º matematicas - super zona 01
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MATEMATICAS 3º
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1. SEMEJANZA DE TRIANGULOS 2. TEOREMA DE TALES 3. FIGURAS HOMOTETICAS 4. FUNCIONES CUADRATICAS 5. CONSTRUCCION DE GRAFICAS EN DIFERENTES SITUACIONES 6. PROBABILIDAD DE DOS EVENTOS INDEPENDIENTES 7. SUCESIONES CUADRATICAS 8. CUERPOS DE REVOLUCION
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1. Problema de criterio y semejanza de triángulos
Criterios de semejanza de triángulos.
3.- Dos triángulos son semejante si sus lados son proporcionales.
1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.
17 al 27 de
Noviembre de 2020
Qué vamos a aprender: Aplico los criterios de congruencia y semejanza de
triángulos en la resolución de problemas
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
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Videos de YouTube para que revises Criterios de semejanza
https://www.youtube.com/watch?v=1QaGNAlZZJs Criterios de semejanza
https://www.youtube.com/watch?v=Gq1uyLpF_v0
Actividad 1.- La proporcionalidad de todos los lados hacen que dos triángulos sean semejantes.
Encuentra la razón entre los siguientes triángulos dividiendo los lados homólogos.
𝑎
𝑎′=
𝑏
𝑏′=
𝑐
𝑐′=
Para aprender más
Manos a la obra
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Actividad 2.- Dos triángulos son semejantes si dos ángulos son iguales.
Sólo dos triángulos son semejantes, según el criterio de semejanza ¿Qué par de triángulos son semejantes? Actividad 3.- Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.
Según el criterio de semejanza. ¿Cuál par de triángulos son semejantes?
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Actividad 4.- Identifica si los siguientes triángulos si son semejantes y luego justifica tu respuesta.
Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
Repaso y practico
Lo que aprendí
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2. Teorema de tales.
TEOREMA DE TALES Si dos o más rectas paralelas son cortadas por dos transversales, entonces los segmentos en las transversales limitados por las paralelas son proporcionales.
Videos de YouTube para que revises Teorema de tales:
https://www.youtube.com/watch?v=staL7w-eT58
30 de noviembre al 10
de diciembre de 2020
Qué vamos a aprender: Aplicar el teorema de tales a diferentes situaciones
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
Para aprender más
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Actividad 1.- En la siguiente imagen encuentra la altura del edificio usando el teorema de tales. (Revise el video en YouTube)
Actividad 2.- Encuentra el valor de las letras x con el teorema de tales (para resolverlo revisa el video de YouTube)
Manos a la obra
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Actividad 3.- Analiza la imagen y encuentra la altura desde el piso hasta las manos de la estatua de la libertad
Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de YouTube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
Repaso y practico
Lo que aprendí
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3. Construcción de figuras homotéticas.
HOMOTECIA: La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineadas con el centro de homotecia O y los segmentos homotéticos son paralelos. HOMOTECIA DIRECTA Cuando los dos puntos homotéticos se encuentran al mismo lado respecto al centro, la homotecia es directa. Las figuras homotéticas directas son semejantes y nunca son equivalentes.
Te explico
14 al 18 de
Diciembre 2020
Qué vamos a aprender: Aplico la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Materiales: Libreta, lapicero, lápiz, Internet,
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HOMOTECIA INVERSA Cuando los puntos homotéticos se encuentran alineados con el centro, pero en extremos opuestos de las radiaciones, la homotecia es inversa. En este caso la figura no es semejante, es el producto de dos simetrías axiales cuyos ejes, uno vertical y otro horizontal pasan por el centro de homotecia.
Revisen los siguientes videos para reforzar los aprendido Figuras homotéticas directas o positivas
https://www.youtube.com/watch?v=w4Akj3mzTwM Figuras homotéticas inversas o negativas
https://www.youtube.com/watch?v=1nAmTyNSZqE entren a la liga y revisen
https://www.geogebra.org/m/wPSUM7zN
Para aprender más
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Actividad 1.- Trabaja con una razón de 2 en para encontrar la figura homotética (Revisa el video “Figuras homotéticas directas o positivas” para realizarlo)
Actividad 2.- Trabaja con una razón de 1/3 en para encontrar la figura homotética (Revisa el video “Figuras homotéticas directas o positivas” para realizarlo)
Manos a la obra
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Actividad 3.- Trabaja con una razón de -2 en para encontrar la figura homotética (Revisa el
video “Figuras homotéticas inversas o negativas” para realizarlo)
Actividad 4.- Trabaja con una razón de -1 en para encontrar la figura homotética (Revisa el
video “Figuras homotéticas inversas o negativas” para realizarlo)
Marque con una x los círculos si observa que su hijo logró realizar con éxito las actividades.
o Identifica las incógnitas en las ecuaciones para resolverlos. o Utiliza las reglas de la suma y resta. o Desarrolla bien las ecuaciones pasando las incógnitas de un miembro a otro.
Repaso y practico
Lo que aprendí
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4. Gráficas de funciones cuadráticas.
Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2). Su forma estándar es:
𝑎𝑥2 ± 𝑏𝑥 ± 𝑐 = 0 Su representación gráfica es una parábola vertical.
Videos de apoyo en YouTube Graficar funciones cuadráticas 1 https://www.youtube.com/watch?v=gnAdna_tLK0
Graficar funciones cuadráticas 2 https://www.youtube.com/watch?v=PKbXsKUAFns
Te explico
11 al 15 de enero 2021
Qué vamos a aprender: Leer y construir graficas de funciones cuadráticas para modelar
diversas situaciones o fenómenos
Materiales: Libreta, libro, lapicero, lápiz, internet, etc….
Para aprender más
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Actividad 1.- Grafica la siguiente ecuación (ayúdate con el video de “graficar funciones cuadráticas 1”)
𝑦 = 𝑥2 − 6𝑥 + 9
x y
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Actividad 2.- Grafica la siguiente ecuación (ayúdate con el video de “graficar funciones cuadráticas 2”)
𝑦 = 2𝑥2 + 3
x y
Repaso y practico
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Marque con una x los círculos si observa que su hijo logró realizar con éxito las actividades.
o Analizó los métodos expuestos en esta ficha o Investigó otras maneras de realizar los métodos o Escribió las actividades en su libreta para después resolverlos o Identifica los diferentes métodos para resolver ecuaciones 2x2
Lo que aprendí
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5. Construcción de gráficas que modelen situaciones en movimiento
GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO Las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo sirven para representar la posición que ocupa un móvil respecto a un sistema de referencia. También se utilizan para representar su velocidad a lo largo del tiempo.
fórmula de la rapidez: 𝑟 =𝑑
𝑡
r=rapidez d= distancia t=tiempo Videos de YouTube para que revises Gráficas de posición
https://www.youtube.com/watch?v=ipIcYL8BCJU Gráficas de movimiento
https://www.youtube.com/watch?v=MA81aT3LnMs Rapidez promedio https://www.youtube.com/watch?v=rg6ZL4omtT4
18 al 29 de enero 2021
Qué vamos a aprender: leer y construir gráficas formadas por secciones rectas y
curvas que modelan situaciones de movimiento.
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
Para aprender más
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Actividad 1.- Lee la siguiente información observa la imagen y responde. Un portero de un equipo de futbol ha despejado un balón. En la siguiente tabla se registran algunas alturas que alcanzó el balón y el tiempo en que lo hizo.
¿Qué gráfica corresponde al problema?
a) Explica porque lo escogiste b) Marca con azul, en la gráfica que escogiste, el tramo donde la
pelota vaya aumentando su velocidad, y con color café, aquel donde disminuya.
c) ¿Cuál fue la rapidez promedio durante los primeros dos segundos?
d) Al alcanzar la altura máxima ¿Qué rapidez tenía la pelota? e) ¿En qué momento fue más rápido la pelota?
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Actividad 3.- Analiza la información y responde las preguntas. Para ir a su escuela, a 5 km de su casa, Araceli caminó hasta la parada del autobús y esperó a que éste llegara. El trayecto en autobús duró 15 min y, al bajar, ella caminó otros 5 min hasta la escuela. La gráfica muestra la primera parte del recorrido de Araceli, desde que salió de su casa hasta que se subió al autobús.
a) ¿Cuánto tiempo tardó Araceli en caminar de su casa a la
parada del autobús? b) ¿Cuánto tiempo esperó al autobús? c) Completa la gráfica del trayecto de Araceli d) ¿A qué distancia de la casa de Araceli está la parada del
autobús? e) ¿Qué distancia recorrió en autobús? f) Si Araceli salió de su casa a las 6:55 de la mañana ¿A qué hora
llegó a la escuela?
Repaso y practico
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Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
Lo que aprendí
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6. Probabilidad. Ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto)
Probabilidad es una medida en fracción o porcentaje que tiene un evento de ocurrir. Eventos independientes. Cuando los resultados del primer evento no afectan al resultado del segundo evento
𝑝(𝐴) =𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
Videos de YouTube para que revises Probabilidad de eventos independientes https://www.youtube.com/watch?v=uTRqUX48Fn8
2 al 11 de febrero del
2021
Qué vamos a aprender: calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos
independientes
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
Para aprender más
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Actividad 1.- Lee la información y responde. (analiza el video “probabilidad de eventos independientes”) ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar dos monedas al aire, en ambas caigan sol? Actividad 2.- Lee la información y responde. (analiza el video “probabilidad de eventos independientes”) ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cara y el número 5?
Actividad 3.- Lee la información y responde. (analiza el video “probabilidad de eventos independientes”) ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar dos dados, en ambos caigan numero par? Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
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Repaso y practico
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7. Sucesiones cuadráticas
Sucesiones cuadráticas Una sucesión es un conjunto de números en cierto orden
Videos de YouTube para que revises Sucesiones cuadráticas https://www.youtube.com/watch?v=Qqmpvd6FWlI
12 al 24 de febrero de
2021
Qué vamos a aprender: obtener una expresión algebraica de una sucesión
cuadrática.
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
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Actividad 1.- Obtener la expresión algebraica de la siguiente sucesión (Apóyate del video, “sucesiones cuadráticas”):
Actividad 2.- Obtener la expresión algebraica de la siguiente sucesión (Apóyate del video, “sucesiones cuadráticas”):
Actividad 3.- Obtén la expresión algebraica de la siguiente sucesión:
Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
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8. Cuerpos de revolución
Videos de YouTube para que revises: Cuerpos de revolución https://www.youtube.com/watch?v=kD5gz2k5IZQ
25 de febrero al 6 de
marzo de 2021
Qué vamos a aprender: Las características de los cuerpos que se generan al girar
sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construir
desarrollos planos de conos y cilindros.
Materiales: ficha, calculadora, lápiz y libreta
Te explico:
Para aprender más
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Actividad 1.- Realiza lo que se te pide: Traza en una cartulina un rectángulo de 12cmx15cm; un triángulo rectángulo cuyos lados midan 9cm, 12cm y 15cm; y un semicírculo de 8cm de radio. Recorta las figuras. Pega cada figura en un popote o en un palo pequeño como se muestra:
Coloquen entre sus manos los popotes o palos, uno por uno y gírenlos.
a) ¿Qué cuerpos geométricos se genera al girar el triángulo? b) ¿y al girar el rectángulo? c) ¿Y al girar el semicírculo?
Manos a la obra
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Actividad 2.- Con la actividad anterior realiza lo siguiente:
a) Anoten junto a las flechas las medidas del cilindro que se genera al girar el rectángulo, consideren que lo pegaron al popote o palo por el lado mayor.
b) Anoten junto a las flechas las medidas de la figura que se
genera al girar el triángulo rectángulo, consideren que lo pegaron al popote o palo por el cateto mayor.
Repaso y practico
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Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.
Lo que aprendí