UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

CENTRO UNIVERSITARIO DE IXTLAHUACA, A.C.

ESCUELA PREPARATORIA “QUÍMICO JOSÉ DONACIANO MORALES”

CLAVE 91

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

HOJA DE PRÁCTICA N° 13

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE DERIVADA. INDIVIDUAL

NOMBRE DEL ALUMNO:

______________________________________________________________________GRUPO: _______

INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas aplicando el concepto de derivada.

1. Usando s = -16t2 + v0t + s0 (ecuación de movimiento para un objeto que se mueve sobre una recta vertical y sujeto solo a la fuerza de gravedad, donde el sentido positivo es hacia arriba)

s = pies de alturas0 = pies de altura inicialv0 = pies/seg. Velocidad inicial

Problema: una piedra cae desde un edificio de 256 pies de altura, i) Determina la velocidad instantánea en 1 seg. y 2 seg. ii) Determina el tiempo que le tomará a la piedra llegar al piso.iii) ¿Cuál es la rapidez de la piedra cuando llega al piso?

2. Una población bacteriana tiene un crecimiento dado por la función p(t) = 5000 + 1000t², siendo

t el tiempo medido en horas. Se pide:

a) La velocidad media de crecimiento.b) La velocidad instantánea de crecimiento.c) La velocidad de crecimiento instantáneo para t0 = 10 horas.

3. Calcula, mediante la definición de derivada, la derivada de las funciones que se indican:a) f ( x )=x2+4 x−5

b) f ( x )=1xen x=2

c) f ( x )= xx−1

enx=2 EVALUACIÓN DE HOJA DE PRÁCTICA N° 13

ENTREGADA: ______________

CORRECTA: ________________

LIMPIEZA: __________________