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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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6to Grado
Cálculo Decimal
www.njctl.org
2012-07-09
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Cálculo DecimalTópicos de la Unidad
· Revisión de Divisiones Largas· Sumando con Decimales· Restando con Decimales
Click en el tópico para ir a la sección
· Multiplicando con Decimales· Dividiendo con Decimales· Glosario
Núcleos básicos comunes: 6.NS.2, 6.NS.3
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Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla.
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero
que se puede dividir con otro
número y no queda resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos
Vínculo para volver a la página con el tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
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Algunos términos de la división para recordar....
· El número que será dividido se denomina dividendo
· El número que divide a otro número se denomina divisor
· El resultado de la división se denomina cociente
divisor 5 20 dividendo
4 cociente
20 ÷ 5 = 420__5
= 4
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Cuando estamos dividiendo, estamos separando en grupos iguales.EJEMPLO 1
Encuentra 132 3
Paso 1: Puede 3 caber en 1 no, puede3 caber en 13, sí
4
- 12 1
3 x 4 = 1213 - 12 = 1Compara 1 < 3
3 132
3 x 4 = 1212 - 12 = 0Compara 0 < 3
- 12 0
2
Paso 2: Baja 2. Puede 3 caber en 12, sí
4
Click para paso 1
Click para paso 2
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Paso 3: Verifica tu respuesta.
44 x 3
132Click pararevelar
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EJEMPLO 2(Pasa las páginas para ver cada paso)
Paso 1: 1¿Se puede dividir 3 en 15?, no entonces puedes dividir 35 en 15, sí.
2
-30 5
15 x 2 = 3035 - 30 = 5Compara 5 < 15
15 357
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2
-30 5
15 35715 x 3 = 4557 - 45 =12Compara 12 < 15
7 - 45 12
Paso 2: Baja el 7.¿Puedes dividir 357 en 25?, sí.
3
EJEMPLO 2(Cambia las páginas para ver cada paso)
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2
-30 5
15 357.0
7 - 45 120 - 120 0
3
Paso 3 : Necesitas incorporar una coma y un cero para que la división esté completa. Baja el cero y continúa con la división normal.
15 x 8 = 120120 - 120 = 0Compara 0 < 15
.8
EJEMPLO 2(cambia las páginas para ver cada paso)
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Verifica tu respuesta.
23.8 x 15
357Click pararevelar
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Completa los siguientes problemas. Discute tus respuestas con tu grupo.
1. 2.
3. 4.
41 324
19.5 23.2
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
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1 Calcula.
Tire
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2 Calcula
Tire
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3 El teatro de la escuela tiene 312 sillas en 12 filas. ¿Cuántas sillas hay en cada fila?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Tire
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4 Calcula
Tire
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5 Un restaurant italiano recibe el mismo número de visitantes cada día. Si 343 personas visitan el restaurant durante una semana, ¿cuántas personas lo visitan cada día?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Tire
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6 Calcula Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Tire
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7 Calcula Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Tire
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Si sabes cómo sumar números enteros, entonces puedes sumar decimales. Sólo sigue estos pocos pasos.
Paso 1: Coloca los números en columna alineando la coma decimal.
Paso 2: Suma cada columna de dígitos, comenzando por la derecha y trabajando hacia la izquierda.
Paso 3: Coloca la coma decimal directamente en la respuesta debajo de las comas decimales que alineaste en el Paso 1.
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Cuando sumes o restes decimales, recuerda siempre alinearlos verticalmente.
0.250.250.250.251.00+
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Ahora intenta así - No te olvides - ALINEALOS
0.1 + 1.25 + 0.04 + 1.39
0.1 01.250.041.39+
2.78
Puedes agregar un cerocomo un marcador de posición paraayudarte a alinear los números de arriba.
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INTENTA ESTO.Completa en tu cuaderno luego verifica con el resto de tu grupo.Para verificar tu respuesta, haz click en el cuadro
1) 8.23 + 4.125 + 0.1189 2) 3.178 + 12.28 + 9
8.23 3.178 4.125 12.28 + 0.1189 + 9. 12.4739 24.458
3) 17.009 + 2.965 + 8.4 4) 9.999 + 3.1567 + 4.5656
17.009 9.999 2.965 3.1567 + 8.4 + 4.5656 28.374 17.7213
Click pararevelar Click para
revelar
Click pararevelar
Click pararevelar
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C
8 Realiza la siguiente suma:
0.6 + 0.55 =
A 6.1
B 0.115
C 1.15
D 0.16
Click pararevelar
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9 Encuentra el resultado
1.025 + 0.03 + 14.0001 =
15.0551Click pararevelar
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10 Franco fue a comprar un nuevo video juego. Compró un Max Rush por $19.95, Duplo Race por 23.95 y Garage Mate por $ 21.95, ¿cuánto gastó en video juegos? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Tire
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11 ¿Cuál es la suma de
12.034 y 0.0104?
A 12.1344
B 12.0444
C 12.138
D 1.20444
BClick para
revelar
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C
12 Encuentra el resultado
8.5 + 0.042 + 12.31 =
A 13.58
B 21.23
C 20.852
D 20.14
Click pararevelar
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13 Cinco estudiantes recogieron papel para reciclar. La pila de Sandra es de 0.008 cm de espesor, la pila de Ken es de 0. 125 cm de espesor, la pila de Joel es de 0.150 cm de espesor, la pila de Beatriz es de 0.185 cm de espesor, la pila de Mary es de 0.005 cm de espesor. ¿Cuál fue el espesor total del papel juntado?
A 0.561
B 0.452
C 0.480
D 0.473
DClick pararevelar
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14 Encuentra el resultado:
5 + 100.145 + 57.8962 + 2.312 = 165.3532Click para
revelar
Slide 34 / 99
Vamos a Matemática Cool y practica sumas:
Link de Matemática Cool
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Si sabes cómo restar números enteros entonces puedes restar decimales. Sólo sigue los siguientes pasos.
Paso 1: Coloca los números en columna alineando la coma decimal.
Paso 2: Resta los números de derecha a izquierda usando las mismas reglas que con números enteros.
Paso 3: Coloca el punto decimal en la respuesta directamente debajo de los puntos decimales que se alinearon en el punto 1
1.1- 0.3
1.1- 0.3
0.8
0 1
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¿Qué hacemos si no hay suficientes lugares decimales cuando restamos?
4.3 - 2.05
No olvides alinearlos!
4.32.05
¿Qué va aquí?
4.3 02.05
2.25
2 1
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INTENTA ESTO.Completa en tu cuaderno luego controla con el resto del grupo.
Para verificar tus respuestas, haz click en el cuadro.
1) 8.23 - 0.1189 2) 12.283 - 9.025
8.23 12.283 - 0.1189 - 9.025 8.1111 3.258
3) 17.009 - 8.4 4) 9.999 - 4.5656
17.009 9.999 - 8.4 - 4.5656 8.609 5.4334
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Slide 39 / 99
15 Encuentra el resultado
5 - 0.238 =4.762Click para
revelar
Slide 40 / 99
16 Encuentra el resultado
12.809 - 4 =8.809Click para
revelar
Slide 41 / 99
17 Sandra ganó $25 por su proyecto de Feria de Ciencias. Ese proyecto le costó $12.57. ¿Cuánto obtuvo como ganancia?
A $ 37.57
B $ 12.43
C $ 13.57
D $ 12
BClick pararevelar
Slide 42 / 99
18 Encuentra el resultado
1897.112 - 0.647 =1896.465Click para
revelar
Slide 43 / 99
19 Los mellizos Martínez compitieron entre ellos en una carrera de 200 m. Jorge terminó en 23.48 segundos, y Mario terminó en 23.13 segundos. ¿Cuánto más rápido fue Jorge que Mario? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Slide 44 / 99
20 Encuentra el resultado
4.1 - 0.094 =4.006Click para
revelar
Slide 45 / 99
21 Encuentra el resultado Los alumnos escriben sus respuestas aquí
17 - 13.008 = 3.992Click pararevelar
Slide 46 / 99
Link de Matemática Cool
Vamos a Matemática Cool y practica restas.
Slide 47 / 99
22 Si compras dos entradas al cine a $ 8. 25 cada una, ¿cuál será tu vuelto pagando con $20? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
$ 3.5Click pararevelar
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Si sabes multiplicar con números enteros entonces puedes multiplicar con decimales. Sólo sigue estos pocos pasos.
Paso 1: Ignora la coma decimal.
Paso 2: Multiplica los números usando las mismas reglas que con números enteros.
Paso 3: Cuenta el total de números o de dígitos a la derecha de la coma decimal en ambos números. Luego, coloca igual cantidad de dígitos a la derecha de la coma en el resultado.
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Multiplicando Decimales
3.21x .04
.1284
Hay un total de cuatro dígitos a la derecha de las comas decimales.
Deberá haber cuatro dígitos a la derecha de la coma decimal en tu respuesta.
}
Slide 51 / 99
23.2x 4.04
928
92800 0000
93.728
}
Hay un total de tres dígitos a la derecha de la coma decimal.
Deberá haber tres dígitos a la derecha de la coma decimal en tu respuesta.
EJEMPLO
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INTENTA ESTO.Completa en tu cuaderno luego verifica con el resto de tu grupo.Para verificar tu respuesta, haz click en el cuadro.
1) 14.512 2) 8.31 x 4.21 x 0.008
14512 0.06648 290240 5804800 61.09552
3) 7.0045 4) 3.214 x 0.012 x 0.0034 140090 12856 700450 96420 0.0840540 0.0109276
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Slide 53 / 99
23 Multiplica 0.42 x 0.032 0.1344Click pararevelar
Slide 54 / 99
24 Multiplica 3.452 x 2.1 7.2492Click pararevelar
Slide 55 / 99
25 Necesitas comprar 6 libretas a $0.87 cada una, ¿cuánto costarán? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
$ 5.22Click pararevelar
Slide 56 / 99
26 Multiplica 56.24 x 0.089 4.73836Click pararevelar
Slide 57 / 99
27 El precio regular de un pantalón de jean es $29.99. La sra. Gómez tiene cuatro hijos a los que debe comprar pantalones nuevos. Los jeans ahora están en oferta a $22.50. ¿Cuánto costarían los cuatro pantalones de jean en oferta?
A $119.96
B $90
C $86
D $52.49
BClick pararevelar
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28 Multiplica 4.0156 x 7.8 Los alumnos escriben sus respuestas aquí
31.32168Click pararevelar
Slide 59 / 99
29 Multiplica 0.012 x 0.21 Los alumnos escriben sus respuestas aquí
.00252Click para
revelar
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Divide Decimales
56.08
28 04
2
Paso 1: Usa la division larga.
Paso 2: Lleva la coma decimal al resultado.
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Intenta esto!
PULLTire
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DividendoDivisor
Paso 1: Cambia el divisor por un número entero multiplicándolo por una potencia de 10.
Paso 2: Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10.
Paso 3: Usa la división larga.
PAso 4: Traslada la coma decimal hasta el cociente.
Divide con Decimales
Cociente
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15.6 6.24
Multiplica por 10, entonces el 15.6 se transformará en 156.6.24 deberá ser también multiplicado por 10
156 62.4
.234 23.4
Multiplica por 1000, entonces .234 se transformará en 23423.4 deberá también ser multiplicado por 1000
234 23400
Intenta reescribir estos problemas, ahora estás listo para dividir!
Slide 65 / 99
6789.2109
415 25020
Reescribe cada problema luego multiplica por un múltiplo de 10.
1)
2)
3)
4)
4.15 250.2
.008
0.9
68.342
4.2
678.921
2.2
4200008
22 683.42
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
Click pararevelar
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Ahora haz las dos primeras divisiones!
1) 2)
40 20 16 40 40 0
250 1650 1500 1500 1500 0
ClickClick
Slide 67 / 99
30 Divide
0.78 ÷ 0.02 = 39Click pararevelar
Slide 68 / 99
31 Divide
0.6 4.866 8.11Click pararevelar
Slide 69 / 99
32 Divide
10 dividido 0.25 = 40Click pararevelar
Slide 70 / 99
33 Divide
12.03 ÷ 0.04 = 300.75Click pararevelar
Slide 71 / 99
34 Divide
0.012 24.6 2050Click pararevelar
Slide 72 / 99
Hay dos tipos de decimales - finito e infinito.
Un decimal finito es un decimal que tiene fin.Todos los ejemplos que hemos completado tiene decimal finito.
Un decimal infinito se continúa permanentemente con uno o más dígitos en un patrón.
Para indicar un decimal periódico, se traza una línea por encima de los números que se repiten. Sin embargo con una calculadora, el último dígito se redondea.
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Consideremos lo siguiente...
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Continua dividiendo como los problemas planteados anteriormente
3) 4)
6600 2342 2200 14200 13200 10000 8800 12000 11000 10000 8800 12000 11000
63 48 45 39 36 32 27 51 45 60 54 6
Click pararevelar
Click pararevelar
Slide 75 / 99
35Click para
revelar
Slide 76 / 99
36Click para
revelar
Slide 77 / 99
37 Necesitas cargar combustible a tu auto. El precio de la nafta común es $3.59 por galón. Tienes sólo un billete de $20. ¿Cuántos galones puedes cargar? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
5.571Click pararevelar
Slide 78 / 99
38Click para
revelar
Slide 79 / 99
39 Si hay 6 personas sobre un ascensor y juntas suman un peso de 931.56 libras. ¿Cuál será el promedio de peso de cada persona? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
155.26 libras
Click pararevelar
Slide 80 / 99
40
Click pararevelar
Slide 81 / 99
41 Hernán tiene 5.5 libras de caramelos que los pondrá en 8.5 bolsas. ¿Cuántos caramelos tendrá en cada bolsa? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
0.647 librasClick para
revelar
Slide 82 / 99
42
Click pararevelar
Slide 83 / 99
43 Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Click pararevelar
Slide 84 / 99
44 Para tu proyecto de costura en la escuela, necesitás comprar 3.5 metros de tela. Si gastaste $9.10 en la tela, ¿cuánto cuesta el metro?
$2.60Click pararevelar
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45 Texas sufrió una ola de calor en Agosto de 2011. Las cuatro temperaturas máximas (en grados Fahrenheit) fueron 103.4, 102.8, 101.9 y 102.5. ¿Cuál fue de la temperatura promedio en esos cuatro días?
102.65 grados FahrenheitClick para
revelar
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Promedio
3 + 4 + 2 = 9
= 9 3 = 3
El valor/cantidad de cada cosa cuando el total se distribuye en
igual forma entre una cierta cantidad de cosas.
Volver al tema
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Volver al tema
Dividendo
24 8 = 32483
248 = 3
Dividendo
Dividendo
Dividendo
El número que se está dividiendo en una ecuación de división.
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Volveral tema
Divisor
24 8 = 32483 25
8 = 3R1
Divisor
Divisor
El número por el cuál el dividendo está siendo dividido.
Un número que divide a otro número sin un
restante.
Debe dividir sin resto.
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Volver al tema
101 10=
Potencia de 10
Cualquier potencia entera del número diez. (Diez es la base, el exponente es la
potencia)
102 100=
103 1,000=10x10 =
10 = 10x10x10 =
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GananciaLa diferencia entre la cantidad ganada y la cantidad gastada.
GanadoGastado
Ganancia
-______
$30 Lavado de autos
$12-______
$18Gastos
Ganancia
Ganancia
Volveral tema
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Volveral tema
CocienteEl número que es el resultado de
dividir un número por otro.
12 4 3 =Cociente
124
3
Cociente
12 4 3 =Cociente
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Volver al tema
Decimal infinito
Un decimal con un dígito o grupo de dígitos que se repite indefinidamente.
3 1.0.3
9-___1
30
0___9-
1
03
09___-1
...
13
= .3__
7 33
= .21__
(.212121...)
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Volver al tema
Decimal finito
Un decimal que termina y no sigue indefinidamente.
3 1.0.3
9-___1
30
0___9-
1
03
09___-1
...
1/2 = .5
3/8 = .375
Slide 95 / 99
Volveral tema
Vertical
En una posición de arriba-abajo.
vert
ical
horizontal
diagonal
Slide 96 / 99
Volveral tema
Slide 97 / 99
Volveral tema
Slide 98 / 99
Volveral tema
Slide 99 / 99
Volveral tema