INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Examen FinalOtoÒo 2017

Nombre:

Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de 12 p·ginas con tres preguntas y tiene un total de 100 puntos.

1. (30 puntos) Considere una economÌa monetaria con restricciones de liquidez en la que el objetivo delagente representativo es:

max [! ln(H ! l1) + ln c1] +1X

t=2

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1 + %1

$" " "#

1

1 + %t"1

$%[! ln(H ! lt) + ln ct];

sujeto a:Bt +Mt = Pt"1Al

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yPtct #Mt

donde .t representa transferencias suma Öja que el gobierno utiliza para modiÖcar la cantidad de dinero encirculaciÛn, y donde %u es la tasa de preferencia intertemporal que denota la impaciencia del consumidorentre el perÌodo u y el perÌodo u + 1. Dicha tasa puede variar en el tiempo. Suponga inicialmente que elbanco central determina la tasa de crecimiento de la oferta monetaria en funciÛn de la tasa de preferenciaintertemporal del perÌodo anterior, de manera que 1+ M̂S

t+1 = (1+,)=(1+ %t), para alg˙n , > 0 mismo quepermanece Öjo en el tiempo. .

1. (a) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de 1 + R#t , 1 + r#t y

1 + P̂ #t , para t = 1; 2; : : :.

Suponga ahora que el banco central tiene como objetivo mantener constante la cantidad de dinero,MSt =M .

(b) Nuevamente exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de 1+R#t ,1 + r#t y 1 + P̂

#t , para t = 1; 2; : : :.

(c) Bajo esta misma conducta del banco central, suponga que %t+1 > %t, diga si la ináaciÛn de ta t + 1 es positiva, negativa o cero, y explique de manera intuitiva a partir del funcionamientoeconÛmico del modelo, porque debe ser asÌ.

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Nombre:

Clave ⁄nica:

2. (40 puntos) Considere una economÌa con capital poblada por dos consumidores (I, II) y una empresarepresentativa. La tecnologÌa es:

yt = AK"t"1L

1""t ;

y el capital se deprecia al 100%. Las preferencias de ambos individuos est·n dadas por:

1X

t=1

7t"1&! ln(Hi

t ! lit) + ln c

it

'; i = I; II:

El individuo I es dueÒo del capital e invierte y es el ˙nico que tiene acceso al mercado Önanciero. Porlo tanto, la restricciÛn que cada uno enfrenta en el perÌod t es:

cIt + bt + it = wtnIt + qtkt"1 + (1 + rt"1)bt"1;

cIIt = wtnIIt :

Sea st = it=yt:

(a) Utilice las condiciones de eÖciencia intratemporal para escribir el empleo de equilibrio Lt enfunciÛn de Hi

t , i = I; II, y st.

(b) Encuentre el valor de equilibrio de nIIt, , y escriba cIIt en funciÛn de yt, de st y de los dem·s

par·metros del modelo.

(c) Usando las condiciones de vaciado, escriba cIt en funciÛn de yt, de st y de los dem·s par·metrosdel modelo.

Suponga ahora que HI1 = ,H, con , < 1, pero que H

It = H, para toda t = 2; 3; : : : Suponga tambiÈn

que HIIt = H, para toda t = 1; 2; : : :

(d) A partir de las condiciones de eÖciencia y de vaciado, plantee la ecuaciÛn en diferencias en stque determina la trayectoria de equilibrio de esta variable para toda t = 2; 3; : : : y encuentre latrayectoria estacionaria de equilibrio.

(e) Sin necesidad de resolver analÌticamente el valor de s1, utilizando su intuiciÛn econÛmica expliquesi el valor de esta variable debe ser mayor, menor o igual al de s2:

(f) Con base en su respuesta al inciso anterior, describa gr·Öcamente las trayectorias de equilibriodel capital, de la tasa de interÈs y del salario, explicando brevemente cada una de ellas.

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5

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Nombre:

Clave ⁄nica:

3. (30 puntos) Considere una economÌa con capital en la que el objetivo del agente representativo es:

max1X

t=1

7t"1 [! ln(H ! lt) + ln ct] ;

donde la producciÛn se lleva a cabo de acuerdo a:

yt = Atk"t"1l

1""t ;

y donde el capital se deprecia al 100%. Suponga inicialmente que At = A.

(a) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el valor de kss.

Suponga en lo sucesivo que k0 es igual al capital del estado estacionario del inciso (a). Supongaahora que, en t = 1; el gobierno anuncia un nuevo programa de gasto permanente infraestructura quese pondr· en marcha en t = 2. En concreto, suponga que para proveer la nueva infraestructura elgobierno adquirir· bienes privados por un monto G#t = gty

#t , con g1 = 0 y gt = g, t = 2; 3; : : : Suponga

que para Önanciar sus compras, el gobierno Öja un impuesto a la producciÛn de manera que, en cadaperÌodo t, el presupuesto p˙blico estÈ balanceado. El programa en infraestructura da como resultadoque At = A=(1 ! g)(, t = 2; 3; : : : ; con 0 < B < 1: Antes de la puesta en marcha del programa, laproductividad permanece en su nivel original, A1 = A.

(b) Escriba la ecuaciÛn en diferencias en st que rige el comportamiento de esta variable para t =2; 3; : : : y exprese la trayectoria de equilibrio de dicha variable, en tÈrminos de los par·metros delmodelo.

(c) Escriba la misma ecuaciÛn pera t = 1 y encuentre el valor de equilibrio de s1.

(d) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, los valores de equilibrio de l#1 y de l#t , t =

2; 3; : : :, y muestre cu·l de estos valores es mayor o si son iguales. DÈ una explicaciÛn intuitiva delas fuerzas econÛmicas que dan lugar a este resultado.

(e) Muestre gr·Öcamente las trayectorias de equilibrio del capital, de la tasa de interÈs y del salario,explicando cada una de ellas.

3

5

5

55

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