07056 dfem calculos d ingenieria 9_3.pdf

Unidades Mtricas

Masa kilogramos (kg)

Longitud metros (m)

Volumen, capacidad y desplazamiento metros cbicos (m3) y litros (L)

Densidad gramos/centmetro cbico (g/cm3) y (kg/L), siendoambos iguales a la Gravedad Especfica (SG)

Presin kiloPascals (kPa), bars o atmsferas

Concentracin kilogramo/metro cbico (kg/m3)

Unidades Norteamericanas

Masa Libras (lb)

Longitud Pies (pie) y pulgadas (in.)

Volumen, capacidad y desplazamiento Barriles (bbl) y galones (gal)

Densidad Libras/galn (lb/gal) y libras/pie cbico (lb/pie3)

Presin Libras/pulgada cuadrada (lb/in.2 o psi)

Concentracin Libra/barril (lb/bbl)

Clculos de Ingeniera

Clculos de Ingeniera 9.1 Revisin No: A-1 / Fecha Revisin: 043008

Los ingenieros de lodo deben ser capaces de realizar varios clculos, incluyendo: capacidades yvolmenes de los fosos, tanques, tuberas y pozos; tiempos de circulacin; velocidades del lodoen el espacio anular y en la tubera; y varios otros clculos importantes. La ingeniera de lodostambin requiere la capacidad de calcular formulaciones de lodo y varias perspectivas de dilu-cin mediante la adicin de componentes slidos y lquidos a un lodo. El entendimiento y eluso del concepto de balance de materiales, fracciones volumtricas, gravedad especfica y den-sidad aparente de los materiales son parte de lo que significa ser un ingeniero de lodo.

Introduccin

Las unidades de medicin usadas en todo este manual son las unidades norteamericanas parael campo petrolfero. Sin embargo, las unidades mtricas son usadas para muchas operacionesde perforacin alrededor del mundo. Adems de estas dos normas, tambin se usan numerosascombinaciones de unidades y conjuntos de unidades modificadas. Esta seccin ilustrar tantolas unidades norteamericanas como las unidades mtricas.

La densidad se expresa en varias unidades y dimensiones por todo el mundo. Las principalesunidades de densidad son lb/gal, kg/m3 y kg/L (igual a la Gravedad Especfica (SG) y g/cm3).

Unidades Norteamericanas para el Campo Petrolfero yUnidades Mtricas

1.000 metros (103) 1 kilmetro (km)

100 metros (102) 1 hectmetro

10 metros (101) 1 decmetro

1/10 metro (101) 1 decmetro (dm)

1/100 metro (102) 1 centmetro (cm)

1/1.000 metro (103) 1 milmetro (mm)

1/1.000.000 metro (106) 1 micrmetro o micrn (m)

El sistema mtrico se basa en mltiplos de 10 entre medidas similares. Por ejemplo, lalongitud puede estar expresada en mltiplos de un metro.

Los prefijos kilo (1.000), centi (1/100), mili (1/1.000) y micro (1/1.000.000) son los msusados. Para todas las otras mediciones como la masa, el volumen, la densidad, la presin,etc., se puede aplicar el mismo sistema de prefijos.

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Multiplicar Esto Por Para Obtener

Volumen

barril (bbl) 5,615 pies cbico (pies3)

barril (bbl) 0,159 metro cbico (m3)

barril (bbl) 42 galn, E.U.A. (gal)

pies cbico (pies3) 0,0283 metro cbico (m3)

pies cbico (pies3) 7,48 galn, E.U.A. (gal)

galn, E.U.A. (gal) 0,00379 metro cbico (m3)

galn, E.U.A. (gal) 3,785 litro (L)

metro cbico (m3) 6,289 barril (bbl)

metro cbico (m3) 1.000 litro (L)

Masa o Peso

libra (lb) 453,6 gramo (g)

libra (lb) 0,454 kilogramo (kg)

kilogramo (kg) 2,204 libra (lb)

tonelada mtrica (mt) 1.000 kilogramo (kg)

Longitud

pies (pies) 0,3048 metro (m)

pulgada (in.) 2,54 centmetro (cm)

pulgada (in.) 25,4 milmetro (mm)

metro (m) 3,281 pies (pies)

millas (mi) 1,609 kilmetros (km)

Presin

llb/in.2 (psi) 6,895 kiloPascal (kPa)

lb/in.2 (psi) 0,06895 bar (bar)

lb/in.2 (psi) 0,0703 kg/cm2

kiloPascal (kPa) 0,145 lb/pulg.2 (psi)

bar (bar) 100 kiloPascal (kPa)

Concentracin

libra/barril (lb/bbl) 2,853 kg/m3

kilogramo/metro cbico (kg/m3) 0,3505 lb/bbl

Densidad

libra/galn (lb/gal) 119,83 kg/m3 and g/L

kilogramo/metro cbico (kg/m3) 0,008345 lb/gal

libra/galn (lb/gal) 0,11983 g/cm3, kg/L o SG

libra/pies cbico (lb/pies3) 16,02 kg/m3 y g/L

g/cm3, kg/L o SG 8,345 lb/gal

Tabla 1: Factores de conversin de unidades.

Para otros factores de conversin de unidades, remitirse al manual de bolsillo tituladoReferencia para la Tecnologa de Fluidos o utilizar la funcin exhaustiva de conversin deunidades contenida en el programa de computadora MUDWARE*.

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CAPACIDAD, VOLUMEN Y DESPLAZAMIENTOLa capacidad de un tanque de lodo, pozo, espacio anular, espacio interior de una tubera ocualquier otro recipiente es el volumen que dicho recipiente podra contener si estuvieralleno (i.e., el mximo volumen posible). La capacidad de los fosos y tanques del campo petro-lfero se mide generalmente en bbl, gal o m3. La capacidad tambin puede estar indicada enincrementos de altura, tales como bbl/pies, bbl/pulg., gal/pies, gal/pulg. o m3/m. (Esto slopuede ser realizado para los recipientes que tienen un rea de la seccin transversal que per-manece constante con la altura.)

Por ejemplo, un pozo de 10,5 pulg. de dimetro que tiene una profundidad de 3.922 pies(1.195 m) contiene 420 bbl de lodo cuando est lleno. Por lo tanto, su capacidad es de 420 bbl,que est lleno o no. Esto tambin puede expresarse como una capacidad de 0,107 bbl/pies(420 3.922).

Igualmente, si un tanque de lodo de 80 pulg. (2.032 mm) de altura tiene una capacidadde 230 bbl, entonces se podra expresar la capacidad vertical como 2,87 bbl/pulg. (230 80)o 34,5 bbl/pies (2,87 bbl/pulg. x 12 pulg./pies). La capacidad de una tubera de perforacinde 14 lb/pies con un Dimetro Exterior (DE) de 4,0 pulg. es 0,0108 bbl/pies. Por lo tanto,10.000 pies (3.048 m) de esta tubera de 4 pulg. tendran una capacidad de 108 bbl.

El volumen se refiere a la cantidad de lodo que est realmente dentro de un tanque de lodo,pozo o espacio anular, o dentro de una tubera o cualquier otro recipiente. Si se conoce la capa-cidad vertical (bbl/pies o m3/m) y la profundidad del nivel de lodo (pies o m), entonces la pro-fundidad del lodo multiplicada por la capacidad vertical resulta en el volumen real (bbl o m3)de lodo dentro del recipiente. Si el tanque de lodo mencionado anteriormente en el ejemplode capacidad contena 61 pulg (1.574,8 mm) de lodo, entonces el volumen de lodo es de2,87 bbl/pulg. x 61 pulg. o 175 bbl.

El desplazamiento es el volumen de lodo expulsado del pozo al introducir la columna deperforacin o la tubera de revestimiento dentro del pozo. Igualmente, se trata del volumende lodo requerido para llenar el pozo cuando se saca la tubera del pozo. Normalmente, eldesplazamiento representa solamente el volumen de la tubera. El lodo dentro de la tuberaconstituye una capacidad, ya que la tubera se llena de lodo al ser introducida en el pozo odurante la circulacin. Para situaciones especiales como cuando la barrena est taponada odurante la flotacin de la tubera de revestimiento dentro del pozo, se debe aadir la capa-cidad al desplazamiento de la tubera.

Por ejemplo, una tubera de perforacin de 14 lb/pies con un DE de 4,0 pulg. desplaza0,0047 bbl/pies de lodo al ser introducida en el pozo. Si se introducen 1.000 pies (304,8 m) detubera de perforacin dentro del pozo, 4,7 bbl de lodo seran desplazados del mismo. Encambio, cuando se saca del pozo una tubera de perforacin del mismo tamao, el pozo debe-ra tomar 4,7 bbl de lodo por cada 1.000 pies (304,8 m) de tubera sacada, para mantener elpozo lleno.

Clculos Generales del Pozo

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Los clculos de capacidad, volumen y desplazamiento usan relaciones volumtricas simplespara rectngulos, cilindros, cilindros concntricos y otras formas, con los factores apropiadosde conversin de unidades.

Los tanques de los equipos de perforacin pueden tener una variedad de formas, pero lamayora son rectangulares o cilndricos. Esta seccin cubre tres formas de tanques:1. rectangular.2. cilndrico, horizontal.3. cilndrico, vertical.

Los tanques de lodo (tambin llamados fosos de lodo) son generalmente rectangulares conlados paralelos y extremos perpendiculares al fondo.

TANQUES RECTANGULARESPara el tanque rectangular tpico ilustrado en la Figura 1, la capacidad puede ser calculada apartir de la altura, anchura y longitud.Donde:VTanque = Capacidad del tanqueL = Longitud del tanqueW = Anchura del tanqueH = Altura del tanqueM = Altura del nivel de lodo

La ecuacin general para calcular la capacidadde un recipiente rectangular es la siguiente:

Volumen = Longitud x Anchura x Alturay es vlida tanto para las unidades mtricascomo para las unidades norteamericanas.

Por lo tanto, la capacidad de un tanque rectan-gular, usando pies, se calcula de la siguiente manera:

VTanque (pies3) = L (pies) x W (pies) x H (pies)Para convertir de pies3 a barriles norteamericanos del campo petrolfero, dividir

por 5,61 pies3/bbl:

L (pies) x W (pies) x H (pies)VTanque (bbl) = 5,61 pies3/bblExpresado en bbl/pies:

L (pies) x W (pies)VTanque (bbl/pies) = 5,61 pies3/bbl

El volumen de lodo real (VLodo) en el tanque puede ser calculado usando la altura del nivel delodo M:

VLodo (pies3) = L (pies) x W (pies) x M (pies)

Para convertir pies3 a barriles norteamericanos del campo petrolfero, dividir por 5,61 pies3/bbl:

L (pies) x W (pies) x H (pies)VLodo (bbl) = 5,61 pies3/bbl

Figura 1: Tanque de lodo rectangular.

HM

W

L



Clculo de la Capacidad y Volumen de los Fosos y Tanques

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TANQUES CILNDRICOS VERTICALESLos tanques cilndricos montados en posicinvertical, de la manera ilustrada en la Figura 2, seusan para el almacenamiento de lodo lquido ybarita seca.Donde:VCil = Capacidad del tanque cilndricoD = Dimetro del cilindroH = Altura del cilindroM = Altura del nivel de material = 3,1416

Si no se conoce el dimetro, medir la circunferencia y dividir por 3,1416:

circunferencia del tanque tank circumferenceD = =

3,1416La frmula general para calcular la capacidad de un tanque cilndrico vertical es la siguiente:

D2 H 3,1416 D2 H D2 HVCil = = =4 4 1,273

esta frmula es vlida para las unidades mtricas y las unidades norteamericanas. Por lo tanto,la capacidad de un tanque cilndrico puede ser calculada de la siguiente manera:

xD2 (pies)xH(pies) 3,1416xD2 (pies)xH(pies) D2 (pies)xH(pies)VCil (pies3) = = =4 4 1,273

x D2 (m) x H (m) 3,1416 x D2 (m) x H (m) D2 (m) x H (m)VCil (m3) = = =4 4 1,273

Para convertir pie3 lquidos a barriles, dividir por 5,61 pie3/bbl:

x D2 (pies) x H (pies) D2 (pies) x H (pies)VCil (bbl) = =4 x 5,61 (pies3/bbl) 7,143

Para convertir pie3 secos de un polvo en libras, usar la densidad aparente. Para obtenerel nmero de sacos (sx) de 100 lb (45,4 kg) de barita, multiplicar pies3 por 1,35 (densidadaparente de 135 lb/pies3):

D2 (pies) x H (pies) x 1,35 (100-lb sx/pies3)VCil (100-lb sx) = 4

= 1,06 (100-lb sx/pies3) x D2 (pies) x H (pies)

El volumen de lodo real (VLodo) de un tanque cilndrico vertical se calcula usando la alturade nivel (M) de lodo/material:

x D2 M D2 MVLodo (pies3 or m3) = =4 1,273

Figura 2: Tanque cilndrico vertical.

M

H

D

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TANQUES CILNDRICOS HORIZONTALESLos tanques cilndricos montados en posicin horizontal, de la manera ilustrada en la Figura 3,se usan principalmente para almacenar diesel, otros lquidos y barita. La capacidad y el volu-men vertical de un tanque cilndrico horizontal varan con el rea de la seccin transversalhorizontal y no constituyen una funcin lineal de la altura. Hay grficos y mtodos tabularesdisponibles para calcular la capacidad y el volumen de los tanques cilndricos horizontales.Estos valores tambin pueden ser calculados de la siguiente manera, resultando en pies3 si seusan pies, m3 si se usan metros, etc.Donde:VCil = Capacidad del tanque cilndricoD = Dimetro del cilindroL = Longitud del cilindroM = Altura del lodo o material = 3,1416

L D2 2M D2VCil = (2M D) MD M2 + sin1 1 +2 [ 2 ( D ) 4 ][El resultado de sin-1 debe estar en radianes antes de ser aadido a las otras partes de la

ecuacin (2 radianes = 360). Para convertir de grados, dividir por 57,3 (grado/radin) paraobtener radianes.]

CONVERSIONES DE VOLMENESPara convertir los volmenes de aditivos de lodo almacenados: Para convertir pies3 lquidos en barriles, dividir por 5,61. Para convertir pies3 secos en libras, usar la densidad aparente indicada en el boletn

del producto. Para la barita, si se desea obtener el nmero de sacos de 100 lb (45,4 kg), multiplicar pies3

por 1,35 (densidad aparente de 135 lb/pies3/100 lb por saco). Para convertir barriles en galones, multiplicar por 42

OBSERVACIN: No confundir la unidad barril con tambor. Un tambor norteamericano tieneuna capacidad de 55 galones, no 42 galones.

Figura 3: Tanque cilndrico horizontal.

MD

DL

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VOLUMEN DEL POZOAunque los volmenes del pozo sean generalmente calculados con la tubera dentro del pozo,ocasionalmente necesitamos conocer la capacidad del pozo sin la tubera. La capacidad verticalde un intervalo de pozo puede ser calculada usando la ecuacin para un recipiente cilndricovertical. Un pozo se compone generalmente de varios intervalos, con los dimetros ms gran-des cerca de la superficie, pasando progresivamente a secciones ms pequeas a medida que laprofundidad aumenta. Para obtener la capacidad de todo el pozo, cada intervalo debe ser cal-culado individualmente, luego se suman todos los intervalos.

OBSERVACIN: Para los intervalos de pozo abierto, el tamao real del pozo puede ser considera-blemente ms grande que el tamao de la barrena, debido al ensanchamiento del pozo.

El volumen de cada seccin puede ser calculado a partir de la ecuacin usada para uncilindro:

D2L 3,1416 x D2Pozo x L D2Pozo x LVSeccin = = =4 4 1,273Donde:DPozo = Dimetro Interior (DI) de la tubera de revestimiento, tubera de revestimiento

corta o pozo abiertoL = Longitud del intervalo

Cuando el tamao o dimetro del pozo (DPozo) est expresado en pulgadas:

D2Pozo (pulg.)VSeccin (bbl/pies) = 1.029

Factor de conversin de unidades norteamericanas:

3,1416 1 pies2 1 bbl 1x x =

4 144 pulg.2 5,61 pies3 1.029

Muchas regiones usan pulgadas para indicar el dimetro del pozo y de la barrena, y el sis-tema mtrico para indicar otros valores. En este caso, el volumen puede ser calculado de lasiguiente manera:

D2Pozo (pulg.)VSeccin (m3/m) = 1.974

Factor de conversin de unidades mtricas (si el dimetro est en pulgadas.):

3,1416 1 m2 1x =

4 1.550 pulg.2 1.974

Factor de conversin de unidades mtricas (si el dimetro est en mm):

3,1416 x D2Pozo2 (mm) x 1.000 (mm/m)VSeccin (L/m) = 4 x 1.000.000 (mm3/L)3,1416 x D2Pozo (mm) D2Pozo (mm)= =

4.000 1.273

Para convertir litros a metros cbicos, dividir por 1.000.

Capacidad, Volumen y Desplazamiento

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CAPACIDAD DE LA TUBERA DE PERFORACIN O LOS PORTAMECHASEl volumen del pozo con la columna de perforacin dentro del pozo es la suma del volumendentro de la columna de perforacin (capacidad) ms el volumen anular entre la columna deperforacin y la tubera de revestimiento o el pozo abierto.

La capacidad o el volumen dentro de una columna de perforacin, expresado en bbl/pies,puede ser determinado a partir del dimetro interior de la tubera en pulgadas.

DI2Tubera (pulg.)VTubera (bbl/pies) = 1.029En unidades mtricas:

DI2Tubera (pulg.)VTubera (L/m) = 1,974

o 3,1416 x DI2Tubera (mm) DI2Tubera (mm)VTubera (L/m) = =4.000 1.273


VOLUMEN ANULAREl volumen o la capacidad anular se calcula restando lasreas de los dos crculos que define el espacio anular.

El volumen anular en bbl/pies puede ser determinado apartir del DE de la tubera y del DI de la tubera de revesti-miento o del pozo abierto en pulgadas.

DI2Pozo(pulg.)DE2Tubera(pulg.)VEspacio Anular (bbl/pies) = 1.029

Donde:DIPozo = Dimetro interior del pozo abierto o la tubera de

revestimientoDETubera = Dimetro exterior de la tubera de perforacin o los

portamechas

En unidades mtricas:

DI2Pozo (pulg.) DE2Tubera (pulg.)VEspacio Anular (L/m) = 1,974

o

DI2Pozo (mm) DE2Tubera (mm)VEspacio Anular (L/m) = 1.273

Para convertir de litros a metros cbicos, dividir por 1.000.

El volumen anular tambin puede ser determinado restando el desplazamiento y lacapacidad de una tubera de la capacidad de un pozo o una tubera de revestimiento.

VEspacio Anular = CapacidadPozo DesplazamientoColumna de Perforacin CapacidadColumna de Perforacin

Figura 4: Volumen anular.

DEtubera

DIpozo

L

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Dimetro Capacidad Capacidad(in.) (bbl/pies) (m3/m)

1312 0,0119 0,0062

1378 0,0146 0,0076

1414 0,0175 0,0092

1412 0,0197 0,0103

1434 0,0219 0,0114

1514 0,0268 0,0140

1558 0,0307 0,0160

1534 0,0321 0,0168

1578 0,0335 0,0175

1678 0,0350 0,0182

1618 0,0364 0,0190

1614 0,0379 0,0198

1612 0,0410 0,0214

1634 0,0443 0,0231

1738 0,0528 0,0276

1758 0,0565 0,0295

1778 0,0602 0,0314

1838 0,0681 0,0355

Dimetro Capacidad Capacidad(pulg.) (bbl/pies) (m3/m)

1812 0,0702 0,0366

1858 0,0723 0,0377

1834 0,0744 0,0388

1912 0,0877 0,0457

1958 0,0900 0,0469

1978 0,0947 0,0494

1058 0,1097 0,0572

1178 0,1175 0,0613

1214 0,1458 0,0760

1434 0,2113 0,1102

1578 0,2186 0,1140

1678 0,2487 0,1297

1712 0,2975 0,1552

1878 0,3147 0,1642

2078 0,3886 0,2027

2278 0,4702 0,2452

2478 0,5595 0,2919

Tabla 2: Capacidad del pozo abierto.

DESPLAZAMIENTOSe puede estimar el desplazamiento de la columna de perforacin (VDespl. Tubera) usando el DEy el DI de la tubera de perforacin y los portamechas.

DE2Tubera (pulg.) DI2Tubera (pulg.)VDespl.Tubera (bbl/pies) = 1.029

Donde:DETubera = Dimetro exterior de la tubera de perforacin o los portamechasDITubera = Dimetro interior de la tubera de perforacin o los portamechas


DE2Tubera (pulg.) DI2Tubera (pulg.)VDespl.Tubera (L/m) = 1,974

o

DE2Tubera (mm) DI2Tubera (mm)VDespl.Tubera (L/m) = 1.273


Para volmenes ms precisos, los valores de capacidad y desplazamiento de las Tablas 2,3, 4a, 4b, 5 y 6 deberan ser usados para compensar la influencia de las juntas de tuberade perforacin.

CAPTULO

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DE Peso DI Capacidad Desplazamiento

pulg. mm lb/pies kg/m pulg. mm bbl/pies m3/m bbl/pies m3/m

1412 114 13,50 20,12 3,920 100 0,0149 0,0078 0,0047 0,0025

1412 114 15,10 22,50 3,826 97 0,0142 0,0074 0,0055 0,0029

1434 121 16,00 23,84 4,082 104 0,0162 0,0084 0,0057 0,0030

1578 127 15,00 22,35 4,408 112 0,0189 0,0099 0,0054 0,0028

1578 127 18,00 26,82 4,276 109 0,0178 0,0093 0,0065 0,0034

1512 140 20,00 29,80 4,778 121 0,0222 0,0116 0,0072 0,0038

1512 140 23,00 34,27 4,670 119 0,0212 0,0111 0,0082 0,0043

1534 146 22,50 33,53 4,990 127 0,0242 0,0126 0,0079 0,0041

1678 152 26,00 38,74 5,140 131 0,0257 0,0134 0,0093 0,0049

1658 168 32,00 47,68 5,675 144 0,0313 0,0163 0,0114 0,0059

1778 178 26,00 38,74 6,276 159 0,0383 0,0200 0,0093 0,0049

1778 178 38,00 56,62 5,920 150 0,0340 0,0177 0,0136 0,0071

1758 194 26,40 39,34 6,969 177 0,0472 0,0246 0,0093 0,0049

1758 194 33,70 50,21 6,765 172 0,0445 0,0232 0,0120 0,0063

1758 194 39,00 58,11 6,625 168 0,0426 0,0222 0,0138 0,0072

1858 219 38,00 56,62 7,775 197 0,0587 0,0306 0,0135 0,0070

1958 244 40,00 59,60 8,835 224 0,0758 0,0395 0,0142 0,0074

1958 244 47,00 70,03 8,681 220 0,0732 0,0382 0,0168 0,0088

1958 244 53,50 79,72 8,535 217 0,0708 0,0369 0,0192 0,0100

1034 273 40,50 60,35 10,050 255 0,0981 0,0512 0,0141 0,0074

1034 273 45,50 67,80 9,950 253 0,0962 0,0502 0,0161 0,0084

1034 273 51,00 75,99 9,850 250 0,0942 0,0491 0,0180 0,0094

1134 298 60,00 89,40 10,772 274 0,1127 0,0588 0,0214 0,0112

1338 340 54,50 81,21 12,615 320 0,1546 0,0806 0,0192 0,0100

1338 340 68,00 101,32 12,415 315 0,1497 0,0781 0,0241 0,0126

1678 406 65,00 96,85 15,250 387 0,2259 0,1178 0,0228 0,0119

1678 406 75,00 111,75 15,124 384 0,2222 0,1159 0,0265 0,0138

1858 473 87,50 130,38 17,755 451 0,3062 0,1597 0,0307 0,0160

2078 508 94,00 140,06 19,124 486 0,3553 0,1853 0,0333 0,0174

Tabla 3: Tubera de revestimiento.

DE Peso DI Capacidad Desplazamiento

pulg. mm lb/pies kg/m pulg. mm bbl/pies m3/m bbl/pies m3/m

2382 60 4,85 7,23 1,995 51 0,0039 0,0020 0,0016 0,0008

2782 73 6,85 10,21 2,441 62 0,0058 0,0030 0,0022 0,0012

2782 73 10,40 15,50 2,150 55 0,0045 0,0023 0,0035 0,0018

3122 89 13,30 19,82 2,764 70 0,0074 0,0039 0,0045 0,0023

3122 89 15,50 23,10 2,602 66 0,0066 0,0034 0,0053 0,0028

4782 102 14,00 20,86 3,340 85 0,0108 0,0057 0,0047 0,0025

4122 114 16,60 24,73 3,826 97 0,0142 0,0074 0,0055 0,0029

4122 114 20,00 29,80 3,640 92 0,0129 0,0067 0,0068 0,0035

5782 127 19,50 29,06 4,276 109 0,0178 0,0093 0,0065 0,0034

5782 127 20,50 30,55 4,214 107 0,0173 0,0090 0,0070 0,0037

5122 140 21,90 32,63 4,778 121 0,0222 0,0116 0,0072 0,0038

5122 140 24,70 36,80 4,670 119 0,0212 0,0111 0,0082 0,0043

5916 141 22,20 33,08 4,859 123 0,0229 0,0120 0,0071 0,0037

5916 141 25,25 37,62 4,733 120 0,0218 0,0114 0,0083 0,0043

6582 168 31,90 47,53 5,761 146 0,0322 0,0168 0,0104 0,0054

7582 194 29,25 43,58 6,969 177 0,0472 0,0246 0,0093 0,0049

Tabla 4a: Tubera de perforacin.

CAPTULO

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DE DI Peso Capacidad Desplazamiento

pulg. mm pulg. mm lb/pies kg/m bbl/pies m3/m bbl/pies m3/m

1312 89 1,500 38 26,64 39,69 0,00219 0,0011 0,0097 0,0051

1418 105 2,000 51 34,68 51,67 0,00389 0,0020 0,0126 0,0066

1434 121 2,250 57 46,70 69,58 0,00492 0,0026 0,0170 0,0089

1678 152 2,250 57 82,50 122,93 0,00492 0,0026 0,0301 0,0157

1614 159 2,250 57 90,60 134,99 0,00492 0,0026 0,0330 0,0172

1612 165 2,813 71 91,56 136,42 0,00768 0,0040 0,0334 0,0174

1634 171 2,250 57 108,00 160,92 0,00492 0,0026 0,0393 0,0205

1734 197 2,813 71 138,48 206,34 0,00768 0,0040 0,0507 0,0264

1878 203 2,813 71 150,48 224,22 0,00768 0,0040 0,0545 0,0284

1912 241 3,000 76 217,02 323,36 0,00874 0,0046 0,0789 0,0412

1078 254 3,000 76 242,98 362,04 0,00874 0,0046 0,0884 0,0461

1114 286 3,000 76 314,20 468,16 0,00874 0,0046 0,1142 0,0596

Tabla 5: Portamechas.

Tamao Tamao DI Peso CapacidadNominal DE (pulg.) (lb/pies) (bbl/pies)

112 1516 1,610 2,75 0,0025

2 238 1,995 4,60 0,0039

212 278 2,441 6,40 0,0058

3 312 2,992 10,20 0,0087

312 4 3,476 11,00 0,0117

4 412 3,958 12,60 0,0152

Tabla 6: Tubera API (estndar).

DE DI Peso Capacidad Desplazamiento

pulg. mm pulg. mm lb/pies kg/m bbl/pies m3/m bbl/pies m3/m

312 89 2,063 52 25,30 37,70 0,0042 0,0022 0,0092 0,0048

312 89 2,250 57 23,20 34,57 0,0050 0,0026 0,0084 0,0044

478 102 2,563 65 27,20 40,53 0,0064 0,0033 0,0108 0,0056

412 114 2,750 70 41,00 61,09 0,0074 0,0039 0,0149 0,0078

578 127 3,000 76 49,30 73,46 0,0088 0,0046 0,0180 0,0094

512 140 3,375 86 57,00 84,93 0,0112 0,0058 0,0210 0,0110

658 168 4,500 114 70,80 105,49 0,0197 0,0103 0,0260 0,0136

Tabla 4b: Tubera de perforacin extrapesada.

CAPTULO

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Las bombas de lodo hacen circular el lodo a presin durante la operacin de perforacin. Lasbombas de lodo son bombas de mbolo y suelen ser llamadas bombas de desplazamientopositivo o bombas alternativas. Estas bombas tienen dos o tres mbolos (pistones) que rea-lizan un movimiento de vaivn dentro de los cilindros (liners). Un ciclo de vaivn completoconstituye una carrera (stksegn el ingls stroke) y es igual a la rotacin del cigeal; porlo tanto, 1 stk/min = RPM. Las bombas de dos mbolos se llaman bombas dplex y las bom-bas de tres mbolos se llaman bombas triplex. Las bombas triplex se usan ms actualmente.

El caudal de la bomba de lodo puede ser calculado o est enumerado en las tablas, y tienelas unidades bbl/stk o gal/stk. La velocidad de circulacin efectiva, tambin llamada caudal dela bomba, est indicada por las unidades bbl/min o gal/min. La velocidad de circulacin efec-tiva es determinada multiplicando el caudal de la bomba (bbl/stk) por la velocidad de la bomba(stk/min) y una eficiencia volumtrica. Esta eficiencia est frecuentemente indicada por unporcentaje y puede variar de 85 a 100%. Las bombas de lodo modernas usan bombas centrfu-gas de carga para mantener una presin positiva en la succin de la bomba de lodo, para lograruna mejor eficiencia. Las tablas 7a y 7b de este captulo se refieren a las bombas de lodo quetienen una eficiencia de 100%. Cabe notar que todas las ecuaciones proporcionadas a conti-nuacin que estn relacionadas con el caudal de la bomba, incluyen un factor de eficiencia.

BOMBAS TRIPLEX DE LODOLos mbolos de una bomba triplex de lodo slo funcionan durante la carrera de ida y tienengeneralmente pequeas carreras (en el rango de 6 a 12 pulgadas [152,4 a 304,8 mm]), y operana velocidades que varan de 60 a 120 stk/min.

La ecuacin general para calcular el caudal de una bomba triplex es la siguiente:

3 x 3,1416 x DI2Liner x L x RendVCaudal de la Bomba = 4

Donde:VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carreraDILiner = DI del linerL = Longitud de la carrera de la bombaRend = Rendimiento de la bomba (decimal)

Si el DI del liner y la longitud de la carrera estn expresados en pulgadas, el caudal de labomba para una bomba triplex de lodo en bbl/stk es:

DI2Liner (pulg.) x L (pulg.) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (bbl/stk) = 4.116


DI2Liner (pulg.) x L (pulg.) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (L/stk) = 25,90o

DI2Liner (mm) x L (mm) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (L/stk) = 424.333

Clculo del Caudal de la Bomba

CAPTULO

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DI Liner Longitud de la Carrera (pulg.)

(pulg.) 7 712 8 812 9 912 10 11 12 14

378 0,015 0,016 0,017 0,019 0,020 0,020 0,022 0,024 0,026

314 0,018 0,019 0,021 0,022 0,023 0,024 0,026 0,028 0,031

312 0,021 0,022 0,024 0,025 0,027 0,028 0,030 0,033 0,036

334 0,024 0,026 0,027 0,029 0,031 0,032 0,034 0,038 0,041

478 0,027 0,029 0,031 0,033 0,035 0,036 0,039 0,043 0,047

414 0,031 0,033 0,035 0,037 0,039 0,041 0,044 0,048 0,053

412 0,034 0,037 0,039 0,042 0,044 0,045 0,049 0,054 0,059

434 0,038 0,041 0,044 0,047 0,049 0,051 0,055 0,060 0,066

578 0,043 0,045 0,049 0,052 0,055 0,056 0,061 0,067 0,073 0,085

514 0,047 0,050 0,054 0,057 0,060 0,062 0,067 0,074 0,080 0,094

512 0,051 0,055 0,059 0,062 0,066 0,068 0,073 0,081 0,088 0,103

534 0,056 0,060 0,064 0,068 0,072 0,074 0,080 0,088 0,096 0,112

678 0,061 0,065 0,070 0,074 0,079 0,081 0,087 0,096 0,105 0,122

614 0,066 0,071 0,076 0,081 0,085 0,088 0,095 0,104 0,114 0,133

612 0,072 0,077 0,082 0,087 0,092 0,095 0,103 0,113 0,123 0,144

634 0,077 0,083 0,088 0,094 0,100 0,102 0,111 0,122 0,133 0,155

778 0,083 0,089 0,095 0,101 0,107 0,110 0,119 0,131 0,143 0,167

712 0,137 0,150 0,164 0,191

878 0,155 0,171 0,187 0,218

Tabla 7a: Caudal de una bomba triplex (bbl/stk).

DI Liner Longitud de la Carrera (mm)(mm) 177,8 190,5 203,2 215,9 228,6 241,3 254,0 279,4 304,8 355,6

176,2 0,0024 0,0025 0,0027 0,0030 0,0032 0,0032 0,0035 0,0038 0,0041

182,6 0,0029 0,0030 0,0033 0,0035 0,0037 0,0038 0,0041 0,0045 0,0049

188,9 0,0033 0,0035 0,0038 0,0040 0,0043 0,0045 0,0048 0,0052 0,0057

195,3 0,0038 0,0041 0,0043 0,0046 0,0049 0,0051 0,0054 0,0060 0,0065

101,6 0,0043 0,0046 0,0049 0,0052 0,0056 0,0057 0,0062 0,0068 0,0075

108,0 0,0049 0,0052 0,0056 0,0059 0,0062 0,0065 0,0070 0,0076 0,0084

114,3 0,0054 0,0059 0,0062 0,0067 0,0070 0,0072 0,0078 0,0086 0,0094

120,7 0,0060 0,0065 0,0070 0,0075 0,0078 0,0081 0,0087 0,0095 0,0105

127,0 0,0068 0,0072 0,0078 0,0083 0,0087 0,0089 0,0097 0,0107 0,0116 0,0135

133,4 0,0075 0,0080 0,0086 0,0091 0,0095 0,0099 0,0107 0,0118 0,0127 0,0149

139,7 0,0081 0,0087 0,0094 0,0099 0,0105 0,0108 0,0116 0,0129 0,0140 0,0164

146,1 0,0089 0,0095 0,0102 0,0108 0,0114 0,0118 0,0127 0,0140 0,0153 0,0178

152,4 0,0097 0,0103 0,0111 0,0118 0,0126 0,0129 0,0138 0,0153 0,0167 0,0194

158,8 0,0105 0,0113 0,0121 0,0129 0,0135 0,0140 0,0151 0,0165 0,0181 0,0211

165,1 0,0114 0,0122 0,0130 0,0138 0,0146 0,0151 0,0164 0,0180 0,0196 0,0229

171,5 0,0122 0,0132 0,0140 0,0149 0,0159 0,0162 0,0176 0,0194 0,0211 0,0246

177,8 0,0132 0,0142 0,0151 0,0161 0,0170 0,1100 0,0189 0,0208 0,0227 0,0266

190,5 0,0218 0,0239 0,0261 0,0304

203,2 0,0246 0,0272 0,0297 0,0347

Tabla 7b: Caudal de una bomba triplex (m3/stk).

CAPTULO

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BOMBAS DPLEX DE LODOLos mbolos de una bomba dplex de lodo funcionan en ambas direcciones, de manera que elcilindro trasero hace que el vstago de la bomba se mueva a travs de su volumen desplazadoy ocupe parte del mismo. La diferencia entre los clculos para una bomba dplex y los clculospara una bomba triplex es que el volumen de desplazamiento del vstago de la primera debeser restado del volumen contenido en uno de los cilindros, adems de la diferencia en el nmerode cilindros de bombeo, o sea 4 para la dplex y 3 para la triplex. Las bombas dplex tienengeneralmente carreras ms largas (de 10 a 18 pulg. [254 to 457,2 mm]) y funcionan a unavelocidad ms baja comprendida en el rango de 40 a 80 stk/min.

La ecuacin general para calcular el caudal de una bomba dplex es la siguiente:

2VCaudal de la Bomba = x DI2Liner x L + (DI2Liner DE2Vstago) x L x Rend4 [ ]

Donde:VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carreraDILiner = DI del linerDEVstago = DE del vstagoL = Longitud de la carrera de la bombaRend = Rendimiento de la bomba (decimal)

El caudal de la bomba en bbl/carrera para una bomba dplex con el DI del liner, el DE delvstago y la longitud de la carrera en pulgadas.

VCaudal de la Bomba (bbl/stk) =2 x ID2Liner (pulg.) OD2Vstago (pulg.) x L (pulg.) x Rend (decimal)[ 6.174 ]


VCaudal de la Bomba (L/stk) =2 x ID2Liner (pulg.) OD2Vstago (pulg.) x L (pulg.) x Rend (decimal)[ 38,85 ]

o

VCaudal de la Bomba (L/stk) =2 x ID2Liner (mm) OD2Vstago (mm) x L (mm) x Rend (decimal)[ 636.500 ]

CAPTULO

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La Velocidad Anular (comnmente referida como VA) es la velocidad media a la cual un fluidoest fluyendo dentro de un espacio anular. Se requiere una velocidad anular mnima del lodopara lograr la limpieza apropiada del pozo. Esta velocidad anular mnima depende de variosfactores, incluyendo la velocidad de penetracin, el tamao de los recortes, el ngulo del pozo,la densidad del lodo y la reologa. Estos aspectos estn descritos en el captulo sobre la limpiezadel pozo.

La siguiente ecuacin calcula la velocidad anular basndose en el caudal de la bomba y elvolumen anular del pozo:

Caudal de la bomba VCaudal de la BombaVA = =volumen anular VAn

VCaudal de la Bomba (bbl/min)VA (pies/min) =

VAn (bbl/pies)

VCaudal de la Bomba (L/min)VA (m/min) =

VAn (L/m)Donde:VA = Velocidad AnularVCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carreraVAn = Volumen anular

Cuando el caudal de la bomba de lodo est indicado en bbl/min y el DI del pozo y el DE dela tubera estn indicados en pulgadas, la velocidad anular en pies/min es:

VCaudal de la Bomba (bbl/min) x 1.029VA (pies/min) =

DIPozo2 (pulg.) DETubera2 (pulg.)o

VCaudal de la Bomba (gal/min) x 24,5VA (pies/min) =

DIPozo2 (pulg.) DETubera2 (pulg.) Donde:DIPozo = DI del pozo abierto o la tubera de revestimiento (pulg.)DETubera = DE de la tubera de perforacin o los portamechas (pulg.)


VCaudal de la Bomba (L/min) x 1,974VA (m/min) =

DIPozo2 (pulg.) DETubera2 (pulg.)

o

VCaudal de la Bomba (L/min) x 1.273VA (m/min) =

DIPozo2 (mm) DETubera2 (mm)

Velocidad Anular

CAPTULO

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El tiempo de circulacin total es el tiempo (o nmero de carreras) requerido para que el lodocircule a partir de la succin de la bomba, bajando por la columna de perforacin, saliendo porla barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hasta la superficie, pasando a travs de lostanques, y finalmente, regresando de nuevo a la succin de la bomba.

Este tiempo tambin se llama tiempo de ciclo del lodo y se calcula de la siguiente manera:

VSistemaTiempo de circulacin total (min) =

VCaudal de la BombaDonde:VSistema = Volumen total del sistema (activo) (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)

Circulacin total (carreras) = Tiempo de circulacin total (min) x velocidad de la bomba(stk/min)

El tiempo del fondo a superficie es el tiempo (o nmero de carreras) requerido para que ellodo circule desde la barrena ubicada al fondo del pozo hasta la superficie, subiendo por elespacio anular. El tiempo del fondo a superficie se calcula de la siguiente manera:

VEspacio AnularTiempo del fondo a superficie (min) =

VCaudal de la BombaDonde:VEspacio Anular = Volumen anular (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)

Retorno (carreras) = tiempo del fondo a superficie (min) x velocidad de la bomba (stk/min)

El tiempo de ciclo en el pozo es el tiempo (o nmero de carreras) requerido para que el lodocircule a partir de la succin de la bomba, bajando por la columna de perforacin, saliendopor la barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hasta la superficie, calculado de lasiguiente manera:

VPozo VDespl Col PerfTiempo de ciclo en el pozo (min) =

VCaudal de la BombaDonde:VPozo = CVolumen total del pozo (bbl o m3)VDespl Col Perf = CDesplazamiento de la columna de perforacin (bbl o m3)VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)

Ciclo en el pozo (carreras) = Tiempo de ciclo en el pozo (min) x velocidad de la bomba(stk/min)

OBSERVACIN: Los tiempos de carrera tambin pueden ser calculados dividiendo un volumendeterminado por el caudal de la bomba en bbl/stk o m3/stk.

Tiempos de Circulacin

CAPTULO

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La presin hidrosttica (PHID) es la presin ejercida por el peso de un lquido sobre su conte-nedor y es funcin de la densidad del fluido y de la Profundidad Vertical Verdadera (TVD), dela manera indicada por la ecuacin proporcionada a continuacin. En un pozo, se trata de lapresin ejercida sobre la tubera de revestimiento y las secciones del pozo abierto, y es la fuerzaque controla los fluidos de la formacin e impide el derrumbamiento del pozo.

Presin hidrosttica = peso del lodo x profundidad vertical verdadera x factor de conversin

Unidades norteamericanas:

PHID (lb/pulg.2) = Peso del lodo (lb/gal) x TVD (pies) x 0,05212 pulg./pies

Factor de conversin 0,052 =231 pulg.3/gal

Unidades mtricas:

Peso del lodo (kg/L) x TVD (m)PHID (bar) = 10,2La presin hidrosttica y la hidrulica del pozo estn descritas detalladamente en los captu-

los sobre Prediccin de la Presin, Control de la Presin, y Estabilidad de la Lutita y del Pozo.

OBSERVACIN: Recordar que la densidad del lodo (peso del lodo) cambia con la temperatura y lapresin. Esta variacin es ms marcada en los pozos profundos calientes donde se usan salmuerasclaras y lodos base aceite o sinttico.

Presin Hidrosttica

CAPTULO

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PROBLEMA 1: CLCULOS TPICOSCON UNIDADESNORTEAMERICANAS

Datos:Revestimiento de superficie:

1.850 pies de 1338 pulg. 48 lb/piesTubera de revestimiento intermedia:

8.643 pies de 958 pulg. 32,30 lb/piesTubera de revestimiento corta:

8.300 a 14.500 pies de 7 pulg. 20 lb/piesDimetro de la barrena:

618 pulg.Profundidad Total (TD):

17.800 piesColumna telescpica de perforacin:

tubera de perforacin de 5 pulg.19,50 lb/pies hasta 8.000 pies312 pulg., 13,3 lb/pies hasta 16.800 pies1.000 pies de portamechas de 434 pulg.DE x 214 pulg. DI

Sistema de superficie:Tres tanques: 7 pies de alto, 6 pies de ancho,31 pies de largo. En dos tanques hay 64 pulg.de lodo, y en el otro tanque hay 46 pulg. delodo con la columna de perforacin dentrodel pozo.

Peso del lodo:16,3 lb/gal

Bombas de lodo:Triplex: 612 pulg. x 12 pulg., 50 stk/min, con un rendimiento de 95%

Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en bbl, bbl/pies y bbl/pulg.VTanque (pies3) 1 tanque = 6 pies x 31 pies x 7 pies = 1.302 pies3

VTanque (pies3) 3 tanques = 1.302 x 3 tanques = 3.906 pies3

VTanque (bbl) 3 tanques = 3.906 5,61 pies3/bbl = 696,2 bblVTanque (bbl/pies) 3 tanques = 697,5 7 pies = 99,5 bbl/piesVTanque (bbl/pulg.) 3 tanques = 697,5 (7 pies x 12 pulg./pies) = 8,30 bbl/pulg.

Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en bbl.VLODO (bbl/pulg.) 1 tanque = 8,30 3 tanques = 2,76 bbl/pulg.VLODO (bbl) 3 tanques= 2,76 bbl/pulg. x (64 pulg. + 64 pulg. + 46 pulg.) = 481 bbl

Ejemplos de Problemas

Figura 5: Diagrama de pozo del Problema 1.

tubera de revestimiento de1338 pulg. 48 lb/pies

1.850 pies

8.643 pies

14.500 pies

tubera de perforacin de5 pulg. 19,5 lb/pies

tubera de revestimiento de958 pulg. 32,3 lb/pies

8.000 pies

8.300 pies

tubera de perforacin de312 pulg. 13,3 lb/pies

tubera de revestimientocorta de 7 pulg. 20 lb/pies

pozo abierto de 618 pulg.

16.800 pies

portamechas de 434 pulg. 46,7 lb/pies

17.800 pies

CAPTULO

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Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforacin (CP) en el pozo.Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volmenes.

9,0012VPozo (tubera de revestimiento de 958 pulg.) = x 8.300 = 0,0787 bbl/pies x 8.300 pies = 653,5 bbl 1.029

6,4562VPozo (tubera de revestimiento corta de 7 pulg.) = x 6.200 = 0,0405 bbl/pies x 6.200 pies = 251,1 bbl1.029

6,1252VPozo (pozo abierto de 618 pulg.) = x 3.300 = 0,0365 bbl/pies x 3.300 pies = 120,3 bbl1.029Total VPozo (sin CP) = 653,5 + 251,1 + 120,3 = 1.024,9 bbl

Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la tubera de perforacin (TP) dentro del pozo.Volumen dentro de la columna de perforacin:

4,2762 bbl/piesVTubera (TP de 5 pulg.) = x 8.000 pies = 0,0178 bbl/pies x 8.000 pies = 142,2 bbl1.029

2,7642VTubera (TP de 312 pulg.) = x 8.800 = 0,0074 bbl/pies x 8.800 pies = 65,3 bbl1.029

2,252VTubera (Portamechas de 434 pulg.) = x 1.000 = 0,0049 bbl/pies x 1.000 pies = 4,92 bbl1.029VP total de la columna de perforacin = 142,2 + 65,3 + 4,92 = 212,4 bbl

Volumen en el espacio anular:

9,0012 5,002 bbl/piesVAn (Tubera de revestimiento TP de 5 pulg.) = x 8.000 pies = 0,0544 bbl/pies1.029

x 8,000 pies = 435,5 bbl9,0012 3,52

VAn (Tubera de revestimiento TP de 312 pulg.) = x 300 = 0,0668 bbl/pies x 300 pies1.029= 20,0 bbl

6,4562 3,52VAn (Tubera de revestimiento corta TP de 312 pulg.) = x 6.200 = 0,0286 bbl/pies x 6.200 pies1.029

= 177,3 bbl6,1252 3,52

VAn (Pozo abierto TP de 312 pulg.) = x 2.300 = 0,0245 bbl/pies x 2.300 pies = 56,5 bbl1.0296,1252 4,752

VAn (Pozo abierto Portamechas de 434 pulg.) = x 1.000 = 0,0145 bbl/pies x 1.000 pies1.029= 14,6 bbl

VAn Total = 435,5 + 20,0 + 177,3 + 56,5 + 14,6 = 703,9 bblVPozo Total (con tubera) = 212,4 + 703,9 = 916,3 bbl

(El volumen total del pozo con la tubera dentro del pozo tambin podra ser calculada res-tando el desplazamiento de la columna de perforacin de la capacidad del pozo calculada enla Parte III.)

Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulacin.VSistema Total = 916,4 + 481,0 = 1.397,4 bbl

CAPTULO

9

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Parte VI: Determinar el caudal de la bomba (CB) en bbl/min y gal/min; el tiempo de cir-culacin total (ciclo de lodo total); el tiempo de ciclo en el pozo; y el tiempo del fondoa superficie; en minutos y en carreras.

Determinar el caudal de la bomba a partir de las Tablas 7a y 7b, 612 pulg. x 12 pulg. = 0,1229 bbl/stk a 100%

CB (bbl/min) = 50 stk/min x 0,1229 bbl/stk x 0,95 = 5,84 bbl/minCB (gal/min) = 5,84 bbl/min x 42 gal/bbl = 245 gal/minTiempo de circulacin total (min) = 1.397 bbl 5,84 bbl/min = 239 minCirculacin total (stk) = 239 min x 50 stk/min = 11.950 stkTiempo de ciclo en el pozo (min) = 916,4 bbl 5,84 bbl/min = 157 minCiclo en el pozo (stk) = 157 min x 50 = 7.846 stkTiempo del fondo a superficie(min) = 704 5,84 = 121 minRetorno (stk) = 121 min x 50 stk/min = 6.050 stk

Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular.VA (Pozo abierto Portamechas de 434 pulg.) = 5,84 bbl/min 0,0145 bbl/pies

= 402,6 pies/minVA (Pozo abierto TP de 312 pulg.) = 5,84 bbl/min 0,0245 bbl/pies

= 238,4 pies/minVA (Tubera de revestimiento corta de 7 pulg. TP de 312 pulg.) = 5,84 bbl/min 0,0286 bbl/pies

= 204,1 pies./minVA (Tubera de revestimiento de 958 pulg. TP de 5 pulg.) = 5,84 bbl/min 0,0544 bbl/pies

= 107,4 pies/minVA (Tubera de revestimiento de 958 pulg. TP de 312 pulg.) = 5,84 bbl/min 0,0668 bbl/pies

= 87,4 pies/min

Parte VIII: Determinar la presin hidrosttica al fondo del pozo causada por la densidaddel lodo.

PHID = 17.800 pies x 16,3 lb/gal x 0,052 = 15.087 lb/pulg.2

CAPTULO

9



PROBLEMA 2: CLCULOS TPICOSUSANDO UNIDADESMTRICAS

Datos: Revestimiento de superficie:

1.600 m de 1338 pulg. 48 lb/pies, 323 mm DI

Dimetro de la barrena:250,8 mm (978 pulg.)

Profundidad total:4.200 m

Columna de perforacin:5 pulg. 19,50 lb/pies, 127 mm DE, 108,6 mm DI, 200 m de portamechas de 185 mm DE x 72 mm DI (714 pulg. x 234 pulg.)

Sistema de superficie:2 tanques: 4 m de profundidad, 3 m de ancho, 10 m de largo. Ambos tanques tienen 2,5 m de lodo con lacolumna de perforacin dentro del pozo.

Peso del lodo:SG 1,50 1.500 kg/m3

Bombas de lodo:Triplex: 152,4 mm (6 pulg.) x 304,8 mm (12 pulg.), 110 stk/min, con un rendimiento de 90%

Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en m3, m3/m y m3/cm.VTanque (m3) 1 tanque = 4 m x 3 m x 10 m = 120 m3

VTanque (m3) 2 tanques = 120 m3 x 2 = 240 m3

VTanque (m3/m) 2 tanques = 240 m3 4 = 60 m3/m VTanque (m3/cm) 2 tanques = 60 m3/m 100 cm/m = 0,60 m3/cm

Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en m3.VLodo (m3) 2 tanques = 60 m3/m x 2,5 m = 150 m3

Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforacin (CP) en el pozo.Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volmenes.

DIPozo2 (mm)VPozo (m3) = x L (m)1.273.0003232 mm2

VTub. Revest. (m3) = x 1.600 m = 131,1 m31.273.000250.82 mm2

VPozo Abierto (m3) = x 2.600 m = 128.4 m31.273.000

Sistema total sin la columna de perforacin:VSistema = VTub. Revest. + VPozo Abierto = 131,1 m3 + 128,4 m3 = 259,5 m3

Figura 6: Diagrama de pozo del Problema 2.

tubera derevestimiento de1338 pulg. 48 lb/pies,323 mm DI

1.600 m

pozo abiertode 978 pulg.(250,8 mm)

tubera deperforacin de 5 pulg. 19,5 lb/pies (127 mm x 108,6 mm)

4.000 m

4.200 m

CAPTULO

9

portamechas de714 pulg. x 234 pulg. (185 mm x 72 mm) DC



Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la columna de perforacin (CP) dentro del pozo.

Volumen dentro d e la columna de perforacin:IDCP2 (mm)VColumna de Perf. (m3) = x L (m)1.273.000

108,62 mm2VYP (m3) = x 4.000 m = 37,1 m31.273.000

722 mm2VPortamechas (m3) = x 200 m = 0,8 m31.273.000

Volumen total dentro de la columna de perforacinVColumna de Perf. = VTP + VPortamechas = 37,1 m3 + 0,8 m3 = 37,9 m3

Volumen en el espacio anular:DIPozo2 (mm) D ECP2 (mm)VEspacio Anular (m3) = x L (m)1.273.0003232 mm2 1272 mm2

VAn (Tub. Rev. TP) (m3) = x 1.600 m = 0,06927 x 1.600 = 110,8 m31.273.000250,82 mm2 1272 mm2

VAn (Pozo Abierto TP) (m3) = x 2.400 m = 0,03673 x 2.400 = 88,2 m31.273.000250,82 mm2 1852 mm2

VAn (Pozo Abierto Portamechas) (m3) = x 200 m = 0,02252 x 200 = 4,5 m31.273.000 VEspacio Anular Total= VAn (Tub. Rev. TP)+ VAn (DE TP)+ VAn (Pozo Abierto Portamechas)= 110,8 m3+88,2 m3 +4,5 m3=203,5 m3

VPozo con CP = VEspacio Anular + VCP = 203,5 m3 + 37,9 m3 = 241,4 m3

Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulacin.VTotal = VPozo/CP + VSuperficie = 241,5 m3 + 150 m3 = 391,5 m3

Parte VI: Tiempo de ciclo de lodo total y tiempo del fondo a superficie.DITub. Rev. Corta2 (mm) x L (mm) x Rend (decimal)VCaudal de la Bomba (L/stk) = 424.333152,42 mm2 x 304,8 mm x 0,9

VCaudal de la Bomba (L/stk) = = 15,01 L/stk424.333

VCaudal de la Bomba (L/min) = 15,01 L/stk x 110 stk/min = 1.651 L/min = 1,651 m3/min391,4 m3

Tiempo de circulacin total (min) = = 237 min1,651 m3/min

Circulacin total (stk) = 237 min x 110 stk/min = 26.070 stk241,4 m3

Tiempo de ciclo en el pozo (min) = = 146 min1,651 m3/min

Ciclo en el pozo (stk) = 146 min x 110 stk/min = 16.060 stk203,5 m3

Tiempo del fondo a superficie (min) = = 123 min1,651 m3/min

Retorno (stk) = 123 min x 110 stk/min = 13.530 stk

CAPTULO

9

La capacidad de realizar un balance de materiales constituye un elemento esencial de la inge-niera de fluidos de perforacin. Los anlisis de slidos, las diluciones, y la ecuaciones de densi-dad creciente y mezcla estn basados en los balances de materiales.

El concepto de balance de materiales est basado en la ley de conservacin de la masa, lacual estipula que la masa no puede ser ni creada ni destruida. Simplemente dicho, la sumade los componentes debe ser igual a la suma de los productos. Este concepto es vlido parala masa y los tomos, pero no es siempre vlido para las soluciones y los compuestos, debidoa las solubilidades y las reacciones qumicas. Matemticamente, el concepto de balance demateriales est dividido en dos partes:I. El volumen total es igual a la suma de los volmenes de los componentes individuales.

VTotal = V1 + V2 + V3 + V4 + II. La masa total es igual a la suma de las masas de los componentes individuales.

VTotalTotal = V1 1 + V2 2 + V3 3 + V4 4 + Donde:V = Volumen = Densidad

OBSERVACIN: El balance de materiales es vlido tanto para las unidades norteamericanas comopara las unidades mtricas, siempre que se use la misma unidad para todos los clculos.

Para resolver un balance de masas, primero se debe determinar los volmenes y las densi-dades conocidas e incgnitas, e identificar los elementos como componentes o productos.Obsrvese que las siguientes ecuaciones estn expresadas en unidades norteamericanas, perola Tabla 1 y la Tabla 8 enumeran las conversiones para el sistema mtrico.



Balance de Materiales

CAPTULO

9

Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular.

Caudal de la bomba VCaudal de la BombaVA = =volumen anular VAn

1,651 m3/minV(Pozo Abierto Portamechas) = = 73 m/min0,02252 m3/m

1,651 m3/minV(Pozo Abierto TP) = = 45 m/min0,03673 m3/m

1,651 m3/minV(Tub. Rev. TP) = = 24 m/min0,06927 m3/m

Parte VIII: Determinar la presin hidrosttica al fondo del pozo causada por la densidad del lodo.

1,5 kg/L x 4.200 mPHID = = 617,7 bar10,2



En general, las siguientes etapas permiten resolverlas incgnitas:

Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y produc-

tos, sealar los volmenes y las densida-des como valores conocidos o incgnitas.

Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volmenes.

Etapa 4. Sustituir una incgnita en el balance de masa y resolver la ecuacin.

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular el consumo de materiales.

EJEMPLO 1: PREPARACIN DE LODO DENSIFICADO.Problema: Determinar las cantidades de materiales para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo

de 16 lb/gal (1,92 kg/L) con 20 lb/bbl (57 kg/m3) de M-I GEL*, usando M-I BAR*como agente densificante.

Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los volme-

nes con valores conocidos e incgnitas.

20 lb/bbl x 1.000 bblPVGel = = 22 bbl21,7 lb/gal x 42 gal/bbl

Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volmenes.VLodo Lodo = VAgua Agua + VGel Gel + VBar BarVLodo = VAgua + VGel + VBar

A este punto, el balance de masas tiene dos incgnitas (VBar y VAgua) que pueden ser determi-nadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volmenes para una incgnita yluego sustituirla en el balance de masas.

1.000 bbl = VAgua + 22 bbl + VBarVBar (bbl) = (1.000 22) VAgua = 978 VAgua

Etapa 4. Sustituir una incgnita en el balance de masas y resolver la ecuacin.VLodo Lodo = VAgua Agua + VGel Gel + VBar Bar1.000 x 16 = VAgua x 8,345 + 22 x 21,7 + (978 VAgua) x 3516.000 = VAgua x 8,345 + 477,4 + 34.230 VAgua x 35 VAgua (35 8,345) = 477,4 + 34.230 16.000 = 18.707,4

18.707,4VAgua = = 702 bbl26,655

Figura 7b: Ejemplo 1: densidades y volmenes conocidos.

H2O

Lodo16 lb/gal1.000 bbl

8,345 lb/gal? bbl

21,7 lb/gal22 bbl

35 lb/gal? bbl

M-I GEL*

M-I BAR*

Figura 7a: Diagrama del Ejemplo 1.

H2O

LodoLodoVLodo

AguaVAgua

GelVGel

BarVBar

M-I GEL*

M-I BAR*

CAPTULO

9

Componentes (lb/gal) V (bbl)

Agua 8,345 ?

M-I GEL 21,7 22 (ver abajo)

M-I BAR 35 ?

Producto

Lodo 16 1.000



Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular el consumo de materiales. Elvolumen de barita puede ser determinado a partir del balance de volmenes.

VBar = (978 VAgua) = 978 702 = 276 bbllbBar = 276 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 276 bbl x 1.470 lb/bbl = 405.720 lb

405.720 lbM-I BAR = = 4.057 sx

100 lb/sxPor lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16 lb/gal (1,92 kg/L) con 20 lb/bbl

(57 kg/m3) de M-I GEL, la siguiente cantidad de material sera necesaria:

Utilizar las mismas ecuaciones y sustituir los siguientes valores:

EJEMPLO 2: PREPARACIN DE LODO DE AGUA SALADA.Problema: Determinar las cantidades de material para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de

14 lb/gal (1,68 kg/L) con 15 lb/bbl (42,8 kg/m3) de M-I SALT GEL* y 150.000 mg/Lde Cl-, usando M-I BAR como agente densificante.

Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los volmenes

con valores conocidos e incgnitas.

15 lb/bbl x 1.000 bblVGel = = 16,5 bbl21,7 lb/gal x 42 gal/bbl

Etapa 2a. Determinar la densidad del agua salada.

Agua 701 bbl 111,5 m3

M-I GEL* 200 sx 9.074 kg

M-I BAR* 4.057 sx 184,0 mt (1 mt = 1.000 kg)

Unidad Unidad Unidades E.U.A. a Unidades mtricasPropiedad Norteamericana Mtrica mtricas a E.U.A.

(E.U.A.)

Densidad lb/gal kg/L lb/gal = kg/L x 8,345

Volumen bbl m3 bbl = m3 x 6,29

Peso lb kg lb = kg x 2,204

Peso lb toneladas lb = mt x 2.204(mt)

Concentracin lb/bbl kg/m3 lb/gal = kg/m3 x 2,853

Densidad de 35 lb/gal 4,2 kg/L lb/gal = kg/L x 8,345barita

Bentonite density 21,7 lb/gal 2,6 kg/L lb/gal = kg/L x 8,345bentonita

lb/galkg/L =

8,345bbl

m3=6,29

lbkg =

2,204lb

mt =2.204

lb/galkg/m3 =

2,853lb/gal

kg/L =8,345lb/gal

kg/L =8,345

Table 8: Metric system conversions.

Figura 8: Diagrama del Ejemplo 2.

Sal H2O

Lodo14 lb/gal1.000 bbl

Agua salada? lb/gal

? bbl

21,7 lb/gal16,5 bbl

35 lb/gal? bbl

SALT GEL*

M-I BAR*

Componentes (lb/gal) V (bbl)Agua salada ? ?

SALT GEL* 21,7 16,5 (ver abajo)

M-I BAR* 35 ?

Producto

Lodo 14 1.000

CAPTULO

9



Para determinar la gravedad especfica de una solucin de sal, normalmente no es vlidousar la densidad de agua y cloruro de sodio y simplemente resolver el balance de masas, por-que el volumen de los cristales de sal es diferente del volumen de sal disuelta. Usar la siguienteecuacin para determinar la gravedad especfica de una solucin de cloruro de sodio.

Solucin de NaCl = 1 + 1,166 x 106 x (mg/L Cl) 8,375 x 1013 x (mg/L Cl)2 + 1,338 x 1018 x (mg/L Cl)3

(kg/L)Solucin de NaCl = 1 + 1,166 x 106 x (150.000) 8,375 x 1013 x (150.000)2 + 1,338 x 1018x (150.000)3 = 1 + 0,1749 0,01884 + 0,004516 = 1,1605 kg/L

Solucin de NaCl (lb/gal) = 1,1605 x 8,345 = 9,69 lb/gal (1,2 kg/L)Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volmenes.

VLodo Lodo = VAgua Salada Agua Salada + VGel Gel + VBar BarVLodo = VAgua Salada + VGel + VBar

A este punto, el balance de masas tiene dos incgnitas (VBar y VAgua) que pueden serdeterminadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volmenes para una incg-nita y luego sustituirla en el balance de masas.

1.000 bbl = VAgua Salada + 16,5 bbl + VBarVBar = 1.000 bbl 16,5 bbl VAgua Salada = 983,5 bbl VAgua Salada

Etapa 4. Sustituir una incgnita en el balance de masas y resolver la ecuacin.

VLodo Lodo = VAgua Salada Agua Salada + VGel Gel + VBar Bar1.000 x 14 = VAgua Salada x 9,69 + 16,5 x 21,7 + 983,5 VAgua Salada x 35

14.000 = VAgua Salada x 9,67 + 358,1 + 34.422,5 VAgua Salada x 35

VAgua Salada (35 9,69) = 358,1 + 34.422,5 14.000 = 20.780,620.780,6

VAgua Salada = = 821 bbl25,31

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular el consumo de material. El volumen debarita puede ser determinado a partir del balance de volmenes.

VBar = VLodo VGel VAgua Salada = 1.000 16,5 821 = 162,5 bbl

lbBar = 162,5 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 162,5 bbl x 1.470 lb/bbl = 238.875 lb (108.352 kg)238.875 lb

M-I BAR = = 2.389 sx100 lb/sx

El volumen de agua dulce necesario para lograr una densidad de agua salada puede ser deter-minado usando las tablas de salmuera.

0,913 bbl de agua dulce x 821 bbl = 749,6 bbl de agua dulce

86,4 lb/bbl de sal x 821 bbl = 70.934 lb (32.175 kg) = 709 sx

Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14 lb/gal (1,68 kg/L) con 15 lb/bbl(42,8 kg/m3) de SALT GEL y 150.000 mg/L de sal, la siguiente cantidad de material sera necesaria:

Agua dulce 750 bbl 119,2 m3

NaCl 709 sacos 32,2 mt

SALT GEL* 150 sacos 6,8 mt

M-I BAR* 2.389 sacos 108,4 mt (1 mt = 1.000 kg)

CAPTULO

9



Sistema mtrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores de conversin(ver el Ejemplo 1).

EJEMPLO 3: MEZCLA DEL LODO.Problema: Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1.000 bbl (159 m3)

de lodo de 14 lb/gal (1,68 kg/L).Volmenes disponibles: 1.200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1).

1.200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las componentes y productos



VFinal Final = VLodo1 Lodo1 + VLodo2 Lodo2VFinal = VLodo1 + VLodo2

A este punto, el balance de masas tambin tiene dos incgnitas (VLodo1 y VLodo2). Resolver elbalance de volmenes para una incgnita y luego sustituirla en el balance de masas.

1.000 bbl = VLodo1 + VLodo2VLodo2 = 1.000 bbl VLodo1


VFinal Final = VLodo1 Lodo1 + VLodo2 Lodo21.000 x 14 = VLodo1 x 11,2 + (1.000 VLodo1) x 15,4

14.000 = (VLodo1 x 11,2) + 15.400 (VLodo1 x 15,4)

VLodo1 (15,4 11,2) = 15.400 bbl 14.000 bbl = 1.400 1.400

VLodo1 = = 333,3 bbl(15,4 11,2)

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular el consumo de material.

VLodo2 = 1.000 bbl VLodo1VLodo2 = 1.000 333,3 = 666,7 bbl

Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14 lb/gal (1,68 kg/L), lossiguientes volmenes de lodos disponibles deberan ser mezclados:


Figura 9: Diagrama de mezcla del Ejemplo 3.

Lodo 1

Lodomezclado14 lb/gal1.000 bbl

11,2 lb/gal? bbl

15,4 lb/gal? bbl Lodo 2

CAPTULO

9

Componentes (lb/gal) V (bbl)Lodo 1 11,2 ?

Lodo 2 15,4 ?

Producto

Lodo mezclado 14 1.000

333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal 53 m3 de lodo de 1,34 kg/L

666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal 106 m3 de lodo de 1,85 kg/L



EJEMPLO 4: AUMENTO DEL PESO DEL LODO.Problema: Determinar la cantidad de M-I BAR necesaria para aumentar el peso de 1.000 bbl

(159 m3) de lodo de 14 lb/gal (1,68 kg/L) a 16 lb/gal (1,92 kg/L), as como el volu-men del nuevo sistema.

El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos. En vez demezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro material densificante.

Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar las densidades y los volmenes



VFinal Final = Vinicial inicial + VBar BarVFinal = Vinicial + VBar

A este punto, el balance de masas tambin tiene dos incgnitas (VBar y VFinal). Resolver elbalance de volmenes para una incgnita y luego sustituirla en el balance de masas.

VFinal = Vinicial + VBarVFinal = 1.000 bbl + VBar


VFinal Final = Vinicial inicial + VBar Bar(1.000 + VBar) x 16 = 1.000 x 14 + VBar x 35

(1.000 x (16 14) = VBar x (35 16)

1.000 (16 14) 2.000VBar = = = 105,3 bbl(35 16) 19

105,3 bbl x 1.470 lb/bblM-I BAR = = 1.548 sx

100 lb/sx

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular el consumo de material.

VFinal = Vinicial + VBarVFinal = 1.000 bbl + 105,3 bbl = 1.105,3 bbl

Por lo tanto, para densificar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14 lb/gal (1,68 kg/L) a 16 lb/gal(1,92 kg/L), se requiere el siguiente material:

1.548 sx de M-I BAR o 70,2 mt (1 mt = 1.000 kg)

El volumen final es de 1.105,3 bbl (175,7 m3).


Lodo inicial

Lodo final16 lb/gal? bbl

14 lb/gal1.000 bbl

35 lb/gal? bbl M-I BAR*

Componentes (lb/gal) V (bbl)Lodo Inicial 14 1.000

M-I BAR* 35 ?

Producto

LodoFinal 16 ?

CAPTULO

9



Ahora se puede generalizar este balance de materiales especfico para obtener una frmula dedensificacin que sea aplicable a cualquier volumen o densidad.

Frmula de densificacin (barita) en unidades norteamericanas:

Frmula de densificacin (barita) en unidades mtricas:

EJEMPLO 5: DILUCIN/REDUCCIN DEL PESO DEL LODO.La dilucin o la reduccin del peso del lodo tambin puede ser considerada como el procesode mezcla de lodo, en el cual el lodo base agua o aceite es considerado como un lodo. La nicadiferencia en la mezcla del lodo es que no se conoce el volumen final.Problema: Reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16 lb/gal (1,92 kg/L) a 12 lb/bbl

(1,44 kg/L), permitiendo que el volumen final aumente.Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y productos



VFinal Final = VLodo Lodo + VAgua AguaVFinal = VLodo + VAgua

A este punto, el balance de masas tambin tiene dos incgnitas (VFinal y VAgua) que pueden serdeterminados usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volmenes para una incgnitay luego sustituirla en el balance de masas.

VFinal = 1.000 bbl + VAgua


(1.000 + VAgua) x 12 = 1.000 x 16 + VAgua x 8,345

12.000 + VAgua x 12 = 16.000 + VAgua x 8,345

3,655 x VAgua = 4.0004.000

VAgua = = 1.094 bbl3,655

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita.VFinal = 1.000 + 1.094 = 2.094 bbl

Por lo tanto, para reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16 lb/gal (1,92 kg/L) a12 lb/gal (1,44 kg/L), se requiere 1.094 bbl (173,9 m3) de agua dulce.


Lodo inicial

Lodo final12 lb/gal? bbl

16 lb/gal1.000 bbl

8,345 lb/gal? bbl Agua

Components (lb/gal) V (bbl)Lodo Inicial 16 1.000

Agua 8,345 ?

Producto

LodoFinal 12 ?

CAPTULO

9

(PL2 PL1)Barita (lb/bbl) = 1.470(35 lb/gal PL2)

Usando lb/gal para la densidad.PL = Peso de Lodo

(deseada inicial)Barita (kg/m3) = 4.200(4,2 kg/L deseada)

Usando kg/L para la densidad.PL = Peso de Lodo



OBSERVACIN: Si se requiere un volumen tan grande para la dilucin, tomar en cuenta que podra serms fcil y ms econmico mezclar 1.000 bbl de lodo fresco que diluir el lodo viejo.


EJEMPLO 6: REDUCIR EL CONTENIDO DE SLIDOS (USANDO UNA LECHADA DEBARITA/AGUA).Si el equipo de control de slidos en el equipo de perforacin no es suficiente para mantenerel contenido de slidos deseado, suele ser necesario reducir el porcentaje de slidos mediantela dilucin.

Problema: Reducir el contenido de slidos de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 8 a 6% y mantenerel peso de lodo de 12 lb/gal (1,44 kg/L).

Para resolver este problema, se usa la ecuacin debalance de masas con el contenido de slidos en vezde las densidades.

Etapa 1. Dibujar un diagrama.Etapa 2. Determinar los componentes y productos



VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua

A este punto, el balance de masas tambin tiene dos incgnitas (VFinal y VLechada de Barita/Agua).Resolver el balance de volmenes para una incgnita y luego sustituirla en el balance de masas.

VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/AguaVFinal = 1.000 bbl + VLechada de Barita/Agua


VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua(1.000 bbl + VLechada de Barita/Agua) x 6% = 1.000 bbl x 8% + VLechada de Barita/Agua x 0%

6.000 + VLechada de Barita/Agua x 6 = 8.000

VLechada de Barita/Agua = (8.000 6.000) 6 = 333,3

Etapa 5. Determinar la segunda incgnita y calcular la densificacin.

VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/AguaVFinal = 1.000 + 333,3 = 1.333,3 bbl

Para mantener el peso de lodo de 12 lb/gal (1,44 kg/L), ser necesario calcular la cantidadde barita requerida en la lechada de barita/agua de 333,3 bbl. Usar el balance de masas paradeterminar las cantidades de barita y agua requeridas para preparar 333,3 bbl de lechada de12 lb/gal (1,44 kg/L).

VFinal = VAgua + VBaritaVAgua = VFinal VBarita333,3 bbl = (333,3 VBarita) + VBarita333,3 x 12 = (333,3 VBarita) x 8,345 + VBarita x 35

Componentes Slidos perforados (%) V (bbl)

Lodo Inicial 8 1.000

Agua 0 ?

Producto

LodoFinal 6 ?

CAPTULO

9


Lodo inicial Lodo final6% slidosperforados? bbl

8% slidosperforados

1.000 bbl

0% slidosperforados

? bbl

M-I BAR*

Agua



El objetivo final del balance de materiales por describir es la determinacin del anlisis de sli-dos. Se presentan dos casos: un sistema no densificado de agua dulce sin aceite y un sistemadensificado que contiene sal y aceite.

Primero se describe el sistema no densificado. Los nicos componentes de este sistema sonlos Slidos de Baja Gravedad Especfica (LGS) y el agua. A los efectos de los clculos, todos losslidos de baja gravedad especfica tienen una densidad de 21,7 lb/gal (SG 2,6), a menos que seespecifique otra. En ambos casos, el producto considerado es el fluido de perforacin. El dia-grama para este ejemplo es un diagrama de dos componentes.

LODO NO DENSIFICADOEl balance de materiales y la ecuacin de volmenes son los siguientes:

VLodo Lodo = VAgua Agua + VLGS LGSVLodo = VAgua + VLGS

Donde:VLodo = Volumen de lodoVAgua = Volumen de aguaVLGS = Volumen de Slidos de Baja Gravedad EspecficaLodo = Densidad del lodo o peso del lodoAgua = Densidad del aguaLGS = Densidad de los Slidos de Baja Gravedad Especfica

Se conoce la densidad del agua, de los slidos de baja gravedad especfica y del lodo. Si elvolumen de lodo es de 100% y se conoce el peso del lodo, el volumen de LGS puede ser deter-minado. Primero, se debe resolver el volumen de agua en la ecuacin de volmenes.

%VAgua = 100% %VLGS

Luego, se puede sustituir esta ecuacin en el balance de materiales.

100% Lodo = (100% %VLGS) Agua + %VLGS LGSResolviendo para obtener el porcentaje en volumen de slidos de baja gravedad especfica,

se obtiene la siguiente ecuacin:

(Lodo Agua)%VLGS = 100% (LGS Agua)

Anlisis de Slidos

3.999,6 = 2.781,4 8,345 VBarita + 35 VBarita3.999,6 2.781,4 = 8,345 VBarita + 35 VBarita1.218,2 = 26,655 VBarita45,7 bbl = VBaritaSacos de barita requeridos: 45,7 bbl x 14,7 sacos/bbl = 671,79 672 sacos

Agua requerida: 333,3 bblFinal 45,7 bblBarita = 287,6 bblAgua

Por lo tanto, para reducir el contenido de slidos de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 12 lb/gal(1,44 kg/L) de 8 a 6%, manteniendo el peso del lodo, las siguientes cantidades son necesarias:

287,5 bbl (45,7 m3) de agua dulce

672 sx (45,7 bbl o 30,5 mt) de M-I BAR

CAPTULO

9



LODO NO DENSIFICADOProblema: Un lodo de agua dulce no densificado tiene

una densidad de 9,2 lb/gal (1,1 kg/L).Determinar el porcentaje de slidos de bajagravedad especfica en el sistema.

(Lodo Agua)%VLGS = 100 x (LGS Agua)(9,2 8,345)

%VLGS = 100 x = 6,4%(21,7 8,345)

La ecuacin tambin es vlida para las unidadesmtricas. Si este lodo tiene una gravedad especfica de1,10, cul es el porcentaje de slidos de baja gravedadespecfica

(Lodo Agua)%VLGS = 100 x (LGS Agua)(1,10 1,0)

%VLGS = 100 x = 6,25%(2,6 1,0)

OBSERVACIN: Para un sistema no densificado, utilizar la ecuacin que antecede ser ms precisoque realizar una prueba de retorta.

LODO DENSIFICADOEl segundo caso se refiere a un sistema densificado que contiene cloruro de sodio y aceite. Estebalance de materiales constituye una de las evaluaciones de balance de materiales ms compli-cadas de la ingeniera de fluidos de perforacin.

Para este ejemplo se proporcionan los siguientes datos:

Se puede realizar un anlisis de slidos completo con esta informacin.

Etapa 1. Dibujar un diagrama de los componentes.Etapa 2. Determinar las variables conocidas e incg-

nitas y calificar los componentes. Usar ladensidad apropiada para los HGS (slidosde alta gravedad especfica), LGS (slidosde baja gravedad especfica) y el aceite.

Etapa 3. Escribir el balance de materiales y las ecuaciones de volmenes.

VLodo Lodo = VHGS HGS + VLGS LGS + VSW SW + VAceite AceiteVLodo = VHGS + VLGS + VSW + VAceite = 100%

Peso de lodo 16 lb/gal

Cloruros 50.000 mg/L

Aceite (%) 5 (7 lb/gal)

Agua de retorta (%) 63

Material densificante M-I BAR* (35 lb/gal)

Componentes (lb/gal) V (%)HGS 35 ?

LGS 21,7 ?

Aceite 7 5%

Sal ? ?

Agua 8,345 63%

Producto

Lodo 16 100%

Figura 13: Diagrama de lodo no densificado.

Agua

Lodo nodensificado9,2 lb/gal100%

8,345 lb/gal? %

21,7 lb/gal? %

Slidosperforados

CAPTULO

9

Figura 14: Diagrama del lodo densificado.

Aceite

Sal

Lododensificado16 lb/gal100%

Aguasalada

? lb/gal? %

7 lb/gal 5%

50.000 mg/L

8,345 lb/gal63%

21,7 lb/gal ?%

35 lb/gal ?%

Agua

Slidos de bajagravedad esp.

M-I BAR*



El volumen de agua salada no puede ser determinado directamente. La retorta mide la canti-dad de agua destilada en la muestra de lodo (VAgua). El volumen de sal (VSal) puede ser calculadodespus de medir la concentracin de cloruros del filtrado (agua salada).

El volumen de agua salada es igual al volumen de agua de la retorta ms el volumen de salcalculado:

VSW = VAgua + VSal

Las ecuaciones son modificadas para utilizar estas variables.

VLodo Lodo = VHGS HGS + VLGS LGS + (VAgua + VSal) SW + VAceite AceiteVLodo = VHGS + VLGS + (VAgua + VSal) + VAceite = 100%

Etapa 4. Desarrollar las ecuaciones correspondientes para resolver las incgnitas.La densidad del agua salada (PAS) puede ser calculada a partir de la concentracin de clo-

ruros. La siguiente ecuacin representa un ajuste de la curva de densidad a concentracinde cloruros para el cloruro de sodio.

SGAS = 1+1,166 x 10-6 x (mg/L Cl-) 8,375 x 10-13 x (mg/L Cl-)2 + 1,338 x 10-18 x (mg/L Cl-)3

SGAS = 1+1,166 x 10-6 x (50.000) 8,375 x 10-13 x (50.000)2 + 1,338 x 10-18 x (50.000)3 = 1,0564 kg/L

AS (lb/gal) = 1,0564 x 8,345 = 8,82 lb/gal (1,1 kg/L)El porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua salada es calculado por la siguiente

expresin:

(mg/L Cl- x 1,65)% NaCl (wt) =

(SGAS x 10.000)

50.000 x 1,65% NaCl (wt) = = 7,81%

1,0564 x 10.000

El porcentaje en volumen de sal del lodo (VSal) puede ser calculado a partir de la gravedadespecfica y el porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua salada puede ser determinadopor la siguiente ecuacin:

100VSal = VAgua 1[(SGAS (100 % NaCl (wt))) ]

100VSal = 63% 1 = 1,69%[(1,0564 (100 7,81)) ]Esta concentracin de sal suele ser indicada en libras por barril, usando la siguiente

conversin:

mg/L Cl- x 1,65 3,5NaCl (lb/bbl) = (VAgua + VSal) x x10.000 100

50.000 x 1,65 3,5NaCl (lb/bbl) = (63 + 1,69) x x = 18,68 lb/bbl

10.000 100

07056 dfem calculos d ingenieria 9_3.pdf

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