03 balance de fuerzas. modelos de viento v_01

COORDENADAS NATURALES (O INTRNSECAS)Recordemos:movimientoesencialmentehorizontalysinrozamiento

UtilizaremosahoralasCoordenadasNaturalesointrnsecas parahallarlasecuacionesdemovimiento

ElvectorunitarioessiempreparaleloalflujoypositivoenladireccindelmismoElvectorunitarioessiemprenormalalflujoypositivoalaizquierdadelmismo

n

n

n

n

v

1

COORDENADASISOBR

Dondeelcambiode estrelacionadocon lacurvat

Ecuacindemovi

; distanciamedidaenladireccinde

2m

u

i

ra

ento

v v v ds dt sv v v d dt

dv v v g vdt

ICAS

COORDENADASCARTESIANAS

1 2p g v

n

n

n

v

COORDENADAS NATURALES (O INTRNSECAS)

2

? 1 2 0 d d

dd

t td dt Elnguloestdadopor

DondeR eselradiodecurvaturasiguiendoelmovimientodelapartculafluida

sectorcirculartringulopequeo

s R

sR

n

n

sR

0

apuntaenladireccinpositivade ene

ll

mite

m

1 1 li0s

d ns R s ds R n s

d d ds n vv ndt ds dt R R

dv v vdt

2 2 1donde ; k curvatura k kn vector curvaturaR

v v v kn v v k

COORDENADAS NATURALES (O INTRNSECAS)

3

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO HORIZONTAL SOBRE UNA TIERRA ESFRICA

N

n

k

zk

Hk

R

HRHC

C

r

H 'HP

O

K

CrculoinstantneodecurvaturacentradoenC.VectornormalenladireccindelsegmentoPCR , nguloentreelplanoosculador yelplanohorizontal,tenemos

sin 1

curvatura1 1cos cosgeodsic

Componentesdecurvatura1 1sin sinve

asin ta

rtic

n

alsin

H

z

kk k

r

r r

r

k k

4


cos N j

n

x

y

v

P

22

2

2

H

v gvv v v k n K pr v g

ComponentesdelafuerzaCoriolis: = cos cos sin

delafigura: , = sincos cos

2 2 cos sin cos cos sin

0 0

N

zn

n Kv

v

,0

2 sin ; ; 0,0,1 1 12 cos cos 2 cos ,

espaciorecorridoenladireccinde

s n pc v f v g g

p p p pv us n z

n n 5

2 2

1segnMov.

horizontal 1segn

segn

seg

comp.verti

n

H

COORDENADAS CARTESIANA

H

COORDENADAS ISOBRICAS S

pvs

pn v k f

vs

pn v kn n

f vv

2

2

ECUACINHIDROSTT

2

ICA

1 2 cos

cal

1Anlisisdeesca

2 cos

0; la:2 cos 0

v g v p g ur z

v pu g g gr z

ur p

gp

1

1

H P

H

P

H Hv p

v fv

fvn p fK v

n fK v

Ecuacin del movimiento

horizontal en coordenadas

intrnsecas


6

Laslneasdecorrientesontangentesencadapuntoalvectorvelocidadquedefineelcampoenelinstanteconsiderado.Nocoincidenconlastrayectoriasexceptoenelcasodeflujoestacionario(velocidadindependientedeltiempo).

Entodopuntoyencualquierinstantedadolalneadecorrientequepasaporelpuntocoincideconelelementodetrayectoriaqueeneseinstantepasaporesepunto.

Comparacindelasecuacionesdelatrayectoriaydelalneadecorriente.

0 0 0

0 0 0

0 0 0

( , , , )

( , , , ) 0

( , , , )

dxu x x x y z tdtdy dx dy dzv y y x y z t dl vdt u v wdzw z z x y z tdt


7

Entodopuntoyencualquierinstantedadolalneadecorrientequepasaporelpunto

coincideconelelementodetrayectoriaqueeneseinstantepasaporesepunto.Sea

unvectorunitariotangenteaambascurvasenunpuntoyenuninstantedado.

Tendremos:

ejesegntangente

tray

F

ec

R

toriaplana

MU

s s s

t t

s

t

t

t t s s

t s s

k k nd d sv v

d d dsdt t dt t s vk ndt ds dt

n

v k

n nv k n k n

t nt t

n vn kk kt t

LADEBLATON

Variacinlocaldeladireccindelviento

t


8

BALANCE DE FUERZAS. MODELOS DE VIENTO

Ecuacin HipsomtricaViento Geostrfico. Viento Inercial. Viento

Ciclostrfico. Viento del Gradiente.Viento Trmico

22

2

2

1

1

p uu K fvx zp vv K fuy z

s

p pgz R T

1

1

pu fvxpv fuy

Laecuacionesdemovimientosimplificadas

u fvx

v fuy

2

2

2

2

uu K fvx z

vv K fuy z

sR Tp p

Coordenadascartesianas Coordenadasdepresin

Enestecaptulovamosadeducirlascuatrorelacionesmsimportantes quedescribenlaestructuradelaatmsfera1. BalanceHidrosttico:Elequilibriodefuerzasenlaverticalenla

atmsfera

2. LaecuacinHipsomtrica:Larelacinentrelatemperaturavirtualdeunacapayelespesordelamisma.

3. BalanceGeostrfico:Elmodelofundamentaldeequilibriodefuerzasenlaatmsfera.Flujohorizontalsinrozamientoconaceleracinnula.

4. Vientotrmico:Variacinverticaldelvientogeostrficoorelacinentreelvientoenunnivelsuperiordelaatmsferayelgradientedetemperaturapordebajodeesenivel.

Extenderemosnuestroestudioaotrosflujosdeequilibrioparaincluirotrosbalancesdefuerzamscomplejosenmovimientoshorizontales

1. VientoInercial:FlujoresultantedelequilibriodelafuerzadeCoriolis conlafuerzaCentrfugaenausenciadeFGP.

2. VientoCiclostrfico:FlujoresultantedelequilibrioentrelafuerzadepresinylafuerzaCentrfuga,enausenciadelafuerzadeCoriolis.

3. VientodelGradiente:FlujoresultantedelequilibrioentrelafuerzadelgradientedepresinylafuerzadeCoriolisconlafuerzaCentrfuga.Corrientehorizontalsinrozamientoconaceleracintangencialnula.

10p gz

Laatmsferaestesencialmenteenequilibriohidrostticoencualquierlugar,exceptoenelncleodetormentasmuyfuertestalescomohuracanesyciclones

MOVIMIENTO VERTICAL. FUERZAS VERTICALES

Consideremosunacolumnadeaireenlaatmsferade1mpor1mdereayqueseextiendedesdeelniveldelmarhastaelespacio.

Aislemoslapartedeestacolumnaqueseextiendeentrelasuperficiede1000hPaylade500hPa.

Culeslamasadeestacolumna?

22

2

100 1(1000 500) 1 5102.049.81

N mMasa hPa m kghPa m s

Yelespesor?Esodepende


1m1m

500hPa

1000hPa

E

s

p

e

s

o

r

15

Enlasecuacionesdemovimientoladelejezhaquedadoreducidaalaecuacin

hidrosttica.Expresindelbalancedefuerzasenlavertical:

Setratadeunequilibriodinmico,nocorrespondeapartculasfluidasenreposo,sino

alhechodequeelmovimientoengranescalaesesencialmentehorizontal.


10 s vs vp Rp pg g, R T pz

g pT

z,

z

2 2 1

1 1 2

1

22 1

ln

Teniendoencuenta,ademsque

ln

z p ps v s v

z p p

p

S vp

R T R Tdpdz d pg p g

gz

z z R T d p

ECUACIN HIPSOMTRICA

p

pdA

-gdV

-(p+dp)dAp+dp

dz

Integramosestaecuacinentredosniveles(p2,z2)and(p1,z1)

12

Hemosevitadohbilmentelainclusindetrminos

defuerzacentrf

2 1

uga,quesonladiferencia

enaplicacionesmeteorolgicas.,

ln

* ,

*

*

p vpESPESOR

zZ g g ZAltura Geopotencial

RZ Z Z T d pg

zg

1

2

Con

ln "alturadeescala"*

Temperaturapromediadaenelestratoconsideclusin:Elespesorentredossuperficiesisobricasesaprox

raimadamenteuna

medidadelatempe

do.

ratu

v

v

p RTZ H H

p g

T

ramedia.

Problema:Tv variaconlaaltitud.Parahacerlaintegraltenemosqueconsiderarlatemperaturavirtualmediadelacolumnaencoordenadasdepresindadapor:

1 1

2 2

ln lnp p

v vp p

T T p p

1 12 1 2 1 2 2 1 12 2

ln ln s v

s vp pR Tz z g z z z z R T

g p p

EstaecuacinrecibeelnombredeEcuacinHipsomtrica

ECUACIN HIPSOMTRICA

12

ln

s v pR Tzg p

Consideremoselespesor1000500hPa.Usando1 1 2287 , 9.81 sR J kg K g m s

20.3

20.3

v

v

Espesor de la capa T metros

Espesor de la capa T metros

NmerodeBallpark:Unadisminucinde1K enlatemperaturamediadelacapa1000500hPa conduceaunareduccindelespesordelacapade60hPa

IMPLICACIONESDELAECUACINHIPSOMTRICA

Comodepronunciadaeslapendientedelasuperficiede850mbenlatitudesmedias?

1500metrosa30oN

1320metrosa50oN

Pendiente=180m/2220000m=9/111000~1/10000~1metro/10km

20o 60millasnuticas/grado 1.85km/millanutica=2220km

Comodepronunciadaeslapendientedelasuperficiede500mb enlatitudesmedias?

5700metrosa30oN

5400metrosa50oN

Pendiente=300m/2220000m=15/111000~1/7500~1metro/7,5km

20o 60millasnauticas/grado 1.85km/millanutica=2220km

Unsistemameteorolgicodencleofro(aquelquetienelastemperaturasmasbajasenelcentro)tendrvientosqueaumentanconlaaltitud.


Ejenormal

IsobaraoIsohipsa

cos nb b

sin b b

1

p Hv f K v p f K v

na

a

v

hp pb

Lneadecorriente

nc fvn

CLASIFICACINDELFLUJO


Ejenormal

IsobaraoIsohipsa

cos nb b

sin b b

1

p Hv fK v p fK v

na

a

v

hp pb

Lneadecorriente

nc fvn

1Clasificacin:Comparandoelsentidodelacomponentenormaldelafuerzadepresin(bn)ydelafuerzadeCoriolis(cn).

i)Flujobrico.Cuandobn ycntienensentidosopuestos.Sedacuando:

2 2

Lagranmayoradelflujoagranescalaesdeestetipo.

ii)Flujoantibrico.Cuandobn ycn tienenelmismosentido.Sedacuando.Seobservararamente,solamenteentrombas,tornadosytorbellinos. 2


Ejenormal

IsobaraoIsohipsa

cos nb b

sin b b

1

p Hv fK v p fK v

na

a

v

hp pb

Lneadecorriente

nc fvn

2Clasificacin:Comparandoelsentidodelacomponentenormaldelaaceleracin(an)ydelafuerzadeCoriolis(cn).

i)FlujoCiclnico.Cuandoan ycntienensentidosopuestos.Lacurvatura,k tieneelsentidopositivodelejenormalytantolacurvaturacomoelradiosonpositivos.

ii)Flujoanticiclnico.Cuandoan ycn tienenelmismosentido.Lacurvatura,ktieneelsentidonegativodelejenormalytantolacurvaturacomoelradiosonnegativos.

Parapensar:Combinandoambasclasificacioneshayalgunacombinacindinmicamenteimposible?

CLASIFICACINDELFLUJOParapensar:Combinandoambasclasificacioneshayalgunacombinacindinmicamenteimposible?

Bajabn

cn

an

Altacn

an

Brico ciclnico Brico anticiclnico

cn

an

bn

Baja

Antibrico anticiclnicoAntibrico ciclnico

cn

an

Baja

bn

1

vspvs

2

2 1

v fvR nv p fvR n

Paraentenderyclasificarlosflujosbsicosenlaatmsfera,podemossuponerquelavelocidaddelvientoesconstanteyparalelaalasisohipsas(oisobaras)detalmaneraque:

1 0 Laaceleracintangencialesnula

pvs s

Bajo estas condiciones el flujo queda descrito nicamente por lasecuaciones del recuadro amarillo (ecuacin de componentes normales)

FLUJOSDEEQUILIBRIO

1

p Hv f K v p f K v

Laecuacindemovimientoencoordenadasnaturaleses:

Queescritaporcomponentesllevaa

22

0

0

1

v

v pfR

n

v

v

n

fR

AceleracinnormalAN FuerzadeCoriolis

COR

FGP

VientoGeostrfico: FGP=COR

VientoInercial: AN=COR

VientoCiclostrfico AN=FGP

VientodelGradiente AN=FGP+COR

VientoGeostrfico:Corrientehorizontalsinrozamientoconaceleracinnula

VientoInercial:Corrientehorizontalsinrozamientocongradientedepresinnulo(odespreciable)

VientoCiclostrfico:CorrientehorizontalsinrozamientoconfuerzadeCoriolisnula.

VientodelGradiente:Corrientehorizontalsinrozamientoconaceleracintangencialnula.

FLUJOSDEEQUILIBRIO

VientoGeostrfico:Esunacorrientehorizontalsinrozamientoconaceleracinnula.

Elvientogeostrficoeselmsfrecuenteenlaatmsfera,aunquenosepresentedeformapuramuchasveces

2 Coordenadasisobricas

v fvR n

2 Coordenadas1horizontales

v p fvR n

2

mximo/mnimo1 0 paraleloa

Parale... ...

lase/

igua

0Rect

lmenteespaciad s

s

a

a

g

LOCALMENTE

Iso

FGP CORv Isob

pv v ctes s

arasRR

Isohipsa

baras p s

s

hi sa

VientoGeostrfico Corrientehorizontalsinrozamientoconaceleracinnula.

1 1 00

0

1 1 ;

H g H gH

p g p g

g H H g p p

p f k v p i fva

f k v i fv

i iv p k p v kf f f f

Elproductoporlaunidadcomplejaindicaungirode90o antihorario(horariosiesnegativa)delvectorafectado.Slotieneestesignificadodendoleprctico

Hg

p

pv es Perpendicular a y a su derecha

hp pb

1 2 3

gc ifv

gv

1 1

1 1

g p

g H

vf f n

Mdulopv p

f f n

DirectamenteproporcionalalaFGPInversamenteproporcionalalparmetrodeCoriolis.

ElvientogeostrficonoesunabuenaaproximacinentrelosTrpicos.

;2 n 0si gf v

Mdulodelvientogeostrfico:Permitelaconstrucciondetablasdeviento

geostrficovlidasparacualquier

1

altur

, ,

a

Permitelaconstruccio

nde

,

g

g g

g

g

g

pv

g zv v v

v vf

nn

n

f

n tablasdeviento

geostrfico parmetroladensidad

Generalmente 60 , tambin3050m; 4

z m p mb

VientoGeostrfico

850, 700, 500, 300, 200, 100

VientoGeostrfico.Paradojageodinmica

Nueva direccin de la velocidad.Recurdese, la FC es siempre normala la velocidad y a su derecha.

Finalmente la velocidad es paralela alas isohipsas (o isobaras) y normal ala nica fuerza real, la FGP

1

2

3

1

2

3

4

FGP

FGP

FGP

FC

FGP

FGP

FC

FCFGP

FC

FC

FC

NuevosEquilibriosGeostrficos

EquilibrioGeostrfico

AumentaFGPComponentehacialasBajasVientosupergeostrfico

DisminuyeFGPComponentehacialasAltasVientosubgeostrfico

EQUILIBRIOGESTROFICO SITUACINMSFRECUENTEENLAATMSFERA

VientoInercialElvientoinercialseproduceenausenciadeFGP,situacinextraaenlaatmsfera,perocomnenlosocanosdondelafuerzadelvientodirigelascorrientes.Situacinpocofrecuenteperoposibleenlosllamadospantanosbaromtricos.

2

02 sin i

v v vfv RR f

Estetipodeflujoescircularynecesariamenteanticiclnicoyaque,solamentehayaceleracinnormal(R esnegativo).ElmovimientoseharaexclusivamentebajolaaccindelafuerzadeCoriolis.

0 exp

i idvv ifv ifv v v iftdt

Elvientoinercialtienemduloconstantevi0y giraensentidohorario(i)convelocidadangularf.

2 Coordenadasisobricas

v fvR n

2 Coordenadas1horizontales

v p fvR n

vicn

Ri

VientoInercial

viA

Ambosresultadoseranprevisiblesporquesolamentehayaceleracinnormal.

Enlatitudesmedias,convientosdbiles,sepuedeconsiderarf constante,yaqueRitambinespequeo.Latrayectoriaescircularyelperiodovale:

SiendoTd eldapendularmedio,tiempoempleadoporelpndulodeFoucaulten

efectuarungiroaparentede360

Cuandof aumenta,esdecir,viajandohaciaelNorte,decreceRi mientrasque,

viajandohaciaelSuraumentaRi ,queenelEcuadorvaldrainfinito,elelementode

trayectoriasehacerectoycambiaelsignodelacurvatura.

VientoInercial

0.52 2 2 2 12 sin sin sin 2

i d

daR RT Tv fR f

ECUADOR

ECUADOR

VientoInercial

Espectrodepotenciadelaenergacinticaa30menelocanocercadeBarbados(130N).Destacandosgrandespicos:lasmareassemidiurnas ylafrecuenciainercialconunperiododedosdas.(Warsh etal.1971,AMS).

Enefecto,para 00.513 ; 2,23

sin sin13 i o

daT das

VientoCiclostrficoFlujosenlosquelafuerzadeCoriolistienepocaimportanciasobreelmovimiento(i.e.Tornado)

2

0

Coord.depresin

v fvR n

2 1 0

Coord.Horizontales

v pfvR n

Enrigor,solamenteocurreenelEcuador.Sepuedeconsiderarcomounaaproximacinplausibleentrelostrpicosy,engeneral,elvientociclostrficosepuededarcuandolafuerzacentrfugaexcedeconmuchoaladeCoriolis.

2 2

1 001;

1

p H

n T n T

pa va v ssv v ppa v k a v k

n n

2vR n

12 v R n

2 1v pR n

12

R pvn

VientoCiclostrfico

Sealasituacinsinpticadelmapa.Analicemoslaposibilidaddevientociclostrfico

ba

VientoCiclostrficoSealasituacinsinpticadelmapa.AnalicemoslaposibilidaddevientociclostrficoprimeroenlaBorrasca.

FGP FC

vFGP FC

v

ComonohayfuerzadeCoriolisylaFuerzacentrfuga(FC) siempreestdirigidahaciafueradelcentroderotacin,nohaypreferenciasparaelflujociclnicooanticiclnicoalrededordeunabaja.

121

pv Rn

En ) : ; 0

girociclnico(normal

0

)

pn

Ra En ) : ; 0

giroanticiclnico(an lo)

0

ma

pbn

R

Parapensar:QuocurriraenlosAnticiclones?

n n

Elvientociclostrficosepuededarcuandolafuerzacentrfugaexcedeconmuchoala

deCoriolis:2 / = queeselllamadonumerodeRossby.v R v Rofv fR

VientoCiclostrfico

1

4 1 6

10

4 1 3

1

7 1 7

10Unaondaaescalasinptica 0.1NO

10 10

100Untornado(40 N) 1000

10 10

100(rotacada243das)

10 10

m svRofR s m

m svRofR s m

m svVenus RofR s m

SI100

Lasaltasvelocidadesobservadasenlostornadoscorrespondenavientociclostrfico(enprimeraaproximacin).Estaobservacinesconsistenteconlosvrticesanticiclnicosqueseobservanocasionalmente.

LosvientosestratosfricosenlaatmsferadeVenus(dirigidosdeesteaoeste)sonsuperioresa100m/sycircundanelplanetaen4das.Comoestavelocidadexcedeconmucholadelplanetaslido,sedicequelaatmsferadeVenusessuperrotante.Esteesunfenmenotodavabastantedesconocido

VientodelGradiente

2

2

0Coord.depresin

1

0

g

grgr g

g

vfv fv

R

v fvR n

v fvf n n

2

2 1 0C

0

oord.Horizontales

1 1g g

grgr g

v pfvR n

p pv fvf n

vfv fv

n

R

Lasdosexpresionesescritasenrojosonidnticas.Eltratamientodelvientodelgradientees,pues,idnticoencoordenadasdepresinyencoordenadashorizontales.Sedefine,adems,comounacorrientehorizontalsinrozamientoconaceleracintangencialnula.Veamoslaecuacindemovimiento:

g g

g

yaque 0

usandoelvientogeostrfico

yentonces:

mximoogr gr gr gr mnimo

gr gr

v i f v ifv v v cten s

iv i f vf n

v i f v i f v g gr grv i f v v

Mdulodelvientodelgradiente:

Intervienelacurvaturadelatrayectoria.UtilizamoslafrmuladeBlaton para

cambiarlaporladelalneadecorriente:

Sustituyendoenlaecuacindelmdulo,seobtiene:

Quecontienesolamentelacurvaturadelalneadecorriente(isobara/isohipsa)

22 0 gr gr g gr T gr g

T

vfv fv v k fv fv

R

Viento del gradiente

42

2 2

g

; paraleloalas

0 FlujoCiclnico.

slodireccinnor

Curvaturaenelsentido

isohipsas(oalasisobaras)

:

mal gr gr t gr

gr gr g gr gr g

gr T n

T

n

rv v v v v v

Clasificaci

v v k i f v v v c

k

k

n

b

0 FlujoAnticiclnico.Curvaturaenelsentipositivodedonegativo

lejedelej

normal, 0enormal, 0T R

Rk

gr T i T igr

v k k k kt v t

1

2 0 gr i gr gv k f v fvt

Mdulodelvientodelgradiente:

Ecuacinde2gradocuyasoluciones

puedensermatemticamenteposiblesperonotodasconsentidofsicoy

conformesconlarealidad.

Porotrolado,delaexpresinsededucelanecesidaddetenerun

seguimientodelasituacinsinpticaparaestimaradecuadamenteel

mdulodelvientodelgradiente


43

2 0 gr i gr gv k f v fvt2

2 4en

14 enfuncindelacurvatura

2

funcindelradiodecurvatura2

gr i g

ggr

i

i

i

v f f k f

f vRv fR

t t

t

k

t

v

f


2

2

1

2

2

0 4 0

1 4 02

1 4 0

FLUJOCICLNICO:

Imposib l2

e

Slohayunasoluci

i i gDISCRIMINANTE

gr i gi

gr i gi

k f k f vt

v f f k f vk t t

v f f k f vk t t

nposible consentidofsico .

EnelHemisferioNorteenflujosagranescalaeltrminoysepuede

realizarelsiguienteanlisis:

>

0

Viento del gradiente2

ELDISCRIMINANTEDEBERASER 0

21

2

0 4 0

1

FLUJOANTICICLNICO

42

:

0

i i g

grgr i g

gri

k f k f vt

vv f f k f v

vk t t

Sonposiblesambassoluciones.Aigualdaddeparmetr

solucinnormal

solucinanmalaos

gr1

gr1 gr2 gr2

vv < v v

2

1 2;4 2Casolmite:discriminantenulo curvaturamximadelaslneasdecorriente 2

im gr gr grmg im

grm g

f ft tk v v v

f v k

fv vf

t

casoms20 1 2 frecue e

1 2

n

20

t

gr g

gr gf v v

t ft

f v vt f

t


REPRESENTACINGRFICA:Servirparavisualizarlavariacindelmdulodel

vientodelgradienteconlacurvaturadelasisobaras.

i)Casociclnico: 0ik 21 1

2

1 4 lim2

41' lim 02

2 4

i

i

gr i g grki

g

k

i g

v f f k f v vk t t

fvRegla de l Hopital

f k f vt

Viento del gradienteii)Casoanticiclnico:Enelprimertramodelacurva,hastaelpuntoen

quevgr1 =vgr2 ,lacurvaescontinuacindeladelcasociclnicoycorrespondeal

casonormal.

Calculandoellmitecuandotendremoselcorteconelejequeserel

puntodeseparacinentrelaszonasciclnicayanticiclnica.

0ik

10

10

0lim '0

lim2

i

i

grk

grmgrk

v aplicando la Regla de l Hopital

vv

0ik

Cuandoki = kim vgr1= vgr2= vgrm queseparalasolucinnormaldelasolucin

anmala.

Calculandoellmitedevgr2 cuandoseobtienequeelejeverticalesuna

asntotadelaramaanmala.Enlafigurasemuestralarepresentacingrfica.

0ik


CICLNICO

ANTICICLNICO

ANMALO

vgrmvg

kim ki

NORMAL

Viento del Gradiente. Otro enfoqueCiclones y Anticiclones circulares sin rozamiento

2Coord.isobricas

2Coord.Horizontale

2

s

2

01 0;

1 1 10 ; 0

grgr g

grgr g

g g

g g

vfv fv fv v fv

R n f n n

v p p pfv v fvR n f n n

vRv

fv fvR

Supongamosahoraqueelmovimientoesestacionario,estosignificaque:

TrayectoriasLneasdecorrienteIsohipsas/Isobaras

Trayectoriascirculares.VelocidadangularconstanteCiclonesy

anticiclonescircularessinrozamiento.

Velocidadangular:

Convenio:

Ec.movimiento:

2; ; ; radiodelatrayectoria gr grv r v r r0ensentidohorario giroanticiclnico

2220 0 0 g gr gr g gv fv fv r rf fvfv rfr


CasoAnticiclnico:

Ecuacin:

CasoCiclnico:

Ecuacin:

0 2 20 0gg

f vr r f f v f

r

0 2 20 0gg

f vr r f f v f

r

A

ifvgr

ifvg

vgr

B

ifvg

ifvgr

vgr

2 0 gfvfr


12

2

2

estacotado

41ANTICICLNICO:

2

4 44

tambi n

g

g g

g

g

fv af f

ar

fv v rfCondicinparaquelasraicesseanreales :f f vr

vr

p

EstorepresentaunafuerterestriccinsobrelamagnituddelgradientedepresinenlosAnticiclones.Cercadeunaalta,elgradientedepresinserdbil,ycasidesapareceencentrodelanticicln.

Topogrficamenteelcentrodeunanticiclnesunamesetadepresincasiconstante.

2 1 1 2 1 2

2 1 2

productoderaices

sumaderaice

41 0 , 02

s

g

gfvfv a a a a af f rr a a a f

racesdelmismosign UNSOLOSENTIDODEGIROANTICICLo NICO


12

2

NOestacot

41CICLNICO:

2

ado tam p oco

g

gfv bf fbr

raicesreale vs : p

NohayrestriccinsobrelamagnituddelgradientedepresinenlasBorrascas.Cercadeunabaja,elgradientedepresinpuedesermuyfuerte.

Topogrficamenteelcentrodeunaborrascasepuedeimaginarcomounembudo,lapresinpuededisminuirindefinidamentehaciaelcentro.

11 1 22

2

2 1 2 2 1

productoderaices

sumad

0norm

era

al 0

0 0anmalo ic es

g

g SEA

fv bfv b b b

f brr

b b b f b b f

racesdesignos DOSSENTIDOSDEGIROCICopuesto LNICO

1 2 2 2 21 1 1 02 g gv vfa a f b b f b

rafb a

r


grv

nc

nb

na Fuerza

Centrfuga

B

grv

nc

nb

na

FuerzaCentrfuga

B

grv

nc

nb

na

FuerzaCentrfuga

A

grv

nc

nb

na Fuerza

Centrfuga

A

BAJANORMAL

BAJAANMALA

ALTANORMAL

ALTAANMALA

Gradientesdepresincercadealtasybajas

55

Viento real dirigido hacia las bajas presiones

gv i f v v v

gv v

v

gv

vna

nc

a

Movimientoacelerado

1p

p

Flujoanticiclnico

56

Viento real dirigido hacia las bajas presiones

gv i f v v

vgv v v

gv

vna

nc

a

1p

p

Movimientoacelerado

Flujociclnico

Movimientodecelerado

57

Viento real dirigido hacia las altas presiones

gv i f v v

v

gv v v

gv

vna

nc

a

p

1p

Flujociclnico

Movimientodecelerado

58

Viento real dirigido hacia las altas presiones

gv i f v v

v

gv v v

gvv

na

nc

a

p

1p

Flujoanticiclnico

Ecuacindemovimiento:

VientorealCorrientegeostrfica engranescala+Corrientedeperturbacin

vCorrientedeperturbacin:sedenominavientoageostrfico,desviacin

geostrfica ovientodeperturbacinygeneralmenteespequea.

Sisuponemosquevg escte.eneltiempopodramosescribir:

Caso general de una corriente horizontal sin rozamiento. Viento ageostrfico

59

gv i f v v

0 exp

g g

g g

dv v v i f v vdt

v v v v i ft

'gv v v

Laexperienciademuestra lavariacinde

direccindelviento,peroelvientoageostrfico

nodescribeunacircunferencia.

v yvg nosonconstantesyaquelavariacinde

vg afectaalgradientedepresin

gv

v gv v

Estudio del viento ageostrfico

Seaelvientorealtotal.

Aceleracin(supuestahorizontal)

Flujoengranescala=corrientegeneralgeostrfica +perturbacin

ageostrfica.

SieliminamoslaperturbacindelosclculosCambio

Solamentesedesprecianfluctuacionesdecortoperiodosininters

meteorolgico

* gg

v v v v vv v v v v w v v w if v vt t t s z

i v v v w vv v i if t f s f z

gv por v

60

*v v w

VL Contribucindelavariacinlocaldelvientogeostrfico

VA Contribucindelavariacinvientoabajodelvientogeostrfico

VL Contribucindelavariacinverticaldelvientogeostrfico

g g gg

v v vi v wv v i i VL VA VVf t f s f z

61



Nuevamagnitud:Tendenciabaromtrica

Semidecada3horasenlosobservatoriosmeteorolgicos

ISALOBARAS=Superficiesequiescalares detendenciabaromtrica

2

;

1 1

gg g

g

vi iv v v pf t f

pv v pf t f t

pIt

62



63


1p

v

p

1I

I

v

gv

gv v

naa

Vientoageostrfico:Direccindelgradientedetendenciabaromtrica,perpendicularalasisalobaras conlosvaloresbajosalaizquierda(HN).

Interpretacinfsica:Movimientoacelerado.SetratadeunaaceleracinlocalqueindicaquenohayequilibrioentrelafuerzadepresinhorizontalyladeCoriolis.

Cuandolamagnituddelgradientedepresinaumenta(disminuye)localmenteconeltiempo,lavelocidaddelvientoaumenta(disminuye),asimismo,coneltiempo.

Elflujoesanticiclnico.

2

1g

pv vf t

nc

VA Contribucindelavariacinvientoabajodelvientogeostrfico

2

1

1

2 enprimeraaprox

i

macin

g g

g g g

g

gg

v v v vvv v i VAf

v vvv v

s

if d

s d

Vientogeostrficoycomponenteageostrfica tienenlamismadireccinyelmismosentido.

64


1gv gmv

2gv

gv v v

v

gv1

gmv

gv v v

v

gv1gv

2gv

1

nc

Silacurvaturafueraopuestaelvientoageostrfico tendraladireccinopuestaalvientogeostrfico.

Eselcasodelvientodelgradiente

65


gv v

1gv gmv

2gv

gv v

v

a

na

nc

1

Elvientonosergeostrficoperolousamosenprimeraaproximacin.Tomamosdospuntosycalculamosenelpuntomedio.

Vientorealdirigidohacialasbajaspresiones

Movimientoacelerado FlujoAnticiclnico

ISOBARASDIVERGENTES

vientodirigidohacialasaltaspresionesvMovimiento Decelerado Flujo anticiclnico

66


1gv

2gv

vgv v

gv

a

na

nc

v

gmv

1

22 1

1

enprimeraaproximaci

ng

g

g g g

gg

g

v

v v v vwv v i VVf

vwv

z z

if h

h

v

vientogeostrficoquegirahacialaderechaconlaaltura,perocon

moduloconstante.Granimportanciaenlosmovimientosatmosfricos.Loestudiaremosms adelante.

67

VV Contribucindelavariacinverticalvientogeostrfico


1gv

2gv

gv v

v

vgmv


05/0318:00500mb

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03 balance de fuerzas. modelos de viento v_01

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