web viewel reloj digital de un microondas. (1min o lo que es lo mismo (1/60) min) una balanza...

FISICA Y QUIMICA 3º ESO Sensibilidad, Cifras significativas, Errores…Unidad 1. La materia y su medida.

PRECISIÓN

EJERCICIO 1De los siguientes aparatos para medir tiempos di cuál es más preciso y cuál lo es menos:

a) Un reloj de pulsera; un reloj de arena; un cronómetro.b) Una regla graduada en mm; Un palmer; Una regla graduada en centímetros

Nota: Un palmer, también llamado MICRÓMETRO, da medidas del orden de 0,01 mm.

Solución: a:un cronómetro; b:un palmer (micrómetro es 0,001 mm, es decir 10-6 m)

EJERCICIO 2El resultado de una medida es 15,0 cm. ¿En qué está graduado el instrumento de medida?

cm mm dm décimas de m

Solución: 15,0 cm está medido con un instrumento que precisa cantidades del orden de 0,1cm, esto es, 1 mm.

EJERCICIO 3El termómetro que está en el salón de tu casa marca 21,20 ºC, ¿Qué precisión tiene el aparato?

Grado Milésimas de grado Centésimas de grado Décimas de grado

Solución. Precisión de 0,01ºC, o sea Centésimas de grado.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

EJERCICIO 1

1. ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?a) 5.37 f) 0.8321

b) 838.23 g) 20.04573

c) 0.0038 h) 35.00

d) 5.24x103 i) 35.000

e) 104 j) 12.123x105


Solución. a:3; b:5; c:2; d:3; e:3; f:4; g:7; h:4:i:5; j:5

2. Realice las siguientes operaciones que se indican, teniendo en cuenta las reglas de redondeo.

a) 5,15 + 10,000 + 12,6 + 128,1281 e) 980,152 / 980,143

b) 342,171 - 28,17 f) 210,7 x 14,27 / 3,1

c) 825,3 x 12,2 g) 27,4 x 2

d) 22,2 x π h) 14,71 x 3,0

Solución: a) 155,9; b) 314,00; c) 1,01x104; d) 69,7; e) 1,00001; f) 9,7x102; g) 54,8; h)

0,44x102

EJERCICIO 2Indica cuantas c.s. tienen las siguientes cantidades:

1005 kg (4 c.s.) 1,04 (3 c.s.) 0,022 (2 c.s.)

0,00005 (1 c.s.) 0,0400 g (3 c.s.) 3,0 (2 c.s.)

130 m (2 o 3 c.s.) 10300 g (3 o 4 o 5 c.s.)

EJERCICIO 3Indica cuantas c.s. tienen las siguientes cantidades:

0509 s (3 c.s.) 0,0500 cm (3 c.s.) 0,0030 kg (2 c.s.) 25,50ºC (4 c.s.)

EJERCICIO 4Indica cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas.

a) Un atleta ha tardado 10,00s en correr 100m (4 c.s. y 100m tiene 1,2 ó 3 c.s.)b) La longitud de un bolígrafo es de 0,141 m (3 c.s.)c) La masa de un camión es de 7200 kg (2, 3 ó 4 c.s.)d) Una pila de bolsillo da una tensión de 1,5 V (2 c.s.)

EJERCICIO 5Indica cuál es la incertidumbre o error de los siguientes aparatos de medida.

a) Una cinta métrica. (1cm o lo que es lo mismo 0,01m)b) El cronómetro de un reloj de pulsera ( 1s)c) El reloj digital de un microondas. (1min o lo que es lo mismo (1/60)min)d) Una balanza utilizada en una frutería. (1 g)


e) Una balanza instalada en una farmacia para medir el peso de las personas. (0,1kg)f) Un termómetro de mercurio para medir la fiebre.(0,1ºC)g) Un termómetro instalado en la calle para medir la temperatura ambiente.(1ºC)h) Un dinamómetro graduado en décimas de newton.(0,1N)i) Una probeta graduada en mililitros (mL). (1 mL o lo que es lo mismo 0,001L)

EJERCICIO 6Redondea dos decimales las siguientes medidas:

a) Un nadador ha recorrido la distancia de 50 m en un tiempo de 27,548s.b) La longitud de una pila alcalina AA es de 0,0485mc) La masa del peso utilizado en las pruebas de atletismo es 7, 257 kg.d) La masa de un balón de fútbol es 0,432 kg.e) La superficie de una mesa es 1,621 m2f) La potencia de una estufa eléctrica es 1,812 kilovatios (kW).

EJERCICIO 7Di cuantas cifras significativas tienen las siguientes cantidades:

201 378 m (6 c.s.) 37, 560 m (5 c.s.) 0,0056 m (2 c.s.)

EJERCICIO 8Haz las siguientes operaciones y exprésalo con el numero de c.s. correctos:

161,032 + 5,6 + 32,4524 = 199,0844 = 199,1Nota: Hay que redondearlo a 199,1 pues el sumando con menos cifras decimales, tiene 1 cifra decimal, por tanto el resultado sólo deberá tener una cifra decimal.

152,0600 / 0,24 = 36,4944 = 36 Nota: el resultado hay que redondearlo a 36 pues el sumando con menos cifras decimales, tiene 1 cifra decimal, por tanto el resultado sólo deberá tener una cifra decimal.

EJERCICIO 9¿Cuál es el area de un rectángulo cuyos lados miden 6,221 cm y 5,2 cm?

Solución: A = 6,221 cm x 5,2 cm = 32,3492 cm2 = 32 cm2La medición menos precisa tiene 2 c.s., por lo tanto el resultado se debe de dar con 2 c.s.

EJERCICIO 10Calcula y expresa en cm2 y con el número correcto de c.s. la superficie de una hoja de papel DIN A4, que mide 21,7 cm de ancho por 0,27,0 m de largo.


Solución: Primero pasamos a cm, la longitud L2, veamos: L2= 0,270 m =27,0 cm A = L1 x L2 = 21,7 cm x 27,0 cm = 586 cm2. Nota: Cómo los factores tienen 3 c.s., el resultado 585,9 debe expresarse también con 3 c.s., es decir lo redondeamos 586.

VALOR REAL

EJERCICIO 1Al medir un tiempo se han obtenido los siguientes valores: 12,5 s; 12,6 s; 12,3 s y 12,5 s. ¿Qué valor se debe tomar como real o verdadero?

Solución:

t=12,5 s+12,6 s+12,3 s+12,5 s4

=49,94

=12,5 s

Observa que 49,9/4, da como resultado 12,475, pero el resultado ha de redondearse a tantas c.s como tiene 49,9, esto es, a 3 c.s.

EJERCICIO 2Cada miembro de una familia formada por cinco personas mide el largo de un ordenador portátil y obtienen los siguientes resultados:

39,9 cm 39,8 cm 40,0 cm 39,8 cm39,9 cm

¿Cual es la medida que tomaremos como verdadera?

Solución:

l=39,9 cm+39,8 cm+40,0 cm+39,8 cm+39,9cm5

=199,4 cm5

=39,88 cm

Observa que el resultado debe tener tantas c.s. como el factor que menor c.s tiene, esto es, 4 c.s..

EJERCICIO 3Al medir la resistencia eléctrica de un conductor con un polímetro de 0,2 Ω (ohmnios) de precisión, obtenemos los valores siguientes:

15,6 Ω 15,0 Ω 14,6 Ω 14,8 Ω 15,2 Ω


Solución:

R=15,6Ω+15 ,0Ω+1 4,6Ω+14,8Ω+15 ,2Ω5

=7 5 ,2Ω5

=15,0 Ω

Observa que 75,2 / 5, da como resultado 15,04, pero el resultado ha de redondearse a tantas c.s como tiene 75,2, esto es, a 3 c.s.

EJERCICIO 4Se quiere conocer el peso de un saco de patatas. Se realizan varias mediciones con una balanza, obteniéndose los siguientes resultados:

30,1 g ; 29,9 g; 30,0 g; 29,8 g; 30,2 g.

¿Cuál de todos los valores se toma como correcto?.

Solución:

M=30 ,1 g+29,9 g+30,0 g+29,8g+30 ,2g5

=150 ,0g5

=30 ,0 0 g

Observa que la suma de todas las masas da como resultado 150, pero el resultado ha de redondearse hasta tener tantos decimales como el sumando con menos decimales, por tanto: 150,0. Además 150,0 / 5, ha de tener 4 c.s., las que tiene 150,0, y por tanto el resultado es 30,00 g, y no 30 g.

ERRORES

EJERCICIO 1Queremos conocer la masa de un anillo de oro de la forma más exacta posible. Para ello medimos 5 veces con una misma balanza, cuya precisión es de 0,01g, y obtenemos los siguientes resultados:

8,22 g ; 8,21 g; 8,22 g; 8,21 g; 8,23 g.

Solución: El resultado de hacer la media aritmética es 8,218 g, que se redondea a 8,22 g.¿Cual es el error absoluto de cada una de las medidas?


Si cálculo el error absoluto MEDIO obtendría 0,001. Y por tanto la medida de la masa del anillo

se expresaría como: , que quiere decir que el valor real de la masa del anillo está comprendido entre 8,21 g y 8,23 g.

¿Cúal es el error relativo de la medida?

web viewel reloj digital de un microondas. (1min o lo que es lo mismo (1/60) min) una balanza...

Documents