REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADA

EXTENSIN NCLEO CIUDAD BOLVAR

Integrantes:

Barreto, JohennysC.I 20.495.747

avarez, HendryC.I 18.478.604

Olivo, EstefaniC.I 21.008.753

Siso, FrancisC.I 20.882.315

Tarrio, MariaC.I 20.806.807

INDICE61.CONCRETO PRETENSADO.

61.1.Concepto.

72.LAS PRDIDAS EN EL PRETENSADO.

83.CLASIFICACIN Y CAUSAS DE LAS PRDIDAS.

93.1.PRDIDAS INSTANTNEAS. (Pi)

93.1.1.Prdidas Por Friccin o rozamiento en conductos de las armaduras. (P1)

193.1.2.Prdidas Por Penetracin de Cuas. (P2)

243.1.3.Prdidas Por Acortamiento Elstico Del Concreto o del Hormign. (P3)

263.2.PRDIDAS DIFERIDAS.

283.2.1.Prdidas Por Retraccin Del Concreto.

303.2.2.Prdida Por Fluencia Del Concreto u Hormign.

373.2.3.Prdida Por Relajacin Del Acero De Presfuerzo.

373.3.Esfuerzos isostticos e hiperestticos del pretensado

384.LIMITACIN DE LA FUERZA DE PRETENSADO.

39Siempre que, al anclar las armaduras en el hormign, se produzca una reduccin conveniente de la tensin para que se cumpla la limitacin del prrafo anterior.

395.NOVEDADES DE LA INSTRUCCIN EHE.

416.CONCRETO POSTENSADO

416.1.Concepto.

426.2.Usos.

426.3.Recomendaciones de Uso.

436.4.Ventajas.

446.5.Precauciones:

447.SISTEMA DE POSTENSADO.

447.1.Materiales.

478.SISTEMA NO ADHERIDO POSTENSADO

498.1.Elementos constituyentes:

498.1.1.Molde de posicin y cuas (lado activo):

498.1.2.Anclaje del cable postensado (lado pasivo):

508.1.3.Cable o Tendones (no adheridos):

508.1.4.Separadores o Sillas:

518.1.5.Equipo de Tesado:

528.2.Proceso Constructivo.

579.SISTEMA ADHERIDO POSTENSADO

589.1.Proceso constructivo:

609.2.APLICACIONES

62CONCLUSINES

64SIMBOLOGIA

65REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

INTRODUCCINEl preesfuerzo o postensado es un estado especial de esfuerzos y deformaciones que es inducido para mejorar el comportamiento estructural de un elemento. Por medio del preesfuerzo se aumenta la capacidad de carga y se disminuye la seccin del elemento. Se Inducen fuerzas opuestas a las que producen las cargas de trabajo mediante cable de acero de alta resistencia al ser tensado contra sus anclas.En cuanto al pretensado, es el mtodo ms utilizado para construir miembros presforzado, y en el cual se usan cables denominados tendones, los cuales son tensados antes de realizarse el vaciado del concreto, en moldes capaces de soportar las fuerzas del presfuerzo durante el proceso de vaciado y curado del concreto, antes del corte de los cables, y que la fuerza de tensin pueda ser transmitida al elementos.Un aspecto muy significativo que se debe considerar en el diseo de los elementos pretensados son las prdidas de pretensado que se producen por diferentes causas. Estas prdidas pueden afectar drsticamente el comportamiento de un elemento bajo cargas de servicio. Aunque es posible recomendar procedimientos de clculo y ciertos valores lmites para la deformacin por fluencia lenta, los coeficientes de friccin, en el mejor de los casos stos constituyen una estimacin razonable.Para disear elementos cuyo comportamiento (particularmente las flechas) es sensible a las prdidas de pretensado, por lo tanto, el ingeniero debera establecer mediante ensayos las propiedades dependientes del tiempo de los materiales a utilizar en el anlisis y/o diseo de la estructura. Luego se deberan realizar anlisis refinados para estimar las prdidas de pretensado. .1. CONCRETO PRETENSADO.1.1. Concepto.

Se denomina concreto pretensado a la tipologa de construccin de elementos estructurales de concreto sometidos intencionadamente a esfuerzos de compresin previos a su puesta en servicio. Dichos esfuerzos se consiguen mediante cables de acero que son tensados y anclados al concreto, como tambin se puede decir que consiste en eliminar los esfuerzos de traccin del Acero mediante la introduccin de tensiones artificiales de compresin antes de la aplicacin de las cargas exteriores y que, superpuestas con stas, las tensiones totales permanentes, y para todas las hiptesis consideradas queden comprendidas entre los lmites que el material puede soportar indefinidamente.Esta tcnica se emplea para superar la debilidad natural del concreto frente a esfuerzos de traccin, y fue patentada por Eugne Freyssinet en 1920. El objetivo es el aumento de la resistencia a traccin del concreto, introduciendo un esfuerzo de compresin interno que contrarreste en parte el esfuerzo de traccin que producen las cargas de servicio en el elemento estructural. El esfuerzo de pretensado se puede transmitir al concreto de las siguientes formas: Mediante armaduras pretensadas (generalmente barras o alambres), mtodo utilizado mayoritariamente en elementos prefabricados.

Mediante armaduras postensadas, (generalmente torones, grupos de cables), utilizadas mayoritariamente en piezas de concreto.

2. LAS PRDIDAS EN EL PRETENSADO.La fuerza de presfuerzo, es la fuerza efectiva aplicada a las armaduras activas de un elemento estructural de concreto pretensado, que vara de acuerdo al tipo de estructura y al sistema de aplicacin. Todos estos sistemas producen prdidas de esfuerzo derivadas de fenmenos naturales como la friccin, la fluencia, la retraccin, entre otros; por lo que para la determinacin del presfuerzo en los cables, es necesario considerar y tomar en cuenta las perdidas en dos etapas, determinndose primeramente la tensin inicial en cualquier punto del cable, en funcin de las fuerzas de anclaje, para as deducir las perdidas instantneas, y segundo, cuantificar las prdidas diferidas en funcin del tiempo, como los fenmenos de fluencia y retraccin en el concreto, y el de relajacin en el acero de alta resistencia. De esta manera se obtiene una ecuacin general de fuerza de presfuerzo: Pe = Pgato - Pins Pdif; donde Pgato vendra a ser el presfuerzo inicial dado por la lectura del equipo hidrulico utilizado para generar la tensin en el cable.El presfuerzo inicial, tiene ciertas limitaciones por razones de seguridad, ya que el esfuerzo de los cables, no deben exceder ciertos valores que son normados, y cuya relacin, vara con respecto al tipo de seccin del cable utilizado y el tratamiento dado al acero del mismo.3. CLASIFICACIN Y CAUSAS DE LAS PRDIDAS.

La fuerza del tesado P0 aplicada a las armaduras activas, es trasferida al hormign introduciendo en l una fuerza de pretensado P con valor caracterstico Pk .Pero en el proceso de transferencia, la fuerza de tesado P0 sufre unas prdidas que hacen que la fuerza de pretensado inicial Pki que recibe el hormign sea inferior a P0. Estas prdidas se denominan instantneas Pi porque aparecen en el instante mismo de la transferencia como consecuencia de tres tipos de causas:

La prdida total de pretensado en piezas con armaduras postensadas es aproximadamente el 15-20% de la fuerza inicial de pretensado.3.1. PRDIDAS INSTANTNEAS. (Pi)Las prdidas instantneas, se presentan apenas son aplicados los esfuerzos, y est conformada por tres tipos de prdidas que se suscitan en el instante de la aplicacin de la carga, las cuales varan en funcin de una distancia X que hay desde la distancia a estudiar, hasta el anclaje activo ms prximo, como son:

3.1.1. Prdidas Por Friccin o rozamiento en conductos de las armaduras. (P1) Este tipo de prdidas no se produce en el pretensado con armaduras pretensadas (excepto por defectos de alineacin) que es el ms interesante para el tcnico de la Edificacin por ser el procedimiento generalmente utilizado en la produccin de elementos prefabricados para forjados. Su importancia se centra en el hormign pretensado con armaduras postensadas de trayectoria curva. Los rozamientos se producen fundamentalmente por dos causas:a) Rozamiento originado por la fuerza N (Ver figura) con que las armaduras, al ser tesadas, oprimen en los cambios de direccin el conducto por el que discurren.

Siendo el coeficiente de rozamiento en curva entre armadura y conducto, la fuerza de rozamiento es N.Consideremos (Ver figura.) un punto A en que la armadura cambia de direccin un ngulo . Sea P 1 la fuerza de pretensado que llega a ese punto desde el extremo en que se efecta el tesado, y P 2 la fuerza de pretensado que le queda a la armadura pasado el punto A, despus de sufrir la prdida por rozamiento en ese punto (P2 < P1).

La resultante R de ambas fuerzas se descompone segn las direcciones normal y tangencial a la trayectoria de la armadura en el punto A , dando respectivamente la componente N que origina el rozamiento, y la componente T que se transforma en deslizamiento de la armadura hacia el instrumento de tesado.

El equilibrio de fuerzas en las direcciones normal y tangencial en A a la trayectoria de la armadura exige:

Sustituyendo en la segunda el valor de N dado por la primera:

En la realidad las variaciones angulares son muy pequeas y podemos tomar ( ) tg 2 / 2 radiantes. Por otra parte P1 P2 es la prdida de la fuerza de pretensado, es decir:

Valor de P1 aproximado por exceso, con en radianes.Rozamiento parsito en recta, producido contra la superficie interior del conducto, en tramos rectos, por desviaciones de la armadura.

Cuando el conducto es una vaina demasiado estrecha o flexible, el hormign fresco puede deformarla haciendo que presione contra la armadura. Un acodalamiento entre s de las armaduras que forman el tendn (Ver figura.) puede producir, al tesar, presiones adicionales contra el conducto. Estos rozamientos parsitos en recta se evalan como producto de un coeficiente K de rozamiento parsito, por la longitud a que se refieren.La Instruccin EHE recoge en la siguiente expresin las prdidas por rozamiento entre las armaduras y las vainas o conductos de pretensado:

Esta expresin da la prdida por rozamiento acumulada entre el extremo de la armadura en el anclaje activo (desde donde se efecta el tesado) y la seccin para la que se evala la prdida, situada a una distancia x (en metros) de dicho anclaje (Ver figura). Las prdidas dependen de la variacin angular total , del trazado del tendn entre la seccin considerada y el anclaje activo, de la distancia x entre dos secciones, del coeficiente del rozamiento en curva y del coeficiente del rozamiento en recta o rozamiento parsito. El tipo de trayectoria sinusoidal representado aparece en vigas continuas.P1: Prdidas producidas por el rozamiento de las armaduras activas postensadas en sus cambios de trayectoria dentro de los conductos por los que discurren (figura).

La fuerza P1 considerada anteriormente, es ahora la de tesado Po que an no ha sufrido ninguna otra prdida.En un arco parablico, de flecha a y luz l, se tienen los siguientes valores: variacin angular entre un extremo y el punto central c = arc tg (4a/l);Variacin angular entre ambos extremos c = 2 arc tg (4a/l).Para a/l 0,045, se puede tomar tg , es decir, c = 4a/l y e = 8a/l.

Los datos correspondientes a los valores de y de k deben definirse experimentalmente, habida cuenta del procedimiento de pretensado utilizado. A falta de datos concretos pueden utilizarse los valores experimentales sancionados por la prctica.Para pretensado interior, los valores de dependen, fundamentalmente, del estado de las superficies en contacto y su naturaleza: vainas o conductos en el hormign, acero de pretensado, lubricacin eventual, etc. A falta de datos experimentales, cuando todos los elementos (alambres, cordones, etc.) del tendn se tesan simultneamente, pueden utilizarse los valores de dados por la tabla de valores de coeficientes.

Si los elementos del tendn se tesan por separado, los valores de son mayores que los de la tabla de valores de coeficientes. Y hay que obtenerlos experimentalmente. En cuanto al coeficiente de rozamiento parsito K, depende, entre otros factores, de la rigidez del conducto. Lo que ms influye en la rigidez del conducto es su dimetro por lo que, en una primera aproximacin, pueden emplearse los valores de la tabla Obtencin del valor de K, para determinar el valor de K a partir del de .Tabla Valores del coeficiente de rozamiento en curva

Tabla Obtencin del valor de K a partir del valor de . 27

27 Los valores de la tabla. Aumentan hasta en 0,10 si el tendn muestra alguna oxidacin en su superficie, incluso aunque est lubricado.

En el caso de destensar parcialmente la armadura, los coeficientes de rozamiento al reducirse la carga son diferentes y, en general, mayores que los que aparecen en el proceso de tesado creciente. Se podr tener en cuenta este hecho en los clculos, deduciendo los nuevos valores de y de K a partir de resultados experimentales.Para pretensado interior con armadura no adherente, de acuerdo con la experimentacin y la experiencia prctica disponible, como valores de y K pueden tomarse los indicados en la Tabla Valores de y de K para pretensado interior con armadura no adherente.

Para los tendones utilizados en pretensado exterior, las prdidas por rozamiento se concentran en los desviadores y, por lo tanto, estn fuertemente influenciadas por las caractersticas de stos. A falta de datos especficos pueden utilizarse los valores indicados en la tabla Valores de los coeficientes de rozamiento para pretensado exterior, que corresponden al caso de tendones de cordones mltiples.

Cabe destacar que estas prdidas, se presentan solo en las estructuras postensadas, ya que es aqu donde interviene el rozamiento entre el cable y el conducto longitudinal, que genera friccin, presentndose una perdida en el esfuerzo efectivo del tensado, a causa del deslizamiento del cable a travs de un trazado que generalmente contiene ciertas desviaciones y curvaturas, que aprietan el cable contra el conducto, provocando una fuerza contraria a la del presfuerzo que deriva en prdidas de tensin, inclusive, si an el trazado sea de forma lineal.As surgen los coeficientes de friccin que producen perdidas, como lo es el coeficiente de rozamiento y el coeficiente de efecto oscilante o longitud, y que varan en funcin del tipo de acero utilizado, de la naturaleza de los conductos y del estado superficial de ambos, as como de la regularidad del trazado de los conductos longitudinales.3.1.2. Prdidas Por Penetracin de Cuas. (P2)Una vez realizado el tesado, se aprietan las cuas de los anclajes activos a fin de sujetar las armaduras y se liberan stas del aparato con que se las ha traccionado. Las armaduras intentan acortarse, tirando de las cuas y hacindolas penetrar en su alojamiento una longitud a (Ver figura). Como consecuencia el apriete aumenta hasta impedir totalmente el deslizamiento de las armaduras. Las armaduras se habrn acortado en la longitud a y consecuentemente se habrn destensado en la medida correspondiente.

En los anclajes pasivos las armaduras deben estar sujetas por las cuas antes de iniciar el tesado y la penetracin de stas se produce durante el mismo, de modo que, al terminar el tesado se habr producido todo el deslizamiento que se habr traducido en un mayor recorrido del gato sin prdida de la fuerza P0 aplicada por ste.Siendo l la distancia entre el anclaje activo y el pasivo, el acortamiento a de un tendn recto da lugar a una deformacin relativa de ste.

Al que corresponde una tensin

Que aplicada al rea Ap de la seccin del tendn se traduce en una prdida de fuerza dada por la siguiente expresin que es la que aparece en el articulado de la Instruccin EHE:

Donde:

A igualdad de los restantes parmetros, P2 es menor cuanto mayor sea l. Por esta razn, entre otras, interesa que la longitud de las pistas de prefabricados pretensados sea la mayor posible.

La anterior expresin de P2 es aplicable en el caso de armaduras pretensas en que no hay rozamientos en los conductos al estar al aire libre las armaduras durante el tesado, y en el caso de tendones rectos postensos de corta longitud en que el rozamiento parsito sea despreciable.

En los restantes casos, los rozamientos que al tesar obstaculizaban el deslizamiento del tendn hacia el anclaje activo, reduciendo paulatinamente, a partir de ste, los alargamientos y en consecuencia la fuerza de pretensado, al destensar obstaculizan el deslizamiento en sentido contrario reduciendo las prdidas P2.En una primera aproximacin se puede plantear el problema como sigue:Debido a las prdidas por rozamiento P1, a una distancia x del anclaje activo el tendn recibe al concluir el tesado, solamente una parte Px de la fuerza de tesado P0 aplicada.

P2: Prdidas de fuerza por deslizamiento de las armaduras activas en sus anclajes debido a penetracin de cuas (Ver figura).

La siguiente figura representa la variacin de Px que se supone lineal por sencillez del dibujo.

Al reducirse, por penetracin de cuas, la fuerza en el anclaje activo al valor:

Se produce un cierto deslizamiento (con sus correspondientes rozamientos) de sentido inverso al de tesado, resultando un diagrama de destensado.

Las prdidas de P2 vienen dadas por Px Px para Px Px . La penetracin a se reparte en la distancia d .

Por lo tanto se puede considerar que en los sistemas pretensados anclados por cuas, los cables siempre sufren un pequeo deslizamiento antes de quedar totalmente acuados, a causa de la penetracin solidaria del cono macho de la cua y las armaduras activas, hacia el interior del cono hembra durante el anclaje, por efecto de la tensin a la que estn sometidos, caracterstico de los sistemas de pretensado, en funcin de la distancia longitudinal que se desliza el cable dentro de las cuas antes de quedar anclados totalmente, presentando variaciones en los sistemas pretensados o postensadas, en concordancia con la longitud del mismo.Cuando se presentan casos con cables de trazados largos o curvilneos, para la variacin de la perdida de tensin por penetracin de cuas, se toman en cuenta los rozamientos de los conductos, por lo que se pueden considerar las posibles variaciones de los coeficientes de friccin al destensar el cable, con respecto a los valores presentes durante el tensado. Ver figura.

Prdidas por Penetracin de Cuas.3.1.3. Prdidas Por Acortamiento Elstico Del Concreto o del Hormign. (P3)Al transferirse la fuerza tensora a un miembro de concreto, se originara un acortamiento elstico en el mismo a medida que se comprime por efecto de dicha fuerza, y que se puede determinar por medio de la relacin esfuerzo-deformacin del concreto, por lo que la cantidad de acortamiento elstico a la que contribuye el concreto, vara de acuerdo al mtodo de presfuerzo utilizado.

En el caso de miembros de concreto pretensado, en los cuales el tendn o cable se encuentra adherido al concreto en el momento de la transferencia de tensin, el cambio en la deformacin del acero, es el mismo que el cambio en la deformacin de compresin del concreto al nivel del centroide del acero; mientras que en los miembros de concreto postensados, donde se tensan todos los cables al mismo tiempo, la deformacin elstica del concreto se suscita cuando se aplica la fuerza en el gato, dndose un acortamiento inmediato en el que no se presentan perdidas, no siendo este el caso, si los cables son tensados progresivamente y no al mismo tiempo.

Cuando la armadura activa est constituida por varios tendones que se van tesando sucesivamente, al tesar cada tendn se produce un nuevo acortamiento elstico del hormign que descarga, en la parte proporcional correspondiente a este acortamiento, a los tendones anteriormente anclados.Cuando las tensiones de compresin al nivel del baricentro de la armadura activa en fase de tesado sean apreciables, el valor de estas prdidas, P3, se podr calcular, si los tendones se tesan sucesivamente en una sola operacin, admitiendo que todos los tendones experimentan un acortamiento uniforme, funcin del nmero n de los mismos que se tesan sucesivamente, mediante la siguiente expresin dada por la Instruccin EHE:

Siendo:

Cuando se tesan varios tendones simultneamente (en grupos de m en m), se debe entrar en la expresin anterior con:

Y entonces, n es el nmero de operaciones de tesado realizadas. Se puede realizar una evaluacin ms exacta de la tensin cp teniendo en cuenta el mdulo de deformacin Ecj correspondiente al instante de la introduccin de cada una de las acciones.3.2. PRDIDAS DIFERIDAS.Se denominan prdidas diferidas a las que se producen a lo largo del tiempo, despus de ancladas las armaduras activas. Estas prdidas se deben esencialmente al acortamiento del hormign por retraccin y fluencia y a la relajacin del acero de las armaduras.

La fluencia del hormign y la relajacin del acero estn influenciadas por las propias prdidas y, por lo tanto, la Instruccin EHE considera este efecto interactivo.Siempre que no se realice un estudio ms detallado de la interaccin de estos fenmenos, las prdidas diferidas pueden evaluarse de forma aproximada de acuerdo con la expresin de la perdida diferida en general es la siguiente:

Las Perdidas Diferidas, son las ms difciles de evaluar debido a la interdependencia entre ellas, ocurren a lo largo de la vida de la pieza y las mismas estn sujetas a las siguientes descripciones:3.2.1. Prdidas Por Retraccin Del Concreto.

Estas se deben a la prdida de humedad contenida en la mezcla de concreto durante el fraguado, ya que este se contrae al perder humedad por evaporacin, acortndose as el elemento de concreto. La retraccin es proporcional a la cantidad de agua empleada en la mezcla del concreto, la cual ocurre de forma acelerada durante las primeras edades del concreto, reducindose con el tiempo, y que se ve afectado de manera significativa por la humedad relativa del ambiente, y la edad de los agregados y sus compuestos minerales.

Fig. Ley general de la retraccin sobre una seccin del material homogneo.Como es conocido, la retraccin es un fenmeno independiente de las cargas exteriores y se manifiesta en el concreto durante el fraguado y el endurecimiento. Se traduce en una variacin de volumen del elemento libre (sin vnculos exteriores), por la prdida de humedad. La superficie exterior del elemento sufre una mayor contraccin que la interior. Aceptar una variacin constante o lineal de la retraccin sobre una estructura prismtica es una simplificacin frecuente pero no siempre rigurosa, dada la complejidad del fenmeno. E1 proceso iniciado por el secado de la superficie, se extiende lentamente hacia el interior del elemento; en la hiptesis de que el material sea homogneo y simplificando el fenmeno como una curva continua (Fig.), con valores diferentes en las dos superficies exteriores del elemento, se puede suponer el fenmeno como formado por la suma de tres partes: un acortamiento uniforme (simbolizado por la deformacin adimensional cs,1), una deformacin adimensional que produce curvatura (equivalente a la deformacin que produce un momento flector y representada por cs,2) y una parte no uniforme cs,3. De estas deformaciones, la primera y segunda no producen rgimen de tensiones (y en consecuencia tampoco de reacciones de vnculos exteriores), en las estructuras estticamente determinadas (en ese caso cs,1, o cs,2 o ambos son deformaciones impuestas compatibles por vnculos internos y externos), pero s en las estticamente indeterminadas (en ese caso cs,1 = *cs,1, cs,2 = *cs,2 son deformaciones impuestas no compatibles por vnculos externos), mientras que la tercera siempre produce tensiones (y en consecuencia tambin reacciones de vnculo en estructuras estticamente indeterminadas y solamente un rgimen de tensiones en autoequilibrio en las estructuras estticamente determinadas.Por efecto de la retraccin el concreto puede presentar tracciones superiores a su resistencia, sobretodo en concretos jvenes. La presencia de la armadura, disminuye la deformacin final de retraccin pero aumenta la traccin sobre el concreto. Es frecuente que el efecto de la retraccin se calcule sobre secciones no fisuradas, por cuanto se presume la presencia de fisuras aisladas despus de la intervencin del fenmeno. Entre los mltiples factores que influencian a la retraccin aqu tambin evidenciaremos que la presencia de la armadura en la seccin, reduce su efecto a expensas de una traccin sobre el concreto y de una compresin sobre la armadura. La presencia de vnculos superabundantes genera generalmente un rgimen adicional de tensiones porque dichos vnculos se oponen a la deformacin final por retraccin. En el estudio que se har seguidamente, casi siempre se supondr, por simplicidad de clculo, que la deformacin por retraccin (cs) sea una funcin constante en la seccin y en el miembro considerado, y frecuentemente tambin en toda la estructura.

En lo que respecta a las estructuras, el mayor efecto es consecuencia de la variacin de las longitudes de los slidos prismticos que las constituyen.3.2.2. Prdida Por Fluencia Del Concreto u Hormign.

La fluencia al igual que la retraccin, es un fenmeno que se a lo largo del tiempo de vida de una estructura, provocando el aumento en las deformaciones relativas que puedan surgir bajo un presfuerzo permanente, provocando el acortamiento de los cables de tensado, y por consiguiente, un perdida del esfuerzo de tensin. Siempre y cuando dependiendo de:

Condiciones higromtricas del ambiente.

Dimensiones de la pieza.

Composicin granulomtrica del H.

Grado de endurecimiento (edad).

Magnitud y duracin de las cargas.

Este fenmeno es decreciente en relacin con el tiempo, y aumenta cuando se presentan proporciones agua-cemento ms altas y agregado-cemento ms baja; sin embargo, entre mayor edad tiene el concreto al momento de ser sometido a cargas, ms completa es la hidratacin del cemento y menor el fenmeno de fluencia del concreto.La fluencia definida como disminucin de longitud a tensin constante, es un caso particular que se evidencia en prismas de solo concreto sometidos a carga externa constante. En el caso general, la fluencia es debido a la retraccin (las tracciones producidas por la retraccin generan deformaciones de fluencia: al fenmeno se le pudiera llamar fluencia de retraccin), al pretensado con armadura activa, al pretensado sin armadura, a las distorsiones constantes (por ejemplo, descenso convulsivo de un vnculo exterior), a las distorsiones variables en el tiempo (por ejemplo, descenso lento de un vnculo exterior) y a las acciones exteriores (acciones permanentes y acciones variables con cierta probabilidad de permanencia).La fluencia debido a la retraccin produce un efecto tensional final menor que la suma de los dos efectos (fluencia y retraccin) supuestos independientes. En toda estructura de concreto (en masa, armado, pretensado), al estar presente el material concreto cuyo comportamiento es elasto-plstico, estar tambin presente el fenmeno de la fluencia. En el concreto, el mdulo de deformacin longitudinal es medido bajo carga rpidamente variable, no existe definicin del mismo mdulo bajo carga prolongada (que produce fluencia). La necesidad de la ,definicin del mdulo de deformacin longitudinal del concreto es evidente para establecer la relacin lineal entre tensin y deformacin. El mdulo de deformacin longitudinal para un mismo concreto, vara con el tiempo. Esto significa que si la determinacin del valor de Ec, se efecta cuando el concreto es joven, arrojar un valor menor de cuando sea viejo. Si un elemento de concreto cargado, se descarga y se deja sin carga por un largo perodo de tiempo (hasta suponer que se recupere la elasticidad diferida), para luego someterlo a ensayo para la determinacin de Ec, se observa que ese valor obtenido de la manera descrita en su ensayo correspondiente, es mayor con el envejecimiento del concreto, sin embargo, por efecto de la fluencia, la estructura de donde se extrajo el elemento a ensayar present un incremento de deformacin debido a las cargas externas de magnitud invariable. En estos casos hay que precisar (y no confundir) que an pudiendo afirmar que el elemento cargado sufri en el tiempo un incremento de Ec, sufri tambin un incremento de deformacin: este ltimo hecho se pudiera interpretar como una reduccin en su rigidez. El incremento de la deformacin de la estructura de concreto en masa, armado o pretensado no solo se presenta bajo la accin de las cargas exteriores con permanencia prolongada, sino tambin por efecto del pretensado con armadura activa. Frente a esta evidencia experimental de estas estructuras, atribuida al fenmeno de fluencia, es intuitivo que se concluya que la fluencia reduce la rigidez de las estructuras en el tiempo. Por otro lado, conocido el fenmeno experimental de la fluencia, conocido el hecho tambin experimental de que en igualdad de carga exterior y de forma de la estructura, la mayor deformacin correspondera al slido de menor Ec, entonces, aunque no sea cierto, puede convenir atribuir a la estructura una reduccin en su mdulo de deformacin longitudinal en el tiempo y de esa manera dar una respuesta cualitativa que por otra va sera compleja de interpretar. La supuesta reduccin del valor de Ec, tambin es aplicable a los problemas de relajamiento (reduccin de tensin sin cambio de forma). El problema de la determinacin del valor reducido de Ec, excluyendo el caso de fluencia debido a las acciones exteriores, no es fcil, porque las estructuras en estado de coaccin presentan un rgimen de tensin que es reducido en el tiempo por la misma fluencia (es decir, la causa misma es reducida por el efecto que produce), razn por la que se utilizan soluciones matemticas generalmente simplificadas. El estudio de las estructuras de concreto (armado, pretensado, sin armadura) sometidas a cargas y/o a un estado de coaccin, tomando en cuenta el fenmeno de la fluencia, puede ser subdividido en los siguientes, casos: estructuras de concreto en masa, de concreto armado, de concreto pretensado con armadura activa (y eventualmente tambin pasiva) y de concreto pretensado sin armadura activa (y frecuentemente tambin con armadura pasiva). En el caso general, cada una de estas estructuras estarn sometidas a las acciones exteriores y a un estado de coaccin por distorsin invariable (convulsiva y definitiva) o variable (lenta pero finita). Las estructuras de concreto en masa sometidas a cargas exteriores, presentarn un cambio de forma sin cambio tensional. El mdulo de deformacin longitudinal efectivo, que es uno reducido y que pudiera llamarse ficticio, resuelve el problema de la determinacin del nuevo rgimen de deformacin.

Las estructuras de concreto armado sometidas a cargas exteriores, presentarn un cambio de forma y de rgimen tensional. La presencia de la armadura hace diferenciar su comportamiento con respecto al caso anterior; ellas entorpecen el libre fluir del concreto. La homogeneizacin de la seccin conjuntamente con el valor del mdulo de deformacin lineal efectivo, resuelven parcial y satisfactoriamente el problema terico; la solucin rigurosa deber tener presente que las deformaciones de fluencias no sern compatibles por vnculos internos (por el entorpecimiento causado por la armadura), por ende generarn un estado de coaccin.Las estructuras de concreto en masa que sufren un estado de coaccin invariable (distorsin invariable), como est arriba especificado, presentarn por efecto de la fluencia, una reduccin del rgimen tensional sin cambio de forma (con respecto a aquella inmediatamente despus de la distorsin).

Las estructuras de concreto armado que sufren un estado de coaccin invariable, se homogeneiza y se tratan como las anteriores. En este caso la presencia de las armaduras no incide sensiblemente por cuanto la deformacin impuesta la recibe toda la seccin (y no la armadura como en el caso del pretensado con armadura activa).

Las estructuras de concreto pretensado con armadura activa, sin la presencia de las acciones externas, presenta la peculiaridad ya mencionada de todas las estructuras de concreto en estado de coaccin; es decir, que el pretensado produce fluencia y sta reduce en el tiempo la magnitud de quien la genera (el mismo pretensado). Existe una reduccin final del rgimen de tensin y una variacin de forma (generalmente incremento de flechas negativas o contra-flechas). El problema se puede interpretar de manera simple si se acepta el pretensado como fuerza externa equivalente (por ende generador de fluencia sobre el concreto) que es reducida en el tiempo por la fluencia (y por ende, adems de una reduccin del rgimen de tensin, se presentar una variacin de forma). No vale ms el teorema del isomorfismo (problema de relajamiento) por cuanto ahora la deformacin impuesta no es sobre toda la seccin de concreto sino sobre la armadura.En las estructuras de concreto pretensado con armadura activa que sufren una distorsin invariable, podr aplicarse el principio de superposicin y sumar los efectos debidos al pretensado con armadura activa y a la distorsin invariable sobre la misma estructura de concreto armado. La estructura de concreto pretensado sin armadura activa, es un caso tpico en donde vale el teorema del isomorfismo o problema de relajamiento. Existen casos de deformaciones impuestas que se manifiestan no repentinamente sino gradualmente (distorsiones variables en el tiempo), como por ejemplo descensos lentos de vnculos exteriores. En estos casos la reduccin final del rgimen de tensiones es menor que aquella que se presentara cuando la distorsin es convulsiva y definitiva.

Efectos De Retraccin En El Concreto

3.2.3. Prdida Por Relajacin Del Acero De Presfuerzo.

Depende de la calidad del material y de la tensin de trabajo. Existen aceros tratados denominados BR que significa de baja relajacin.La relajacin del acero de presfuerzo, con lleva la prdida de sus esfuerzos cuando el acero es presforzado y mantenido en la deformacin propia del efecto tensor por un considerable perodo de tiempo. Esto provoca una prdida de presfuerzo que depende directamente de las caractersticas qumicas y mecnicas de cada tipo de acero utilizado en los cables, y que deben ser proporcionadas por los fabricantes o proveedores del acero.3.3. Esfuerzos isostticos e hiperestticos del pretensado

Los esfuerzos estructurales debidos al pretensado tradicionalmente se definen distinguiendo entre:

Esfuerzos isostticos.

Esfuerzos hiperestticos.

Los esfuerzos isostticos dependen de la fuerza de pretensado y de la excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la seccin, y pueden analizarse a nivel de seccin. Los esfuerzos hiperestticos dependen, en general, del trazado del pretensado, de las condiciones de rigidez y de las condiciones de apoyo de la estructura y deben analizarse a nivel de estructura.La suma de los esfuerzos isosttico e hiperesttico de pretensado es igual a los esfuerzos totales producidos por el pretensado.Cuando se compruebe el Estado Lmite de Agotamiento frente a solicitaciones normales de secciones con armadura adherente, de acuerdo con los criterios expuestos, los esfuerzos de clculo deben incluir la parte hiperesttica del efecto estructural del pretensado considerando su valor de acuerdo con los criterios. La parte isosttica del pretensado se considera, al evaluar la capacidad resistente de la seccin, teniendo en cuenta la predeformacin correspondiente en la armadura activa adherente.4. LIMITACIN DE LA FUERZA DE PRETENSADO.En general, la fuerza de pretensado o tesado P0 ha de proporcionar sobre las armaduras activas una tensin p0 no mayor, en cualquier punto, que el menor de los dos valores siguientes:

Siempre que, al anclar las armaduras en el hormign, se produzca una reduccin conveniente de la tensin para que se cumpla la limitacin del prrafo anterior.

En el caso de elementos pretensados con armadura pretensa o de elementos postensados en el que el tanto el acero para armaduras activas como el aplicador del pretensado, o en su caso el prefabricador, tomando en cuenta los siguientes valores:a) Situaciones permanentes:

b) Situaciones temporales:

5. NOVEDADES DE LA INSTRUCCIN EHE.La principal modificacin que ha realizado la Instruccin EHE en el clculo de las prdidas de pretensado es el tratamiento por separado que se hace entre piezas con armaduras pretensas y piezas con armaduras postensas.

El motivo se debe a que los procesos de fabricacin son diferentes y se deben tenerse en cuenta los efectos del posible curado al vapor en las piezas pretensadas.En el clculo de las prdidas instantneas no se producen variaciones relevantes, a excepcin de los valores de los coeficientes de rozamiento, que se proporcionan tambin para tendones de pretensado exterior y para cordones engrasados tpicos del pretensado no adherente para forjados. Las prdidas diferidas s sufren un cambio en su formulacin, englobando todas ellas en una nica expresin, de modo que se tiene en cuenta la interaccin entre fluencia, retraccin y relajacin. Esta frmula, obtenida mediante el mtodo del coeficiente de envejecimiento, es ms realista que las precedentes y conduce a prdidas ligeramente inferiores.

En el caso de piezas pretensadas, el clculo de las prdidas por relajacin hasta la transferencia y de relajacin adicional de la armadura debido al proceso de calefaccin es difcil de obtener, ya que no siempre se dispone de informacin suficiente. Por ello, en los comentarios se indica que, a falta de informacin ms precisa, estas prdidas pueden evaluarse de forma aproximada como la relajacin a las 106 horas o temperatura ambiente. Esto equivale a que las prdidas por relajacin totales son el doble de las prdidas a largo plazo por relajacin a temperatura ambiente.6. CONCRETO POSTENSADO

6.1. Concepto.El Postensado o preesfuerzo se define como un estado especial de esfuerzos y deformaciones que es inducido para mejorar el comportamiento estructural de un elemento. Se esfuerzan los tendones despus de que ha endurecido el hormign y de que se haya alcanzado suficiente resistencia, aplicando la accin de los gatos contra el miembro de concreto mismo.

La ventaja del postensado consiste en comprimir el hormign antes de su puesta en servicio, disminuyendo su trabajo a traccin, esfuerzo para el que no es un material adecuado. Por medio del preesfuerzo se aumenta la capacidad de carga y se disminuye la seccin del elemento. Se Inducen fuerzas opuestas a las que producen las cargas de trabajo mediante cable de acero de alta resistencia al ser tensado contra sus anclas.

La aplicacin de estas fuerzas se realiza despus del fraguado, utilizando cables de acero enductados para evitar su adherencia con el concreto. Cabe destacar que contrario al pretensado el Postensado es un mtodo de presforzado en el cual el tendn que va dentro de unos conductos es tensado despus de que el concreto ha fraguado. As el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente despus del presforzado. Est mtodo puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio.

Generalmente se colocan en los moldes de la viga conductos huecos que contienen a los tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto, como se ilustra en la siguiente figura:

6.2. Usos.En losas postensadas, en las cuales se requiera un esfuerzo mnimo de compresin de 175 kg/cm2 para el tensado a 72 horas (tres das) y de 161 kg/cm2 a 48 horas (2 das).6.3. Recomendaciones de Uso. Cumplir con las normas y recomendaciones existentes para los procedimientos de colocacin, manejo, vibrado, proteccin y curado.

Cumplir con las normas bsicas del manejo de concreto certificado.

Tener en cuenta prcticas de acabado o nivel superior del concreto en el elemento, con el fin de minimizar rajaduras.

Garantizar el sellado de formaletas y el uso de materiales que eviten deformaciones, con el fin de disminuir desperdicios.

6.4. Ventajas. Calidad comprobada. Rapidez en la construccin. Reduccin de los materiales de construccin hasta un 40% de hormign y un 75% de acero. Rentabilidad por rendimiento en la obra. Eficiencia en la utilizacin del concreto.

Reduccin de acero de refuerzo a cantidades mnimas.

Aligeramiento de la estructura.

Menor peso de estructura.

Menos peso de cimientos.

Disminuye los efectos de sismo.

Precisin en diseo utilizando el Mtodo de Elemento Finito

Dimensionar las fuerzas reactivas del presfuerzo con gran precisin.

6.5. Precauciones:Por ser un proceso realizado en obra, es importante prever:

La falta de coordinacin en el transporte de los elementos, puede encarecer el montaje

Se debe planear y monitorear cuidadosamente el proceso constructivo, sobre todo en las etapas de montaje y colados en sitio.7. SISTEMA DE POSTENSADO.7.1. Materiales. Concreto: El concreto empleado es normalmente de resistencia y calidad ms alta que el de las estructuras reforzadas, el concreto de alta resistencia est menos expuesto a las grietas por compresin, que implica el postensado.

Las diferencias en el mdulo de elasticidad, capacidad de deformacin y resistencia debern tomarse en cuenta en el diseo y las caractersticas de deterioro asumen una importancia crucial en el diseo.

Resistencia: Por lo general para obtener una resistencia de 350 Kg/cm2, es necesario usar una relacin de agua-cemento no mucho mayor que 0.45. Puesto que con una cantidad excesiva de cemento se tiende a aumentar la contraccin, es deseable siempre un factor bajo de cemento.

Trabajabilidad: Pueden emplearse ventajosamente aditivos apropiados. (auto-compactantes y fluidificantes)

Acero: El uso de acero de alta resistencia es necesario por razones fsicas bsicas. Las propiedades mecnicas de este acero son algo diferentes de aquellas del acero convencional usado para el refuerzo del concreto, existen tres formas comunes de emplear el acero de presfuerzo: alambres, torn y varillas de acero de aleacin Alambres de acero templados: Se fabrican en caliente. El proceso de estirado, se ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades mecnicas e incrementa su resistencia, posteriormente se les libera de esfuerzos residuales mediante un tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener propiedades mecnicas superiores. Los alambres se fabrican en dimetros de 3, 4, 5, 6, 7, 9.4 y 10 mm y las resistencias varan desde 16,000 hasta 19,000 kg/cm2.

Torn: Se fabrica con siete alambres firmemente torcidos. Sus propiedades mecnicas comparadas con las de los alambres mejoran notablemente, sobre todo la adherencia. La resistencia a la ruptura es de 19,000 kg/cm2Los torones pueden obtenerse entre un rango de tamaos que va desde 3/8 hasta 0.6 cm de dimetro, siendo los ms comunes los de 3/8 y de 1/2 con reas nominales de 54.8 y 98.7 mm2, respectivamente.

Varillas de acero de aleacin: Su alta resistencia se obtiene mediante la introduccin de algunos minerales de ligazn durante su fabricacinAdicionalmente se efecta trabajo en fro en las varillas para incrementar an ms su resistencia. Despus de estirarlas en fro se les libera de esfuerzos para obtener las propiedades requeridas, las varillas de acero de aleacin se producen en dimetros que varan de 1/2" hasta 13/8.

8. SISTEMA NO ADHERIDO POSTENSADO

El sistema postensado por el sistema No-adherido, se compone de un mono-filamento cubierto con grasa inhibidora de corrosin y protegido con una capa-funda de plstico, que permite el libre movimiento del cabo dentro de ella. En este sistema el tendn tiene un contacto ms directo con el hormign, pero la desventaja radica, en que una eventual falla de los anclajes, provocara el deslizamiento del tensor al interior, produciendo la rotura de la losa, pues la fuerza de tensin depende casi exclusivamente de sus extremos

Sistema No Adherido Postensado8.1. Elementos constituyentes: 8.1.1. Molde de posicin y cuas (lado activo): a) Molde de posicin: Se clava al moldaje para posteriormente al hormigonado retirarlo de manera que podamos tensar el cable. b) Cuas: Una vez retirado el molde de posicin se introducen verticalmente dos cuas que nos permitirn tensar el cable.

8.1.2. Anclaje del cable postensado (lado pasivo):a) Anclaje Standard: habitualmente viene dispuesto en el cable o tendn desde fbrica, se trata del lado desde el cual no se va a estirar el tendn. Este modelo no deber utilizarse si la obra se encuentra en zona de ambiente marino o de ambiente agresivo.

b) Anclaje encapsulado: posee con tubo protector y tapa engrasada, utilizado en entornos de clima agresivo o ambientes marinos, pues evita la entrada de agua, humedad o salinidad.

8.1.3. Cable o Tendones (no adheridos):

Monofilamento de 7 alambres para la ejecucin de losas postensadas mediante el sistema no adherido PTE.

8.1.4. Separadores o Sillas:

Son de diferentes tamaos y se utilizan para conseguir la curvatura necesaria especificada en el clculo estructural, para lograr las flechas y esfuerzos deseados. Se colocan previamente al vertido del hormign

8.1.5. Equipo de Tesado: Gata gato de tesado y una bomba hidrulica

Manmetro, para controlar la presin, del cable

Cinta mtrica, para verificar que el exceso de cable, coincida con los clculos previstos.

8.2. Proceso Constructivo.

Trayectoria postensados se ubica donde deberan encontrarse las vigas. Los capiteles que evitan el apuntalamiento en la losa y a su vez aportan estructuralmente en conjunto con el postensado, pues en la mayora de sus partes estos dos sistemas combinados hacen prescindir de la presencia de vigas, en cuanto al sismo es absorbido casi en su totalidad por el ncleo central rgido.Proceso:1. Disposicin de los moldajes, en la base y el permetro.

2. Se cubre con la rejilla de fierro.

3. Se instala el sistema de tendones. Tanto el lado pasivo como el activo deben fijarse convenientemente a la armadura de refuerzo y al moldaje.

4. Se dispone de una segunda rejilla, si el clculo estructural lo especifica.

5. Se vierte el hormign.

6. Una vez fraguado, y que el hormign haya alcanzado una resistencia del 80%, se procede al tensado de los tendones.

7. Tensado: Una vez que el hormign ha fraguado y alcanzado su resistencia necesaria (80%), se procede a la aplicacin de compresin a la estructura, a travs de la tensin de los cables. Primero se extraen los moldes de posicin (de plstico) y se ajusta el cable con las cuas.

Los tendones son estirados a travs de una gata hidrulica que reaccionan contra la propia pieza de hormign, y comienza a observarse el exceso de cable.

La gata es retirada y transfiriendo la presin hacia el hormign.Etapa de Transferencia: Al liberar los anclajes de la presin de la gata hidrulica se transfieren las fuerzas al concreto que comnmente ha alcanzado el 80% de su resistencia. Aqu ocurren las prdidas instantneas y deslizamientos inevitables, los cuales estn previstos por el clculo estructural, las acciones a considerar son el esfuerzo que acta en ese instante y el peso propio del elemento.

Se debe supervisar que la tensin del cable sea la especificada por los planos de clculo, midiendo el exceso de cable y a continuacin se corta.Etapa final: Se considerarn las condiciones de servicio tomando en cuenta esfuerzos permisibles, deformaciones y agrietamientos, y las condiciones de resistencia ltima de tal manera que adems de alcanzar la resistencia adecuada se obtenga una falla dctil (el elemento cuando alcanza su resistencia mxima empieza a tener deformaciones, pero mantiene el nivel de resistencia)

9. SISTEMA ADHERIDO POSTENSADOSe diferencia en el recubrimiento del Tensor (vaina), que posteriormente al tensado, es rellenado con un mortero que asegura la proteccin del tensor de acero y la adherencia al resto de la estructura, este sistema es ms seguro que el sistema no adherido, pues el tensado no depender exclusivamente de sus anclajes, sino tambin de la adherencia de su superficie

9.1. Proceso constructivo: Se procede a cementar los ductos con mortero, para proteger los tendones de la corrosin, mientras que en sistema no adherido se procede inmediatamente al ajuste de los anclajes.La lechada para inyeccin debe ser de cemento Portland y agua, o de cemento Portland, arena y agua, para mejorar la manejabilidad y la contraccin, pueden usarse aditivos que no sean dainos ni a la lechada ni al acero ni al concreto, y no debe utilizarse NaCl.

El contenido del agua ser el mnimo necesario para que la lechada pueda bombearse adecuadamente, pero la relacin agua-cemento en peso no ser mayor que 0.45. No se podr emplear agua para incrementar la fluidez de la lechada si aquella fue disminuida por retraso en su colocacin.

Partes del Tendn:1 - Placa de cuas 2 - Placa de apoyo3 - Tensor4 - Punto De Rotura5 - Tubo primario de inyeccin6 - Distanciador 7 - Lechada de cemento, dentro de ducto corrugado

Lechadoras: Son equipos particularmente aptos para inyectar lechadas de cemento, consolidar o impermeabilizar paredes, rocas, tneles; bombardear productos para anclajes y sellados. Una mquina lechadora o inyectora-mezcladora de cemento, permite el paso de ridos de hasta 8mm, y una presin de inyeccin de hasta 40 Bar. Existen quipos de accionamiento neumtico y elctrico.

Lechadoras Elctricas: Lechadoras con bomba progresiva (camisa de goma y gusano de acero), verticales y horizontales.

Lechadoras Neumticas de Pistn: Diseadas para inyectar lechada de cemento a presin con sistemas de filtros en lnea y dispositivos lubricadores incorporados, los cuales protegen al equipo utilizado en faenas mineras y grandes obras.9.2. APLICACIONES

Cimentaciones por losa monolticas, lugares de suelos expansivos (tales como arcilla) que crean problemas tpicos para el permetro de la cimentacin.

Losas: La caracterstica de las losas pretensadas es que salvan grandes luces y pueden auto soportarse.

Puentes Construidos por Voladizo: para rigidizar la fase ya construida y para resistir las flexiones y cortantes en la fase de servicio. Puentes Empujados: Para unir dovelas entre si y para resistir las flexiones y cortantes durante el empuje.

Puentes por Dovelas Prefabricadas: Para unir dovelas entre si y para tomar flexiones y cortantes en servicio.

CONCLUSINESEl momento hiperesttico de pretensado se da solamente en estructuras hiperestticas y corresponde al momento de las reacciones de pretensado que se generan en los apoyos de la estructura. En el caso de una estructura isosttica estas reacciones son nulas debido a que el conjunto de las fuerzas equivalentes de pretensado son un sistema de fuerzas auto-equilibrado.Al igual que en el concreto pretensado, la ventaja del postensado consiste en comprimir el concreto antes de su puesta en servicio, de modo que las tracciones que aparecen al flectar la pieza se traducen en una prdida de la compresin previa, evitando en mayor o menor medida que el concreto trabaje a traccin, esfuerzo para el que no es un material adecuado.

Gracias a las fuerzas de flexo-compresin y de traccin introducidos en elementos estructurales de concreto pretensado, estas fuerzas equilibran la accin de los momentos positivos de las cargas exteriores, siendo sometido a una solicitacin a flexin de igual magnitud que en un elemento estructural de concreto armado, presentara mucho menos flecha que este ltimo correspondientemente.Si el elemento es pretenso, la prdida por acortamiento elstico corresponde a la deformacin que genera en el centro de gravedad de las armaduras la fuerza de pretensado total y las cargas cuasipermanentes.En el caso de elementos de hormign pretensado es necesario utilizar aceros de alto lmite elstico con objeto de limitar la importancia relativa de las prdidas de pretensado respecto de la fuerza total de pretensado.El momento isosttico de pretensado es el momento que se obtiene a partir de las fuerzas equivalentes de pretensado independientemente de la estructura sobre la que estn aplicadas estas fuerzas. En una seccin cualquiera el momento isosttico de pretensado se puede calcular como el producto de la fuerza de pretensado por la excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la seccin.SIMBOLOGIA

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASIntroduccin Al Hormign Pretensado. [Documento PDF]. Fecha de Consulta: 11-11-2012. BLLIDO DE LUNA DEL ROSARIO, JOS ANTONIO. Elementos Pre y Postensados de Hormigo. CHILE. 2002. [Documento PDF]. Fecha de Consulta: 13-11-2012. MATTHEIB, JRGEN. Hormign Armado, Armado Aligerado, Pretensado. EDITORIAL REVERTE, S.A. ESPAA. 1980. MORA MARN, ANA BELEM; TRUEBA RODRGUEZ, EVAGNE ANDREA; UGALDE BENTEZ, IRVING. Presforzados. [Documento PDF]. Fecha de Consulta: 11-11-2012. -UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID. Hormign Armado y Pretensado I. ESPAA 2003. [Documento PDF]. Fecha de Consulta: 11-11-2012. -INSTITUTO DE INGENIERA I.M.A.M. Conceptos Bsicos de Diseo de Elementos de Concreto Presforzado y Prefabricado. MXICO. [Documento PDF]. Fecha de Consulta: 11-11-2012.Profesor:

Ing. Geneabel Barroso

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