S-4 INDUSTRIALIZACIN Y PREFABRICACIN DE ELEMENTOS DE HORMIGNINSTITUTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIN EDUARDO TORROJA

REVESTIMIENTO DE TNELES MEDIANTE DOVELAS PREFABRICAS LAS OBRAS DE LA M-30(S. ESTEFANA INTECSA)

5 de marzo de 2007

NDICE 1.- INTRODUCCIN Y OBJETO .............................................1 2.- ACCIONES A CONSIDERAR .............................................2 3.- PREDIMENSIONAMIENTO...............................................3 4.- NORMATIVA ..............................................................4 5.- DIMENSIONAMIENTO...................................................55.1.5.2.INTRODUCCIN....................................................... 5 MANIPULACIN....................................................... 6 Generalidades .............................................................................................6 Cargas ...........................................................................................................6 Clculo de la armadura.............................................................................7

5.2.1.5.2.2.5.2.3.5.3.5.4.-

ALMACENAMIENTO................................................... 9 ACCIONES DEBIDAS AL TERRENO................................. 11 Introduccin ............................................................................................. 11 Tneles someros ...................................................................................... 11 5.4.2.1.- Generalidades ................................................................................. 11 5.4.2.2.- Modelizacin del anillo .................................................................12 5.4.2.3.- Modelos de clculo ........................................................................13 5.4.2.3.1.Modelo de clculo de estructuras...............................13

5.4.1.5.4.2.-

5.4.2.3.2.- Modelo de curvas caractersticas ..............................16 5.4.2.3.3.- Modelo de elementos finitos ........................................18 5.4.2.4.- Clculo de las armaduras .............................................................19 5.4.3.Tneles profundos...................................................................................19 5.4.3.1.- Generalidades .................................................................................19 5.4.3.2.- Caracterizacin del terreno.......................................................19 5.4.3.3.- Determinacin de pv .....................................................................20 5.4.3.4.- Armadura final ..............................................................................35 5.4.3.5.- Incendio...........................................................................................37

BIBLIOGRAFA

1.- INTRODUCCIN Y OBJETOSe refiere esta charla al diseo estructural de la dovela, teniendo en cuenta los esfuerzos a los que va a estar sometido desde el desencofrado en factora hasta el final de su vida til as como el incendio, con el ejemplo de los tneles de la M-30. El espectacular aumento registrado en los ltimos tiempos en el nmero de tneles excavados con escudos y revestidos con anillos de dovelas ha hecho que su diseo sea, en la actualidad, una de las tareas habituales de los Proyectistas. Haciendo un poco de historia, el primer revestimiento en Espaa con dovelas prefabricadas, que pudiramos calificar de moderno, por estar asociado a la utilizacin de un escudo, data del ao 1989 en el que se utiliz para la construccin del Pasillo Verde Ferroviario de Madrid ya que, hasta aquel momento, los tneles excavados en suelos en medio urbano se realizaban siguiendo la tcnica del Mtodo Belga mientras que los correspondientes a tneles interurbanos para infraestructura viaria o ferroviaria seguan la prctica del NMAT ya que, en aqul momento, las tuneladoras con el dimetro necesario para ello eran todava una excepcin. A partir de entonces, como es bien sabido, para la ejecucin de las decenas de kilmetros correspondientes a las sucesivas ampliaciones de Metros de Madrid, Barcelona y Sevilla, se han utilizado masivamente mquinas tuneladoras (predominantemente EPB) mientras que los grandes tneles de infraestructura (Guadarrama 28,6 km, Abdalajs 8 km, Perthus 8 km, Pajares 27,8 km) lo han sido con doble escudo o escudo simple. La envergadura de estas realizaciones hace muy importante, desde el punto de vista econmico, un diseo ajustado, tanto del espesor de la dovela como de sus armaduras ya que existe una tendencia evidente al sobredimensionamiento de ambas. A lo largo de la exposicin intentaremos incidir en los aspectos que, a nuestro juicio, originan dichos sobredimensionamientos. Hoy en da, con la comprobacin frente al incendio, comprobaremos que este supuesto se va a convertir en el condicionante ms exigente para el dimensionamiento.

Pg. 1

2.- ACCIONES A CONSIDERARComo ya se ha dicho, deben de considerarse todas aquellas capaces de producir esfuerzos en el anillo y que pueden ejercerse desde el desencofrado en factora hasta el final de la vida til del tnel. Citndolas por orden cronolgico, habra que considerar: Manipulacin en factora. Almacenaje. Puesta en obra. Inyeccin. Acciones del terreno. Comprobacin de juntas radiales: Bursting. Spalling.

Comprobacin de juntas transversales: Bursting. Spalling.

Fisuracin. Incendio. En la prctica, alguna de estas hiptesis no se considera ya que est ms que comprobado que sus efectos son inferiores a otros de los citados. As, por ejemplo, la hiptesis de la manipulacin en obra es muy semejante a la que se produce en factora pero menos exigente ya que, al desencofrar, la resistencia del hormign no ha alcanzado su lmite.

Pg. 2

De igual forma, es inusual considerar la inyeccin, siempre de efectos menores que los del terreno. Por ltimo, es evidente que en un tnel hidrulico no se contemplara la accin del incendio. Como puede verse, todas estas acciones son independientes o consecuencia una de otra y no se ejercern simultneamente excepto en el caso del incendio, en el que el anillo seguira sometido a las cargas exteriores, por lo cual habr que considerarlas al mismo tiempo. Por este motivo, con la excepcin apuntada, la armadura corresponder al caso psimo, debindose comprobar que se supera la armadura mnima geomtrica.

3.- PREDIMENSIONAMIENTOEn la mayora de los casos, el Proyectista slo conoce el dimetro interior del tnel, que viene determinado por motivos funcionales. Por lo tanto, para el desarrollo, de los clculos justificativos (y para determinar el dimetro de la mquina), es necesario estimar previamente un espesor del anillo, para lo cual se cuenta con una abundante literatura sobre casos reales que nos ayudarn a fijar un valor. Para ello se cuenta con el ratio

inte

, siendo int el dimetro interior en m y e el espesor del anillo en m.

Se puede decir que, actualmente,, las relaciones ms frecuentes estn entre 16 y 32, siendo la tendencia actual valores del orden de 27. En el caso del tnel de la M-30, el ratio es 22,4. En el cuadro adjunto se pueden ver algunos ejemplos:Tnel Evinos-Mornos Guadairo-Majaceite Plave II Doblar(h) (h) (h)

int (m) 3,50 4,20 6,40 6,40 8,43 8,50 8,50 5,60 10,90 13,45

edovela (m) 0,20 0,25 0,20 0,20 0,32 0,32 0,50 0,25 0,40 0,60

int/edov. 17,5 16,8 32,0 32,0 26,3 26,6 17 22,4 27,25 22,4

Metro de Madrid Guadarrama Pajares Metro de Sevilla Metro de Barcelona (L9) By Pass Sur de Madrid(h)

Dovela hexagonal

Pg. 3

Quiero llamar vuestra atencin sobre el hecho de que, salvo contadas excepciones, que se refieren siempre a tneles muy profundos, el espesor del anillo no viene motivado por razones estructurales sino ms bien funcionales y, como veremos ms adelante, por motivos de incendio y/o por explosiones debidas a actos terroristas. Hay que advertir a este respecto que, si bien toda disminucin en el espesor del anillo tiene una indudable repercusin econmica, hay que tener en cuenta que el espesor en las juntas, debido a los rebajes, puede llegar a ser del orden del 60-70% el del anillo, por lo que constituyen el punto clave del dimensionamiento, sobre todo si se trabaja fundamentalmente a compresin como es el caso de los tneles profundos. Por todos estos motivos, creemos que el espesor no debe de bajar de 20 cm como valor absoluto y que un valor del ratioi e = 26 27 , como en los Metros de Madrid y

Barcelona o en el Tnel de Guadarrama, constituye ya un valor muy afinado. En el caso de tneles donde son de esperar grandes empujes del terreno los espesores deben ser del orden de 45-50 cm. Por ejemplo, en Abdalajs, con un recubrimiento mximo de unos 600 m, el espesor es de 45 cm y en Pajares, con 1.000 m, de 50 cm. En el caso de la M-30 el espesor es de 0,60 m, valor que suele utilizarse tambin en tneles sumergidos. En nuestra experiencia, el espesor mnimo fue en el tnel de saneamiento, Colector de Valladolid y galera bajo las pistas del Aeropuerto de Barajas, de 2,80 m de dimetro interior y 15 cm de espesor y el mximo, con 60 cm en el ya citado By Pass Sur de Madrid (record absoluto de dimetro de tuneladora). En este ltimo ejemplo, el espesor del anillo no es debido a motivos estructurales sino al deseo de contar con un margen de seguridad en caso de incendio.

4.- NORMATIVALa norma principal es la Instruccin de Hormign Estructural EHE. Sin embargo, hay que tener en cuenta que esta norma slo es aplicable para hormigones con resistencia caracterstica a compresin de hasta 50 MPa, existiendo un apndice expresamente dedicado a Hormigones de Alta Resistencia (HAR), con recomendaciones para este tipo de hormigones, si bien se mantiene el coeficiente de minoracin de 1,5, lo cual, como se comprender, penaliza en gran medida la resistencia a compresin delPg. 4

hormign. Recurdese que la resistencia caracterstica del hormign, fck, ya viene afectada de un coeficiente de 0,85, con lo que la minoracin por este concepto es

0,85 = 0,57. 1,5En este caso, se puede recurrir a otras Normas, siempre que la Administracin lo autorice, que permiten coeficientes ms favorables: Norma Noruega NS 3473 E 992 para HAR, ya que es la que ha sido ms utilizada internacionalmente para estos tipos de hormign. Monografa M-8 Recomendaciones para el Proyecto de Estructuras de Hormign de Alta Resistencia, de julio de 2004, editado por la Asociacin Cientfico-Tcnica del Hormign (ACHE). Normas Francesas que permiten minoraciones hasta por 1,3. Recomendaciones de la AFTES (Asociacin Francesa para Obras Subterrneas). En nuestra opinin, la EHE peca de excesivamente conservadora, ya que no parece lgico tratar igual a un hormign fabricado en una planta cualquiera que a uno prefabricado con todos los controles de calidad. Tambin hay que sealar que no es infrecuente ver Proyectos (sobre todo Britnicos) donde se advierten que no se sigue norma alguna, haciendo uso de la facultad (que tambin reconoce la EHE) de que el Proyectista es libre (bajo su responsabilidad) de no seguir Normas establecidas. En este sentido, existen proyectos en que las dovelas carecen de armadura convencional, incorporando slo fibras de acero, cuyo uso no est regulado por normas oficiales (excepto en Suiza). Aadiremos, en honor a la verdad, que esta prctica no la hemos visto nunca en casos en los que existen importantes acciones debidas al terreno.

5.- DIMENSIONAMIENTO5.1.INTRODUCCIN

En este punto, vamos a analizar la forma de estimar las acciones que se ejercen sobre las dovelas debido a las causas enumeradas anteriormente. En primer lugar, nos

Pg. 5

referiremos a las debidas a operaciones de manipulacin y almacenaje, dejando para el final las debidas al terreno y al incendio. 5.2.5.2.1.MANIPULACIN Generalidades

Dentro de este punto se engloban 2 operaciones, prcticamente idnticas entre s, por lo que se tratar nicamente la que produce las acciones ms exigentes. Por un lado, el desencofrado e izado de la dovela desde el molde de fabricacin hasta el lugar de curado. Lgicamente, cuando se realiza esta operacin, la resistencia del hormign no ha alcanzado su nivel mximo, por lo que el Proyecto debe de fijar la resistencia mnima para desencofrar. Una vez en obra, se produce la operacin de colocar la dovela en el lugar que le corresponde en el anillo. Para ello, el brazo erector coge la pieza y la lleva a su lugar. Es evidente que en ese momento, el hormign habr adquirido su mxima resistencia. De la descripcin de ambas operaciones, resulta claro que bastar con estudiar solamente la debida al desencofrado, que se suele realizar con la condicin de que el hormign posea en ese momento una resistencia de 10 15 MPa, si bien en la actualidad es ms frecuente tomar 15 MPa, dado el rpido endurecimiento de estos hormigones. Es fcil constatar que en estos resultados tiene gran importancia el nmero de dovelas por anillo, que debe fijarse en la etapa inicial. 5.2.2.Cargas ejemplo de una dovela de 1,50 m de

Para facilitar la exposicin se aplica a un

longitud, 0,50 m de espesor y 8,50 m de dimetro interior. El anillo est formado por seis dovelas ms llave. Los ngulos de cada dovela son los siguientes (el ejemplo correspondera a un tramo del Tnel de Pajares).Nmero de dovelas 1 4 1 1 ngulo () 62 56 54 20 Posicin Solera Estndar 1 Estndar 2 Clave

Pg. 6

El peso de la dovela se obtendr mediante la siguiente expresin: PT = R ext [( ) (R ) ] 360 1,50 2 2 int

h

en la que: Rint: Radio interior Rext: Radio exterior Rmed: Radio medio h : densidad del hormign

4,25 m 4,75 m 4,50 m 2,5 t/m3 Variable

:

ngulo de la dovela

Longitud media de la dovela en proyeccin horizontal: Lp = 2 * Rmed * sen ( / 2 ) Peso total de la dovela por metro lineal proyectado. W=PT LP

El momento flector mximo en una dovela, suponindola sujeta por los extremos. Obviamente si se izase por un solo punto (en el centro) el momento sera el mismo. Esta situacin es la ms frecuente hoy en da por los erectores de vaco. M= W 5.2.3.Clculo de la armaduraLp2

8

Los resultados se resumen en el cuadro siguiente (clculo por anillo de dovelas):

Pg. 7

62 Peso (t) Longitud proyectada (m) W (t/m) Momento (m) 10,86 5,61 1,93 7,59

56 8,25 5,07 1,62 5,20

54 7,51 4,92 1,52 4,59

20 2,78 1,89 1,47 0,65

Se considera un coeficiente de mayoracin de las cargas de 2,0, que engloba el coeficiente de amplificacin dinmico y el de mayoracin de cargas. El clculo se realiza para el mayor momento obtenido que corresponde, como es natural, a la dovela de solera que es la de mayor desarrollo. M = 7,59 mt Md = 2,0 * 7,59 = 15,18 mt En este ejemplo se considera, del lado de la seguridad que la resistencia del hormign al desencofrar es de 10 MPa. Se dimensiona a flexin simple con armadura simtrica, para un hormign de 10 MPa de resistencia caracterstica, de la forma siguiente: a) Se calcula U0 = 0,85 .f ck c

. b. d con c = 1,5; fck = 1.000 t/m2 y tomando un

recubrimiento de 0,03 m. b) c) Se comprueba que Md < 0,375 Uo . d La armadura correspondiente por anillo en cada cara para la cara traccionada (y para la opuesta ya que se colocar armadura simtrica) es: 2 Md Us1 = U0 . 1 1 U0 d

As, U0 = 0,85 . fcd . b. d = 0,85 . (1000/1,5) . 1,5 . 0,47 = 399,5 t Md = 12,57 mt < 0,375 . 399,5 . 0,47 = 70,4 mt

Pg. 8

2 Md Us = U0 . 1 1 U0 d

=28,6 t . Como el dimensionamiento se realiza por m,

habra que multiplicar por 1,5 para hallar el correspondiente a un anillo.Hormign HA-40 Espesor (m) 0,50 U0 (t/anillo) 399,5 Md (mt/anillo) 15,180,375 Uo.d

Us (t/anillo) 33,72

As (cm /anillo/cara)2

70,4

6,6

Aunque, como se ha dicho, para estas acciones es siempre suficiente un hormign HA-40, como la limitacin viene de los 10 MPa de resistencia al desencofrar, la superficie de acero necesaria As sera la misma para cualquier otro tipo de hormign. 5.3.ALMACENAMIENTO

Se considera que, tanto en factora como en obra, las dovelas se almacenan en grupos de 7, formando un anillo completo. Se supone que la dovela de mayor desarrollo (la de solera), es decir, la de 62, es la que se coloca en la posicin inferior. La disposicin sera la que se muestra en la figura n 1. Segn los pesos calculados en 5.2.3, el peso de esta dovela es de 10,86 t y el del anillo completo, de 54,15 t. El peso que se apoya sobre la dovela de solera ser: P2 = 54,15 10,86 = 43,29 t El apoyo entre dovelas y dovela de base y terreno se realiza mediante tacos de madera (ver figura n 1). La fuerza que acta sobre la dovela que apoya directamente sobre el terreno es: F= La reaccin en los apoyos ser: R=54,15 t 2 F = 27,075 t 43,29 t 2 F = 2165 t ,

Pg. 9

Figura n 1.- Cargas debidas al almacenamiento de dovelas Los momentos flectores resultantes en los puntos 1, 2 y 3 de la figura anterior son: 4,63 3 2 = 0,77 mt M1 = 2,34 2 4,63 2,4 2 + 2165 0,30 = 7,94 mt M2 = 2,34 , 2 4,63 2 M3 = 2,34 + 2165 15 27,075 1200 = 6,25 mt , , , 22 2 2

El momento flector mximo se produce en el punto 2 (apoyo de la dovela de base sobre el terreno). Adoptamos como momento de clculo Md = 7,94 mt. Supondremos que cuando comienza el apilamiento de dovelas, stas continan con el mismo valor mnimo de resistencia de fck = 10 MPa, lo cual es una hiptesis muy conservadora, y dimensionando a flexin simple se obtiene la cuanta siguiente: Md = f M = 1,5 . 7,94 = 11,91 mt U0 = 0,85 . fcd . b. D= 0,85. 1000/1,5 . 1,5 . 0,47 = 390,5 t Md = 11,91 mt < 0,375 . 399,5 . 0,47 = 70,4 mt

Pg. 10

2 Md Us = U0 . 1 1 U 0 .d

= 26,20 t

As = 6,02 cm2 (para acero B 500 S) equivalente a 6 12 por anillo y cara. 5.4.5.4.1.ACCIONES DEBIDAS AL TERRENO Introduccin

Si bien las acciones que se han tratado en puntos anteriores se calculan siempre de la misma forma, en esta ocasin es donde pueden surgir discrepancias y, de hecho, una misma situacin puede dar lugar a acciones muy diferentes y, por lo tanto, a diseos con costes muy dispares. Sin embargo, hay que advertir que esta afirmacin se refiere fundamentalmente a tneles profundos (Guadarrama, Pajares, Abdalajs, Perthus) en materiales poco competentes en los cuales la metodologa de clculo tiene gran influencia ya que existe otro gran grupo de tneles, fundamentalmente los excavados en medio urbano, relativamente someros, (Metros, Saneamiento, pasos inferiores) cuya metodologa de clculo difiere sustancialmente y donde el resultado final suele ser bastante uniforme sea cual fuere aqulla. En cuanto a los resultados sobredimensionados que se obtienen a veces, proceden, en mi opinin, de la utilizacin compulsiva de factores de seguridad absurdos que, adems, acaban sumndose. La dovela del Metro de Madrid, por ejemplo, se dise con cuantas de 80 Kg/m mientras que el Metro de Londres, con recubrimientos semejantes, tienen cantidades de acero muy superiores. El summum corresponde al 4 tnel bajo el Elba, en Hamburgo, donde, con un espesor de 70 cm, la cuanta es de 700 Kg/m !. Un ejemplo de coeficiente de seguridad absurdo es el 1,5 que se aplica, a veces, a la carga de agua, lo cual supondra inundaciones que no se han registrado nunca. Dividiremos la exposicin posterior en estos 2 grandes tipos de tneles. 5.4.2.Tneles someros

5.4.2.1.- Generalidades Aunque no es posible una generalizacin, pertenecen a este apartado la prctica totalidad de los tneles de Metro, pasos inferiores urbanos y tneles hidrulicos y de saneamiento que se ejecutan en medio urbano. Salvo rarsimas excepciones, la existencia de una gran ciudad va ligada a un cauce fluvial de mayor o menor entidadPg. 11

y/o a depsitos terrgenos o aluviales, lo cual quiere decir que suelen excavarse en suelos ms o menos blandos. Ejemplo de ello son los Metros de Madrid (excavados en suelos de la facies Madrid), Barcelona (en los aportes del Bess y el Llobregat y en depsitos terrgenos de las cadenas litorales aunque algunos afectan tambin a materiales paleozoicos), Sevilla (aportes del Guadalquivir), Mlaga (aportes del Guadalhorce y depsitos de las cadenas litorales), Valencia (aportes del Turia). Por lo tanto, centraremos el problema en los tneles de metro, con mucho los ms frecuentes: Tnel del orden de 8,43 m (va doble) de dimetro interior (aunque el de Barcelona tiene 10,90 m y el de Sevilla, doble de va sencilla 5,60 m). Recubrimientos entre 1 y 4 dimetros. Excavados en suelos que abarcan una amplia gama de composiciones, desde no cohesivos (arenas) hasta constituir prcticamente una roca blanda (peuelas de Madrid). Con nivel fretico alto (Madrid sera aqu una excepcin ya que no existe a las cotas habituales de construccin un nivel continuo sino que se trata ms bien de niveles colgados). 5.4.2.2.- Modelizacin del anillo El problema consiste aqu en representar el anillo de dovelas teniendo en cuenta la existencia de juntas. Una prctica habitual es la de considerar las juntas como rtulas con giro libre y momento nulo lo cual, obviamente, no es real, ya que el giro no es libre. Tambin puede imponerse una coaccin al giro con el inconveniente de estimar el valor de sta. En definitiva, nuestra opinin, contrastada por numerosos casos realmente construidos, es que se puede optar por 2 alternativas: Considerar el anillo monoltico, lo cual tendra como consecuencia, ni conservamos su inercia, que se deformara menos que el real y se cargara ms. Por lo tanto, se debe disminuirse la inercia (a la mitad, por ejemplo) para corregir este efecto.

Pg. 12

Considerar el anillo con sus rtulas, (momento nulo y giro libre), lo cual tendra el efecto contrario que el supuesto anterior: mayor deformacin y menores esfuerzos que en la realidad ya que el giro no es totalmente libre. Para compensar esto, se aumenta la inercia original (al doble, por ejemplo). A efectos prcticos y habiendo utilizado ambas opciones, podemos decir que los resultados obtenidos son muy similares por lo que, posiblemente, resulte ms cmodo utilizar el caso del anillo monoltico con inercia mitad. 5.4.2.3.- Modelos de clculo Se trata de elegir el modelo con el cual se representan el anillo y el terreno (incluyendo, en su caso, el agua), obteniendo las acciones en la dovela, a partir de las cuales se realizar el dimensionamiento. Ni que decir tiene que, cualquiera que sea el modelo elegido, es imprescindible un buen conocimiento de las caractersticas geotcnicas del material as como de su comportamiento a corto y largo plazo. Dicho esto, existen, fundamentalmente, 3 tipos de modelo de clculo:

5.4.2.3.1.-

Modelo de clculo de estructuras

Se utiliza un modelo de clculo de estructuras, por ejemplo STAAD-III, imponindose a la estructura (el anillo) unas cargas deducidas a partir de alguna de las teoras existentes (ver figura n 2).

Figura n 2.- Modelo de clculo

Pg. 13

Los datos necesarios son: 1) Estimacin de pv Si se trata de un tnel con recubrimiento inferior a 30 m, estaremos del lado de la seguridad utilizando la carga total. Si el recubrimiento es mayor, se puede recurrir a teoras como las de TERZAGHI o PROTODYAKONOV. El problema de si considerar o no la carga de agua, depende de la situacin del nivel fretico y del tipo de material. Si se trata de un suelo granular habr que tenerla en cuenta; por el contrario si se trata de una arcilla tipo tosco, mi opinin es que no, aunque hay muchas opiniones en contrario. Del lado de la seguridad podra considerarse el agua a largo plazo, superponiendo al modelo de la figura n 2 un estado de carga hidrosttico que no sera muy penalizador. Existe, sin embargo, la posibilidad de trabajar con densidades saturadas, lo cual, en mi opinin, puede resolver el problema. Veamos un ejemplo: Consideramos un tnel, situado a una profundidad H en unas arenas de miga con el nivel fretico situado a una profundidad h (figura n 3).

Figura n 3 Estimacin de pv con densidades saturadas (pv)1 = a . h + s (H-h) ; siendo a = densidad aparente y s = densidad saturada.

Pg. 14

Estimacin de pv con carga de agua (pv)2 = a . h + (s - w) (H-h) + w (H-h) ; siendo (s - w) = (s - 1) densidad sumergida del material ; w = densidad del agua. Comparando ambas expresiones: (pv)2 - (pv)1 = a . h + (s - 1) (H-h) + (H-h) - a . h + s (H-h) = = (s - 1) (H-h) + (H-h) - s (H-h) = (H-h) [(s - 1) + 1 - s] = 0 Es decir, se puede obviar el problema trabajando con densidades saturadas. 2) Estimacin de pH pH = K0 . pv. Para k0 se pueden tomar los valores siguientes: Si se trata de materiales de tipo granular, se utilizara la frmula de JAKY ; K0 = 1-sen que, para estos materiales, dara valores del orden de 0,5. Si se trata de materiales normalmente consolidados o sobreconsolidados (toscos y peuelas), los Profesores Oteo y Rodrguez Ortiz recomiendan valores de K0=1 (toscos) y K0=1,2 (peuelas). Por ejemplo, en las molasas de Ginebra (Proyecto CERN) K0=2 debido a la extrema consolidacin del material por la existencia de enormes espesores de hielo durante el cuaternario. 3) Estimacin de K Denominamos K (T/m) al valor del mdulo de reaccin del terreno que representa la interaccin terreno-estructura en aquellas zonas del tnel que se deforman contra el terreno. Se deduce a partir de la expresin de DUDDEK:

K=

E (1 ) R

Siendo E el mdulo de elasticidad en descarga, el coeficiente de Poisson y R el radio del tnel.

Pg. 15

5.4.2.3.2.- Modelo de curvas caractersticasSolamente vlido si: El medio es homogneo. K0 = 1 pv = pH Geometra circular, lo cual es evidente que en este caso se cumple. El problema en este caso estriba en la dificultad de estimar qu relajacin ha sufrido el terreno cuando se coloca la dovela, teniendo en cuenta que el terreno puede deformarse libremente (siempre que pi = 0, es decir, que se trate de un escudo no presurizado) hasta ocupar el huelgo resultante del glibo de sobrecorte, de la conicidad de la coraza, del espesor de sta y de la holgura entre coraza y dovela. Evidentemente, si se trata de un escudo presurizado, es decir, pi>0, dicha deformacin ya no ser libre, lo cual complica el problema. Los aspectos involucrados se representan en la figura n 4.

Pg. 16

Figura n 4

Pg. 17

De esta figura se deduce que si la deformacin final del terreno F es inferior a la suma de holguras, el terreno no entrar en contacto con la dovela, pero s con la inyeccin que, a su vez, una vez fraguada, solicitar la dovela. Evidentemente, el problema se complica en caso de que el escudo sea cerrado y presurizado, ya que la deformacin del terreno estar coartada. En cuanto a las caractersticas del terreno necesarias son, adems de las representadas en la figura, la densidad natural y saturada.

5.4.2.3.3.- Modelo de elementos finitosDentro de este tipo puede elegirse entre uno bidimensional o tridimensional. En el caso bidimensional, mucho ms sencillo y que exige poco tiempo de clculo, tendremos ms o menos el mismo problema principal del caso anterior, es decir, el desconocimiento de la relajacin del terreno cuando se coloca el anillo. Esto se puede solucionar recurriendo a la ejecucin previa, siempre que el problema tenga simetra axial, de un modelo axilsimtrico, que representa un perfil por el eje del tnel y donde puede verse el punto en que el terreno entra en contacto con el anillo y, por lo tanto, el coeficiente de relajacin. El modelo tridimensional, es el que resuelve verdaderamente todos los problemas de comportamiento del terreno y de la geometra del problema. En contrapartida, su elevado tiempo de clculo. Permite resolver los siguientes aspectos: Diversos modelos de comportamiento del terreno (MOHR-COULOMB, STRAIN SOFTENING, CAM-CLAY). Modelizacin de la geometra del escudo. Simulacin de la presin de inyeccin en cabeza y cola. Modelizacin del fraguado del mortero de inyeccin entre el terreno y la dovela. Efecto de la excavacin de un segundo tnel con el consiguiente incremento de acciones sobre el primero.

Pg. 18

5.4.2.4.- Clculo de las armaduras Con los valores de M y N resultantes del clculo mayorados por 1,5, se comprueba a flexin compuesta con armadura simtrica, segn la EHE. En caso de que US5.000 t/m, se podra considerar =1,4. Este valor es conservador si se tiene en cuenta que las recomendaciones de la AFTES (Asociacin Francesa para Obras Subterrneas) permite utilizar =1,3 cuando la fabricacin es industrial, y con certificado ISO, independientemente de si se trata de un HAR As, tomando una dovela de Ac=0,50 m y c=1,5 (EHE) resultara el siguiente cuadro con el Nd que resulta para cada tipo de hormign.Tipo dovela A B C D E Calidad hormign HA-40 HA-50 HA-60 HA-70 HA-80 Espesor (m) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 Nd (t/m) 963 1.204 1.448 1.686 1.927

Como ejemplo prctico, diremos que en el tnel de Pajares, con recubrimientos de hasta 1.000 m, en materiales de mala calidad y con axiles de clculo, considerando la fluencia a 30 aos, de hasta 3.200 T, se llega a emplear HA-110. i) Comprobacin a fisuracin Segn el artculo 49.2.1 de la EHE, el axil de clculo no debe sobrepasar: Nd < 0,6 . fck . Ac con objeto de evitar la aparicin de fisuras por compresin en Estado Lmite de Servicio. Esto es evidente que se cumple, ya que j) Refuerzo de juntas En las juntas radiales, cuando el anillo trabaja a compresin, se transmite sta a travs de un espesor inferior al terico por los rebajes existentes. Recordemos que esto implica una disminucin de su capacidad (representado por el coeficiente =

0,85 = 0,57 < 0,60 . 1,5

Ac1 . Ac

Si tomamos

Ac1 = 0,7 Ac

Ac1 = 0,84 AcPg. 27

Como se puede apreciar, el axil de clculo Nd quedara disminuido entre un 12% y un 14%. Para evitar este efecto, se propone aprovechar la propiedad de que el hormign confinado tiene una resistencia a compresin mayor, por lo que se zunchar la zona en las cercanas de las juntas. Segn la EHE, un hormign confinado aumenta su resistencia segn la ley: fck,c = fck . (1+1,6..) (art. 40.3.4)

en los que y son parmetros que dependen de la armadura de confinamiento, su disposicin, as como el volumen de hormign confinado. Por otro lado, la Monografa M-8 de la Asociacin Cientfico-tcnica del Hormign Estructural (ACHE), Recomendaciones para el proyecto de estructuras de hormign de alta resistencia (julio, 2004), propone, sin embargo, que se utilice la relacin: fck,c = fck . (1+0,289. s ) (Yazzar y Serna, 2000)

en la que s es la cuanta volumtrica relativa del acero que produce el confinamiento. En lo siguiente se seguir esta ltima frmula, ya que es ms adecuada para los hormigones de alta resistencia que es donde suele ser necesaria esta medida. As, para conseguir este efecto de confinamiento, se puede, como primer tanteo, armar con cercos circulares 12 separados, en su plano, medio dimetro y, entre planos, 7,5 cm. El plano de estos cercos ser perpendicular a la direccin de las compresiones. El recubrimiento de las armaduras principales suele ser de 3 cm. Con este armado, la cuanta volumtrica relativa del acero vale:

s =

4. As .100 s n .

Pg. 28

Tramificacin del tipo de hormign: a partir de los axiles de cada tramo y los que son capaces de resistir cada tipo de hormign, se puede hacer la tramificacin de los tipos de hormign.

k)

Clculo de las armaduras principales Segn la EHE, para un Nd determinado se dispondr en cada cara una cuanta equivalente a 0,05Nd, lo cual, para esfuerzos elevados, lleva a cuantas considerables.

l)

Armaduras longitudinales Se dispondr un 40% de las principales

m)

Empuje de los gatos Las dovelas, cuando ya estn montadas formando un anillo completo, son sometidas al empuje de los gatos hidrulicos, necesario para el desplazamiento del escudo. El nmero de gatos que lleva incorporado el escudo depende de su dimetro as como de la fuerza de empuje del escudo. Por ejemplo, en el Metro de Madrid es de 100.000 kN y en Pajares de hasta 150.000 kN. El esfuerzo de los gatos de empuje se mayora por 1,25. Se realizar el anlisis comprobando que la tensin que se produce en la dovela no supera la mxima resistencia admisible para el hormign. Las tensiones que se producen en las juntas circunferenciales por el empuje de los gatos del escudo ser igual a:E= NF L

siendo, N = nmero de gatos. L= F= desarrollo del permetro medio del tnel. fuerza de empuje de cada gato mayorada.

Pg. 29

luego,E= 24 . 156,25 = 17175 t / m , 21834 ,

La tensin que se produce en la junta ser, teniendo en cuenta el rea de contacto Ac1, resulta:

t =

E t / m2 t .b

que se compara con la tensin admisible del hormign correspondiente. n) Refuerzos en las juntas. Efectos bursting y spalling. Desde el punto de vista estructural, las juntas entre dovelas, ya sea entre las de un mismo anillo, o entre anillos sucesivos, suponen un punto dbil. Esto es debido a varias causas: No hay armadura pasante entre dovelas, por lo que las juntas no se pueden considerar, en sentido estricto, como hormign armado, sino slo como hormign en masa. Los nicos esfuerzos que se pueden transmitir entre dovelas son a priori compresiones. Sin embargo, cualquier excentricidad puede producir momentos localizados y, por lo tanto, tracciones. La superficie de contacto entre dovelas es, debido a los rebajes laterales, inferior al ancho normal, por lo que se produce concentracin de tensiones en su superficie. Esto crea tracciones en sentido perpendicular a las compresiones (efecto bursting o estallido) y tracciones en los vrtices de las juntas, segn un plano oblicuo que mata la esquina (efecto spalling o lajeo). En el caso de las juntas radiales, los esfuerzos son producidos por la transmisin entre dovelas de las compresiones causadas por las cargas del terreno, mientras que en las juntas circunferenciales, los esfuerzos son producidos por los gatos de empuje.

Pg. 30

Juntas radiales

Efecto burstingTal y como se explica en el artculo 60 de la EHE, los esfuerzos concentrados de compresin producen tracciones perpendiculares a la direccin de la compresin (ver figura n 8). En el caso en el que la mxima tensin de traccin supere el valor de la resistencia a traccin del hormign de la dovela, se deber colocar la armadura siguiente: a a1 A S . fyd = 0,25 . Nd . a

(art. 60)

siendo, a a1 Nd el espesor de la dovela el espesor del contacto entre dovelas el axil de clculo mximo de cada tipo de dovela

Esta armadura se colocar en una longitud comprendida entre 0,1 a y a. La tensin mxima de traccin se obtiene de las curvas publicadas por LEONHARDT en el libro Estructuras de Hormign Armado (tomo II, cap. 3). Por otro lado, hay que tener en cuenta que la armadura para evitar el efecto bursting se solapa a la armadura de zunchado, descrita en j), cuyo objetivo es, como ya se dijo anteriormente, aumentar la resistencia a compresin del hormign en las cercanas de las juntas mediante su confinamiento. De este modo, para no duplicar la armadura, se armar exclusivamente con la mayor de las dos armaduras necesarias, la de confinamiento o la de Bursting. Como ejemplo, tomamos una dovela de 0,50 m de espesor y HA-40. Segn Leonhardt,a 0,50 = = 1,37 a1 0,365 t = 0,11 o

Pg. 31

en la que, a a1 t, o, espesor del anillo de dovelas espesor de la zona de contacto entre dovelas la tensin de traccin la tensin de compresin media =

P b.d

de donde se obtendra t que se comparara con la tensin de traccin mxima del HA-40, que es:f ct,k = 0,21 . 3 fck = 2,5 MPa t = 2,60 MPa > f ct,d = 2,5 = 1,67 MPa 1,5

Si t>fct,1 sera necesario colocar el refuerzo indicado por el Artculo 60 de la EHE, que debe compararse con el obtenido segn j), colocndose el mayor de ambos.

Efecto spalling (ver figura n 9)En los vrtices de las juntas se producen tensiones de traccin oblicuas que causan el estallido de las esquinas de las dovelas. El valor de estas tracciones es, segn Leonhardt Estructuras de Hormign Armado (tomo II, cap. 3): zy = 0,015 . Nd (en sentido paralelo a la junta). zx = 0,010 . Nd (en sentido perpendicular a la junta).

Se colocarn armaduras en U tan pegadas al vrtice como sea posible (recubrimiento mnimo). Juntas circunferenciales (entre anillos) En estas juntas, los esfuerzos de compresin son producidos por los gatos de empuje.

Pg. 32

Efecto burstingLos gatos de empuje producen compresiones a una cierta distancia del plano de apoyo. Sin embargo, debajo del patn de apoyo, se producen tracciones tanto en el sentido perpendicular al plano de la dovela como en el sentido circunferencial. Las tracciones en el sentido perpendicular se calculan del mismo modo que en las juntas radiales, mientras que las tracciones en sentido circunferencial se calculan utilizando la frmula de Schleeh. Segn Schleeh, la traccin es de:2 a Z = 0,09 . 1 0,9 . P d

siendo, P a d la carga debida a cada gato o par de gatos = 637x2 = 1.274 t. el rea de contacto de la zapata. la separacin entre ejes de patines = 2,5 m.

Esta traccin se aplica en una profundidad igual a un canto til, por lo que la tensin de traccin media es:t = Z 113 = = 7 MPa e . e 0,4 . 0,4

que debe compararse a la resistencia a traccin del hormign fct,d.

Pg. 33

Figura n 8.- Efecto Bursting

Figura n 9.- Efecto Spalling

Pg. 34

5.4.3.4.- Armadura final La armadura final resulta de la correspondiente a los empujes del terreno, que es 0,05Nd por cara, siendo Nd el axil hallado para cada tipo de terreno. Evidentemente,, si la cuanta por manipulacin o almacenaje fuese superior se colocara sta, lo cual puede suceder en los tramos de boca con escaso recubrimiento. Como armadura de reparto, se coloca el 40% de la principal. Adems, se suman los refuerzos en las jun tas resultantes de los efectos de bursting, spalling y empuje de gatos. Resultara un esquema de armado como el de la figura n 10. Como rdenes de magnitud, en el Tnel de Guadarrama, excavado en materiales de buena calidad geotcnica, la cuanta no excede de los 100 Kg/m, con hormigones tipo HA-50 predominantemente. En Pajares, que llega a recubrimiento del mismo orden en materiales de calidad media a mala, las distintas cuantas oscilan entre 100 y 200 Kg/m, con hormigones que van de HA-40 hasta HA-110.

Pg. 35

Figura n 10

5.4.3.5.- Incendio Se trata este punto despus del proceso de Dimensionamiento, ya que su comprobacin suele realizarse sobre un diseo determinado. Adems, sus resultados suelen influir ms bien sobre los recubrimientos de las armaduras que sobre las cuantas de stas. El estudio consta de 2 fases: La primera que podramos llamar estudio termomecnico, consiste en obtener, bien a partir de las curvas del Eurocdigo, bien por aplicacin de la ecuacin del calor, en el incendio de diseo, las curvas isotermas que se producen en el interior de la dovela. De esta forma es posible conocer el espesor de hormign afectado total o parcialmente por el aumento de temperatura. Asimismo, se determina si la temperatura a la que ha estado sometida la armadura anula la accin de sta. En segundo lugar, utilizando el modelo de clculo empleado para el clculo ordinario se analiza si la estructura remanente despus del incendio es capaz de soportar las cargas existentes, ya que se supone que stas siguen actuando.

Marzo de 2007

Pg. 37

BIBLIOGRAFAESTEFANA, S. (1997) Revestimiento con hormign y dovelas. Cap. 18. Manual de Tneles y Obras Subterrneas Ed. C. Lpez Jimeno. ESTEFANA, S. ; FERNNDEZ, E. Revestimiento de dovelas hexagonales. I.T.A. Grupo de Trabajo n 2. Guidelines for Shield Tunnel Lining (2000).

Pg. 38