coeficiente de transferencia de calor por convección

𝐴𝑠: área superficial de la tubería (𝜋𝐷𝐿)

𝑇𝑠: temperatura superficial de la tubería constante

𝑇𝑚: temperatura media del fluido (𝑇𝑚 =𝑇𝑒+𝑇𝑖

2 )

La anterior ecuación significa que el aumento en la energía del fluido, representado

por el incremento en su temperatura media 𝑇𝑚, es igual al calor transferido por

convección desde el tubo hacia el aire.

El diferencial de área superficial 𝐴𝑠 = 𝑝 𝑥 donde 𝑝 es el perímetro, como la tubería

es circular, será el perímetro de un círculo, el diferencial 𝑥 es una porción de la

longitud de la tubería y, 𝑇𝑚 = − (𝑇𝑠 − 𝑇𝑚), esta igualdad se cumple obteniendo el

promedio de diferencias de temperaturas; en donde se suman las diferencias de

temperaturas de la superficie y de entrada, y la diferencia de la temperatura de

superficie y de salida. Se debe tener presente que 𝑇𝑠 es constante es decir, su

derivada será cero. El signo negativo indica que por cada incremento en la

temperatura media hay un decremento en la diferencia entre la temperatura

superficial y la temperatura media. Con lo anterior, se tiene entonces:

− (𝑇𝑠 − 𝑇𝑚)

𝑇𝑠 − 𝑇𝑚=ℎ𝑝 𝑥

�̇�𝑐𝑝

Realizando la integración en ambos lados de la igualdad; integrado desde 𝑥 = 0 con

𝑇𝑚 = 𝑇𝑖 hasta 𝑥 = 𝐿 con 𝑇𝑚 = 𝑇𝑒.

−∫− 𝑇𝑚𝑇𝑠 − 𝑇𝑚

𝑇𝑒

𝑇𝑖

= ∫ℎ𝑝 𝑥

�̇�𝑐𝑝

𝐿

0

Y haciendo una sustitución simple: 𝑢 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑚 entonces, 𝑢 = − 𝑇𝑚

−∫ 𝑢

𝑢

𝑇𝑒

𝑇𝑖

=ℎ𝑝

�̇�𝑐𝑝∫ 𝑥𝐿

0

ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑚) 𝑇𝑖𝑇𝑒 = −

ℎ𝑝

�̇�𝑐𝑝 𝑥 0𝐿

ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑒) − ln(𝑇𝑠 − 𝑇𝑖) = −ℎ𝑝𝐿

�̇�𝑐𝑝

ln𝑇𝑠 − 𝑇𝑒𝑇𝑠 − 𝑇𝑖

= −ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

𝑇𝑠 − 𝑇𝑒𝑇𝑠 − 𝑇𝑖

= 𝑒−ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

Finalmente se obtiene la relación matemática con la cual podemos encontrar la

temperatura de salida:

𝑇𝑒 = 𝑇𝑠 − (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖) × 𝑒−ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

2) Método experimental

El método experimental o empírico consistirá en revisar el termohigrómetro digital

en donde se podrá observar la temperatura de salida de nuestro sistema, también

usando el Datalogger Campbell 1000 para obtener el registro de la temperatura

ambiente.


Temperatura de salida del aire (𝑇𝑒) para la tubería de 4 pulgadas (0,127m) en donde

el movimiento de aire se da por dos tipos diferentes de motores eléctricos; y para la

tubería de 2 pulgadas (0,0508m) en donde el movimiento de aire es por medio de

uno de los dos motores. Se toman estas dos tuberías, ya que si se revisa la

ecuación del método analítico, el cambio del área superficial afecta el resultado.


● Datalogger

● Termohigrómetro digital

● Anemómetro


Imagen 3.1. Fichas técnicas de algunos elementos presentes en el sistema

1) En las instalaciones se ubican las tablas características de las tuberías en

donde se encuentra el diámetro interno, y este es el valor que se usa para

encontrar el área transversal y el área superficial.

2) Con el anemómetro se registra el dato de la velocidad se ubica el instrumento

en la entrada del ventilador, o bien este podría ubicarse a la salida del

sistema, se registra la velocidad se toma el dato del área seccional y con el

ESS se encuentra el valor de la densidad. Con lo anterior se puede obtener

el flujo másico.

3) Se registra el valor proporcionado por el termohigrómetro en la admisión del

sistema (temperatura y humedad relativa). Con la temperatura y humedad

relativa de admisión se evalúan las propiedades del aire como densidad

conductividad térmica número de prandlt, viscosidad dinámica y calor

especifico. Se sugiere usar el EES; en la guía general se muestra como se

obtiene dichas variables. También se ubica un termohigrómetro a la salida

para hacer la respectiva comparación.

4) Con el Datalogger Campbell Scientific CR1000 se registra el dato de

temperatura ambiente, el procedimiento aparece en la página web, en las

especificaciones de cada laboratorio.

5) Con el Datalogger Campbell Scientific CR1000 se registra el dato de

temperatura del terreno, el procedimiento aparece en la página web, en las

especificaciones de cada laboratorio.


Uso del EES: en esta sección se señala que valores se consiguen mediante el

software EES (Engineering Equation Solver). El EES nos va permitir conocer

algunas de las variables que se describen en la sección definición de variables,

estas incógnitas se hallan por medio del programa, ya que en las tablas los datos

que aparecen para dichas propiedades son para condiciones estándar.

A continuación se enlistan las variables que se podrán conocer con el EES

conociendo la presión de Bogotá DC la temperatura y humedad relativa en la

entrada del sistema:

Densidad (𝜌)

Viscosidad dinámica (𝜇)

Conductividad térmica (𝑘)

Calor específico (𝑐𝑝)

Número de Prandtl (𝑃𝑟)

El uso del software EES, orientando al cálculo de los anteriores valores, aparece en

la página web en las especificaciones de cada laboratorio.



1) Calcular el área superficial del tubo, con la siguiente relación:


2) Calcular la viscosidad cinemática, usando:

𝜗 =𝜇

𝜌

3) Calcular el número de Reynolds; con la siguiente ecuación:

𝑅𝑒 =𝑉𝐷

𝜗

Lo que nos permitirá saber qué tipo de flujo es, laminar o turbulento, anteriores

ensayos indican que es turbulento. En nuestra base teórica se cita de manera

usual que el número de Reynolds es laminar 𝑅𝑒 ≤ 2300 y turbulento con 𝑅𝑒 >

10000.

4) Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor; se debe realizar

el análisis propuesto por Camilo Arias y Servando Álvarez que establece lo

siguiente:

𝑠𝑖 𝑇𝑠 ≥ 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.4

𝑠𝑖 𝑇𝑠 < 𝑇𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠:

ℎ =𝑘

𝐷× 0.0041 × 𝑅𝑒0.8 × 𝑃𝑟0.3

5) Calcular el flujo másico, utilizando la siguiente ecuación:

�̇� = 𝜌𝐴𝑉 = 𝜌𝑄

No confundir 𝐴 con 𝐴𝑠, la primera variable es el área de la sección circular la

segunda variable es el área superficial de la tubería.

6) Por último se usa la ecuación para encontrar la temperatura media de salida:

𝑇𝑒 = 𝑇𝑠 − (𝑇𝑠 − 𝑇𝑖) × 𝑒−ℎ𝐴𝑠�̇�𝑐𝑝

DATOS DE INTERES:

El número de Reynold superior es indeterminado.

La velocidad medida es una velocidad media ya que la velocidad cambia punto a

punto a través de la sección transversal.

TABLAS GUÍA PARA EL REGISTRO DE DATOS

Tubería Motor Temperatura 1 Humedad Relativa 1 Temperatura 2 Humedad Relativa 2 Temperatura amb. Temperatura terreno

Temperatura salida (2) ecuación Temperatura de salida (2) termohigrómetro

PREGUNTAS Y ACTIVIDADES DE ANÁLISIS

1) ¿La temperatura de salida es mayor o menor a la temperatura del terreno?

Explique qué sucede en cada caso.

2) ¿La temperatura ambiente es mayor o menor a la temperatura de salida?,

¿Cómo se comporta el sistema en cada situación?

4 COMPARACIÓN DE LOS GASTOS E INGRESOS DE LA INSTALACIÓN

CON LA RED ELECTRICA Y FOTOVOLTAICA

INTRODUCCIÓN:

El siguiente laboratorio se basa en el cálculo de los gastos e ingresos que generan

las instalaciones; es importante conocer ambos valores, ya que podemos saber, el

ahorro que se puede generar en un día o en un mes, en general en un cierto tiempo.

La característica fundamental de este laboratorio es que de forma matemática se

va a traducir un 1kw de energía a pesos, los resultados van a ser de gran relevancia.

Se realiza el laboratorio, ya que es de interés conocer el ahorro que puede generar

las instalaciones como se encuentran actualmente. En los anteriores laboratorios se

observa la evaluación de propiedades en el uso de energías renovables, pero la

cuestión del presente laboratorio es: si es adecuado, económicamente invertir para

aprovechar dichas formas de energía, evidenciando un posible ahorro.

El laboratorio es en su mayoría experimental no hay un método analítico

simplemente relaciones matemáticas básicas, y el uso de instrumentos de medición

que nos permitirán obtener la potencia que absorben los motores, en el momento

de su funcionamiento, también es necesario el uso de un recibo público de la luz de

Facultad Tecnológica, actualizado, para conocer el valor de un kWh pagado por la

facultad.

OBJETIVOS:

Reconocer los elementos que presentan consumos monetarios y generan

potencia.

Identificar los gastos y los ingresos que el sistema ICTA genera con cada

sistema de energía presente (energía eléctrica y energía fotovoltaica)

Evidenciar un posible ahorro estableciendo una comparación entre los dos

métodos energéticos.

METODOLOGÍA

8. Identificar claramente lo métodos que se van a usar.

9. Establecer adecuadamente las variables a definir.

10. Obtener el dato de rapidez de transferencia de calor, potencia absorbida por

los motores y costo de unidad de energía por hora.

11. Revisar la tabla de eficiencia para acondicionamiento de aire y obtener un

COP.

12. Organizar los valores del costo por día, para finalmente comparar el gasto en

pesos y observar un posible ahorro.

MÉTODO A UTILIZAR:

El laboratorio es, en su mayoría, experimental, ya que consiste en realizar algunas

mediciones registrar los datos y calcular algunos valores de costos, teniendo en

cuenta los gastos y los ingresos.


En general no hay una variable principal, sino es una observación acerca de lo que

se puede ahorrar, cuando el sistema se encuentra funcionando con la red eléctrica

convencional y la red solar fotovoltaica.


1) Del laboratorio 1 se toma el calor transferido hallado con el método de la ley

de enfriamiento de newton.

2) Se hacen las mediciones para encontrar la potencia absorbida por el motor

que funciona con energía fotovoltaica.

3) Se hacen las mediciones para encontrar la potencia absorbida por el motor

que funciona con energía de la red eléctrica.

4) Se revisa un recibo público, reciente a la elaboración del presente trabajo, en

donde se especifique el costo por unidad de un kWh.


Uso de tabla: en esta sección se muestra la tabla necesaria para evaluar el costo

de refrigeración y calefacción, se deberá escoger uno de los COP que se muestran

a continuación:

Tabla 1. Eficiencias para equipos de acondicionamiento de aire

Tipo de sistema de

Climatización

Eficiencia de equipo de

refrigeración

A.A. tipo ventana 2.78

A.A. Split de expansión

directa

2.9

A.A. Split de Flujo de

Refrigerante Variable,

VRF.

3.2

A.A. Refrigerado por

agua

4.92

Sistema de calefacción 0.7 – 3

Fuente (NAMA) Acción de Mitigación Nacionalmente Apropiada. Reducción de

consumo en hoteles colombianos



1) La potencia absorbida por un motor se obtiene a través de la siguiente

ecuación, funciona para ambos motores:


2) Encontrar el costo de energía que se genera por el funcionamiento del motor,

que trabaja con energía eléctrica de la red, teniendo presente que el costo

se da por hora. Se usa la siguiente relación:

𝐸𝑝𝑜𝑟ℎ = 𝑃𝑎𝑏𝑠 × 𝑈𝑑𝑒𝐸

3) Encontrar el costo de energía que se genera por el funcionamiento del motor,

que trabaja con energía fotovoltaica, teniendo presente que el costo se da

por hora y sabiendo que este es un ingreso, se usa la siguiente relación:

𝐹𝐸𝑝𝑜𝑟ℎ = 𝑃𝑎𝑏𝑠 × 𝑈𝑑𝑒𝐸

4) Encontrar la potencia, en energía eléctrica, que proporciona el terreno, una

de las medidas de la energía geotérmica es el calor, y para el cálculo se

necesita la rapidez con que se transfiere calor, pero para evaluar los costos

es necesaria la potencia, en energía eléctrica, de consumo. se revisan las

tablas expuestas en la sección uso de tablas en donde se encuentran los

datos de coeficientes de rendimiento (COP). Por medio de la teoría de los

intercambiadores de calor tierra-aire se sabe que se presentan dos

situaciones, la de refrigeración y la de calefacción:

Refrigeración: se revisa la tabla 1 y se elige un valor de eficiencia ( 𝑂𝑃), de

los equipos de refrigeración, para el presente caso vamos a elegir un sistema

de refrigeración tipo A.A. Split de expansión directa con un 𝑂𝑃 = 2.9. que

es con el que cuenta el sistema ICTA.

𝑂𝑃 =𝑄𝑟𝑒𝑓

𝑃𝐶

𝑃𝐶 =

𝑄𝑟𝑒𝑓

2.9

Se utiliza ahora el calor de calefacción, es decir la energía que el terreno le

proporciona al sistema. El calor es un valor obtenido del laboratorio 1.

Calefacción: Nuevamente se revisa la tabla 1 y se elige un valor de

eficiencia ( 𝑂𝑃), de los valores para sistemas de calefacción, se

observa que hay un rango, así que se sugiere utilizar una magnitud

media, por ejemplo 𝑂𝑃 = 1. .

𝑂𝑃 =𝑄𝑐𝑎𝑙𝑃𝐶

𝑃𝐶 =𝑄𝑐𝑎𝑙1.

5) El numeral 4 muestra las condiciones para obtener la potencia de consumo

que es el valor que sirve para hacer la evaluación de los costos. Se sigue la

misma relación de los puntos 2 y 3 para encontrar el costo de potencia de

consumo.

𝑃𝐶𝐸𝑝𝑜𝑟ℎ = 𝑃𝐶 × 𝑈𝑑𝑒𝐸

No es necesario especificar una ecuación independiente para el costo de

consumo de energía de calefacción y el consumo de energía de refrigeración,

pues no se presentan las dos condiciones en el mismo tiempo, solamente se

da uno de los dos casos en un tiempo determinado.

6) Los puntos 2, 3 y 5 proporcionan los costos (gastos e ingresos) que tienen

los diferentes valores de energía por hora. así que se deberá hacer el cálculo

multiplicando los costos hallados por el número de horas de uso de las

instalaciones por día.

7) Finalmente se suman los gastos, y se suman los ingresos, y se verifica la

posibilidad de ahorro que el sistema pudo generar con la fuente de energía

fotovoltaica.

Tiempo de recuperación: a continuación se muestran los pasos para plantear el

posible tiempo de recuperación de la inversión realizada por el montaje del sistema

que entrega energía por medio de conexión eléctrica fotovoltaica.

Costos iniciales:

Módulos fotovoltaicos: 2 módulos cada uno de un valor de 659,000 pesos para un

total de 1’318,000$

Motoventilador: 1 motoventilador de 873,132$

Banco de baterías: cada batería está avaluada en 459,000$, el banco de baterías

está compuesto por dos baterías, lo que da un total de 918,000$

Inversor de corriente: un inversor de corriente de 249,000$

Regulador de carga: un regulador de carga de 65,000$

La suma de la inversión da un total de: 3’423,000$

Se consigue un recibo público de la luz de la Facultad tecnológica y se puede ver

que la tarifa es de: 351.7054$/kWh

Con dos horas de trabajo al día, la potencia diaria será de 121.409Wh/día, la

potencia del motor eléctrico es de 60.705W.

Se va suponer que el sistema no va operar durante 60 días al año por temas de

mantenimiento o los días festivos, en los cuales no hay clase.

Potencia el primer año:

121.409𝑊ℎ/ × (36 − 60) = 3 02 𝑊ℎ/ ñ𝑜 = 3 .02 𝑘𝑊ℎ/ ñ𝑜

Se supone también que los paneles se degradan una tasa de 0.30% por año, lo que

significa que no van a producir la misma potencia año tras a año.

Potencia segundo año:

3 .02 𝑘𝑊ℎ/ ñ𝑜 × ((100 − 0.30)/100) = 36.9169𝑘𝑊ℎ/ ñ𝑜

Potencia tercer año:

3 .02 𝑘𝑊ℎ/ ñ𝑜 × (100 − 0.30

100)2

= 36. 062𝑘𝑊ℎ/ ñ𝑜

Se supondrá que la tasa de aumento de la tarifa será de un 7%/año es decir que al

segundo año el valor de la tarifa será:

3 1. 0 4$/𝑘𝑊ℎ × (1 + 0. ) = 3 6.32 $/𝑘𝑊ℎ

Los anteriores párrafos y soluciones matemáticas, describen adecuadamente la

solución para un posible momento de recuperación.

1 cÁlculo de transferencia de calor entre el...

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