ZAPATA CENTRICAACI 318S-08

Col: 3APd = 42417.92 KgPl = 13527.36 KgDf = 1.20 m

S/C = 500t1 = 0.75 mt2 = 0.30 mhc = 0.20 m

ϒm = 1900σt = 0.90f'c = 210f'c = 280fy = 4200

1° Esfuerzo Neto del Terreno

σn = 0.57

2° Area de la Zapata T = S = 3.12 x 3.12 m2

97465.6446 97150

Debe Cumplir que Lv1 = Lv2:

T = 3.35 m 3.35 mS = 2.89 m 2.90 m

Lv1 = Lv2 = 1.300 m= 1.300 m Conforme

3° Reaccion Neta del Terreno

72545.28 Kg971500.75

4° Dimensionamiento de la altura hz de la Zapata

● Por Punzonamientoφ = 0.75

Vu = 72545.28 - 0.75(75 + d)(30 + d)φVc =

d = 20.66 cmr = 7.5 cm

Diametro de Varilla φ : 5/8" 30 cm 30 cm20.9125 cm

Vu/φVc = 0.92

● Verificación por Cortanteφ = 0.75

Vdu = 23623.2335

Kg/m²

Kg/m³Kg/cm²Kg/cm²Kg/cm²Kg/cm²

Kg/cm²

Azap = cm² cm²

Pu =Azap = cm²Wu = Kg/cm²

hz = hz =dprom =

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡−𝛾_𝑝𝑜𝑚∙ℎ_𝑓−ℎ_𝑧∙𝛾_(𝑐−) 𝑆/𝐶

𝜎_𝑢=𝑃_𝑢/𝐴_𝑧𝑎𝑝 𝑃_𝑢=1.4∙𝑃_𝐷+1.7∙𝑃_𝐿→𝑁𝑇𝐸 𝐸.060𝐴_𝑧𝑎𝑝=𝑇×𝑆𝑉_𝑈≤〖∅ 〗∙𝑉 _𝐶1.06∙∅∙√(𝑓^′ 𝑐)∙𝑏_𝑜∙𝑑𝑏_𝑜=2∙(𝑡1+𝑑)+2∙(𝑡2+𝑑)

∅∙𝑉_𝐶=0.53∙∅∙√(𝑓´𝑐)∙𝑏∙𝑑

𝑃_𝑢=1.2∙𝑃_𝐷+1.6∙𝑃_𝐿→𝐴𝐶𝐼 318𝑆−08

φVc = 34934.1944 Vdu < φVc ………..(Conforme)

5° Diseño por Flexión φ = 0.9

● Dirección Longitudinal Usar 75 φ 5/8" @ 3.7 cmMu = 18298.7348 Kg - mRu = 14.43

ρ = 0.00400638ρmin = 0.0018

As = 34.9Av = 1.98

# var = 17.6 75 varillasEsp. S = 3.7 cm

● Dirección Transversal Usar 13 φ 5/8" @ 26.5 cm

Ast = 40.26 cm2# var = 20.3 13 varillas

Esp. S = 26.5 cm

6° Transferencia de Carga de la Columna a la Zapata

● Resistencia al Aplastamiento de la Columna 0.65

Sobre la Columna 111608.12 KgDe la Columna 535500 Kg

Pn < Pnb ……….(No Necesita Dowels)Asmin = 11.3 cm2

● Resistencia al Aplastamiento en el Concreto de la Zapata0.2254.49

A2 = 4.47 2A1

0.45803250 Kg

Pn < Pnb ……….(No Necesita Dowels)Asmin = 11.3 cm2

Acero de Espera(Dowels) entre columna y Zapata As = 11.3 Usar 9 φ1/2"Diametro de la Varilla a Usar φ: 1/2" Av = 1.27

Numero de Varillas : 9

7° Longitud de Desarrollo del Refuerzo en espera(Dowels) a compresión

20 cm● En la Columna ldc = 23.9 cm ● En la Zapata ldc = 27.6 cm Valor Predominante

Kg/cm²

cm²cm²

φn =

Pn =Pnb =

A1 = m²A2 = m²

Ao = m²Pnb =

cm²cm²

ldcmin =

𝑃_𝑛=𝑃_𝑈/∅

𝑃_𝑛𝑏=0.85∙ _ ^𝑓 𝑐′∙𝐴_𝑂

√(𝐴_2/𝐴_1 )≤2

𝑃_𝑛𝑏=0.85∙𝑓_𝑐^′∙𝐴_𝐶

𝑅_𝑢=𝑀_𝑢/(𝑏∙𝑑^2 )

𝑙_𝑑𝑐=0.075∙𝑓_𝑦/(𝜆∙√(𝑓_𝑐^′ ))∙𝑑_𝑏 𝑙_𝑑𝑐=0.0044∙𝑓_𝑦∙𝑑_𝑏

𝜌=(100∙𝜙∙𝑓_𝑐^′∙𝑓_𝑦−√((100 _ ^∙𝜙∙𝑓 𝑐_ )′∙𝑓 𝑦 ^2−23600∙𝜙∙𝑅_𝑢∙𝑓_𝑐^′∙𝑓_𝑦^2 ))/(118∙𝜙∙𝑓_𝑦^2 )

Longitud disponible para el Desarrollo de las Barras o Dowels a compresión = 30 - 7.5 - 3.175 - 1.27= 19

Aumentar la Altura de la Zapata o cambiar el Diamtro de las Barras(Dowels) para garantizar el desarrollo ldc

8° Longitud de Desarrollo del Refuerzo de la Zapata

Cb = 1.80 cmKtr = 0.00 No hay Estribos 1.1 1.1db = 1.5875 cmΨt = 1Ψe = 1.0 Ψt*Ψe = 1 < 1.7Ψs = 0.8

λ = 1.0 C° de Peso Normal

ld = 92 cm30 cm

Longitud de Desarrollo Disonible :

Lv1 = Lv2 = 1.3 m

Longitud de Desarrollo disponible en ambos sentidos Ld = 1.23

No se Necesita doblar el Refuerzo

ldmin =

𝑙_𝑑=(𝑓𝑦/(3.51∙𝜆∙√(𝑓^′ 𝑐))∙(𝜓_𝑡∙𝜓_𝑒∙𝜓_𝑠)/(((𝑐_𝑏+𝑘_𝑡𝑟)/𝑑_𝑏 ) ))∙𝑑_𝑏 ( _ + _ )/𝑐 𝑏 𝑘 𝑡𝑟_ 𝑑 𝑏 ≤2.5 𝑘_𝑡𝑟=(40∙𝐴_𝑡𝑟)/𝑠𝑛

( _ + _𝑐 𝑏 𝑘 𝑡)/ _ 𝑟 𝑑 𝑏 ≤

𝐿_𝑉−𝑟 𝐿_𝑉1=(𝑇−𝑡_1)/2 Λ 𝐿_𝑉2=(𝑆−𝑡_2)/2

ZAPATA CENTRICA

𝑃_𝑢=1.4∙𝑃_𝐷+1.7∙𝑃_𝐿→𝑁𝑇𝐸 𝐸.060𝑃_𝑢=1.2∙𝑃_𝐷+1.6∙𝑃_𝐿→𝐴𝐶𝐼 318𝑆−08

𝑃_𝑛𝑏=0.85∙ _ ^𝑓 𝑐′∙𝐴_𝑂

√(𝐴_2/𝐴_1 )≤2

𝑃_𝑛𝑏=0.85∙𝑓_𝑐^′∙𝐴_𝐶

𝜌=(100∙𝜙∙𝑓_𝑐^′∙𝑓_𝑦−√((100 _ ^∙𝜙∙𝑓 𝑐_ )′∙𝑓 𝑦 ^2−23600∙𝜙∙𝑅_𝑢∙𝑓_𝑐^′∙𝑓_𝑦^2 ))/(118∙𝜙∙𝑓_𝑦^2 )

30 - 7.5 - 3.175 - 1.27cm

Aumentar la Altura de la Zapata o cambiar el Diamtro de las Barras(Dowels) para garantizar el desarrollo ldc

m

𝑘_𝑡𝑟=(40∙𝐴_𝑡𝑟)/𝑠𝑛

𝐿_𝑉1=(𝑇−𝑡_1)/2 Λ 𝐿_𝑉2=(𝑆−𝑡_2)/2

ZAPATA COMBINADA RECTANGULARACI 318S-08

CimentaciónColumna Izquierda Columna Derecha hf = 1.50 m

Pd = 75000 Kg Pd = 125000 Kg S/C = 500 Kg/m2Pl = 35000 Kg Pl = 50000 Kg hc = 0.10 mt1 = 0.50 m t1 = 0.65 m ϒm = 2100 Kg/m3t2 = 0.50 m t2 = 0.65 m σt = 2.00 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 175 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2l1 = 5.00 m

1° Esfuerzo Neto del Terreno

σn = 1.61 Kg/cm2

2° Area de la Zapata

Pt = 285000 KgAzap = 177019 cm2

Xo = 3.67 mLz = 7.34 m 7.35 mlv = 1.20 mb = 240.842 cm 240 cm

3° Reacción Neta del Terreno

● Por Unidad de Longitud ● Por Unidad de Area

146000 Kg 51156.463 Kg/m230000 Kg b = 240 cm51156 Kg/m Wnu 2.13 Kg/cm2

P1u = WNU =P2u =

WNU =

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡−𝛾_𝑝𝑜𝑚∙ℎ_𝑓−ℎ_𝑐∙𝛾_(𝑐−) 𝑆/𝐶𝐴_𝑧𝑎𝑝=𝑃_𝑇/𝜎_𝑛

𝑊_𝑁𝑈=(𝑃_1𝑈+𝑃_2𝑈)/𝑙𝑧 𝑊_𝑛𝑢=𝑊_𝑁𝑈/𝑏

3° Dimensionamiento de la Altura hz de la Zapata

Para una Cuantía ρ = 0.0036 φ = 0.9ρmin = 0.0018

Xo = 2.854 m-171841 Kg-m

d = 74.46 cmhz = 82 cm hz = 85 cm

Peralte Efectivo en Tramo InteriorRecubrimiento r = 5 cm d = 78.73 cm InteriorVarillas a Usar φ: 1" Interior

Peralte Efectivo en VoladizoRecubrimiento r = 7.5 cmVarillas a Usar φ: 3/4" Voladizo d = 76.55 cm Voladizo

4° Verificaciónes

● Por Cortante φ = 0.75

Y1 = 1.037 m Vd1 = 80161.63 KgY2 = 1.112 m Vd2 = 95100.41 KgY3 = 1.091 m Vd3 = 22201.9 Kg

Vu = 95100.4 KgVn = 126800.5 Kg Vc = 132479 Kg

Vn < Vc ……….(Conforme)

Mmáx =

𝑉_𝑧=−𝑃_1𝑈+𝑊_𝑁𝑈∙𝑋_𝑂=0𝑀_𝑚á𝑥=𝑊_𝑁𝑈∙(𝑋_𝑂^2)/2−𝑃_1𝑈∙(𝑋_𝑂−𝑡_1/2)𝑀_𝑈=∅∙𝜌∙𝑏∙𝑑^2∙𝑓𝑦∙(1−0.59∙𝜌∙𝑓𝑦/(𝑓^′ 𝑐))

𝑉_𝑛=𝑉𝑢/∅ 𝑉_𝐶=0.53∙√(𝑓^′ 𝑐)∙𝑏∙𝑑

● Por Punzonamiento φ = 0.75

a) Columna ExteriorVu = 128989.6 Kg Vn = 171986 Kg

404935.2 Kg799156.5 Kg Vc = 264957.6 Kg264957.6 Kg

Vn < Vc ……….(Conforme)

b) Columna InteriorVu = 185997.8 Kg Vn = 247997 Kg

404935.2 Kg1020549 Kg Vc = 264957.6 Kg

264957.6 Kg

Vn < Vc ……….(Conforme)

Vc1 =Vc2 =Vc3 =

Vc1 =Vc2 =Vc3 =

𝑉_𝑈1=𝑃_1𝑈−𝑊_𝑛𝑢∙(𝑡_1+𝑑/2)∙(𝑡_2+𝑑) Λ 𝑉_𝑈2=𝑃_𝑈2−𝑊_𝑛𝑢∙(𝑡_1+𝑑)∙(𝑡_2+𝑑)

𝑉_𝐶≤0.27∙(2+4/𝛽)∙√(𝑓^′ 𝑐)∙𝑏_𝑜∙𝑑0.27∙((𝛼_𝑠∙𝑑)/𝑏_𝑜 +2)∙√(𝑓^′ 𝑐)∙𝑏_𝑜∙𝑑1.06∙√(𝑓^′ 𝑐)∙𝑏_𝑜∙𝑑

5° Diseño por Flexión φ = 0.9

● Refuerzo Superior Mu = 171841.2 Kg-m As = 60.48 cm2Ru = 11.55 Kg/cm2 Av = 5.07 cm2

ρ = 0.003201 # var = 11.93 14 Varillasρmin = 0.0018 Esp. S = 17.7

Usar 14 φ 1" @ 17.7 cm

● Refuerzo Inferior Mu = 36832.65 Kg-m As = 33.07 cm2Ru = 2.62 Kg/cm2 Av = 2.85 cm2

ρ = 0.0007 # var = 11.6 13 Varillasρmin = 0.0018 Esp. S = 19.2

Usar 13 φ 3/4" @ 19.2 cm

6° Diseño en Dirección Transversal

b1 = 89.37 cm 92 cmb2 = 143.73 cm 150 cm

● Zapata Exterior

60833 Kg/m Diámetro de Varilla φ3/4"Mu = 27451 Kg-m Av = 2.85 cm2Ru = 4.81 Kg/cm2 # var = 4.58 5 Varillas

ρ = 0.0013 Esp. S = 18.8 cmρmin = 0.0018

As = 13.04 cm2 Usar 5 φ 3/4" @ 18.8 cm

Refuerzo por Montaje:s = 69 cm

# var = 5 varillas Usar 5 φ 3/8¨¨ @ 55 cmEsp. S = 55 cm

● Zapata Interior

qNU =

𝜌=(100∙∅∙𝑓^′ 𝑐∙𝑓𝑦−√((100∙∅∙𝑓^′ 𝑐∙𝑓𝑦)^2−23600∙∅∙𝑅_𝑈∙𝑓´𝑐∙〖 〗𝑓𝑦 ^2 ))/(118∙∅∙〖 〗𝑓𝑦 ^2 )𝑅_𝑈=𝑀_𝑈/(𝑏∙𝑑^2 )

𝑞_𝑁𝑈=𝑃_𝑈/𝑏 𝑀_𝑈=(𝑞_𝑁𝑈∙((𝑏−𝑡_2)/2)^2)/2

S=36∙∅

95833 Kg/m Diámetro de Varilla φ1/2"Mu = 36686 Kg-m Av = 1.27 cm2Ru = 3.95 Kg/cm2 # var = 16.74 18 Varillas

ρ = 0.00106 Esp. S = 7.9 cmρmin = 0.0018

As = 21.26 cm2 Usar 18 φ 1/2" @ 7.9 cm

qNU =

Coeficientes φ para Diseño Varilla Diámetro AreaFactores φ NTE E.060 ACI 318S-08 3/8" 0.9525 0.71 3Tensión 0.90 0.90 1/2" 1.27 1.27 4Compresión 0.70 0.65 5/8" 1.5875 1.98 5Cortante 0.85 0.75 3/4" 1.905 2.85 6

1" 2.54 5.07 8Combinaciones para Carga Estática 1 3/8" 3.4925 9.58 11

Coeficientes NTE E.060 ACI 318S-08Carga Muerta 1.50 1.20Carga Viva 1.80 1.60

Longitudes de DesarrolloFactores Ψ

Ψt

Ψe

Ψs

λ

Descripción ValorVarillas Superiores 1.30Otras Varillas 1.00

1.50

Todas la Otras Varillas o Alambre con Recubrimiento Epóxico 1.20Refuerzo sin Recubrimiento y con recubrimiento con zinc 1.00Varillas o alambres menores o iguales a la #6 0.80Varillas mayores o iguales a la #7 1.00Concreto de Peso Liviano 0.75

Cuando se especifica fct

Concreto de Peso Normal 1.00

Varillas o alambres con recubrimiento Expóxico con menos de 3db de recubrimiento o separación libre menor de 6db

𝑓_𝑐𝑡/(1.78∙√(𝑓^′ 𝑐))≤1.0

1.5 1.2 1

Story Point Load FX FY FZ MXBASE 304 PD 0 0.05 33953.35 -0.223BASE 304 PL 0 0 10100.76 0.073

MY MZ0 00 0

Story ElementTypeMaterial TotalWeight FloorArea UnitWeight NumPiecesROOF Column FC280 123706.8 8954369.61 0.0138 31ROOF Beam FC280 52759.887 8954369.61 0.0059 25ROOF Wall FC280 99066.952 8954369.61 0.0111ROOF Floor FC280 456672.85 8954369.61 0.051STORY4 Column FC280 257443.2 24043612.7 0.0107 69STORY4 Beam FC280 106352.018 24043612.7 0.0044 50STORY4 Wall FC280 318875.886 24043612.7 0.0133STORY4 Floor FC280 1226224.25 24043612.7 0.051STORY3 Column FC280 257443.2 23484946.5 0.011 69STORY3 Beam FC280 109224.818 23484946.5 0.0047 51STORY3 Wall FC280 318875.886 23484946.5 0.0136STORY3 Floor FC280 1197732.27 23484946.5 0.051STORY2 Column FC280 257443.2 23394961.5 0.011 69STORY2 Beam FC280 112545.138 23394961.5 0.0048 53STORY2 Wall FC280 318875.886 23394961.5 0.0136STORY2 Floor FC280 1193143.04 23394961.5 0.051BASEMENT Column FC280 257443.2 20665718.4 0.0125 69BASEMENT Beam FC280 115394.222 20665718.4 0.0056 52BASEMENT Wall FC280 318875.886 20665718.4 0.0154BASEMENT Floor FC280 1053951.64 20665718.4 0.051SUM Column FC280 1153479.6 100543609 0.0115 307SUM Beam FC280 496276.082 100543609 0.0049 231SUM Wall FC280 1374570.5 100543609 0.0137SUM Floor FC280 5127724.05 100543609 0.051TOTAL All All 8152050.23 100543609 0.0811 538

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