7/22/2019 WinQSB2.0.pdf

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Introduccin al programa WinQSB

WinQSB es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones que contieneherramientas muy tiles para resolver distintos tipos de problemas en el campo de la

investigacin operativa. El sistema est formado por distintos mdulos, uno para cada

tipo de modelo o problema. Entre ellos destacaremos los siguientes:

Linear programming (LP) and integer linear programming (ILP):estemdulo incluye los programas necesarios para resolver el problema de

programacin lineal grficamente o utilizando el algoritmo del Simplex;

tambin permite resolver los problemas de programacin lineal entera

utilizando el procedimiento de Ramificacin y Acotacin (Branch&Bound).

Linear goal programming (GP) and integer linear goal programming(IGP): resuelve modelos de programacin multiobjetivo con restriccioneslineales.

Quadratic programming (QP) and integer quadratic programming(IQP): resuelve el problema de programacin cuadrtica, es decir, problemascon funcin objetivo cuadrtica y restricciones lineales. Utiliza un mtodo

Simplex adaptado.Los modelos de IQP los resuelve utilizando algoritmosde ramificacin y acotacin.

Network modeling (NET): incluye programas especficos para resolver elproblema del transbordo, el problema del transporte, el de asignacin, el

problema del camino ms corto, flujo mximo, rbol generador, y problema

del agente viajero.

Nonlinear programming (NLP): permite resolver problemas no linealesirrestringidos utilizando mtodos de bsqueda lineal, y problemas no lineales

con restricciones utilizando el mtodo SUMT (funcin objetivo conpenalizaciones sobre el incumplimiento de las restricciones).

PERT/CPM: mdulo de gestin de proyectos en los que hay que realizarvarias actividades con relaciones de precedencia.

A cada uno de estos mdulos se accede directamente desde la entrada a WinQSB en el

men principal, seleccionando respectivamente las siguientes opciones del men:

Linear and Integer Programming Goal Programming Quadratic Programming Network Modeling Nonlinear Programming PERT_CPM

WinQSB utiliza los mecanismos tpicos de la interface de Windows, es decir, ventanas,mens desplegables, barras de herramientas, etc. Por lo tanto el manejo del programa es

similar a cualquier otro que utilice el entorno Windows.

Al acceder a cualquiera de los mdulos se abre una ventana en la que debemos elegir

entre crear un nuevo problema (File > New Problem) o leer uno ya creado (File >

Load Problem). Las extensiones de los ficheros con los modelos las pone el programa

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por defecto, por lo tanto solamente debemos preocuparnos del nombre, que no deber

tener ms de 8 caracteres.

Todos los mdulos del programa tienen en comn los siguientes mens desplegables:

File: incluye las opciones tpicas de este tipo de mens en Windows, es decir,permite crear y salvar ficheros con nuevos problemas, leer otros ya existentes o

imprimirlos.

Edit:incluye las utilidades tpicas para editar problemas, copiar, pegar, cortar odeshacer cambios. Tambin permite cambiar los nombres de los problemas, las

variables, y las restricciones. Facilita la eliminacin o adicin de variables y/o

restricciones, y permite cambiar el sentido de la optimizacin.

Format: incluye las opciones necesarias para cambiar la apariencia de lasventanas, colores, fuentes, alineacin, anchura de celdas, etc.

Solve and Analyze: esta opcin incluye al menos dos comandos, uno pararesolver el problema y otro para resolverlo siguiendo los pasos del algoritmo.

Results:incluye las opciones para ver las soluciones del problema y realizar siprocede distintos anlisis de la misma.

Utilities:este men permite acceder a una calculadora, a un reloj y a un editorde grficas sencillas.

Window: permite navegar por las distintas ventanas que van apareciendo aloperar con el programa.

WinQSB: incluye las opciones necesarias para acceder a otro mdulo delprograma.

Help:permite acceder a la ayuda on-line sobre la utilizacin del programa o lastcnicas utilizadas para resolver los distintos modelos. Proporciona informacin

sobre cada una de las ventanas en la que nos encontremos.

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Mdulo: Linear Programming and Integer Linear Programming

1.- INTRODUCIR EL PROBLEMA

Para acceder a este mdulo y crear nuestro propio modelo debemos seguir la siguiente secuencia,

WinQSB > Linear and Integer Programming > File > New Problem

Aparecer entonces la siguiente ventana:

En la que debemos indicar:

Problem Title: el nombre del problemaNumber of Variables: el nmero de variablesNumber of Constraints: el nmero de restricciones (sin contar las de no negatividad)Objective Criterion: si el problema es de maximizar o minimizar

Data Entry Format: el formato de los datos de entrada, que puede ser:

Spreadsheet Matrix Form.- formato de hoja de clculo, solo se introducen loscoeficientes

Normal Model Form.- se introduce el problema completo en la forma habitual

Default Variable Type: el tipo de variables, podemos elegir entre:

Nonnegative Continuous (x >= 0 )Nonnegative Integer (x >= 0 y entera)Binary ( x, 0 o 1)Unsigned/unrestricted (x no restringida)

A continuacin podemos introducir los datos del modelo. Para poner cotas a las variables debemosutilizar el formato ">= 15,

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2.- RESOLUCIN DEL PROBLEMA Y OBTENCIN DE RESULTADOS

Una vez introducido el modelo podemos resolverlo utilizando una cualquiera de las tres opcionessiguientes:

Solve and Analyze > Solve the Problem: proporciona un informe completo sobre la

solucin del problema resumido en la siguiente tabla:

Como podemos observar la informacin contenida en la tabla es la siguiente:

Decision Variable Nombre de las variablesSolution Value Valor de las variables en la solucin ptimaUnit Cost or Profit (c(j)) Coeficiente de la variable en la funcin objetivoTotal Contribution Contribucin total de la variable a la funcin objetivo, cjxj

Reduced Cost - Coste reducido, - (zj - cj )Basis Status Indica si la variable es o no bsicaAllowable Min c(j) Mnimo valor de cj sin que cambie la base ptimaAllowable Max c(j) Mximo valor para cj sin que cambie la base ptimaObjective Function Valor de la funcin objetivo

Constraint Nombre de la restriccinLeft Hand Side Valor del trmino de la derechaDirection Signo para la restriccin (= o =)Right Hand Side Valor de la restriccin en la solucin ptimaSlack or Surplus Valor de la variable de holguraShadow Price Valor de lavariable dual asociada a la restriccinAllowable Min RHS Mnimo valor para bi sin que cambie la base ptima

Allowable Max RHS Mximo valor para bi sin que cambie la base ptima

Solve and Analyze > Solve and Display Steps:permite resolver el problema paso a paso,muestra la tabla del Simplex indicando en la ltima columna el ratio para elegir la variableque deja de ser bsica. Obsrvese que la ltima fila corresponde a la ecuacin de la funcinobjetivo y que los costes reducidosaparecen cambiados de signo.

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En esta ventana aparece un men en el que la opcin Simplex Iterationnos permite realizarlas siguientes acciones:

Next Iteration Realizar la siguiente iteracinChoose Entering Variable Elegir la nueva variable bsica

Go to the Last Tableau Ver la tabla ptimaNonstop to Finish Resolver el problema y dar un informe global

Solve and Analyze > Graphic Method: Resuelve problemas de dos variables grficamente,debemos elegir qu variable representar en cada eje.

Solve and Analyze > Perform Parametric Analysis: esta opcin realiza el anlisisparamtrico del modelo. Es decir, indica cmo cambia la funcin objetivo cuando el vector

de costes o el RHS se perturba paramtricamente, z = c+c' o RHS = b+b'. El informe deresultados final tiene el siguiente formato:

Como vemos, adems de indicar cmo cambia el valor de la funcin segn vara el

parmetro tambin se indica la pendiente del cambio en cada tramo (Slope), y cada vezque se produce un cambio de base, la variable que deja de ser bsica (Leaving Variable) yla nueva variable bsica (Entering Variable).

Desde la opcin Results > Graphic Parametric Analysis podemos representargrficamente el anlisis paramtrico.

Solve and Analyze > Alternative Solutions:proporciona soluciones ptimas alternativas sies que las hay.

Format > Switch to Dual Form: proporciona el problema dual del modelo que hemosintroducido.