De la Figura 61 se resumen los siguientes resultados para las condiciones de prueba descritas en el ejercicio 13 .

Tabla 20. Analisis Nodal en el cabezal del pozo y el Efecto del Tamafio de la Linea, Ejemplo 13. (Continuacion)

Tamafio de la Linea Presion Separador, Lpc Caudal, bbl/d. 2.5 100 - 1460 2.5 50 1500 3.5 100 1740

• EI ejemplo anterior permite valorar la importancia del analisis nodal desarrollado en el cabezal del pozo para evaluar el efecto de la presion de operacion del separador sobre la capacidad de flujb del sistema completo .

• Analisis Nodal y la Combinacion de dos Lineas en Superficie

Cuando se unen dos 0 mas pozos en un punto (Px) de Ja linea en superficie antes de lIegar al separador se recomienda ubicar el nodo en dicho sitio de encuentro comun y resolver el sistema para encontrar la verdadera capacidad de flujo . El procedimiento a seguir puede ser:

, , \Construir, en el punto de interseccion de las Iineas (Px), la cUl\la de presiones fluyentes 'Q I( 1\

en el punto comun (Pxd) en funcion de caudales asumidos y para el primer pozo. --­t

Construir, en el punto de interseccion de las lineas (Px), la curya de presiones fluyentes en el punto comun (Pxd) en funcion de caudaJes asumidos y para el segundo pozo .

Dentro del rango de variacion de las presiones fluyentes encontradas en el punto comun, seJeccionar valores y hallar el correspondiente caudal total como la suma de los caudales individuales de los pozos para cada presion fluyente (Pxd): qL = qLl +qL2.

Graficar las presiones fluyentes en el punto comun (Pxd) seleccionadas y graficarlas en funcion del caudal total . \ , , ', , -( --? u-", 1 "1

/

Hallar la cUl\la de presiones necesarias partiendo desde el separado y con teoria de flujo multifasico horizontal para cada caudal total y usar para cada caso la siguiente relacion gas liquido (RgIT)'

Encontrar el caudal de equilibrio del sistema como el caudal correspondiente al punto de intersecci6n entre las presiones fluyentes requeridas y las disponibles en funci6n del caudal total. La Figura 62 ensefia un gnifico cualitativo de los calculos intermedios descritos.

t o ferta 1 p

Figura 62. Amllisis Nodal y la Combinacion de Dos Lineas en Superficie .

• EI Analisis Nodal y el Uso de Lineas Paralelas en Superficies.

En ocasiones se utiliza dos (2) lineas de flujo paralelas para llevar la producci6n de un mismo pozo hasta el separador; en este caso, el procedimiento propuesto para realizar el analisis en el cabezal del pozo es analogo en el caso anterior y se puede describir asi:

Hallar en funci6n del caudal asumido, las correspondientes presiones requeridas 0

necesarias en el cabezal y halladas por separado usando flujo multifasico horizontal.

Seleccionar presiones fluyentes necesarias en el rango de los valores encontrados y encontrar el caudal correspondiente sumando el aporte de cada una de las Iineas; graficar la curva de presiones asumidas en funci6n del caudal total.

Encontrar la curva de presiones fluyentes disponibles con flujo multifasico vertical y encontrar el caudal de equilibrio. La Figura 63 esquematiza el procedimiento en forma cualitativa para dos tamafios de linea tipicos.

132

2' 3' 2'+ 3 '

~ rC1)

..D ~

U Q) ----­c:: ~C1)

c:: -0 .Uj

C1) 1-0

0...

0

0 q(2 '+ 3' )

Caudal , bblld

Figura 63. Analisis Nodal y el Uso de Lineas Paralelas en Superficie .

• Ventajas de Usar como Nodo Solucion el Cabezal del Pozo.

Algunas ventajas relativas de colocar el nodo en el cabezal son:

Se puede analizar el efecto de los diversos arreglos de linea y presi6n del separador sobre el caudal. Se puede analizar el aporte simult<ineo del tamano de la linea y tamano de la tuberia sobre la producci6n 6 el efecto de alguno de ellos en particular . Para pozos con levantamiento artificial, el cabezal es la posici6n preferida para evaluar el efecto del sistema de levantamiento utilizado.

3.2.3 Analisis Nodal y la Presion del Separador como Nodo Solucion.

Aunque no es una posici6n nodal muy utilizada, la presi6n g.sLs..eparador se vuelve una variable critica sobre la producci6n cuando se tiene que controlar para manejar la presi6n de trabajo· de -i ~s dem~s compone~tes del sistema en superficie 6 cuando se dispone de volumenes altos de gas como en el caso de levantamiento con gas.

133

En general se puede esperar a nivel teorico que una disminucion en la presion del separador permita aumentar la tasa de produccion, porque la demanda que impone el sistema sera menor para un caudal dado; sin embargo, tambien se ha notado que el efecto sobre el sistema total es pequeno debido a que una disrrunucion de la presion pro media de tlujo en una linea de area constante tambien motiva a que los tluidos se expandan y aumenten su velocidad y por 10 tanto aumenta las perdidas por friccion. Ahora, si la linea posee una inclinacion alta, la expansion de los tluidos se permite un real alivio de las perdidas por disminucion de los efectos hidrostaticos.

Es comun encontrar situaciones en las cuales fracasa_una disminucion de la presion del separador como operacion propuesta para aumentar la produccion debido a que las lineas 0 tuberia de produccion actuan como una restriccion 0 la productividad de la formacion es baja y entonces en este caso el yacimiento actua como restriccion

EI procedimiento propuesto para analizar el sistema con nodo en el separador se observa en la Figura 64 y se describe como .

Asumir caudales de tlujo . Encontrar las presiones tluyentes en el fondo del pozo disponibles. Encontrar con tlujo multifasico vertical las correspondientes presiones tluyentes en el cabezal (Pwh). Encontrar las presiones tluyentes en el separador, iniciando desde el cabezal y encontrando las presiones de tlujo en el separador con teoria de tlujo muItifasico horizontal Graficar estas prcsiones en funcion del caudal Evaluar el efecto sobre la produccion de las diferentes presiones de operacion del separador buscando el punto de interseccion de las lineas de presion constantes sobre la curva anterior y leer los respectivos caudales.

Ejemplo 14. Desarrollar el siguiente ejemplo con la informacion listada.

-Presion Estatica (Pr ) = 2 200 Ipc.

Presion del separador (Psp) = lOa Ipc Profundidad (H) = 5 000 pies. Relaci6n Gas-Liquido (Rgl) = 400 pcn Ibbln Corte de Agua (Fw) = 0.0 Gravedad API. = 5. Tamano de la Linea (dd = 2.0, pulgadas. Longitud de la Linea (L) = 3 000 pies Tamano de la Tuberia (dt) = 2.441 pulgadas. Temperatura (T) . = 140°F

134

R~1____--l..F_in_a_li_za_aq_U_i_r--l'" ~ V'nt"

Presion del Separador

'omlenza aqui

Pr

T Pwf

Figura 64. Direcciim de los Oilculos para el Desarrollo de un Analisis Nodal en el Separador.

135

Los siguientes pasos desarrollan el ejercicio planteado .

Hallar las presiones fluyentes del fondo del pozo; suponga indice de productividad contante e igual a uno (1) . Hallar para cada caudal la presion fluyente en el cabezal con el uso de curvas de gradiente. Hallar presiones fluyentes en el separador (Pspd) . La siguiente Tabla ilustra los valores obtenidos. Graficar las presiones fluyentes en el separador en funcion del caudal. · Evaluar el efecto de la presion de operacion del separador y determinar los caudales correspondientes La Figura 65 ensena la forma del gnlfico final.

Tabla 21. Analisis Nodal y el Uso de la Presion del Separador como Nodo Solucion. Ejemplo 14.

Caudal, Presion en separador Presion de fondo Presion en cabeza Pspd,lpc(Bbl/dial Pwf, I~c Pwh, I~c

200 2000 595610 400 1800 525540 ­600 1600 410450 800 2551400 330

1 000 1200 180 · ­1 500 700 - -

De la Figura 65 se obtiene la siguiente informacion tabulada para observar Ja variacion del caudal con los cambios en la presion de operacion del separador.

Tabla 21. Analisis Nodal y el Uso de la Presion del Separador como Nodo Solucion. Ejemplo 14. (Continuacion).

Presion del Separador , Lpc Caudal, bb/d 0 935 -

50 920 100 900 200 840 · 300 750 400 615

136

Figura 65. Analisis Nodal y el Uso de la Presion del Separador como Nodo Solucion. Ejemplo 14.

Los valores finales de la Tabla 21 permiten observar que no se obtiene un incremento considerable en la produccion cuando la presion de operacion del separador disminuye por debajo de 100 Lpc; en esta ultima situacion la linea se puede comportar como una restriccion .

• Comentarios sobre la Presion del Separador como ~odo Solucion.

EI ubi car el nodo en el separador tiene la ventaja relativa que en forma facil y rapida se evaluan diferentes presiones de operacion del separador sobre el caudal total; sin embargo, se debe resaltar que el caudal final obtenido adem as de la disminucion de la presion del separador depende de la capacidad productora del pozo y de los tamanos de tuberia y linea utilizados. Existen numerosos casos en los cuales se obtienen un gran incremento de produccion aumentando el tamano de la linea a cambio de una disminucion en la presion del separador.

Se ha observado que variaciones en la presion del separador afectan poco los caudales y/o presiones en cabeza cuando se tiene lineas de tamano grande.

3.2.4 EI Analisis Nodal y el Uso de la Presion Promedia del Yacimiento como Nodo Solucion

EI nodo en la presion de la formacion tambien permite ubicar en forma muy nipida la variacion del caudal con valores supuestos de presi6-;-~statica y por 10 tanto valorar la dtsminucion del caudal con la presion del yacimiento. •

Aunque no suele ser muy pnictico seleccionar como nodo solucion la presion del yacimiento, como ejercicio academico interesa mostrar que efectivamente se obtiene el mismo caudal de equilibrio independiente de la posicion del nodo .

Ejemplo 15. EI procedimiento siguiente plantea los calculos secuenciales para realizar un Analisis Nodal en la presion estatica de la formacion ; se esquematiza en la Figura 66 y se desarrolla con la informacion del sistema de produeeion del Ejempl0 anterior

Asumir tasas de flujo , (bbl / dia) .

Hallar las presiones requeridas en el cabezal partiendo de una presion en el separador de 100 Lpc. . Hallar la presion de fondo requerida usando teoria de flujo vertical ,. Pwfn.

Para cada presion fluyente requerida en el fondo, del paso anterior, encontrar la correspondiente presion estatica requerida Pm, asumiendo, en este easo, un indiee de produetividad constante e igual ala unidad :

Pro = Pwf+ q/J

Graficar las presiones estaticas requeridas, Pm, encontradas en funcion del caudal.

Encontrar el caudal de equilibrio al leer el caudal correspondiente al punto de corte de la presion de la formacion con la curva anterior; en este caso encuentra un caudal de 900 bbl /dia para una presion estatica de 2 200 Lpe.

En la Tabla 22 se muestra los resultados de los pasos precedente y en la Figura 67 se observa la forma del grafieo final.

Para observar la variacion del caudal con el aumento del agotamiento de la formacion se puede variar el valor de la presion estatica de la formaci on y se observar los siguientes resultados listados en la Tabla 23 . La Figura 68 ensena la forma del grafico correspondiente.

A I

Camino de la Soluci6n

F naliza aqui

P,

T 1=t------

Figura 66. Secuencia de los Calculos para Resolver una Analisis Nodal con Nodo Solucion en la Presion Estatica de la Formacion.

139

Tabla 22. Analisis Nodal y el Uso de la Presion Estatica de la Formacion como Nodo Solucion. Ejemplo 15.

Caudal, Bbls /dia Pwhn, Lpc Pwfn, Lpc Pm. Lpc

200 115 750 950 400 140 880 1280 600 180 1031 1630 800 230 1220 2020

1000 275 1370 2370 1500 420 184Q 3340

3500

3000

Q. ...J 2500 I'G u :;: 2000-(U.... I/)

C1I c: 1500 -0 I/) C1I 1000l­ll.

500

200 400 600 800 1 000 1 200 1400 1600

Caudal, bblldia

Figura 67. Analisis Nodal y la Presion Estatica de la Formacion como Nodo SoluciOn. Ejemplo 15

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