03- diseno de pilares
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Cátedra Codelco de Tecnología MineraMI 58B: Diseño de Minas Subterráneas Instructor: Enrique Rubio
Diseño de Pilares Mineros I
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Motivación: Necesario para el Diseño
roca
p
p
pS
roca
p
pS
Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso
Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar
Resistencia del pilar
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Motivaciónroca
p
p
pS
roca
p
pS
Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso
Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar
Resistencia del pilar
p
pSfs
Factor de Seguridad del Diseño
• Factor mayor a 1• La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseño
)( pp fSP Aproximación probabilística al diseño de minas
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• GSI (Geologic Strength index), índice geológico de resistencia
• GSI=RMR(76)
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Resistencia de Macizo Rocoso
• Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995)
a
cibci sm
'3'
3'1
ci
28
100exp
GSImm ib
5.0
9
100exp
a
GSIs
20065.0
0
GSIa
s
GSI >=25 GSI <25
Resistencia a la compresión no confinada roca intacta
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Constante mi para Distintos Tipos de Roca Intacta
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Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso
• Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico
Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59
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Diseño de Pilares
• El objetivo es maximizar la recuperación de la unidad básica de explotación a través de un diseño seguro y viable
• El diseño de pilares debe obedecer a un análisis de las cargas o solicitaciones y la resistencia del macizo rocoso.
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Carga Sobre el Pilar
• Se produce re distribución de esfuerzos al realizar minería de la cámara de producción
• Los esfuerzos tienden a ser mayores en las esquinas produciendo fallas por exceso de cizalle
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Carga Vertical Sobre el Pilar
• Carga litoestatica
• Estimación del esfuerzo inducido
zz MPa
1
1zp
z
Total Área
Extraída Área
t
m
A
A
Carga litoestatica (MPa)
Recuperación Minera
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Área Tributarea
2
p
opzp W
WW
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Concentración de Esfuerzos como Función de la Recuperación
z
p
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Área Tributaria para Muros y Pilares Rectangulares
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Tracción Sobre el Techo del Caserón
• Luz máxima para un estrato de roca
T
L
t
LT 2
2
t
2
4
32Et
L
E: Módulo de elasticidad del macizo rocoso4
3 L
peso específico de la roca
El fallamiento del techo del caserón va a generalmente ser debido al esfuerzo de tracción y no de corte
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Resistencia de Pilares Mineros
• Hardy and Agapito (1977)
• Obert and Duvall (1967)
• Salamon and Munro (1967), Holland (1964)
pS833.0118.0
s
s
p
p
p
s
s
p
W
H
H
W
V
V
S
S S, especimenP, Pilar
H
WbaSS sp
'
H
WKS
a
p
Ks ,' Medidos en pilares cúbicos W/H=1
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Constantes Utilizadas Para El Diseño de Pilares
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Ajustando el Valor de Resistencia del Pilar
• Escalamiento del espécimen
• Resistencia del pilar Obert and Duvall
• Simplemente utilizar el criterio de Hoek and Brown17.0
'
'
s
s
s
s
V
V
S
S
H
WSS sp 22.078.0'
a
cibci sm
'3'
3'1
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La Importancia de W/H
• La esbeltez del pilar define el
grado de confinamiento de
este
• Para pilares con relaciones
W/H menor a 4 se produce el
fenómeno de relajación post
falla (strain softenning).
• Este ábaco es fundamental
para entender el estallido de
roca en minería profundaDas, 1986. Curvas de esfuerzo deformación completas para testigo de pilares de carbón. Modelamiento de relajación post falla
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Otros Ábacos Empíricos
• Estos gráficos se utilizan en roca competente y se refieren a casos estudiados en Norteamérica
• Considera el hecho que los pilares mineros poseen algún grado de confinamiento el cual se estima con modelos numéricos Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia
de pilar en función del esfuerzo normalizado vs la geometría del pilar.
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Resistencia como función del Confinamiento del Pilar
• Se define el confinamiento medio del pilar
• Esta formula nace del
análisis de múltiples
geometrías modeladas
numéricamente y
estimación del
confinamiento al interior
del pilar
75.0log46.0H
WC pav
Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en función del esfuerzo normalizado vs el confinamiento medio normalizado
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Resistencia de Pilares Para Roca Competente
• Pakalnis Y Lunde (1997) proponen una relación para estimar la resistencia del pilar considerando el confinamiento medio de los pilares
)52.068.0(44.0 kUCSS p
pavpav CCak 11costan
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Factor de Seguridad
• El 100% de los pilares diseñados con un FS mayor 1.6 se ha mantenido estable
• Esta relación corresponde a la experiencia de 1 mina, cada operación debería tener sus propios estándares Retro-análisis de pilares de
minas de carbón Sudafricanas, Salamon y Munro (1967)
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Ejemplos de Diseño Minas de Carbón US y Canadá
W Hustrulid y R Bullock, 2001, Underground Mining Methods Engineering Fundamentals and International Case Studies
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Ejemplos de Diseño de Minas de R&P en Yacimientos Metálicos
W Hustrulid y R Bullock, 2001, Underground Mining Methods Engineering Fundamentals and International Case Studies
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Ejemplos de Diseño de R&P en Yacimientos No Metalicos
W Hustrulid y R Bullock, 2001, Underground Mining Methods Engineering Fundamentals and International Case Studies
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Alternativas de Diseño De Room and Pilar
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Medición de la Dilución
• Visión del metalurgista– % Dil= Estéril /(Estéril + Mineral)
• Visión Minera– %Dil= Estéril / Mineral
• Los métodos anteriores no consideran que el estéril podría tener alguna ley– %Dil=(Ley recursos-Ley diluida)/Ley de recursos
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Ejemplo
• Considere 100 t de mineral de una ley de 10% diluida con 10t de material con ley de 4%. Lo cual produce una cantidad de material de 110t con una ley de 9.127%
– (1) : 10 x 100 / 110 = 9.1% dilución– (2) : 10 x 100 / 100 = 10% dilución– (3) : (10 - 9.127) x 100 / 10 = 8.7% dilución
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Conceptos de Dilución
• Variables críticas en la estimación de dilución en minería subterránea– El método minero y el tamaño de los equipos– La variabilidad de la ley en los limites del cuerpo
mineralizado– La geometría y continuidad de la mineralización– Los ritmos de extracción– Dimensionamiento de los caserones como radio
hidráulico, RQD y dimensiones de pilares
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Dilución de Acuerdo al Método de Explotación
• La dilución nunca es menor a 5%
• Para cut and fill tipicamente la dilución es del orden de 5-10%
• Para caserones la dilución es de 10-20%
• Métodos de caving 20-30%
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Recuperación Minera
• El porcentaje del tonelaje al interior de la envolvente económica que se envía a tratamiento
• El porcentaje del metal contenido al interior de la envolvente económica que se envía a tratamiento
• El porcentaje del tonelaje de las reservas mineras que se envía a tratamiento
• Típicamente varía entre 70% a 90%
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Ejemplo
• Diseñar los caserones y pilares para un yacimiento mantiforme de 10m de potencia que se encuentra a una profundidad de 200m
• Las características de la roca de caja y mineral se presentan a continuación:
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DatosItem Rc Caja Rc Mx
Peso (KN/m3) 22 30
UCS
(MPa)
120 200
T
(MPa)
5 7
C
(MPa)
12 20
Fric angl. 37 42
Roca Sedimentaria alterada Gabro
Estructuras Fracturado en bloques, calidad de estructuras regular
Fracturado en bloques, calidad de estructuras
buena
E
(GPa)
32 50
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Luz Máxima y Dilución
1 Estimación de Luz máxima
T (MPa) 5
(KN/m3) 22t (m) 1L (m) 21.320072
2 Estimación de dilución
E 32L (m) 10H (m) 10n(m) 0.2148438%dil 1.1%
t
LT 2
2
2
4
32Et
L
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Resistencia del Pilar Unitario
3 Resistencia del pilar (criterio Hoek and Brown)
3 (MPa) 0 pilares no confinados artificialmente, peor caso estimación conservadora
UCS (MPa) 200
mi 27 de la tabla rocas
GSI 65 GSI >=25
a 0.5
s 0.02
mb 7.74
1(MPa) 28.6
28
100exp
GSImm ib
5.0
9
100exp
a
GSIs
a
cibci sm
'3'
3'1
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Diseño de Pilares
Profundidad (m) 200H (m) 10 0.46 Salamon and Munro (1967) 0.66
z (MPa) 4.4
Diseño de Pilares Cuadrados
configuracion Wp W0
p (MPa) Sp(MPa) FS R (m) %Dil
1 7 5 7.5 15.3 2.03 41.7% 0.01 0.07%2 7 7 8.8 15.3 1.74 50.0% 0.05 0.26%3 6 5.5 8.4 14.3 1.69 47.8% 0.02 0.10%4 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% 4.18 20.89%5 10 16 11.3 18.1 1.60 61.0% Wp<10 1.29 6.44%6 5 4 8.2 13.1 1.60 46.4% Wp<5 0.01 0.04%7 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% Wp<15 4.18 20.89%
H
WKS
a
p2
4
32 Et
L