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NATEMÁTICAS 6º PRIMARIA

En las próximas páginas encontrarás ejercicios para trabajar los contenidos que hemos visto en el tema 9.

Habrá algunos ejercicios, referidos a volúmenes, que no hemos explicado en clase. Si después de leer esa parte en la unidad del libro, tienes problemas para hacerlos, no te preocupes. Déjalos sin hacer y los veremos cuando retomemos las clases.

Intenta hacer un poco cada día.

Al final del documento os mando las soluciones. Son por si hay alguna duda y queréis aseguraros de si lo habéis hecho bien. No hagáis trampa que si no el trabajo no sirve para nada. Ya sabéis lo que pienso de las mentiras…

Mucho ánimo y espero que nos veamos pronto en el cole.

Matemáticas 6.º EP 1/2

PASO A PASO

6. Expresa en forma incompleja y realiza las operaciones. a. 6 m2 5 dm2 + 2 dam2 15 m2 b. 6 dm2 4 cm2 − 60 cm2 4 mm2

Paso 1. Para resolver la operación 6 m2 5 dm2 + 2 dam2 15 m2, pasa a forma incompleja cada sumando. Puedes ayudarte de la siguiente tabla para hacer la conversión.

6 m2 5 dm2

2 dam2 15 m2

Paso 2. Expresa los sumandos en la misma unidad.

Paso 3. Realiza la operación.

Paso 4. Para resolver la operación 6 dm2 4 cm2 − 60 cm2 4 mm2,


pasa a forma incompleja cada término. Puedes ayudarte de la siguiente tabla para hacer la conversión.

6 dm2 4 cm2

60 cm2 4 mm2

Paso 5. Expresa los dos términos en la misma unidad.

Paso 6. Realiza la operación.


9. En un incendio se han quemado 75 a. Para reforestar el monte, se han plantado 1 200 m2 de pinos, 0,5 hm2 de hayas, y el resto, de matorral. ¿Cuántos metros cuadrados de matorral se han plantado?

Paso 1. Lee el problema con atención. Si es necesario, léelo

más de una vez.

Paso 2. ¿Qué te preguntan?

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………….

Paso 3. ¿Qué datos te dan?

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………….

Paso 4. ¿Qué otra información te dan?

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………….

Paso 5. Empieza por convertir todas las medidas a la misma

unidad (piensa en cuál te pide el problema). ¿Qué medida vas

a utilizar en este caso?

…………………………………………………………………

Paso 6. Recuerda las equivalencias y transforma las medidas.


Paso 7. ¿Qué superficie de monte se ha quemado? ……………………………………………………………………

Paso 8. ¿Qué superficie se ha plantado con pinos y hayas?

Paso 9. ¿Cuántos metros cuadrados de matorrales se han plantado?


CONTENIDOS BÁSICOS Longitud, masa y capacidad

1. Transforma estas medidas en metros.

57 km m 82 mm m 52,4 dam m

210 cm m 32 hm m 0,5 cm m

2. Une con flechas las expresiones que indican la misma cantidad.

3. Escribe los números o las unidades de capacidad que faltan en cada caso.

57 kL dL 62 mL dL hL 30 cL

daL 520 cL 58 0,058 kL8,4 hL 8 400

4. Expresa estas medidas en la unidad indicada.

……………………………………………………………………………….

.……………………………………………………………………………..

….………………………………..................................

……………………………………………………………………………….

.……………………………………………………………………………..

5. Nerea utiliza 3,5 hg de arcilla para elaborar una vasija. ¿Cuántos gramos de arcilla son? Si quiere elaborar una docena de vasijas, ¿cuántos kilos de arcilla necesita en total?


……………….. ………………..………………..

……………….. ………………..………………..

89,6 hg8 960 mg75 340 cg7,534 kg

8,96 g7 534 g896 dag753,4 g

……………….. ……………..…………………..

……………….. ……………….. ……………..…

9 km 24 dam en metros

31 daL 3 dL en mililitros

5 kg 65 dg en decagramos

500 dm 40 dam en kilómetros

200 mL 1 hL en litros

Respuesta:6. ¿Cuántas aceiteras de 2 dL se pueden llenar con 5 daL de aceite?

Respuesta:

7. Miguel mide 1 m 53 cm y Lucía mide 15 dm. ¿Quién es más alto de los dos?

Respuesta:1.


5 daL2 dL

1 m 53 15 dm

CONTENIDOS BÁSICOS Superficie

1. Convierte estas medidas a las unidades indicadas.

2. Expresa estas medidas en centímetros cuadrados.

3. Convierte estas medidas a metros cuadrados y ordénalas de mayor a menor.

7 ha 7 200 ca 720 a 680 ca 7,1 ha

4. Pasa a forma incompleja y opera.

5. Lucía tiene 36 fotografías cuadradas de 150 cm2 de superficie cada una. Si forma con ellas un cuadrado de 6 6 fotografías, ¿cuántos metros cuadrados ocupan en total?

Respuesta:


54 hm2 ………………………..……… m2

32 km2 …………………………….… cm2

216 m2 ………………………..……… km2

520 mm2 ………………………..…… m2

5 m2 30 dm2 20 cm2

50 dm2 32 cm2

56 m2 80 dm2 30 m2 70 dm2 5 dam2 30 m2 22 dm2 72 m2 80 dm2

(45 hm2 32 dam2 74 m2) 4 (64 m2 83 dm2 60 cm2) : 24

CONTENIDOS BÁSICOS Volumen 1. Convierte estas medidas a las unidades indicadas.

2. Pasa a forma incompleja y opera.

3. Ordena de menor a mayor estas medidas de volumen.8,1 dam3 83 000 dm3 0,085 dam3 800 m3 820 000 dm3

4. Relaciona cada medida de volumen con su correspondiente medida de capacidad.

5. Juan compra 6 latas de refrescos de 35 cL cada una. María compra 2 botellas de refrescos de 1 250 cm3 cada una. ¿Cuál de los dos ha comprado mayor cantidad de refresco?

Respuesta:


320 m3 ………………………..……… cm3

5 km3 …………………………….… m3

16 m3 ………………………..……… hm3

20 mm3 ………………………..…… dm3

0,53 hm3 ………………………….… dam3

9 dm3 ………………………..…… dam3

2 m3 400 dm3 5 m3 20 dm3 50 km3 320 hm3 18 km3 250 hm3

(2 dam3 604 m3 510 dm3) 8 (50 hm3 550 dam3) : 75

0,5 L0,3 L300 L5 L30 L

0,5 dm3300 cm30,3 m350 cm330 dm35 dm3

0,05 L

6 35 cL

2 1 250 cm3

PROFUNDIZACIÓN Longitud, masa y capacidad

1. El viaje en el que Cristóbal Colón descubrió América comenzó el 3 de agosto de 1492. El primer día recorrió 15 leguas, y el segundo día,222 908 m. ¿Qué día recorrió más distancia? ¿Cuántos kilómetros de diferencia hay entre ambas distancias?

Respuesta:

2. La parte española del Camino de Santiago comienza en Roncesvalles, que está a 770 km de Santiago. Un peregrino que empieza a caminar desde Roncesvalles recorre 276 hm diarios durante 10 días. ¿Cuántos kilómetros debe recorrer cada día si quiere completar el Camino en 30 días?

Respuesta:

3. Ana pesa 10 kg más que la cuarta parte del peso de su padre y su madre juntos. ¿Cuánto pesa Ana?

A.40 kg B. 50 kgC. 44 kg D. 46 kg


Respuesta:

4. ¿Cuántos frascos de 150 ml de perfume se pueden llenar con 3

garrafas de de litro de perfume?

Respuesta:


PROFUNDIZACIÓN Superficie y volumen

1. Observa la figura. La superficie del cuadrado oscuro es de 9 cm2. ¿Qué superficie tiene la parte que está sin colorear?A. 25 cm2 B. 12 cm2 C. 16 cm2

D. 36 cm2

Respuesta:

2. El hexágono de la figura tiene una superficie total de 4,5 m2. ¿Cuántos cm2 mide la superficie del triángulo sombreado?

Respuesta:

3. En el cubo de Ainhoa caben 5,5 L de agua. Javier quiere echar 5 000 cm3 pero no sabe si caben en el cubo. ¿Tú crees que cabrán? Explica por qué.


Respuesta:

4. El lado de cada cubito de la figura mide 1 dm. ¿Qué volumen tiene la figura en total?

Respuesta:


5,5 L

SOLUCIONES

PASO A PASO Unidades de medida de superficie. Actividad 6

Paso 1. 6 m2 5 dm2 → 6,05 m2

2 dam2 15 m2 → 2,15 dam2 Paso 2. 6,05 m2 = 6,05 m2

2,15 dam2 = 215 m2

Paso 3. 6 m2 5 dm2 + 2 dam2 15 m2 = 6,05 m2 + 215 m2 = 221,05 m2

Paso 4. 6 dm2 4 cm2 → 6,04 dm2

60 cm2 4 mm2 → 60,04 cm2 Paso 5. 6,04 dm2 = 604 cm2

60,04 cm2 = 60,04 cm2

Paso 6. 6 dm2 4 cm2 − 60 cm2 4 mm2 = 604 cm2 − 60,04 cm2= 543,96 cm2

PASO A PASO Unidades de medida de superficie. Actividad 9 Paso 1. Los metros cuadrados de matorral que se han plantado.

Paso 2. Se han quemado 75 a. Se han plantado 1 200 m2 de pinos y 0,5 hm2 de hayas.

Paso 3. En el resto se han plantado matorrales.

Paso 4. En metros cuadrados.

Paso 5. Superficie quemada: 75 a = 75 dam2 = 7 500 m2.

Pinos: 1 200 m2 = 1 200 m2.

Hayas: 0,5 hm2 = 5 000 m2.

Paso 6. Se han quemado 7 500 m2.

Paso 7. Se han plantado 1 200 m2 de pinos y 5 000 m2 de hayas. 1 200 m2 + 5 000 m2 = 6 200 m2.

Se han plantado 6 200 m2 de pinos y hayas.

Paso 8. 7 500 − 6 200 = 1 300. Se han plantado 1 300 m2 de matorrales.

CONTENIDOS BÁSICOS Longitud, masa y capacidad 1. 57 km = 57 000 m 82 mm = 0,082 m 52,4 dam = 524 m

210 cm = 2,1 m 32 hm = 3 200 m 0,5 cm = 0,005 cm


3. 57 kL = 570 000 dL 62 mL = 0,62 dL 0,003 hL = 30 cL

0,52 daL = 520 cL 58 L = 0,058 kL 8,4 hL = 8 400 dL

4. 9 km 24 dam en metros: 9 240 m 500 dm 40 dam en kilómetros: 0,45 km

31 daL 3 dL en mililitros: 310 300 mL 200 mL 1 hL en litros: 100,2 L 5 kg 65 dg en

decagramos: 500,65 dag

5. 3,5 hg = 350 g de arcilla. En las 12 vasijas emplea 350 12 = 4 200 g de arcilla.

4 200 g = 4,2 kg de arcilla.

6. 5 daL = 500 dL. Se pueden llenar 500 : 2 = 250 envases.

7. 1 m 53 cm = 153 cm. 15 dm = 150 cm. Es más alto Miguel.

CONTENIDOS BÁSICOS Superficie 1. 54 hm2 = 540 000 m2 216 m2 = 0,000 216 km2

32 km2 = 320 000 000 000 cm2

520 mm2 = 0,00 052 m2

2. 5 m2 30 dm2 20 cm2: 53 020 cm2 50 dm2 32 cm2: 5 032 cm2

3. 7 ha = 70 000 m2 680 ca = 6 800 m2

7 200 ca = 7 200 m2 7,1 ha = 71 000 m2

720 a = 72 000 m2

720 a 7,1 ha 7 ha 7 200 ca 680 ca

4. 56 m2 80 dm2 + 30 m2 70 dm2 = 5 680 dm2 + 3 070 dm2 = 8 750 dm2 (45 hm2 32 dam2 74 m2) 4 = 453 274 m2 4 = 1 813 096 m2

5 dam2 30 m2 22 dm2 − 72 m2 80 dm2 = 53 022 dm2 − 7 280 dm2 = 45 742 dm2 (64 m2 83

dm2 60 cm2) : 24 = 453 274 cm2 24 = 27 015 cm2

5. 150 cm2 36 = 5 400 cm2. Ocupan un total de 5 400 cm2 = 0,54 m2.


,6 hg89 mg960 8 340 cg 75 ,534 kg7

g 96,8 g 534 7 dag896 g753,4

2.

CONTENIDOS BÁSICOS Volumen 1. 320 m3 = 320 000 000 cm3 16 m3 = 0,000 016 hm3

5 km3 = 5 000 000 000 m3 20 mm3 = 0,00 002 dm3

53 hm3 = 530 dam3 9 dm3 = 0,000 009 dam3

2. 2 m3 400 dm3 + 5 m3 20 dm3 = 2 400 dm3 + 5 020 dm3 = 7 420 dm3 (2 dam3 604 m3 510 dm3) 8 = 2 604 510 dm3 8 = 20 836 080 dm3

50 km3 320 hm3 − 18 km3 250 hm3 = 50 320 hm3 − 18 250 hm3 = 32 070 hm3 (50 hm3 550

dam3) : 75 = 50 550 dam3 75 = 674 dam3

3. 8,1 dam3 = 8 100 000 dm3 0,085 dam3 = 85 000 dm3 800 m3 = 800 000 dm3 83 000 dm3

0,085 dam3 800 m3 820 000 dm3 8,1 dam3

5. 35 cL 6 = 210 cL = 2,1 L = 2,1 dm3. 1 250 cm3 2 = 2º500 cm3 = 2,5 dm3. Ha comprado más refresco

María.

PROFUNDIZACIÓN Longitud, masa y capacidad

1. El primer día recorrieron 5 572,7 m 15 = 83º590,5 m. Recorrieron más distancia el primer día. 222 908 m − 83 590,5 m = 139 317,5 m = 139,3175 km

2. Durante los diez días, el peregrino ha andado 276 hm 10 = 2 760 hm = 276 km. Para llegar a Santiago, quedan 770 − 276 = 494 km.

Debe recorrer 494 : 20 = 24,7 km al día.

3. El padre y la madre suman un total de 80 + 56 = 136 kg.

136 : 4 = 34 34 + 10 = 44

Ana pesa 44 kg. La respuesta correcta es la C.


,5 L0 0,3 L L300 L5 L30

3,5 dm0 3 cm300 30,3 m 350 cm 3 dm30 3 dm5

0,05 L

. 4

4. de L son 750 mL.

750 3 = 2º250 mL de perfume

Se pueden llenar 15 frascos de perfume.

PROFUNDIZACIÓN Superficie y volumen 1. El cuadrado oscuro está formado por 9 cuadraditos, por tanto, cada cuadradito tiene una superficie de 1

cm2.

Hay 12 cuadraditos sin colorear, por tanto, hay 12 cm2 sin pintar. La respuesta correcta es la B.

2. La superficie del hexágono es de 4,5 m2 = 45º000 cm2.

El triángulo grande tiene una superficie de 45º000 cm2 : 6 = 7º500 cm2.

La parte sombreada tiene una superficie de 7º500 cm2 : 4 = 1º875 cm2.

3. Sí que caben, porque 5,5 L = 55 dm3 = 5º500 cm3.

4. Un cubo tiene un volumen de 1 dm3.

En total hay 15 + 10 + 1 + 1 = 27 cubos, que ocupan un volumen de 27 dm3.


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