Tablas de verdad

Tablas de verdad o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes, es uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero al mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida entender bien a la lógica formal misma. Fundamentalmente, una tabla de verdad es un dispositivo para demostrar ciertas propiedades lógicas y semánticas de enunciados del lenguaje natural o de fórmulas del lenguaje del cálculo proposicional.

La tabla de los "valores de verdad", es usada en el ámbito de la lógica, para obtener la verdad (V) o falsedad (F), valores de verdad, de una expresión o de una proposición.

Dado como ejemplo dos proposiciones, pueden presentarse cuatro posibles caso:

1. Ambas proposiciones son verdaderas2. La primera es verdadera y la segunda es falsa3. La segunda es verdadera y la primera falsa4. Las dos son falsas.

En la tabla se muestran las combinaciones posibles de dos proposiciones

Tabla de verdad de la negación (No)

Las proposiciones pueden ser simples o compuestas. Para designarlas se emplean letras minúsculas como p,q,r,s etc

Para negar una proposición simple se emplea el símbolo ~ de tal forma que ~p (que se lee como “no p”) y es tal que si p es verdadera, ~p sera falsa y viceversa. El operador negación (~) también se denomina “NO”

Tabla de verdad de la conjunción (Y)

La conjunción de dos proposiciones simples p^q (que se lee “p y q”) es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas. La conjunción (^), es una conectiva lógica que se denomina el operador lógico “Y” y se representa el producto lógico.

Observe que en la tabla de verdad para dos proposiciones simples tiene cuatro renglones que contienen todas las posibilidades o alternativas de combinación de los valores de verdad de las proposiciones simples

Mediante inspección de las tablas notamos que ambas proposiciones deben ser verdaderas para que el conjunto sea verdadero

Tabla de verdad de la disyunción (O)

La disyunción de dos proposiciones simples pᵛq (que se lee : “p o q”) es falsa si ambas proposiciones son falsas. El operador lógico disyunción también se denomina “O” representa la suma lógica

Mediante inspección de las tablas notamos que el conjunto solo es falso si ambas proposiciones son falsas

Tabla de verdad de  si…entonces (Ͻ)

La proposición condicional se representa p→q (que se lee “si p entonces q”) y se considera falsa solo si el antecedente p) es verdadero y el consecuente (q) es falso

En cualquier otro caso la proposición condicional se considera verdadera

TALLER 1

1. No vi la película, pero leí la novela2. Ni vi la película ni leí la novela3. No es cierto que viese la película y leyese la novela4. Vi la película aunque no leí la novela5. No me gusta trasnochar ni madrugar6. O tu estás equivocado o es falsa la noticia que has leído7. Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí8. Llueve y o bien nieva o sopla el viento9. O está lloviendo y nevando o está soplando el viento10.Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni

otras violaciones de los derechos civiles