zapatas aisladas cullu2012

7/29/2019 Zapatas Aisladas Cullu2012

1/12

Disear la zapata excntrica para los siguientes datos:

Variables

PD = Seccion de la Columna:PV = bc=

s t hc=hf g t

S/CMD =MV =

f'cfy

db columna

1.- Dimensionamiento de la zapata:

-Clculo del peralte de la zapata db = N19 f'c = 21 MPa fy = 420 MPa

ldb = 435 mm > 319 mm > 200 mmld= 435 mm

Refuerzo en la zapata, se asume: db = N16Recubrimiento ( R ) = 75 mm

hz= 526 mm hz= 550 mm

Ademas:h1= 100 mm

hf= h1+h2+hz h2= 850 mm

hz= 550 mm

-Determinacin de la Reaccin Neta del Suelo

Con:qn=st-hf*gt-s/c st=

Reemplazando los valores, tenemos: gt=qn= 0.064 MPa

S/C=-Ps (Carga de Servicio)

-Como existe excentricidad, entonces:

ZAPATAS AISLADAS CON CARGAS EXCENTRICASZAPATA EXTERIOR (Analisis en la Direccin X)

Valores

175400 N

0.000 MPa900000 N.mm

0.093 MPa 500.00 mm1.500 m (Profundidad)

0.000019 N/mm3

31000 N 500.00 mm

21 MPa500000 N.mm

420 MPa19 mm

hz=ldb+r+db

hf = 1500 mm

0.093 MPa

0.000019 N/mm3

0.000 MPa

Ps = P D+PL = 206400.00 N

M =MDX+MLX = 1400000.00 N.mm

hz Ld

h2

h1

hz

hf

mm fydbc f

fydbl db 200**04.0

'*4

*=


2/12

- Primer Tanteo:

Asumiendo:Con:

qn*Bz= 206400 8400000 qn*Bz= 103.200 2.1002000 4000000

Tomamos el positivo qn*Bz= 105.300 Bz= 105.3 Bz=0.0642

Finalmente:Bz = 1700 mmHz = 2000 mm

- Segundo Tanteo:

Asumiendo:Con:

qn*Bz= 206400 8400000 qn*Bz= 82.560 1.3442500 6250000



- Verificando la excentricidad:

Se tiene que cumplir: e


3/12

- Reaccin Amplificada del Suelo

. Carga de Servicio: Ps = P D+PL = 206400 N

. Carga Ultima: Pu = 318900 N

q nu= 318900 * qn12 qnu= 1.545 *qn12206400

- Verificar corte por Flexin:

* En la direccin x-x

Calculo de d: db = N19 hz = 550 mm r = 75 mm

d=hz-(r-db) d = 456 mm

Calculo de Lv1:

Lv1=Hz/2-hc/2-d= 544 mm

Calculo de la cortante q' n:

544 mm Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

qn2=0.058 h= 0.0015 MPaqn1=0.060

Como: q' n1= h+qn1

q' n= 0.0600 MPa

Calculo de la cortante ultima:Vu =qnu*Bz*Lv1

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Bz = 1400mm d = 456mm = 0.85

= 414448 N

Vc > Vu 70563 N Si Cumple

hc=500.00mm Hz = 2500.00mm

1956 mm

hz=2500.00mm

Bz = 1400.00mmVu = 1.545*(q'n+qn1)/2*Bz*Lv1

Vu = 70562.63 N

414448 N >

Bz

Hz

y

xqn2

bc

hc Bz

HLV1

x

y

qn1q'n

hz d

q'n

d bwc f

Vc = 6'

f f

12nq Ps Pu

q nu =


4/12

* En la direccin y-y



Calculo de Lv1:

Lv2=Bz/2-bc/2-d= -6 mm

Calculo de la cortante ultima:

Vu =qnu*Bz*Lv1

qn1=0.060

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Hz = 2500mm d = 456mm = 0.85

= 740086 N

Vc > Vu -1367 N Si Cumple

- Verificar corte por Punzonamiento: hc = 500 mm bc=500.00mm d = 456mm

772 mm 956 mm 772 mm

qn2=0.058

qn1=0.060

Hallamos el valor de h '' por semejanza de tringulos Hallamos el valor de h '' por semejanza de tr ingulos

h'' = 0.0013 MPa h''' = 0.0006 MPa

Como: q'' n= h''+q n2 Como: q''' n= h'' '+q n2q'' n= q''' n= 0.0586 MPa

-Fuerza Cortante Ultimo por Punzonamiento:

bc=500.00mm Bz = 1400.00mm

Hz = 2500.00mm

qn2=0.058Vu = 1.545*(qn2+qn1)/2*Hz*Lv2

-Vu = 1366.71 N

hz=2500.00mm

740086 N >

Hz=2500.00mm

Vup = 265003.89 N

0.0593 MPa

Vup = 1.545*(qn2+qn1)/2*Hz*Bz-(q'''n+q''n)/2*(hc+d)*(bc+d)

bc+d

hc+d

qn2

bc hc Bz

Hz

x

y

qn1

q''n

q''' n

B

Hz

y

xqn2

bc hc

Bz

HzLV2

x

y

qn1

hz d

q'''n'''

q''n

h''

d bwc f

Vc =6

'f f


5/12

- Resistencia del Concreto al Punzonamiento: bc=500.00mm hc = 500 mm d = 456mm

= 3824.00 mm

bc = hc/bc = 1.000

as= 30 Columnas de Borde

De acuerdo al ACI (3 frmulas) = 0.85 f'c = 21 MPa

= 3396107 N

= 3156911 N Vc = 2264071 N

= 2264071 N

Condicin:Si Cumple

DISEO

- Calculo del Refuerzo Longitudinal por Flexin: En la Direccin X-X


1500 mm 1000 mm

qn2=0.058qn1=0.060

Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

q'n = 0.0590 MPa qn1=0.060 h= 0.0012 MPa

Como: q'n= h+q n1

q'n= 0.0590 MPa

Mu=

Mu=

-Calculo de el area de acero y de la profundidad de bloque sometido a compresn

Mu =

f'c = 21 MPafy = 420 MPa

Bz = 1400 mm. As = a = 6.40 mm.d = 456 mm.

Vc = 2264071 N > Vup = 265003.89 N

L' = 1000mm

Bz = 1400mm

Hz = 2500mm hz=2500.00mm

1.545*(q'n*L'^2/2+(qn1-q'n)*2/3*L'^2)*Bz

L' = 1000mm 65154071.71 N.mm.

380.66 mm2.

65154072 N.mm

hc+d

Bz

Hz bc+d

bc

hc

y

x

Mu

q'n

d boc f

cVc

+=

6

'21

b f f

d boc f

bod s

Vc

+=

12

'2

*a f f

d boc f Vc = '3

1f j

( ) ( )d hcd bcbo +++= 22

f = U

S

Y

MAa* f * (d )2

S Y

C

A * f a

0.85 * f ' * bw=


6/12

Ademas: Bz = 1400mm d = 456mm f'c = 21 MPa fy = 420 MPa hz = 550 mm

=

=

As minnimo por temperatura:

As Temperatura = 0.0018*bw*h = 2250.00 mm2. Usamos: 12 N 16 A = 2376mm2N 16 1 @ 214 mm

Cojemos el mayor Area de Acero: As =

- Finalmente el Refuerzo Longitudinal por Flexi n: En a Direcci n X-X

- Separacin:S=(Bz-2*r)/(n-1)

N =As/Asv Asumimos N 19Recubimiento: 75 mm

N = 8 2280 mm2.S = 179 mm S = 179 mm

==> N19, 1@ 0.18

- Resistencia al aplastamiento de C en el apoyo de la columna:

Pn = Pu / = Pu / 0.70 = 455571 N

- Resistencia al aplastamiento en la columna: f'c = 21 MPa bc=500mm hc = 500 mm

Pnb=0.85*f'c*Ac Pnb= 4462500 N

Pn = 455571 N Si Cumple

- Resistencia al aplastamiento del concreto en la cimentacin: Hz = 2500mm Bz = 1400mm Area de Columna (A1): 250000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao

A2 = Area mxima de la superficie de apoyo que es geomtricamente similar y concntrica al rea cargada A1

xo= 2500 mm 3.742 < 2

A2=Hz*Xo= 3500000 mm2 No Cumple => Ao = 2*A col = 500000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao= 8925000 N > Pn = 455571 N Si Cumple

1741.38 mm2.

2128.00 mm2.

2250.00 mm2.

Pu =318900 N

< Pnb = 4462500 N

75 mm

Xo X

Acol Acol A

A Ao *2

1

2=

c

c

z

o

h

b

H

x=

min

Y

1 .4*bw *dAs

f =

C

min

Y

bw * d * f 'As

4 * f =

=1

2

A A


7/12

Disear la zapata excntrica para los siguientes datos:

Variables

PD = Seccion de la Columna:PV = bc=

s t hc=hf g t

S/CMD =MV =

f'cfy

db columna

1.- Dimensionamiento de la zapata:

-Clculo del peralte de la zapata db = N19 f'c = 21 MPa fy = 420 MPa

ldb = 435 mm > 319 mm > 200 mmld= 435 mm

Refuerzo en la zapata, se asume: db = N16Recubrimiento ( R ) = 75 mm

hz= 526 mm hz= 550 mm

Ademas:h1= 100 mm

hf= h1+h2+hz h2= 850 mm

hz= 550 mm

-Determinacin de la Reaccin Neta del Suelo

Con:qn=st-hf*gt-s/c st=

Reemplazando los valores, tenemos: gt=qn= 0.064 MPa

S/C=-Ps (Carga de Servicio)

-Como existe excentricidad, entonces:

ZAPATAS AISLADAS CON CARGAS EXCENTRICASZAPATA EXTERIOR (Analisis en la Direccin X)

Valores

180800 N

0.093 MPa 500.00 mm1.500 m (Profundidad)

0.000019 N/mm3

32400 N 500.00 mm

420 MPa19 mm

21 MPa

0.000 MPa800000 N.mm50000 N.mm

hz=ldb+r+db

hf = 1500 mm

0.093 MPa

0.000019 N/mm3

0.000 MPa

Ps = P D+PL = 213200.00 N

M =MDX+MLX = 850000.00 N.mm

hz Ld

h2

h1

hz

hf

mm fydbc f

fydbl db 200**04.0

'*4

*=


8/12

- Primer Tanteo:

Asumiendo:Con:

qn*Bz= 213200 5100000 qn*Bz= 106.600 1.2752000 4000000



- Segundo Tanteo:

Asumiendo:Con:

qn*Bz= 213200 5100000 qn*Bz= 85.280 0.8162500 6250000



- Verificando la excentricidad:

Se tiene que cumplir: e


9/12

- Reaccin Amplificada del Suelo

. Carga de Servicio: Ps = P D+PL = 213200 N

. Carga Ultima: Pu = 329520 N

q nu= 329520 * qn12 qnu= 1.546 *qn12213200

- Verificar corte por Flexin:

* En la direccin x-x



Calculo de Lv1:

Lv1=Hz/2-hc/2-d= 544 mm


544 mm Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

qn2=0.060 h= 0.0009 MPaqn1=0.061

Como: q' n1= h+qn1

q' n= 0.0610 MPa

Calculo de la cortante ultima:Vu =qnu*Bz*Lv1

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Bz = 1400mm d = 456mm = 0.85

= 414448 N

Vc > Vu 72097 N Si Cumple

hc=500.00mm Hz = 2500.00mm

1956 mm

hz=2500.00mm

Bz = 1400.00mmVu = 1.546*(q'n+qn1)/2*Bz*Lv1

Vu = 72097.05 N

414448 N >

Bz

Hz

y

xqn2

bc

hc Bz

HLV1

x

y

qn1q'n

hz d

q'n

d bwc f

Vc = 6'

f f

12nq Ps Pu

q nu =


10/12

* En la direccin y-y



Calculo de Lv1:

Lv2=Bz/2-bc/2-d= -6 mm

Calculo de la cortante ultima:

Vu =qnu*Bz*Lv1

qn1=0.061

Calculo de la cortante resistente por flexin: f'c = 21 MPa Hz = 2500mm d = 456mm = 0.85

= 740086 N

Vc > Vu -1412 N Si Cumple

- Verificar corte por Punzonamiento: hc = 500 mm bc=500.00mm d = 456mm

772 mm 956 mm 772 mm

qn2=0.060

qn1=0.061

Hallamos el valor de h '' por semejanza de tringulos Hallamos el valor de h '' por semejanza de tr ingulos

h'' = 0.0008 MPa h''' = 0.0004 MPa

Como: q'' n= h''+q n2 Como: q''' n= h'' '+q n2q'' n= q''' n= 0.0607 MPa

-Fuerza Cortante Ultimo por Punzonamiento:

Bz = 1400.00mmbc=500.00mm

qn2=0.060Vu = 1.546*(qn2+qn1)/2*Hz*Lv2

-Vu = 1412.23 N

Hz = 2500.00mm

hz=2500.00mm

740086 N >

Hz=2500.00mm

Vup = 273848.24 N

0.0611 MPa

Vup = 1.546*(qn2+qn1)/2*Hz*Bz-(q'''n+q''n)/2*(hc+d)*(bc+d)

bc+d

hc+d

qn2

bc hc Bz

Hz

x

y

qn1

q''n

q''' n

B

Hz

y

xqn2

bc hc

Bz

HzLV2

x

y

qn1

hz d

q'''n'''

q''n

h''

d bwc f

Vc =6

'f f


11/12

- Resistencia del Concreto al Punzonamiento: bc=500.00mm hc = 500 mm d = 456mm

= 3824.00 mm

bc = hc/bc = 1.000

as= 30 Columnas de Borde

De acuerdo al ACI (3 frmulas) = 0.85 f'c = 21 MPa

= 3396107 N

= 3156911 N Vc = 2264071 N

= 2264071 N

Condicin:Si Cumple

DISEO

- Calculo del Refuerzo Longitudinal por Flexin: En la Direccin X-X


1500 mm 1000 mm

qn2=0.060qn1=0.061

Hallamos el valor de h, por semejanza de tringulos

q'n = 0.0610 MPa qn1=0.061 h= 0.0007 MPa

Como: q'n= h+q n1

q'n= 0.0610 MPa

Mu=

Mu=

-Calculo de el area de acero y de la profundidad de bloque sometido a compresn

Mu =

f'c = 21 MPafy = 420 MPa

Bz = 1400 mm. As = a = 6.55 mm.d = 456 mm.

Vup = 273848.24 N

L' = 1000mm

Vc = 2264071 N >

Bz = 1400mm

Hz = 2500mm hz=2500.00mm

1.546*(q'n*L'^2/2+(qn1-q'n)*2/3*L'^2)*Bz

L' = 1000mm 66713889.68 N.mm.

389.84 mm2.

66713890 N.mm

hc+d

Bz

Hz bc+d

bc

hc

y

x

Mu

q'n

d boc f

cVc

+=

6

'21

b f f

d boc f

bod s

Vc

+=

12

'2

*a f f

d boc f Vc = '3

1f j

( ) ( )d hcd bcbo +++= 22

f = U

S

Y

MAa* f * (d )2

S Y

C

A * f a

0.85 * f ' * bw=


12/12

Ademas: Bz = 1400mm d = 456mm f'c = 21 MPa fy = 420 MPa hz = 550 mm

=

=

As minnimo por temperatura:

As Temperatura = 0.0018*bw*h = 2250.00 mm2. Usamos: 12 N 16 A = 2376mm2N 16 1 @ 214 mm

Cojemos el mayor Area de Acero: As =

- Finalmente el Refuerzo Longitudinal por Flexi n: En a Direcci n X-X

- Separacin:S=(Bz-2*r)/(n-1)

N =As/Asv Asumimos N 19Recubimiento: 75 mm

N = 8 2280 mm2.S = 179 mm S = 179 mm

==> N19, 1@ 0.18

- Resistencia al aplastamiento de C en el apoyo de la columna:

Pn = Pu / = Pu / 0.70 = 470743 N

- Resistencia al aplastamiento en la columna: f'c = 21 MPa bc=500mm hc = 500 mm

Pnb=0.85*f'c*Ac Pnb= 4462500 N

Pn = 470743 N Si Cumple

- Resistencia al aplastamiento del concreto en la cimentacin: Hz = 2500mm Bz = 1400mm Area de Columna (A1): 250000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao

A2 = Area mxima de la superficie de apoyo que es geomtricamente similar y concntrica al rea cargada A1

xo= 2500 mm 3.742 < 2

A2=Hz*Xo= 3500000 mm2 No Cumple => Ao = 2*A col = 500000 mm2

Pnb=0.85*f'c*Ao= 8925000 N > Pn = 470743 N Si Cumple

1741.38 mm2.

2128.00 mm2.

2250.00 mm2.

Pu =329520 N

< Pnb = 4462500 N

75 mm

Xo X

Acol Acol A

A Ao *2

1

2=

c

c

z

o

h

b

H

x=

min

Y

1 .4*bw *dAs

f =

C

min

Y

bw * d * f 'As

4 * f =

=1

2

A A

zapatas aisladas cullu2012

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