Magnetismo na matériaMagnetismo na matéria

Bm

x̂ sinmB

x̂ sinIabB

x̂ sin)sinIbB(a

x̂ sinaFFrN

torque

o

90

rotaçãorotação

Modelo atômico simplificadoModelo atômico simplificado

Momento magnético Momento magnético orbitalorbital

Momento magnético Momento magnético de spinde spin

Momento magnético Momento magnético orbitalorbital

Momento magnético Momento magnético de spinde spin

ConsidereConsidere um um elétronelétron movendomovendo--sese comcom velocidadevelocidade vv

emem umauma órbitaórbita de Bohrde Bohr circular de circular de raioraio RR. . O O movimentomovimento

produzproduz correntecorrente::

ondeonde TT é o é o períodoperíodo orbital do orbital do elétronelétron..

EspirasEspiras de de correntecorrente produzemproduzem um campo um campo magnéticomagnético de de

dipolodipolo::

Magnitude doMagnitude do momentomomento angularangular orbital é orbital é L = L = mvRmvR = =

mmRR22. . CombinandoCombinando comcom mm::

UmUm elétronelétron nana primeiraprimeira órbitaórbita dede Bohr com Bohr com

tem tem momentomomento magnéticomagnético dado dado porpor

i e

T

e

2

Modelo atômico simplificadoModelo atômico simplificado

22

2

1

2ReR

eiAl

m

Lm

el

2m

L

mB e

2m= 9.27x10-24 Am2

MagnetonMagneton de Bohr de Bohr

Quantização espacial dos momentos magnéticosQuantização espacial dos momentos magnéticos

ml glmB L

ˆ ms gsmB ˆ S

msz gsmB ms

ExperimentoExperimento dede SternStern--GerlachGerlach

R

x

y

z

M

r

r

)z,y,x(P

. volumedeunidadepormagnéticodipolodemomentoM

MagnetizaçãoMagnetização

aleatórioaleatório

paramagnetismoparamagnetismo

DiamagnetismoDiamagnetismo

Campo Campo B B externoexterno

FerromagnetismoFerromagnetismo

MagnetizaçãoMagnetização

MagnetizaçãoMagnetização

l

NI = H

H = B 00 m

H = B m

+ = 00 MHB mm

H = M m

magnetização

SusceptibilidadeSusceptibilidade

magnéticamagnética

1- = rm m

0

r = m

mm

Para Para meiosmeios isotrópicosisotrópicos e e homogêneoshomogêneos

PropriedadesPropriedades

elétricaselétricas PropriedadesPropriedades

magnéticasmagnéticas

)1( er )1( mr m

MHB

00 mm

HM m

Hr

mm0

H

m

PED

0

EP e

0

Er

0

E

magnéticalidadesusceptibiHM mm :

Diamagnetismo x ParamagnetismoDiamagnetismo x Paramagnetismo

Temperatura Resistividade elétrica para metais normais e para materiais supercondutores em função da temperatura

Superconductividade

No estado supercondutor um corpo (o círculo azul) exclui um campo magnético de seu interior.

O campo magnético penetra o mesmo corpo quando ele se torna um condutor normal.

T < TC T > TC

FERROMAGNETISMOFERROMAGNETISMO

Alinhamento de momentos

magnéticos atômicos na ausência

de um campo magnético externo Forças de acoplamento alinham os momentos magnéticos

MB

MHB

0

00

+ =

m

mm

DomíniosDomínios e e HistereseHisterese

Dentro de cada domínio todos os dipolos magnéticos atômicos estão alinhados mas a direção de alinhamento varia de um domínio ao outro.

Mudança gradual na orientação dos dipolos magnéticos através de uma parede de domínio.

ANTIFERROMAGNETISMOANTIFERROMAGNETISMO FERRIMAGNETISMOFERRIMAGNETISMO

Canadá Antártida

AURORAS BOREAL E AUSTRALAURORAS BOREAL E AUSTRAL