ÁNALISIS DIMENSIONAL.

1. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar la ecuación dimensional de “K”.

Donde: C = Velocidad, P =Presión, = Densidad, D = diámetro a) L1/2 b) M-1

c) TL1/2 d) L2

e) L2

2. Hallar las unidades de la constante de gravitación universal (G) en el subsistema C.G.S., sabiendo que la ley de la gravitación

universal está dada por donde F: fuerza, m1 y m2 = masas, d= distancia. a) M-1LT-3 b) M-1L3T-2

c) ML3T d) M-1L-3T2

e) M-1LT2

3. El periodo de oscilación de un pendulo esta dado por la siguiente

formula t = 2 lx.gy. Hallar (x/y), si l= longitud y g = 9.81 m/s2a) 0 b) 2c) -1 d) -2e) 1

4. Calcular las dimensiones de “X” e ”Y”, si la ecuación dada es correcta dimensionalmente.

Donde: A = Área, B =Volumen, P = Presión, m0 = masaa) L-4T; L-5/2T2 b) L-4; L-5/2Tc) L-4T-4; L-5/2T-2 d) L4T-4; L1/2

e) L4T-3; L-1|T2

5. Calcular las dimensiones de “A”, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta.

Donde: B = fuerza, m0 = masa, g = aceleración de la gravedad, W = Trabajo, V = volumen. a) ML-1T-2 b) MLT-2

c) ML-2T d) ML-1T3

e) M-1L-1T-2

6. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, calcular los valores de “x” e “y”.

Done: I=mr2, m=masa, r=rn, rn-1=radioa) 1 b) 3c) 2 d) 5e) 4

7. La Ley de Ohm establece que R = V/I, donde R = resistencia eléctrica (ohmios), V = potencial eléctrico (voltios), I= Intensidad de corriente electrica (amperios). Se sabe que: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb, 1 amperio = 1 Coulomb/segundo y Joule = unidad de trabajo; hallar la ecuación dimensional de “R” en el Sistema de Giorgi (SI)a) ML2TI2 b) ML2T-3I-2

c) ML-1T3I d) MLT3I-1

e) ML-2T-1I2

8. Hallar “x+y” para que la siguiente formula sea dimensionalmente

correcta: Donde: H = altura, b = radio, a = velocidad, c= aceleracióna) 0 b) 3c) 1 d) 4

e) 2

9. Hallar la ecuación dimensional de “X”, sabiendo que

Donde: mo = masa, P = presion, R= fuerza, A=area, e = base de logaritmos neperianos.a) M3(n-1)L2(1-n)T4(1-n)

b) M2(n+1)L2(1-n)T4(1-n)

c) M3(n+1)L2(1-n)T4(1+n)

d) M2(n-1)L2(1-n)T4(1-n)

e) M2(n-1)L3(1-n)T4(1+n)

10. Encontrar la fórmula dimensional de X=pv, donde p=fuerza, v=velocidad y además indicar en que unidades se expresará en el S.I. a) LM-1T-3 b) L2T-3

c) L-2MT-3 d) L2M-3

e) L2MT3

11. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, se pide encontrar la formula dimensional de y, si además se sabe que: m=masa, t=tiempo, a=aceleración, W=trabajoW = m a / tya) LT b) L-2Tc) LT-1 d) L-1T-1

e) LT-2

12. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, encontrar (x) e (y), si además se sabe que: m=masa, v=velocidad, t=tiempo, a=aceleración y A=área

xA + = y aa) MT-3; ML-1T b) MT3; LT-1

c) M-2T; MLT d) MT-3; MLT-1

e) MT-1; ML-1

13. En la siguiente expresión, ω=velocidad angular, t=tiempo, a=aceleración

ω2sen 30º = + a) L2T-2 b) L2Tc) L2T-1 d) LT-1

e) LT-2

14. Determinar los valores que deben tener x e y para que la siguiente formula sea correcta:

ω f= x · g*a) -1/2; +1/2 b) 1/2; -1/2c) -1/2; -1 d) -1; +1/2e) 1/2; +1/2

15. Dada la siguiente ecuación dimensional, se pide determinar

las dimensiones de .

L2T-1 + M= L-3a) LM-2T b) L2MTc) L-2MT d) L2Te) L2M

16. Sabiendo que la siguiente ecuaciones es dimensionalmente correcta, se pide determinar las dimensiones de “K”

L2 = L3 - M6 3a) LM3 b) LM

c) L-3 d) LM-3

e) M-3

17. Encontrar las dimensiones de R en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:

R=A.B+ Donde: A=altura

a) L-1 b) TL-1

c) ML-1 d) Le) L-2

18. Determinar las dimensiones de A.B, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:V=A.t+B-1.da) L-3MT-1 b) L-3T-1

c) L-1MT-1 d) L3MT-1

e) LMT-1

19. La energía(E)de un fotón de luz, viene dada por la relación: E=hfDonde “f” es la frecuencia y “h” es la constante de Planck ¿Cuál es la forma dimensional de “h”?a) MT-1 b) L2MT-3

c) L2MT-1 d) LMT-1

e) L2T-1

20. Sabiendo que X=mov, donde: m=masa, a=aceleración y V=velocidad; se pide reconocer a que magnitud corresponde X?a) L-2MT b) LMT-3

c) MT-3 d) L2MT3

e) L2MT-3

21. Determinadas pruebas experimentales, nos han permitido comprovar que: E=D.g.V, donde-:D=densidad y V=volumen. Se pide indicar: ¿Cuáles serían las unidades de “E” en el S.I.?a) LT-2 b) LMT2

c) LM2 d) LMT-2

e) T-2

22. Sabiendo que la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: Am=(B2-ae)t, donde: m=masa, a=aceleración, e=distancia y t=tiempo; se pide determinar las dimensiones de A y B respectivamente.a) LM1T-1 b) L2M-1T-1

c) L-2MT-1 d) L2M-1Te) L2MT-1

23. Encontrar las dimensiones de A, B y C, para que la ecuación mostrada sea dimensionalmente correcta, donde: h=altura; v=velocidad y a=aceleración lineal.a) L-1M-1T-1 b) M-1T-2

c) L-1T-1 d) LM-1T-1

e) LMT-1

24. Encontrar el valor apropiado de x que permite que la siguiente

expresión, sea dimensionalmente correcta: K= l. ωx donde(l)=m2.kg; [ω]=rad/s; y k=energía

a) 2 b) -3c) 3 d) -4e) 4

25. Determinar la medida de θ para que la expresión mostrada sea dimensionalmente correcta, donde: f=frecuencia; l=longitud y g=aceleración de la gravedad

f=a) 35° b) 30°c) 25° d) 42°e) 40°

26. Deducir las dimensiones de B, para que la siguiente expresión sea dimensionalmente correcta

k = n·donde: n=cantidad de sustancia y t=tiempoa) T-2 b) T2

c) L2 d) MT-2

e) LT-2

27. Encontrar las dimensiones de A y B, sila ecuación dada es dimensionalmente correcta:

A=p.gt , donde:P=cantidad de moviemiento, m=masa y a=aceleracióna) LT b) LT-2

c) L-1 d) T-1

e) LT-1

28. Deducir una formula empírica para la fuerza centípeta , si se sabe que esta depende de la masa (m) del cuerpo afectado, de la velocidad tangencial(v) y del radio(r) de giro k: constante numérica

a) Kmv 2 b)Kmv 2 r 2rc) Kmv d) Kmv r 2re)2Kmv 2 r

29. En la siguiente ecuación halle [x] conociendo que:

a : aceleración V : Volument : tiempoa) L-2T-1 b) L2T-1

c) L2T1 d) L-2Te) LT-1

30. Según la ley de la gravitación universal, enunciada por Newton, la fuerza de atracción entre dos partículas de masas m1 y m2 separadas por una distancia “r”es:

a) L3M-1 b) L-2M-1

c) L-2M d) LM-1

e) LM-1

31. En la siguiente ecuación, ¿qué magnitud puede representar Y?, se sabe que P es presión, A es área y m es masa.

a) LT3 b) LT2

c) LT-1 d) LTe) LT-2

32. En la ley de Hooke se establece que la fuerza aplicada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación (x):

a) MT-2 b) LT-2

c) MT d) LMT-2

e) M-2

33. En la ecuación, determine [B] sabiendo que “C” es adimensional:

D: densidadE: energía cinéticaF: fuerzaa) LM b) L-2Mc) L-2M-1 d) L-2

e) L2M

34. Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C son magnitudes desconocidas, D es densidad, hállese [S].

a) L3M1 b) L3M-1

c) LM-1 d) LM-1

e) L2M-1

35. En la ecuación de los gases ideales:

Encuentre [R], conociendo que: P : presión absoluta del gasV : volumen del gasT : temperatura absoluta del gas

R : constante universal de los gases ideales.

a) L-2MT2θ-2N-1 b) L-2MT-2θ-1Nc) L2MT-2θ-1N-1 d) L2MT2θ-1N-1

e) LMT-2θN-1

36. Si la ecuación dada es dimensionalmente correcta, donde S: área, a: aceleración y V: velocidad, halle la ecuación dimensional de Y.

a) L2T b) L2T-1

c) LT d) L-2

e) L-2T37. En la ley cuantitativa de Coulomb determine [K]:

F : fuerzaq1 y q2 : cargas eléctricasr : distancia

a) L3MT-4I2 b) LMT-4I-2

c) L3MT-4I d) L3MT-4I-2

e) L3MT4I-2

38. Determine las dimensiones que deben tener Ay B en la siguiente ecuación homogénea.

V : volumen P : pesom : masa

a : aceleración a) L3M b) L-3Mc) LM d) L3MTe) L-2M

39. En la ecuación homogénea determine las ecuaciones adimensionales de Ay B.

W : trabajog : aceleración de la gravedadH : alturaP : potencia

a) M y T b) L y Tc) M y L d) T y Me) T y L

40. S i la ecuación cumple con la regla de la homogeneidad, halle [X] y [Y].

D : densidada 1 y a2 : aceleraciónF1 y F2 : fuerzasT : tiempoa) L4M-1T-3 y MT b) LM-1T y MTc) LM-1T3 y LM d) LMT-3 y MTe) L2M-1T-3 y LT

41. En la ecuación dimensional correcta halle la ecuación dimensional de y.

m : masaP : potenciaW : trabajoV : velocidad a) T-1/2 b) M-1/2

c) LT1/2 d) L1/2

e) T1/2

42. La energía cinética de un móvil de masa “m” y velocidad “v” es:

Si K es una constante matemática, halle los exponentes a y b.

a) 1 y 2 b) 2 y 1c) 3 y 1 d) 0 y 1e) 3 y 2