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TTULO

ESTUDIO TCNICO ECONMICO DE INSTALACINFOTOVOLTAICA EN CUBIERTA Y CONECTADA A RED EN

EL INSTITUTO DE ENSEANZA SECUNDARIA FRANCISCOSALINAS DE SALAMANCA (ESPAA)

AUTOR

Vicente Raya Narvez

Esta edicin electrnica ha sido realizada en 2010Director J orge Aguilera TejeroCurso POP Tecnologa de los Sistemas de Energa Solar

Fotovol taica (2008/2009)ISBN 978-84-7993-197-1 Vicente Raya Narvez

Para esta edicin, la Universidad Internacional de Andaluca

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Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 2.5 Espaa.

Usted es libre de:

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Universidad Internacional de Andaluca

Mster oficialMster oficialMster oficialMster oficialTecnologa de los sistemas de energa solar fotovoltaicaTecnologa de los sistemas de energa solar fotovoltaicaTecnologa de los sistemas de energa solar fotovoltaicaTecnologa de los sistemas de energa solar fotovoltaica

(2008(2008(2008(2008----09)09)09)09)

PROYECTO FIN DE MSTERPROYECTO FIN DE MSTERPROYECTO FIN DE MSTERPROYECTO FIN DE MSTER

ESTUDIO TCNICO ECONMICO DEESTUDIO TCNICO ECONMICO DEESTUDIO TCNICO ECONMICO DEESTUDIO TCNICO ECONMICO DEINSTALACIN FOTOVOLTAICA EN CUBIERTA YINSTALACIN FOTOVOLTAICA EN CUBIERTA YINSTALACIN FOTOVOLTAICA EN CUBIERTA YINSTALACIN FOTOVOLTAICA EN CUBIERTA Y

CONECTADA A RED EN ELCONECTADA A RED EN ELCONECTADA A RED EN ELCONECTADA A RED EN EL

INSTITUTO DE ENSEANZA SECUNDARIAINSTITUTO DE ENSEANZA SECUNDARIAINSTITUTO DE ENSEANZA SECUNDARIAINSTITUTO DE ENSEANZA SECUNDARIAFRANCISCO SALINASFRANCISCO SALINASFRANCISCO SALINASFRANCISCO SALINASDE SALAMANCADE SALAMANCADE SALAMANCADE SALAMANCA

Autor: Vicente Raya Narvez.Autor: Vicente Raya Narvez.Autor: Vicente Raya Narvez.Autor: Vicente Raya Narvez.

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ltima modificacin 31 oct. 09 1111

ResumenResumenResumenResumen

La realidad de nuestro entorno actual nos muestra un incremento de las necesidades

energticas impulsadas por el desarrollo tecnolgico y econmico de nuestra sociedad.

Uno de los grandes problemas de la humanidad es su dependencia de los combustibles

fsiles, ya que provocan un fuerte impacto ambiental adems de diversos en el mbito

econmico. El reto est en conseguir que las energas alternativas y renovables vayan

sustituyendo paulatinamente a esos combustibles. La principal ventaja de las energas

renovables es la de su menor impacto ambiental, ya que, reducen el nmero de

contaminantes a la atmsfera adems de su distribucin territorial es ms dispersa y menos

concentrada.

La gran ventaja de los sistemas fotovoltaicos respecto a otros sistemas de generacin

elctrica es que no ocupan necesariamente espacio adicional al ya ocupado por los edificios

u otras construcciones. El campo fotovoltaico puede integrarse encima de superficies

construidas o incluso ejercer la funcin de elemento de construccin. La energa

fotovoltaica con conexin a red se encuadra dentro del Rgimen Especial de productores

del RD 661/2007, que establece las primas por KWh generado segn la potencia instalada

y el tipo de instalacin. Tambin existen distintas legislaciones en el mbito autonmico y

local que puedan favorecer este tipo de instalacin.

El objetivo del presente proyecto consiste en el diseo de una cubierta solar fotovoltaica

conectada a la red elctrica e integrada en el taller de un edificio escolar situado en el

Instituto de Enseanza Secundaria Francisco Salinas, situado en C/Julita Ramos, s/n, en

Salamanca.

Con este proyecto se pretende, por una parte, disear una cubierta solar fotovoltaica que

genere la mayor cantidad posible de energa elctrica a fin de volcarla a la Red Elctrica y de

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obtener el beneficio econmico que por su venta establece el RD 436/2004, donde se

encuentran definidas las condiciones de explotacin de plantas de generacin de energa

elctrica con placas fotovoltaicas; y, por otra, el correspondiente beneficio ambiental y social

derivado del ahorro de emisiones contaminantes, as como la mejora en la imagen deledificio que supone la implantacin del sistema fotovoltaico.

A lo largo del presente proyecto se estudian diversas alternativas de diseo y de integracin

arquitectnica que conduzcan al dimensionado ptimo de la instalacin, cubriendo no slo

las necesidades energticas del edificio, sino tambin cuidando aspectos estticos,

arquitectnicos y de sostenibilidad. A este fin se emplearn herramientas de simulacin

energtica para evaluar el comportamiento trmico de la cubierta del edificio y de las zonas

interiores del mismo, estudiando as el grado de confort trmico de los ocupantes del

edificio una vez que la cubierta est en funcionamiento.

Para las diversas alternativas de diseo propuestas se ha evaluado la cantidad de energa

elctrica generada teniendo en cuenta las prdidas de la instalacin, el beneficio econmico

resultante de la venta de la energa producida, el comportamiento trmico en la cubiertadiseada y el comportamiento trmico y energtico de las dependencias interiores del

edificio. Por ltimo se evala la sostenibilidad econmica, medioambiental y social de la

instalacin planteada.

Los resultados de este proyecto nos darn una visin de la aplicabilidad de las instalaciones

fotovoltaicas conectadas a red dentro del sector industrial, desde las dos perspectivas ms

relevantes, la tcnica y la econmica, siendo objeto de este estudio, concluir las condiciones

idneas de instalacin en cuanto a requerimientos constructivos previos, as como,

condicionantes de ubicacin del edificio.

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TABLA DE CONTENIDOS

ResumenResumenResumenResumen ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1111IntroduccinIntroduccinIntroduccinIntroduccin ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7777

Objetivo y justificacin del proyectoObjetivo y justificacin del proyectoObjetivo y justificacin del proyectoObjetivo y justificacin del proyecto ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7777

AlcanceAlcanceAlcanceAlcance del proyectodel proyectodel proyectodel proyecto ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7777

Tecnologa de las instalaciones de energa solar fotovoltaicaTecnologa de las instalaciones de energa solar fotovoltaicaTecnologa de las instalaciones de energa solar fotovoltaicaTecnologa de las instalaciones de energa solar fotovoltaica ____________________________________________________________________________________________ 8888

Descripcin de los sistemas conectados a la redDescripcin de los sistemas conectados a la redDescripcin de los sistemas conectados a la redDescripcin de los sistemas conectados a la red elctricaelctricaelctricaelctrica ________________________________________________________________________________________________ 8888

Elementos de la instalacinElementos de la instalacinElementos de la instalacinElementos de la instalacin ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9999

Aplicaciones de los sistemas conectados a la red elctrica__________________________ 10Estrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnica____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11111111

Integracin en cubiertas __________________________________________________ 14

Diseo de la cuDiseo de la cuDiseo de la cuDiseo de la cubierta solar fotovoltaicabierta solar fotovoltaicabierta solar fotovoltaicabierta solar fotovoltaica ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 16161616

Descripcin general y situacin actual del edificioDescripcin general y situacin actual del edificioDescripcin general y situacin actual del edificioDescripcin general y situacin actual del edificio ________________________________________________________________________________________________________________ 16161616Climatologa de la provincia de Salamanca ____________________________________ 17

Componentes de la instalacinComponentes de la instalacinComponentes de la instalacinComponentes de la instalacin ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 18181818

Componentes del sistema fotovoltaico. Los paneles solaresComponentes del sistema fotovoltaico. Los paneles solaresComponentes del sistema fotovoltaico. Los paneles solaresComponentes del sistema fotovoltaico. Los paneles solares ____________________________________________________________________________________ 18181818

Componentes del sistema fotovoltaico. El inversorComponentes del sistema fotovoltaico. El inversorComponentes del sistema fotovoltaico. El inversorComponentes del sistema fotovoltaico. El inversor________________________________________________________________________________________________________________ 20202020

Componentes del sistema fotovoltaico. Estructura soporteComponentes del sistema fotovoltaico. Estructura soporteComponentes del sistema fotovoltaico. Estructura soporteComponentes del sistema fotovoltaico. Estructura soporte________________________________________________________________________________________ 22222222Integracin arquitectnica_________________________________________________ 22Superposicin arquitectnica_______________________________________________ 25

Dimensionado del campo fotovoltaicoDimensionado del campo fotovoltaicoDimensionado del campo fotovoltaicoDimensionado del campo fotovoltaico ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 27272727

Alternativas de diseoAlternativas de diseoAlternativas de diseoAlternativas de diseo ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 28282828

OrientacinOrientacinOrientacinOrientacin ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30303030

InclinacinInclinacinInclinacinInclinacin ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30303030

Clculo de sombras y distancia entre panelesClculo de sombras y distancia entre panelesClculo de sombras y distancia entre panelesClculo de sombras y distancia entre paneles ________________________________________________________________________________________________________________________________ 32323232

Simulacin informticaSimulacin informticaSimulacin informticaSimulacin informtica ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 36363636

Clculo dClculo dClculo dClculo del nmero total de panelesel nmero total de panelesel nmero total de panelesel nmero total de paneles____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 38383838

Conexionado a la red elctricaConexionado a la red elctricaConexionado a la red elctricaConexionado a la red elctrica____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 43434343

Dimensionado de los inversoresDimensionado de los inversoresDimensionado de los inversoresDimensionado de los inversores ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 44444444Mtodo analtico________________________________________________________ 45Simulacin informtica ___________________________________________________ 51

Dimensionado del cableadoDimensionado del cableadoDimensionado del cableadoDimensionado del cableado ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 55558888

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Consideraciones del cableado. Criterio de corriente. _____________________________ 59Consideraciones del cableado. Criterio de tensin. ______________________________ 62

Clculo de la energa generada por la instalacinClculo de la energa generada por la instalacinClculo de la energa generada por la instalacinClculo de la energa generada por la instalacin ____________________________________________________________________________________________________________________ 65656565

Mantenimiento de la instalacinMantenimiento de la instalacinMantenimiento de la instalacinMantenimiento de la instalacin ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 67676767

MantenimientoMantenimientoMantenimientoMantenimiento a cargo del usuarioa cargo del usuarioa cargo del usuarioa cargo del usuario ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 67676767

Mantenimiento a cargo del servicio tcnicoMantenimiento a cargo del servicio tcnicoMantenimiento a cargo del servicio tcnicoMantenimiento a cargo del servicio tcnico ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 67676767Supervisin general ______________________________________________________ 67Limpieza ______________________________________________________________ 68Verificacin visual del campo fotovoltaico. ____________________________________ 68

Mantenimiento a cargo del servicio tcniMantenimiento a cargo del servicio tcniMantenimiento a cargo del servicio tcniMantenimiento a cargo del servicio tcnicocococo ____________________________________________________________________________________________________________________________________ 68686868

Anlisis de la sostenibilidad econmica y ambiental de la instalacinAnlisis de la sostenibilidad econmica y ambiental de la instalacinAnlisis de la sostenibilidad econmica y ambiental de la instalacinAnlisis de la sostenibilidad econmica y ambiental de la instalacin ____________________________________________________________ 69696969

Estudio financiero de la instalacinEstudio financiero de la instalacinEstudio financiero de la instalacinEstudio financiero de la instalacin ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 69696969

Balance econmico y perodo de retorno de la inversinBalance econmico y perodo de retorno de la inversinBalance econmico y perodo de retorno de la inversinBalance econmico y perodo de retorno de la inversin ____________________________________________________________________________________________ 72727272Balance econmico ______________________________________________________ 73Perodo de retorno de la inversin___________________________________________ 74Perodo de amortizacin __________________________________________________ 75

Anlisis de impacto ambiental de la instalacinAnlisis de impacto ambiental de la instalacinAnlisis de impacto ambiental de la instalacinAnlisis de impacto ambiental de la instalacin ________________________________________________________________________________________________________________________________ 77777777

Impacto socialImpacto socialImpacto socialImpacto social ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 79797979

Presupuesto del proyectoPresupuesto del proyectoPresupuesto del proyectoPresupuesto del proyecto____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 80808080

CCCCONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONESONCLUSIONES ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 81818181NNNNORMATIVA APLICABLEORMATIVA APLICABLEORMATIVA APLICABLEORMATIVA APLICABLE ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 83838383

BBBBIBLIOGRAFAIBLIOGRAFAIBLIOGRAFAIBLIOGRAFA ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 84848484

BBBBIBLIOGRAFA MULTIMEDIBLIOGRAFA MULTIMEDIBLIOGRAFA MULTIMEDIBLIOGRAFA MULTIMEDIAIAIAIA____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 85858585

PPPPLANOSLANOSLANOSLANOS ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 86868686

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TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustracin 1. Elementos de la instalacin........................................................................... 9Ilustracin 2. Estructura de soporte de SUNTOP II ........................................................ 25

Ilustracin 3. Representacin de la cubierta solar sobre tejado de doble ........................... 28

Ilustracin 4. Representacin de la cubierta en dienta de sierra desde el sur (figura superior)

y desde el norte (figura inferior), donde se aprecian los lucernarios................................... 29

Ilustracin 5. Distancia mnina entre filas consecutivas de paneles solares ........................ 33

Ilustracin 6. Esquema de la distribucin de los paneles fotovoltaicos sobre los dientes de

sierra. ............................................................................................................................... 35

Ilustracin 7. Planta de la cubierta en el diseo de doble vertiente. .................................. 38

Ilustracin 8. Esquema del alzado de la cubierta............................................................... 39

Ilustracin 9. Esquema de disposicin de paneles solares sobre la cubierta........................ 40

Ilustracin 10. Imagen del panel de A-120 de Atersa utilizado en el ejercicio. .................. 43

Ilustracin 11. Definicin del sistema .............................................................................. 53

Ilustracin 12. Secciones del cableado de continua........................................................... 60

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TABLAS

Tabla 1. Distribucin de las reas de trabajo del aula taller............................................... 16

Tabla 2. Datos anuales de radiacin correspondientes a la provincia de Salamanca. ......... 17

Tabla 3. Caractersticas tcnicas del mdulo A-120.......................................................... 19

Tabla 4. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C .................................. 21

Tabla 5. Caractersticas de la cubierta SOLECO .............................................................. 24

Tabla 6. Caractersticas tcnicas de la estructura SUNTOP II .......................................... 26

Tabla 7. Radiacin solar media mensual incidente sobre superficies inclinadas orientadas al

sur, en KWh/m2 da para la provincia de Salamanca (latitud 42). .................................. 31

Tabla 8. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C .................................. 44

Tabla 9. Mxima intensidad admisible de cables tripolares en funcin de la seccin del

conductor (Cu) para una temperatura del terreno de 25C y una profundidad de los cables

de 0,70 m. ....................................................................................................................... 58

Tabla10. Datos de salida (CA) del inversor SolarMax 6000C.......................................... 61

Tabla 11. Produccin mensual y anual de energa elctrica. ............................................. 66

Tabla 12. Tabla de tarificacin de referencia para la venta de energa............................... 69

Tabla 13. Ingresos por venta de energa para instalacin en diente de sierra. .................... 71

Tabla 14. Balance econmico para la cubierta en diente de sierra................................. 73

Tabla 15. Resumen del presupuesto de la instalacin solar basada en superposicin

arquitectnica.................................................................................................................. 80

Tabla 16. Flujo de procedimientos administrativos para instalacin fotovoltaica en

rgimen especial. ............................................................................................................ 95

Tabla 17. Trmites administrativos: entidades y plazos................................................. 96

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INTRODUCCIN

Objetivo y justificacin del proyecto

El objetivo principal del proyecto es el diseo de un sistema fotovoltaico conectado a red

exterior en la cubierta de un edificio de carcter docente con objeto de generar energa

elctrica para su venta.

Alcance del proyecto

El alcance del proyecto abarca tres aspectos diferenciados:

En primer lugar, se describirn detalladamente las instalaciones solares fotovoltaicasconectadas a la red, prestando especial atencin a los componentes que las integran

y a las estrategias actuales en materia de integracin arquitectnica de los sistemas

fotovoltaicos.

En segundo lugar, se llevar a cabo el dimensionado ptimo de una cubierta solarfotovoltaica en un edificio de carcter docente, concretamente un edificio auxiliar

destinado al aula taller, con objeto de inyectar a la red la mayor cantidad de energa

elctrica posible. Este diseo estar condicionado tambin a la superficie disponible

y a criterios estticos y arquitectnicos.

Por ltimo, y con objeto de garantizar la sostenibilidad energtica del edificio, ascomo verificar que el diseo llevado a cabo sea el idneo, se llevar a cabo una

simulacin energtica del edificio utilizando la aplicacin TAS de EDSL. Gracias a

esta herramienta de simulacin se podr realizar una estimacin del impacto solar a

nivel de proyecciones de sombras sobre la cubierta diseada, as como un anlisis

del comportamiento trmico en el exterior e interior del edificio.

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TECNOLOGA DE LAS INSTALACIONES DE ENERGASOLAR FOTOVOLTAICA

Existen dos formas de utilizar la energa elctrica generada a partir del efecto fotovoltaico.

1. Primeramente encontramos instalaciones aisladas de la red elctrica, que sonsistemas en las que la energa generada se almacena en bateras para poder disponer

de su uso cuando sea preciso. Estos sistemas se emplean sobre todo en aquellos

lugares en los que no se tiene acceso a la red elctrica y resulta ms econmico

instalar un sistema fotovoltaico que tender una lnea entre la red y el punto de

consumo.

2. En segundo lugar, encontramos las instalaciones conectadas a la red elctricaconvencional, en las que toda la energa generada se enva a la red elctrica

convencional para su distribucin donde sea demandada. Debido a que la

instalacin fotovoltaica objeto del presente proyecto corresponde a esta segunda

tipologa, en adelante se presentaran en detalle los sistemas conectados a la red

elctrica.

Descripcin de los sistemas conectados a la red elctrica

Para poder llevar a cabo estas instalaciones primeramente se deber contar con la existencia

de una lnea de distribucin elctrica cercana con capacidad para admitir la energa

producida por la instalacin fotovoltaica. En los lugares en los que se dispone de

electricidad, la conexin a red de los sistemas fotovoltaicos contribuye a la reduccin de

emisiones de dixido de carbono (CO2) a la atmsfera.

El consumo de electricidad es independiente de la energa generada por los paneles

fotovoltaicos. El usuario compra la electricidad que consume a la distribuidora al precio

establecido y adems puede facturar los kWh generados a un precio superior, ya que en

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Espaa, la electricidad generada con sistemas fotovoltaicos goza de una prima que mejora su

rentabilidad econmica. Adems gracias a este sistema se eliminan las prdidas en

transporte de electricidad.

En las instalaciones conectadas a red, el tamao de la instalacin es independiente del

consumo de electricidad del edificio, lo que simplifica en gran medida su diseo. Para

dimensionar la instalacin habr que tener en cuenta la inversin inicial y el espacio

disponible as como la rentabilidad que se desea alcanzar con la venta de la electricidad

generada.

Elementos de la instalacin

El esquema de un sistema fotovoltaico conectado a la red es el que sigue a continuacin:

Ilustracin 1. Elementos de la instalacin.

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Los elementos que componen la instalacin son:

Generador fotovoltaicoGenerador fotovoltaicoGenerador fotovoltaicoGenerador fotovoltaico: transforma la energa del sol en energa elctrica.

Cuadro de proteccionesCuadro de proteccionesCuadro de proteccionesCuadro de protecciones: Contiene alarmas, desconectadores, protecciones, etc...

Inversores:Inversores:Inversores:Inversores: Son los elementos que adaptan la energa entregada por el generadorfotovoltaico (en forma de corriente continua) a las condiciones requeridas por los

diferentes tipos de cargas, ya sean stas en corriente continua, en corriente alterna o

inyeccin de energa directamente a la red. Son muchos los tipos de inversores, queutilizando diferentes tecnologas, se comercializan en la actualidad. A los empleados

en instalaciones conectados a la red elctrica se les exige una baja produccin de

armnicos, su adaptacin a cualquier red elctrica y una generacin con alto factor

de potencia.

Contadores:Contadores:Contadores:Contadores: Se requieren dos contadores con finalidades distintas. Un contadorprincipal contabiliza la energa producida y enviada a la red para que pueda ser

facturada a la compaa a los precios estipulados. Por otro lado, un contador

secundario mide los pequeos consumos de los equipos fotovoltaicos para

descontarlos del total de la energa producida.

APLICACIONES DE LOS SISTEMAS CONECTADOS A LA RED ELCTRICA

Las principales aplicaciones de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica

convencional son las siguientes:

Sistemas sobreexpuestos en tejados de edificiosSistemas sobreexpuestos en tejados de edificiosSistemas sobreexpuestos en tejados de edificiosSistemas sobreexpuestos en tejados de edificios. Son sistemas modulares de fcilinstalacin donde se aprovecha la superficie de tejado existente para sobreponer los

mdulos fotovoltaicos. El peso de los paneles sobre el tejado no supone una

sobrecarga para la mayora de los tejados existentes.

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Plantas de produccinPlantas de produccinPlantas de produccinPlantas de produccin. Son aplicaciones de carcter industrial que pueden instalarseen zonas rurales no aprovechadas para otros usos o sobrepuestas en grandes

cubiertas de reas urbanas (aparcamientos, zonas comerciales, reas deportivas,

etc...)

Integracin en edificiosIntegracin en edificiosIntegracin en edificiosIntegracin en edificios. Esta aplicacin tiene como principal caracterstica ser unsistema fotovoltaico integrado en la construccin, de modo que los paneles solares

quedan tanto estructural como estticamente integrados en la cubierta del edificio.

Debido a que el objeto del presente proyecto se centrar en este tipo de aplicacin, se

describe con mayor detalle en el siguiente apartado.

Estrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnicaEstrategias de integracin arquitectnica

La gran ventaja de los sistemas fotovoltaicos respecto a otros sistemas de generacin

elctrica es que no ocupan necesariamente espacio adicional al ya ocupado por los edificios

u otras construcciones. El campo fotovoltaico puede integrarse encima de superficies

construidas o incluso ejercer la funcin de elemento de construccin.

Los mdulos solares han pasado de ser unos simples equipos de produccin de energa a ser

al mismo tiempo un elemento constructivo capaz de sustituir elementos tradicionales, o

bien ofrecer otras prestaciones adicionales a la de generacin elctrica. Los mismos

fabricantes de placas fotovoltaicas han empezado a disear modelos que facilitan su

integracin o su funcin constructiva en fachadas o tejados.

Propiedades de los cerramientos fotovoltaicosPropiedades de los cerramientos fotovoltaicosPropiedades de los cerramientos fotovoltaicosPropiedades de los cerramientos fotovoltaicos

La sustitucin de un cerramiento (fachada, muro, tejado, etc.) convencional por uno

fotovoltaico supone que un elemento de generacin energtica realice muchas ms

funciones que sta, como:

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Proteccin de los elementos climticos exteriores (lluvia, viento, temperaturasProteccin de los elementos climticos exteriores (lluvia, viento, temperaturasProteccin de los elementos climticos exteriores (lluvia, viento, temperaturasProteccin de los elementos climticos exteriores (lluvia, viento, temperaturasextremas, etc.)extremas, etc.)extremas, etc.)extremas, etc.)

Filtro de luz solar.Filtro de luz solar.Filtro de luz solar.Filtro de luz solar.

Filtro de ruidos exteriores.Filtro de ruidos exteriores.Filtro de ruidos exteriores.Filtro de ruidos exteriores.

Filtro de radiaciones electromagFiltro de radiaciones electromagFiltro de radiaciones electromagFiltro de radiaciones electromagnticasnticasnticasnticas

Aislamiento trmico.Aislamiento trmico.Aislamiento trmico.Aislamiento trmico.

Transmisin de luz natural controladaTransmisin de luz natural controladaTransmisin de luz natural controladaTransmisin de luz natural controlada

Aportacin trmica.Aportacin trmica.Aportacin trmica.Aportacin trmica.

Posibilidades de integracin.Posibilidades de integracin.Posibilidades de integracin.Posibilidades de integracin.

Cada vez son ms numerosas las formas de situar sobre edificios campos fotovoltaicos con

funciones diversas adems de la estrictamente energtica:

Tejado fotovoltaico:Tejado fotovoltaico:Tejado fotovoltaico:Tejado fotovoltaico: sustituye el acabado final y, en algunos casos, laimpermeabilizacin.

Tejado en dientes de sierra:Tejado en dientes de sierra:Tejado en dientes de sierra:Tejado en dientes de sierra: la vertiente sur es fotovoltaica y la norte puede ser opaca opermitir la entrada de luz cenital.

Fachada:Fachada:Fachada:Fachada: el campo solar puede recubrir totalmente la fachada.

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Tejado plano:Tejado plano:Tejado plano:Tejado plano: se pueden situar hileras de placas paralelas, a una distancia adecuadapara no producir sombras entre s.

Atrio:Atrio:Atrio:Atrio: cubierta entre dos edificios.

Prgolas, porches, voladizos.Prgolas, porches, voladizos.Prgolas, porches, voladizos.Prgolas, porches, voladizos.

Franjas fotovoltaicas a lo largo deFranjas fotovoltaicas a lo largo deFranjas fotovoltaicas a lo largo deFranjas fotovoltaicas a lo largo de la fachada, alternando con franjasla fachada, alternando con franjasla fachada, alternando con franjasla fachada, alternando con franjastransparentes.transparentes.transparentes.transparentes.

Lamas de sombreado: situadas encima de las ventanas, permiten evitar la entradaLamas de sombreado: situadas encima de las ventanas, permiten evitar la entradaLamas de sombreado: situadas encima de las ventanas, permiten evitar la entradaLamas de sombreado: situadas encima de las ventanas, permiten evitar la entradade radiacin directa en verano.de radiacin directa en verano.de radiacin directa en verano.de radiacin directa en verano.

Fachada inclinada:Fachada inclinada:Fachada inclinada:Fachada inclinada: en forma de invernadero, para cerramientos fotovoltaicossemitransparentes.

Lamas o parasoles de inclinacin variable.Lamas o parasoles de inclinacin variable.Lamas o parasoles de inclinacin variable.Lamas o parasoles de inclinacin variable.

Los fabricantes de placas fotovoltaicas han empezado a suministrar variantes de placas y de

clulas para atender las demandas de los arquitectos solares. Para ello se han desarrollado

modelos con variantes de tonos, colores, formas de clulas, as como sistemas de fijacin

que permitan adoptar diversas soluciones o mejoras estticas.

Para conseguir una mejor integracin del elemento fotovoltaico en los edificios es necesario

tenerlo en cuenta desde el inicio del diseo del edificio. De esta manera se podr conseguir

mejorar el aspecto exterior y el coste del edificio al poderse sustituir elementos

convencionales por los elementos fotovoltaicos. A veces es necesario sacrificar parte del

rendimiento energtico por mantener la esttica del edificio.

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Para aplicaciones arquitectnicas se utiliza frecuentemente el encapsulado de clulas

convencionales en cristal cristal. Dichos mdulos cristal cristal son muy apropiados para

este tipo de aplicaciones, pues adems de cubrir totalmente los requerimientos tcnicos y

estticos del diseo, permiten ciertos niveles de semitransparencia que ayudan a aumentar laluminosidad del interior del edificio.

INTEGRACIN EN CUBIERTAS

La situacin del campo fotovoltaico en una cubierta es la ms usual, ya que se suelen dar

unas condiciones ms favorables que en las fachadas:

Las inclinaciones habituales de las cubiertas estn en el rango de mximaLas inclinaciones habituales de las cubiertas estn en el rango de mximaLas inclinaciones habituales de las cubiertas estn en el rango de mximaLas inclinaciones habituales de las cubiertas estn en el rango de mximaproduccin elctrica anual (ms planas en latitudes bajas y con ms pendiente enproduccin elctrica anual (ms planas en latitudes bajas y con ms pendiente enproduccin elctrica anual (ms planas en latitudes bajas y con ms pendiente enproduccin elctrica anual (ms planas en latitudes bajas y con ms pendiente en

latitudeslatitudeslatitudeslatitudes ms altas).ms altas).ms altas).ms altas).

La orientacin de la cubierta inclinada no es tan decisiva a pequeas inclinacionesLa orientacin de la cubierta inclinada no es tan decisiva a pequeas inclinacionesLa orientacin de la cubierta inclinada no es tan decisiva a pequeas inclinacionesLa orientacin de la cubierta inclinada no es tan decisiva a pequeas inclinacionescomo en el caso de las fachadas.como en el caso de las fachadas.como en el caso de las fachadas.como en el caso de las fachadas.

En las cubiertas planas se puede situar el campo fotovoltaico en la orientacin eEn las cubiertas planas se puede situar el campo fotovoltaico en la orientacin eEn las cubiertas planas se puede situar el campo fotovoltaico en la orientacin eEn las cubiertas planas se puede situar el campo fotovoltaico en la orientacin einclinacin ms favorable, independientementeinclinacin ms favorable, independientementeinclinacin ms favorable, independientementeinclinacin ms favorable, independientemente de la orientacin del edificio.de la orientacin del edificio.de la orientacin del edificio.de la orientacin del edificio.

Las placas fotovoltaicas se pueden superponer al sistema de impermeabilizacinLas placas fotovoltaicas se pueden superponer al sistema de impermeabilizacinLas placas fotovoltaicas se pueden superponer al sistema de impermeabilizacinLas placas fotovoltaicas se pueden superponer al sistema de impermeabilizacinexistente o, en algunos casos, podran llegar a sustituirlo.existente o, en algunos casos, podran llegar a sustituirlo.existente o, en algunos casos, podran llegar a sustituirlo.existente o, en algunos casos, podran llegar a sustituirlo.

No interfiere en el plan arquitectnico de los edificios, y mnimamente en suNo interfiere en el plan arquitectnico de los edificios, y mnimamente en suNo interfiere en el plan arquitectnico de los edificios, y mnimamente en suNo interfiere en el plan arquitectnico de los edificios, y mnimamente en suaspecaspecaspecaspecto final.to final.to final.to final.

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En edificios de nueva construccin ofrece posibilidades constructivas interesantes:En edificios de nueva construccin ofrece posibilidades constructivas interesantes:En edificios de nueva construccin ofrece posibilidades constructivas interesantes:En edificios de nueva construccin ofrece posibilidades constructivas interesantes:- Cubiertas semitransparentes para crear lucernarios.- Formacin de lucernarios en diente de sierra.- Cubierta semitransparente de invernaderos adosados a viviendas.- Cubiertas inclinadas formadas totalmente por placas fotovoltaicas.

Para integrar el campo fotovoltaico en una cubierta, hay que tener en cuenta los criterios

siguientes:

Consideraciones estructuralesConsideraciones estructuralesConsideraciones estructuralesConsideraciones estructurales: La sobrecarga debida a un campo fotovoltaico es muypequea en relacin a las sobrecargas que se tienen en cuenta en el clculo de las

cubiertas. No obstante, hay que tenerla en cuenta. Dependiendo del sistema utilizado

como estructura de fijacin, el peso que puede provocar el campo fotovoltaico estar en

torno a 30 kg/m2.

Sistemas de fijacin:Sistemas de fijacin:Sistemas de fijacin:Sistemas de fijacin: Existen algunos sistemas en el mercado que facilitan la fijacin dela estructura soporte de las placas a la cubierta existente. En cubiertas planas, con el fin

de no perforar la impermeabilizacin, a menudo se utilizan sistemas de fijacin por

gravedad, situando elementos pesados para estabilizar a las hileras de placas. Por ltimo,

tanto si van superpuestas sobre un tejado existente, pero sobre todo si van integradas,

sustituyendo a las tejas u otro elemento de impermeabilizacin, hay que prever que

tengan una correcta ventilacin que impida el estancamiento de aire caliente bajo las

placas. Un excesivo sobrecalentamiento de stas reducir fcilmente su eficiencia en un

10%.

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DISEO DE LA CUBIERTA SOLAR FOTOVOLTAICA

Descripcin general y situacin actual del edificio

El edificio objeto del estudio es un aula taller localizada dentro de las instalaciones del

Instituto de Enseanza Secundaria Francisco Salinas, situado en C/Julita Ramos, s/n, en

Salamanca.

Al tratarse de un edificio dedicado a la docencia, se ha regulado su distribucin en varias

estancias, en funcin de la utilidad de cada una de ellas. Sus caractersticas constructivas se

han incluido en la siguiente tabla:

EstanciaEstanciaEstanciaEstancia SuperficieSuperficieSuperficieSuperficie

AulaAulaAulaAulassss de teorade teorade teorade teora. Dedicada. Dedicada. Dedicada. Dedicadassss a la exposicin de los contenidos de laa la exposicin de los contenidos de laa la exposicin de los contenidos de laa la exposicin de los contenidos de lamateriamateriamateriamateria (4)(4)(4)(4)....

120 m2

AulaAulaAulaAulassss de prcticade prcticade prcticade prctica. Dedicada. Dedicada. Dedicada. Dedicadassss al trabajo con mquinas herramientasal trabajo con mquinas herramientasal trabajo con mquinas herramientasal trabajo con mquinas herramientas(4)(4)(4)(4)....

400 m2

AlmacAlmacAlmacAlmacenesenesenesenes. Dedicado al depsito de los materiales de trabajo del. Dedicado al depsito de los materiales de trabajo del. Dedicado al depsito de los materiales de trabajo del. Dedicado al depsito de los materiales de trabajo delalumnado.alumnado.alumnado.alumnado.

100 m2

Otras estancias.Otras estancias.Otras estancias.Otras estancias. 130 m2.

TOTOTOTOTALTALTALTAL 750 m2

TablaTablaTablaTabla 1111. Distribucin de las reas de trabajo del aula taller.. Distribucin de las reas de trabajo del aula taller.. Distribucin de las reas de trabajo del aula taller.. Distribucin de las reas de trabajo del aula taller.

En el ANEXOANEXOANEXOANEXO PlanosPlanosPlanosPlanos del presente proyecto se adjuntan los planos del estado actual de

edificio.

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CLIMATOLOGA DE LA PROVINCIA DE SALAMANCA

Ubicada en la zona central de Espaa, Salamanca posee un clima muy extremo, es decir, enverano suelen ser temperaturas muy altas y los inviernos crudos y fros. Durante el

transcurso del verano veremos las mejores temperaturas los ltimos das desde los meses de

abril y principios de septiembre, logrando llegar a veces a los 40 y ms todava

excepcionalmente, estando comprendidas las temperaturas normalmente entre 25C y

35C.

Las precipitaciones de la ciudad son mnimas, en cambio el sol, su contraparte, domina

gran parte de las estaciones. En otoo y primavera notaremos una temperatura templada,

ideal para ir a recorrer y visitar la ciudad. Desde noviembre veremos como hasta el mes de

marzo la temperatura disminuye mucho y el fro se apodera de la ciudad. La temperatura en

estas pocas oscila entre 5 C y 15 C.

En la tabla siguiente se muestran distintos datos climatolgicos obtenidos de [1]:

Datos anualesDatos anualesDatos anualesDatos anuales

ParmetroParmetroParmetroParmetro ValorValorValorValor FechaFechaFechaFecha

RadiacinRadiacinRadiacinRadiacin horizontalhorizontalhorizontalhorizontal mximamximamximamxima 6,84 KWh/m2 ulio

Radiacin media anualRadiacin media anualRadiacin media anualRadiacin media anual 4,11 KWh/m2

RadiaciRadiaciRadiaciRadiacinnnn horizontalhorizontalhorizontalhorizontal acumuladaacumuladaacumuladaacumulada 49,28 KWh/m2

TablaTablaTablaTabla 2222. Datos anuales de radiacin correspondientes a la provincia de Salamanca.. Datos anuales de radiacin correspondientes a la provincia de Salamanca.. Datos anuales de radiacin correspondientes a la provincia de Salamanca.. Datos anuales de radiacin correspondientes a la provincia de Salamanca.

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COMPONENTES DE LA INSTALACIN

Componentes del sistema fotovoltaico. Los paneles solares

Los paneles solares son el elemento de generacin elctrica y se pueden disponer en serie y/o

paralelo para obtener la tensin nominal requerida en cada caso. Estos paneles estn

formados por un nmero determinado de clulas que estn protegidas por un vidrio,

encapsuladas sobre un material plstico y todo el conjunto enmarcado con un perfil

metlico.

El mdulo solar propuesto es el modelo A-120 del fabricante ATERSA. Estos mdulos

estn constituidos por clulas cuadradas fotovoltaicas de silicio monocristalino de 6

pulgadas. El uso de estas clulas evita los circuitos serie-paralelo con sus problemas

inherentes, que utilizan otros fabricantes para la construccin de mdulos de alta potencia.

Este tipo de clula asegura una produccin elctrica que se extiende desde el amanecer hasta

el atardecer, aprovechando toda la potencia til posible que nos es suministrada por el sol.

La capa especial antirreflexiva incluida en el tratamiento de las clulas, asegura una

uniformidad de color en todas las clulas, evitando coloreados diferentes dentro del

mdulo, mejorando de este modo sensiblemente la esttica. La gran potencia de estos

mdulos hace que sean los ms idneos en grandes instalaciones, en las que el costo de

interconexin y montaje es menor que si utilizamos ms mdulos de menor potencia.

Gracias a la robusta construccin mecnica con slidos marcos laterales de aluminio

anodizado, capaces de soportar el peso y dimensiones de estos mdulos y siendo la parte

frontal de vidrio templado antirreflector de bajo contenido en hierro, estos equipos

cumplen con las estrictas normas de calidad a que son sometidos, soportando las

inclemencias climticas ms duras y funcionando eficazmente sin interrupcin durante su

larga vida til.

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Si se quiere mejorar la temperatura de las clulas de los paneles, conviene situarlas en

lugares que estn bien aireados, esta es una de las razones por las cuales la instalacin se

realiza en la cubierta del edificio.

El circuito solar est intercalado entre el frente de vidrio y una lmina dorsal de TEDLAR,

absolutamente rodeado de EVA, asegurando de esta forma su total estanqueidad. Son de

construccin sumamente robusta que garantiza una vida de ms de 20 aos an en

ambientes climatolgicos adversos.

En la tabla siguiente se han incluido las caractersticas elctricas y fsicas ms importantes de

los mdulos empleados en el estudio:

Caractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicas ValorValorValorValor

Nmero de clulasNmero de clulasNmero de clulasNmero de clulas 36

Potencia (W)Potencia (W)Potencia (W)Potencia (W) 120

Corriente en el punto de mxima potencia (A)Corriente en el punto de mxima potencia (A)Corriente en el punto de mxima potencia (A)Corriente en el punto de mxima potencia (A) 7,10

Tensin en el punto de mxima potencia (VTensin en el punto de mxima potencia (VTensin en el punto de mxima potencia (VTensin en el punto de mxima potencia (V)))) 16,9

Corriente de cortocircuito (A)Corriente de cortocircuito (A)Corriente de cortocircuito (A)Corriente de cortocircuito (A) 7,70

Tensin de circuito abierto (V)Tensin de circuito abierto (V)Tensin de circuito abierto (V)Tensin de circuito abierto (V) 21,0

Longitud (mm)Longitud (mm)Longitud (mm)Longitud (mm) 1477

Anchura (mm)Anchura (mm)Anchura (mm)Anchura (mm) 660

Espesor (mm)Espesor (mm)Espesor (mm)Espesor (mm) 35

Peso (Kg)Peso (Kg)Peso (Kg)Peso (Kg) 11,9

TablaTablaTablaTabla 3333. Caractersticas tcnicas del mdulo A. Caractersticas tcnicas del mdulo A. Caractersticas tcnicas del mdulo A. Caractersticas tcnicas del mdulo A----120120120120

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Componentes del sistema fotovoltaico. El inversor

El inversor es una pieza fundamental en la instalacin elctrica fotovoltaica, ya que permite

la conversin de la energa generada por los paneles fotovoltaicos de corriente continua a

corriente alterna.

El inversor propuesto es el modelo SOLARMAX 6000C del fabricante SPUTNIK y est

especialmente indicado para las instalaciones fotovoltaicas de conexin a red.

La gama de inversores SOLARMAX est diseada especficamente para aplicaciones de

conexin a red a partir de un generador fotovoltaico.

Su facilidad de utilizacin, nulo mantenimiento y bajo nivel sonoro los hace muy

adecuados tanto en entornos domsticos como industriales.

El SOLARMAX dispone de un sistema de control que le permite un funcionamiento

completamente automatizado. Durante los periodos nocturnos el inversor permanece

parado vigilando los valores de tensin de la red y del generador fotovoltaico. Al amanecer,

la tensin del generador aumenta, lo que pone en funcionamiento el inversor, que comienza

a inyectar corriente en la red.

Estn protegidos frente a situaciones como:

Fallo en la red elctrica. Tensin de red fuera de rango. Frecuencia de red fuera de los lmites de trabajo. Temperatura del inversor elevada. Tensin del generador fotovoltaico baja. Intensidad del generador fotovoltaico insuficiente.

Los inversores SOLARMAX pueden acoplarse en paralelo, conformando as un sistema

abierto a posibles ampliaciones futuras.

A continuacin se adjunta tabla con las principales caractersticas tcnicas del inversor

propuesto:

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Caractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicas ValorValorValorValor

Voltaje mximo de entrada (V)Voltaje mximo de entrada (V)Voltaje mximo de entrada (V)Voltaje mximo de entrada (V) 600

Rango MPP (V)Rango MPP (V)Rango MPP (V)Rango MPP (V) 90560

Mxima potencia de entrada (Wp)Mxima potencia de entrada (Wp)Mxima potencia de entrada (Wp)Mxima potencia de entrada (Wp) 6600

Mxima tensin de entrada (A)Mxima tensin de entrada (A)Mxima tensin de entrada (A)Mxima tensin de entrada (A) 22

Potencia de salida (W)Potencia de salida (W)Potencia de salida (W)Potencia de salida (W) 4600

Factor de potenciaFactor de potenciaFactor de potenciaFactor de potencia > 0,98

Mxima efMxima efMxima efMxima eficienciaicienciaicienciaiciencia 97%

Eficiencia mediaEficiencia mediaEficiencia mediaEficiencia media 96,2%

Rango de temperatura de trabajoRango de temperatura de trabajoRango de temperatura de trabajoRango de temperatura de trabajo -20C+50C

ndice de proteccinndice de proteccinndice de proteccinndice de proteccin IP54

DimensionDimensionDimensionDimensioneseseses (mm)(mm)(mm)(mm) 550 x 250 x 200

Peso (Kg)Peso (Kg)Peso (Kg)Peso (Kg) 15

TablaTablaTablaTabla 4444. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C

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Componentes del sistema fotovoltaico. Estructura soporte

Se considerarn dos alternativas para la instalacin de los mdulos solares: integracin

arquitectnicaysuperposicin arquitectnica.

Se considera integracin arquitectnicacuando los mdulos cumplen una doble funcin

energtica y arquitectnica - y adems sustituyen elementos constructivos convencionales.

Esta opcin se tendra en cuenta en la fase de diseo del proyecto con objeto de disear la

cubierta con el grado de inclinacin ptimo.

Se considera superposicin arquitectnica cuando la colocacin de los mdulos se realiza

paralela a la envolvente del edificio, en este caso a la cubierta del edificio.

INTEGRACIN ARQUITECTNICA

Son bien conocidos los problemas que se presentan a la hora de equipar con paneles solares

cualquier edificacin. La colocacin de paneles solares tiene la desventaja, adems de su

coste, de que si se lleva a cabo sobre una cubierta, el anclaje de los soportes puede ocasionar

la prdida de estanqueidad en algunos puntos. Sin olvidar el improbable buen resultado

esttico del conjunto y su gran dificultad de integracin arquitectnica, aspecto clave en el

desarrollo de este proyecto.

Adems, dado que los paneles solares estn realizados en materiales duraderos y estn

trmicamente bien aislados, se evidencia que un panel es un excelente elemento

constructivo.

Con este planteamiento se utilizarn los paneles solares como elemento de cubierta,

permitiendo de este modo el ahorro de los materiales de construccin convencionales que

corresponden a la superficie ocupada por los paneles solares. Una de las ventajas de este

sistema es que se reduce al mximo la inversin que representa una instalacin solar.

La cubierta solar escogida es del fabricante SOLECO y est constituida por mdulos

independientes, de modo que puede adaptarse a las dimensiones del tejado. La

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estanqueidad se ha resuelto por solape de todas las piezas entre si, tanto en el sentido

longitudinal como en el transversal, prescindiendo de este modo de juntas aislantes de goma

o masillas.

Las dos piezas que garantizan la estanqueidad de la cubierta son de polister-fibra de vidrio

prensado, de gran resistencia y durabilidad. Una de ellas - pieza modular - forma la caja del

panel y sobre ella se instalan los paneles fotovoltaicos sin marco. Las piezas modulares

solapan entre si 10 cm en el sentido de la pendiente.

La instalacin de una cubierta de este tipo slo precisa de una estructura metlica o de

madera como soporte del conjunto, que resulta muy ligero (35 Kg/m2 aprox.). Las diversas

piezas componentes del panel cubierta se ensamblan entre si para formar una superficie de

captacin solar con la nica limitacin de que las dimensiones sean mltiplos del mdulo.

La pieza intermedia interviene nicamente como elemento de estanqueidad y su colocacin

se realiza simultneamente a la de los dems componentes. Forma unos canales, en el

sentido de la pendiente, de unos 8 cm de anchura y 4 cm de altura.

La cubierta solar se coloca sobre una estructura fijada en obra. A esta estructura se fijan losmdulos mediante piezas de sujecin que se sujetan en las pestaas laterales del mdulo y a

la estructura.

Cada pieza intermedia tiene en uno de sus extremos un tope de forma triangular para

aguantar, mediante la pieza de retencin, cada panel solar. As mismo se aadirn grapas

para inmovilizar los paneles.

El diseo de este panel modular, cuyo montaje se realiza en obra, ofrece la posibilidad de

cerrar un edificio mediante las piezas del panel cubierta y posteriormente, cuando

convenga, equiparlo con los mdulos fotovoltaicos.

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A continuacin se detallan las caractersticas fsicas, trmicas y mecnicas de las piezas

modular e intermedia.

CaractersticasCaractersticasCaractersticasCaractersticas Valor / DescripcinValor / DescripcinValor / DescripcinValor / Descripcin

MaterialMaterialMaterialMaterial Polister fibra de vidrio prensado.

Tipo: SMC-30, en estado polimerizado.

Contenido de vidrioContenido de vidrioContenido de vidrioContenido de vidrio 30%

Peso especfico (g/cmPeso especfico (g/cmPeso especfico (g/cmPeso especfico (g/cm3333)))) 1,85

Absorcin de agua (%)Absorcin de agua (%)Absorcin de agua (%)Absorcin de agua (%) 0,3

Conductividad trmica (WConductividad trmica (WConductividad trmica (WConductividad trmica (W KKKK----1111mmmm ----1111)))) 0,2

Calor especfico (calgCalor especfico (calgCalor especfico (calgCalor especfico (calg----1111CCCC ----1111)))) 0,3

Resistencia a la llamaResistencia a la llamaResistencia a la llamaResis tencia a la llama Calor autoextinguible

Resistencia a laResistencia a laResistencia a laResistencia a la flexin (Nmmflexin (Nmmflexin (Nmmflexin (Nmm----2222)))) 160

Resistencia a la traccin (NmmResistencia a la traccin (NmmResistencia a la traccin (NmmResistencia a la traccin (Nmm ----2222)))) 8000

Resistencia a la compresin (NmmResistencia a la compresin (NmmResistencia a la compresin (NmmResistencia a la compresin (Nmm----2222)))) 140

TablaTablaTablaTabla 5555. Caractersticas de la cubierta SOLECO. Caractersticas de la cubierta SOLECO. Caractersticas de la cubierta SOLECO. Caractersticas de la cubierta SOLECO

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SUPERPOSICIN ARQUITECTNICA

Para este tipo de instalacin se ha seleccionado la estructura universal para tejadosinclinados SUNTOP II del fabricante AET.

El sistema est compuesto por unos perfiles modulares de alta flexibilidad de ajuste, un

elemento de sujecin de los mdulos fotovoltaicos, una escuadra de sujecin para el tejado y

diferentes elementos de unin, tal y como se observa en la figura. Este sistema posee una

gran capacidad de adaptacin a cualquier tipo de mdulo y garantiza un montaje rpido y

sencillo.

Ilustracin 2. Estructura de soporte de SUNTOP II

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A continuacin se adjuntan las caractersticas tcnicas de la estructura propuesta:

CaractersticasCaractersticasCaractersticasCaractersticas DescripcinDescripcinDescripcinDescripcin

UbicacinUbicacinUbicacinUbicacin Sobre tejado inclinado

Tipo de cubiertaTipo de cubiertaTipo de cubiertaTipo de cubierta Prcticamente en todos los tipos

InclinInclinInclinInclinacin del tejadoacin del tejadoacin del tejadoacin del tejado

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DIMENSIONADO DEL CAMPO FOTOVOLTAICO

En los siguientes apartados se detallan los aspectos que se han tenido en consideracin para

el dimensionado ptimo de la instalacin fotovoltaica que nos ocupa. En cualquier caso, la

cubierta no ha sido dimensionada en funcin de las necesidades energticas del edificio,

sino que ha estado condicionada a la superficie disponible y a criterios estticos,

arquitectnicos y de sostenibilidad.

Es decir, no se pretende conseguir la autosuficiencia energtica del edificio sino que se

persigue el aprovechamiento ptimo de la cubierta con objeto de instalar el mximo

nmero de generadores fotovoltaicos posibles. Se ha diseado a modo de una minicentralelctrica que vierte la energa producida a la red general.

Como regla general hay que decidir la disposicin de los mdulos fotovoltaicos respecto del

sol, puesto que hay que instalarlos en un lugar donde se reciba la mayor cantidad de

radiacin solar posible. Esto nos lleva a tener en cuenta en el dimensionado de la instalacin

tres factores bsicos: la orientacin, la inclinacin y las posibles sombras.

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Alternativas de diseo

Para el diseo del tejado solar fotovoltaico se han tenido en consideracin dos alternativas

entre las muchas posibles, primando en cualquier caso los criterios arquitectnicos de

integracin de los mdulos fotovoltaicos en la estructura del edificio, evitando de este modo

el impacto visual.

Alternativa A: Se trata de una cubierta de doble vertiente con mdulos solaresintegrados en la vertiente sur.

Ilustracin 3. Representacin de la cubierta solar sobre tejado de doble

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Alternativa B: Cubierta estructurada en cuatro dientes de sierra con mdulossolares fotovoltaicos integrados en la vertiente sur y lucernarios en la vertiente norte.

Ilustracin 4. Representacin de la cubierta en dienta de sierra desde el sur (figura superior) ydesde el norte (figura inferior), donde se aprecian los lucernarios.

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Orientacin

La desviacin del plano de captacin solar respecto al sur supone una reduccin en la

energa que incidir diariamente sobre ste, mayor cuanto ms grande sea dicha desviacin.

Por este motivo los mdulos fotovoltaicos se instalarn con orientacin Sur en ambas

alternativas de diseo, tal y como se observa en la figuras 8 y 9.

Cubierta de doble vertiente. En este caso, los mdulos se situarn sobre la superficieorientada hacia el sur.

Cubierta en dientes de sierra. Aqu los paneles fotovoltaicos se instalarn sobre lavertiente sur de cada diente de sierra, mientras que las vertientes norte sern

traslcidas permitiendo la entrada de luz cenital en el interior del edificio.

Inclinacin

El ngulo de incidencia del rayo solar sobre la superficie captadora determina a su vez la

densidad de rayos solares que entrarn dentro de una superficie determinada. Unasuperficie situada perpendicularmente a la trayectoria de la radiacin solar recoger ms

rayos solares que otra superficie de la misma dimensin con una inclinacin distinta.

Como el sol tiene dos tipos de movimiento aparente sobre el horizonte, el recorrido

azimutal y el de altura, el ngulo de incidencia de los rayos solares sobre una superficie fija

vara constantemente a lo largo del da, y de un da a otro.

Para el caso de sistemas fotovoltaicos conectados a la red en los que los mdulos solaresestn dispuestos a una inclinacin fija a lo largo de todo el ao, como es el caso que nos

ocupa, el criterio a seguir para obtener una optimizacin global del sistema consiste en dar

un grado de inclinacin tal que permita recibir la mayor cantidad de energa en el cmputo

global del ao.

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Para ello utilizaremos la tabla de radiacin solar incidente sobre superficies inclinadas

orientadas al sur para la provincia de Salamanca.

ngngngnguloulouloulo ENEENEENEENE FEBFEBFEBFEB MARMARMARMAR ABRABRABRABR MAYMAYMAYMAY JUNJUNJUNJUN JULJULJULJUL AGOAGOAGOAGO SEPSEPSEPSEP OCTOCTOCTOCT NOVNOVNOVNOV DICDICDICDIC ANUALANUALANUALANUAL

0000 1,7 2,64 3,75 4,75 5,47 6,34 6,84 6,28 4,86 3,14 2,06 1,45 49,28

10101010 1,96 2,96 4,09 5,04 5,69 6,53 7,11 6,66 5,39 3,61 2,37 1,7 53,11

20202020 2,16 3,19 4,31 5,18 5,58 6,53 7,18 6,91 5,73 4,02 2,64 1,91 55,34

30303030 2,31 3,38 4,46 5,18 5,31 6,53 6,98 6,91 5,98 4,3 2,82 2,09 56,25

40404040 2,41 3,46 4,46 5,04 4,87 6,53 6,63 6,78 6,03 4,46 2,93 2,2 55,8

50505050 2,45 2,57 4,35 4,75 4,32 6,53 6,16 6,41 5,88 4,52 2,97 2,26 53,17

60606060 2,43 3,38 4,13 4,37 5,69 6,53 5,47 5,84 5,59 4,43 2,9 2,28 53,04

70707070 2,35 3,19 3,79 3,85 3,66 6,53 4,58 5,15 5,2 4,24 2,78 2,22 47,54

80808080 2,21 2,96 3,38 3,23 2,9 6,53 3,63 4,33 4,62 3,93 2,58 2,12 42,42

90909090 2,02 2,64 2,85 2,57 2,08 6,53 2,6 3,39 3,94 3,52 2,31 1,96 36,41

TablaTablaTablaTabla 7777. Radiacin solar. Radiacin solar. Radiacin solar. Radiacin solar media mensualmedia mensualmedia mensualmedia mensual incidente sobre superficies inclinadas orienincidente sobre superficies inclinadas orienincidente sobre superficies inclinadas orienincidente sobre superficies inclinadas orientadas al sur, entadas al sur, entadas al sur, entadas al sur, enKKKKWh/mWh/mWh/mWh/m2222 dadadada para la provincia depara la provincia depara la provincia depara la provincia de SalamancaSalamancaSalamancaSalamanca (latitud 42)(latitud 42)(latitud 42)(latitud 42)....

A partir de la tabla y la figura anterior podemos observar que para la latitud que nos ocupa,

la inclinacin que permite recibir mayor cantidad de energa es la de 30 sobre la

horizontal, ya que es la ptima para la poca de mayor disponibilidad solar del ao, el

verano. Por lo tanto, para ambas alternativas de diseo, el grado de inclinacin de lospaneles solares sobre la horizontal ser de 30.

Seguidamente, calcularemos la radiacin media anual medida en un panel inclinado 30:

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Clculo de sombras y distancia entre paneles

La presencia de objetos que lleguen a tapar una parte del recorrido solar respecto a un

punto de captacin solar, provocar la proyeccin de sombra sobre ste. Cuanto mayor sea

el recorrido solar tapado por dicho objeto, menos energa podr captar. En el da ms

desfavorable del periodo de utilizacin del sistema, los mdulos solares no han de tener ms

del 5% de la superficie til de captacin cubierta por sombras. Resultara inoperante si el

20% de la superficie de captacin estuviese sombreada. En el caso que nos ocupa, no

existen edificios ms altos que el que servir de apoyo al tejado solar, tampoco se observan

montaas, rboles o cualquier otro obstculo cercano.

Cubierta de doble vertiente. En este caso, el estudio de sombras no es necesario yaque todos los paneles fotovoltaicos se situarn sobre el mismo plano y por tanto no

proyectarn sombras unos sobre otros.

Cubierta en diente de sierra. En este caso, se deber disear de modo que noaparezcan sombras en los paneles. Para ello estos debern instalarse a una distancia

mnima que nos asegure la imposibilidad de proyeccin de sombras entre los

mismos.

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Lgicamente, la distancia mnima entre fila y fila est marcada por la latitud del lugar de la

instalacin, dado que el ngulo de incidencia solar vara tambin con este parmetro.

La separacin entre filas de mdulos fotovoltaicos se establece de tal forma que al medioda

solar del da ms desfavorable (altura solar mnima) del periodo de utilizacin, la sombra de

la arista superior de una fila se proyecte, como mximo, sobre la arista inferior de la fila

siguiente, tal y como se observa en la figura siguiente:

IlustracinIlustracinIlustracinIlustracin 5555. Distancia mnina entre filas consecutivas de paneles solares. Distancia mnina entre filas consecutivas de paneles solares. Distancia mnina entre filas consecutivas de paneles solares. Distancia mnina entre filas consecutivas de paneles solares

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En instalaciones que se utilicen todo el ao, como es el caso que nos ocupa, el da ms

desfavorable corresponde al 21 de diciembre. En este da la altura solar es mnima y al

medioda solar tiene el valor siguiente

De la figura anterior, se deduce que:

donde:

ddddmnmnmnmn es la distancia mnima entre mdulos para evitar sombras, expresada en metros. llll es la longitud del mdulo, incluidos el marco y el soporte correspondientes. En la

tabla siguiente aparece reflejada la longitud total en funcin del nmero de mdulos

disponibles:

L1 (1 mdulo) 1,5m

L2 (2 mdulos) 3m

L3 (3 mdulos) 4,5m

HHHH es la altura solar en el medioda del mes ms desfavorable. El da msdesfavorable pertenece al invierno, siendo su altura solar:

es el grado de inclinacin de los mdulos respecto a la horizontal. Como hemosdeterminado anteriormente, tomaremos 30.

De esta forma, la separacin entre los mdulos ser la siguiente:

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Como podemos observar en los planos del edificio adjuntos en el Anexo Planos, los pilares

de las fachadas transversales del edificio estn dispuestos cada 5 metros, siendo el ancho de

la planta del edificio de 20 metros en total, podremos estructurar la cubierta del edificio en

un mximo de 4 dientes de sierra. Por esta razn, la separacin mxima posible entre dosplanos fotovoltaicos consecutivos es de 5 m, lo que obliga a disponer de un mximo de dos

filas de mdulos fotovoltaicos por cada diente de sierra de la cubierta, a fin de que las

sombras no invadan la superficie de cada mdulo y la generacin de energa sea mxima.

L=3m

L=3m

h=4m

IlustracinIlustracinIlustracinIlustracin 6666. Esquema de la distribucin de los paneles fotovoltaicos sobre los die. Esquema de la distribucin de los paneles fotovoltaicos sobre los die. Esquema de la distribucin de los paneles fotovoltaicos sobre los die. Esquema de la distribucin de los paneles fotovoltaicos sobre los dientes de sierra.ntes de sierra.ntes de sierra.ntes de sierra.

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Simulacin informtica

A continuacin, se comprueban mediante la aplicacin FVFVFVFV----ExpertExpertExpertExpert los resultados obtenidos

en los apartados anteriores relativos al clculo de la distancia de sombreado. Para ello, se

siguen los pasos indicados a continuacin:

Accedemos a la

aplicacin FV-

Expert,

seleccionando a

continuacin la

opcin

del men

principal.

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En la ventana

correspondiente a

Estudio de

sombras (ver

Figura),

introducimos

como datos de

entrada la

inclinacin del

panel (30), el dams desfavorable

(21 de diciembre)

y la hora de

mayor incidencia

(12:00 h),

obteniendo como

resultado de la

simulacin una

distancia mnima

entre filas (Di) de

1,87

Nota: Como se cita en las instrucciones del programa, la distancia

mnima entre filas se indica como un mltiplo de la longitud de la

arista inclinada del panel, y es la distancia mnima que no provocasombreado, por lo tanto, la distancia total se obtendr multiplicando

este valor por la longitud de la arista (1,477 m), dando un total de

2,76 m.

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Clculo del nmero total de paneles

Alternativa A: Diseo correspondiente a un tejado de doble vertiente

Partimos de la hiptesis de considerar el tejado inicial (sin inclinacin), obteniendo como

resultado final un nuevo tejado de doble vertiente mediante superposicin arquitectnica o

integracin arquitectnica. En la figura siguiente se ha representado la construccin

correspondiente a esta alternativa:

Para ello, en primer lugar calcularemos la superficie mxima de la que se dispone para la

instalacin de los paneles solares. En las figuras siguientes se representa la planta de la

cubierta del edificio y su alzado; en ellas podemos observar que las placas solares se

emplazan sobre la vertiente sur.

IlustracinIlustracinIlustracinIlustracin 7777. Planta de la cubierta en el diseo de doble vertiente.. Planta de la cubierta en el diseo de doble vertiente.. Planta de la cubierta en el diseo de doble vertiente.. Planta de la cubierta en el diseo de doble vertiente.

donde:

xxxx: longitud de la planta del edificio. x = 37,5 m yyyy: anchura de la planta del edificio. y = 20 m.

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En la figura siguiente se ha representado el alzado de la cubierta:

L

IlustracinIlustracinIlustracinIlustracin 8888. Esquema del alzado de la cubierta. Esquema del alzado de la cubierta. Esquema del alzado de la cubierta. Esquema del alzado de la cubierta

donde:

En la figura siguiente se observa el esquema de disposicin de los paneles sobre la cubierta, a

partir de la cual se calcular el nmero mximo de paneles a instalar considerando las dos

alternativas de colocacin posibles que se han indicado:

Superposicin arquitectnicaSuperposicin arquitectnicaSuperposicin arquitectnicaSuperposicin arquitectnica. Se emplear la estructura soporte SUNTOP II deAET.

Integracin arquitectnicaIntegracin arquitectnicaIntegracin arquitectnicaIntegracin arquitectnica. Se emplear la cubierta solar modular SOLECO.

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La diferencia entre ambas estructuras radica en la distancia horizontal entre los mdulos, la

cual es mayor en el caso de la integracin arquitectnica, segn se muestra a continuacin:

IluIluIluIlustracinstracinstracinstracin 9999. Esquema de disposicin de paneles solares sobre la cubierta. Esquema de disposicin de paneles solares sobre la cubierta. Esquema de disposicin de paneles solares sobre la cubierta. Esquema de disposicin de paneles solares sobre la cubierta

En esta figura, los valores correspondientes a cada parmetro se indican a continuacin:

aaaa Nmero de mdulos verticales x Altura de cada mdulo. a = 11,57m

bbbb Nmero de mdulos horizontales x (Anchura del mdulo + e). b = 37,5m

eeee Distancia entre los mdulos.

eeee1111 Estructura soporte SUNTOP II. e1 = 17mm

eeee2222 Cubierta modular integrada. e2 = 80mm

Con estos valores a priori, podemos obtener el nmero mximo de mdulos verticales y

horizontales que se pueden disponer en la cubierta, tanto en el caso de la estructura soporte

como de la cubierta modular integrada:

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Por lo tanto, si recopilamos los datos, tenemos:

Solucin 1. Superposicin arquitectnica.Solucin 1. Superposicin arquitectnica.Solucin 1. Superposicin arquitectnica.Solucin 1. Superposicin arquitectnica. Mediante estructura soporteSUNTOP II de AET, se podran instalar un nmero mximo de:

Solucin 2. Integracin arquitectnica.Solucin 2. Integracin arquitectnica.Solucin 2. Integracin arquitectnica.Solucin 2. Integracin arquitectnica. Mediante las cubiertas solares SOLECO,el nmero mximo de paneles a instalar sera:

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Alternativa B: Tejado en diente de sierra

En las figuras siguientes se han representado las cubiertas en dientes de sierra segn la

fachada sur y la fachada norte, respectivamente.

De lo expuesto en el apartado Clculo de sombras y distancia entre paneles se puede

deducir que el nmero de dientes de sierra disponibles es de cuatro, ya que la distancia

mnima entre dientes es de 5 metros y la anchura total de la superficie fotovoltaica alcanza

los 20 m.

En cada uno de estos dientes de sierra se dispondr de dos series de mdulos fotovoltaicos

por cada plano de la cubierta orientado al sur, a fin de evitar al mximo los efectos

perjudiciales de las proyecciones de sombras entre las distintas filas; de este modo,

dispondremos 8 filas de mdulos fotovoltaicos.

Dado que horizontalmente el nmero de paneles fotovoltaicos que se pueden colocar es

idntico al obtenido en la alternativa anterior, se puede concluir que el nmero mximo de

paneles solares fotovoltaicos sera:

Por lo tanto, en principio, tomaramos esta alternativa como la ms adecuada

energticamente, aunque como comprobaremos ms adelante, el nmero de paneles total se

ajustar para cumplir con los requisitos elctricos fijados por el modelo de inversor

seleccionado.

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CONEXIONADO A LA RED ELCTRICA

Como se ha comentado en apartados anteriores, la finalidad de la instalacin no consiste en

la autosuficiencia energtica del edificio, sino que se pretende alcanzar una situacin de

optimizacin energtica de la instalacin. Por tanto, a partir de este apartado se tendr en

consideracin nicamente la alternativa de diseo que nos permite la instalacin del

nmero mximo de paneles fotovoltaicos, es decir, la alternativa de en diente de sierraen diente de sierraen diente de sierraen diente de sierra, con

objeto de valorar la mxima produccin energtica posible para esta instalacin.

Tal y como se ha calculado en el apartado anterior, el nmero mximo de paneles admisible

para esta configuracin es de 440 paneles; sin embargo, por motivos de conectividad a lared elctrica trifsica externa, el nmero de inversores que se utilice en la instalacin debe

ser un mltiplo de 3, y dado que existe una relacin directa entre el nmero de mdulos

que se conectan a cada inversor y la tensin y la corriente admisibles a la entrada por cada

inversor, la cantidad final de mdulos se modificar para ajustarla a este requerimiento,

como se indica en el apartado siguiente.

Los paneles empleados en la conexin son mdulos A-120 de Atersa, cuyas caractersticas

aparecen indicadas en la figura siguiente:

IlustracinIlustracinIlustracinIlustracin 10101010. Imagen del panel de A. Imagen del panel de A. Imagen del panel de A. Imagen del panel de A----120 de120 de120 de120 de

Atersa util izado en el ejercic io.Atersa util izado en el ejercicio.Atersa util izado en el ejercic io.Atersa util izado en el ejercicio.

Parmetros fsicos y elctricos del generadorParmetros fsicos y elctricos del generadorParmetros fsicos y elctricos del generadorParmetros fsicos y elctricos del generador

fotovoltaico utilizado en el ejercicio.fotovoltaico utilizado en el ejercicio.fotovoltaico utilizado en el ejercicio.fotovoltaico utilizado en el ejercicio.

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Dimensionado de los inversores

Como se mostrar en este apartado, se va a optar por utilizar una configuracin en

configuracin basada en agrupamientos de inversores. SolarMax 6000C, cuya eleccin se

basa en la conveniencia de establecer como requisito constructivo asociar los paneles en

varias ramas en paralelo que permitan, por una parte, amortiguar posibles problemas de

sombreado y, como consecuencia, de interrupcin de la corriente generada; y, como

consecuencia de esto, utilizar inversores de potencia ms reducida. A continuacin se

muestran las caractersticas elctricas y fsicas del inversor propuesto:

Caractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicasCaractersticas elctricas y fsicas DescripcinDescripcinDescripcinDescripcin

Voltaje mximo de entradaVoltaje mximo de entradaVoltaje mximo de entradaVoltaje mximo de entrada 600 V

Mxima potencia de entradaMxima potencia de entradaMxima potencia de entradaMxima potencia de entrada 6600 Wp

Mxima tensin de entradaMxima tensin de entradaMxima tensin de entradaMxima tensin de entrada 22 A

Potencia de salidaPotencia de salidaPotencia de salidaPotencia de salida 4600 W

Factor de potenciaFactor de potenciaFactor de potenciaFactor de potencia > 0,98

Mxima eficienciaMxima eficienciaMxima eficienciaMxima eficiencia 97 %

Eficiencia mediEficiencia mediEficiencia mediEficiencia mediaaaa 96,2 %

Temperatura de trabajoTemperatura de trabajoTemperatura de trabajoTemperatura de trabajo -20 C +50 C

ndice de proteccinndice de proteccinndice de proteccinndice de proteccin IP54

DimensionesDimensionesDimensionesDimensiones 550 x 250 x 200 mm

PesoPesoPesoPeso 15 Kg

TablaTablaTablaTabla 8888. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C. Caractersticas tcnicas del inversor SOLARMAX 6000C

Para dimensionar los inversores necesarios se van a utilizar los mtodos analtico y de

simulacin informtica, como se indica a continuacin:

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MTODO ANALTICO

En primer lugar determinamos la potencia de pico que la instalacin sera capaz deentregar en funcin del nmero de paneles disponibles, calculado anteriormente, y

de la potencia de cada uno de dichos paneles.

Para poder obtener la lnea trifsica alterna equilibrada, el nmero total de

inversores tiene que ser mltiplo de tres, de manera que cada 3 inversores alimenten

una fase de la red. Asimismo, debemos conectar un grupo de mdulos con un

nmero de inversores mltiplo de tres, de modo que:

Con los condicionantes expuestos hasta ahora, existen varias combinaciones posibles

de inversores y de mdulos que cumplan el criterio anterior, por lo que acotaremos

ms considerando otro criterio constructivo que permita que ninguno de las fases se

quede descompensada en caso de que fallara la asociacin de paneles

correspondiente. Para ello, podramos asignar ms de un inversor a cada rama El

mltiplo de tres inmediatamente inferior a 440 es 432, por lo que, si conectamos un

total de 48 mdulos a cada inversor, resulta:

En este punto vamos a determinar cmo distribuir estos 48 mdulos, calculando el

nmero de ramas en paralelo a conectar y el nmero de mdulos serie que se

conectarn en cada rama y sabiendo que cada una de estas ramas se conecta a un

inversor, de manera que:

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siendo:

o NS el nmero de mdulos conectados en serie.o VP la tensin mxima que puede proporcionar un panel.o Vinv la tensin de trabajo del inversor.

A continuacin debemos establecer la mxima potencia que el inversor puede

recibir del campo fotovoltaico, lo que permitir deducir el valor mximo de la

corriente de entrada:

donde:

o Idc es la intensidad de entada del inversor.o Pinves la potencia de entrada del inversor.o Vinves la tensin de entrada del inversor.

Seguidamente, debemos establecer un criterio que permita conocer el nmero

mximo de ramas en paralelo que se conectarn a cada inversor, respetando para ello

el valor de la corriente mxima de entrada de cada inversor, segn la expresin

anterior:

donde:

o Np es el nmero de mdulos conectados en paralelo.o Idc es la intensidad de entrada al inversor.o Im es la intensidad mxima que proporciona un mdulo fotovoltaico.

Si resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las expresiones anteriores

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obtendremos un sistema cuyos parmetros son:

Cuando se conectan tres ramas de mdulos en paralelo, la corriente de entrada de

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