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Investigación documental y de campo

Informe final

Importancia de la enseñanza de las matemáticas a

nivel primaria

Anel Mejía Santillán

26 de mayo de 2019

Índice

Tabla de contenidoIntroducción.......................................................................................................................................................3

Metodología.......................................................................................................................................................4

Marco Teórico................................................................................................................................................4

Antecedentes................................................................................................................................................6

Enseñanza de las matemáticas, desarrollando habilidades.......................................................10

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Resultados........................................................................................................................................................12

Conclusiones....................................................................................................................................................16

Referencia bibliográfica...............................................................................................................................17

Bibliografía...........................................................................................................................................................17

Anexos...............................................................................................................................................................18

Encuesta sobre la enseñanza de las matemáticas.......................................................................18

Guión de la entrevista..............................................................................................................................20

Entrevista......................................................................................................................................................21

Bitácora de investigación........................................................................................................................21

IntroducciónEsta es una investigación documental que tiene con finalidad conocer las causas por las cuales les cuesta trabajo a los estudiantes de nivel primaria el pensamiento lógico-matemático.

El objetivo es fomentar estrategias matemáticas que permitan al estudiante a ver las matemáticas como un quehacer cotidiano, disfrutar su uso y no verlo como una enseñanza tediosa y complicada.

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La investigación se basa sobre la enseñanza de las matemáticas a nivel primaria, saber cuál es la importancia de las matemáticas y su aplicación en la vida diaria, para ello me apoye en búsqueda de información, encuestas y entrevista que ayudan recabar datos para alcanzar el objetivo.

Como sabemos desde la antigüedad las matemáticas han estado presentes y se reflejan en las diferentes culturas en todo el mundo, se utilizaban para la arquitectura, astronomía, la conquista, comercio, etc., desde entonces ha sido una herramienta de gran utilidad para la civilización de todo el mundo. Así la enseñanza de las mismas ha sido trasmitida de profesor a alumno desarrollando nuevas habilidades matemáticas que les permiten desenvolver en la vida cotidiana.

Por lo tanto es importante la enseñanza de las matemáticas a nivel primaria las cuales son la base del nuevos conocimiento adquirido en futuros niveles educativos. La enseñanza de las matemáticas si son más amenas, los alumnos las disfrutarán más y serán más significativas para ellos, lo que ayuda a que su aprendizaje sea efectivo, ya que las matemáticas se encuentran presentes en todas partes, las cuales utilizamos a diario sin que nos demos cuenta.

Un niño que desarrolla sus habilidades cognitivas adecuadamente tiene una mayor oportunidad de que se desarrolle en la vida y pueda alcanzar sus metas y tener una vida plena.

MetodologíaMarco TeóricoDe acuerdo a Jean Piaget La fase de las operaciones formales es la última de las etapas de desarrollo cognitivo propuestas por Piaget, y aparece desde los doce años de edad en adelante, incluyendo la vida adulta. Es en este período en el que se gana la capacidad para utilizar la lógica para llegar a conclusiones abstractas que no están ligadas a casos concretos que se han experimentado de primera

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mano. Por tanto, a partir de este momento es posible "pensar sobre pensar", hasta sus últimas consecuencias, y analizar y manipular deliberadamente esquemas de pensamiento, y también puede utilizarse el razonamiento hipotético deductivo.

¿Para qué estudiar matemáticas? ¿De qué nos servirá? Son algunas de las preguntas que nos hacemos cuando pensamos en matemáticas, creemos que no nos servirán de nada, sin embargo son totalmente indispensables para la vida cotidiana, son una herramienta que nos ayudará para el resto de la vida.

Enseñar matemáticas puede ser un poco difícil ya que los niños tienen una idea equivocada de ellas, pero son muy importantes para la vida diaria, así que las podemos enseñar de una manera dinámica, por medio del juego donde los niños puedan aprender a resolver problemas sin que se den cuenta de que están aprendiendo y aplicando las matemáticas.

La enseñanza de las matemáticas tienen una gran importancia en el desarrollo de las habilidades cognitivas, las cuales tienen que desarrollar los niños a determinada edad; como afirma Duval (1999) “el aprendizaje de las matemáticas constituye, evidentemente, un campo de estudio privilegiado para el análisis de actividades cognitivas fundamentales como la conceptualización, el razonamiento, la resolución de problemas, e incluso, la comprensión de textos”; Por estos aspectos y otros el desarrollo de las habilidades matemáticas son esenciales para los niños.

Rico (1995) reconoce que “la importancia del estudio de las matemáticas responde a tres tipos de argumentos; el primero es que desarrolla las capacidades de razonamiento lógico, de generalizar, y hacer abstracción; son habilidades potenciadas durante la enseñanza de las matemáticas, por ello su estudio tiene un alto nivel formativo con objetivos siempre vinculados al desarrollo de habilidades cognitivas.”

Las matemáticas son funcionales ya que las utilizamos en todo momento aunque a veces no nos demos cuenta, pero las matemáticas se encuentran en todos lados sin que lo sepamos, he aquí la importancia de las matemáticas y la enseñanza de

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las mismas. Así que el estudio de las matemáticas junto con el lenguaje contribuyen a la formación intelectual de los individuos, estas dos áreas del conocimiento son los principales indicadores del desarrollo intelectual del los alumnos, por un lado el lenguaje desarrolla la capacidad de expresión oral, y por el otro la matemática, su capacidad de razonamiento.

AntecedentesLa Historia de la Matemática permite conocer las cuestiones que dieron lugar a los conceptos, las intuiciones e ideas de donde surgieron, el origen de los términos, lenguajes y notaciones singulares en que se expresaban, las dificultades que involucraban, los problemas que resolvían, el ámbito en que se aplicaban, los métodos y técnicas que desarrollaban, cómo fraguaban definiciones, teoremas y demostraciones, la ilación entre ellos para forjar teorías, los fenómenos físicos o sociales que explicaban, el marco espacial y temporal en

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qué aparecían, cómo fueron evolucionando hasta su estado actual, con qué temas culturales se vinculaban, las necesidades cotidianas que solventaban. En suma, conocer, en sentido kantiano, el tránsito de las intuiciones a las ideas y de éstas a los conceptos.

El surgimiento de la matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.

Antiguamente, las matemáticas se definían como la ciencia que se dedica al estudio de la cantidad y el espacio. Esta definición nos resulta adecuada en la actualidad, puesto que en el siglo XIX surgieron nuevas ramas, como la Teoría de conjuntos y la Geometría abstracta, que no trata de cantidad ni espacio físico alguno. Hoy, lo esencial de las matemáticas no es lo que estudian, sino más bien el método que emplean. En este sentido, constituyen una vasta ciencia que abarca varias ramas y cuyos fundamentos se hallan en el principio de la lógica.

El hombre dio origen a esta ciencia al tener que enfrentarse a problemas de números y medida y por su deseo de comprender el universo. En un principio, los métodos empleados fueron intuitivos y empíricos. Hubo de transcurrir mucho tiempo hasta que se adoptaron métodos lógico-matemáticos.

En la antigüedad, los mayores progresos se debieron a los griegos, si bien algunos investigadores han demostrado que en el pueblo babilónico ya conocía los principios lógicos hacia el año 2000 a. de J.C. En la antigua Grecia se fundaron escuelas dedicadas al estudio de la Geometría, en la que destacaron Tales de Mileto y Pitágoras. La Escuela de Alejandría aportó también importantes descubrimientos y nombres célebres, como los de Euclides, Arquímedes, Apolonio y Tolomeo.

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Durante la Edad Media, los conocimientos matemáticos de los griegos quedaron prácticamente olvidados en Europa, mientras que los hindúes y los árabes desarrollaron su estudio y promovieron notables progresos en Aritmética y Álgebra.

Con la invasión árabe se introdujeron en España los avances logrados por este pueblo y desde aquí pasaron a Italia durante el Renacimiento. Este último país experimentó un gran impulso el Álgebra elemental durante los siglos XV y XVI. Descartes, en el siglo XVII, aplico Álgebra a la resolución de los problemas de Geometría, creó el sistema de coordenadas cartesianas y dio origen a lo que en la actualidad se denomina Geometría analítica. Sobre esta base, Newton y Leibniz desarrollaron el Cálculo infinitesimal, y Neper elaboró el Cálculo logarítmico. Estos progresos hicieron posible la aparición de la Teoría de funciones de variables, tanto real como compleja, así como el desarrollo de las ecuaciones diferenciales, lo cual supuso un importante avance no sólo en el campo de las matemáticas sino también en el de la física.

Los dos pilares de las matemáticas de la Antigüedad fueron la aritmética, la ciencia de los números, y la geometría, la ciencia de las formas y las relaciones espaciales. A través de los siglos la aritmética fue ampliada por el álgebra, la cual suministro una notación abreviada para resolver los problemas en el supuesto de que hubiese cantidades desconocidas. En el siglo XVII, la aritmética y el álgebra se unificaron con la geometría en la “geometría analítica”. La cual suministro una técnica para representar los números como puntos en un diagrama, para convertir las ecuaciones en formas geométricas y para convertir las formas geométricas en ecuaciones. Este enfoque analítico de esta nueva geometría, aclarado una parte de las matemáticas en función de otra, abrió el camino a disciplinas de matemáticas superiores resumidas en la palabra “análisis”.

El primer descendiente del análisis fue el cálculo, un sistema para analizar el cambio y el movimiento en función de puntos o números unidos en una sucesión continua. Esto permite a los científicos solucionar problemas de dinámica: comprender las ondulaciones de una onda, la trayectoria de una estrella errante.

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El cálculo continúa siendo un instrumento para los tecnólogos cuando diseñan autos y cohetes.

Durante los siglos XIX y XX, el progreso matemático ha recibido un nuevo impulso, gracias a las aportaciones de Möbius en Geometría, a la obra de Poincaré en Análisis, a los estudios de Cantor sobre la Teoría de conjuntos, a la labor de Bertrand Russell en Lógica matemática y a los esfuerzos de muchos otros científicos.

En la actualidad, las matemáticas se aplican a muy diversos campos del conocimiento humano. Constituyen una ayuda indispensable para profesionales de la Economía, la Biología, la Física, la Psicología y otras ciencias.

Las matemáticas se empiezan por la teoría de los conjuntos, y ello por varias razones de peso. Ante todo, la investigación matemática ha llegado a la elaboración de esta teoría a través de un progreso lento y paulatino en el que se han invertido carios siglos. Por otra parte, la Teoría de los conjuntos ha permitido una mejor comprensión del concepto de número y con ella se ha conseguido afrontar el problema del infinito matemático. Ha dado lugar asimismo al desarrollo de símbolos que constituyen un auténtico lenguaje universal, el cual facilita una expresión exacta, casi perfecta, del pensamiento matemático. En la actualidad los estudiantes se familiarizan con el empleo de dichos símbolos. La experiencia de maestros y pedagogos ha demostrado que así puede progresar rápidamente y resolver con mayor facilidad ciertos problemas.

He aquí la importancia de la enseñanza de las matemáticas, las cuales están presentes en todo momento y lugar. A si mismo las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.

Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y

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favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.

A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta. Sirven como patrones para guiar su vida, un estilo de enfrentarse a la realidad lógica y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y generalización y la percepción de la creatividad como un valor.

Uno de los fines de la educación es formar ciudadanos cultos, pero el concepto de cultura es cambiante y se amplía cada vez más en la sociedad moderna. Cada vez más se reconoce el papel cultural de las matemáticas y la educación matemática también tiene como fin proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es convertir a los futuros ciudadanos en “matemáticos aficionados”, tampoco se trata de capacitarlos en cálculos complejos, puesto que los ordenadores hoy día resuelven este problema.

Enseñanza de las matemáticas, desarrollando habilidades.Uno de los objetivos de esta investigación es identificar las causas por la que los estudiantes les cuesta trabajo el aprendizaje de las matemáticas. Para la mayoría de los niños se les hacen tediosas las matemáticas, el hecho de ver muchos números, formulas y demás los estresan y a veces los confunde más. Así que si la enseñanza fuera de una manera más dinámica podría ser más apeno o interesante para los niños.

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Para empezar hay que definir que es enseñanza y aprendizaje, empezaremos con la enseñanza consiste en la transmisión a otra persona de saberes, tanto intelectuales, como artísticos, técnicos o deportivos. Por lo tanto la persona que se encarga de la enseñanza es el profesor o maestro, el que trata de transmitir el conocimiento a los alumnos utilizando el método que mejor le parezca; de tal manera lo que recibe el alumno es el aprendizaje de ese conocimiento, pero qué es el aprendizaje.

Según Schunk, 1991 “el aprendizaje es un cambio perdurable en la conducta o en la capacidad de comportarse de una determinada manera, la cual resulta de la práctica o de alguna otra forma de experiencia”. El proceso de aprendizaje es una actividad individual que se desarrolla en un contexto social y cultural. Es el resultado de procesos cognitivos individuales mediante los cuales se asimilan e interiorizan nuevas informaciones (hechos, conceptos, procedimientos, valores), e construyen nuevas representaciones (conocimientos), que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos donde se aprendieron. Aprender no solamente consiste en memorizar información, es necesario también otras operaciones cognitivas que implican: conocer, comprender, aplicar, analizar, sintetizar y valorar.

Ya teniendo claro que es la enseñanza y el aprendizaje, los cuales van ligados y son importantes para el desarrollo de habilidades de los niños, así que el profesor o maestro es la parte clave de la enseñanza la manera en como enseñe es como aprenderá el alumno, por tal motivo es importante como enseña el maestro o profesor y aquí quiero proponer que sea de manera más dinámica para el aprendizaje sea representativo y lo pueda utilizar en el momento que lo necesite.

Así también el desarrollo de las habilidades matemáticas es importante para el desarrollo de los niños (sin dejar afuera también las habilidades del lenguaje, desarrollo social y artístico), y la aplicación de las mismas.

Para poder saber más sobre cómo ven los niños las matemáticas, qué son para ellos, y si las aplican en la vida diaria se realizó una entrevista y una encuesta para poder recabar datos de lo que son las matemáticas para ellos. (La entrevista y la encuesta se encuentran en los anexos)

A continuación presentó el programa de trabajo que se llevo a cabo.

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En este plan de trabajo se puede observar que es importante la organización para que la investigación se desarrolle de manera óptica y se pueda analizar los resultados adecuadamente y poder revisar o si se necesitan de nuevas premisas o más información y así poder entregar un proyecto completo.

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ResultadosA continuación se realizará la interpretación de la encuesta que se hizo la cual encontrarán en el apartado de anexos.

Para empezar analizaremos las siguientes preguntan:

Aquí podemos observar que a la mayoría de los niños les gustan las matemáticas y que evidentemente les gusta su clase de matemáticas, por lo tanto podemos decir que si son importantes las matemáticas para ellos, lo cual demostrare en la grafica siguiente.

Las siguientes graficas hablan de la dificultad que tienen para resolver operaciones matemáticas y si saben resolver operaciones básicas como sumar, restar, multiplicar y dividir.

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Podemos observar que la mayoría sabe realizar operaciones básicas, sin embargo cuando las operaciones ya se complican o van ligados les cuesta más trabajo, lo cual no debería de surgir puesto que las operaciones básicas las saben. En la entrevista me comentaban que se les dificultaba sacar área y perímetro sin embargo lo único que se necesitan son las formulas y sustituirla con los valores dados, pero a la hora de hacer la sustitución y la implicación de más de una operación básica se confundían.

Lo que me lleva a la siguiente pregunta el resolver problemas matemáticos, que tan difícil se les hace.

La mayoría contesto que a veces pueden resolver problemas matemáticos, si saben realizar operaciones matemáticas podrían resolver problemas, pero a la hora de analizar los datos es donde se confunden y ya no saben por dónde empezar, de tal manera que el análisis que es una parte importante de las matemáticas les cuesta trabajo desarrollar.

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Las siguientes preguntas van encaminadas a si entienden lo que explica el profesor en clase y si seles complican las matemáticas.

Podemos observar que a veces se les complican las matemáticas y que en ocasiones entienden lo que el profesor les explica, por lo tanto creo que se les complican precisamente porque no entienden lo que se les explica, por lo tanto si se explicará con algún juego o más dinámico no se les harían tan complicadas las matemáticas.

Para finalizar hablare de la aplicación de las matemáticas en el uso diario.

Aquí observamos que la mayoría usan las matemáticas para ir a la tienda, sin embargo la mayoría necesitan ayuda para resolver sus tareas de matemáticas, si utilizamos la práctica diaria para resolver las tareas de matemáticas sería más enriquecedor para los alumnos, porque sería más significativo.

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Por lo tanto creo que si el aprendizaje fuera significativo, utilizándolo en la vida diaria, como que los niños participen en la cooperativa escolar, podrían desarrollar sus habilidades matemáticas puesto que pondrían en práctica lo que se está enseñando y esto será algo que recordarán.

También se podría utilizar el área del patio para hacer la representación de los problemas de tal manera que puedan imaginarse el problema y lo puedan analizar con calma, para llegar a una solución, este aprendizaje será significativo, lo cual ayudara a desarrollar habilidades cognitivas.

ConclusionesCon esta investigación podemos concluir que a la mayoría de los niños les gustan las matemáticas, sin embargo la mayoría de ellos tiene dificultades al realizar operaciones y problemas matemáticos, y que se le hace complicado y no

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comprenden del todo lo que el profesor(a) les explica; pero saben que las matemáticas son importantes para la vida diaria.

Por lo que si se les explica de diferentes formas o maneras podrán comprender y desarrollar sus habilidades matemáticas satisfactoriamente. Esto se podría hacer realizando una clase dinámica y significativa en donde no solo sea memorización u operaciones en el pizarrón, si no puedan interactuar con las matemáticas utilizando problemas de la vida real.

También sería importante que los padres apoyaran al profesor a integrar los conocimientos adquiridos a su vida diaria, por ejemplo cuando van de compras, al súper, al cine, al parque; de tal manera que integres las matemáticas a su vida cotidiana, haciendo más significativo el aprendizaje.

Esto permitirá desarrollar sus habilidades matemáticas día a día lo que eliminará el tedio y aburrimiento de las matemáticas. Los niños necesitan ver de diferente manera los matemáticas, no solo como memorización, sino como una forma divertid y de uso diaria.

Para finalizar la enseñanza de las matemáticas son importantes para que los niños de educación primaria puedan salir con los conocimientos necesario que son la base de los conocimientos que vendrán en los siguientes niveles educativos. De lo contrario los niños salen con deficiencias educativas lo que provoca que sus habilidades sean limitadas, ya que al no tener las habilidades necesarias se les complique el aprendizaje de nuevos conocimientos y por lo tanto pueda haber un estancamiento y hasta una deserción por sentir desesperación al no comprender lo que se le enseña.

Ayudemos a que se vean las matemáticas como un proceso natural y ameno, que ayude a que allá más personas que se interesen por las matemáticas y la enseñanza de las mismas.

Referencia bibliográfica

Bibliografía

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Anaya Roa, J. (1985). Matemáticas. Amsterdam: Time Life.

Fabregat Pla, J., & Hernandez Pibernat, J. L. (1984). Enciclopedia Práctica del Estudiante. Ciencias Exactas. México D.F:: PROMEXA.

Gonzáles Astudillo, M. T. (2015). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación primaria. Revista de Pedagogía , 260-262.

Gutiérrez Ducóns, J. L., & Sanchez Almazán, J. (1993). Nueva Enciclopedia Temática. Matemáticas. Barcelona: Planeta.

IPN. (2002). Historia concisa de las matemáticas. México: IPN.

Mato-Vázquez, D., López Chao, V. A., & Espiñeira, E. (2017). Impacto del uso de estrategias metacognitivas en la enseñanza de las matemáticas. México: UNAM.

Orrietta, P. (2003). La historia de las matemáticas como instrumento pedagógico. México: Univeridad Nacional.

Rumbos Pellicer, I. B. (2011). Breve historia de las matemáticas. México: Trillas.

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AnexosEncuesta sobre la enseñanza de las matemáticasTacha la opción que creas adecuada:

Eres niño o niña: a) niño b) niña ¿En qué grado vas? a) 1º o 2º b) 3º o 4º c) 5º o 6º

1. ¿Te gustan las matemáticas? a) Sí b) No

2. ¿Tienes dificultad para hacer operaciones matemáticas?a) Siempre

b) A veces c) Nunca

3. ¿Te gusta tu clase de matemáticas?a) Sí b) A veces c) No

4. ¿Se te hacen tediosas las matemáticas?

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a)Siempre b) A veces c) Nunca

5. ¿Sabes realizar operaciones básicas? (sumar, restar, multiplicar y dividir)

a)Sí b) No

6. ¿Entiendes las cosas que te explica tu profesor(a) de matemáticas?a) Siempre b) A veces c) Nunca

7. ¿Usas las matemáticas cuando vas a la tienda?a) Siempre b) A veces c) Nunca

8. ¿Puedes resolver problemas matemáticos?a) Siempre b) A veces c) Nunca

9. ¿Necesitas ayuda para resolver tu tares de matemáticas?a) Siempre b) A veces c) Nunca

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10. ¿Las matemáticas son importantes para ti?a) Sí b) No

Guión de la entrevistaPropósito de la entrevista: Identificar las causas por las cuales a los niños se nivel primaria les cuestan trabajo las matemáticas, la importancia de estás y como perciben ellos las matemáticas.

¿Qué grado cursas actualmente?

Para t{i qué son las matemáticas

¿Te gustan las matemática? ¿Por qué?

¿Qué se te dificulta más en las matemáticas?

¿Cuáles son tus conocimientos de matemáticas?

¿Tienes dificultad para realizar cálculos?

¿Cómo te sientes cuando vez problemas matemáticos? ¿Por qué?

¿Cómo te enseñan las matemáticas?

¿Por qué crees que se les dificulten las matemáticas?

¿Por qué crees que las matemáticas puedan ser aburridas?

¿Qué te parece tu clase de matemáticas?

¿Cómo te gustaría que fuera tu clase de matemáticas?

¿Consideras importantes las matemáticas? ¿Por qué?

¿Cómo empleas las matemáticas en la vida cotidiana?

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Entrevista

Bitácora de investigaciónFecha y

hora de laactividad

Actividad arealizar

Actividades o tareas no realizadas

Hallazgos o resultados de la actividad

Observaciones o

interpretaciónImpacto o

experiencia

13-Mayo-201916:00

Realizar una visita al centro de

educación infantil, con el objetivo de

conocer la forma de trabajo, en

especial el de la enseñanza de las

matemáticas.

Pedir una cita para poder realizar la

entrevista correspondiente al

tema.

Poder platicar con los

alumnos.

Observar la manera de

trabajar de los niños para saber cuáles son sus dificultades en aprendizaje de

las matemáticas.

Darnos cuenta que a algunos niños se les dificultan las

multiplicaciones y divisiones y los problemas de habilidad

lógica matemática.

Fue muy enriquecedor ver cómo trabajan los

niños, ver como los niños preguntan cuándo se

tengan dudas.

15-Mayo-2019

Realización de la entrevista a

algunos niños.

Qué los niños se estresan con los

problemas matemáticos y

saber las dificultades que presentan con

las matemáticas.

Fueron participativos a

la hora de realizar la entrevista.

La experiencia que se obtuvo con la realización

de la entrevista es conocer cuál es la visión

que tienen los niños sobre las matemáticas.

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