Modelos de Optimización

Planeamiento de la producción

R.Delgadillo 2

Problema de planeamiento de la producción

Suponga que una empresa posee:

una maquina ( o una línea), donde puede producir n

productos distintos

Emplea un conjunto de m materias primas

La maquina (línea) solo fabrica un tipo de producto a la vez

Se planifica la producción para un solo periodo de tiempo

No todos los productos requieren de todas las materias primas

Se conoce el tiempo de fabricación unitario de cada producto

No hay tiempo de preparación de máquina

R.Delgadillo 3

Problema de planeamiento de la producción

Se desea:

Conocer que cantidades de cada producto deben ser fabricados en el periodo

Solo se pueden emplear las materias primas que hay actualmente en stock

El mercado de los productos es ilimitado a precio fijo

Objetivo: Determinar el plan de producción que maximice el ingreso neto

R.Delgadillo 4

Problema de planeamiento de la producciónVariable de decisión:

= cantidad del producto j a fabricar

Datos:

F.O: Ingreso neto de venta por unidad del producto j

Costo unitario de producción

Recursos y otros

Tiempo unitario de fabricación del producto j

Tiempo total que dispone la maquina en el periodo

demanda minina por el producto j

demanda máxima por el producto j

Cantidad de materia prima i requerida para producir una unidad de j

reserva disponible de la materia prima i

jx

jr

jc

jt

T

jd

jD

ija

ib

R.Delgadillo 5

Problema de planeamiento de la producción

Modelo:

jx

njDxd

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as

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j

jjj

n

ijij

n

jj

j

n

jj

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1

1

1

Tiempo de maquina

Disponibilidad de materia prima

Demanda

R.Delgadillo 6

Problema de planeamiento de la producciónSuponga que la empresa ahora posee varias máquinas (Líneas) “r”

que pueden fabricar estos productos pero con tiempos unitarios diferentes y disponibilidades diferentes

Variable de decisión:

= cantidad del producto j a fabricar en la maquina k

Datos:

F.O: Ingreso neto de venta por unidad del producto j

Costo unitario de producción

Recursos y otros, solo se modifica

Tiempo unitario de fabricación del producto j en máq. k

Tiempo total que dispone la maquina k en el periodo

jkx

jr

jc

jkt

kT

R.Delgadillo 7

Problema de planeamiento de la producción

Modelo:

kjxx

njDxd

njxx

mibxa

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as

xcrZMax

jkj

j

r

k

jkj

r

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r

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1

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Tiempo de maquina

Disponibilidad de materia prima

Demanda

Producción total

R.Delgadillo 8

Problema de planeamiento de la producciónSuponga ahora que los productos pueden ser fabricados en horas

normales ó en horas extras con un costo mayor. Se asume que la tasa de producción es la misma en el tiempo extra.

Variable de decisión:

= # del producto j fabricado en la maquina k en el turno l.

Datos:

F.O:

: Costo de cada hora extra en la maquina k

: Costo de la materia prima i

CF: Costos fijos mensuales de la planta y administrativos

Recursos y otros, solo se modifica

Máximo número de horas extras disponibles en la maquina K en el periodo

jklx

kCHE

iCMP

kHE

R.Delgadillo 9

Problema de planeamiento de la producción

Modelo:

kjxx

njDxd

njxx

mibxa

rkHExt

rkTxt

as

CFxtCHExaCMPxcrZMax

jklj

j

r

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1

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1

1

1

2

11 11

Tiempo de maquina

Disponibilidad de materia prima

Demanda

Producción total

Horas normales

Horas extras