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Georges Tapines autor di numerosas Obras de anaacuteiiacutesis demograacutefico es director diacuteli deiexcl iexcl~llnto de Oemegrafia Econoacutemica del Institut Natiacuteonal dFtude~~s ~

profesor de Instituto de Ciencias PoI itiacuteeas En esta obra se OCupa principalmente de la~ r~lacioneacutes entre la economiacutea y la jemografia y discute la efectividad de las

iexclpoliUcas de poblaciOacuten Partiendo de la historia d~ la transicioacute demograacutefica en Europa aborda las discusiones referentes a su

repeticioacuten en los paiacuteses en viacuteas de desarrollo Estos temas que no sue1en ser tratados en los Hbras de texto hacen de esta obra algo maacutesque un manual tradicionalde anaacutelisis

demograacutefico bull bull

rh torg

es Tpl~OS ~~~ ~ iexclCA ~ ~PWf ~lt~tJ ~-

-r9~~middot~1(middot 7A~ 1eacuteviiKxd bull f)UA)

GEORGES T~IacuteJJOS

Elementos de demografiacutea

Proacutelogo de Jntonio Izquierdo

1G

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~

--- -

l ------------ ---- middot----------rmiddotmiddotmiddotmiddot--middot--laquo~ - ----_ ------__-_ iexcl shyi l~4 j~~ a i 50 GEORGES TAPINOS

middot lndex (Offlce of Population Research Princeton) Las principales reyistas demoshy ~ graacuteficas son Demography (population Association -of America) Genus (Comitato Italiano per lo Studio dei Problemi della PopOlazione) el BoleacutelIacuten Demograacutefico de las Naciones Unidas (de periodicidad irregular) Popularion Studies ltL9ndon School srof Economics and Political Science) Popularion (Institut National dEtudes Deacutemomiddot graphiques) y Popularion and Developmertt Review (population Council) Existen g

middot igualmen te revistas especializadas en demografiacutea histoacuterica migracienes etc Las actas de les congresos de la Unioacuten Internacienal para el Estudie Cientiacutefice

de la Poblacioacuten (UIESP) permiten hacer el balance sobre la mayor parte de lasmiddot

i

f ~

so ~inleTcional de la poblaci6n Manila 1981 Licja 5 volfuDenes eLos preblema~ de observacioacuten de los fenoacutemenes demegraacuteficos son abordados

gralldes cuestienesdemograacuteficas el uacuteltimo llevade-a cabe Manila (1981) Congreshy

1por la mayoriacutea de los libres de anaacutelisis en particular por aquelles que conciernen

CAPIacuteTULO 2 IJiexcl~alos paiacuteses cori estadisticas deficiellteacutes A este propoacutesito se hallaraacuten explicaciones entR S SHRYOCK y J S SIEGa (197S) en el vel1lI1i~Iacutel colectivo INSEE-INEDshy 1 sLAS CARACTERiacuteSTICAS DEMOGRAacuteFICAS

africanos francoacutefones y les trabajes del Orupo de Demegrafiexcla Africana La obser-ORSTOM (1913-77) sobre fuentesy anaacutelisis de dates demegraacuteficos de les paiacuteses l iexclI~i

1 liexcliexcli~middotvacioacuten demograacutefica en los paiacuteses cen estadiacutesticas deficientes fue Objete de los traacutemiddot middot bajes de la Chaire Queacutetelet en 1976 publicadesen 1977 Veacutease igualmente el bashy Una poblacioacuten es un conjunto de individuos que pueden sermiddot clasificashy Imiddoti~~lance reciente de j middotBRENEZ YW SELTZER (1983) dos seguacuten diferentes caracteristicas que les son asociadas El anaacutelisis deshy iexcl ~Sobre la medicioacuten de migracienes y para una visioacuten de conjunte consuacuteltese el

mograacutefico privilegia la distribucioacuten por edad el anaacutelisis socioeconoacutemico r~~manualVl de las Naciones Unidas (1971) Veacuteanse igualmente sebre las diferentes iexcliexcljiexcljiexclpone el acento en la distribucioacuten por hogares o unidades d decisioacuten eleshy ~jbullteacute~hlcas de estimacioacutenles artiacuteculOs claacutesicos de C H HAMrLTON y F M HENDERshy hj~mentales Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten tal como aparecen en una

(19159) YTUGAULT (1973) M POULAIN (1978) Y D COURGEAU (1983) Sobre les SQti(1944) y JS SIEGEL y C H HAMILTON (1952) asiacute como O WUNSCH

Observacioacuten transversal resultan de la dinaacutemica de los fenoacutemenos demoshy iacuteI~iexcl

meacuteitodosde encuesta S F FINDLEY l982)Existe una presentacioacuten de las nuevas graacuteficos que determinan esta poblacioacuten Este capitulo describe las estrUcrumiddot t iexclf teacutediuacutecas de estimacioacuten indirectamiddoten los boletines nuacutems 18 (1981) Y20 de la UIESP ras La interaccioacuten entre estructuras y movimiento seraacute abordada en los -1

cpiacuterulos 8 y 9 1 iexcl ltlt

~ ~i ~Ztg iexcl 1

EFECTIVO DE UNA POBLACION POBLACIOacuteN TOTAL I IPOBLACIOacuteN MEDiA jiexclllf El efectivo de la poblacioacuten es el primer dato del que se ocupa el anaacuteliexclshy

s~ El problema que S~ plantea soacutebre la poblacioacuten total ese de la definishyClOn escogida En los censos de poblacioacuten semiddot distingue generalmente la poshy~Iacioacuten presente o de laciO es decir presente fiacutesicamente en el momento ae la observacioacuten y la poblacioacuten de jure o de derecho es decir los indivishydues cuya residencia habitual es ellullar de la Observacioacuten La poblacioacuten de jure es por definicioacuten igual a la pblacioacuten presente maacutes las personas rr

temporalme~te ausentes de suresidencia menos las personas de paso

~ La poblacioacuten media de un territorio durante un periodo considerado I~ ~ --el antildeo por ejemplo- es igual a los efectivos ponderados por su durashy

- Clen de presencia durante el antildeo pudiendo ser el nivel de desagregacioacuten el Je el diacutea Por simplificacioacuten se acepta la media de los efectivos a des 1 l~~i -

~---~------- -~ ~----- - -----~-----~_-- iexclIIIA w~y

52 GEORGES TAPINOS

primeros de enero sucesivos o al primero de lo cual significa que se supone una variacioacuten lineal durante el periodo

Consideremos el ejemplo siguiente

Crecimienlo Piexcllblaci6nPoblacion entre el Ivnal JVll al imiddotl sigWllltey el 31-XII

Caso 105 5 110 Caso 2 108 2 110

La poblacioacuten media es respectivamente Igual a

ji ~ 1

ELEMENTOS DE DEMOliRAFiA 53 1 posibles Consideremos al individuo nacido el l0 de novi~mbre

de 1950 Podemos expresar su edad ya sea en alibs cumplidos ya sea en ~ edad cumplida dUlallfeeiexclI1ntildeo Laedad en antildeos cumplidos corresponde a la Ji iexcl

edad cumplida 2n su-uacuteltimo aniversario la edad cumplida en dantildeo se de fine por siacute misma Se diraacute entonces que este individuo nacido ello de noshy gil viembre de 1950 y observado el 25 de octubre de 1980 tiene 49 antildeos en ij antildeos ciJmplidosr que tendraacute 30 antildeos en el antildeo ya que su trigeacutesimo anivershy f

l sanotieoe lugar ames del fin delmiddot antildeo de observacioacuten Definir la edad en antildeos cumplidos consiste en redondear laquopor lo bajoraquo lo que tiene por conshy

~

secuencia el quejos individuosque todaviacutea ncrhan festejaacutedoacutesu primer anishyversario tuumlmen cero antildeos en antildeos Gumplidos f

Cualquiera que Sea la defmiciOacuten adoptada y dando por resuelto este Iiexcllpriinerproblemaelantildeaacutelisisdemcigr~fico requiere que se pueda establecer

$

una doble clasificacioacuten de los individuos Observados seguacuten edad y generashycioacuten a que pertenecen El individuo nacido el iexclS de octubre de 19S0 perteshynece a la generacioacuten l950 y tiene 30 antildeos cumplidos en el momento de la observacioacuten Un individuo nacido el 2 de noviembre de 1950 pertenece a

iexcliexcl~f~1i la llUacutesma generacioacuten y sin embargo en el momento de la observacioacuten tiene 29 antildeos en antildeos cumplidos Inversamen~e un individuo nacido el 2 de noshy

1949 no pertenece a latnisma generJlcioacutenaun teniendo 30o

antildeos cumplidos La middotmisma distincioacuten ouede sernecha sLse considera la en el antildeo Luego la clasificacioacutende los individuos seguacuten

un- dimensioacuten temporal puede hacerse considerando lageneiacioacuten a la queCuando se trata de estimarefectivos medios durante un periodo relatishy se pertenece o considerando la edad Individuos que tienen la misma edad

vamente largo se hace necesaria la conversioacuten de efectivos observados en pueden pertenecer a dos generaciones diferentes Losindividuos que forman antildeos vividos (3 columna) i parte de dos generaciones distintas se distribuyen en dos grupos de edad

-j al momento de la observacioacuten Asiacute por ejemplola reparticioacuten demuertesJ observadas en Francia en 1975 seguacuten la dcible clasificaci6n de ecad y~e l CLASIFICACIOacuteN POR EDAD Y SEXO

Caso 1

Media d la po~I6n bull dolt primeros de enero $ucesivo$

Poblaci60 al [middotVlI PeTonas-anos

lOO + 110 = 105 2

105 lOO XI5 x 34 5 x 14 100 XI8 x 34

105

2 x 14 viembre de

edadcumplida

Caso 2 lOO + llO = 105 2

108 1065

~e

ogeneraciones (cuadro I) se lee de la siguientemanera entre las 5916 muershy I Defmicioacuten de la edad

CuADRO I-Muerzes masculinas en 1975 en Fcancia por antildeo de nacimientoLa definicioacuten de la edad constituye la primera etapa del anaacutelisisdemoshy y por antildeo de edadgraacutefico Se puede definir en todo momento la edad exacta de un individuo

como el nuacutemero de antildeos meses y diacuteas transcllrridos desde su nacimiento EaacutegtdSi nos situamos a 25 de octubre de 1980 una persona nacida el 10 tn antildeas

olIadnoviembre de 1950 tiene 29 antildeos 11 meSeS y 2S diacuteas Cuando se trabaja Cumplidos Dinrihudon Din-ibudonpor gcnradoacuten por Bmeracioacuten por edad sobre datos individuales la definicioacuten delaeacutedad no plantea un problema

eSpecial la dificultad aparece cuando los datos de observacioacuten deben ser O 5114 5114 agrupados seguacuten intervalos de tiempo maacutes o menos amplios SitueacutemonoS O 792 5906

Ide nuevo en el 25 de octubre de 1980 momento de la observacioacuten Teneshy 241 1033Imos que clasificar a los individuos piquestr edad escogiendo el periacuteodo 210 4512 175

edad exacta para contentarnos con una definicioacuten aproximada Hay Como intervalo de tiempo Debemos entonc~s abandonar la definicioacuten 385

1r9~Uignon~Back laquoLa Situaban deacutemogTaphique en 1975 el t9761J tfl Coltccio~l deIINSEE lene D 65 sep-shy

52 GEORGES TAPINOS

primeros de enero sucesivos o al primero de lo cual significa que se supone una variacioacuten lineal durante el periodo

Consideremos el ejemplo siguiente

Crecimienlo Piexcllblaci6nPoblacion entre el Ivnal JVll al imiddotl sigWllltey el 31-XII

Caso 105 5 110 Caso 2 108 2 110

La poblacioacuten media es respectivamente Igual a

ji ~ 1

ELEMENTOS DE DEMOliRAFiA 53 1 posibles Consideremos al individuo nacido el l0 de novi~mbre

de 1950 Podemos expresar su edad ya sea en alibs cumplidos ya sea en ~ edad cumplida dUlallfeeiexclI1ntildeo Laedad en antildeos cumplidos corresponde a la Ji iexcl

edad cumplida 2n su-uacuteltimo aniversario la edad cumplida en dantildeo se de fine por siacute misma Se diraacute entonces que este individuo nacido ello de noshy gil viembre de 1950 y observado el 25 de octubre de 1980 tiene 49 antildeos en ij antildeos ciJmplidosr que tendraacute 30 antildeos en el antildeo ya que su trigeacutesimo anivershy f

l sanotieoe lugar ames del fin delmiddot antildeo de observacioacuten Definir la edad en antildeos cumplidos consiste en redondear laquopor lo bajoraquo lo que tiene por conshy

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secuencia el quejos individuosque todaviacutea ncrhan festejaacutedoacutesu primer anishyversario tuumlmen cero antildeos en antildeos Gumplidos f

Cualquiera que Sea la defmiciOacuten adoptada y dando por resuelto este Iiexcllpriinerproblemaelantildeaacutelisisdemcigr~fico requiere que se pueda establecer

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una doble clasificacioacuten de los individuos Observados seguacuten edad y generashycioacuten a que pertenecen El individuo nacido el iexclS de octubre de 19S0 perteshynece a la generacioacuten l950 y tiene 30 antildeos cumplidos en el momento de la observacioacuten Un individuo nacido el 2 de noviembre de 1950 pertenece a

iexcliexcl~f~1i la llUacutesma generacioacuten y sin embargo en el momento de la observacioacuten tiene 29 antildeos en antildeos cumplidos Inversamen~e un individuo nacido el 2 de noshy

1949 no pertenece a latnisma generJlcioacutenaun teniendo 30o

antildeos cumplidos La middotmisma distincioacuten ouede sernecha sLse considera la en el antildeo Luego la clasificacioacutende los individuos seguacuten

un- dimensioacuten temporal puede hacerse considerando lageneiacioacuten a la queCuando se trata de estimarefectivos medios durante un periodo relatishy se pertenece o considerando la edad Individuos que tienen la misma edad

vamente largo se hace necesaria la conversioacuten de efectivos observados en pueden pertenecer a dos generaciones diferentes Losindividuos que forman antildeos vividos (3 columna) i parte de dos generaciones distintas se distribuyen en dos grupos de edad

-j al momento de la observacioacuten Asiacute por ejemplola reparticioacuten demuertesJ observadas en Francia en 1975 seguacuten la dcible clasificaci6n de ecad y~e l CLASIFICACIOacuteN POR EDAD Y SEXO

Caso 1

Media d la po~I6n bull dolt primeros de enero $ucesivo$

Poblaci60 al [middotVlI PeTonas-anos

lOO + 110 = 105 2

105 lOO XI5 x 34 5 x 14 100 XI8 x 34

105

2 x 14 viembre de

edadcumplida

Caso 2 lOO + llO = 105 2

108 1065

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ogeneraciones (cuadro I) se lee de la siguientemanera entre las 5916 muershy I Defmicioacuten de la edad

CuADRO I-Muerzes masculinas en 1975 en Fcancia por antildeo de nacimientoLa definicioacuten de la edad constituye la primera etapa del anaacutelisisdemoshy y por antildeo de edadgraacutefico Se puede definir en todo momento la edad exacta de un individuo

como el nuacutemero de antildeos meses y diacuteas transcllrridos desde su nacimiento EaacutegtdSi nos situamos a 25 de octubre de 1980 una persona nacida el 10 tn antildeas

olIadnoviembre de 1950 tiene 29 antildeos 11 meSeS y 2S diacuteas Cuando se trabaja Cumplidos Dinrihudon Din-ibudonpor gcnradoacuten por Bmeracioacuten por edad sobre datos individuales la definicioacuten delaeacutedad no plantea un problema

eSpecial la dificultad aparece cuando los datos de observacioacuten deben ser O 5114 5114 agrupados seguacuten intervalos de tiempo maacutes o menos amplios SitueacutemonoS O 792 5906

Ide nuevo en el 25 de octubre de 1980 momento de la observacioacuten Teneshy 241 1033Imos que clasificar a los individuos piquestr edad escogiendo el periacuteodo 210 4512 175

edad exacta para contentarnos con una definicioacuten aproximada Hay Como intervalo de tiempo Debemos entonc~s abandonar la definicioacuten 385

1r9~Uignon~Back laquoLa Situaban deacutemogTaphique en 1975 el t9761J tfl Coltccio~l deIINSEE lene D 65 sep-shy

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GEORGES TAPINOS54

tes de individuos de edad cero antildeos cumplidos registradas en 1975 5114 iexclI pertenecen a la generacioacuten 1975 Y 792 a la generacioacuten 1974 Entre los inshy

dividuos perteneciacuteentes a la generacioacuten de 1974 y muertos en 1975 792 no habiacutean alcanzado su primer cumpleantildeos 241 teniacutean un antildeo cumplido No siempre podemos disponer de esta doble clasificacioacuten Supongamos r

que se conoce la distribucioacuten por edad de nacimiento Y que se desea a fin de construir la piraacutemide de edades establecer la correspondencia entre esta

~

dasificacioacuten por generacioacuten y una clasificacioacuten por antildeo de edad Es neceshysapo entonces estableceruna hipoacutetesis sobre la reparticioacuten de una generashyciRn sobre dos antildeos de edad Lahipoacutetesis maacutes simple consiste en efectuar 1i~aatribucioacuten proporcional a la duracioacuten transcurrida entre el momento d~)la observaacutecioacuten y el principiodelantildeoSi la observacioacuten tiene lugar el Loe febrero de 1981 los individuos nacidos en 1980 seraacuten distribuidos arashyzQ~ de 1112 en el grupo de eacutedad laquocero antildeos cumplidosraquo ya razoacuten de 112 en el de laquoun antildeo cumplidoraquo Sila observacioacuten tiene lugar el 1 de enero_ (o el 31 de diciembre) el problema ya no se plantea la clasificacioacuten por edad Y la clasificacioacuten por generacioacuten coinciden

El diagrarw de Lexis

ji La disposIcioacuten del cuadroacute1 que es la empleada por el INSEE (InstimshytOiJranceacutes de Estadiacutestica) muestra la dificultad de presenur la doble clasishyfi9acioacuten por edad y por generacioacuten El diagrama de Lexis es un procedishyml graacuteficoacute que permite clasifIcar )osacontecimieacutentqs por prIacuteodosentoa~)lales de observacioacuten la edad y la generacioacuten de los individuos implicashydas Sobre tm eacutejede coordenadas rectangulares se inscriben en abscisas los a~oacutes de calendario y en ordenadas las edadesteniendo cuidado en es( divisiones equivalentes para cada eje Supongamos que el primer antildeo cashyle~dario sea el antildeo 1920y consideremos una mujer nacida el 1 de enerO

iexcl ( deacute 1920 Se traza una OD llamada liacutenea de vida sobre la cual se inscriben

los acontecimientos que la conciemen (casamiento primer nacimiento etceacutetera muerte) Esta liacutenea se traza de manera tal que en todo momento satisfaga la doble referencia de tiempo seguacuten la edad y de antildeo calendario En la figura J de la paacutegina siguiente estaacuten representadas las liacuteneas de vida de dos individuos el Uno nacido elIde enero de J920 casado a los 25 antildeos y mueno a los 55 el otro nacido el 30 de junio de 1933 casado a los 23 antildeos padre de un primer hijo a los 30 de un segundo hijo a los 35 y j muerto a los 45 antildeos iexcl

Las liacuteneas de vida de todos los individuos entre elIde enero de 1920 y el ~1 de diciembre de 1920 pueden ser representadas por un conjunto de rectas paralelas a la primera bisectriz pero por supuesto de longitud iexcliexclleshysigual Repitiendo la operaacutecioacuten para todos los individuos nacidos en 1920 se obtiene la generacioacuten 1920 Se puede hacer lo mismo para 1921 etceacutetera La representacioacuten de los datos sobre iexclpillares de individuos en

ELEMENTOS DE DEMOGRAFIacuteA 55

FIG l-Diagrama deLexi trazado de una liacutenea de vida

Edad (antildeos)

PUNTOS Acontiquestcimiento

M Matrimonio

NI y N2 NacimientoS del iexclOC y 2 hijo

D Defuncioacuten

FlG 3-LocaliIacuteaeacuteioacutentilde so- Edad (antildeos) bre un diagrama de Lexis 4 rl--~A----fr---~middot-A-jmiddot-~-Ar---7f7f (efectivos en millares)

511 452 I lBlj -JL J6~4--1

11191 111916 111911 Fechas

FIG 2 - Diagrama de Lexis edad v generacioacuten

Edad (exacta) JI

oi( V 1920 1921 1922

Antildeos

iexcl iexcl

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bullI I~ iexcl~ ~~

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Ji

56 GEORGES TAPINOS

diagrama de Lexis consiste en indicar el nuacutemero de liacuteneas de ~da que corshytan los segmentos horizontales y verticales y el nuacutemero de puntos-aconteshycimientos sit1lados sobre una superfiCie dada

Los acontecimientos relativos a una misma edad se leen horizontal~ mente los que conciernen al mismo antildeo civil se leen verticalmente Seobshyserva en la figura 2 que los acontecimientos que conciernen a la generashycioacuten de 1920 durante unaacutentildeocalendario (l921por ejemplo) se refieren a dos grupos de-edades diferentes (H y III) los acontecimientos suceden a una edad cumplida (edad cero antildeos cumplidos por ejemplo) refiriendose a dos antildeos calendario (1 yJ1) Los acontecimientos relativos a un antildeo cashy

lendario y concernientesa los individuos que tienen la Inlsma edad cumplishyda (por ejemplo- O antildeos) se refieren a dos generaciones en este caso 1920 y 1921 (II Y IV) _

Tomemos nuevamente las estadiacutesticas francesas relativas l1 los antildeos 1975 y 1976 Los efectivos de la poblacioacuten masculina por edad al 1-1-1976 se inscriben sobre los segmentos de iacutea vertical de abscisa 1 de enero de 1976 (es el nuacutemero de lineas de vida que cortan cada segmento) De la misma manera sobre la abscisa figura el efectivo de nacimientos por antildeo de 1972 a 1976 Las defunciones de 1975 y 1976por generacioacuten y edad se inscribenen los triaacutengulos

middotLa utilizacioacuten del diagrama de Lexis permite no soacutelo contestar las preshyguntas relativas a la medicioacuten de la edadsino tambieacuten crear nuevos datos a partir de informacioacuten extraiacuteda de cuadros dispares ASIacute a partIacuter de la figura 3 se calcula faacutecilmente el efectivo de la poblacioacuten por antildeos de edad al 1 de enero de 1977 en ausencia de migraciones

o 1 2 3

Edad (antildeos cumplidos)

middot bullbullbullbullbullbullbull ~~~ bullbull ~9 bullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbull ~ bullbull

bullbull gt bull ~ bull ~shy bull lo bullbullbullbull bullbullbull ~ ~ bullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbull iquest bullbull

Efctivol 1-1-1971 (en millares)

3694 452 = 3649 3769 - 074 - 022 3759 3996 - 019 - 014 = 3993 4267 - 014 - 010 = 4265

Ademaacutes por la conjuncioacuten lograda entre la edacl la fecha de calendashyrio y la generacioacuten el diagrama de Lexis permite descubrir en los datoS transversales la influencia middotsobre el fenoacutemenQestudiado de los diferentes efectivos de las generaciones en presencia par~iquest~da-aAode observacioacuten

(efecto de gen~racioacuten) Asiacute la disminucioacuten (o al menos una parte de la ruSshyminucioacuten) del nuacutemero de muenes a la misma edad entre los antildeos 1975 Y 1976 puede ser atribuida a un efecto de Se observa -que consishyderada una edad el nuacutemero de registradas en 1975 viene

numerosos que aquellos que dan Jugara las en 1976

ELEMENtOS DE DEMOGRAFi~ 57

Distribucioacuten por sexo y edad

Entr~ tod~s las c~racteJiacutesricasque definen una poblacioacuten la ~dad y el sexO son las mas pei-tiilentesen el anaacutelisis demograacutefico

Consideremos primero la dismbudoacuten por sexo Se define el sex rario o reladoacutende masculinidad comoel cociente a cada edad del efectivomascushylino (Pm) entre el efectivo femenino (Pf) o -PmPfLa proporcioacuten de

masculinidad considera en el denominadorlos de ambos sexos o sea Pml(Pm + Pf)middot Se definenddamisma manera la relacioacuteiz de femishy

neidad y la proporcioacuten de femineidadcolocando en elnumerador elefectivo femenino Todas estasmediciones1luedenser enforrniexcliexclde iacutendishy

ces Considerando generalmenteeUOQcomobasemiddot(uea (PmPf) x 100 [Pml(Pm + Pf)Jmiddotx 100 (PIPm)x 100 y FJ(Pm +Pf)Jx 100 Al nacimientola proporcioacuten de nacimientos de uno yotro sexo son sensibl~shymente iguales con un ligero predominio de los varones siendo sorprenshydente la estabilidad tan grande de esta proporcioacuten de masculinidad al nltshycimiento que es generalmente del orden de 105 nacimientos masculinos por 100 femeninos

Sin embargo al interior de un intervalo que sobrepasa raramente 101shy107 se notan diferencias seguacuten los grupos eacutetnicos en Estadbs_Unidos la relacioacuten de masculinidad al nacimiento es maacutesmiddotelevada paraJos blancos

que para los negros En las edades superibresseobservangrandes diferen ciasque son consecuencia de la mortalidad y middotla mi~acioacutenmiddot Ior efecto de la maYor mortalidad de de poca edad la proporcioacuten entre los sexos

equilibra aproximadamente hacia los 40 antildeos los efectivps feshy~meninos tienden a ser mayores exceptoy es el caso en ciertos paiacutes~s no

cuando la mortalidad deJasmujeres parturientas es paticushyelevada Resulta que la relacioacuten de IacutenasculiIiidad de la poblacioacuten

su conjunto muestra un predominio de las mujeres~ La distribucioacuten por edad estaacute a la base del caacutelculo de Iacutendices que pershy

caracterizar y clasificar las poblaciones Citemos La relacioacuten nintildeosmUjeres la proporcioacuten deacute nintildeos (varones y hemshy

de O a 4 antildeos con respecto a las mujeres de 15 a 49 antildeos (o de 15 antildeos) nos informa -imperfectamente- sobre la fecundidad

l~ iexcliexclacioacuten

- La relacioacuten de dependencia proporcioacuten de los individuos en edad no actividad econoacutemica -generalmente definidos por clases de

0-19 antildeos y 65 antildeos maacutes- con respecto alos individuos en edad de 20 a 64 Esta relacioacuten puede desagregarse si se quieshy

conSIderar los dos periacuteodos de inactividad la juventud y la vejez Se ~ntonces un iacutendice de juvenld (inactivos joacutevenespoblacioacuten en

activa~ ~ un iacutendice de vejez (inactivos de edad avanzadapoblacioacuten en deactJvldad) Maacutes simplemente se puede considerar como iacutendice de errnD~~ de U~aacute poblacioacuten la proporcioacuten de joacutevenes de menos de

ft

58 alOORGES TAPINOS

20 antildeos y como iacutendice de envejecimiento la proporcioacuten de las personas de 65 antildeos y maacutes En todo caso la medicioacuten es sensible a las edades limites consideradas

- La propoacutercioacuten de acti~os que comparala poblacioacuten en edad activa con la poblacioacuten total La conexioacuten con la relacioacuten de dependencia es inshymediata Notemos que por abliso de lenguaje esta proporcioacuten es llamada a veces tasa de actividad La tasa de actividad es rigurosamente hablando una media ponderada de la poblacioacuten en edad de actividad por las taSas ile actividad por edades ~f - El iacutendice de remplazo de la poblacioacuten en edad de actividad que reshyltledona las laquoentradasraquo en actividad con las laquosalidasraquo de actividad No exis e una defInicioacuten comuacutenmente aceptadaacute Se puede tomar por jemplo la ielacioacuten de la poblacioacuten de W24 antildeossohte la de 60-64 antildeos a fin de Comparar los paiacuteses d~arrollados entre ellos

Como para cualquier distribucioacuten estadiacutestica se pueden calcular igualshymente los indicadores comunes de tendencia central mediacutea moda mediashyna Tomemos simplemente la edad promedio igual al promedio de las eda~ des de los individuos que componen la poblacioacuten estudiada

b~

i La comparacioacuten de los Iacutendices relativbs a Haitiacute Meacutexico y Suiza nos

muestra el intereacutes ylos liacutemites del examen de la distribucioacuten por edad (cuadro II) El contraste es claro entre Haitiacute y Meacutexico por un lado y Suishy-Iiexcl za por otro Los paises menos desarrollados marcados por una fuerte feshy

cundidad tienen una relacioacuten nintildeosmujeres sensiblemente maacutes elevada

ji una propoacutercioacuten de joacutevenes de menos de 20 antildeos ampliamente superior al 50 por lOO una muy deacutebil proporcioacuten de personas de 65 antildeos y maacutes Li edad promedio de su poblaciones baja la carga de lbs inactivos sobre los activos muy pesada A este propoacutesito los indicadores considerados discri~ mina~ bien estos dos tipos de paiacuteses Peroacute se reyelan insuficientes 1l10strar ciertas diferencias esenciales asiacute por ejemplo la duracioacuten

de vida es ele 67 antildeos en Meacutexico contra 527 antildeos en Haitiacute

CUADRO H-Iacutendices de la distribucioacuten por edad en Haiti Meacutexico y Suiza l~8q

Retacion Rdacioacuten de lndielt d Indico d hiexcl~ nintildeosmujeres drpendencia rej1Jvcnecimiegto envejecimiento

iexclporcentaje) I iexclpotaje)2 iexclporoenlajeiexcl porbntajc)4

H~i~ 728 1 8~1 541 - - 36- --1 MeXICO 807 1 97 563 35 Suiza 218 I 502 276 137

Nintildeos menores d 5 antildeosmuj~ de 15 a 49 antildeos Joacuteenes menores de 15 antildeos y adultos de 65 antildeos Y moUaduhos de l5 a 05 antildeos

J lndividuos de menos de 20 antildeos de edad lndividiJos de 65 y maacutes antildeos de dad

Fuente laquoSeJ=ed deniop-apbic indicatorS by counuy 195(20Ci0it en DinJgraphlc ~Iiinal~ IJJfd projtciexclitms tU

in 1918 Depanamcnt or lliacutecmational Economic AlTairs ONU 1980

iexcl

ELEMElgtltTOS DE DlMOGRAFIacuteA 59

bull __ La piraacutemide de edades

El anaacutelisis de la distribucioacuten por edad y por ~exo es facilitado por la construccioacuten de un histograma llamado piraacutemide de edades que describe la distribucioacuten por edad de una poblacioacuten a un momento dado del tiempo -el l de enero del antildeo por ejemplo o el diacutea del censo-o Se inscriben en abscisalos efectivos (o las proporciones) y en ordenada las edades (o grupos de edad) Se acostUmbra diferenciar los hombres (que se inscriben en el cuadrante de la izquierda) de las mujeres (cuadrante de la derecha) No hay Una regla absoluta en cuanto a la prqporcionalidad entre la escala de las edades yla de los efectivos pero el respeto de ciertas convenciones evita las ilusion~ de oacuteptica

EI trazado de una piraacutemide de edades no plantea problema algullo en especial fuera de ciertasreglas simples en materia de construccioacuteride un histograma de frecuencias Hay que recordar que Ia proporcionalidad se refiere a las supeacuterficies Cuando se tienen grupos de edad desiguales o que se trata de pasar de una distribucioacuten por antildeos de edad a una distribucioacuten quinquenal es necesario dividir el efectivo entre el nuacutemero de antildeos de

considerado Por ejemplo la siguiente distriQucioacuten por edad de los efectivosmasculinoo

Edad en antildeos cumplidos l Efectivos masculinos

o 100 1 902 953 954 95

En una piraacutemide establecida por antildeos de edad se tiene el esquema (A) e~ cambio se escoge una distribucioacuten qpinquenal hay que sumar los

electlvilt de O a 4 antildeos cumplidos en este caso 475 luego dividir esta canshy5 lo que nos da 95 y que inscribimos en abscisa (B) La represhy

gtcuraCloacuten de los grupos de maacutes edad para los cuales ef intervalo de definishyes abierto exige fljarse un liacutemite convencional

B

~~ middot~middotlt11V

50 o

61

~

60 GEORG ES TAPINOS

Ya que la piraacuterilide de edades tiene por objeto la comparacioacuten de esshytrucmras el histograma de frecuencias se vuelve necesario Sin embargo puede ser importante conservar la proporcioacutenalidad de los efectivos obser- vados (fig 4 paacuteg 61)

La piraacutemide de edades conserVa huellas de la evolucioacuten dinaacutemica de una poblacioacuten a traveacutes del tiempo de sus caracteristicas demograacuteficas -fecundidad monaliacutedad migraciones extenores- y de los accidentes histoacutericos que la han marcado Ella permite igualmente clasificar a granshydes rasgos los diferentes tipos de regimenes demograacuteficos El trazo de una piraacutemide de un grupo panicular de poblacioacuten hace resaltar sus particularishydades estrucrurales (por ejemplo una piraacutemide de edades de extranjeros cuyos efectivos y distribucioacuten estaacuten maacutes marcados por la iacutenrniacutegracioacutenque por la fecundidad) Independientemente de los accidentes histoacutericos que pueden afectar particularmente ciertos grupos de edad la forma general de la piraacutemide estaacute determinada principalmente por la evolucioacuten de la fecunshydidad como lo veremos al estudiar la dinaacutemica de las poblaciones

Las piraacutemides de la figura 5 han sido establecidas a partir de datos obshyservados y lepreseman una inuestra desiruaciones comunes donde el paso de una forma laquopiramidalraquo a una forma laquoen OjiVID registra el descenso de la fecundidad Se encontraraacuten igualmente en el capiacutetulo 9 otros ejemplos resultado de simulacioacuten a parrir d( diferentes hipoacutetesis de fecundidad

CLASIFICACIOacuteN POR HOGAR

Medicioacuten y variacioacuten del tamantildeo del hogar

Los problemas relativos a la clasificacioacuten de los iacutendividuospQr edad a cuyo propoacutesito la dernografia se rodea de tantas precauciones se presen~ tan como relativamente simples en comparacioacuten con laS dificultades aprehender la poblacioacuten por unidades elementales de decisioacuten El grupo de pertenencia puede en efecto ser definido Seguacuten la relacioacuten de parentesco la unidad residenda la comuacuten participacioacuten en las actividades econoacute~ micas de produccioacuten yo de consumo etc ~

En los paiacuteses desarrollados se hace una clara distincioacuten entre familia Y hogar Veamos el caso de FranciamiddotSe utilizaron las siguacuteientes definiciones para el censo de 1975 laquoUn hogar estaacute constituido por el conjunto de ocushypantes de una misma habitacioacuten (residenciaptiticiiexcljal) cualesquiera los lazos que los unen Comprende igualmente a las personas que tienen residencia personal en la habitacioacuten pero que residen una parte del en otros establecimientos (alumnos internos militares de regimfento Una familia es unapane de un hogar que comprendealmenosdos nas y que estaacute constituida ya sea por una pareja legiacutetima o no y en

iexclliexcl dado por sus hijos soHeros menores de 25 antildeos o bien por uno solo de padres y sus hiios solteros menores de 25 antildeosraquo1 1

~

ELEMElTOS DE DEMOGRAFIacuteA

FrG 4-Piraacutemide de edades de la poblacioacuten de los paiacuteses desarrolados y de los paises subdesarrollados en 1980

~

Edad

SEXO MASCULINO SEXO FEMENINO

jlr n30_~ 1 11

iexcl iexcl 120j

~===~E==1 ~o I-------+-~J L LL _

)iexcl SO 70 6() SO 41 30 20 10 0]0 20 3040 SO 60 iO 80

SEXO MASCULINO SEXO

~ 1 I iexcllO J--I---J

~----~----~~IO ~~______~__ L

I I300 20e 100

100 200 300 Millones

POpuJaliexclOI1 hOjptclJ EstUntttt o~d Projtciors IU aln$ttl in 980 ONU 1e~

66

1lt

OEORGES TAPINOS

uacuteltimo hijo pasa de 173 antildeos a 26 En 1970 los padres estaacuten el uno y el otro con vida en el momento del matrimonio de su uacuteltimo hijo y conocen auacuten 15 antildeos de vida comuacuten despueacutes de este acontecimiento lo que conshytrasta fuertemente con la situacioacuten de 1940

La figura 6 tomada de un estudio de O Ekert sobre las prestaciones ~ familiaiexcles (1983) ilustra claramente la incidencia de la descendencia final (o nuacutemero medio de hijos por mujer al teacutermino de su vida fecunda) sobre el tamantildeo de la familia observado en un momento dado del tiempo Se ve ~n efecto la propoacutercioacuten de las parejas seguacuten el nuacutemero de hijos que deshypenden de ellas por duracioacuten de matrimonio Asiacute entre las parejas que tenshy~raacuten en definitiva dos hijos el 20 por 100 de ellas tienen un hijo a su cargo iexcly un poco menos delmiddot 80 por 10P tienen los dos tras 10 antildeos de matrimoiexcl~hIacuteo Despueacutes de 20 antildeos de matrimonio todas las parejas con descenden- jeja final 2tienen los dos hijos a su cargo Diez antildeos maacutes tarde la camposhysicioacuten de la familia es completamente diferente ya soacutelo el 20 por 100 de hiexcls parejas tienen un hijo a su cargo y merlos del 5 por 100 dos hijos que

I I

dependan de ellos

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICASlt

S~ hallaraacuten cortos extractos de los trabajos de Z LEXIS publicados en 1875 ~Il D SMITH y N KE~ (1977) Sobre la clasificacioacuten por edad 1 sexo cOllsuacuteltese los manuales de anaacutelisis demograacutefico Sobre la clasificacioacuten por hogar N FEDElUCl (1982) a propoacutesito de la incidencia del ciclo de vida sobre el t de los hogares S KONO (1977) Y O EKERT (1983) referencias que podraacuten Gomplementadas tras el estudio del capiacutetulo 9 sobre las poblaciones estables mismo debe decirse a propoacutesito de los trabajos sobre la evolucioacuten histoacutericadel mantildeo de los hogares M LEVY (1965) YP LASSLETI (1972) deben ser relaciona con las referencias de los capiacutetulos de la parte cuarta

t)

lo

iexcl

11

l~CAacutePiacuteWLO 3

ANAacuteLISIS LONGITUDINAL Y ANAacuteLISIS R

~ TRANSVERSAL i

iexclLa observacioacuten lleva naturalmente a poner en relacioacuten los fenoacutemenos ~middotlmograacuteficos con las condiciones del momento La historia de los progreshy lde la disciplina muestra que el anaacutelisis transversal precedioacute al anaacutelisis il 1

~tudinal No es sino despueacutesmiddot de la segunda guerra mundial cuando se la necesidad del anaacutelisis longiacutetudinal en la interpretacioacuten de los

Ienoacutemenos y muy espeCialmente en el campo de la nupcialidad y de la feshy 1 razones didaacutecticas nos ocuparemos primero del anaacutelisis

J ~

LONGITUDINAL ESTUDIO POR GENERACIOacuteN 1 tanaacutelisis longiacutetudinal estudia la ocurrencia de un fenoacutemeno demograacuteshy

n una cohorte Una cohorte se define como el coacutenjunto de los indivishy tque han vivido de manera simultaacutenea un acontecimiento similar du f un mismo periacuteodo de tiempo Puede tratarse por ejemplo de todas

nacidas un antildeo dado o de todas las mujeres casadas un misshyacostumbra reservar el teacutermino de generacioacuten a una cohorLe de y el de promocioacuten a una cohortede ca$amiento

en estado puro y fenoacutemenos perturbados Cll71l1mtos renovables yno renoyables

a consiacutedera~ una generacioacuten de mujeres por ejemplo las mujeshyen Francia en 18amp0 y procediendo por etapas e~amiacutenaremos

uno los middotfenoacutemenos que han podido afectar dicha generacioacuten

ft

58 alOORGES TAPINOS

20 antildeos y como iacutendice de envejecimiento la proporcioacuten de las personas de 65 antildeos y maacutes En todo caso la medicioacuten es sensible a las edades limites consideradas

- La propoacutercioacuten de acti~os que comparala poblacioacuten en edad activa con la poblacioacuten total La conexioacuten con la relacioacuten de dependencia es inshymediata Notemos que por abliso de lenguaje esta proporcioacuten es llamada a veces tasa de actividad La tasa de actividad es rigurosamente hablando una media ponderada de la poblacioacuten en edad de actividad por las taSas ile actividad por edades ~f - El iacutendice de remplazo de la poblacioacuten en edad de actividad que reshyltledona las laquoentradasraquo en actividad con las laquosalidasraquo de actividad No exis e una defInicioacuten comuacutenmente aceptadaacute Se puede tomar por jemplo la ielacioacuten de la poblacioacuten de W24 antildeossohte la de 60-64 antildeos a fin de Comparar los paiacuteses d~arrollados entre ellos

Como para cualquier distribucioacuten estadiacutestica se pueden calcular igualshymente los indicadores comunes de tendencia central mediacutea moda mediashyna Tomemos simplemente la edad promedio igual al promedio de las eda~ des de los individuos que componen la poblacioacuten estudiada

b~

i La comparacioacuten de los Iacutendices relativbs a Haitiacute Meacutexico y Suiza nos

muestra el intereacutes ylos liacutemites del examen de la distribucioacuten por edad (cuadro II) El contraste es claro entre Haitiacute y Meacutexico por un lado y Suishy-Iiexcl za por otro Los paises menos desarrollados marcados por una fuerte feshy

cundidad tienen una relacioacuten nintildeosmujeres sensiblemente maacutes elevada

ji una propoacutercioacuten de joacutevenes de menos de 20 antildeos ampliamente superior al 50 por lOO una muy deacutebil proporcioacuten de personas de 65 antildeos y maacutes Li edad promedio de su poblaciones baja la carga de lbs inactivos sobre los activos muy pesada A este propoacutesito los indicadores considerados discri~ mina~ bien estos dos tipos de paiacuteses Peroacute se reyelan insuficientes 1l10strar ciertas diferencias esenciales asiacute por ejemplo la duracioacuten

de vida es ele 67 antildeos en Meacutexico contra 527 antildeos en Haitiacute

CUADRO H-Iacutendices de la distribucioacuten por edad en Haiti Meacutexico y Suiza l~8q

Retacion Rdacioacuten de lndielt d Indico d hiexcl~ nintildeosmujeres drpendencia rej1Jvcnecimiegto envejecimiento

iexclporcentaje) I iexclpotaje)2 iexclporoenlajeiexcl porbntajc)4

H~i~ 728 1 8~1 541 - - 36- --1 MeXICO 807 1 97 563 35 Suiza 218 I 502 276 137

Nintildeos menores d 5 antildeosmuj~ de 15 a 49 antildeos Joacuteenes menores de 15 antildeos y adultos de 65 antildeos Y moUaduhos de l5 a 05 antildeos

J lndividuos de menos de 20 antildeos de edad lndividiJos de 65 y maacutes antildeos de dad

Fuente laquoSeJ=ed deniop-apbic indicatorS by counuy 195(20Ci0it en DinJgraphlc ~Iiinal~ IJJfd projtciexclitms tU

in 1918 Depanamcnt or lliacutecmational Economic AlTairs ONU 1980

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ELEMElgtltTOS DE DlMOGRAFIacuteA 59

bull __ La piraacutemide de edades

El anaacutelisis de la distribucioacuten por edad y por ~exo es facilitado por la construccioacuten de un histograma llamado piraacutemide de edades que describe la distribucioacuten por edad de una poblacioacuten a un momento dado del tiempo -el l de enero del antildeo por ejemplo o el diacutea del censo-o Se inscriben en abscisalos efectivos (o las proporciones) y en ordenada las edades (o grupos de edad) Se acostUmbra diferenciar los hombres (que se inscriben en el cuadrante de la izquierda) de las mujeres (cuadrante de la derecha) No hay Una regla absoluta en cuanto a la prqporcionalidad entre la escala de las edades yla de los efectivos pero el respeto de ciertas convenciones evita las ilusion~ de oacuteptica

EI trazado de una piraacutemide de edades no plantea problema algullo en especial fuera de ciertasreglas simples en materia de construccioacuteride un histograma de frecuencias Hay que recordar que Ia proporcionalidad se refiere a las supeacuterficies Cuando se tienen grupos de edad desiguales o que se trata de pasar de una distribucioacuten por antildeos de edad a una distribucioacuten quinquenal es necesario dividir el efectivo entre el nuacutemero de antildeos de

considerado Por ejemplo la siguiente distriQucioacuten por edad de los efectivosmasculinoo

Edad en antildeos cumplidos l Efectivos masculinos

o 100 1 902 953 954 95

En una piraacutemide establecida por antildeos de edad se tiene el esquema (A) e~ cambio se escoge una distribucioacuten qpinquenal hay que sumar los

electlvilt de O a 4 antildeos cumplidos en este caso 475 luego dividir esta canshy5 lo que nos da 95 y que inscribimos en abscisa (B) La represhy

gtcuraCloacuten de los grupos de maacutes edad para los cuales ef intervalo de definishyes abierto exige fljarse un liacutemite convencional

B

~~ middot~middotlt11V

50 o

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60 GEORG ES TAPINOS

Ya que la piraacuterilide de edades tiene por objeto la comparacioacuten de esshytrucmras el histograma de frecuencias se vuelve necesario Sin embargo puede ser importante conservar la proporcioacutenalidad de los efectivos obser- vados (fig 4 paacuteg 61)

La piraacutemide de edades conserVa huellas de la evolucioacuten dinaacutemica de una poblacioacuten a traveacutes del tiempo de sus caracteristicas demograacuteficas -fecundidad monaliacutedad migraciones extenores- y de los accidentes histoacutericos que la han marcado Ella permite igualmente clasificar a granshydes rasgos los diferentes tipos de regimenes demograacuteficos El trazo de una piraacutemide de un grupo panicular de poblacioacuten hace resaltar sus particularishydades estrucrurales (por ejemplo una piraacutemide de edades de extranjeros cuyos efectivos y distribucioacuten estaacuten maacutes marcados por la iacutenrniacutegracioacutenque por la fecundidad) Independientemente de los accidentes histoacutericos que pueden afectar particularmente ciertos grupos de edad la forma general de la piraacutemide estaacute determinada principalmente por la evolucioacuten de la fecunshydidad como lo veremos al estudiar la dinaacutemica de las poblaciones

Las piraacutemides de la figura 5 han sido establecidas a partir de datos obshyservados y lepreseman una inuestra desiruaciones comunes donde el paso de una forma laquopiramidalraquo a una forma laquoen OjiVID registra el descenso de la fecundidad Se encontraraacuten igualmente en el capiacutetulo 9 otros ejemplos resultado de simulacioacuten a parrir d( diferentes hipoacutetesis de fecundidad

CLASIFICACIOacuteN POR HOGAR

Medicioacuten y variacioacuten del tamantildeo del hogar

Los problemas relativos a la clasificacioacuten de los iacutendividuospQr edad a cuyo propoacutesito la dernografia se rodea de tantas precauciones se presen~ tan como relativamente simples en comparacioacuten con laS dificultades aprehender la poblacioacuten por unidades elementales de decisioacuten El grupo de pertenencia puede en efecto ser definido Seguacuten la relacioacuten de parentesco la unidad residenda la comuacuten participacioacuten en las actividades econoacute~ micas de produccioacuten yo de consumo etc ~

En los paiacuteses desarrollados se hace una clara distincioacuten entre familia Y hogar Veamos el caso de FranciamiddotSe utilizaron las siguacuteientes definiciones para el censo de 1975 laquoUn hogar estaacute constituido por el conjunto de ocushypantes de una misma habitacioacuten (residenciaptiticiiexcljal) cualesquiera los lazos que los unen Comprende igualmente a las personas que tienen residencia personal en la habitacioacuten pero que residen una parte del en otros establecimientos (alumnos internos militares de regimfento Una familia es unapane de un hogar que comprendealmenosdos nas y que estaacute constituida ya sea por una pareja legiacutetima o no y en

iexclliexcl dado por sus hijos soHeros menores de 25 antildeos o bien por uno solo de padres y sus hiios solteros menores de 25 antildeosraquo1 1

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ELEMElTOS DE DEMOGRAFIacuteA

FrG 4-Piraacutemide de edades de la poblacioacuten de los paiacuteses desarrolados y de los paises subdesarrollados en 1980

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Edad

SEXO MASCULINO SEXO FEMENINO

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POpuJaliexclOI1 hOjptclJ EstUntttt o~d Projtciors IU aln$ttl in 980 ONU 1e~

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OEORGES TAPINOS

uacuteltimo hijo pasa de 173 antildeos a 26 En 1970 los padres estaacuten el uno y el otro con vida en el momento del matrimonio de su uacuteltimo hijo y conocen auacuten 15 antildeos de vida comuacuten despueacutes de este acontecimiento lo que conshytrasta fuertemente con la situacioacuten de 1940

La figura 6 tomada de un estudio de O Ekert sobre las prestaciones ~ familiaiexcles (1983) ilustra claramente la incidencia de la descendencia final (o nuacutemero medio de hijos por mujer al teacutermino de su vida fecunda) sobre el tamantildeo de la familia observado en un momento dado del tiempo Se ve ~n efecto la propoacutercioacuten de las parejas seguacuten el nuacutemero de hijos que deshypenden de ellas por duracioacuten de matrimonio Asiacute entre las parejas que tenshy~raacuten en definitiva dos hijos el 20 por 100 de ellas tienen un hijo a su cargo iexcly un poco menos delmiddot 80 por 10P tienen los dos tras 10 antildeos de matrimoiexcl~hIacuteo Despueacutes de 20 antildeos de matrimonio todas las parejas con descenden- jeja final 2tienen los dos hijos a su cargo Diez antildeos maacutes tarde la camposhysicioacuten de la familia es completamente diferente ya soacutelo el 20 por 100 de hiexcls parejas tienen un hijo a su cargo y merlos del 5 por 100 dos hijos que

I I

dependan de ellos

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICASlt

S~ hallaraacuten cortos extractos de los trabajos de Z LEXIS publicados en 1875 ~Il D SMITH y N KE~ (1977) Sobre la clasificacioacuten por edad 1 sexo cOllsuacuteltese los manuales de anaacutelisis demograacutefico Sobre la clasificacioacuten por hogar N FEDElUCl (1982) a propoacutesito de la incidencia del ciclo de vida sobre el t de los hogares S KONO (1977) Y O EKERT (1983) referencias que podraacuten Gomplementadas tras el estudio del capiacutetulo 9 sobre las poblaciones estables mismo debe decirse a propoacutesito de los trabajos sobre la evolucioacuten histoacutericadel mantildeo de los hogares M LEVY (1965) YP LASSLETI (1972) deben ser relaciona con las referencias de los capiacutetulos de la parte cuarta

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l~CAacutePiacuteWLO 3

ANAacuteLISIS LONGITUDINAL Y ANAacuteLISIS R

~ TRANSVERSAL i

iexclLa observacioacuten lleva naturalmente a poner en relacioacuten los fenoacutemenos ~middotlmograacuteficos con las condiciones del momento La historia de los progreshy lde la disciplina muestra que el anaacutelisis transversal precedioacute al anaacutelisis il 1

~tudinal No es sino despueacutesmiddot de la segunda guerra mundial cuando se la necesidad del anaacutelisis longiacutetudinal en la interpretacioacuten de los

Ienoacutemenos y muy espeCialmente en el campo de la nupcialidad y de la feshy 1 razones didaacutecticas nos ocuparemos primero del anaacutelisis

J ~

LONGITUDINAL ESTUDIO POR GENERACIOacuteN 1 tanaacutelisis longiacutetudinal estudia la ocurrencia de un fenoacutemeno demograacuteshy

n una cohorte Una cohorte se define como el coacutenjunto de los indivishy tque han vivido de manera simultaacutenea un acontecimiento similar du f un mismo periacuteodo de tiempo Puede tratarse por ejemplo de todas

nacidas un antildeo dado o de todas las mujeres casadas un misshyacostumbra reservar el teacutermino de generacioacuten a una cohorLe de y el de promocioacuten a una cohortede ca$amiento

en estado puro y fenoacutemenos perturbados Cll71l1mtos renovables yno renoyables

a consiacutedera~ una generacioacuten de mujeres por ejemplo las mujeshyen Francia en 18amp0 y procediendo por etapas e~amiacutenaremos

uno los middotfenoacutemenos que han podido afectar dicha generacioacuten

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60 GEORG ES TAPINOS

Ya que la piraacuterilide de edades tiene por objeto la comparacioacuten de esshytrucmras el histograma de frecuencias se vuelve necesario Sin embargo puede ser importante conservar la proporcioacutenalidad de los efectivos obser- vados (fig 4 paacuteg 61)

La piraacutemide de edades conserVa huellas de la evolucioacuten dinaacutemica de una poblacioacuten a traveacutes del tiempo de sus caracteristicas demograacuteficas -fecundidad monaliacutedad migraciones extenores- y de los accidentes histoacutericos que la han marcado Ella permite igualmente clasificar a granshydes rasgos los diferentes tipos de regimenes demograacuteficos El trazo de una piraacutemide de un grupo panicular de poblacioacuten hace resaltar sus particularishydades estrucrurales (por ejemplo una piraacutemide de edades de extranjeros cuyos efectivos y distribucioacuten estaacuten maacutes marcados por la iacutenrniacutegracioacutenque por la fecundidad) Independientemente de los accidentes histoacutericos que pueden afectar particularmente ciertos grupos de edad la forma general de la piraacutemide estaacute determinada principalmente por la evolucioacuten de la fecunshydidad como lo veremos al estudiar la dinaacutemica de las poblaciones

Las piraacutemides de la figura 5 han sido establecidas a partir de datos obshyservados y lepreseman una inuestra desiruaciones comunes donde el paso de una forma laquopiramidalraquo a una forma laquoen OjiVID registra el descenso de la fecundidad Se encontraraacuten igualmente en el capiacutetulo 9 otros ejemplos resultado de simulacioacuten a parrir d( diferentes hipoacutetesis de fecundidad

CLASIFICACIOacuteN POR HOGAR

Medicioacuten y variacioacuten del tamantildeo del hogar

Los problemas relativos a la clasificacioacuten de los iacutendividuospQr edad a cuyo propoacutesito la dernografia se rodea de tantas precauciones se presen~ tan como relativamente simples en comparacioacuten con laS dificultades aprehender la poblacioacuten por unidades elementales de decisioacuten El grupo de pertenencia puede en efecto ser definido Seguacuten la relacioacuten de parentesco la unidad residenda la comuacuten participacioacuten en las actividades econoacute~ micas de produccioacuten yo de consumo etc ~

En los paiacuteses desarrollados se hace una clara distincioacuten entre familia Y hogar Veamos el caso de FranciamiddotSe utilizaron las siguacuteientes definiciones para el censo de 1975 laquoUn hogar estaacute constituido por el conjunto de ocushypantes de una misma habitacioacuten (residenciaptiticiiexcljal) cualesquiera los lazos que los unen Comprende igualmente a las personas que tienen residencia personal en la habitacioacuten pero que residen una parte del en otros establecimientos (alumnos internos militares de regimfento Una familia es unapane de un hogar que comprendealmenosdos nas y que estaacute constituida ya sea por una pareja legiacutetima o no y en

iexclliexcl dado por sus hijos soHeros menores de 25 antildeos o bien por uno solo de padres y sus hiios solteros menores de 25 antildeosraquo1 1

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ELEMElTOS DE DEMOGRAFIacuteA

FrG 4-Piraacutemide de edades de la poblacioacuten de los paiacuteses desarrolados y de los paises subdesarrollados en 1980

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Edad

SEXO MASCULINO SEXO FEMENINO

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SEXO MASCULINO SEXO

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I I300 20e 100

100 200 300 Millones

POpuJaliexclOI1 hOjptclJ EstUntttt o~d Projtciors IU aln$ttl in 980 ONU 1e~

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OEORGES TAPINOS

uacuteltimo hijo pasa de 173 antildeos a 26 En 1970 los padres estaacuten el uno y el otro con vida en el momento del matrimonio de su uacuteltimo hijo y conocen auacuten 15 antildeos de vida comuacuten despueacutes de este acontecimiento lo que conshytrasta fuertemente con la situacioacuten de 1940

La figura 6 tomada de un estudio de O Ekert sobre las prestaciones ~ familiaiexcles (1983) ilustra claramente la incidencia de la descendencia final (o nuacutemero medio de hijos por mujer al teacutermino de su vida fecunda) sobre el tamantildeo de la familia observado en un momento dado del tiempo Se ve ~n efecto la propoacutercioacuten de las parejas seguacuten el nuacutemero de hijos que deshypenden de ellas por duracioacuten de matrimonio Asiacute entre las parejas que tenshy~raacuten en definitiva dos hijos el 20 por 100 de ellas tienen un hijo a su cargo iexcly un poco menos delmiddot 80 por 10P tienen los dos tras 10 antildeos de matrimoiexcl~hIacuteo Despueacutes de 20 antildeos de matrimonio todas las parejas con descenden- jeja final 2tienen los dos hijos a su cargo Diez antildeos maacutes tarde la camposhysicioacuten de la familia es completamente diferente ya soacutelo el 20 por 100 de hiexcls parejas tienen un hijo a su cargo y merlos del 5 por 100 dos hijos que

I I

dependan de ellos

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICASlt

S~ hallaraacuten cortos extractos de los trabajos de Z LEXIS publicados en 1875 ~Il D SMITH y N KE~ (1977) Sobre la clasificacioacuten por edad 1 sexo cOllsuacuteltese los manuales de anaacutelisis demograacutefico Sobre la clasificacioacuten por hogar N FEDElUCl (1982) a propoacutesito de la incidencia del ciclo de vida sobre el t de los hogares S KONO (1977) Y O EKERT (1983) referencias que podraacuten Gomplementadas tras el estudio del capiacutetulo 9 sobre las poblaciones estables mismo debe decirse a propoacutesito de los trabajos sobre la evolucioacuten histoacutericadel mantildeo de los hogares M LEVY (1965) YP LASSLETI (1972) deben ser relaciona con las referencias de los capiacutetulos de la parte cuarta

t)

lo

iexcl

11

l~CAacutePiacuteWLO 3

ANAacuteLISIS LONGITUDINAL Y ANAacuteLISIS R

~ TRANSVERSAL i

iexclLa observacioacuten lleva naturalmente a poner en relacioacuten los fenoacutemenos ~middotlmograacuteficos con las condiciones del momento La historia de los progreshy lde la disciplina muestra que el anaacutelisis transversal precedioacute al anaacutelisis il 1

~tudinal No es sino despueacutesmiddot de la segunda guerra mundial cuando se la necesidad del anaacutelisis longiacutetudinal en la interpretacioacuten de los

Ienoacutemenos y muy espeCialmente en el campo de la nupcialidad y de la feshy 1 razones didaacutecticas nos ocuparemos primero del anaacutelisis

J ~

LONGITUDINAL ESTUDIO POR GENERACIOacuteN 1 tanaacutelisis longiacutetudinal estudia la ocurrencia de un fenoacutemeno demograacuteshy

n una cohorte Una cohorte se define como el coacutenjunto de los indivishy tque han vivido de manera simultaacutenea un acontecimiento similar du f un mismo periacuteodo de tiempo Puede tratarse por ejemplo de todas

nacidas un antildeo dado o de todas las mujeres casadas un misshyacostumbra reservar el teacutermino de generacioacuten a una cohorLe de y el de promocioacuten a una cohortede ca$amiento

en estado puro y fenoacutemenos perturbados Cll71l1mtos renovables yno renoyables

a consiacutedera~ una generacioacuten de mujeres por ejemplo las mujeshyen Francia en 18amp0 y procediendo por etapas e~amiacutenaremos

uno los middotfenoacutemenos que han podido afectar dicha generacioacuten

66

1lt

OEORGES TAPINOS

uacuteltimo hijo pasa de 173 antildeos a 26 En 1970 los padres estaacuten el uno y el otro con vida en el momento del matrimonio de su uacuteltimo hijo y conocen auacuten 15 antildeos de vida comuacuten despueacutes de este acontecimiento lo que conshytrasta fuertemente con la situacioacuten de 1940

La figura 6 tomada de un estudio de O Ekert sobre las prestaciones ~ familiaiexcles (1983) ilustra claramente la incidencia de la descendencia final (o nuacutemero medio de hijos por mujer al teacutermino de su vida fecunda) sobre el tamantildeo de la familia observado en un momento dado del tiempo Se ve ~n efecto la propoacutercioacuten de las parejas seguacuten el nuacutemero de hijos que deshypenden de ellas por duracioacuten de matrimonio Asiacute entre las parejas que tenshy~raacuten en definitiva dos hijos el 20 por 100 de ellas tienen un hijo a su cargo iexcly un poco menos delmiddot 80 por 10P tienen los dos tras 10 antildeos de matrimoiexcl~hIacuteo Despueacutes de 20 antildeos de matrimonio todas las parejas con descenden- jeja final 2tienen los dos hijos a su cargo Diez antildeos maacutes tarde la camposhysicioacuten de la familia es completamente diferente ya soacutelo el 20 por 100 de hiexcls parejas tienen un hijo a su cargo y merlos del 5 por 100 dos hijos que

I I

dependan de ellos

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICASlt

S~ hallaraacuten cortos extractos de los trabajos de Z LEXIS publicados en 1875 ~Il D SMITH y N KE~ (1977) Sobre la clasificacioacuten por edad 1 sexo cOllsuacuteltese los manuales de anaacutelisis demograacutefico Sobre la clasificacioacuten por hogar N FEDElUCl (1982) a propoacutesito de la incidencia del ciclo de vida sobre el t de los hogares S KONO (1977) Y O EKERT (1983) referencias que podraacuten Gomplementadas tras el estudio del capiacutetulo 9 sobre las poblaciones estables mismo debe decirse a propoacutesito de los trabajos sobre la evolucioacuten histoacutericadel mantildeo de los hogares M LEVY (1965) YP LASSLETI (1972) deben ser relaciona con las referencias de los capiacutetulos de la parte cuarta

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11

l~CAacutePiacuteWLO 3

ANAacuteLISIS LONGITUDINAL Y ANAacuteLISIS R

~ TRANSVERSAL i

iexclLa observacioacuten lleva naturalmente a poner en relacioacuten los fenoacutemenos ~middotlmograacuteficos con las condiciones del momento La historia de los progreshy lde la disciplina muestra que el anaacutelisis transversal precedioacute al anaacutelisis il 1

~tudinal No es sino despueacutesmiddot de la segunda guerra mundial cuando se la necesidad del anaacutelisis longiacutetudinal en la interpretacioacuten de los

Ienoacutemenos y muy espeCialmente en el campo de la nupcialidad y de la feshy 1 razones didaacutecticas nos ocuparemos primero del anaacutelisis

J ~

LONGITUDINAL ESTUDIO POR GENERACIOacuteN 1 tanaacutelisis longiacutetudinal estudia la ocurrencia de un fenoacutemeno demograacuteshy

n una cohorte Una cohorte se define como el coacutenjunto de los indivishy tque han vivido de manera simultaacutenea un acontecimiento similar du f un mismo periacuteodo de tiempo Puede tratarse por ejemplo de todas

nacidas un antildeo dado o de todas las mujeres casadas un misshyacostumbra reservar el teacutermino de generacioacuten a una cohorLe de y el de promocioacuten a una cohortede ca$amiento

en estado puro y fenoacutemenos perturbados Cll71l1mtos renovables yno renoyables

a consiacutedera~ una generacioacuten de mujeres por ejemplo las mujeshyen Francia en 18amp0 y procediendo por etapas e~amiacutenaremos

uno los middotfenoacutemenos que han podido afectar dicha generacioacuten

1 lt

--~__-~

GEORGES TAPINOS68 -

Comencemospor la mortalidad y supongamos que es el uacutenico fenoacutemeshyno concerniente a esta generacioacuten Ninguna de estas mujeres se casoacute ni

tuvo hijos ni emigroacute Disponemos por consiguiente del efectivo inicial -la generacioacuten de 1880-yde la distribucioacuten de las mueacutertes a traveacutes del tiempo esmiddot decir de las estadiacutesticas de defunciones por edad Podemos reshysumir el conjunto de estos datos en una tabla indicando el efectivo inicial al que tambieacuten se llama raiacutez de la tabla y las muertes por edad asiacute como las sobrevivientes a cada edad que calculamos de una edad a la siguiente sustrayendo las defunciones

Conociendo las sobrevivientes a cada aniversario y las muertes entre _ aniversarios sucesivosse puede calcular)a probabilidad que tiene una mu- Fiexcl jer en vida a la edad x de morir antes dellegar a la edad x + 1 Razonamos bajoel supuesto de ausencia de nupcialidad de fecundidad y de migracioacuten iquestPero este supuesto resultaba imprescindiblemiddot para el coshyrrecto anaacutelisis de la mortalidad Liexcliexcl nupcialidad y la fecundidad no habraacuten tenido efecto directo alguno sobre las deacuteftmciones observaacutedas aqueacutellas poshydrian favoteceroretardar la mortalidad -por ejemplo si el hecho de ca- Siexclilse y de tener hijos retardara la edad de la muerte- sin que por ello la 0bselYacioacuten de las defunciones se viera afectada Por el contrario si biera habido migraciones Un cierto nuacutemero de mujeres middothabria deT~ do del campo demiddotobselYacioacuten y por ese hecho el estudio de las habriacutea sido perturbado

Consideremos ahora la nupcialidad en ausencia de cualquier otro meno lo que equivale a suponer que el uacutenico aconteciiniacuteento que dido afectar esta cohorte es el matrimonio ya sea que se trate del matrimonio o de un matrimonio subsiguiente Se puede de la misma nera a partir del efectivo inicial y de la distribucioacuten de los matrimoruo por edad construir una tabla de nupcialidad Como en el caso de la talidad el acontecimiento considerado modifica el estatuto de las afectaiquestas por el fenoacutemeno estudiado Pero hay dos diferencias iropo que distinguen la nupcialidad de la mortalidad el matrimonio no es luctable por el contrario esun acontecimiento renovable lo quemiddot la distincioacuten entre el priiner matrimonio y un matrimonio sucesivo condiciones que hemos propuesto en cuanto a la mortalidad y la cioacuten Se convierten entonces en estrictamente necesarias para el la nupcialidad En efecto para laquoobservaDgt casamientos es las mujeres de la generacioacutenen cuestioacuten (o cohorte de viudas o das) esteacuten todavia en vida y no hayan emigrado

Continuemos nuestra exposicioacuten y veamoseacutefueacutemiddotmiddotpasa en el caso de la cundidad si prescindimos de los otros fenoacutemenos La uacutenica cosa que de afectar a nuestra cohorte es el tener hijos La tabla de fecundidad ca los hijos tenidos por estas mujeres en las diferentes edades de su Como la nupcialidad la fecundidad es un acontecimiento renovable y

)neluctable pero a diferencia de los casamientos los nacimientos no i-

lE ---------_- -- shy

ELEMElTOS DE DEMOGRAFIacuteA 69

fican los efectivos en cuestioacuten Ya no se trata como en el caso de la morshytalidad de una tabla de decremento La reintroduccioacuten de lanupcialidad

no perturba la observacioacuten_aun si evidentemente aqueacutella tiene un efecto decisivo sobreacute la fecundidaacutedmiddotmiddotEn cambio es fundamental que lasmujeres DO hayan sido sustraidas de la obselYacioacuten por efecto de mortalid~d o de migracioacuten

-Enresumen el anaacutelisis longitudinal de un Jenoacutemeno -demograacutefico debe tener en cuenta dos tipos de dificUltades La primera provieacutenedel hecho de que cienos aconteCimientos son renltgtvablescuando Otros no lo son

Hay acontecimientos por naturalezanorenovables~ tal es el caso de la middotmiddotmiddotmiddotmiddotmuerte Hay acon tecimieiacuteltos generalmentemiddotrenovabls -7matrimonios nashy

-- cimientos migraciones- pero quemiddotpuedensereacuteonsiderados como aconteshycimientosnoacute renovables desde ehmomento enque se les define de manera

restrictiva primer matrimonio nacimiento de orden de rango uno primeshyramigracioacuten etceacutetera La segUnda dificultad estriba en la necesidad de teshyner la posibilidaddeaprehender eventualmente el fenoacutemeno estudiado laquoen esshy

puraraquo desembarazado de las influenciaacutes perturbadoras que lleguen a arectarlo As~ por ejemplo si se quiere estudiar la nupcialidad deos solteros

imnnrt~nte estar seguros de que la mortalidad nopenurba el fenoacutemeno Estas distinciones esenciales guiaraacuten nuestra exposicioacuten del es-fenoacutemenos que afectan a

y calendariacutede distribucioacuten

o es necesario aho~ definir indicadores que resUman la frecuencia de de los aconteciinientos en el tiempo es decir en este caso Iacute las edades alcanzadk por la generacioacuten Sellamaintensiacutedad de un

noacutemenndemograacutefico alriumero total deaconteciniientos que afectan nuacutemero relaciondo con el efectivo inicial de la cohorte Se

calendario del fenOacutemeno a la reparticioacuten a traveacutes del tiempo de los Jntecimientos queacute afectan a un~misma COhorte

el anaacutelisis de Una cohorte ehaacutelculo de los indicadores de intensishyde calendario puede hacerse s~ndos modalidades equivalentes

~llSlderemos por ejempl6 la fecundidi-d en una generacioacuten de mujeres N Nos interesamos en el acoacutentecimiento nacimientos n y nos

medir la intensidad i y el calend~o t de la fecundidad deacute la considerada Utilicemos coacutemo nota2Un a y fi para las fechas

y ~nales de la observacioacuten definiendo entcmces el interValo afi penodo de procreacioacuten Lamiddotintensidad de la fecundidad y la edad

-coiexcln de la maternidad --el indicador de calendaacutetiomaacutes frecuente utishyla fecundidad_ Son respectivamente iguales pb~ defin~cioacuten a

IImiddotn 1 = N y t =

II an r1 n J ~-

1J iexcl

1 1

l

lit

~

GlOORGES TAPINOS

bido producirse pero que no lo han sido como consecuencia de la muer

Siexcl~

te tales solteros Los casamientos e (x x + a) dependen del nuacutemero de muer s D (x x + a) y de la proporcioacuten de muertos que se habrfan casa dOLa roporcioacuten de estos casamientos seraacute tanto maacutes proacutexima de nx cuan tomaacutes c~ ca nos situemos de la edad x y tanto maacutes proacutexima de cero cuanto maacutes cerca os situemos de la edad x + a Se puede en consecuencia to mar la medl (n + 0)2 Entonces

e(xx + a) =D(xx + a) middotn)2

doacuten la probabilidad de nupcialidad se vuelve

M (x x + 1)n = ----------- shyr C _ D (xx+1)

r 2

la mortalidad y del interv - (1 - 1 1) 1 no e ano por eJemp o a a aproxunaclOn n = r

baStante aceptableNo es lo de(ciatoscensales distantes muc os antildeos

~Ja interferencia entre la nu Iacutenonrlidad-Iacuteenoacutemeno perturba or~ ficar el problema general de las interencias entre fenoacutemenos demograltmiddot coSo A este propoacutesito bay que sentildea r que el mismo fenoacutemeno el)em)m(mo perturbado o el fenoacutemen

la monalidadperturba el estudl de la nupcialidad la 1- el estudio de la mortalidad Par

limiacutetado a tomar en cuenta la incid la realidad puede ser maacutes complej Asiacute el anaacutelisis de la

haIlarse afectado a la vez por la mortalidad y por la sobre todo subrayar el caraacutecter general de los

expuestos siempre y cuando se de indeoendencia y de continuidad

ANAacuteLISIS TRANSVERSAL EacuteSTUDIO DE UNA POBLACIOacuteN

Los indicadores longitudinales presentan el inconveniente de na ser calculados sino mdjado en una Seriacutea necesario esperar un siglo para las condiciones mortalidad de una generacioacuten o una treintena de para estudiar la fecundidad de una cohorte de mujeres A todas indispensable poder disponer de una medida de los fenoacutemenos al to mismo en que se observan Por oposicioacuten al anaacutelisis lo se refiere a acontecimientos relativos a una coborte o generacioacuten se

ELEMENTOS DE DEMOGRAFlA 85

el anaacutelisis transversal o anaacutelisis de momento como aquel que considera los acontecimientos deacute un antildeo calendario o maacutes precisamente de un perioshy

do de tiempo detenninado Su objetivo es describir una poblacioacuten y analishyziiexclr los fenoacutemenos que la caracterizan Para ello Conviene disponer de meacuteshytodos que penniacutetan eliminar los efectos de la estructura por edad El reshycurso iacutei1 artificio de la cohorte ficticla y a las teacutecnicas de estandarizacioacuten

lt

[bullj ~

t ~

1 ~

J

Jbull~

1 ~ 1l I t I fi I -

r

~~

~ ~ bull iexcl

La importancia de 1 correccioacuten D (x x + a)2 depende del niveLltk o de observacioacuten a Cuando x x + aes peque

M (x x + 1)e smo cuando el caacutelculo se efectuacute a

cialidad -fenoacutemeno etudiacuteadoshyhaacute sido considerada para

perturbador seguacuten el objeto

simplificar la presentacioacuten da de un solo fenoacutemenq

verifiquen

de laocurtencia completa del fenoacutemerro

responde a esa exigencia y reviste especial importancia en el anaacutelisis transshyversal

El artificio de la cohorte fictlcicr Intensidad y ralendario en anaacutelisis transve~sal

Tomemos la f~cundiiad coacutemo ejemplo En lugar de considerar la evoshydenllcimientos a traveacutes del tiempo paacutera una generacioacuten dada se

examina la diacutestribucioacuten de nacimientos por edad en un momento dado Uempo generalmente el de un antildeo para el conjunto de las coshybortes Se trata de suponer una cohorte ficticia para la cual la distribucioacuten

oacutemeno estudiado eqUivale a la renllrtl( para una El recurso al

una idea intuitiv9- de la distincioacuten entre el marco de una generacioacuten a traveacutes del y elCle la ~~l-l__ shy

anaacutelisis transversal

Anaacutelisis transversa]

~

f1 ~ lt

1r-~--7f--4---+--J

A shy -v 1 J lQ~n 194] 1942 l43 1944

Antildeos eacutealendario

~

GlOORGES TAPINOS

bido producirse pero que no lo han sido como consecuencia de la muer

Siexcl~

te tales solteros Los casamientos e (x x + a) dependen del nuacutemero de muer s D (x x + a) y de la proporcioacuten de muertos que se habrfan casa dOLa roporcioacuten de estos casamientos seraacute tanto maacutes proacutexima de nx cuan tomaacutes c~ ca nos situemos de la edad x y tanto maacutes proacutexima de cero cuanto maacutes cerca os situemos de la edad x + a Se puede en consecuencia to mar la medl (n + 0)2 Entonces

e(xx + a) =D(xx + a) middotn)2

doacuten la probabilidad de nupcialidad se vuelve

M (x x + 1)n = ----------- shyr C _ D (xx+1)

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la mortalidad y del interv - (1 - 1 1) 1 no e ano por eJemp o a a aproxunaclOn n = r

baStante aceptableNo es lo de(ciatoscensales distantes muc os antildeos

~Ja interferencia entre la nu Iacutenonrlidad-Iacuteenoacutemeno perturba or~ ficar el problema general de las interencias entre fenoacutemenos demograltmiddot coSo A este propoacutesito bay que sentildea r que el mismo fenoacutemeno el)em)m(mo perturbado o el fenoacutemen

la monalidadperturba el estudl de la nupcialidad la 1- el estudio de la mortalidad Par

limiacutetado a tomar en cuenta la incid la realidad puede ser maacutes complej Asiacute el anaacutelisis de la

haIlarse afectado a la vez por la mortalidad y por la sobre todo subrayar el caraacutecter general de los

expuestos siempre y cuando se de indeoendencia y de continuidad

ANAacuteLISIS TRANSVERSAL EacuteSTUDIO DE UNA POBLACIOacuteN

Los indicadores longitudinales presentan el inconveniente de na ser calculados sino mdjado en una Seriacutea necesario esperar un siglo para las condiciones mortalidad de una generacioacuten o una treintena de para estudiar la fecundidad de una cohorte de mujeres A todas indispensable poder disponer de una medida de los fenoacutemenos al to mismo en que se observan Por oposicioacuten al anaacutelisis lo se refiere a acontecimientos relativos a una coborte o generacioacuten se

ELEMENTOS DE DEMOGRAFlA 85

el anaacutelisis transversal o anaacutelisis de momento como aquel que considera los acontecimientos deacute un antildeo calendario o maacutes precisamente de un perioshy

do de tiempo detenninado Su objetivo es describir una poblacioacuten y analishyziiexclr los fenoacutemenos que la caracterizan Para ello Conviene disponer de meacuteshytodos que penniacutetan eliminar los efectos de la estructura por edad El reshycurso iacutei1 artificio de la cohorte ficticla y a las teacutecnicas de estandarizacioacuten

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La importancia de 1 correccioacuten D (x x + a)2 depende del niveLltk o de observacioacuten a Cuando x x + aes peque

M (x x + 1)e smo cuando el caacutelculo se efectuacute a

cialidad -fenoacutemeno etudiacuteadoshyhaacute sido considerada para

perturbador seguacuten el objeto

simplificar la presentacioacuten da de un solo fenoacutemenq

verifiquen

de laocurtencia completa del fenoacutemerro

responde a esa exigencia y reviste especial importancia en el anaacutelisis transshyversal

El artificio de la cohorte fictlcicr Intensidad y ralendario en anaacutelisis transve~sal

Tomemos la f~cundiiad coacutemo ejemplo En lugar de considerar la evoshydenllcimientos a traveacutes del tiempo paacutera una generacioacuten dada se

examina la diacutestribucioacuten de nacimientos por edad en un momento dado Uempo generalmente el de un antildeo para el conjunto de las coshybortes Se trata de suponer una cohorte ficticia para la cual la distribucioacuten

oacutemeno estudiado eqUivale a la renllrtl( para una El recurso al

una idea intuitiv9- de la distincioacuten entre el marco de una generacioacuten a traveacutes del y elCle la ~~l-l__ shy

anaacutelisis transversal

Anaacutelisis transversa]

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Antildeos eacutealendario

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GEORGES TAPINOS86

El artificio de la cohorte ficticia permite calcular indicadores de intensishydad yde calendario comparables a los que ban sido presentadOS anteriorshymente Se presenta sin embargo una pequentildea dificultad no se puede defishynir el equivalente del laquoefectivo inicial de la cohorteraquo Es evidente sobre todo si se piensa en la mortalidad iexcles posible que el efectivo a cero antildeos cumplidos sea inferior al efectivo a lO antildeos cumplidos De ello resulta que de las dos posibles teacutecnicas de caacutelculo de intensidad Y de calendario de un fenoacutemenoutilizables en el anaacutelisis longitudinal soacutelo la segunda teacutecnicadellamadadea~ontecimientosreducidosseaaplicableen eLmarco anaacutelimiddotc ebullbull sis transversalmiddot Tal teacutecnica consiste en esteacute caso a causa de lasperturba ciones sufridas porcadfrcoacuteborte ogeneracioacuten en efecruarelcaacutelculomiddotdeia saspor duracioacuteno poredad seguacuten-el fenoacutemeno estudiado en el antildeo con~ siderado Se trata pues de establecerlare1aci6n acontecimientossoacutebtemiddot poblacioacuten del momento yno sobre el efectivo inicial La suma de estas tashysas y la sUIlla ponderada de las edades o duraciones por esas tasas ten estableqer la intensidad yel calendario del momento del fenoacutemeno

tudiadoAsiacute para)a fecundidad disponiendo de la distribucioacuten de nacimien1 seguacuten la eelad de la madre se calculan primero tasas de fecundidad edad ~re~ultantes de la relacioacuten nuacutemero de bijos tenidos potlas

L de una edad considerada sobre el efectivo de mujeres de tal edad~ se hace la suma de las tasas de fecundidad por edad que se llama suma de nacimientos reducidos sobreentendiendo reducidos a una ra -tipo y en este caso uniforme La suma de las tasas de edadmide la intensidad de la fecundidad en un antildeo calendario siguiendo la mIacutesma teacutecnicamiddot de caacutelculo Ja edad promedioa la maternid indicadotdelcalendario delfenoacutemeno El recursO al artificiodeJiexcluacute ficticia para el anaacutelisis de la fecundidad sigrIacuteifica que consideramos a jeres de diferentes edades como una generacioacutenficticia que alCanzara sivamente diferentes edades Y que tradujera el c0mportamientoa tes edades de un mismo grupo de mujeres

Seguacuten un procedimiento ariaacutelogoeste ~aacutelculo se aplica a otros nos Para la mortalidad por ejemplO se obtendraacute la esperanza

asociada a un antildeo calendario

Estudioslongitudinal y rransversal

Disponemos entonces de dos meacutetodos de anaacutelisis el estudio nal y el estudio transversal Consideremos de nuevo la ilustrar las ventajas Y las limitaciones respectivas de cada El indicador longitudinal de intensidad de la fecundidad es final el indiacutecado transversal la suma de nacimieacutentos reducidos ci~m bay entre las dos La descendencia final medida real de la dad de una generacioacuten no puede ser calculada una vez que ya h

ELEMENTOS DE DEMOGRAFIacuteA 87~

1 luear cuando las mujeres de la generacioacuten considerada han terminado su

i vida fecunda El caacutelculo de un indicador transversal que relaciona los nashycimientoS dehoycolI los efeacuteciivbs ~distribuidos por edad- de hoy elishymina el obstaacuteculo deacute la duracioacuten del penodode observacioacuten ypermite disshyponer de una informacioacuten actual

El problema consiste en saber en queacute medida 10s dos procedimientos de caacutelculo son equivalentes Enmiddot QtraS palabras iquestaladescendencia final de

generacioacuten conesponde comparar la suma de nacimientos reducidos un antildeo calendario Para qUe una comparacioacuten$ern~jantqeasignificati-

vaeacutel i~dicador coyuntural tieneiexcliexcluec~starasociaacutedoaLindicador lorigitudi- nal desfasado de la cantidad deantildeos cq1Tespondi~nteaJaedildprQmedio

lamaacuteternidad de la generacioacuten considerada Asiacuteporejemplo lamiddot suma nacimientos reelucidps observada en 1980 seraacute comparada con la desshy

eacuteenelencia final de las mujeres nacidas en 1955 si la edad promedio a la jdad es de 25 antildeos 10 que corresponde a 1980 final el iacutendice deacute momento y el iacuteridice longitudinal convergen Sin

al instante para que los dos iacutendices sentildealen igual valor hay que una estabilidad de intensidad y de calendario deacute la fecundidad deacute

mujeres de generaciones sucesivas Si elcomportamiento ae fecundidad modifica de una generacioacuten a otra las dos medidas pueden diverglr

es tanto maacutes probable cuanto que el fenoacutemeno estudiado esteacute sometiacuteshyfluctuaciones La figura 3 riexclpres~nta para dospaiacuteseslaevoludoacuten j

de la descendencia final Y de la suma de nacimientos redudshy iexclobserva en primer lugar que la fluctuacioacuterrdeliacutendice del morpen- I

pronunciada que la de fa descendencia fina1 Las modificaciones lmportamientode una generaCioacuten a otra no intervienen sino progreshy iexcl

y no viene al casOsupOler por ejemplo quejas mujeres nade 1900 tendrian un nuacutemero de hijos sensiblemente diferente al de las nacidas un antildeo anterior o un antildeo maacutes tarde La variacioacuten de los i

longitudinales es necesariamente bastante regular No puede i

de los indicadores transversales que pueden estar fuerteshymroados por las condiciones del momento asiacute por ejemplo un

de la natalidad tras un periodo de crisis econoacutemica o de guerra lo que respecta alsipcronismo de las evoluciones se observa una

de situaciones y ello nos da la medida de las limitaciones en oacuten de iacutendices transversales La estabilidad de la fecundidad es 1ctamente necesaria para que el iacutendice de momento traduzca

la fecundidad efectiva La paradoja salta a la vista cuanto fecundidad maacutes necesarioacute se VUelve conocer la tendencia

para prever la evolucioacuten futura al mismo tiempo el recurso a los de momento se vuelve maacutes arriesgado por no decir absurdo El

una variacioacuten de fecundidad de momento puede ser resultashysea de una modificacioacuten del comportamiento de fecunshy

las generaciones es decir de la descendencia final sea de un

------

3-Elotucioacuten desde hace Un siglo de la sun1tl de nacimientos reducidos y de lq descendenciafllUIl (Inglaterra-Pauacute de Gales CanadfJ)

Antildeo deobservaci6n Promedioacute de hijos por mujer

1900 19ia~2Q 190 I~ 19 1 50 19~ iexclI~O 1980iexcl 1900 i9io 1920

~ r INO~TERRAmiddot ~so PAIacuteS DE GALES 1 ~ Suma de nacimientos reducidO$

+ 1400 I 11 1(iexcliO I

I I +1 ~1m 250~T J( t ~_~

lr ~ I I l I~JL---------~-1-1100 IQIR -iacute 7

CANADAacute

-_-_JI r50 1570 IS80 18901900 19101910 1930 1940 1950 18701880 1890 1900 19101920

Antildeos de naciiniento Antildeos de

Fuente rNED laquoNtlliteacute deacutemognpbiqucsraquo en TraYaUX el tIacuteoClll11tlflS cuaderno numo 16t hriJ

El problema se plantea en teacuterminos diferentes para la anaacutelisis longitudinal es dificil de aplicar pero no constituye mayor veniente A diferencia de la fecundidad de la nupcialidad y de las ciones donde 10sefertos de generacioacuten son extremadamente

El refinamiento que aporta el anaacutelisis longitudinal no debe hacer olvishy dar que para la mayoriacutea de los paiacuteses las estadiacutesticas disponibles limitan el estudio a las condiciones del momento Por otro lado hay que cuidarse de utilizar un procedimiento exclusivamente demograacutefico que tendiera a COlshysideacuterar la medida transversal como una aproximacioacuten de la medida ideal

se supone representa indicador middotlongitudinal Cuando se trata de lasdeteiriiinaIltes y consecuencias de las evoluciones dcmograacuteshy

las obseacutervaacuteci~nes transversales Son esehciaacuteles Es igualmente saberpoacuter cjtieacuteinujeres que pertenecen a generaiexcliexclioIacute1es

en el mismo momentO uncompoitamiento procreador maacutes pronun- que preguntarse por la triedida real de la fecundidad de esas generaacuteshy

tandarrzacioacuten y meacutetodo directo de tipificacioacuten

Supongamos que se qUiera comparar las tasas de nataJidad en Francia momentos del tiempo La diferencia o1Jservada -es imputable en la evolucioacuten de la fecundidad propiamente dicha y en parte a la

oacuten de la eacutestructura por edades Por lo mismola tasa de morta un paiacutes desarrollado con poblacioacuten envejecida yla de un paiacutes no

can poblacioacuten joven pueden ser ideacutenticas Esta igualdad no que las condiciones de mortalidad sean semejantes aislar

de mortalidad hay que eliminar la incidencia de la estructura

una solucioacuten a nuestro problema consistente en examinar no ya para la poblacioacuten en su conjunto (las tasas de natalidad en el pri

de mortalidad en el segundo) sino las tasas de fecundidad por tasas de mortalidad por edad Se aisla asiacute el efecto de la fecun

o de la mortalidad de los efectos propios de estructura Nos halla embargo con un conjunto de cifras sobre cuya base es dificil ob conclusioacuten clara Por otro lado los datos disponibles no siempre tal caacutelculo Resulta necesario recurrit a un indicador sinteacutetico lbietivo de laes1andarizacioacuteIl llamada igualmente meacutetodo directo

88 GEORG ES TAPINOacuteS

cambio de calendario Un descenso entonces del indiCe de momento puede significar o Una intensidad ideacutentica con una prolongacioacuten de calendario o una intensidad maacutes deacutebil sin modificacioacuten de calendario o finalmente una intensidad maacutes deacutebil eoacuten un calendario maacutes ampliacuteo El anaacutelisis demograacutefi ca tiende precisamente a aislar el efecto de calendario del efecto de intensishydad en la interpretacioacuten de las evoluciones coyunturales de la fecundidad

rshy

DE DEMOGRAP1A 89 ~t_ la mortalidad se halla maacutes afectada por las condiciones del momento La

regresioacuten de la mortalidad ya sea que esteacute ligada a la teacutecnica meacutedica a la higIacuteene o a las condiciones econoacutemicas beneficia cuando acontece al conshyju~tode los grupos de edad aun si su impacto relativo puede variar de un grupP de edad a otro

~

fl

t) ~s

middotimiddot ~

GEORGES TAPINOS90 la comparacioacuten a dos poblaciones Atiemaacutes la elecCioacuten de la poblacioacuten

iexclipo entre las n poblaciones por comparar es completamente arbitraria Un simple ejemplo numeacuterico facilitaraacute la comprensioacuten del procedi

miento seguido Sean dos paises A y E para los cuales disponemos de la estructura por edad eh treS grandes grupos Y de las tasas de mortalidad de estos tres grupos (Veacutease cuadro paacuteg 91)

Podemos calcular las tasas brutas de mortalidad para cada una de las respectivas poblaciones

ddd l bl 355 3550tasa demqTtaiexcll a e~po aClOnA 10000 = 00

tasa de mortalidad de la po blaci oacutenB 1 6o~o 199

En otras palabras la tasa bruta de mortalidad en el presente caso) un promedio de tasas por edad ponderadas por los efectivOS de los de edad correspondientes Asiacute la tasa bruta de mortalidad de la po A puede igualmente calcularse de la siguiente manera

(5000 x 003) + (4500 x 004) + (500 x lObOO

Calculemos ahora las tasasestandarizadaspara el paiacutes AJomando paiacutes Bcomo estaacutendar La teacutecnica de caacutelculo consiste en aplicarla raacute por edad de la poblacioacuten tipo o sea B en este casOa las edad observadas en la oua poblacioacuten (A) Para la poblacioacuten Bpor don no hay cambio alglJno para A es

(03 x003) + (05 x 004) + (02 x 005)=

donde en el primer teacutermino 03 representa un elemento de la

de B y 003 una tasa de ASe obtiene asiacute la tasa demortaliacutedad que se habriacutea observado en iI

A si tuviera la misma estructura por edad que B conservando las mortalidad por edad dda poblacioacuten A Est teacutecnica permite aislar to deja estructura para hacer aparecer la incidencia propia del CJ estudiadoen este caso la mortalidad EnestiexcliexclAeInPOj laestandariza (tomando como norma la pobladoacutenB)proacutevo8efaacuteumeacutento mortalidad de A Ello significa que la diferericiade las tasas de entre los dos paiacuteses estaacute en parte disimulada y atenuada por el estructura que tiende a aminorar la tasa observada de A

El cuadro IIIda las tasas de natalidad corregidas en funcioacuten cambios de la estructura por sexo y edidpara un cierto numero de europeos durante los antildeos de recuperacioacuten de la fecundidad en la r~ ~

~

ELEMENTOS DE DEMOORAFIA

~ W g~~lg

middotmiddot1

~_ _ middot0

~- _N

~

~

II Eacute a o o o _

~~

ll shy-iexcl ~ E 000105S j ~OO 0 ~E- _ _

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iacutei iexcl000 ~~ - ggggo 1l _ bullbullbull bull e Q 11 Ir N e

ordf ]~ cr 000 ~ (IlVV) t1 J rv

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loo~l~Ei~N~ij tiushy

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bull e + 5~e 9 gt iexcl-0QNO

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91

I

iacute iexcl 1 j 1 1

( I

93 OEOROES TAPINOS 91

iTa inmediata La poblacioacuten tipo es para cada paiacutes la del antildeo 1938 Asiacute por ejemplo la tasa observada en Finlandia en 1950-54 es de 28 PUnto~ menos alta que la tasa corregida Esto quiere decir que la estructura por edad en 1950middot54 tiende a aminorar el crecimiento de la natalidad

CUADRO III-Tasas brutas de natalidad corregidas enflJJlcioacuten de los cambios de composicioacuten porsexo y edad (1938-1954)

(~ntildeo bas~ 1938)

1938 i940-1944 1945-Iacute949 1950-1954

Nota las cantidades cntTl pareacutentesis indican una diferencia tn miS o ~n menos entre las tasas o~3das y iexclas corregidaJ

Fu~nt ONU~ Tenrittnces reacutecefltlS iU IQficorrdil~~ les po)s irtdumJalirb Nueva York 195amp

El meacutetodo requiere tres series de observaciones En primer lugar eleccioacuten de la poblacioacuten de referencia es convencional Se habria igualmente escoger la poblacioacuten A como estaacutendary calcular la tasa darizada para B Los resultados habrian sido diferentes El nivel deacute la estandarizada de mortalidad varia seguacuten la poblacioacuten estaacutendar que haya escogido La clasificacioacuten una vez hecha la estandarizacioacuten es el contrario la misma cualquiera sea la poblacioacuten estaacutendar elegidaacute to si las tasas de mortalidad por edad son maacutes altas en una de las ciones a ciertas edades y menos altas a otras edades En este tipo de cioacuten particular la teacutecnica de estandarizacioacuten no nos lleva a resultados vacos correcros Se observa igualmente que no es necesario conocer las tasas por edad de la poblacioacuten tipo para efectuar el caacutelculo (en el ejern puesto la columna 6 es en ese caso inuacutetil) Si se escoge el paiacutes B corno taacutendar basta con disponer del efec~ivo total de la poblacioacuten de la bucioacuten poacuter edad y del to~al de muertes Por el contrario el meacutetodo caacutelcul9 supone la independencia de las tasas respecto de los efeeacutetivos

Estandarizacioacuten y descomposicioacuten

La generalizacioacuten del procedimiento de estandarizacioacuten a fin de Jacontribucioacuten respectiva de las diferentes comoonemes se enfrenta a blemas teoacutericos para los cuales no existe una solucioacuten sjmplemiddot ejemplo la estandari~acioacuten de las tasas de natalidad para aislar la

i

ELEMEh~OSDEDEMOGRAF~

da oropia qe las diferentes determinantes proacuteximas (veacutease capiacutetuloacute 5) Sea n 13asa de natalidad N los nacimientos P la poblacioacuten total FIE el eiacuteecshytivo de mujeres en la poblacioacuten total Wel nuacutemero de mujeres en edad de procrear y el iacutendice i que indica el grupo de edad

Se tiene por middot defilnIClOn ~ n == pN o blen = WN x

En otros teacutemtinos la tasa de natalidad es igual al producto de la tasa

global de fecundidad (~ )por laproporci6n de mujeres en edad de pro~ crea~ en la poblacioacuten t~tal( ~) Tambieacuten la tasa global de fecundiqad

puede descompor~rse en tre~ e1~mento~ -Ia PropOrclOn de nluJeres de eclad iexcl entre las mUjeres en edad de

sea Aiexcl

~la proporcioacuten de mujeres casadas del grupo de edad i enrrelas mushydel grupo de edad i sea Mp

-las tasas de fecundida~ legitima poredad de las mujeres de edad iFmi

iasa de natalidad se vuelve entonces sin considerar la fecundidad

W(rn = Ji T Fmi ) J

I teacutecnica de estandarizacioacuten consiste esencialmente en hallar un proshy 1

Iestadiacutesticp que permita pasar de esta foacutermula multiplicativa a la aditiva de tal manera que se pueda medir Ia contribucioacuten resshy I

cada factor Ello es posible soacutelo a condicioacuten de aplicar ciertas Iiones que limitan el alcance analiacutetico del meacutetodo En efecto el

de la foacutermula puacutea obtener una Suma de componentes conduce factores maacutes Una serie de teacuterminos de interaccion Por consishy

es necesario que sean cumplidas las condiciones que permitan nashyomiso de ese teacutermino de interaccioacuten o que el valor sea muy bajo

que el meacutetodo conserve su significacioacuten lS aplicaciones del procedimiento de estandarizacioacuten son muy numeshyy ~eben ser adaptadas a cada caso especiacutefico qu~ sea objeto de es LImiteacutemonos aquiacute a mencionar los iacutendices imroducidos por A Coale cuya objetivo es permitir el anaacutelisis comparativo de la transicioacuten

serie de Iacutendicesmiddot tiene la doble ventaja de hacer posible inmediata de los niveles de fecundioad observados con

- ~Anomia maacutexUumlna ila fecundidad de los huteritas poblacioacuten muy elevada (veacutease cap 5)- y de disociar en el iacutendice de

loque es explicable por la regulacioacuten malthusiana (efecto de la

lt r

~ t_

GEORGES TAPINOS94 ELEMENTOS DE DEMOGRAFiacuteA 95

nupciaJidad de lo que se explica por la regulacioacuten neomalthusiana (efecto estudio transvrsiexclI es tratada por N middotB RYDER (1956) P K WHELlTON (1954) y

de la fecundidad en el matrimonio) L HENRY (l9~6) _ Sea B lbS nacimientos BL los nacimientos legiacutetimos Wiexcl el efectivo de

Sobre la interferencia eDlr fenoacutemenos L HENFIY (1959) Y sobre el meacutetodo de45 mujeres del grupo deacute edad i-Mi y Uj respectivamentelas mujeres camiddot laS tasas comparativas (estandarizacioacuten) E KrrAWAGA (1955) y el capitulo j del sadas y las mujeres no casadas del grupo de edad i (i vale de 1 a 7 donde maoual1X de las Naciones Unidas (1980) iexcl 1 para el grupo de edad 15-19 antildeos e i = 7 para el grupo de edad 45-49 antildeos) y F la fecundidad de los huteritas

Seqe[1l1en]os t[(ls iacutendicessim-rientes _- - shy - El Iacutelldice de fecundidad lOtal (lf) resulta de la relacioacuten nacimientos shyobservados sobre nacimientos que se habriacutean registrado si la fecundidad hubiera sido J~ de los huteriacutetas lt

B If = IFiexclWj

~ El fndiceacutede fecundidad legiacutetima (lg) resulta de la relacioacuten cimientos legiacutetimos observados sobre nacimientos que habriacutean sidoshytrados si la fecundidad legiacutetima hubiera sido la de los huteriras I

il B

19=-shyIFWiexcl

~El iacutendice de ilupcialidad (1m) resulta de la relacioacuten nuacutemero de nacidos de mujeres casadas que tuvieran la fecundidad de las huteritas bre nacimientos que se observariacutean si todas las mujeres tuvieran la rodad de las huteritas i

~ Im = IFMiexcl

IFjW 1 f

Por definicioacuten If = Ig 1m

O sea para los huteritas (en 1930) 070= 100 070 Y para (1930) 019 = 030 058

Si se introduce igualmerite la fecundidad ilegiacutetima (lh) ~ ~ manera anaacuteloga a la fecundidad legiacutetima se puede escribir

If= 19 middotlm + (1 - 1m) 1h

Estos iacutendices no estaacuten exentos de critica Son sin embargo un so recurso como lo veremos en el anaacutelisis de la transicioacuten

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

Para el conjunto de los temaacutes abordados en este capiacutetulo veanse los manuales de anaacuteiisis demograacutefico La distincioacuten elltre el estudio lonrritudio3

t) ~s

middotimiddot ~

GEORGES TAPINOS90 la comparacioacuten a dos poblaciones Atiemaacutes la elecCioacuten de la poblacioacuten

iexclipo entre las n poblaciones por comparar es completamente arbitraria Un simple ejemplo numeacuterico facilitaraacute la comprensioacuten del procedi

miento seguido Sean dos paises A y E para los cuales disponemos de la estructura por edad eh treS grandes grupos Y de las tasas de mortalidad de estos tres grupos (Veacutease cuadro paacuteg 91)

Podemos calcular las tasas brutas de mortalidad para cada una de las respectivas poblaciones

ddd l bl 355 3550tasa demqTtaiexcll a e~po aClOnA 10000 = 00

tasa de mortalidad de la po blaci oacutenB 1 6o~o 199

En otras palabras la tasa bruta de mortalidad en el presente caso) un promedio de tasas por edad ponderadas por los efectivOS de los de edad correspondientes Asiacute la tasa bruta de mortalidad de la po A puede igualmente calcularse de la siguiente manera

(5000 x 003) + (4500 x 004) + (500 x lObOO

Calculemos ahora las tasasestandarizadaspara el paiacutes AJomando paiacutes Bcomo estaacutendar La teacutecnica de caacutelculo consiste en aplicarla raacute por edad de la poblacioacuten tipo o sea B en este casOa las edad observadas en la oua poblacioacuten (A) Para la poblacioacuten Bpor don no hay cambio alglJno para A es

(03 x003) + (05 x 004) + (02 x 005)=

donde en el primer teacutermino 03 representa un elemento de la

de B y 003 una tasa de ASe obtiene asiacute la tasa demortaliacutedad que se habriacutea observado en iI

A si tuviera la misma estructura por edad que B conservando las mortalidad por edad dda poblacioacuten A Est teacutecnica permite aislar to deja estructura para hacer aparecer la incidencia propia del CJ estudiadoen este caso la mortalidad EnestiexcliexclAeInPOj laestandariza (tomando como norma la pobladoacutenB)proacutevo8efaacuteumeacutento mortalidad de A Ello significa que la diferericiade las tasas de entre los dos paiacuteses estaacute en parte disimulada y atenuada por el estructura que tiende a aminorar la tasa observada de A

El cuadro IIIda las tasas de natalidad corregidas en funcioacuten cambios de la estructura por sexo y edidpara un cierto numero de europeos durante los antildeos de recuperacioacuten de la fecundidad en la r~ ~

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ELEMENTOS DE DEMOORAFIA

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iTa inmediata La poblacioacuten tipo es para cada paiacutes la del antildeo 1938 Asiacute por ejemplo la tasa observada en Finlandia en 1950-54 es de 28 PUnto~ menos alta que la tasa corregida Esto quiere decir que la estructura por edad en 1950middot54 tiende a aminorar el crecimiento de la natalidad

CUADRO III-Tasas brutas de natalidad corregidas enflJJlcioacuten de los cambios de composicioacuten porsexo y edad (1938-1954)

(~ntildeo bas~ 1938)

1938 i940-1944 1945-Iacute949 1950-1954

Nota las cantidades cntTl pareacutentesis indican una diferencia tn miS o ~n menos entre las tasas o~3das y iexclas corregidaJ

Fu~nt ONU~ Tenrittnces reacutecefltlS iU IQficorrdil~~ les po)s irtdumJalirb Nueva York 195amp

El meacutetodo requiere tres series de observaciones En primer lugar eleccioacuten de la poblacioacuten de referencia es convencional Se habria igualmente escoger la poblacioacuten A como estaacutendary calcular la tasa darizada para B Los resultados habrian sido diferentes El nivel deacute la estandarizada de mortalidad varia seguacuten la poblacioacuten estaacutendar que haya escogido La clasificacioacuten una vez hecha la estandarizacioacuten es el contrario la misma cualquiera sea la poblacioacuten estaacutendar elegidaacute to si las tasas de mortalidad por edad son maacutes altas en una de las ciones a ciertas edades y menos altas a otras edades En este tipo de cioacuten particular la teacutecnica de estandarizacioacuten no nos lleva a resultados vacos correcros Se observa igualmente que no es necesario conocer las tasas por edad de la poblacioacuten tipo para efectuar el caacutelculo (en el ejern puesto la columna 6 es en ese caso inuacutetil) Si se escoge el paiacutes B corno taacutendar basta con disponer del efec~ivo total de la poblacioacuten de la bucioacuten poacuter edad y del to~al de muertes Por el contrario el meacutetodo caacutelcul9 supone la independencia de las tasas respecto de los efeeacutetivos

Estandarizacioacuten y descomposicioacuten

La generalizacioacuten del procedimiento de estandarizacioacuten a fin de Jacontribucioacuten respectiva de las diferentes comoonemes se enfrenta a blemas teoacutericos para los cuales no existe una solucioacuten sjmplemiddot ejemplo la estandari~acioacuten de las tasas de natalidad para aislar la

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ELEMEh~OSDEDEMOGRAF~

da oropia qe las diferentes determinantes proacuteximas (veacutease capiacutetuloacute 5) Sea n 13asa de natalidad N los nacimientos P la poblacioacuten total FIE el eiacuteecshytivo de mujeres en la poblacioacuten total Wel nuacutemero de mujeres en edad de procrear y el iacutendice i que indica el grupo de edad

Se tiene por middot defilnIClOn ~ n == pN o blen = WN x

En otros teacutemtinos la tasa de natalidad es igual al producto de la tasa

global de fecundidad (~ )por laproporci6n de mujeres en edad de pro~ crea~ en la poblacioacuten t~tal( ~) Tambieacuten la tasa global de fecundiqad

puede descompor~rse en tre~ e1~mento~ -Ia PropOrclOn de nluJeres de eclad iexcl entre las mUjeres en edad de

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iasa de natalidad se vuelve entonces sin considerar la fecundidad

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I teacutecnica de estandarizacioacuten consiste esencialmente en hallar un proshy 1

Iestadiacutesticp que permita pasar de esta foacutermula multiplicativa a la aditiva de tal manera que se pueda medir Ia contribucioacuten resshy I

cada factor Ello es posible soacutelo a condicioacuten de aplicar ciertas Iiones que limitan el alcance analiacutetico del meacutetodo En efecto el

de la foacutermula puacutea obtener una Suma de componentes conduce factores maacutes Una serie de teacuterminos de interaccion Por consishy

es necesario que sean cumplidas las condiciones que permitan nashyomiso de ese teacutermino de interaccioacuten o que el valor sea muy bajo

que el meacutetodo conserve su significacioacuten lS aplicaciones del procedimiento de estandarizacioacuten son muy numeshyy ~eben ser adaptadas a cada caso especiacutefico qu~ sea objeto de es LImiteacutemonos aquiacute a mencionar los iacutendices imroducidos por A Coale cuya objetivo es permitir el anaacutelisis comparativo de la transicioacuten

serie de Iacutendicesmiddot tiene la doble ventaja de hacer posible inmediata de los niveles de fecundioad observados con

- ~Anomia maacutexUumlna ila fecundidad de los huteritas poblacioacuten muy elevada (veacutease cap 5)- y de disociar en el iacutendice de

loque es explicable por la regulacioacuten malthusiana (efecto de la

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GEORGES TAPINOS94 ELEMENTOS DE DEMOGRAFiacuteA 95

nupciaJidad de lo que se explica por la regulacioacuten neomalthusiana (efecto estudio transvrsiexclI es tratada por N middotB RYDER (1956) P K WHELlTON (1954) y

de la fecundidad en el matrimonio) L HENRY (l9~6) _ Sea B lbS nacimientos BL los nacimientos legiacutetimos Wiexcl el efectivo de

Sobre la interferencia eDlr fenoacutemenos L HENFIY (1959) Y sobre el meacutetodo de45 mujeres del grupo deacute edad i-Mi y Uj respectivamentelas mujeres camiddot laS tasas comparativas (estandarizacioacuten) E KrrAWAGA (1955) y el capitulo j del sadas y las mujeres no casadas del grupo de edad i (i vale de 1 a 7 donde maoual1X de las Naciones Unidas (1980) iexcl 1 para el grupo de edad 15-19 antildeos e i = 7 para el grupo de edad 45-49 antildeos) y F la fecundidad de los huteritas

Seqe[1l1en]os t[(ls iacutendicessim-rientes _- - shy - El Iacutelldice de fecundidad lOtal (lf) resulta de la relacioacuten nacimientos shyobservados sobre nacimientos que se habriacutean registrado si la fecundidad hubiera sido J~ de los huteriacutetas lt

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~ El fndiceacutede fecundidad legiacutetima (lg) resulta de la relacioacuten cimientos legiacutetimos observados sobre nacimientos que habriacutean sidoshytrados si la fecundidad legiacutetima hubiera sido la de los huteriras I

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~El iacutendice de ilupcialidad (1m) resulta de la relacioacuten nuacutemero de nacidos de mujeres casadas que tuvieran la fecundidad de las huteritas bre nacimientos que se observariacutean si todas las mujeres tuvieran la rodad de las huteritas i

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Por definicioacuten If = Ig 1m

O sea para los huteritas (en 1930) 070= 100 070 Y para (1930) 019 = 030 058

Si se introduce igualmerite la fecundidad ilegiacutetima (lh) ~ ~ manera anaacuteloga a la fecundidad legiacutetima se puede escribir

If= 19 middotlm + (1 - 1m) 1h

Estos iacutendices no estaacuten exentos de critica Son sin embargo un so recurso como lo veremos en el anaacutelisis de la transicioacuten

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

Para el conjunto de los temaacutes abordados en este capiacutetulo veanse los manuales de anaacuteiisis demograacutefico La distincioacuten elltre el estudio lonrritudio3

93 OEOROES TAPINOS 91

iTa inmediata La poblacioacuten tipo es para cada paiacutes la del antildeo 1938 Asiacute por ejemplo la tasa observada en Finlandia en 1950-54 es de 28 PUnto~ menos alta que la tasa corregida Esto quiere decir que la estructura por edad en 1950middot54 tiende a aminorar el crecimiento de la natalidad

CUADRO III-Tasas brutas de natalidad corregidas enflJJlcioacuten de los cambios de composicioacuten porsexo y edad (1938-1954)

(~ntildeo bas~ 1938)

1938 i940-1944 1945-Iacute949 1950-1954

Nota las cantidades cntTl pareacutentesis indican una diferencia tn miS o ~n menos entre las tasas o~3das y iexclas corregidaJ

Fu~nt ONU~ Tenrittnces reacutecefltlS iU IQficorrdil~~ les po)s irtdumJalirb Nueva York 195amp

El meacutetodo requiere tres series de observaciones En primer lugar eleccioacuten de la poblacioacuten de referencia es convencional Se habria igualmente escoger la poblacioacuten A como estaacutendary calcular la tasa darizada para B Los resultados habrian sido diferentes El nivel deacute la estandarizada de mortalidad varia seguacuten la poblacioacuten estaacutendar que haya escogido La clasificacioacuten una vez hecha la estandarizacioacuten es el contrario la misma cualquiera sea la poblacioacuten estaacutendar elegidaacute to si las tasas de mortalidad por edad son maacutes altas en una de las ciones a ciertas edades y menos altas a otras edades En este tipo de cioacuten particular la teacutecnica de estandarizacioacuten no nos lleva a resultados vacos correcros Se observa igualmente que no es necesario conocer las tasas por edad de la poblacioacuten tipo para efectuar el caacutelculo (en el ejern puesto la columna 6 es en ese caso inuacutetil) Si se escoge el paiacutes B corno taacutendar basta con disponer del efec~ivo total de la poblacioacuten de la bucioacuten poacuter edad y del to~al de muertes Por el contrario el meacutetodo caacutelcul9 supone la independencia de las tasas respecto de los efeeacutetivos

Estandarizacioacuten y descomposicioacuten

La generalizacioacuten del procedimiento de estandarizacioacuten a fin de Jacontribucioacuten respectiva de las diferentes comoonemes se enfrenta a blemas teoacutericos para los cuales no existe una solucioacuten sjmplemiddot ejemplo la estandari~acioacuten de las tasas de natalidad para aislar la

i

ELEMEh~OSDEDEMOGRAF~

da oropia qe las diferentes determinantes proacuteximas (veacutease capiacutetuloacute 5) Sea n 13asa de natalidad N los nacimientos P la poblacioacuten total FIE el eiacuteecshytivo de mujeres en la poblacioacuten total Wel nuacutemero de mujeres en edad de procrear y el iacutendice i que indica el grupo de edad

Se tiene por middot defilnIClOn ~ n == pN o blen = WN x

En otros teacutemtinos la tasa de natalidad es igual al producto de la tasa

global de fecundidad (~ )por laproporci6n de mujeres en edad de pro~ crea~ en la poblacioacuten t~tal( ~) Tambieacuten la tasa global de fecundiqad

puede descompor~rse en tre~ e1~mento~ -Ia PropOrclOn de nluJeres de eclad iexcl entre las mUjeres en edad de

sea Aiexcl

~la proporcioacuten de mujeres casadas del grupo de edad i enrrelas mushydel grupo de edad i sea Mp

-las tasas de fecundida~ legitima poredad de las mujeres de edad iFmi

iasa de natalidad se vuelve entonces sin considerar la fecundidad

W(rn = Ji T Fmi ) J

I teacutecnica de estandarizacioacuten consiste esencialmente en hallar un proshy 1

Iestadiacutesticp que permita pasar de esta foacutermula multiplicativa a la aditiva de tal manera que se pueda medir Ia contribucioacuten resshy I

cada factor Ello es posible soacutelo a condicioacuten de aplicar ciertas Iiones que limitan el alcance analiacutetico del meacutetodo En efecto el

de la foacutermula puacutea obtener una Suma de componentes conduce factores maacutes Una serie de teacuterminos de interaccion Por consishy

es necesario que sean cumplidas las condiciones que permitan nashyomiso de ese teacutermino de interaccioacuten o que el valor sea muy bajo

que el meacutetodo conserve su significacioacuten lS aplicaciones del procedimiento de estandarizacioacuten son muy numeshyy ~eben ser adaptadas a cada caso especiacutefico qu~ sea objeto de es LImiteacutemonos aquiacute a mencionar los iacutendices imroducidos por A Coale cuya objetivo es permitir el anaacutelisis comparativo de la transicioacuten

serie de Iacutendicesmiddot tiene la doble ventaja de hacer posible inmediata de los niveles de fecundioad observados con

- ~Anomia maacutexUumlna ila fecundidad de los huteritas poblacioacuten muy elevada (veacutease cap 5)- y de disociar en el iacutendice de

loque es explicable por la regulacioacuten malthusiana (efecto de la

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GEORGES TAPINOS94 ELEMENTOS DE DEMOGRAFiacuteA 95

nupciaJidad de lo que se explica por la regulacioacuten neomalthusiana (efecto estudio transvrsiexclI es tratada por N middotB RYDER (1956) P K WHELlTON (1954) y

de la fecundidad en el matrimonio) L HENRY (l9~6) _ Sea B lbS nacimientos BL los nacimientos legiacutetimos Wiexcl el efectivo de

Sobre la interferencia eDlr fenoacutemenos L HENFIY (1959) Y sobre el meacutetodo de45 mujeres del grupo deacute edad i-Mi y Uj respectivamentelas mujeres camiddot laS tasas comparativas (estandarizacioacuten) E KrrAWAGA (1955) y el capitulo j del sadas y las mujeres no casadas del grupo de edad i (i vale de 1 a 7 donde maoual1X de las Naciones Unidas (1980) iexcl 1 para el grupo de edad 15-19 antildeos e i = 7 para el grupo de edad 45-49 antildeos) y F la fecundidad de los huteritas

Seqe[1l1en]os t[(ls iacutendicessim-rientes _- - shy - El Iacutelldice de fecundidad lOtal (lf) resulta de la relacioacuten nacimientos shyobservados sobre nacimientos que se habriacutean registrado si la fecundidad hubiera sido J~ de los huteriacutetas lt

B If = IFiexclWj

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~El iacutendice de ilupcialidad (1m) resulta de la relacioacuten nuacutemero de nacidos de mujeres casadas que tuvieran la fecundidad de las huteritas bre nacimientos que se observariacutean si todas las mujeres tuvieran la rodad de las huteritas i

~ Im = IFMiexcl

IFjW 1 f

Por definicioacuten If = Ig 1m

O sea para los huteritas (en 1930) 070= 100 070 Y para (1930) 019 = 030 058

Si se introduce igualmerite la fecundidad ilegiacutetima (lh) ~ ~ manera anaacuteloga a la fecundidad legiacutetima se puede escribir

If= 19 middotlm + (1 - 1m) 1h

Estos iacutendices no estaacuten exentos de critica Son sin embargo un so recurso como lo veremos en el anaacutelisis de la transicioacuten

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

Para el conjunto de los temaacutes abordados en este capiacutetulo veanse los manuales de anaacuteiisis demograacutefico La distincioacuten elltre el estudio lonrritudio3

lt r

~ t_

GEORGES TAPINOS94 ELEMENTOS DE DEMOGRAFiacuteA 95

nupciaJidad de lo que se explica por la regulacioacuten neomalthusiana (efecto estudio transvrsiexclI es tratada por N middotB RYDER (1956) P K WHELlTON (1954) y

de la fecundidad en el matrimonio) L HENRY (l9~6) _ Sea B lbS nacimientos BL los nacimientos legiacutetimos Wiexcl el efectivo de

Sobre la interferencia eDlr fenoacutemenos L HENFIY (1959) Y sobre el meacutetodo de45 mujeres del grupo deacute edad i-Mi y Uj respectivamentelas mujeres camiddot laS tasas comparativas (estandarizacioacuten) E KrrAWAGA (1955) y el capitulo j del sadas y las mujeres no casadas del grupo de edad i (i vale de 1 a 7 donde maoual1X de las Naciones Unidas (1980) iexcl 1 para el grupo de edad 15-19 antildeos e i = 7 para el grupo de edad 45-49 antildeos) y F la fecundidad de los huteritas

Seqe[1l1en]os t[(ls iacutendicessim-rientes _- - shy - El Iacutelldice de fecundidad lOtal (lf) resulta de la relacioacuten nacimientos shyobservados sobre nacimientos que se habriacutean registrado si la fecundidad hubiera sido J~ de los huteriacutetas lt

B If = IFiexclWj

~ El fndiceacutede fecundidad legiacutetima (lg) resulta de la relacioacuten cimientos legiacutetimos observados sobre nacimientos que habriacutean sidoshytrados si la fecundidad legiacutetima hubiera sido la de los huteriras I

il B

19=-shyIFWiexcl

~El iacutendice de ilupcialidad (1m) resulta de la relacioacuten nuacutemero de nacidos de mujeres casadas que tuvieran la fecundidad de las huteritas bre nacimientos que se observariacutean si todas las mujeres tuvieran la rodad de las huteritas i

~ Im = IFMiexcl

IFjW 1 f

Por definicioacuten If = Ig 1m

O sea para los huteritas (en 1930) 070= 100 070 Y para (1930) 019 = 030 058

Si se introduce igualmerite la fecundidad ilegiacutetima (lh) ~ ~ manera anaacuteloga a la fecundidad legiacutetima se puede escribir

If= 19 middotlm + (1 - 1m) 1h

Estos iacutendices no estaacuten exentos de critica Son sin embargo un so recurso como lo veremos en el anaacutelisis de la transicioacuten

REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

Para el conjunto de los temaacutes abordados en este capiacutetulo veanse los manuales de anaacuteiisis demograacutefico La distincioacuten elltre el estudio lonrritudio3