webquest 2- geometría
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WEBQUEST “MEDICION DE ÁNGULOS, RECTAS Y PUNTOS
NOTABLES DE UN TRIANGULO”WebQuest para el segundo Curso de Bachillerato Tecnológico Industrial.
(Matemáticas: Geometría Y Trigonometría)
Diseñada por:
José Martín
Presentación
CON LA PRESENTE WebQuest PRETENDO GUIAR TU INVESTIGACION MEDIANTE TUS DESCUBRIMIENTOS DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS Y COMPRENDAS LA UTILIDAD Y APLICACIONES QUE ESTOS TIENEN EN LA VIDA DIARIA O EN EL ENTORNO DONDE TE DESENVUELVES.
Introducción
En esta webquest se tratan los conceptos básicos de la geometría euclidiana y las características y propiedades de los principales elementos de la geometría y aplicaras axiomas y postulados en la demostración de los teoremas. También investigaras las principales propiedades de las figuras planas como son ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y circunferencias.
Tarea
Se formaran equipos de cinco miembros que se organizaran para emprender la realización de las siguientes TAREAS.
Tarea 1.- Investiga las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre y realiza conversiones entre los sistemas sexagesimal y el sistema circular.
Tarea 2.- El estudiante investiga la definición de los triángulos en base a la medida de sus lados y sus ángulos, representándolos esquemáticamente cada uno de ellos; resolviendo problemas aplicados a la vida ordinaria.
Tarea 3.- El estudiante investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y los identificara en una figura. trazara las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para ello utilizara el juego geométrico o si es el caso utilizara un simulador “Euclides o algún otro”.
Tarea 4.- Determina la medida de los ángulos internos de un triangulo en una figura previamente diseñada.
Proceso
Recordad que tienes que integrar todas tus actividades ya resueltas en una BITACORA, por lo tanto es conveniente que antes de empezar a desarrollar las actividades, primero dialogues con tu equipo, y definan las estrategias que les permitan alcanzar los objetivos en cada una de las actividades.
Tarea 1:
Actividad 1.- Investigar las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre el sistema sexagesimal y el sistema circular. Elaborar un resumen y/o mapa conceptual.
Actividad 2.- Después de haber las investigaciones de los sistemas de medición de ángulos, realiza las siguientes conversiones que se indican en la tabla; En donde tienes que convertir un ángulo en forma decimal a la forma sexagesimal, o a la forma circular.
Medida del ángulo
en la Forma decimal
(Escribe el desarrollo)
Medida del ángulo
en la Forma sexagesimal
(Escribe el desarrollo)
Medida del ángulo
En la forma circular
(Escribe el desarrollo)
42.543°56.5°75.92°
29° 50´ 18°126° 38´18”
6 rad1.4 rad4.5 rad
Tarea 2:
Actividad 3.- Investiga la definición de la clasificación de los triángulos con base a la medida de sus lados y de sus ángulos, representándolos mediante una figura.
Nombre del triangulo Características Figura del trianguloTriángulo con un ángulo obtuso y dos agudos.
Rectángulo
Figura formada por tres lados y tres ángulos.
Isósceles
Triángulo formado por tres lados iguales.
Escaleno
Tarea 3:
Actividad 4.- Investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y represéntalos en una figura.
Nombre de línea o punto de un
triángulo
Características Figura
Semirrecta que parte del vértice y divide al ángulo en dos partes iguales.
Mediatriz
Semirrecta que parte de uno de los vértices de un triangulo al punto medio de su lado opuesto.
Incentro.
Se le llama así al punto
de intersección de las medianas de un triángulo.Baricentro.
Ortocentro.Es un segmento de recta perpendicular trazado desde un vértice de un triángulo hasta el lado opuesto o hasta la prolongación de dicho lado.
Actividad 5.- traza las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para trazar las rectas y puntos notables, utiliza el juego geométrico y trazarlo en tu cuaderno o en su caso usar un simulador “Euclides o algún otro “
a) Bisectriz en un triangulo 1 y el punto notable.b) Mediatriz en un triangulo 2 y el punto notable.c) Mediana en un triangulo 3 y el punto notable.d) altura en un triángulo 4 y el punto notable.
TAREA 4:
Actividad 6.- Recuerda algunos teoremas que están relacionados con los ángulos internos y externos de un triangulo:
Capsula informativa:a) TEOREMA: La suma de las medidas de los tres ángulos internos de un triángulo es
igual a 180°b) TEOREMA: La suma de las medidas de los ángulos externos de un triángulo es igual
360°c) TEOREMA: La medida de un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los
dos ángulos internos no adyacentes a aquel.
A continuación aplica los conocimientos adquiridos en las actividades 4 y 5, así como en los teoremas anteriormente descritos y calcula los ángulos internos indicados en los triángulos de las figuras de la siguiente tabla.
Figura de un triángulo Razonamiento y calculo del ángulo
Valor de los ángulos en cuestión.
Recursos
Actividades Dirección UtilidadActividades:
1,2,3,4
María Aldana Ortiz , Geometría y trigonometría, pag 19-34Francisco Javier Cruz Barra, Geometría y Trigonometría, pag 23- 34 Conceptos, elementos geométricos, rectas, ángulos, construcciones y simuladores.
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/1eso.htm
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm
Puedes hallar definiciones, características y propiedades de los elementos geométricos, puedes también manipular las construcciones geométricos también hay simuladores.
También encontraras sitios tan divertidos en donde podrás ver
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm
http://nogal.mentor.mec.es/~lbag0000/html/cuerpos_geometricos.htm
http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet7.html
http://www.sectormatematica.cl/amor_y_sexo.htmlhttp://www.thatquiz.org/es-B/matematicas/fraccion/comparar/
algunos cortometrajes (el cine de las matemáticas).
Interesante y creativa unión entre la fotografía y las matemáticas.
Webquest recomendadas “cuerpos geométricos”
Evaluación.
Matemáticas II Geometría y Trigonometría.
Unidad I Geometría.1.1 Introducción a la Geometría
Rúbrica de evaluación
Indicadores = evidencias = producto, logro o desempeño
Nivel de logro o desempeño
3 2 1
Tecnológico
Manejo de las herramientas de la comunicación.
Su trabajo satisface las condiciones siguientes:
Visito los sitios sugeridos u otros.
El equipo elabora una presentación grafica utilizando los recursos de las TICs.
El equipo realiza la exposición de su presentación utilizando recursos tecnológicos.
Su trabajo satisface las condiciones siguientes:
Visito los sitios sugeridos u otros e investigo.
El equipo elabora una presentación grafica utilizando los recursos de las TICs.
El equipo realiza la exposición de su presentación.
Su trabajo satisface las condiciones siguientes:
Visito los sitios sugeridos u otros e investigo.
El equipo elabora una presentación grafica utilizando los recursos de las TICs.
El equipo realiza la exposición de su presentación.
Manejo de Su trabajo satisface las Su trabajo satisface Su trabajo
información: localización, selección, análisis, síntesis y aplicación innovadora de información.
condiciones siguientes:
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos bien editados.
las condiciones siguientes:
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos regularmente editados
satisface las condiciones siguientes:
Sintetiza en un párrafo las ideas claves trabajadas en la lectura.
Elabora material audiovisual (mapa, díptico, presentación en power point, video), resaltando las ideas principales.
Trabajos deficientes en su edición.
Compresión del tema y conceptos claves.
Cognitivo.
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones mas relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones más relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja
Su participación satisface las siguientes condiciones:
Identifica las diferencias entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana así como también identifica las aportaciones mas relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos.
Identifica los elementos básicos de la Geometría
grafica de ellos y expresa su notación.
Demuestra los teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
una representación grafica de ellos y expresa su notación.
Demuestra los teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
Euclidiana.
Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.
Demuestra los teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
Participación en la exposición del equipo.
Comunicativo.
Satisface las siguientes condiciones:
Expone de manera clara los conceptos claves.
Explica la demostración de los teoremas más relevantes de la geometría.
Explica las aportaciones más relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes históricos.
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus
Satisface las siguientes condiciones:
Expone de manera clara los conceptos claves.
Explica la demostración de los teoremas más relevantes de la geometría.
Explica las aportaciones más relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes históricos.
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus
Satisface las siguientes condiciones:
Expone de manera clara los conceptos claves.
Explica la demostración de los teoremas más relevantes de la geometría.
Explica las aportaciones más relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes históricos.
compañeros. compañeros. Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
Trabajo colaborativo
Satisface las siguientes condiciones.
Siempre entrego los trabajos en tiempo y forma sin necesidad de seguimiento.
Siempre aporto al logro de los objetivos, busco, sugiero soluciones a los problemas.
Siempre trabajo para cumplir las metas, respeto las normas y me adapto a los cambios del equipo.
Asisto al 90-100% de las reuniones y actividades del equipo.
Satisface las siguientes condiciones.
Entregó algunos trabajos y requirió seguimiento.
Pocas veces aporto al logro de los objetivos, pocas veces busco o sugiero soluciones a los problemas.
Pocas veces trabajo para lograr las metas y pocas veces respeto las normas y rara ves me adapto al equipo.
Asisto de un 70-a 80 % de las reuniones y actividades del equipo.
Satisface las siguientes condiciones.
Entregó muy pocos trabajos o ninguno y requirió mucho seguimiento.
No aporto al logro de los objetivos. Muy pocas veces o ninguna busco o sugiero soluciones a los problemas.
Nunca trabajo para el equipo y rara ves respeto las normas y me es difícil adaptarme a equipo.
Asisto de un 50-60% de las reuniones o actividades del equipo.
Puntaje 15 10 5