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TRABAJO DE ESTADISTICA2.2.10) El siguiente cuadro se refiere al voltaje de offset de 120 amplificadores revisados
por una gran
Compañía comercializadora.
voltaje ni Ni hi Hi
10 12 16 160.133333333
0.133333333
13 15 22 380.183333333
0.316666667
16 18 44 820.366666667
0.683333333
19 21 22 1040.183333333
0.866666667
22 24 16 1200.133333333 1
120 1
2.2.11) El factor es la mayor o menor posibilidad que tiene un transistor de amplificar.
Los siguientes datos, se refieren a las marcas de clase correspondientes a la distribución
del factor para el análisis de una muestra de 300 transistores producidos por una
compañía: 130, 151, 172, 193, 214, 235. Construir la tabla de frecuencias
correspondiente, incluyendo límites reales y teóricos.
Lo Ls XiA A+C 130A+C A+2C 151A+2C A+3C 172
A+3C A+4C 193A+4C A+5C 214
A+5C A+6C 235 A=119.5
Por lo tanto completando la tabla quedara:
(2 A+C2
¿=130
2A+C=260
2 A+3C2
=151
2A+3C=302
(2 A+3C )−(2 A+C )=302−2602C=42C=21
Con un total de 300 transistores
2.2.12) Las guías de ondas, se encargan de transmitir las señales de microondas. Estas
guías presentan un comportamiento diferente en la frecuencia de acuerdo a sus
dimensiones, por lo cual se necesita un 65 alto control a fin de que no se atenúe o frustre
la señal. La compañía XYZ produjo tres lotes de esas guías, los cuales arrojaron los
siguientes promedios de alcance en kilómetros: 55.7, 63.4, 72.9. ¿Puede usted calcular el
promedio general del conjunto de los tres lotes? Explique claramente. Se sugiere repasar
la propiedad (e) de la página 37 de la media aritmética.
Media aritmética=promedio aritmético=Promedio general.
M . A=(55.7+63.4+72.9 )
3
M . A=64
2.2.13) Con relación al problema 2.2.10 de ejercicios propuestos, calcule usted: a) la
media aritmética b) la desviación estándar. c) Qué pasa con la media y la desviación
estándar si los 120 datos originales, son aumentados en 2.1 voltios d) Qué pasa si los
datos originales son aumentados en un 15% y e) Qué pasa si los datos originales son
transformados según los literales.
voltaje Xi ni Xi.ni10 12 11 16 176 57613 15 14 22 308 19816 18 17 44 748 019 21 20 22 440 19822 24 23 16 368 576
n=120 2040 1548media= 17variacion= 12.9
(x−x ¿2*ni
Lo Lf Xi 119.5 140.5 130140.5 161.5 151161.5 182.5 172182.5 203.5 193203.5 224.5 214
d.e= 3.591657a)
b) desviación estándar=3,59
c)
voltaje Xi ni Xi*ni(pro-xi)^2*ni
12.1 14.1 13.1 16 209.6 57615.1 17.1 16.1 22 354.2 19818.1 20.1 19.1 44 840.4 021.1 23.1 22.1 22 486.2 19824.1 26.1 25.1 16 401.6 576
120 2292 1548promedio= 19.1variacion= 12.9d.e= 3.59
d)
voltaje Xi ni Xi*ni(pro-xi)^2*ni
11.5 13.8 12.65 16 202.4 761.7614.95 17.25 16.1 22 354.2 261.85518.4 20.7 19.55 44 860.2 021.85 24.15 23 22 506 261.85525.3 27.6 26.45 16 423.2 761.76
120 2346 2047.23promedio= 19.55variación= 17.06025
d.e=4.130405549
2.2.14) El calor desprendido por la combustión de un mol de glucosa fue ensayado en el
laboratorio para 171 muestras de 3 gramos de glucosa y los datos obtenidos fueron los
siguientes: Por simple observación, sin cálculo alguno analice el tipo de asimetría, el
grado de dispersión y de curtosis de la distribución y luego mediante los cálculos
correspondientes compruebe sus afirmaciones.
Lo Lf Xi ni Xi*ni(pro-Xi)^2*ni
(pro-Xi)^2*ni
2770 2793 2781.5 28 7788289577.38627
286575290.4
2794 2817 2805.5 32 8977633927.83995
33927.83995
2818 2841 2829.5 35 99032.52565.417051
188038.9899
2842 2865 2853.5 27 77044.56435.457064
1533892.875
2866 2889 2877.5 25 71937.538885.07233 60481954
2890 2913 2901.5 24 6963696586.93259
388709814.5
485308.5267978.1053
737522918.6
total= 171
media=2838.061404 c.v=
1.394857408
varianza=
1567.123423 m4=
4312999.524
d.e=39.58690974 kurtosis=
1.756196094
Es platikúrtica.
2.2.15) La rigidez dialéctica promedio de un lote de 80 aislantes cerámicos es 8.36
kw/mm, mientras que para otro lote de 130 aislantes es de 6.48 kw/mm. Se pide calcular
la desviación estándar de los 210 aislantes, si se sabe que el coeficiente de variación de
éstos es 12.7%. Respuesta: S= 0.914
a1+a2+a3+…+¿a80
80=8.36a1+a2+a3+…+¿a80=¿668. 8¿ ¿
¿
b1+b2+b3+…+¿ b130
130=6.48b1+b2+b3+…+¿ b130=¿842.4 ¿¿
¿
Entonces el promedio será:
a1+a2+a3+…+¿a80+b1+b2+
b3+…+¿b130
210=668.8+842.4
210=7.19619¿
¿
Desviación estándar=12.7%
C .V=desviacion estandar∗100%promedio
12.7%=desviacion estandar∗100%7.19619
91.39161=desviacionestandar∗100
desviacion estandar=0.914
2.2.16) Una fábrica de beeper A, asegura que en promedio los beeper fallan a los 2 años
continuos de uso con desviación estándar de S = 0.96 años. Otra fábrica B de la
competencia asegura que en promedio los beeper fallan a los 2 años de uso con
desviación estándar de 1.3. Cuál de las dos fábricas presenta mayor dispersión relativa.
Respuesta: B.
A mayor dispersión es menos homogéneo
A menor dispersión más homogéneo
Es obvio que el coeficiente de variación de B será mayor que A, por lo tanto B poseerá
mayor dispersión que A.
2.2.17 El tiempo promedio que se tarda en llegar un mensaje desde que es puesto en
page-trak hasta que llega al receptor de mensajes o beeper es de 25.52 minutos y
desviación estándar de 10.75 minutos para una muestra de 350 registros. La empresa
responsable del servicio decide tomar algunos correctivos tendientes a mejorar el servicio
de acuerdo a la siguiente ecuación: Yi = 0.89Xi - 2.8. Calcule los nuevos valores de: la
media aritmética, desviación estándar y coeficiente de variación e interprete y compare los
resultados nuevos con los anteriores. Respuestas: pro= 19.91, S = 9.57, V = 48%.
Promedio=25.52X1+X2+X3+…+Xn
n=25.52
X1+X2+X3+…+X n=25.52∗350X1+X2+X3+…+X n=8932
Pero: Y i=0.89∗X i−2.8Nuevo promedio será:
0.89 (X1+X2+X 3+…+Xn )−n(2.8)n
Reemplazando:
0.89 (8932 )−350(2.8)350
nuevo promedio=19.9128Ahora:
√∑i=1
n
¿¿¿¿
√∑i=1
n
¿¿¿¿
∑i=1
n
¿¿
∑i=1
n
(651.2701−51 .04 X i+X i2)∗n i=40446.875
(651.2701∗ni )−51.04 (X i∗ni )+(X ¿¿ i)2∗ni=40446.875¿(651.2701∗350 )−(51.04∗8932 )+(X ¿¿i)2∗ni=40446.875¿
(X ¿¿i)2∗ni=495684.8849¿Nueva desviación estándar:
√∑i=1
n
¿¿¿¿
√∑i=1
n
¿¿¿¿
√∑i=1
n
¿¿¿¿
√¿¿¿
√ 180554.948+281767.6015+0.7921(495684.8849)350