Liceo Augusto D'HalmarDepartamento de Matemtica.

NIVELEJE TEMATICON FICHA

8 bsicolgebra09clase.03ficha.mayo2014

CONCEPTO:

Aplicacin potencia de base 10 (II parte)

Nombre estudiante:Curso:

Lanotacin cientfica(onotacin ndice estndar) es una manera rpida de representar unnmeroutilizandopotenciasde base diez. Esta notacin se utiliza para poder expresar nmeros muy grandes o muy pequeos.Los nmeros se escriben como un producto:

Siendo:a:unnmero realmayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre decoeficiente.n: unnmero entero, que recibe el nombre deexponenteuorden de magnitud.

A continuacin podrs observar un nmero que est escrito de diferentes maneras, pero slo una est escrita en notacin cientfica. El nmero 32611, puede ser escrito como:3,2611 32,611 326,11 3261,1

El nico nmero que est escrito correctamente, en notacin cientfica, es 3,2611, puesto que el coeficiente numrico debe ser mayor o igual que 1 y menor que 10.

Para expresar un nmero en notacin cientfica identificamos lacoma decimal(si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el nmero a convertir es mayor que 10, en cambio, si el nmero es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el nico dgito que quede a la izquierda de la coma est entre 1 y 9 y que todos los otros dgitos aparezcan a la derecha de la coma decimal. Para ayudar a su entendimiento, te presentamos algunos ejemplos:

732,5051 = 7,325051 102(movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)0,005612 = 5,612 103(movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Ntese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendr la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y as sucesivamente.

EJEMPLOS:Represente los siguientes nmeros en notacin cientfica

7856,1 Primero,se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella slo quede un dgito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7. Obteniendo as 7,8561 (la coma se desplaz 3 lugares).El nmero de cifras desplazadas indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es 103.Por ltimo, el signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota.Por lo tanto, la notacin cientfica de la cantidad 7856,1 es: 7,8561 103

232 Primero, expresaremos el nmero 232 en potencia de 10, y dejaremos a fijo, obteniendo: (2,32 ) .Como estn todos los trminos multiplicando, reduciremos la expresin para dejarla en notacin cientfica, y por propiedad de potencias (bases iguales, se suman los exponentes) obtenemos as: 2,32 = 2,32

EJERCICIOS:1) Escriba los siguientes nmeros en notacin cientfica.NmeroNotacin cientfica

0,000000000345

0,0006789

3456000000000

2300000000

0,0205

0,12

8670340000000000000

356

0,000000000000000002

23098

0,0102

1054678

0,00100034

15487056

0,000000603

800000000

602300

0,56

0,0000245

0,009206

8134000

2) Escribe en forma usual.3) La velocidad de la luz es 3 108 m/s. Cul de las siguientes expresiones es equivalente a la velocidad de la luz?a) 3000000000 m/sb) 300000000 m/sc) 300000000000 m/sd) 30000000 m/se) Ninguna de las anteriores4) El tamao de un glbulo rojo es 0,00000000075 Cul de las siguientes expresiones corresponde al tamao de un glbulo rojo en notacin cientfica?a) 75 10-11b) 7,5 10-10c) 7,5 10-11d) 75 10-12e) Ninguna de las anteriores.

SOLUCIONES:

1) 3,45 10-10/6,789 10-4/3,45 1012/2,3 109/2,05 10-2/1,210-1/8,67034 1018/3,56 102/2 10-18/3,56 102/2 10-18/2,3098 104/1,02 10-2/1,054678 106/1,00034 10-3/1,5487056 107/6,03 10-7/8 108/6,023 105/5,6 10-1/2,45 10-5/9,206 10-3/8,134 1062) a) 0,000019 b) 23600000 c) 0,00000002 d) 5000000000 e) 0,000000341 f) 4900000 g) 0,000009123 h) 197800000 i) 0,000000003 j) 600000000003) b)4) b)SUGERENCIAS WEB:http://www.aaamatematicas.com/g8_71fx1.htmhttp://revistaarrobalibre.blogspot.com/2012/10/ejercicios-de-notacion-cientifica.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Notacion_cientifica.htmlhttp://calculo.cc/Problemas/Problemas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/1_recta_real/probl_notacion_cientifica.htmlhttp://www.vadenumeros.es/cuarto/notacion-cientifica.htm