Fundamentos de

la Medicin de

Fluidos

Profesor:

Juan Manuel Ortiz Afanador

> slido

Slido

Un slido se caracteriza porque opone resistencia a cambios de

forma y de volumen. Sus partculas se encuentran juntas y

correctamente ordenadas.

Las molculas de un slido tienen una gran cohesin y adoptan

formas bien definidas.

> hiptesis de los medios

continuos

Un medio continuo se concibe como una porcin de materia formada

por un conjunto infinito de partculas (slido, lquido o gas) que va a

ser estudiado macroscpicamente, es decir, sin considerar las posibles

discontinuidades existentes en el nivel microscpico (nivel atmico o

molecular).

En consecuencia, en el tratamiento

matemtico ideal de un medio continuo

se admite usualmente que no hay

discontinuidades entre las partculas

(tomos o molculas) y que la

descripcin matemtica de este medio

y de sus propiedades se puede realizar

mediante funciones continuas.

Conservacin de la masa

Conservacin del

momentum

Conservacin de la energa

> fluido

Fluido

Un fluido es una sustancia que se deforma

continuamente (es decir, que fluye! -no es pleonasmo-)

bajo la aplicacin de un esfuerzo de corte.

Cmo se imaginan el flujo

de un fluido dentro de una

tubera?

> ley de continuidad

1 = 2 = 3

111 = 222 = =

=

=

> viscosidad absoluta

Es la medida de la resistencia al corte por unidad de tiempo (resistencia

a fluir), asociada a las fuerzas intermoleculares cohesivas de un fluido.

> viscosidad de los fluidos

Salsa de Tomate: 80 000 cP

Miel: 8000 cP

Shampoo: 3000 cP

Glicerina: 650 cP

Aceite de Oliva: 85 cP

Agua: 1 cP

Gas Natural: 0,0001 cP

nmero de Reynolds

Es un parmetro adimensional de

gran importancia en medicin de

fluidos.

Representa la relacin entre las

fuerzas dinmicas y las fuerzas

viscosas asociadas a un flujo.

=

Velocidad

Vs.

Viscosidad

> regmenes de flujo

Lam

inar

Tra

nsic

in

Tu

rbu

len

to

> regmenes de flujo

Flujo Laminar

(Re < 2000):

El perfil de velocidades

describe una parbola, la

cual se extiende

progresivamente desde

las paredes de la tubera.

Flujo Turbulento

(Re > 4000):

El perfil de velocidades

adquiere una forma ms

plana, desde las cercanas

a las paredes del tubo.

Flujo en Transicin (2000 < Re < 4000)

> flujo desarrollado

En un flujo completamente

desarrollado a travs de una

tubera, las condiciones medias

son independientes en la

coordenada axial (x) y

axisimtrico.

Debido a que las anteriores

condiciones nicamente pueden

reproducirse en un laboratorio

especializado, bajo un estricto

control, en el mbito de la

medicin de fluidos se prefiere

usar el trmino flujo pseudodesarrollado.

> fenmenos de flujo

Los accesorios de tubera tales como codos, cabezales, T's,

filtros, separadores, uniones; la configuracin de las tuberas

y los aspectos operacionales afectan el flujo, ocasionando

diferentes fenmenos que influyen sobre la medicin.

> flujo asimtrico

El perfil de velocidades puede sufrir

distorsiones al pasar por accesorios

de tubera.

Un flujo asimtrico genera errores

de medicin, por lo que se debe tener

especial cuidado en el diseo de los

sistemas de medicin.

> swirl

El swirl (remolino) es una

condicin en la cual la velocidad

del fluido no es completamente

paralela al eje de la tubera,

caracterizndose por poseer una

componente en espiral.

El swirl puede originarse por

varios tipos de accesorios, pero en

especial por arreglos de codos en

planos perpendiculares.

> jetting

El jetting (chorro) es un perfil de velocidades no uniforme ocasionado

generalmente por vlvulas de control, reguladores, elementos restrictores

con rea de flujo reducida tales como vlvulas.

Tambin se ha demostrado que las

expansiones, los codos y los

empaques mal instalados

(invadiendo el rea de flujo) tambin

son generadores de jetting.

> pulsaciones

Las pulsaciones son variaciones cclicas de la presin y/o del flujo,

ocasionadas por elementos tales como compresores, reguladores o

cabezales con mltiples conexiones.

Cau

dal

Tiempo

> ruido

El ruido de alta frecuencia generado por vlvulas de control

afecta severamente el desempeo de los medidores

ultrasnicos pues interfiere las seales del medidor.

Dependiendo del nivel de ruido, es posible que se generen

vibraciones representativas.

> acondicionamiento de flujo

La superficie interna de una tubera rugosa es el medio tradicionalmente

empleado para generar un perfil de velocidad pseudodesarrollado y

eliminar fenmenos indeseados de flujo como asimetras, swirl, etc.

tubera polichada internamente (pulida a espejo)

tubera con rugosidad comercial

La rugosidad de las tuberas de tubos de medicin

est tpicamente entre 150 y 600 micropulgadas Ra

> acondicionamiento de flujo

Los acondicionadores de flujo son elementos que permiten el

mejoramiento del perfil de velocidades de flujo, sin necesidad de

emplear grandes distancias rectas para lograr este objetivo.

Los hay de 2 tipos:

Rectificadores Corrigen Swirl

Bajo P

Acondicionadores(placa perforada) Corrigen Swirl Generan Perfil

Alto P

> ley de similitud

Se dice que un modelo tiene similitud con respecto a la aplicacin

real si los dos comparten similitud geomtrica, similitud cinemtica y

similitud dinmica.

Se dice que un modelo tiene

similitud con respecto a la

aplicacin real si los dos

comparten:

Similitud

Geomtrica

Cinemtica

Dinmica

> ley de similitud

Fuente: Miller

Acond. de Flujo

Toma de presin

aguas arriba

Prdida por

Acond. de Flujo

Prdida por

tubera

Tf

PfPrdida de

presinPresin

diferencial

Prdida

isentlpicaPrdida isentlpica

Compresin

isentrpica

Expansin

isentrpica

Presin de

estancamiento

Toma de presin

aguas abajo

Elemento Primario

Pf1Tf1

Pf1Tf1

Pf2Tf2

Pf2Tf2

> ecuacin de Bernoulli

2

2+ + =

> ecuacin de Bernoulli

> tipos de presin

Presin atmosfrica estndar

=101,325 kPa

=1 atm

14,696 psia

Vaco Absoluto (Pabs=0)

Presin atmosfrica local

(variable en el tiempo)

P. Vaco

P. Manomtrica

P. Manomtrica

P. Diferencial

P. Absoluta

P. Absoluta

> presin esttica

La presin real ejercida por

un fluido, ya sea en reposo o

en movimiento se denomina

presin esttica.

La presin de estancamiento

representa la presin de un

fluido que estando en

movimiento es llevado al

reposo (v=0) mediante una

desaceleracin isentrpica.Fuente: Rayle

Presin Esttica

Flujo

Presin

Dinmica

Presin de

Estancamiento

Para obtener la presin esttica de un fluido en movimiento es

importante que el orificio de la toma de presin sea taladrado

perpendicularmente con respecto al flujo (eje de la tubera), con

bordes rectos (nunca redondeados o avellanados) y sin rebabas.

> escalas de temperatura

kelvin Celsius Rankine Fahrenheit

0 K 273,15 C 0 R 459,67 F

273,15 K 0 C 491,67 R 32 F

373,15 K 100 C 671,67 R 212 F

Cero

Absoluto

Punto de

congelacin

del agua

Punto de

ebullicin

del agua

> temperatura esttica

La temperatura esttica de

un fluido en movimiento

solamente podra medirse si

el instrumento estuviera

localizado sobre un espacio

enorme o si se desplazara a

la misma velocidad que el

fluido.

Sin embargo, esto en la

prctica no es realizable y

por lo tanto el impacto del

flujo sobre el instrumento

ocasiona una indicacin de

temperatura superior a la

temperatura esttica.

Debido a las prdidas trmicas, efectos de

friccin fluida, diseo del termopozo y otros

factores, la temperatura indicada es un

valor intermedio entre la temperatura

esttica y la temperatura de estancamiento

(compresin isentrpica).

Fuente: Miller

Temperatura

Esttica Tf

Tf

Vf

Velocidad Vf

Vf = 0

Temp.

Dinmica Tf

Vf = 0

Temp.

Indicada Tf1

Temp. de

Estancamiento Tstag

> condiciones base, estndar o

de referencia

Los volmenes de hidrocarburos se definen de acuerdo

con su naturaleza o composicin y estos se ven

afectados con la temperatura y la presin (cambios en su

densidad).

Por esta razn los volmenes medidos a la condicin de

proceso deben corregirse para expresarlos a una temperatura y una presin de referencia, facilitando as

las transacciones sobre una base comn.

> condiciones base, estndar o

de referencia

Fluidos como crudo y productos lquidos con una presin de

vapor igual o menor que la presin atmosfrica a temperatura

base:

Presin: 14,696 psia

Temperatura: 60F

Fluidos como HCs lquidos con una presin de vapor mayor

que la presin atmosfrica a temperatura base:

La presin base se designa de manera particular como la presin de

equilibrio del vapor a la temperatura base.

Gas Natural (Colombia)

Presin: 14,65 psia

Temperatura: 60F

Para gas natural en los Estados Unidos se usa una presin de 14,73 psia.

Lquidos: Correccin por efecto de temperatura

Se basa en el factor de expansin cbica de cada fluido ()

= 1 +

Lquidos: Correccin por efecto de presin

Se basa en los efectos de la compresibilidad de cada lquido de acuerdo con los procedimientos de API

1

1

es la presin del fluido, es la presin de vapor en equilibrio y es el factor de correccin por compresibilidad del lquido

> condiciones base, estndar,

de referencia

1

80200

600

Condiciones

atmosfricas estndar

Gasoductos

(red de acero)

GNC

GNLCaso:

Gas Natural

Gases:Ley de Boyle-Mariotte

El volumen es inversamenteproporcional a la presin:

PV=k donde k es constante si latemperatura y la masa del gaspermanecen constantes

P1 x V1 = P2 x V2

El volumen es directamente proporcional a la temperatura:

V/T=k donde k es constante si la presin y la masa del gas permanecen constantes

1

1=2

2

Gases:Ley de Charles Gay-Lussac

Ecuacin PVT

La ecuacin PVT correlaciona la Presin, el Volumen y la Temperatura de un gas ideal, manteniendo la masa constante.

=

1 1

1=2 2

2

1 1 2 = 2 2 1

Teora cintica de los gases

Los gases estn constituidos por partculas que semueven aleatoriamente describiendo trayectorias rectas

Las partculas estn en movimiento permanente.

Las partculas sufren colisiones instantneas yperfectamente elsticas al chocar entre s o con lasparedes del recipiente que las contiene.

El volumen de las partculas se considera despreciablecomparado con el volumen del gas

Entre las partculas no existen fuerzas atractivas nirepulsivas

La Ec media de las partculas es proporcional a latemperatura absoluta del gas

Gas Ideal

La ley de los gases ideales es la ecuacin de estado de un gas ideal; esto es un gas que obedece a la teora cintica de los gases.

En la realidad, el comportamiento ms cercano al de un gas ideal se observa en gases monoatmicos, en condiciones de baja presin y/o alta temperatura.

= =

Gas Real

El comportamiento de los gases reales incorpora -entre otros- los siguientes aspectos:

Efectos de la compresibilidad

Variabilidad en los calores especficos

Fuerzas de Van der Waals

Desequilibrio termodinmico (irreversibilidades)

Disociacin molecular y reacciones elementales de composicin variable.

Factor de Compresibilidad (Z)

El factor de compresibilidad es una propiedadtermodinmica para modificar la ley de gasideal, de manera que se tenga en cuenta elcomportamiento de gas real.

En general, las desviaciones delcomportamiento ideal de los gases son mssignificativas cuanto ms se acerquen a laregin de cambio de fase: baja temperaturay/o alta presin.

=