Fsica I Facultad de Ingeniera

PROBLEMAS DE FSICA I (Cinemtica)

1.- Una partcula se mueve de tal manera que:

tz

tey

text

t

2),2/sen(10),2/cos(10

2

2

=

=

=

pi

pi

en donde x, y, i z se miden en metros, y t se mide en segundos. Hallar la posicin, velocidad ya aceleracin de la partcula para t = 9 seg.

2.- Una partcula se mueve a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas con aceleracin constante. En el instante inicial pasa por la= 10m con una velocidad 20ms1 y en t = 3s su posicin es = 52m. Determine: a) La posicin de la partcula en funcin del tiempo x(t). (o ecuacinb) El espacio recorrido por la partcula entre t = 3s y t = 6s. c) La velocidad media entre 7s. d) Los intervalos de tiempo en que la partcula se aleja del origen.

3.- Una partcula se mueve segn la ecuacin: s = 4 t2 + 2 t + 3 en unidades SI. Calcular: a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vvelocidad en el instante t = 2 s; d) la aceleracin del movimiento.

4.- Un movimiento plano referido al sistema (0; i,,j) viene descrito por las ecuaciones paramtricas:

Determinar la ecuacin de la trayectoria, la velocidad y la aceleracin

5.- Una persona en la orilla de un azotea arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 pies/s, 3 seg. Ms tarde se deja caer otra piedra. A qu distancia debajo de la orilla de la azotea se encuentran las piedras?

6.- Un avin de propulsin a chorro aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede

Mg.Jos Castillo Ventura

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PROBLEMAS DE FSICA I (Cinemtica)

Una partcula se mueve de tal manera

en donde x, y, i z se miden en metros, y t se mide en segundos. Hallar la posicin, velocidad ya aceleracin de la

Una partcula se mueve a lo largo del de coordenadas

con aceleracin constante. En el instante inicial pasa por la posicin x(0)

con una velocidad v(0) = posicin es x(3)

a) La posicin de la partcula en funcin . (o ecuacin itinerario)

b) El espacio recorrido por la partcula c) La velocidad media entre t = 4s y t = d) Los intervalos de tiempo en que la partcula se aleja del origen.

a partcula se mueve segn la + 2 t + 3 en unidades

SI. Calcular: a) el desplazamiento en t = 0; b) la velocidad inicial vo; c) la velocidad en el instante t = 2 s; d) la aceleracin del movimiento.

referido al sistema ) viene descrito por las

ecuaciones paramtricas:

Determinar la ecuacin de la trayectoria, la velocidad y la aceleracin del mvil.

Una persona en la orilla de un azotea arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 64 pies/s, 3 seg. Ms tarde se deja caer otra piedra. A qu distancia debajo de la orilla de la azotea se encuentran las

Un avin de propulsin a chorro aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede

acelerar a una razn mxima de m/s2 hasta que llega al reposo. (a) Cul es el tiempo mnimo desde el momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el raterrizar este avin en el aeropuerto de una pequea isla tropical en donde la pista de aterrizaje tiene 0,80 km de largo?

7.- Una partcula se mueve en la direccin positiva del eje OXconstante de 50mspartir de este ltimoconstantemente durante su rapidez es 80msDetermine: a) La aceleracin de la partcula en los primeros 10 s. b) La aceleracin de la partcula entre = 10s y t = 15s. c) El desplazamiento de la partcula entre t = 0s y t = 15sd) La velocidad media de la partcula entre t = 10s y t = 15s

8.- Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a su compaera que se encuentra en una ventana 4m arriba. Las llaves son atrapadas 4s ms tarde por la manoextendida de la compaera.(a) A qu velocidad fueron lanzadas las llaves?; (b) Cul era la velocidad justo antes de ser atrapadas?

9.- Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de tal manera que alcanza una rapidez de 19,6 m/s al llegar a la mitadde su altura mxima, Cules son : (a) su altura mxima, (b) su velocidad un segundo despus de ser lanzado?, (c) su aceleracin al alcanzar su altura mxima?

10.- Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con velocidad vMedio segundo despus, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la misma direccin. Determinar:a) La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.

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acelerar a una razn mxima de -5,0 hasta que llega al reposo. (a)

Cul es el tiempo mnimo desde el momento que toca la pista de aterrizaje hasta alcanzar el reposo?, (b) Puede aterrizar este avin en el aeropuerto de una pequea isla tropical en donde la pista de aterrizaje tiene 0,80 km de

Una partcula se mueve en la direccin OX con una rapidez

50ms1 durante 10 s. A partir de este ltimo instante acelera constantemente durante 5 s hasta que

1.

a) La aceleracin de la partcula en los b) La aceleracin de la partcula entre t c) El desplazamiento de la partcula

= 15s. d) La velocidad media de la partcula

= 15s.

Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a su compaera que se encuentra en una ventana 4m arriba. Las llaves son atrapadas 4s ms tarde por la mano extendida de la compaera.(a) A qu velocidad fueron lanzadas las llaves?; (b) Cul era la velocidad justo antes de

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de tal manera que alcanza una rapidez de 19,6 m/s al llegar a la mitad de su altura mxima, Cules son : (a) su altura mxima, (b) su velocidad un segundo despus de ser lanzado?, (c) su aceleracin al alcanzar su altura

Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con velocidad vo = 100 m/s.

do despus, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la misma direccin. Determinar:

La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.

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b) La velocidad de cada uno al encontrarse. c) El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque. Se desprecian los rozamientos.

11.- La aceleracin de un barco a motor como funcin del tiempo est dada por la ecuacin a = Bt - Ct2 , donde las unidades de a son m/s2 (a) Cules son las unidades de B y C?, (b) Cul es la velocidad como funcin del tiempo si el barco de motor sale desde el reposo en t = 0?, (c) En qu tiempo t>0 la aceleracin es cero?, (d) Cul es la velocidad en el tiempo t encontrado en C?.

12.- La aceleracin de una canica en un cierto fluido es proporcional al cuadrado de su velocidad, y est dada (en m/s2 ) por a = - 3 v2 para v>0. Si la canica entra al fluido con una rapidez de 1,50 m/s, Cunto tiempo pasar antes de que la rapidez de la canica se reduzca a la mitad de su valor inicial?.

13.- En la figura, el cilindro hueco de 3m de largo gira a razn de 180 R.P.M. . Si se dispara una bala por una de las bases, perfora la otra base cuando el cilindro ha girado 8. Hallar la velocidad de la bala.

14.- Desde una altura de 4,9 m se suelta una piedra sobre un punto "x" perteneciente a la periferia de un disco de 90 R.P.M., la piedra es soltada, justo cuando el disco empieza a girar. Qu distancia separa al punto "x" y la piedra cuando esta choca al disco?. Radio del disco = 10 cm.

15.- Un nio hace girar una piedra en un crculo horizontal a 1,8m por encima del suelo , valindose de una cuerda de 1,2m de largo. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada en forma horizontal llegando a una distancia de 9,1m. ) Cunto vala su aceleracin centrpeta durante su movimiento circular ?.

16.- Una partcula lleva la velocidad de 6 m/s en un instante dado y su aceleracin es de 8 m/s2. Si sus vectores representativos forman un ngulo de 60, calcular: a) las componentes tangencial y normal de la aceleracin; b) el radio de curvatura en ese instante.

17.- Un punto se mueve en un crculo de acuerdo a la ley s = t3+ 2t2, donde s se mide en pies a lo largo del crculo y t en segundos. Si la aceleracin total del punto es 16/2 pies/s2 cuando t =2s, calcular el radio del crculo.

18.- Un ventilador gira con velocidad correspondiente a una frecuencia de 900 R.P.M. Al desconectarlo, su movimiento pasa a ser uniformemente retardado hasta que se detiene por completo despus de dar 75 vueltas. Cunto tiempo transcurre desde el momento en que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?

19.- El vector velocidad del movimiento de una partcula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posicin del mvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular:

a)El vector posicin del mvil en cualquier instante.

b)El vector aceleracin. c)Las componentes tangencial y normal

de la aceleracin en el instante t=2 s. d)Dibujar el vector velocidad, el vector aceleracin y las componentes tangencial y normal en dicho instante.

20.- Un auto que se mueve horizontalmente se precipita a un abismo de 19,8 m de altura cayendo a una distancia horizontal de 70m desde la base del

3m

x

x

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precipicio. Halle la velocidad del auto al precipitarse al abismo.

21.- Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ngulo de 30 por debajo de la horizontal.

a) Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia horizontal de 119 m, medida a partir de la base de la colina.

b) Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleracin cuando el proyectil se encuentra a 200 m de altura.

22.- Desde el borde de una mesa se lanza una pelota en direccin horizontal.0,5 s de empezar el movimiento, el valor numrico de la velocidad de la pelota es 1,5 veces mayor que la velocidad inicial. Determine la velocidad inicial de la pelota.

23.- Sabiendo que la velocidad con la cual una pelota destruye el vidrio de unaventana es de 5 m/s. Calcule desde qu distancia "d" debi lanzarse sta, como se indica en la figura, de modo de lograr este propsito.

24.- Un jugador de ftbol patea una pelota, que sale disparada a razn de 15 m/s y haciendo un ngulo dehorizontal. Pedro, un jugador que se encuentra a 27 m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. Con qu velocidad debe correr este ltimo para recoger la pelota justo en el momento en que sta llega a tierra?.

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precipicio. Halle la velocidad del auto al

Se dispara un proyectil desde lo alto de una colina de 300 m de altura, haciendo un ngulo de 30 por debajo de la

Determinar la velocidad de disparo para que el proyectil impacte sobre un blanco situado a una distancia

zontal de 119 m, medida a partir de

Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleracin cuando el proyectil se encuentra a 200 m de

Desde el borde de una mesa se lanza una pelota en direccin horizontal. A los 0,5 s de empezar el movimiento, el valor numrico de la velocidad de la pelota es 1,5 veces mayor que la velocidad inicial. Determine la velocidad inicial de la

Sabiendo que la velocidad con la cual una pelota destruye el vidrio de una ventana es de 5 m/s. Calcule desde qu distancia "d" debi lanzarse sta, como se indica en la figura, de modo de lograr

Un jugador de ftbol patea una pelota, que sale disparada a razn de 15 m/s y haciendo un ngulo de 37 con la horizontal. Pedro, un jugador que se encuentra a 27 m de distancia y delante del primero, corre a recoger la pelota. Con qu velocidad debe correr este ltimo para recoger la pelota justo en el momento en que sta llega a tierra?.

25.- Un osado nadador de 510 N se lanzadesde un risco con un impulsohorizontal como se muestra en la figura,Qu rapidez mnima debe tener al saltarde lo alto del risco para no chocar con la cornisa en la base, que tiene unaanchura de 1,75 m y est a 9,00 mabajo del borde superior del risco?

26.- Un camin de plataforma est cargado con sandas como balas de can se para de repente para evitar pasar por el borde de un puente derribado. La parada repentina ocasiona que algunas de las sandas salgan volando por encima del camin. Una de las sandas rueda hasta el borde y sale disparada con una velocidad inicial de ven la direccin horizontal. Cules son las coordenadas x y de la sanda cuando cae en el blanco de agua, si la seccin transversal del banco de agua forma un a parbola (yx y estn medidas en metros) con su vrtice en el borde del camino?

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Un osado nadador de 510 N se lanza desde un risco con un impulso horizontal como se muestra en la figura, Qu rapidez mnima debe tener al saltar de lo alto del risco para no chocar con

cornisa en la base, que tiene una anchura de 1,75 m y est a 9,00 m abajo del borde superior del risco?

Un camin de plataforma est cargado con sandas como balas de can se para de repente para evitar pasar por el borde de un puente derribado. La

tina ocasiona que algunas de las sandas salgan volando por encima del camin. Una de las sandas rueda hasta el borde y sale disparada con una velocidad inicial de v0 = 10 m/s en la direccin horizontal. Cules son las coordenadas x y de la sanda

do cae en el blanco de agua, si la seccin transversal del banco de agua forma un a parbola (y2 = 16x, en donde x y estn medidas en metros) con su vrtice en el borde del camino?

v0

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27.- Un tanque se desplaza con velocidad constante de 10 ms1 por una llanura horizontal. Cuando t = 0, lanza un proyectil que da en el blanco a 9km. Si la inclinacin del can respecto de la horizontal es 37, determine la rapidez con que sale el proyectil respecto del can.

28.- Un aeroplano que vuela horizontalmente a 1km de altura y con una rapidez de 200 km h1, deja caer una bomba contra un barco que viaja en la misma direccin y sentido con una rapidez de 20 km h1.Pruebe que la bomba debe soltarse cuando la distancia horizontal entre el avin y el barco es de 705m (considere g = 9,8 ms2).

29.- Un avin de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avin viaja horizontalmente a 40 m/seg. Y a una altura de 100 metros sobre el suelo. Donde cae el paquete en relacin con el punto en que se solt?

30.- Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un ngulo de 30 grados con respecto de la horizontal y con una velocidad inicial de 20 m/seg. Si la altura del edificio es 45 m. Cuanto tiempo permanece la pierda en vuelo?