INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROGRAMACION BINARIADECISIONES DEL TIPO SI O NO

PROBLEMA 1 (Planificación de la producción)

Solución:

!VARIABLES:Xijk: Unidades elaboradas del producto i en la semana j para cubrir la demanda de la sem. kYij: Se fabrica o no el producto i en la semana j

FUNCION OBJETIVO;MAX = 20*(XA11+XA12+XA13+XA14+XA22+XA23+XA24+XA33+XA34+XA44)+

30*(XB11+XB12+XB13+XB14+XB22+XB23+XB24+XB33+XB34+XB44)-(200*(YA1+YA2+YA3+YA4)+400*(YB1+YB2+YB3+YB4))-(10*(XA11+XA22+XA33+XA44)+14*(XA12+XA23+XA34)+18*(XA13+XA24)+22*(XA14))-(15*(XB11+XB22+XB33+XB44)+19*(XB12+XB23+XB34)+23*(XB13+XB24)+27*(XB14))-(3*((80-XA11)+(100-XA12-XA22)+(75-XA13-XA23-XA33)+(80-XA14-XA24-XA34-XA44)))-(4*((15-XB11)+(20-XB12-XB22)+(50-XB13-XB23-XB33)+(30-XB14-XB24-XB34-XB44)));

!UN SOLO TIPO DE PRODUCTO DURANTE LA SEMANA;YA1+YB1=1;YA2+YB2=1;YA3+YB3=1;YA4+YB4=1;

!RESTRICCIONES DE DEMANDA;XA11<=80;XB11<=15;XA12+XA22<=100;XB12+XB22<=20;XA13+XA23+XA33<=75;XB13+XB23+XB33<=50;XA14+XA24+XA34+XA44<=80;XB14+XB24+XB34+XB44<=30;

!RESTRICCIONES DE TIEMPO DISPONIBLE;5*YA1+10*YB1+0.5*(XA11+XA12+XA13+XA14)+0.75*(XB11+XB12+XB13+XB14)<=80;5*YA2+10*YB2+0.5*(XA22+XA23+XA24)+0.75*(XB22+XB23+XB24)<=80;5*YA3+10*YB3+0.5*(XA33+XA34)+0.75*(XB33+XB34)<=80;5*YA4+10*YB4+0.5*(XA44)+0.75*(XB44)<=80;

!PERMITIR CANTIDADES SOLO CUANDO SE PROGRAMA PRODUCCION;XA11+XA12+XA13+XA14<=(80+100+75+80)*YA1;XA22+XA23+XA24<=(100+75+80)*YA2;XA33+XA34<=(75+80)*YA3;XA44<=(80)*YA4;XB11+XB12+XB13+XB14<=(15+20+50+30)*YB1;XB22+XB23+XB24<=(20+50+30)*YB2;XB33+XB34<=(50+30)*YB3;XB44<=(30)*YB4;

@GIN(XA11);@GIN(XA12);@GIN(XA13);@GIN(XA14);@GIN(XA22);@GIN(XA23);@GIN(XA24);@GIN(XA33);@GIN(XA34);@GIN(XA44);@GIN(XB11);@GIN(XB12);@GIN(XB13);@GIN(XB14);@GIN(XB22);@GIN(XB23);@GIN(XB24);@GIN(XB33);@GIN(XB34);@GIN(XB44);@BIN(YA1);@BIN(YA2);@BIN(YA3);@BIN(YA4);@BIN(YB1);@BIN(YB2);@BIN(YB3);@BIN(YB4);

Ing. Manuel Sánchez Terán

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROBLEMA 2 (Asignación de docentes)

Solución:

!VARIABLESXij: SE ASIGNA EL DOCENTE i AL CURSO jYi:SE CONTRATA O NO EL DOCENTE i;

MIN = 16*35*(10*XA1+9*XA2+10*XA3+8*XA4)+16*30*(10*XB1+9*XB2+8*XB4+9*XB5)+16*40*(9*XC2+10*XC3+8*XC4+9*XC5)+16*33*(10*XD1+9*XD2+10*XD3+9*XD5)+800*YA+700*YB+650*YC+700*YD;

!DEBEN CONTRATARSE SOLO 3 DOCENTES;YA+YB+YC+YD=3;

!CADA CURSO SOLAMENTE PUEDE SER DICTADO POR UN DOCENTE;XA1+XB1+XD1=1;XA2+XB2+XC2+XD2=1;XA3+XC3+XD3=1;XA4+XB4+XC4=1;XB5+XC5+XD5=1;

!EL TIEMPO ASIGNADO NO DEBE EXCEDER LA DISPONIBILIDAD DE CADA DOCENTE;10*XA1+9*XA2+10*XA3+8*XA4<=25*YA;10*XB1+9*XB2+8*XB4+9*XB5<=20*YB;9*XC2+10*XC3+8*XC4+9*XC5<=22*YC;10*XD1+9*XD2+10*XD3+9*XD5<=18*YD;

!EL TIEMPO ASIGNADO NO DEBE EXCEDER LA TERCERA PARTE DEDEL TIEMPO DISPONIBLE TOTAL DE LA TERNA DE DOCENTES SELECCIONADA;10*XA1+9*XA2+10*XA3+8*XA4<=(25*YA+20*YB+22*YC+18*YD)/3;10*XB1+9*XB2+8*XB4+9*XB5<=(25*YA+20*YB+22*YC+18*YD)/3;9*XC2+10*XC3+8*XC4+9*XC5<=(25*YA+20*YB+22*YC+18*YD)/3;10*XD1+9*XD2+10*XD3+9*XD5<=(25*YA+20*YB+22*YC+18*YD)/3;

@BIN(XA1);@BIN(XA2);@BIN(XA3);@BIN(XA4);@BIN(XB1);@BIN(XB2);@BIN(XB4);@BIN(XB5);@BIN(XC2);@BIN(XC3);@BIN(XC4);@BIN(XC5);@BIN(XD1);@BIN(XD2);@BIN(XD3);@BIN(XD5);@BIN(YA);@BIN(YB);@BIN(YC);@BIN(YD);

Ing. Manuel Sánchez Terán